Содержание к диссертации
Введение
Идентификация коэффициентов передаточных функций дина мических объектов с помощью регулярных пробных сигналов
1.1 Обзор методов идентификации динамических объектов 19
1.2 Основы метода идентификации с помощью регулярных пробных сигналов в виде времястепенных функций 24
1.3 Общий алгоритм определения коэффициентов передаточных функций 38
1.4 Модифицированный алгоритм определения коэффициентов передаточных функций 49
1.5 Концепция контроля и диагностики отказов САУ ГТД на основе идентификаций коэффициентов передаточных функций при полунатурных и стендовых испытаниях 60
1.6 Выводы по главе 1 73
2 Нормирование коэффициентов передаточных функций для контроля и диагностики отказов САУ ГТД 76
2.1 Нормирование коэффициентов передаточных функций без полинома числителя 76
2.2 Нормирование коэфициентов передаточных функций с полиномом числителя 89
2.3 Нормирование коэффициентов передаточных функций при проектировании САУ температурой газов ГТД 94
2.4 Нормирование коэффициентов передаточных функций при проектировании САУ частотой вращения ГТД 104
2.5 Выбор номинальных значений коэффициентов передаточных функций регуляторов для синтезированных структур САУ ГТД -107
2.6 Выводы по главе 2 114
3 Контроль и диагностика отказов САУ ГТД 116
3.1 Математическое описание объектов контроля и диагностики 116
Комбинационный метод контроля и диагностики отказов на основе идентификации коэффициентов передаточных функций 121
3.3 Последовательный метод контроля и диагностики отказов САУ ГТД на основе модифицированного алгоритма идентификаций 132
3.4 Углубление диагностики отказов систем управления 142
3.5 диагностика систем управления на основе их декомпозиции 154
4 Принципы построения автоматизированной системы иденти фикации, контроля и диагностики САУ ГТД 161
4.1 Алгоритм функционирования автоматизированной системы идентификаций, контроля и диагностики 161
4.2 Аналоговая реализация генератора эталонных сигналов 168
4.3 Цифровая реализация генератора эталонных сигналов 181
4.4 Пример реализаций подсистемы идентификации на основе дискретно-аналогового процессора 190
4.5 Настройка системы идентификации , контроля и диагностики 201
4.6 Выводы по главе 4 206
5 Метрологическое обеспечение автоматизированной системы идентификаций, контроля и диагностики 209
5.1 Методические погрешности подсистемы идентификаций коэффициентов передаточных функций 209
5.2 Инструментальные погрешности подсистемы идентификации
5.2.1 Наследственная погрешность подсистмеы идентификации 216
5.2.2 Машинная погрешность вычисления коэффициентов передаточных функций 220
5.3 Анализ погрешностей генератора эталонных сигналов при аналоговой реализации 229
5.3.1 Погрешность, вызванная напряжением смещения операционных усилителей 234
5.3.2 Погрешность, вызванная током смещения 239
5.3.3 Погрешность от нестабильности напряжения источника питания 244
5.3.4 Погрешность от нестабильности постоянных вре мени интеграторов 244
5.4 Анализ погрешностей генератора эталонных сигналов при цифровой реализации 24?
5.5 Рекомендации по проведению метрологической аттеста ции подсистемы идентификации 254
5.5.1 Рекомендации по метрологической аттестации генератора эталонных сигналов 254
5.5.2 Рекомендации по аттестации алгоритмов идентификации 25?
5.6 Выводы по главе 5 266
6 Автоматическая коррекция погрешностей измерительного канала подсистемы идентификации динамических объектов 269
6.1 идентификация погрешностей измерительного канала подсистемы определения коэффициентов передаточных функцций 269
6.2 Автоматическая коррекция погрешностей при преобразовании постоянных входных сигналов 27?
6.3 Алгоритмы автоматической коррекции погрешностей 6.3.1 Аддитивный алгоритм 28?
6.3.2 Мультипликативный алгоритм с жестким закреплением аппроксимирущей функции 290
6.3.3 Мультипликативный алгоритм с переключением аппроксимирущей функции 291
6.3.4 Аддитивно-мультипликативный алгоритм с аддитивным способом задания эталонов 295
6.3.5 Аддитивно-мультипликативный алгоритм с мультипликативным способом задания эталонов 301
6.3.6 Ад щтивно-мультипликатйвный алгоритм с адаптивным эталонным сигналом 303
6.4 Физическая реализуемость и сходимость итерационных процессов алгоритмов коррекции погрешностей 308
6.5 Оценка точности алгоритмов автоматической коррекции погрешностей 323
6.6 Автоматическая коррекция погрешностей при преобразовании изменяющихся во времени входных сигналов 333
6.7 Выводы по главе 6 339
7 Экспериментальные исследования 342
7.1 Исследования алгоритмов идентификации 342
7.1.1 Исследование алгоритмов идентификации с помощью моделирующей программы 342
7.1.2 Исследование алгоритмов идентификации с помощью программно-аппаратного комплекса 344
7.2 Исследования алгоритмов контроля и диагностики 344
7.2.1 Исследование алгоритмов контроля и диагностики с помощью моделирующей программы 344
7.2.2 Исследование алгоритмов контроля и диагностики с помощью обучающей компьютерной программы 346
7.3 Исследования алгоритмов автоматической коррек ции погрешностей измерительного канала 346
7.3.1 Исследование алгоритмов автоматической коррек ции погрешностей с помощью обучающей компьютерной программы 346
7.3.2 Исследование алгоритмов автоматической коррек
ции погрешностей с помощью специализированного измерительно-вычислительного комплекса 347
7.4 Выводы по главе 7 34В
Заключение 349
Библиографический список
- Модифицированный алгоритм определения коэффициентов передаточных функций
- Нормирование коэфициентов передаточных функций с полиномом числителя
- Последовательный метод контроля и диагностики отказов САУ ГТД на основе модифицированного алгоритма идентификаций
- Пример реализаций подсистемы идентификации на основе дискретно-аналогового процессора
Введение к работе
Актуальность проблемы
На всех этапах создания ,испытаний и эксплуатации систем автоматического управления газотурбинными двигателями (САУ ГТД) необходимы контроль и диагностика отказов , что позволяет решить проблему их надежности.
По мере возрастания выполняемых функций и совершенствования элементной базы интеллектуальный уровень электронной аппаратуры управления газотурбинными двигателями стал высоким . В настоящее время создаются электронные системы управления , выполняющие задачи контроля и управления газотурбинными двигателями с полной ответственностью.
Соответственно возросла роль средств контроля и
диагностики электронных систем управления газотурбинными двигателями.
В связи с этим проектирование современных САУ ГТД должно предусматривать создание методов и средств контроля и диагностики с целью обеспечения требуемой надежности.
Важное место в общей проблеме построения эффективных и надежных САУ ГТД , а также их испытаний занимает задача идентификации динамических характеристик .Знание текущей информации о характеристиках САУ ГТД позволяет оценить состояние системы и осуществить достоверный контроль и своевременную диагностику возможных отказов.
Исследованию общих проблем идентификации , контроля и диагностики САУ ГТД и их элементов посвящены работы ученых В. Г. Августиновича , В. А. Акиндинова , А. А. Бессонова, Б. В. Боева , В. В. Бугровского , В. И. Васильева , В. М. Винокура , В. Т. Дедеша , Ю. В. Ковачича , Е. И. Кринецкого , Г. Г. Куликова , Т. С. Мартьяновой и др.
Несмотря на большое количество работ, завершенной теории по идентификации , контролю и диагностике САУ ГТД нет и требуются дальнейшие исследования в этой области.
В связи с этим разработка научной концепции по созданию методов , алгоритмов и средств , обеспечивающих идентификацию, контроль и диагностирование возможных отказов аппаратуры САУ ГТД при полунатурных и стендовых испытаниях является актуальной и важной задачей.
Целью диссертационной работы является решение важной научно - технической проблемы по разработке высокоэффективных
методов , алгоритмов и средств идентификации , контроля и диагностики САУ ГТД при полунатурных и стендовых испытаниях.
Задачи исследований
Сформулированная цель определяет следующие задачи исследований:
- разработка научной концепции идентификации , контроля и
диагностики отказов по коэффициентам передаточной функции
замкнутой системы автоматического управления газотурбинными
двигателями при полунатурных и стендовых испытаниях ;
разработка метода идентификации , обеспечивающего получение полной информации о статических и динамических свойствах САУ ГТД в реальном масштабе времени ;
выбор формы пробных сигналов для решения задачи идентификации , обеспечивающей автономность в определении идентифицируемых коэффициентов , позволяющей избежать решения некорректных задач ;
- выбор принципов нормирования коэффициентов передаточной
функции САУ ГТД для целей контроля и диагностирования ;
- принципы построения алгоритмов идентификации , контроля и
диагностики коэффициентов передаточной функции замкнутой
системы с последующей декомпозицией и углублением диагностики с точностью до выявления отказавшего функционального элемента ;
способы формирования пробных сигналов с нормированными метрологическими характеристиками и принципы построения автоматизированных систем идентификации , контроля и диагностики ;
анализ погрешностей предлагаемых методов , алгоритмов и программно - аппаратных средств идентификации , контроля и диагностирования и разработка рекомендаций по организации метрологического обеспечения ;
разработка цифровых способов и алгоритмов автоматической коррекции погрешностей для обеспечения гарантированной точности системы идентификации , контроля и диагностики ;
экспериментальные исследования разработанных методов и алгоритмов .
Методы исследований основаны на использовании результатов теории автоматического управления , теории идентификации , теории измерений , теории надежности , теории математического моделирования.
Научная новизна . В диссертационной работе предложены :
- концепция идентификации , контроля и диагностики САУ ГТД
по передаточной функции замкнутой системы на основе активного
эксперимента с помощью регулярных пробных сигналов с
последовательным и автономным определением идентифицируемых
коэффициентов передаточной функции , контролем работоспособности
системы и обнаружением отказов с точностью до отказавшего
функционального элемента в реальном масштабе времени ;
- метод идентификации с помощью регулярных пробных сигналов
специальной формы , количество которых равно числу
идентифицируемых коэффициентов , и регистрации откликов на тгх воздействие после полного завершения переходного процесса , что в совокупности позволяет свести многомерную задачу к одномерной и избежать решения некорректных задач ;
- регулярные пробные сигналы с формализованным математическим
описагаїем, представляющие собой последовательность время -
степепных функций с нарастающей на единицу степенью у каждой
последующей функции , имеющие нормированные метрологические
параметры : амплитуду и длительность. Информативной составляющей
каждого пробного сигнала является его старшая производная;
- принципы нормирования коэффициентов передаточных функций
для целей контроля, то есть установление номинальных значений и
предельно - допустимых отклонений по выбранным нижним и верхним
границам параметров стандартной нормированной передаточной
функции , обеспечивающих требования по устойчивости , качеству
процессов и быстродействто САУ ГТД ;
- формализованные алгоритмы идентификации , контроля и
диагностики, инвариантные к системам , обеспечивающие высокое
быстродействие , гарантированную точность , запланированную полноту
контроля и глубину диагностирования ;
- принципы построения автоматизированной системы идентификации ,
контроля и диагностики САУ ГТД с введением в измерительный канал
для обеспечения гарантированной точности цифровой автоматической
коррекции погрешностей;
- принципы построения генератора пробных сигналов в аналоговом
исполнении на интеграторах и цифровом исполнении на основе
числовых алгоритмов;
- схема формирования и анализ методических и инструментальных
погрешностей алгоритмов и программно-аппаратных средств
используемых для реализации процедур идентификации , контроля и
диагностирования и практические рекомендации по организации
метрологической аттестации генератора пробных сигналов и алгоритмов
идентификации ;
- способы автоматической коррекции погрешностей, построенные
на методах решения нелинейных задач : метода Ньютона , метода хорд и
их комбинаций , обеспечивающие коррекцию аддитивных и
мультипликативных составляющих погрешности
измерительного капала автоматизированной системы идентификации,
контроля и диагностики.
Основные защищаемые положения диссертационной работы :
- концепция идентификации , контроля і диагностики отказов САУ
ГТД на основе математической модели в виде передаточной функции
замкнутой системы , коэффициенты которой несут информацию о
статических и динамических свойствах , получаемую за один активный
эксперимент и используемую для последовательного контроля и
диагностирования отказов в реальном масштабе времени с последующей
декомпозицией и углублением диагностики с точностью до выявления
функционального элемента для конкретной технической реализации
системы управления ;
- метод идентификации коэффициентов передаточных функций
линейных динамических систем, заключающийся в автономной посылке
пробных сигналов специальной формы , количество которых равно
числу контролируемых коэффициентов и регистрации откликов в
установившемся режиме . Форма пробных сигналов и автономность их
посылки исключают некорректное решение обратной задачи ;
- регулярные пробные сигналы в виде последовательности время -
степенных функций , отличительной особенностью которых является то
, что каждая последующая функция наращивает степень на единицу
больше , чем предыдущая , и в момент регистрации откликов сам
пробный сигнал и все его производные обращаются в нуль , кроме
старшей , сохраняющей постоянное значение во всем интервале времени
идентификации;
- принципы нормирования коэффициентов передаточных функций ,
включающие процедуру установления номинальных значений и
предельно - допустимых отклонений , на основе стандартной
нормированной передаточной функции , отражающей требования по
устойчивости , качеству процессов и быстродействию ;
-формализованные алгоритмы идентификации , контроля и диагностики,
инвариантные к системам :
- общий алгоритм идентификации коэффициентов передаточных
функций с временной последовательностью определения сначала
коэффициентов полинома знаменателя , а затем полинома числителя ;
- модифицированный алгоритм идентификации коэффициентов
передаточных функций с временной последовательностью определения
сначала коэффициентов полинома числителя , а затем полинома
знаменателя;
- комбинационный алгоритм контроля и диагностики на основе общего
алгоритма идентификации;
- последовательный алгоритм контроля и диагностики на основе
модифицированного алгоритма идентификации;
- принципы построения автоматизированной системы идентификации ,
контроля и диагностики : структура , алгоритм функционирования и
временная диаграмма работы системы с учетом цифровой автоматической коррекции погрешностей измерительного канала. Принципы построения генератора пробных сигналов : аналоговый на основе интеграторов ; цифровой - на основе числовых алгоритмов;
- схема формирования и анализ методических и инструментальных
погрешностей алгоритмов и программно - аппаратных средств ,
используемых для реализации подсистемы идентификации;
- практические рекомендации по организации метрологической
аттестации пробных сигналов и алгоритмов вычисления коэффициентов
передаточных функций;
- практические рекомендации по устранению или уменьшению
методических и инструментальных погрешностей;
способы и алгоритмы автоматической коррекции погрешностей (АКП) измерительного канала автоматизированной системы идентификации , контроля и диагностики :
способ ЛКП при преобразовании постоянного входного сигнала ;
- способ АКП при преобразовании изменяющегося во времени
входного сигнала;
алгоритм идентификации характеристики преобразования
измерительного канала;
аддитивный алгоритм АКП на основе видоизмененного метода Ньютона с одним эталоном в цикле коррекции;
мультипликативный алгоритм АКП на основе метода хорд с одним эталоном в цикле коррекции;
аддитивно-мультипликативный алгоритм АКП на основе метода Ньютона с двумя эталонами в цикле коррекции;
- комбинированные алгоритмы АКП с адаптивным образцовым
сигналом ;
программно-аппаратные средства для экспериментальных исследований: методов и алгоритмов идентификации , контроля и диагностики ; способов и алгоритмов цифровой автоматической коррекции погрешностей измерительного канала подсистемы идентификации. Практическая значимость и реализация результатов работы Совокупность предложенных в работе идей /теоретических и практических результатов составляют новое направление в области создания контролирующей и диагностирующей аппаратуры САУ ГТД при полунатурных и стендовых испытаниях , обладающей высоким быстродействием и гарантированной точностью и обеспечивающей полноту контроля и глубину диагностирования до выявления отказавшего функционального элемента.
Практическая ценность работы заключается в разработке методов и алгоритмов идентификации , контроля и диагностики , реализуемых в
автоматизированных системах контроля и диагностики , предназначенных для отладки САУ ГТД на стадии производства и стендовых испытаний.
Новизна и значимость технических решений подтверждается авторским свидетельством на изобретение , патентами и публикациями.
Разработанные в диссертации способы , алгоритмы и программно -аппаратные средства аппробированы и использованы при создании испытательного стенда в Уфимском УНПП "Молния"(г .Уфа) и АО "СТАР" ( г.Пермь).
Научные аспекты исследований нашли отражение в лекционных курсах, читаемых автором студентам специальности "Автоматизация контроля и метрологическое обеспечение авиаприборостроения" Уфимского государственного авиационного технического университета, в публикациях и выступлениях на отечественных и международных научно - технических конференциях и симпозиумах. Апробация результатов работы
Основные положения и результаты диссертационной работы
докладывались и обсуждатись на НТК " Измерительно -
информационные системы " (Ташкент,1987) ."Применение микро -
ЭВМ, микропроцессоров и микропроцессорных систем для
автоматизации испытаний и контроля агрегатов (Пермь,1988) , на
симпозиуме "Методы теории идентификации в задачах измерительной
техники и метрологии" (Новосибирск,! 989), на НТК "Разработка и
аттестация методик выполнения измерений (Пенза,1989) , на НТК
"Теория и практика разработки и внедрения средств автоматизации и
роботизации технологических и производственных процессов
(Уфа, 1989) , на международной НТК "Метрологическое обеспечение
машиностроительных отраслей промышленности "(Минск,1992) , на
НТК "Актуальные проблемы авиастроения"(Уфа,1992) , на совещании
"Новые направления в теории систем с обратной
связью"(Москва,Уфа,1993) , на Региональной НТК "Научно-технические проблемы конверсии оборонной промышленности Западного Урала "(Пермь, 1995) , на Международной НТК "Технология механообработки , физика процессов и оптимальное управление" (Уфа, 1995) , на Всероссийской молодёжной НТК "Информационные и кибернетические системы управления и их элементы,(Уфа,1995,1997), на всероссийской НТК "Новые методы , технические средства и технологии получения измерительной информации (Уфа,1997).
Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 37 научных работах , в том числе 2 монографиях. Структура и объем диссертации . Работа состоит из введения , 7 глав, заключения , списка литературы , включающего 76 наименования и приложения.Основная часть работы содержит 368 страниц , 2 таблицы,
97 рисунков. Приложение содержит примеры расчетов алгоритмов , описания программ , акты внедрения результатов работы.
Модифицированный алгоритм определения коэффициентов передаточных функций
К настоящему времени в разнообразных областях исследований коплен достаточный опыт решения задач йдентифшации объектов личной природа. Ни один из существующих методов идентификации годится для идентификации всех видов систем.Каждый из методов [ентифзкации имеет свою область или области применения [ 17 3.
Конкретный выбор метода и алгоритма идентификации, выбор жтерия адекватности объекта и модели, проблемы точности опреде-штся особенностями исследуемого объекта, степенью его изучен- сти, характером дальнейшего использования получаемой модели и ЇЛОВЙЯМИ проведения эксперимента на объекте [ 17 3.
Наиболее полный обзор и классификация существующих методов ентификаций приведены в [ 173.
В зависимости от объема априорной информации различают ! енти(мкацию в широком и узком смысле. Идентификация в широком смысле, когда система представляется виде "черного ящика", идентификация в узком смысле, тогда, когда звестна структура системы и класс моделей, к которым она шосится. В монографии Дейча [ 183 методы идентификации подразделяются а параметрические и структурные. Параметрические методы идентификации сводятся к определению араметров заранее известной модели, т.е. это идентификация в зком смысле. Структурные методы идентификации применяются к объектам, тносительно которых отсутствуют какие-либо априорные сведения, .е. это идентификация в широком смысле.
Для идентификации таких объектов целесообразно применять рямые экспериментальные методы, т.е. определять дискретные значения динамических характ е ристик в конечном числе точек путем юсылки пробных сигналов специальной формы (активный эксперимент)
и решения соответствующих уравнений статистической динамики ассивный эксперимент).
Отсюда следует, что идентификация подразделяется на тивн:ую и пассивную, детерминированную и статистическую, раметрическую и структурную.
Типы сигналов, применяемые при идентификации, подразделяются детерминированные и стохастические.4 Детерминированные сигналы комендуется использовать тогда, когда измерение выхода объекта содержит существенных кумов. При использований методов идентификации с помощью специальных зов входных сигналов (ступенчатые, импульсные, синусоидальные), цаваемых на вход систем для решения задачи идентифакапии не тре-зтся, чтобы порядок процесса был задан. Однако помехи должны гь отфильтрованы, особенно в случае применения ступенчатых и зульсных входных воздействий Гі8]. Основные требования , предъявляемые к методам идентификаций и реализации, а также к пробным сигналам, используемым при иден-Ізикацйй, изложены в [18]. Статистические методы идентификаций подробно рассматриваются грудах [21,24,30,31,32].
В детерминированных и статистических методах идентификаций меняются различные идентификационные модели, например дифферен-злъные уравнения, разностные уравнения, передаточные функции, эдиентные выражения и др... В качестве идентифицируемых ха-їтеристик используются частотные характеристики (амплитуда аза), временные характеристики (переходная функция, импульсная зеходная функция), характеристики в операторной области посред-юм определения коэффициентов передаточных функций.
При проектировании и настройке систем автоматического улирования летательным аппаратом, газотурбинным двигателем и тими промышленными установками широко используются методы штйфикацйй с помощью идентификационных моделей в виде едаточных функций с идентифицируемыми коэффициентами полиномов . шенателя и числителя [ 4,5,8,10,19,20 3.
Одним из первых способов определения постоянной времени гриодического звена является способ основанный на анализе процесса, как реакции этого звена на единичное зтупенчатое воздействие и на измерении времени достижения переходим процессом определенного, наперед заданного значения с последующим определением постоянной времени по этому фиксированному уровню, измеренному времени и статическому коэффициенту усиле-зия звена . При этом предполагается, что значение статического коэффициента известно, или его требуется определить заранее, отдельно выполненным измерением. Основным недостатком этого способа является необходимость иметь известным статический коэффициент усиления звена, а также низкая помехозащищенность, так как выходной сигнал непосредственно подается на пороговое устройство, фиксирующее момент достижения заданного уровня.
Известен способ определения параметров передаточных функций линейных динамических объектов путем подачи тестового сигнала, стремящегося к установившемуся значению, на вход линейного динамического объекта и интегрирования его выходного сигнала .
Недостатком этого способа является существенное увеличение времени измерения, а также его сложность, обусловленная тем, что перед измерением постоянной времени необходимо осуществить подбор равенства установившихся значений сигнала на входе и выходе звена, необходимо иметь преобразователь параметра апериодического звена к одинаковой физической природе с выходным параметром, а также то, что значение статического коэффициента остается неизвестным в результате всех проведенных операций. известен способ определения коэффициентов передаточных функций, основанный на том, что вход исследуемого звена подают короткий импульс, а затем определяют площадь (интеграл), ограниченную входным сигналом с последующим определением по величине этой площади постоянной времени [8 3.
Недостатком этого способа является низкая точность в определении коэффициентов передаточных функций при второй и более высоких производных, поскольку ошибка в вычислении первого интеграла будет накапливаться при вычислений последующих интегралов.
Нормирование коэфициентов передаточных функций с полиномом числителя
При реализации общего алгоритма идентификации объектов высоких орядков возникают определенные трудности.
Для нахождения { т 4-14-п) коэффициентов полиномов числителя и наменателя передаточной функции на вход объекта необходимо подать m 4- 1 4- п) времястепенных функций, порядок которых последующей іункции больше на единицу. Возникает проблема оценки откликов на оздействие производных высоких порядков.
Ниже излагается модифицированный способ идентификации іередаточной функций объекта, который заключает в себе два этапа. [а первом этапе определяются (ян-1) коэффициентов полинома [ислителя передаточной функции, а на втором этапе идентификации ягределяются коэффициенты полинома знаменателя по изложенному выше бщему алгоритму [67, 78].
Модифицированный способ идентификации позволяет исключить злучаи решения некорректных математических задач и последовательно жределять коэффициенты полиномов числителя Ьф,Ь.р«-«fb и знаменателя а1 ag,..., передаточной функции w(p = -ЇМ., А(р) где В{р) = Ь т 4- Ц р1 -1 4- ... 4- Цр 4- Ъ0 ї А{р) = а р33 4- а р11-1 4- ... + a.jp + 1 . Порядки полиномов типи коэффициенты bQ, ..,bm, а ,...,а являются неизвестными. Если в последовательности bi и а , i=0,m, 3=1 ,п окажется, что b ..= О и К.,4= 0, это означает, что полином числителя и знаменателя имеет соответственно порядок тип.
Изложим алгоритм определения козффщнентов полинома числителя. Подадим на вход объекта единичный ступенчатый сигнал V(t)=1(t). Выходной сигнал X(t) можно представить в виде суммы составляющих, каждая из которых связана с одним из коэффициентов полинома числителя:
Таким образом, найдено значение Ь . Переходный процесс X{t) записывается в память ЭВМ, длительность процесса во времени t = От-Т устанавливается из условия X(t) - Х{ со ) д , где А - допустимая погрешность на завершение переходного процесса. Обратим внимание на то обстоятельство, что в выражении (1.37) составляющие X{t) взаимосвязаны через операцию дифференцирования: Xl(t) = —L[p x t) ] ; ъо Xp(t) = — [p ХЛ1) ] и т.д. (1.39) b1 Отсюда следует, что можно сформировать последовательность временных функций, где роль X Ct) будут играть составляющие X1(t), ... (t), что позволит определить коэффициенты Ц,... . С этой целью введем операцию интегрирования в пределах интервалов времени t= frrT разностей, где из суммарного сигнала будут вычитаться составляющие X {t) с известными коэффициентами Ьл...Ь , Покажем определение коэффициента Ь . С этой целью интегриру 51 ется разность iX(t)-XQ{t)3 в соответствий с выражением t Ц{Х) = —f [X(t - \{t) ] ut . (1.40) т о Сигнал X Ct) можно записать через установившееся значение Х(Т) и XCB(t): X t) = Х(ї) - XCB{t) = b0- XCB(t), т.к. X(t) = b0 . Для получения XCB(t) при начальном значении хсв ь0 снимем со входа объекта входной сигнал 1 {t) и запишем переходный процесс в пределах t= От-Т в память ЭВМ. Таким образом, подынтегральное выражение функции (1.40) становится известным. Перепишем выражение (1.40):
Для определения Ъ0 должны быть известными Z {%) и Z1cB(t), С этой целью в память ЗВМ вместо X(t) и XCB(t) записываются вычисленные значения функций Z-jCfc) и Z1cB(t). Функция Z1CB(t) подобна XCB(t) при другом начальном условии: «lOB»»-- Z10B(t) = XCB t). (1.42) где t изменяется от 0 до $. Коэффициент Ъ2 определяется с помощью интеграла гг 1 { 21» - [ - W ] } « f1-43) о bo Ьр Z2(T) = 1J2 5 Z 2cB(t) = 2 b XCB(t) В общем случае 2i(t) = Т" I { Zi-1(t - [" " - 2{і-1)св ] } dt 5 1«44 Ьі-1 z{i-1)CB(t) = b Ti-1 XCB(t)l b 2 (T) = —- j i=1,ro. і fi-1 Процесс вычислений продолжается до тех пор, пока очередной коэффициент не станет равным нулю. Например, Ь » О. Это означает, что порядок полинома числителя равен га. Коэффициенты а полинома знаменателя определяются следующим образом. На вход объекта подается последовательность времястепенных функций вида v (t =-A_Cl±y—, І=О, і ті n (1.45) где А - амплитуда входного сигнала ; Т - время цикла эксперимента. Воздействие каждого сигнала позволяет определить соответ ci ствущий коэф щиент —— разложения передаточной функции объекта в степенной ряд в точке PQ=0:
Особенность выбранных времястепенных функций заключается в юм,что в точке t=T входной сигнал Vi(t) и все его производные, «роме і-й, будут равны нулю.
Для расчета коэффициентов bi используются результаты Х Т), гі(Т) при известных значениях амплитуды входного сигнала А и длительности циклов Т. Процессы интегрирования в последущие циклы [продолжаются до результата Ь гО. В дальнейших циклах на вход объекта подаются времястепенные функции Vi(t) = -АІ1гІ)_ . Выходные сигналы объекта регистрируют ся при t=T. Используя Х (Т) и значения входного сигнала, с помощью простых алгебраических операций вычисляются значения коэффициентов а .
Последовательный метод контроля и диагностики отказов САУ ГТД на основе модифицированного алгоритма идентификаций
Использование модифицированного алгоритма идентификаций тре ют воспроизведения меньшего числа эталонных сигналов в виде земястепеншх функций по сравнению с общим алгоритмом нтификации на порядок полинома числителя.
В связи с этим точность у модифицированного алгоритма выше, ж у общего, так как не требуется воспроизводить времястепен- в функции высоких порядков.
Последовательность процедур идентификации при применении эдифшдированного алгоритма: сначала определяется передаточный ээффйцшнт к, затем последовательно и автономно коэффициенты .,..«, b полинома числителя, а затем коэффициенты а ,..., а по инома знаменателя.
Время, затрачиваемое на идентификацию коэффициентов передаточ-ых функций, одинаковое как при использовании общего, так и модифи-ированного алгоритма.
Модифицированный алгоритм идентификации обладает простран-твенно-временными свойствами, т.е. коэффициенты полинома числи-еля и знаменателя составляют пространство состояний системы, а ам алгоритм обеспечивает автономное определение коэффициентов жесткой временной диаграмме.
Эти свойства дают возможность использовать модифицированный ігоритм не только для получения математического описания, но и т решения прикладных задач, например, для целей автоконтроля и агностики отказов, так как позволяет синхронно с процессом центификации осуществлять автоконтроль и диагностику отказов.
Следует отметить, что если структура объекта не содержит злином числителя, то целесообразно использование общего алгоритма, зторый в этом случае будет также обладать свойствами пространст-знно-временнюго алгоритма.
В основу предлагаемого метода контроля и диагностики отказов АУ ГТД положен рассмотренный в 1.2 способ идентификации коэффициентов передаточной функции замкнутой динамической системы путем юздействия на нее определенной последовательности времястепенных талонных сигналов, имеющих строго нормированные характеристики: імплйтуду и длительность. Регистрация откликов системы осуществляется после завершения переходных процессов. Особенностью выбранных гремястепенных эталонных сигналов является то, что в конце интервала времени действия каждого эталонного сигнала, начиная со вто-юго, ненулевое значение имеет лишь высшая производная каждого сигнала, а сам сигнал и все его другие производные равны нулю.
По зарегистрированным откликам и соответствующим вычислителъ-шм алгоритмам осуществляются идентификация, контроль и диагностика отказов системы.
Идентификация представляет собой первый этап процедуры контроля, в результате чего происходит определение вида передаточ-аой функции, устанавливается перечень контролируемых и диагностируемых величин, а также их текущие значения [71].
Второй этап контроля заключается в сравнении текущих значений контролируемых параметров передаточных функций замкнутой системы с их номинальными значениями и выявлении признаков появлея отказов по предельно допустимым значениям их относительных от ЮН8НИЙ.
При наличии признаков появления отказов параметров передаточ- й функции замкнутой системы вступает в силу процедура диагности-[ отказов. Для этого осуществляется переход от передаточной функ-ЕИ замкнутой системы к передаточной функции разомкнутой системы и ;тановление связей между контролируемыми параметрами передаточной нкции и диагностируемыми параметрами регулятора и объекта регу-грования.
В общем случае контролируемые коэффициенты передаточной нкцийй замкнутой системы выражаются через диагностируемые па-зметры через нелинейные уравнения, что затрудняет их вычисление.
На оснований применяемой гипотезы о невозможности появления ух и более одновременных отказов параметров регулятора и объекта пределах малого отрезка времени идентификации устанавливаются зизнаки появления отказов элементов регулятора или объекта и от ігебраических выражений осуществляется переход к операциям логического сложения.
Далее составляется таблица состояний системы при отказах с сазанием отказавшего элемента регулятора или объекта и логическая сема алгоритма диагностики.
После этого осуществляется углубление диагностики отказов до джцйоналъных элементов для конкретной технической реализации ре-рятора и объекта.
Изложенная концепция контроля и диагностики отказов САУ ГД может быть реализована в автоматизированных системах кон-золя и диагностики, предназначенных для отладки САУ ГТД на стадии роизводства, где регулятор взаимодействует с моделью ГТД эисунок 1.6), и в стадии стендовых испытаний, где регулятор взаи-здействует с натурным ГТД (рисунок 1.7).
Пример реализаций подсистемы идентификации на основе дискретно-аналогового процессора
Аналогично по изложенной методике определяются коэффициенты передаточных функций регуляторов и для других структур САУ ГТД.
Для исходной передаточной функции замкнутой системы, выраженной через коэффициенты регулятора и объекта, выбирается стандартная нормированная функция, которая должна быть по структуре идентичной исходной. На основе тождественного равенства исходной и стандартной нормированной передаточных функций составляются соотношения между их коэффициентами, используемые для определения номинальных значений коэффициентов регулятора.
При расчете номинальных значений коэффициентов регулятора коэффициенты стандартной нормированной передаточной функции разделяются на независимые и зависимые переменные.
Поскольку число соотношений превышает количество переменных, которыми являются коэффициенты регулятора, то при расчете их номинальных значений предварительно выбираются независимые переменные.
К независимым переменным относятся коэффициенты, характеризующие устойчивость процессов: постоянная времени - в системе первого порядка; коэффициент демпфирования в системе второго порядка; коэффициенты Вышнеградского в системе третьего порядка.
1 Изложены принципы нормирования коэффициентов идентифици руемых передаточных функций и их допустимых отклонений для реализации процедур контроля и обнаружения отказов САУ ГТД при отсутствий и наличии полинома числителя в исследуемой пере даточной функции.
2 В качестве метрологической основы при нормировании используется стандартная нормированная передаточная функция, стру ктурно одинаковая с идентифицируемой, параметры которой отражают требования к устойчивости, качеству процессов и быстродействию.
Показано формирование стандартных нормированных передаточных функ 115 ї щи для динамических систем первого, второго и третьего порядков.
3 Основополагающими параметрами при нормировании коэффициен тов передаточных функций динамических систем являются: - для системы первого порядка - параметр т - постоянная времени системы; - для системы второго порядка - параметры ти? (т - постоянная времени; - коэффициент демпфирования); - для системы третьего порядка - параметр т и коэффициенты А и В диаграммы Вышеградского.
Анализ характеристичесих уравнений и соответствующих им переходных функций показал, что параметры, характеризующие быстродействие (т), устойчивость и качество процессов (?, А, В) нормируются независимо.
4 Номинальные значения и допустимые отклонения параметров стандартной нормированной передаточной функции устанавливаются на основании статистических данных, полученных при эксплуатации, путем выбора верхних и низших границ по каждому параметру, полагая их распределение равновероятным на основании проверки статистических гипотез.
5 Установленные верхние и нижние границы значений и допустимые отклонения параметров нормированной стандартной передаточной функции переносятся путем соответствующего пересчета на коэффициенты идентифицируемой передаточной функции на основании зависимостей, получаемых исходя из тождественного равенства этих функций.
6 Нормирование коэффициентов полинома числителя осуществляется на основе номинальных значений и допустимых отклонений коэффициентов полинома знаменателя с учетом коэффициента связи мезду ними, выбранного в результате синтеза регулятора при проектировании конкретной структуры САУ ГТД.
7 Нормирование коэффициентов передаточных функций высоких порядков осуществляется по приведенным выше принципам после декомпозиции характеристического уравнения замкнутой системы.
8 Разработанные алгоритмы нормирования коэффициентов идентифицируемых передаточных функций соответствующего порядка формализованы и инвариантны к различным структурам САУ ГТД.
В качестве объектов контроля и диагностики рассматриваются структуры САУ ГТД с различными типами регуляторов в сочетании с одновальними и двухвальными двигателями по частоте вращения и температуре газов [40].
Для математического описания структуры САУ ГТД используется обобщенная форма записи передаточной функции замкнутой системы (рисунок 3.1 ), выраженная через передаточные функции регулятора и объекта регулирования: