Содержание к диссертации
Введение
Глава I
I. Разработка математических моделей динамических и статистических свойств узлов и элементов серийного авторулевого TS- 2В по натурному комплексу ..2 о
I.I.Принцип действия системы Т8-2В 22
1,1,1.Работа системы в режиме стабилизации судна назаданном курсе 22
1.1.2.Работа системы в следящем режиме 29
1.1.3. Блок адаптации для автоматической подстройки усилителей WP и WO(WB) 32
I.I.4.Резервное управление. 36
1.2. Определение параметров отдельных элементов системы TS-2В по натурному комплексу 36
1.2.1.Разработка математических моделей чувствительных элементов системы Т5-2В 37
1.2.2.Разработка математической модели усилителя UP 41 1.2.3,Разработка математических моделей корректирующих
устройств системы Т8-2В 50
1.2.3.1.Математическая модель интегрирующего устрой ства 50
1.2.3.2.Математическая модель дифференцирующего устрой ства 55
1,2.4.Разработка математической модели суммирующе-усилительного узла бз
1.2.5.Разработка математической модели исполнитель ного механизма системы TS-2B 72
1.2.6.Разработка математических моделей обратных связи системы TS~ 2В 75
1.3.Выводы и предложения по I главе 76
Глава П
2. Разработка динамической модели судна как объекта управления в режиме хода судна на нерегуляр ном волнении при стабилизации курса ,. 78
2.1.Общая динамическая модель судна 78
2.2. Исходная математическая модель движения судна в условиях волнения 87
2.2.1.Математическая модель на регулярном волнении... 87
2.2.2.Математическая модель на нерегулярном волнении., 99
2.3.Выводы по П главе ЮЗ
Глава III
3. Математические модели основных возмущений, действующих на управляемость судна и их моделирование 108
3.1,Морское волнение как случайный процесс
3.1.1 .Кажущиеся спектры волнения ц 2
3.2.Ветровое возмущение 120
3.3. Моделирование волнового воздействия как случай ной возмущающей функции 124
3.3,1, Моделирование случайной функции методом суммирования синусоидальных сигналов со случайными фазами 125
3.3.2.Разработка и техническая реализация генератора синусоидального напряжения пригодного для постройки генератора возмущающих сил и моментов,дей
ствующих на судно со стороны волнения 129
3.4.Выводы и-предложения по Ш главе 135
Глава IV
4. Исследование на ЭВМ динамических свойств взаимодействия элементов системы судно-авторулевой на нерегулярном волнении в режиме стабилизации курса . 141
4.1.Постановка эксперимента 142
4.1.1.Выбор математической модели судна... 145
4.1.2.Выбор математической модели рулевой машины... 148
4.1.3.Разработка и техническая реализация преобразователя "напряжение-вал" 150
4.1.4. Техническая реализация преобразователя "валнапряжение" 155
4.1.5.Разработка и техническая реализация генератора нерегулярного волнения 156
4.1.6.Включение в схему моделирования реальной аппаратуры авторулевогоTS- В 158
4.1.7.Блок определения критерия качества... 164
4.2 .Выбор критерия качества управления х б5
4.3.Гибридное моделирование системы судно-авторулевой на нерегулярном волнении 173
4.3.1.Определение оптимальных параметров авторулевого 173
4.3.2.Исследование адаптивной системы комплекса судно-авторулевой на нерегулярном волнении 183
4.3.2.1.Исследование сигнала перестройки параметров как функции степени волнения 189
4.4. Разработка логического устройства настройки коэффициентов обратных связей 198
4.4.1 «Синтез логической системы устройства 201
4.4.2.Блок компараторов и методика выбора опорных напряжений переключения 204
5.Заключение и предложения 215
6.Список литературы
- Блок адаптации для автоматической подстройки усилителей WP и WO(WB)
- Исходная математическая модель движения судна в условиях волнения
- Моделирование волнового воздействия как случай ной возмущающей функции
- Техническая реализация преобразователя "валнапряжение"
Блок адаптации для автоматической подстройки усилителей WP и WO(WB)
С целью повышения эффективности работы авторулевого, при наличии внешних возмущений, действующих на судно во время плавания, разработана система автоматической подстройки статической характеристики усилителя WP и коэффициента усиления демпфирующего усилителя WD /либо WB смотри рис.1.1/. Закон перестройки в виде алгоритмической схемы приведен на рисунке 1.4. Он защищен патентом в Польской Народной Республике. Согласно изобретению, на вход устройства поступает сигнал ошибки курса. С помощью нелинейной характеристики образуется модуль этого сигнала. Вычисляется также и производная угла отклонения судна от заданного курса и ее модуль. Дальше, в суммирующем узле, определяется разность кг д ? 8 ==ki dt где: ki3 kg. - постоянные коэффициенты ; & f - ошибка курса судна. Эту разность:: йодают на вход апериодического звена первого порядка с целью ее осреднения. На выходе этого звена получается сигнал "Х", представляющий собой условия работы регулятора курса. Алгоритм получения сигнала "Xй основан на статистических наблюдениях мгновенного значения скорости поворота судна, плавающего в различных условиях волнения и ветра.
Спектральная плотность помех, действующих на судно имеет максимум для частот намного раз больших, чем частота собственных колебаний системы: судно авторулевой. Коэффициенты Kj и & подбираются так, чтобы во время рыскания судна с частотой собственных колебаний - выходной сигнал "Xм принимал значение равное нулю. Предположим, что это имеет место при отсутствии внешнего возмущения. Техническое решение блока адаптации БА приведено на рисунке 1.46. Сигнал Дір получается с выходной обмотки сельсина ICz , сигнал тГн поступает с усилителя следящей системы гирокомпаса либо с дифференцирующего усилителя ИВ . В блоке выпрямителей происходит определение модулей.
Главным суммирующим узлом являются управляющие обмотки магнитных усилителей WMA . работающие в дифференциальном режиме. Кроме сигналов к "д+ и 2 А Р в суммирующий узел /обмотки усилителей/ поступают: - сигнал скоростной обратной связи с электродвигателя интегрирования ДИА с целью линеаризации зависимости скорости вращения двигателя от входных сигналов магнитных усилителей ; - сигнал главной обратной связи, охватывающей интегрирующее звено с целью получения апериодического звена ; - постоянный сигнал поляризации усилителей.
Выходной сигнал магнитного усилителя поступает на демодулятор Д 4 , затем на электронный усилитель Ы А и на управляющую обмотку электродвигателя интегрирования ДНА. Это интегрирующее устройство построено точно так, как и устройство для определения интеграла ошибки курса. Выходное напряжение сельсина 40z является именно сигналом "X" предназначенным для подстройки характеристик усилителей WPHWD /илиИВ /. Второй формой сигнала "X" является сопротивление потенциометра ПТ, который приводит в движение передача П. Выходное напряжение сельсина 4Cz изменяется в пределах (О -г-4)В для движения судна в условиях хорошей погоды /до 2Б/ и до 9 В для плохой.
С ростом выходного напряжения сельсина 4Cz зона нечувствительности усилителя WP возрастает, зато усиление дифференцирующих усилителей WD и WB уменьшается. Математическое обоснование адаптации, применяемой в авторулевых, будет представлено в дальнейшем. Здесь следует отметить, что адаптация к внешним условиям происходит по замкнутому контуру регулирования с заданной заблаговременно зависимостью значений регулируемых параметров как функций выходного напряжения сельсина 40z . Правильный выбор этой функции является сложной задачей, ввиду разнообразных условий плавания, разной динамики судна и необходимости обеспечения.сходимости алгоритма адаптации.
Исходная математическая модель движения судна в условиях волнения
Уравнения 2.14, как и уравнения 2.6 представляют собой систему нелинейных уравнений относительно параметров движения V В и Я. . Силы и моменты в правых частях уравнений 2.1, 2.4, 2.6 являются составляющими гидродинамических воздействий,средств управления и гребных винтов, а также внешних помех типа: течение, волнение, ветер и т.д. Они зависят сложно и нелинейно от многих факторов: - угла отклонения пера руля б" ; - технических свойств гребного винта, его частоты и направления вращения ; - угла дрейфа [3 ; - угловой скорости судна относительно оси Oz ; - формы корпуса судна, величины и типа руля ; - числа іруда /для больших скоростей/.
Система 2.14 используется для описания сильных маневров, когда скорость судна мала, а углы дрейфа и угловая скорость значительны. Для стабилизации судна на заданном курсе характерны малые углы дрейфа, которые не превышают 10-15 и малые угловые скорости, которые не превышают 2-394; Поэтому система 2.14 может быть упрощена линеаризацией, достигаемой в предположении, что SinpSjS , C08Q»1 . Учитывая также, что члены с - -во втором и третьем равенствах системы 2.14 имеют порядок малости 0 получим систему:
В настоящее время с целью исследования управляемости судна применяются два основных метода для получения детальных уравнений динамики. Первый основан на разложении в ряд Тейлора гидродинамических сил и гидродинамического момента и определении коэффициентов разложения на основании модельных испытаний. Второй, отраженный в работах А.М.Басина, Г.В.Соболева, И.И.Войткунского, Р.И.Першица, И.А.Титова заключается в теоретическом определении коэффициентов уравнений.
Не останавливаясь на выводе зависимостей для П , Пу и Wlz и их линеаризации, которые изложены в литературе /65,80/, запишем систему уравнений, характеризующую движение судна в горизонтальной плоскости в условиях тихой воды: где: . - гидродинамические коэффициенты. О - угол перекладки руля. 2,2, Исходная математическая модель движения судна в условиях волнения. 2.2.1. Математическая моедль на регулярном волнении. Наиболее важным возмущающим воздействием, приложенным к судну, является морское волнение. Воздействие волн можно разделить на две компоненты подобно тому, как это делается в теории качки. Первая компонента - главная - определяется в соответствии с гипотезой акад.А.Н.Крылова. При этом предполагается, что наличие судна не вносит изменений в поле давлений! окружающей его ждкости, т.е. обшивка судна является как бы проницаемой для движущихся частиц воды. Вторая компонента учитывает дифракцию волн. Возмущающие силы и моменты главной и дифракционной составляющих являются сложными функциями кажущейся частоты волн, угла направления движения по отношению к направлению распространения волн и параметров волнения.
Таким образом, рыскание судна на волнении произвольного направления определяется неоднородным дифференциальным уравнением с периодическими коэффициентами, что является его существенной особенностью. Положив, что периодические добавки равны нулю, получим что левая часть уравнения движения окажется равной левой части уравнения движения судна на тихой воде см./64/, а уравнение движения судна на волнении запишется в операторной форме:
Стационарная динамическая модель типа 2,46 часто используется для исследования движения судна на волнении, поскольку она позволяет применить классические методы исследования стационарных систем.
Однако, как показывают расчеты, некоторые периодические коэффициенты уравнения 2.45 являются одинакового порядка с возмущающим воздействием в правой части уравнения, либо с гидродинамическим уомплексом
Моделирование волнового воздействия как случай ной возмущающей функции
Для исследования управляемости судна и поведения судна с авторулевым особый интерес представляет точное определение коэффициентов Суа и Сма . Формулы для их определения предложены К.К.Федяевским /53/ в виде:
Формулы 3.19 не учитывают распределения площади парусности по длине . Для учета этого обстоятельства принимают аппроксима ции, разработанные И.В.Гирсом a Ьцхт - отстояние центра парусности от мидель-щпан гоута судна ; L - длина судна. Таким обр азом, моделирование воздействия от ветра сводится к подаче постоянного напряжения и новому определению коэффициентов Су , С в уравнении движения /смотри 2.20/.
Моделирование волнового воздействия как случайной возмущающей функции. С целью исследования поведения реальных автоматических систем, работающих в условиях случайных возмущений надо располагать физическим сигналом самого возмущения или его приближенной формой, которая обладает свойством подобия основных вероятностных характеристик. Так как почти исключена возможность исследования системы в условиях действия реального возмущения, то для получения случайной функции, обладающей свойствами возмущения разработаны следующие методы:
С помощью преобразователя записывается реальное возмущение на магнитную ленту. В зависимости от конструкции преобразователя можно получить запись аналоговую или цифровую, и употребить ее в аналоговой или цифровой системе. Как правило, скорость воспроизведения может не равняться скорости записи и поэтому можно вести исследования во времени, отличном от реального. б/ Ре&чизация функций типа "белый шум" с поыощыо радиоактивного источника и счетчика Гейгера-Миллера либо на основании электронной газовой лампы и дальше - преобразование полученного сигнала в полезный с помощью фильтров. в/ Генерирование ряда случайных чисел по программе на ЦВМ и дальнейшая цифровая их фильтрация. г/ Суммирование выходных напряжений ряда независимых синусоидальных генераторов частоты, которые не являются кратными между собой. В работе использован последний метод -,,Г " из перечисленных выше. Метод позволяет получить случайную функцию волнового воздействия с достаточной точностью для характеристик: спектральной плотности мощности и плотности вероятности. Дополнительно этот метод имеет то преимущество, что позволяет получить непосредственно желаемую спектральную плотность мощности без применения формирующих фильтров.
Метод суммирования синусоидальных сигналов со случайными фазами. Метод заключается в следующем: /116/. Площадь под кривой /см.рис.3.8/, как для положительных, так и отрицательных значений СО разделим на ТТ) частей таким образом, чтобы площади каждой части были одинаковыми. Моделирование волнового воздействия как случайной возмущающей функции. С целью исследования поведения реальных автоматических систем, работающих в условиях случайных возмущений надо располагать физическим сигналом самого возмущения или его приближенной формой, которая обладает свойством подобия основных вероятностных характеристик. Так как почти исключена возможность исследования системы в условиях действия реального возмущения, то для получения случайной функции, обладающей свойствами возмущения разработаны следующие методы:
С помощью преобразователя записывается реальное возмущение на магнитную ленту. В зависимости от конструкции преобразователя можно получить запись аналоговую или цифровую, и употребить ее в аналоговой или цифровой системе. Как правило, скорость воспроизведения может не равняться скорости записи и поэтому можно вести исследования во времени, отличном от реального. б/ Ре&чизация функций типа "белый шум" с поыощыо радиоактивного источника и счетчика Гейгера-Миллера либо на основании электронной газовой лампы и дальше - преобразование полученного сигнала в полезный с помощью фильтров. в/ Генерирование ряда случайных чисел по программе на ЦВМ и дальнейшая цифровая их фильтрация. г/ Суммирование выходных напряжений ряда независимых синусоидальных генераторов частоты, которые не являются кратными между собой. В работе использован последний метод -,,Г " из перечисленных выше. Метод позволяет получить случайную функцию волнового воздействия с достаточной точностью для характеристик: спектральной плотности мощности и плотности вероятности. Дополнительно этот метод имеет то преимущество, что позволяет получить непосредственно желаемую спектральную плотность мощности без применения формирующих фильтров.
Метод суммирования синусоидальных сигналов со случайными фазами. Метод заключается в следующем: /116/. Площадь под кривой /см.рис.3.8/, как для положительных, так и отрицательных значений СО разделим на ТТ) частей таким образом, чтобы площади каждой части были одинаковыми. Для 111 = 5 показано это на рисун большие значения ID . Для каждого диапазона со , полученного вследствие раздела соответствующая часть кривой заменяется импульсной функцией на частоте, которая разделяет площадь данного поля на две одинаковые части. Вся площадь под кривой S(co) является размером 2TTDx / Dx - дисперсия/ и разделена на 2 т части. Тогда значение каждого импульса будет:
Разложение спектральной плотности мощности на импульсы. Пара положительного и отрицательного импульса для каждого значения „ К " соответствует синусоидальному сигналу с частотой сок и постоянной, но выбранной случайно фазе, который имеет среднее отклонение равное -\/Dx/rri, Это обозначает, что сигнал, моделирующий данную спектральную плотность мощности, является суммой синусоид согласно формуле: где фк - один из случайно выбранных углов сдвига фазы.
Но для каждого значения m , j n являются разными. Если увеличить значение m до бесконечности, то можно получить точно случайный сигнал, который имеет точно исходную спектральную плотность. В реальных условиях относительно небольшое значение m /например mHO / /116/ дает приближение, которое можно использовать с целью моделирования. Способ определения СОк и амплитуды составляющих синусоид можно применять как для аналогового моделирования, так и цифрового. В случае аналогового моделирования надо использовать m разных и взаимно независимых синусоидальных генераторов. Когда моделирование происходит на ЦВМ, то в период каждого шага надо "просмотреть" ГГ\ синусоидальных функций, что занимает много времени. Для того, чтобы избежать повторения формулы 3.22 во время исследования системы, частоты со 4 , со 2 , LOm должны быть выбраны таким образом, чтобы они не имели совместных гармоник. Для аналогового моделирования это условие обеспечивается независимостью генераторов, для цифрового, следует принять особые шаги исходя из условия повторяемости формулы. Полученный описанным выше методом спектр морского волнения в дальнейшем перестраивается в кажущийся, так как частота встречи судна с волной совпадает с истинной частотой волны только тогда, когда судно не движется. Кажущийся спектр является функцией спектра волнения, скорости судна и направления движения судна относительно направления распространения волн. В таблице 3.2 приводится расчитанные для спектров типа 3.4 /с исходными данными, определенными в таблице 3.1/ составляющие частоты и амплитуды для их моделирования, выше описанным способом.
Техническая реализация преобразователя "валнапряжение"
Исследование на АВМ динамических свойств взаимодействия элементов системы судно-авторулевой на нерегулярном волнении в режиме стабилизации курса. Экспериментальное исследование систем является обязательным независимо от точности теоретического расчета. Оно позволяет учесть в значительно большей степени нелинейности системы, время запаздывания, изменение параметров системы под влиянием климатических условий, влияние эксп луатационных условий и т.д. Кроме того, позволяет.произвести регулировку параметров корректирующих устройств системы и определить действенное качество системы в режимах работы, близких к реальным. При этом следует иметь ввиду и некоторые ограничения, к которым прежде всего относятся: время проведения экспериментальных исследований, их стоимость и т.д. Поэтому широко применяются методы, в которых используются совместно: реальная аппаратура и математические модели тех звеньев,-которые невозможно использовать в лабораторных условиях. Метод, под названием "гибридного моделирования",особенно пригоден для исследования систем автоматического управления движением судов по курсу. Позволяет в широкой степени исследовать реальную аппаратуру авторулевого и качество системы управления при различных метеорологических условиях плавания, разных параметрах судна, разных параметрах движения относительно бега волн. Точность гибридного моделирования определяется т очностью математических моделей, используемых при моделировании, а также свойств аппаратуры, которая позволяет соединить реальную аппаратуру с АВМ или ЭЦВМ. Исследование системы в условиях возмущения ставит вопрос об их математическом описании. Возмущения, действующие со стороны волнения и ветра являются случайными процессами, которые при гибридном моделировании должны быть функциями реального времени. Это усложняет разработку генераторов спектров для исследования систем управления судном, так как эти спектры расположены в инфранизкой области частот. Классические модели динамики судна, линейные и нелинейные, с постоянными коэффициентами, практически пригодны, что подтверждают многие авторы /5,26,66/, для исследования поведения судна на встречном волнении. Для попутного волнения надо употреблять модель с периодическими коэффициентами. При этом открытым остается вопрос об использовании генераторов возмущения, основанных на генераторах "Белого шума". В работе разработана методика восстановления случайного сигнала возмущения с определенным спектром и нормальным распределением вероятности, которого можно учесть в переменных коэффициентах уравнения динамики судна. Это позволяет исследовать систему "судно-авторулевой" на попутном нерегулярном волнении с реальной аппаратурой авторулевого и получить весьма высокую точность результатов.
Постановка экспериментов. Исследование поведения судна с авторулевым в условиях нерегулярного волнения будет осуществляться по схеме, которая представлена на рис.4.1. Реальный авторулевой TS-2B сопряжен преобразователями: "напряжение- вал" и "вал-напряжение" с вычислительной АВМ, которая решает уравнения динамики рулевой машины и судна. К АВМ подключен--; генератор нерегулярного волнения, являясь источником возмущения, С помощью АВМ определяется значение критерия качества системы. Регулировка параметров авторулевого осуществляется вручную. Поиск минимума значения критерия качества осуществляется ручной перестройкой параметров авторулевого с использованием метода Гауса-Зайделя.
Так как целью диссертации является исследование системы судно-авторулевой на нерегулярном волнении, то исходной математической моделью судна будет модель, выраженная дифференциальным уравнением 2,60. Она позволяет учесть внешние;возмущения - силы и моменты, действующие на судно со стороны волнения - в периодических коэффициентах уравнения. Как уже было сказано /см.гл.Ш/, модель 2.60 легко можно реализовать на ЭЦВМ. В эксперименте используется аналоговая техника, которая усложняет восстановление переменного коэффициента:
Для восстановления этого коэффициента надо располагать Ті независимыми устройствами сдвига фазы 1 . Учитывая, что час-тотасокі является инфранизкой,для реализации сдвига 1 пригодны устройства сдвига: дисковые, либо ленточные, действие которых основано на записи и воспроизведении, с некоторой задержкой времени входного сигнала. Для моделирования внешних воздействий с помощью десяти составляющих, надо употребить десять указанного типа устройств. Такой возможности нет даже в хорошо оснащенных лабораториях ..ПНР. С другой стороны, значение амплитуд II невелико по сравнению с амплитудами других переменных коэффициентов. Учитывая выше указанные обстоятельства, для исследования системы принято уравнение 2.60 с пренебрежением членом 4.1. Тогда уравнение движения судна на нерегулярном волнении записывает ся:
