Алгоритмы управления и активная виброзащитная система прецизионного оптико-механического комплекса Мятов, Геннадий Николаевич

Введение к работе

Ахтупл^ность tc^'s: Урсени ггиброаетипности механизмов в современней техника оказывают существенное влияние на точностную надежность и эффективность функциониро^гния еысокоточкего шзхгнического оборудования: стаккоз. измерительных устройств, испытательных комплексов.

В робото рзошатриваэтея опткхо - мэхзническин комплекс (ОМК), предназначенный для ііспьгтскйй н аттестации длиннофокусных объектов космического Бааіірсггкіїя. На достогерность рззультатоэ испытаний и качэ-стсо юстирсехи ON'X сущзстсенноэ влкянмо сгагыагют соемущающие воздействия со стороны фундамента, что вынуждает уделял» особоо снимание вопросам его скброзащиты.

Эффективным способом скїсхзния ёкбрацкеиных полги защищаемых объектез яалязтея использегаккэ систем ахтиекей екброзащиты (АВЗС), с помощью которых осущостглпется упразлениэ динамической жэсткостыо специально езедииых в їлаханическиз систклы смертизирующих злеиентоз.

В качестсо исполнительных злзігантоз в таких системах используются гидрззличесхиэ, электромеханические, пкее^этичесхиэ и др. типы упразляе-мыхолор.

Для стационарного прецизионного сберудсеания наиболее широкое применение получили пнееио - и гидрсузхакическиэ систеиы, о которых регулирующие ооздейстеиэ ссгсмі«зухггсл с гкялещыо ілзханических и глехтри--носких сгягей. Причем для ид-^хїкслслоснсіі к^брояголяции сбъектез, АВЗС часто используются d сочзтагии с обычными ноупргал.'^уыии єлсі^єнтеу.і, обеспэчисающими дополнитсльну» сиброизоляци» от гассазчастотных со-ставляющїоеслеетра вибрации-

Недостатком нгеестных, о частности, струйных пкеаікспер, лглпэтея ict «злая полоса прелускания по отношению к упраалл:сщеуу со?дєГ:стеи>о, сСу-слезленнгя lutcpuiWHHOCTbio исполшггельных глсуснтсз, что огргм::чигсот область частот, а яэтсрой мотг быть достигнуто гффехтизнсо подселение возмущений. Указанное сбстсятсльстсо определяет необходимость р.апъ-нейших исследсеаний по ссеершгнстсоеанию конструкций исполнительных элементов АВЗС с цэлью улучшения их динзыичэсхих хзрахгеристих

Сущестсенноэ повышенно качестса сибрсизоляции может быть достигнуто тахжо зз счет оптимизации алгоритмов управления и структур АВЗС. Но-

смотря на значительный объеи исследований о этой области, в частности, результаты, полученные о работах М.З. Колосского, С.В, Елисеева, ВТ. Шмакова, Д.Е. Чегодазва, Ю.В. Шатилоаа. М.Д. Гоихина, В.М. Рябова. ФА. Фурмана, К.В. Фролова и др., свидетельствуют о том, что до настоящего времени остаются нерешенными ряд волросез проектирования и конструирования АВЗС прецизионного механического оборудования с учетом особенностей действующих на виброизолируемый объект возмущений, динамических свойств объекта, ограничений на управляющие воздействия.

Такий образом, пойся путей повышения эффективности виброизоляции испытательных стендов, базируотся на совершенствовании исполнительных элементов АВЗС, выявлении математических моделей (ММ) объекта управления (ОУ), оптимизации алгоритмов упрсзления, является актуальной задачей, имеющей сущзствонноо значение для повышения точностной надежности прецакганных испытательных стендов и другого високоточного оборудования.

Оаюсныэ результаты работы получзны и использованы в хода выполнения в тсчоып 1D&4 -1838 г.г. ряда плановых НИР СсаГТУ с Центральным спсч»злизіфосаннькі конструкгорс»ш бюро города Самара. Бюдхезтнью НИР проводмлі*.сь no прогрзиздм: «Конверсия высоких технологий! (Приказ N21C3 от 23.03.63 г.), «Конверсия Севера», по гранту Государственного коилтота РФ по высшему и среднему образованию о области фундаментальных исследований технологических проблем авиастроения и космической техники (to гос. Рсгестрацки 019400054SO).

ІЬлі> роботи: повышенно точностной надежности и эффективности ф/нав;онйросаиия прецизионного 1кз1ьггстслыюго 0*."1С за счет сгс&илиза-ц;::і положения его несущих глс~сіггоз а пространстсе путе» управления ди-ка^ічессой жесткостыэ' здюртиздрующих сломентоз на осново разработки иатс^гтмчесЕВ&с мадслеЛ объели упрвзленая, ссеершснствовгніш олгор:гг-моа управления, создсшія ювйвнерных иагодик проектирования и реализации конкроткоЗ АВЗС.

3?лпч'і ііссл""іо""~)П',я. Для доспвкашя псстввленной целя потребовалась решить спеду:оив;а основі іі:з задачи:

- разработать 1.".1 ОУ с г-споллитсльнау злсї^єїггоіі в сидо управгкзмой лнеа^аопары;

на осносэ эсспзриментальных исследоганий Еыг.гить Езроятностныэ характеристики еххшущающэго воздействия;

выявить оптимальные и рациональные алтссшгхы упрааления объектом;

создать опытный образец АВЗС и прогости его кспзримокталъныэ исследования.

Метопы исследоезния. При теоретическом анализе в работа использовались: методы теории механических колебаний, теории линейных и нелинейных систем автоматического управления, а тгхжз методы математического моделиреезнкя на ЭВМ. Оснозные теоретические положения подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Нзучнзя новизна и знойность диссертационной работы ггкл:очготся о том. что:

1. Разработана обобщенная и упрощенная ММ ОУ. получены аппроксимирующие выражения для ММ в виде передаточных функций (ПФ) объекта. по отношению к управляющему и ессмущающему гоздейстсмям.

2. Получены алгоритмы рационального и кзазиоптимальнсго упразления ОУ в условиях действия детерминирезанных и случайных созмущений.

3. Разработаны инженерные методики проехтироезния АВЗС при дейст-сии детерминированных и случайных созмущеющих создсйстсий.

4. Получены структуры конкретных рациональных и казз:«5пткм2льнь« АВЗС и проеэдены их гкеперимемтольные исследозгняя.

Пг^ктичдос"я ценность гезультатсч р*ботн. Разргботгнныз теоретические полеюсекия использоеались:

при разработка и создании слытксго образца АВЗС лргциз*.«сннсго ОМК;

при разработка алгоритмов» и программ расчета оптимальных АВЗС, работающих в условиях стгучзйных и дотер;.«:мкрсгзнных юзыущающях еоэ-дейстскй.

Результаты іхследсг^кі'-й пудрены а Цс-прсяьнсгл cr.:x,:^7:r.r/pc"3s-нем ет-етругтередам бйро (ЦС!5, г. Сслгра) в состагэ ДБЗС прй'иркеннсто ислытатепьнсго С"."<, прзднззі'^чгн-слз для "хятрьегентеяьнък кесгадстз-ккй и аттестации длиннофокусных ептичгсхих скстзм срЗ'.тгглънсгэ бисирования.

АпооЄгі-".<я работа. Осносныэ положошя и результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: «Порам Поволжской кокфэ-. ронцим по проблемам дсюЗного применения», г. Ссмгра 1905г.; научно -практическом семинаре - сыстегка «Автоматизация тохнологичаских процэс-соо и произаодсто. Точность, качество и надежность конструкций и технических систем», СамГТУ, филиал в г. Сызрань 1097г.; научно - технической конференции «Соеершснстсссание систем и технологий», Севастополь 1997г.; научно -технической конференции «Оптимизация производственных процоссоо», Севастополь 1997г.

Публикации: по теме работы опубликовано 5 початных работах.

На згшиту рыносятся:

5. Обобщенная и упрощенная ММ ОУ с исполнительным элементом в виде управляемой пновмоопоры.

6. Алгоритмы рационального и квазиоптимального управления ОУ в условиях действия дотермикиросанных и случайных возмущений.

7. Методики инженерного проектирования АВЗС при действии детерми-нироезнных и случайных возмущающих воздойстсиях.

4. Структуры конхротиых рациональных и ксазиопткшльных АВЗС.
Структура и объем р;оты. Диссертация состоит из еасдения. пяти глав,

заключения изложенных на 128 страницах машинописного текста, списка используемых источников из 103 наиизнозания на 12 страницах, 3-х приложо-пий и содержит 62 рисунка. Общий объем работы 158 страниц сквозной нумерации.

Сг^т-мупс-еатн Е:^дснкэ содержит изломаю*) о краткой формо слуальности исслэдо-еония научной неемзк*. прахтичэсшй зізчкаости диссертационной работы, персч-аь гсдач, режюуьк о дкесертецни, и сснооньк'полсканий, сыиоси-

ULK КЗ ССіІЇТіу.

О п"і~гг"і гг.~~з «А)сл;тп5чгс»їй cScop и поста .сеза г^ьч-і кссгс^ссз-(,-,:;Ъ сьлолисн краткий cSscp состог^йя п порсп;хгиз рег^лтая сгЛръхзю-торза, d тел чкела, АВЗС. Сгсснована Ехтуільі;зсти работы, сфэрыулг^рсиа-на ей цзль и оснесныэ задачи. Указаны изтоды исследогания и ^щйщ^о-иыа научныэ результаты.

. Среди различных типов виброзащитных систем принято выделять три класса: пассиеные, активные и системы с переменной структурой.

При конструировании пассивных виброиэолятороз стремятся изменить их свойства исходя из конкретных требований к еиброзащите. Чаще всего необходимое изиенение динамических свойств достигается оптимизацией параметров ядасткости и демпфирования; включением в систему нелинейных злементоо жесткости и демпфирования; плавным ручным или автоматическим изменением параметров жесткости и демпфирования; ееадением в структуру системы дополнительных езязей и устройств переключения структуры.

Как показал анализ литературы. пассиЕныэ сиброизоляторы имеют ряд недостатков, которые ограничиеают их применение. Они кэ удозлатворяют требованиям и нормам, которые предъявляются к прецизионным еиброза-щищземым системам, в частности к АВЗС испытатольного ОМК, так как на сбеспачигают жестких требований к точностной надежности и максимально допустимому смещению оптических злемзнтса

В связи с повышенным требованием к зффехтоености работы сиброіі-золятороз актуальной стала проблема просхтироегяия оптимальных Екброіь золирующих устройств.

