Введение к работе
Актуальность проблемы. Совершенство современного технологического оборудования в значительной степени определяется системами электроприводов. Проблема повышения качества последних весьма многогранна и связана с развитием теории управления.
Анализ современных методов синтеза СЛУ показал, что в концептуальном плане можно выделить два различных подхода:
группа методов дифференцируемой оптимизации на бесконечном интервале времени в классе гладких управлений, фундаментальная основа которых заложена в трудах Красовского А.А., Красовского Н.Н., Кузовкова Н.Т., Ле-това A.M., Солодовннкова В.В, Цыпкина ЯЗ., Беллмана Р., Калмана Р.Е., Куо Б, Уонена У.М. и других авторов;
группа методов недифференцируемой оптимизации на фиксированном интервале времени с использованием разрывного управления, фундаментальная основа которых заложена в трудах Емельянова СВ., Понтрягина Л.С, Уткина В.Н., Фельдбаума А.А. и других авторов.
Методы первой группы (частотные, корневые, интегральные) тем или иным способом характеризуют концепцию обратных задач динамики, основы которой заложены в работах Барбашина Е.А., Бойчука A.M., Еругина Н.П., Крутько П.Д., Попова Е.П., Поспелова Г.С., и других авторов. Методы второй группы ориентированы на получение систем предельного быстродействия и находят развитие в работах Бор-Раменского А.Е, Клюева А.С., Колесникова А.А., Петрова Ю.П., Чистова В.П. и других авторов. Применительно к СЭП указанные вопросы глубоко отображаются в работах Башарипа А.В., Борцова Ю.А., Бургина Б.Ш., Вейца В.Л., Ключсва В.Н., Ковчина С.А., Петрова Б.А., Ратмирова В.А., Сабинина Ю.А., Сандлера А.С., Соколова О.А., Сосопкина В.Л., Чиликина М.Г., Шестакова В.М. и других авторов. С позиций оптималь-
ного использования имеющихся ресурсов управления (энергетических, информационных, вычислительных) возникает необходимость использования обеих групп методов, т.к. первые приводят к недоиспользованию имеющихся ресурсов управления, а вторые - высокой чувствительности систем к параметрическим возмущениям. Альтернативой этому может являться создание метода на основе частотно-временных соотношений и обеспечивающего:
- структурно-параметрический синтез линейных одномерных и многомер
ных систем [3, 5, 11];
- структурно-параметрический синтез широкого класса нелинейных систем
[6];
синтез систем с низкой потенциальной чувствительностью к параметрическим возмущениям и высоким уровнем помехозащищенности [2,9, 10];
структурно-параметрический синтез дискретных систем [8];
синтез программных управлений [4, 5];
решение задач аппроксимации, идентификации и эквивалентирования, а также проведение синтеза при неполной математической модели управляемого объекта [2,7, 12];
прозрачность и простоту алгоритмических вычислений и процедур; доступность для широкого круга пользователей.
Основы указанного подхода заложены в работах Акульшина П.К., Бесе-керского В.А., Заездного A.M., Ланнэ А.А., Ворошилова М.С, Лихоманова A.M.
Предмет исследования - одномерные линеаризованные СЭП общепромышленного назначения, выполненные на базе структур модально-подчиненного управления в классе гладких управлений, при параметрических возмущениях механизма в широких пределах.
Цель исследования - разработка теоретических основ метода структурно-параметрического синтеза одномерных систем, реализующего частотный подход к решению обратных задач динамики в условиях жестких ограничений на ресурсы управления.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
-
обосновывается целесообразность поиска новых подходов к синтезу СЭП с модально-подчиненным регулированием;
-
устанавливаются аксиоматические положения, лежащие в основе предлагаемого подхода;
-
разрабатываются методики синтеза систем стабилизации, позиционирования, слежения и программного управления на основе указанного подхода;
-
выполняются компьютерные исследования для оценки степени достижения поставленной цели, проверяется согласованность полученных результатов с известными и прогнозируются рациональные области применения предлагаемого подхода.
Методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании: современной теории управления; операционного исчисления; гармонического анализа и синтеза; теории вынужденных колебаний; теории автоматизированного электропривода. Теоретические результаты подтверждены математическим и имитационным моделированием на ЭВМ.
Научная новизна и положения вносимые на защиту. 1. Частотный подход к синтезу множества программных управлений, ранжируемого по необходимым вычислительным ресурсам, и обеспечивающего учет ограничений, накладываемых на фазовые координаты объекта, а также нулей в передаточной функции системы без использования специальных процедур регуляризации и сглаживания.
-
Рациональные настройки для систем стабилизации и слежения, обеспечивающие значительное снижение динамических перегрузок и потерь в якорной цепи двигателя в переходных режимах работы, а также повышение помехозащищенности системы, за счет сужения необходимой полосы пропускаемых частот, по сравнению с системами, использующими настройки Бат-терворта, Кесслера и с биномиальным распределением корней.
-
Концепция синтеза СЭП различной структурной организации по заданным переходным процессам при ограниченных ресурсах управления с учетом инерционности обратной связи и временных задержек в условиях вариации параметров механизма в широких пределах.
-
Методики решения задачи эквивалентирования, синтеза систем стабилизации скорости по возмущающему воздействию при заданных показателях по управлению, а также нестандартных цифровых фильтров.
-
Совокупность программных средств, которую можно рассматривать как основу для создания прикладного пакета, решающего проблему отыскания хорошего нулевого приближения и задачах оптимизации широкого класса автоматических систем высокой размерности.
Практическая значимость. Использование совокупности теоретических положений к разработанных алгоритмических процедур позволяет:
благодаря ранжируемости разработанных алгоритмов находить компромиссные решения между точностью воспроизведения заданной траектории и ресурсом управления;
по сравнению с известными методами дифференцируемой оптимизации более точно прогнозировать желаемое динамическое поведение систем, снизить динамические перегрузки в переходных режимах работы, повысить уровень помехозащищенности за счет сужения необходимой полосы пропускания частот, улучшить условия коммутации силового элемента, расши-
рить диапазон приемлемых значений обобщенного параметра кинематической цепи;
применительно к следящим электроприводам, выполненным на базе структур подчиненного управления, ослабить противоречие между колебательностью и добротностью, что в конечном итоге позволяет повысить значение последней;
при синтезе программных управлений в каждом конкретном случае, в зависимости от частотных свойств системы, находить компромиссное решение между точностью реализации заданной траектории, определяемой числом гармоник в тригонометрическом ряду, аппроксимирующем выход системы и необходимым вычислительным ресурсом;
использовать СЭП при изменении параметров механизма в достаточно широких пределах без применения специальных процедур адаптации, идентификации и самонастройки;
для реализации алгоритмических процедур использовать относительно простые программные средства и обеспечить прозрачность процесса синтеза.
Реализация работы. Работа выполнена на кафедре «Электротехники, вычислительной техники и автоматизации» Санкт-Петербургского института машиностроения /ВТУЗ-ЛМЗ/ в рамках государственной программы «Университеты России» в соответствии с НИР «Разработка способов формирования выходного напряжения инверторов в системах гарантированного электропитания», номер государственной регистрации 01.99000.4388, а также в составе государственной программы «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» по теме «Синтез устройств управления автономными системами электроснабжения». Работа поддержана Администрацией Санкт-Петербурга, Министерством образования Российской Федерации и Российской Академией наук при выполнении Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образо-
вания и фундаментальной науки на 1997 - 2000 годы» в форме персонального гранта № М97-ЗДЦ-81, а также персонального гранта №М99-3.4К-281, диплом конкурса серия АСП №299393. Рекомендации и результаты работы использованы в следующих организациях: машиностроительная фирма ОАО «Компрессорный комплекс», кафедра «Теории управления и высшей математики» факультета прикладной математики Санкт-Петербургского Государственного Университета, Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет, а также в учебном процессе Санкт-Петербургского института машиностроения. Апробация работы. I.X, XI региональные конференции «Экстремальная робототехника» 1999,
2000г. 2. Научно-технические семинары кафедры электротехники, вычислительной техники и автоматизации Санкт-Петербургского института машиностроения.
Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения; изложена на 208 страницах, включая 139 страниц основного текста, 24 таблицы, 35 страниц рисунков, 19 страниц приложения и список литературы из 127 наименований.