Задача конструирезакия оптимальной Еиброзгщитной системы мсг.^тт ресемзтриезться как задача сьгбора динамической структуры и пзргггэтроз системы, а сэ физическая реализация наиболее гффеггиено мо^эт быть сы-полнена при помощи ахтиеных систем, сбпздесщкх дсполн'лтельными гнер-готическими ресурсами и структурными блокс«;и для фориирсеания утро ляющік еоздейстеий. В научных работах МД Гснкинз, В.Д. Рябого, СВ. Елисеееэ,.Д.Е. Чегодсегз. ІО.В. Шзтилопа м др. сферлул^резгны и решены различные задачи оптиляїгзцчи улруго«".керЦ''Яй«ньгх Еийху.сол'/руюиг,» п-е-сизньсс устройстз и устрбйста с переменкой струхтурсЛ, кайдсиы ебщ^гэ соотношения ыегзду Ffecccii, гсестюстко и хграхтерксткхгмн еиброимляции, описыеающиэ предельные еозмежкести есего класса таких систем. Псярссеи оптимизации АВ2С посеящены рсботы IC.D. Оролсез, ФА Фурмекз, РЛ.З. Ко-лсестах). АА Засядьте, СВ. Елиссеза и др., в которых сфсриул^рсезны подходы х. проблеме ептималыкзто синтоез АЗЗС путеу построск'.ія оптимальней ПФ, отыскания еястре;.ту?.:з упраелг-.-сщего сседейстсл.

В результате прОЕзденного аналитического обзора установлено, что потенциальный возможности дальнейшего повышения точностной надежности стационарного прецизионного испытательного оборудоезния, в частности, ОМК. о значительной «дара сдерживахггея недостаточной разеитостыо научно обосносанных подходоз к решению гадачи синтеза АВЗС с учетом специфических особенностей ОУ и действующих на него созмущзний.

На оснооэ прозеденного обзора определены цель и задачи исследования.

Во рторой глзею «Мзтеиатичосхая модель емброзащлщасиого объекта» разработана ММ ОУ с исполнительным элоыоггем с виде улрззлязуой пноамоолоры- и проведен анализ основных возмущений, действующих на объект со стороны фундамента. Приведены розультоты зхспзр/~онтсльных исследований характеристик объекта, позеописших уточнить параметры получанной ММ ОУ.

ОМК содержит располсскснныо на трех несущих рамах оптически сопря-женныз злоионты (свеггоколлиыационное зеркало, осветитель; диагональноо зеркало; параболической зеркало), к стабильности взаимного положения которых предъявляются весьма хессткио трабосания.

В качества ислолнитольного злемента о АВЗС использована оритналь-ная управляемая пноомоооора, выполненная о вида жесткого резерзуара. связанного через подвижную диафрагму с объемом розмнохордового баллона. Упраалонио персмещ-анисы подвижной диафрагмы с дросселі:ру:ощі;:и;і элементами, обсспочивающиахі выравнивание статического давления о объемах резервуара и розинояордосого элемента, осуирсталязтея злс:ггро:иаг-нитным приводом. Кавдая из трах несущих рам ОШ разизщона на отдельных пневиоогюрах, благодаря чсіг/ достигазтея нзззеисн^зз позицжзшрэ-ваниэ кахдой из рса.

В качество обобщзяїяго ОУ рассматризззтеа упруго дисататизная кз-ханическая а:стсх:а ОМІч, склйзчзгощал упрэзлязииз гшсаілсопсри, раз.\;о-щзшіьіо ьіскду фуцдзілгнтом it нссущжм разлады OW.i, га которых реслоло-хезны елтечеекиз ЗЛЗІІЗНШ.

На ОУ действует со сторона фун^аизігга юіиз^атачзсхоз сссдсйств;:о в виде вохгора R„, который їжсзтбнть продстсзлс;і с приращениях по Лсллл-су а сидо коупоііонтоз, пзляїощжсл просхціїл.уи сзітгсра на саі дехгртозей системы координат:

R.=| ДХ,(р) AY.(p) AZ.(p)|.

Дополнительные упргаллкхдио вогдейстсил, создссгэиькз іч^іолни-тельным алсиентом АВЗС. метут быть записаны в соде:

F_y=| Af_x(p) ДМр) Af₂(p)|. Перз'лощониэ кесущэй ргггы ОМК хгрзюернзуотся еехторсм

R₀=|AX„(p) AY„(p) AZo(p)|.

Упругие первикэщзния огггичесжих элементоэ ОМК характеризуются вектореи

G (Р) = J ДдхА9гЛа₂ |-

Лмнеэрмзовзннсо оперзторноэ ураЕнениэ, опмсыагкщоз еззииосгязь

упругих перемещений оптических ЭЛЗМ2НТОЗ ОМ.К G(p) с сектором R₀, мсйсно

записать о секторной форме:

G(p) = W

где W"(p) - передаточная матрица.

|W&(p) V\&(p) W(P)

W"(p)-tep) W&(p) W(p) [Wfttp) Wktp) vyfi(p)

В общем случее упразля'сщяэ и киксызтчеездэ еоздсйстсйя по селдой из координат пр«=одят к смещению несущей ремы СМК. В сзхтсржпгфесмэ зти взаимосвязи мозмю описать следующим сырая^гтгем:

П₀{р) = W*(p) Й.(р) + W^y(p) F_y(p). (2 )

гдо - передаточная итрицз ОУ по кмкенатическсиу воэдейстсию со сторскы фундамента:

|wtp) wfto>)' vjS(p)|

W*(p)= V^(p) VC(P) W*{p:j; |Wft(p> W(p) V\(p)|

г.средаточнея гшрицэ сЗъсста г.о упргслякмцгуу сссдсйсттглю:

jw,(p) w^(p) w(_P;j ^^у(р)=№(р) w^(p) w^(_P).

|w*(p) W» W*(p)|

В результате, получеккпл актова сеэторкых урсенский (1) и (2) дгяехз-ния объекта пресбрззуотея к следующему евду:

g (p) = v/(p) (w»(_P) a»(p) + Wy{_P) Qp)).

Использозание АВЗС позволяет обеспечить приближенно инвариантность перемеї^жий Хо, Y_a, Zo несущей рамы ОМК отнооггапьно возмущаю-щих воздействий X», Y». Z» со стороны фундамента. При этом снимается необходимость выявления вида и параметров ПФ матриц W(p). Как показал анализ динамических свойств ОУ. несобственными динамическими жестокс-стями пневмоопоры (внедиагоиальными элементами матриц W»(p) и Wy(p)) можно также пренебречь.

С учетом указанных допущений получена система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимосвязь перемещений амортизируемого объекта по каждой из координат с возмущающими и управляющими воздействиями В результате линеаризации для перемещений по координате 2 операторные уравнения приведены к виду (для двух других координат соотношения аналогичны):

ДГ=Дгд(Св +Ke p)-AZo(Ce+ Ке р)+А2д(С_н + Кц р) - dz»(C_H + КнР); то Д2о p² = (Дгд - Az<>) Се + (Дгд - Az<>) Кв р.

где р - оператор Лапласа; Af - управляющее силовое воздействие на подвижную диафрагму пневмоопоры; AZ«, AZfl, Д2о - перемещения, соответственно, фундамента, диафрагмы и несущей рамы ОМК; Кв. К н - коэффициенты вязкого трения, соотвотегьонно, верхнего и нижнего розероуарое; С_ви С_н - жесткости, соответственно, верхнего и нижнего резервуаров; Св=Сн=С.

Выражение для динамической жесткости верхнего Се и нижнего Сн резервуаров пнеамоопоры, входящие в приведенные соотношения, получены на основании уравнения для восстанавливсющэй силы пневмоопоры:

F = S

^р_"[ъН}-*

где S= я R² - еффекгиеная площадь упругого элемента; b - началыся высота столба скатого воздуха; Р. ₀ - сбеолютноэ деглокио в оболочке при нулосса cMcutsHim; Рв - снешкеэ дезленко; у - показатель политропы; Zo — начальное» сисщзюэ.

В результат линосризеции последнего сырехения получено:

Рао^Г b

Ь-Го

После преобразований упрощенная ММ ОУ приведена к форме ПФ: по управляющему воздействию

^ьФ'~^&Г Tfr' + T^ + I' по возмущающему создейстсию

^{Wos AZ.(p) Tfp' + Tjjp + I" где Ті, Тг, Тв. Коу - постоянкыэ времени н коэффициент передачи ОУ равны: Коу= 1/ С_в; 7*1 = (Кв + КнУ Св Сн + тв = Кн/ С_н; Сэ = СвСн/(С_в + Сн).}

Аналогично выглядят выракения для ПФ объехта по другим координатам.

Таким образом, математическое описание объекта для рессматривгэ-мога случая сгодиться к ПФ звана второго порядка, причем сеиду относительно малых значений козффициентоэ вязкого трения, объект и«гет сеой-сгеа колебательного згена с ПФ:

по управляющему создейстсию

W^y (о) = ^Ь) = ^коу /₃)

по возмущающему воздействию

^WosW AZ.(p) TV + 2 _ffTp + І" ^{( }}

где і - коэффициент деипфйрезакмя.

Прсеедены гхпериг^ентглъныз гасгсгдеггшя ОУ, ез хедз еттерьгх сы-яглялксь хсрсягеоїхпікі гаїяс^зтнчесг» ссгг^уирккГі со стсрокы фундсі-їн* та га элементы OV.K и уточнялась пер^зтры полученной а&ігз Р".1 ОУ.

При гжперккемтслыйк іясгс,"сггк;сз( сог.г*ущ~сщ;« сегдкТгтсиЗ сс-циллегргф:ірс=глі«ь сьездікз екгкглы сеГ:а;од!т-::":хз, устсксегсдауз на преднееяЕчеинс:.! для рзгглещемісл ОГ.'К фунд^ента. гатсркД пргдстс=лязт і« себя "подушку" «з песка 0.5 u, гргсия 0.5 и и еппешдаго Сстска толіцї:кєГі. 7 котреє.

Обработка полученных capuwcrpewEj посесікіпа устаїссіпь, что со стороны фундсиента ка геисахрегый объехт постугсот сееі^тцегещкз создей-ствия с прссбладсяирЯ честстой 3 - 5 Гц, с смілгггудсй порядка 14 -17 кки.'

Устансолсно, что иссладусиоэ возмущенна d снде колебаний фундамента макет рзасштризатъея ках стационарный случайный процесс, подчиняющийся нормальному закону распределения.

Его корезляционная функция аппроксимирована соотноиюнмем

R(t) = DzO^-a,cos(px). (5)

где Dz - средний ксадрат отклонения функции; a - козффицизнт затухания функции; р - частота колебаний.

На оенсаз полученных зхспоришзнталыных данных в качаепш оценочных гшрзнзтроэ процесса принято: D* = 16 мш, a = 2 с \ р = 20 с'.

Корреляционной функции (5) соотвотствует слздующоо сырахязние для спектральной плотности мощности:

2а а + /5 +ш

V^-tt^t⁵—^777^- ⁽⁶⁾

^ * (в +^ +со )-40 а

Для проверки работоспособности аналитической йодоли объекта и уточнения со парамотрез просадились з»з>грй«знтальныа исследования динамических характеристик ОУ.

Пноаисолора, заполненная сжатый газом, давлвнио которого б.ОМПа соотссгтстсуат нор^алыюыу режиму работы, закреплялась на сиброствнде. Реалмел нагрукэ пнзамослоры имитарсезлаоь сосрсдотсчснной массой от 0 до 1000кг. С гемощыо скбрсстсндэ создсаалксь гармоническио оозмущз-ния, частота котсрих изменялась от 1,5 до 20 Гц. что состсотствуот спектру частот реальних сэзмущений, поступающих со стороны фундамента.

ІСак пойззыазот анализ зйсперикгнтально полученной логарифмической чехтотной іхрохтеристики и расчетной логарифмической частотной характеристики, соответствующей сырзконию ( 4 ), рссхссздсніи мзхеду ними в об-лгети сущесгсаниьк частот есстааляет 1,5 Дб. Получанныэ результаты сси-дэтельстсуют об удсхиютаоритсльной рг6агсспособ»юсти аналитических моделей (3) и (4). D частности при реальной гкеиЕЗлентной нагрузке пнеамс-слоры, близкой к 1000 кг, се динамичеекко сссйстЕа «в цзлом» ютгут быть сплрехсиимрсесны ПФ колсаатслміота еееиа с параметрами Т=0,1с и =0,45.

Устсиоелег», что герср^зтри ПФ слрсдсляеэтса прахздо ссего иассой с^ортие;;рус«сго объела и деєлєнису гага и пне;:^4селере, что подтверждено 5хсясзл;»анталыи.

В трэтьсй г/У"^ «Artropifra упргзлския АВЗС при дейстсии дзтср«і:ни-рсзг.нного согмущгоідсго создеГктпя» рсссглпрсны апгорьтал упрзплския АВЗС в продпопсскзкии о дотсрминирогзннои хсрсетсрэ еозыуицаощих соэ-дейстгкй.

На осново сравнительного снализз структур АВЗС, построенных нз основа принципов упрзэлгнкя по стклокенкю и по еогиуи^кию, с учзтсм особенностей исполнительного злемонта в седо пкэзуоспсры, покпггна цэлссо-обрззность іжлольгоаіния замкнутой ссктзуы язтоетпмесксго улрпзлекия.

Для АВЗС нгябсльшзй интерес прздстсЕляют пехзгзтели качэстез по осзчущагащзііу создейстпи'О. Проведено исслэдегзнкэ указанных пегзгзто-пей. достигаемых при испольеосзкки иггестных в тоорми «модального упр,-:э-лочяя П'псеух нестроен: Тскнм н^стройггу соотсзтстсуіот стездертку-з еь>-рпжония для гне^зі'лтолп ПФ замкнутой системы: 1.) бкномнмзльноэ распределение

р² + 2шсР + ио² 2.) ргепрзделемиэ Баттергерта р^г + 1,4с>ср » 0 3.) распределена, достсзллющеэ минимум имтсгрзлу от кидрзта ся'.5:з(

р^г + а>сР ⁺ (Bj² Получены оыражения для ПО ге:дкнутсч асстс^ы УУ³змл(р) отнесигелы» возмуигггащего воздойстг^я rpii различных тепо^ых нгжтрсЗгзх: биноминальноэ рзспрэдглежэ

iv^e tr,\-^6l от 2 1 ґ7^

етг.ндгрті!-,т ферма Етгтср^срта

стандартная форма, достааляющая минимум интегралу от квадрата ошибки

w» (гі-^Ю-т ^t*p⁺¹ 1 _(gl

^"^-AZ.o-^CTjp^T^p+D (TV^T_P+1) ^<9)

В пркззденных сыраэкеникх постоянная Т_м может рассматризаться как "малая" постоянная врсыони, огрзничикмощзя полосу пропускания системы. Для системы оиброзащнты в качество Тц цзлесообразно принять постоянную сромони электромагнитного пригода Тз«п-

На осносэ выражений ( 7)... (9 ) на ЭВМ рассчитаны крисыо перзход-ньос процоссоз при скачкообразном еоздсйстсии для различных соотношений постоянно» срезам Т*=Тв / Т„ м сыяалены показатели качостса, достигаа-иыа при ислользогании стандартных настроек.

В К2ЧССТЕЭ критерия принят минимум максимального отклонения стсби-гоиирусиэй координаты х„. Анализ полученных рэзультвтез позаолия установить, что система, оптмуизиросаннаа по критерия unwiuyua интеграла (9), обеспочиааэт при Т* > 0,7 наимсньшео значедао шхеиаалъного отклонения Хт. При значениях Т*< 0,7 система с ргепродоленіїсм корнай по Баттсраорту достезлязт лучшяа гначення критерия качостса. Биноминальная' настройха даэт наахудшио результаты среди собранных настроен

Пркггіі^ со снйікмиз. что о реальной системо Т*»0,7, о дальнсишегл при синтеза АВЗС о качестю бззосой, использосалась настройка, достез-ляжщая uiiHi^jya ізнтегралу от кеедрато ая;&хл.

Структура скстс^ы езтоазтсческолэ упразленпл при тплоеж настрс;"::ах дохкэа содержать юггарирукхцеэ геєно, что придеэт еіі естатнчесаіо сеой-стса и пссеол^зт ссестм с нугсо устсноаиещесси откпонениз сыходкай координаты при дейстсим созуущеіазй с постояинсЛ ссстЕЗЛ^ацей.

С учэтоа того, что сссіїущеііі'л, дсйстЕуіСЩг,а кд ОУ ю содер-^еїт постоянной состсал^сирй и ABSC догсккз сграЗатыззть я;ді> діякад^чесеа от-клонєііі"-і отполсаслил рсенасеса. сталдзртнза ПО

расовег/гсД c-^TCi:ti лопалкзиз дьуілл реальна,;;! /у;ффсре;»ц::руаи:>;^:і геени^і и 5хзлзз;ізя П3> раее^зіутсГі cxrti^j пр;-йта о сэдэ:

w_p(p)=- ^т"^{р т}«^р

О, Р+1){Т_Я p+D»" (W+i)(T_fl p+1)¹'

гдо T_M=Tct«i - постоянная среі:ски глехтрог^тпного прссда; Тгмп=О,0О1с; Тд - посткаінгя ср:«ени дотчгез тпгбодій объекта.

В рззультата иоделирсеаккя на ЗВМ устсноелено что при пъйерэ зичений Тд на перлдс* большз постоянной rpztzzKA ОУ показатели гзместсз работы АВЗС изменяются кесущестсемно по сравнению с пр-.іютсЯ стсн-дертмоіі кестроййой.

Ксррехткруххцеэ устройегго ЛВЗС екктсгїфсеско на ссксеэ стандерт-ных изтодрз и его ГК> получена о сидо:

(Тр + 1)²
Vy₀(P) = K_o^{t и} . (10)

ТдР+1

На оснозэ анализа частотных характеристик устснезлено, что скнтеел-розанная АВЗС сбеспэч^ааат снмасэнио еиплитуды колебешгД t^Cpoeeuji-щземого объекта" на наиболее хгрехтернсЗ частото ссемуіценкя 3 - 5 Гц а 5 раз. Кроме тсто, преезден скашз зо>}>Є!спіенссти реботы АВЗС пря дейстккі случайного согыущеккя, с івррзляц;',окноЯ фукадеся сада (5). В результата ресчатез на ЗВМ с ізсполь^ианіїеу слеці?глько раераЗотснкся* прегрс^ы устгнозлено, что екнтегиреггннзя АВЗС сбеслечка^эт сгсегниз средкэ-кгздратичзегого отклонения схсЗилиеируе^сй еосрдккзты о 0,5 раз.

Псграъкгтры ОУ еерькруят п гагжгяжги от дселеіе-і, тктерзтуры, сложности, что егдзт н отклонению пяреггэтрез АВЗС от раскатных екзчен*.ііі

(1 СНіе^еЯИЙ) ГффеЭТИе.ЧССТМ Є5 рЗЗОТЫ. К?рдКНгЛЪИЫ!Я СЯОСОбСМ ДССЇКИЄИИЯ

стсС:*лы<ыя сечеетгеяньк гкетезтелгЯ pdloTbt ASSC гзязтея ne*H*-CTpct"ri п:рс^строз рггуллтсрз по тсеуїсД кнфермецки.

Прглпсггя слстпсгякЛ регугеттер, резгсяуіяг^. ПО ( 10 J, П~1 С7СГ-І era пге^атры пс~іігг.!"<:сгн г.срсн-стргисс!шсл і:з сг;ггэ tc:^e~.-nrf:i, nerq*-чєї^ісД от /".rav^ra Tcqrujero нете:і:г» г."~"ї:»*я. Рс'р^зтгм ст..т~іт?.і » струлуріся р^гг-^^ігп enenrterro рсіуплтс^з гл сг^сз сгдетз г~г-р> прсцссесргея тЬе::ееї.

П ^-ттт—тргі пт~і сАгссеїжа уг;рсгле::".я АВЗС гт^я спу«о':гьк гегму-ur::ci» ЕОїдсГістпсго) сг.нтсеі:рсггку слгсріягса стпг.^п.ь.'яяэ еі ггг::ея-тккалькаго уяраглекгл а прсдгтзгкггкіяі сг^ісЛзяаггрсзпгрз ге";""ст^ю-ейх ссгдсГ?стсгД пря этом в кжастга Г.СГ.1 cse:;yu;t!e'.n рсскг5гр::гг!лст ста-

ционзрный нормальный случайный процесс с зязтона<ішльно-сосинусной корреляционно", функцией (5).

В качостаэ критерия оптимизации принят минимум сродного кгадрата <хо²> отклонения стабилизируемой координаты с учетом ограничений на мощность управления <и²>

J = m² <хо²> + <Цз²>, (11)

где т² - неотрицательный множитель Лагракжа.

На осносэ ызтодов, развитых в работах Ю.П. Потроса, разработаны алгоритмы и пожат прикладных программ, позаоляющих рассчитать параметры оптимального по критерию (11) регулятора для различных значений т² и выявить состаетствующме значения <хо²> и <и²>.

Для модели объекта (4) ПО оптимального регулятора получона о сидо:

W_PEr(p)=^b^^+b-^p4b^^+b^ (12)

а₀р+а,

Для определенных значений т² на ЭВМ, рассчитаны коэффициенты оптимального рогулятора, а тзххя соотвотстиующяо значения среднаквадрати-ческого упрааленйя 2> и сформирована зааиснмость 2>(m² ), с учетом которой для изасстного значения ограничения на упраалониа < uo² > найден иножнталь Лагранжц и сыяшганы параметры егггииального рогулятора. Его использование позеоляот о 7 - 9 раз уменьшить среднеквадратичоскоо значения стабилизируемой координаты, что для испытательного прецизионного СМК можно считать спелно удозлэтеор^ггольныи. Для реализации оптимального регулятора ( 12 ) требуется третья произзоднзя от отклонения, что вызывает сущэстезнныо тсхничосюю сложности. Поэтому достигаемые при оптимальном упраалзнии показатели качества рассматрисались teas продельные, ориентируясь на которые можно оцзниоать свойства кгазиоптимальных систем с упрощонныь^1 регуляторами.

В результате рзечотоэ на ЭВМ устанозлэно, что использование квази-оптимального рогулятсра с усеченным полиномом числителя

w_PEr(P)=^b'^p'⁺_n^bf^p_n^+b- (13)

cP+"i приводит к ухудшокиэ крятсрия J на 9 ... 16%. Следсаательно, такса упрощала регулятора можно считать допустимым и тохничос*и цолссссбрагныи.

Результаты сылолненных, на ЗЗ'Н a^cncpviMCHToa, о ходо которых проводился расчет показателей ксчсстса регулирования, достигаемых о АВЗС с

синтвзярсганкьгм кгззиоптимальным регуляторов при сзркаїтях пгрзмотроз ОУ и характеристик еозуущзющего создоГютеия, сомдотольспзуют о том, что при близких значениях собстганной частоты ОУ и параметра р корроляці"он-ной функции, АВЗС сблидаот достаточно сысоксм чусспгдтельностьга к вариациям указанных параї-'зтроз. В соязи с этим прм значительных игмеиони-ях давления в rmsEiiOonopax, а тзккэ по мзрэ нзкопланкя кмфорисцим о ха-рзетеелстихях возыушдния в процсссо функцченироаснил системы целесо-обсзз»-*о периодически произсодігть рссчзт пзрзкзтрез оптимального регулятора и их поднгстройку по апгеритгии адаптации, рзесыотрэнныы а гпзоэ 3.

Сспостагитсльный анализ эффектзмости рсботы кзазиогггимальней АВЗС, синтозирсазнней в предпологізнки о случайном характера позму-щзющего создейстзия, и АВЗС, аїитвгкроггжсй о предположении о дотор-минирегздных создейстпиях лежал, что при случайном согмуицгния и прочих ратных услезилх ерзднеетэдрзтичоскоэ отхлонсниэ стсбіїлизируємсі координаты в первой систсиа в 1,5 - 2 раза мскьшэ, чаи со второй.

В пятой гл^тч «Реализация оптимальных и кгазиолтеїлзльньос елгокгг-моз упрзалския АВЗС» приаадско елксегшэ структуры опытного сбрззцз АВЗС и рззультаты :»спсри!гитслькых иселгдоггнкй.

Оункциснэльмэ югздыЛ кпнал АВЗС состшт из сладумш/.а з-сньег;: объсхтз управления, усчттгогт мощности, керрвктругви&т заекз, датчі—сі колебаний объекта, преобразователя сигнала дотчжсэ.

При акспзри^емтальных исслэдезан'.'.ях опытного образца АВЗС носу-щі'.о глтюгты 0'"( і;у:гпірс:зл:?сї> прямоугольным їхнтайнерс?.! с nrsxc'i 1050 гг. Мзязду фундаменте?* и сснтсіікгрсм были рзз.'лощзны упрс5ллз?.&:э пнсзисспсры, рзслоло.'паміїью по углам измтейкеез.

Воз^тцахиргэ создейстгия и ncpeittutcH'/a несущих arav?ffm СМ'С рсп-стр-ирс-галесь с пс?.;сшъ!Э дгуя г.^пкггсслсхтрі^зсаїх сс-/суспр:'.а:"н;:?га типа СМ - 3 и даух с"тал?рс^зтрсз иекпгэгии Grud а !0с^г прсмзгс.істгл Д"> нии типа ОЗСЗ.

В процесса сттсрі'.:.'снта ігсслсдсеал^сь гсказотепа кеч^стеэ писанной К'йрссгаспы. т.о. коулраел^змей пка^-ясясры, а текгэ пяггнсіі п-.ібро-ззщиты при рзїяіічікіх настройках емтсмы.

Воз?яуща!ои?:э гоэдейстгия. близяга к гормсяптчееккм кодаліірезгмг/.сь с помощью citSparcpoa. i

пульсныа. Падс&іиз создсйстсия возникают в ьюіїєнт сключения сложного со стендом обсрудоеаиия цеха, при этом сыплитуда перемещений фундамента «акет достигать 17 - 25 кхи.

ПОЛуЧСННЬЮ ЗїЛПСрНАЮНТалЬНЬЮ ДОІНЬЮ СОІІДОТОЛІїСТПуКЯ о елздую-

іцсу. Песскенея Еійірозащата на осносэ ноулреаляеиых пнземоолор на частото 3 - 5 Гц. соотеэтетоующой знзрготическоиу спехгру реального случайно-го созаущзющзго воздействия, обоспечизазт ашхеониэ ктлшуды колебаний taiSposci isuuseaoro объекта о 1,5 - 2 раза. В этих жз услесаях АВЗС, реализующая елгоригы упраеления. рззработсикъй б глеео 3, обеслзчягаст сн;кїао;з сь:пл;пуды о 4 - 6 раз, а АВЗС с іезз»іоптклалі>ньіУ регуляторси (13) о 5 - 7 раз. Среенсн;',а показателей кэчестса скброзаи^гты указанных са-риа>ггоэ настройка no срадве=адрзтичаскоуу отклоняй») ст5іиис;:руі:оіі коорд^іати при случайное хараэтеро созмущения показало, что использоее-кио ксазздптиаалького рагулятора позеоляэт попучьпъ в 1,5 - 2 роза лучшая результаты, чей в случаэ настрой»! АВЗС по алгоритму, полученному о гласа 3.

Прії ессаущеням, близком к кіміульсноиу, оба сорбента АВЗС дают примерно одиназееыэ результаты - і,?алг.".;альноо отклснзні;а сиброзащи-upe^oro сбъехта екззьсаэтея d 15 - 20 раз ійоньшо і^аяаиального значения coeaymesra.

Tt^euj сбрзгоа, кепапьгееешэ апгорлтта сх^оптк^алаюго ynpesna-н~і, сііггссус^яіюго d предположении о случа&кял херахтерэ caeuyu^a-щего квдейстеця, оЗеайечкеазт как при гсрьетяімесети, ти и при случеіілоа соз^-уи}&:і сущестсос» лучиг;э показатели смеетез. по сраанетяо с елго-ришся баег.рующ'г.кя на стендхртных настройдх

заключение

В рс^угьтсто шгслзісімілх гхслсдсеос-Л рсіиеиз еедеча, ш^лнцея су-щестсааюа еечен^а для сЗіроазогкцпи сыаяоточного сбсрудоеаніія, з> кгеочеяцрдя о nset:u^:i;i точностной надежности стационарного прецлел-otisicro 0,\-Сга счет сс_сршекстессе:і;-.і спгормтеоз улреелеаия АВЗС. В работо получези следующ-а oosej.i« результаты: 1. На оаюсэ изтодоз сналлгачесазй идсігшрихгцпи разработана обобщсішал t.'~\1 ОУ с іяполнитсльнь&і зле^еіггои о с;ідо управляемой

пнав;/оолсры. Показана созіхокность слпрсхсимзцші дтгмичзсяос сгойстп ОУ для малых отклонений ПФ колебательного згекл. Рсботоспсссбкасть полученного матслатмчгсксго отгсгния ОУ подтверждена рзгультатс?-'н гжгга-римзнтальных исслздо^енкй. Нз сенека гкспсріагжтглькьгх кселгде^адай, кинематических создойстзий, поступающих на ОМК со сторо!ы фуидс.'.;о[гга, показана созімжность юс аппроксимации стационгрком случайным проц:»-сом с экспоненциально - косинусной корреляционной фуігсцкей.

2. На оснезэ оценки показателей качества пароходных прсцесссз по возмущающему еоздейсгпию, достигаемых о естемах с пгсасгнъам* -еыии настройками, сыяолгна технически оптимальная по критерию іжкліху-ма максимального динамического отклонения стсбилизкрузмой координаты настройка. Синтозирсепн регулятор, реализующий принятую настройку и проведена оценка пехазателэй качостса регулирования в сиктвглрс~~ннсй системе при лолигармонкчостсм и случайном характера согмущзкий.

3. Синтозирогшн оптимальный, по критерию среднзкгадратического отклонения, алгоритм управления АВЗС для математической йодоли соамущэ-ния о виде стационарного случайного процесса с експененцизлько - косинусной корреляционной функцией

На осносэ анализа чугхтЕительнссш критерия оптимизации к изменению струюуры регулятора устснселска техническая цзлесообрзз»юсть использования гЕозисгтіизльнсто алгоритма упразления.

Солостасительный анализ показателей кэчостез работы системы, реализующих ргесмотренныэ алгоритмы управления, сгидотольстсузт о цалесо-образности использеезния кеззиоптиідзльного алгоритма, скнтозирсгаі<ного в предположении о случайном характера возмущения.

4. В результата охспериментальных исследсаакий показано, что практи
ческая реализация разработанных аллоритмсэ и структур АВЗС погаолязт
существенно пезысить точностную кадеясностъ испытательного прецигиемне-
roOMK.

Дсстсгерность основных положгкнА и сыесдоз, полученных о дкесерта-циенкей рсботе, педтсерй'декэ опытом проехтирссанл'л, рспулътптпми пр=*-тическей реализации и гїхлеріїмсктальньгми иселгдкатутми еттьписго сЗ-рагцэАВЗС.