Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ моделей синтеза проектных решений автоматизированных систем 12
1.1 Аппаратно-программный комплекс обмена информацией корабельных АСУ 12
1.1.1 Назначение, состав и выполняемые функции 12
1.1.2 Особенности взаимообмена информацией с абонентами 14
1.1.3 Характеристики АПКОИ 16
1.2 Функциональное проектирование как составная часть автоматизированного проектирования 23
1.3 Аналитический обзор моделей проектирования АС 25
1.3.1 Модели проектирования АС с оптимизацией затрат на создание 26
1.3.2 Модели проектирования АС с оптимизацией параметров функционирования 32
1.3.3 Результаты анализа моделей 51
1.4 Средства автоматизированного проектирования программных средств АПКОИ 56
1.5 Общая постановка задачи синтеза оптимальных проектных решений АПКОИ 59
1.6 Выводы 62
Глава 2 Разработка первой группы моделей синтеза оптимальных проектных решений АПКОИ 64
2.1 Зависимости стоимости технических средств от производительности 64
2.2 Первая модель синтеза оптимальных проектных решений 65
2.3 Вторая модель синтеза оптимальных проектных решений 72
2.4 Третья модель синтеза оптимальных проектных решений 74
2.4.1 Аппроксимирующий полином экспериментальных зависимостей 75
2.4.2 Исследование целевой функции второй степени 78
2.4.3 Исследование целевой функции третьей степени 84
2.5 Четвертая модель синтеза оптимальных проектных решений 94
2.6 Адекватность моделей первой группы 97
2.7 Область применения моделей первой группы 98
2.8 Методика синтеза по первой группе моделей 100
2.9 Выводы 102
Глава 3. Разработка второй группы моделей синтеза оптимальных проектных решений АПКОИ 104
3.1 Зависимости стоимости средств сопряжения от производительности и надежности 104
3.2 Пятая модель синтеза оптимальных проектных решений 106
3.3 Шестая модель синтеза оптимальных проектных решений 113
3.4 Седьмая модель синтеза оптимальных проектных решений 114
3.4.1 Исследование целевой функции второй степени 117
3.4.2 Формальные зависимости оптимальных проектных решений 120
3.4.3 Полином с интервальными коэффициентами 132
3.5 Восьмая модель синтеза оптимальных проектных решений 133
3.6 Адекватность моделей второй группы 135
3.7 Область применения моделей второй группы 136
3.8 Методика синтеза по второй группе моделей 138
3.9 Выводы 140
Глава 4. Программная реализация методов проектирования АПКОИ 143
4.1 Программный комплекс САПР АПКОИ 143
4.2 Проектирование с использованием моделей первой группы 153
4.2.1 Экспериментальная зависимость стоимости технических средств от производительности 153
4.2.2 Аппроксимация экспериментальной зависимости стоимости технических средств от производительности 155
4.2.3 Примеры проектных решений АПКОИ 157
4.2.4 Сравнительный анализ алгоритмов синтеза 167
4.3 Проектирование с использованием моделей второй группы 168
4.3.1 Экспериментальная зависимость стоимости разработки программных средств АПКОИ от надежности 168
4.3.2 Примеры проектных решений АПКОИ 170
4.4 Применение разработанных методов и средств САПР в процессе создания АПКОИ 184
4.5 Выводы 188
Заключение 190
Библиографический список 193
Приложение
- Функциональное проектирование как составная часть автоматизированного проектирования
- Первая модель синтеза оптимальных проектных решений
- Пятая модель синтеза оптимальных проектных решений
- Проектирование с использованием моделей первой группы
Введение к работе
Актуальность исследования. При решении обширного круга задач обработки (преобразования) информации используются логические устройства, представляющие собой в общем случае («,7??)-полюсник, который каждому заданному набору значений п входных сигналов сопоставляет соответствующий набор значений т выходных сигналов. В условиях научно-технического прогресса структурная организация указанных устройств эволюционирует с постоянным повышением уровня элементной интеграции от индивидуальных (специализированных) структур к универсальным структурам широкого применения. Эффективность такой эволюции неразрывно связана с решением проблемы обеспечения универсальности (функциональной гибкости) логических устройств.
Усилиями многих исследователей создана теория конечных автоматов, служащая основой синтеза произвольного логического устройства (модуля), входные и выходные сигналы которого являются двоичными. Алгоритм функционирования и внутренняя структура такого модуля описываются функциями двузначной логики (ДЛ). Видное место в среде конечных автоматов занимают так называемые перестраиваемые конечные автоматы или универсальные логические модули. Указанные модули за счет дополнительных к информационным настроечных входов имеют возможность настройки на реализацию любой из нескольких ДЛ-функций. При этом различают модули, универсальные в классе всех, и модули, универсальные в классе некоторых ДЛ-функций. Последние часто называют многофункциональными логическими модулями.
Логические модули с двоичными входами и выходами широко применяются в системах автоматики, вычислительной техники и управления. Однако, если состояние объекта управления (контроля) характеризуется и регулируется соответственно пит многозначными либо континуальными переменными, то для управления таким объектом необходим логический (и,/77)-полюсник, выполняющий обработку многозначных или континуальных данных. Очевидно, что алгоритм функционирования последнего должен определяться функциями многозначной либо бесконечнозначной (непрерывной) логики.
Теории и схемотехнике многозначных логических (МЛ) модулей посвящены работы Иваськива Ю.Л., Поспелова Д.А., Ракова М.А., Кухарева Г.А., Шмерко В.П., Зайцевой Е.Н. Джейна А., Болтона Р., Дрехслера Р., Фиттинга М. и др.
Однако, в этих работах отсутствуют научно обоснованные технические решения универсальных в классе всех ^-значных и-арных логических функций МЛ-модулей, имеющих наиболее простую структурную организацию. Важность указанных решений обусловлена значительной сложностью многозначных схем.
Исследования математического аппарата и схемотехники бесконечно-значных логических (БЛ) модулей изложены в работах Мак-Нотона Р., Уилкинсона Г., Гинзбурга С.А., Кендела А., Еремеева И.С, Левина В.И., Золотовой Т.М., Волгина Л.И., Шимбирева П.Н. и др.
Волгин Л.И., занимаясь кроме того и проблемами синтеза универсальных БЛ-модулей, предложил принципы построения аналоговых мультиплексоров, универсальных в классе всех и-арных функций бесконечнозначной логики, принимающих значение одного из своих аргументов. Сложность этих устройств вызывает необходимость разработки новых принципов их более простой структурной организации и разработки технических решений новых БЛ-модулей, универсальных в более узких, но весьма важных для практики классах БЛ-функций.
Таким образом, возникает актуальная проблема совершенствования существующих и создания новых средств с высокой концентрацией воспроизводимых операций логической обработки многозначных и континуальных данных.
Актуальность диссертационного исследования подтверждается тем, что его тематика соответствует разделу «Технологии обработки, хранения, передачи и защиты информации» утвержденного Президентом РФ 21.05.2006 г. перечня критических технологий Российской Федерации.
Цель и задачи работы. Целью диссертационного исследования является создание теоретической и схемотехнической базы синтеза многозначных и бесконечнозначных перестраиваемых автоматов нового класса, содержащего мультиплексорные модули с более простой структурной организацией и многофункциональные модули, вариантные по схемной реализации, функциональным возможностям, способам настройки.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
Анализ известной схемотехники мультиплексорных МЛ- и БЛ-модулей и разработка новых принципов их более простой структурной организации.
Исследование и увеличение функциональных возможностей элементного базиса бесконечнозначной логики и расширяющей ее предикатной алгебры выбора (ПАВ).
Разработка принципов реализации из настраиваемых элементов, воспроизводящих базовые бинарные операции бесконечнозначной логики и ПАВ, универсальных БЛ-модулей с распределенным кодовым управлением.
Исследование возможности использования преобразований вида «входная аналоговая величина —> цифровой код —> выходная аналоговая величина» в схемотехнических решениях универсальных БЛ-модулей.
Разработка принципов организации универсальных логических модулей (УЛМ) с систолической структурой.
Исследование возможности построения универсальных БЛ-модулей,
оперирующих широтно-импульсными информационными сигналами.
Разработка схемотехнических решений однородного и регулярного цифрового элементного базиса многозначной логики для обеспечения эффективной однокристальной реализации структур универсальных МЛ-модулей, являющихся селекторами двоичных кодов.
Анализ основных компонентов целевых УЛМ - современных микросхем аналоговых компараторов и ключей, их использование в разработанных схемах универсальных средств логической обработки многозначных и континуальных данных.
Методы исследований. При решении поставленных задач применены математический аппарат двузначной, многозначной и бесконечнозначной логик, предикатной алгебры выбора, методы математического и аппаратурного моделирования, методы исследования дискретных и непрерывных автоматов.
Проверка эффективности предложений, исследованных в диссертации, проводилась на разработанных математических моделях и на созданных в соответствии с этими моделями образцах универсальных логических модулей.
Научная новизна. В диссертации решена научная проблема разработки принципов построения оперирующих многозначными и континуальными данными универсальных логических модулей нового класса в составе усовершенствованных мультиплексорных модулей, отличающихся более простой структурной организацией, и новых многофункциональных модулей, вариантных по схемному исполнению, функциональным возможностям, способам настройки. Решение указанной проблемы имеет важное значение для вычислительной техники, систем управления и других смежных областей.
В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:
1. Предложена и теоретически обоснована процедура разложения
произвольной функции многозначной логики, отличающаяся от известных
более простой схемной реализацией. На основе предложенной процедуры
разработаны принципы организации мультиплексорного модуля, универ
сального в классе всех ^-значных и-арных логических функций.
Предложена и теоретически обоснована математическая модель однородного мультиплексорного модуля, структура базисных элементов которого не зависит от значности воспроизводимых функций многозначной логики. Разработан способ минимизации указанной модели при соответствующем ограничении класса воспроизводимых МЛ-функций.
Разработаны два метода построения мультиплексорных модулей,
универсальных в классе всех и-арных БЛху л-функций (v, л - символы операций max, min), основанные на предложенных процедурах разложения
произвольной БЛху л-функции и при п > 3 дающие более простые по срав-
нению с известными схемные решения. Показано, что при четном п муль-типлексорные БЛ-модули могут быть использованы для реализации любой из всех БЛ-функций от 0,5« аргументов.
Высказана и реализована идея создания из кодоуправляемых элементов (потенциальных и импульсных), воспроизводящих бинарные операции бесконечнозначной логики, однородных логических модулей, универсальных в классе всех и-арных симметричных БЛху л-функций. При этом разработаны и теоретически обоснованы принципы структурной организации таких модулей, а для фиксированного п получены частные схемные решения, имеющие меньшие сложность и глубину.
Разработан метод минимизации предикатной формы произвольной БЛ-функции, основанный на объединении одинаковых частей топологического образа этой формы и обеспечивающий более простое схемное решение в базисе кодоуправляемых элементов, воспроизводящих бинарные операции предикатной алгебры выбора, логического модуля, универсального в классе изоморфных БЛ-функций, представителем которых является указанная предикатная форма.
Предложена алгоритмическая и структурная организация универсального в классе всех и-арных симметричных БЛ^д-функций аналого-цифрового преобразователя «напряжение—»время—напряжение», реализующего более экономичный по отношению к известным метод сравнения континуальных переменных.
Предложено и теоретически обосновано представление симметричных БЛху л-функций в различных рекуррентных формах. На основе последних разработаны и исследованы схемные решения одномерных аналоговых и цифровых систолических вычислителей различного типа, предназначенных для сортировки данных, которые представлены соответственно напряжением и многоразрядным двоичным кодом.
Для континуальных данных получена схемная реализация известного алгоритма сортировки с запоминанием, имеющего наименьшую сложность.
Предложены и обоснованы принципы построения высокоточных логических модулей, универсальных в классе всех и-арных симметричных
БЛху д-функций, аргументы которых представлены длительностями синхронизированных прямоугольных импульсных сигналов.
10. Разработаны принципы построения однородных и регулярных
многоразрядных цифровых компараторов и компараторных устройств, об
разующих эффективную основу однокристального элементного базиса мо
дулей, универсальных в классах функций многозначной логики, аргументы
и значения которых представлены многоразрядными двоичными перемен
ными.
Практическая ценность полученных в диссертации результатов обу-
словлена их конструктивным характером, позволяющим осуществить непосредственную аппаратурную реализацию многозначных и бесконечно-значных перестраиваемых автоматов, а также возможностью их применения для решения практических задач логической обработки многозначных и континуальных данных в различных прикладных областях.
Практическая ценность результатов исследований заключается, в частности, в том, что
разработанные базовые принципы организации универсальных логических модулей позволяют получать аппаратурные реализации этих устройств для любого заданного количества информационных переменных, а в случае МЛ-модулей и для любой заданной значности указанных переменных;
результаты исследований, связанных с вариантностью структурной организации универсальных логических модулей, дают возможность выбора наиболее подходящего для решения конкретной практической задачи варианта структуры;
однородность и регулярность разработанных структур цифрового элементного базиса многозначной логики упрощают и ускоряют процесс описания этих структур в САПР ПЛИС при их однокристальной аппаратурной реализации;
аппаратурное воплощение предложенных схемотехнических решений может быть осуществлено с использованием современных электронных компонентов.
Реализация результатов. Диссертационная работа выполнялась в рамках гос. бюджетных НИР «Непрерывно-логические и реляторные сети и модели для обработки аналоговых сигналов» (per. № 01990010094), «Топологические модели и развитие схемотехники реляторных вычислительных сетей на основе предикатной алгебры выбора и сопутствующих континуальных логико-алгебраических исчислений» (per. № 01200103639), «Логико-математическое моделирование в задачах обработки информации, автоматизации проектирования и производства» (per. № 01200108971).
Внедрение полученных в диссертации результатов проводилось согласно договоров № Д121-УП от 06.09.2007 г., № Д135 от 26.09.2007 г. (исполнитель: ГОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет», заказчик: ЗАО «ИВЛА-ОПТ» г. Ульяновск) по созданию новых технических решений вторичных преобразователей для систем контроля концентрации метана и угарного газа в атмосфере категорийных помещений, под руководством автора как научного руководителя и при его непосредственном участии в разработках.
Кроме того, результаты диссертации использовались в учебном процессе УлГТУ при проведении курсового и дипломного проектирования.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были представлены и получили положительную оценку на международных
конференциях:
«Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации» (г. Ульяновск, 1999 г.), «Interactive systems: the problems of human-computer interaction» (г. Ульяновск, 1999, 2001 г.г.), «Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике» (г. Ульяновск, 2000 г.), «Надежность и качество» (г. Пенза, 2001, 2002, 2003 г.г.), «Computer science and information technologies» (г. Уфа, 2001 г.), «Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика в науке, технике и экономике» (г. Ульяновск, 2001 г.), «SCM-2001» (международная конференция по мягким вычислениям и измерениям, г. Санкт-Петербург, 2001 г.), «Проблемы нейрокибернетики» (г. Ростов-на-Дону, 2002 г.), «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники» (г. Владимир, 2003 г.), «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (г. Москва, 2003 г.), «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (г. Ульяновск, 2004 г.), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (г. Саратов, 2004 г.);
на всероссийских конференциях:
«Нейроинформатика» (г. Москва, 2000, 2001 г.г.), «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2001 г.), «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (г. Ульяновск, 2001 г.), «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 2002 г.), «Актуальные проблемы радиоэлектроники» (г. Самара, 2003 г.), «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (г. Улан-Удэ, 2003 г.).
Универсальный логический модуль с импульсной настройкой (патент РФ 2284573) экспонировался на международной выставке изобретений «IENA-2007» (г. Нюрнберг, 2007 г.). Работа удостоена бронзовой медали.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 104 публикациях, в числе которых монография, 8 статей в ведущих научных журналах РФ из перечня, определяемого ВАК, 11 статей в научных сборниках и прочих научных журналах, 55 запатентованных изобретений, а также труды, опубликованные в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 220 наименований, двух приложений, содержит 307 страниц машинописного текста, 115 рисунков и 37 таблиц.
Функциональное проектирование как составная часть автоматизированного проектирования
Проектирование — это комплекс работ с целью получения описаний нового или модернизируемого технического объекта, достаточных для реализации или изготовления объекта в заданных условиях [86]. Сущность проектирования заключается в принятии проектных решений, обеспечивающих выполнение будущим объектом предъявляемых к нему требований. Проектирование, при котором все проектные решения или их часть получаются путем взаимодействия человека и ЭВМ, называется автоматизированным. Система, реализующая автоматизированное проектирование представляет собой систему автоматизированного проектирования - САПР.
В САПР выделяются функциональное, конструкторское и технологическое проектирование [85]. Функциональное проектирование - система САЕ (Computer Aided Engineering) - это система инженерного анализа проектных решений, которая используется в САПР для решения задач моделирования и анализа объектов производства. Функции САЕ - это проектные процедуры анализа, моделирования и оптимизации проектных решений.
Одним из видов обеспечения САПР, входящим в систему САЕ, является математическое обеспечение, объединяющее математические модели, методы и алгоритмы для выполнения проектирования (в частности для синтеза ОПР).
Математической моделью технического объекта называется совокупность математических объектов (чисел, скалярных переменных, векторов, матриц, графов и т.п.) и связывающих их отношений, адекватно отражающая свойства моделируемого технического объекта. Моделирование — это исследование объекта путем создания его модели и оперирование ею с целью получения полезной информации об объекте. При математическом моделировании исследуется математическая модель объекта. Традиционный подход к использованию математического моделирования при проектировании АС состоит в построении моделей системы и их исследовании с целью выбора рациональных проектных решений.
В проектировании автоматизированных систем имеется два направления деятельности.
1. Проектирование автоматизированных систем на базе готовых программных и аппаратных компонентов с помощью специальных инструментальных средств разработки. Сущность этого направления - системная интеграция с использованием международных стандартов, последних достижений информационных технологий и программных продуктов, инструментальных средств разработки приложений (CASE - средства).
2. Проектирование программных, аппаратных, инструментальных компонентов и инструментальных средств автоматизированных систем, ориентированных на многократное применение при разработке автоматизированных систем. Это направление относится к области разработки математического обеспечения и программного обеспечения для реализации функций автоматизированных систем - моделей, методов, алгоритмов, программ на базе знаний системотехники, методов анализа и синтеза проектных решений, технологий программирования, операционных систем и т.п.
Основными требованиями к математическому обеспечению САПР являются требования адекватности, точности, экономичности.
Модель считается адекватной, если отражает заданные свойства с приемлемой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта. Точность модели различна в разных условиях функционирования объекта. Эти условия характеризуются внешними параметрами. В пространстве внешних параметров выделяется область адекватности модели, где погрешность меньше заданной предельно допустимой погрешности. Определение области адекватности - сложная процедура, требующая больших вычислительных затрат, которые быстро растут с увеличением размерности пространства внешних параметров. Эта задача по объему может значительно превосходить задачу параметрической оптимизации самой модели, поэтому для вновь проектируемых объектов может не решаться.
Универсальность определяется в основном числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров.
Экономичность модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов для ее реализации.
Первая модель синтеза оптимальных проектных решений
Характеристика модели. Модель синтеза по точным экспериментальным зависимостям и с точными параметрами обрабатываемой информации. Модель позволяет синтезировать совокупность параметров (стоимость и производительность СС) и структуру (количество СС и распределение ПС) АПКОИ с минимальной стоимостью создания комплекса при заданных значениях производительности по нелинейной экспериментальной зависимости стоимости ТС от производительности (см. рис. 2.2). Из обзора (см. парагр. 1.3) следует, что для синтеза ОПР с перечисленными выше параметрами модели отсутствуют. При линейной зависимости задача становится тривиальной -стоимость АПКОИ не зависит от количества ТС. Модель: Выбор ОПР АПКОИ R с минимальной стоимостью создания комплекса в условиях точных экспериментальных зависимостей (рис. 2.2) по заданному количеству абонентов WI с параметрами {v ,..., vЯт} и Алгоритм подходит для решения задач при любых видах зависимостей стоимости СС от производительности при небольшом количестве абонентов. Общее количество перебираемых вариантов при условии, что на каждую СС распределяется информация хотя бы одного абонента, и информация абонента может быть распределена только один раз, рассчитывается по формуле = 2 Выбирается количество СС (п) из интервала [1...ти], по которым необходимо провести распределение заданного количество абонентов ( т ). Производится перебор всех возможных вариантов распределений ivaiiva2 " vam} по количеству СС, равному п. Для каждого варианта распределения получаем матрицу распределений - Y и производительности СС - {Mi = ovi\\ i n- Рассчитывается суммарная стоимость п -го количества СС Изменяя п в пределах допустимых значений количества СС 1 п т, получаем множество суммарных стоимостей \CSi,CS2,...,CSn}} из которых выбирается минимальное Cmin = minlC C ,...,(7 } . Получено ОПР АПКОИ R — для заданного набора абонентов с параметрами {vay, vai,..., v } найдено количество СС - П,распределение ПС — матрица распределения Y и производительность для каждого СС -{jut = 7V,-}i , „, при этом суммарная стоимость всех СС минимальна. Алгоритм синтеза 2. Алгоритм основан на перераспределении случайно выбранного абонента. Алгоритм подходит для решения задач при любых видах зависимостей стоимости СС от производительности. Применим для большого количества абонентов. Описание алгоритма Шаг 1. Выбирается количество СС п (\ n ni), на которое надо распределить т абонентов. Для каждого абонента случайным образом определяется номер СС - I. На это СС распределяется информация абонента. После распределения всей информации с параметрами {vai va2 — vam} получаем матрицу распределений по СС -Y и производительности СС -{ЦІ О І}\ І П. Рассчитывается суммарная стоимость я-го количества Шаг 2.
Случайным образом определяются номер абонента - j и номер СС - I. Выбранный абонент перераспределяется на 1-ое СС. Получается новая матрица распределения - Y, новое множество производительностей СС {/Л; = 7Vz}i y „. Рассчитывается новая суммарная стоимость п-то количества СС. Если новая суммарная стоимость уменьшилась, то перераспределение фиксируется, в противном случае оно отменяется. Шаг 2 повторяется до тех пор, пока определенное количество подряд сделанных перераспределений не уменьшает суммарную стоимость. В качестве функции стоимости С, используются экспериментальные зависимости в виде таблицы С,(//) = \/ik,Ck\, k = 1, 2,...,1.
Изменяя п в пределах допустимых значений количеств СС \ n m, получаем множество суммарных стоимостей {( ,( ,...,0 }, из которых выбирается минимальное Cmin =mm{CSi,CS2,...,CJ. Найдено ОПР АПКОИ R - для заданного набора абонентов с параметрами {vai,Vfl2,...,vflm} найдено количество СС - п,распределение ПС — матрица распределения Y и производительность для каждого СС {jU{ = ovi }12 и так, что суммарная стоимость всех СС минимальна. Алгоритм синтеза 3. Алгоритм основан на поиске минимального приращения стоимости одного СС при распределении на него информации одного абонента. Алгоритм экономичен, так как требует мало вычислительных ресурсов. Применим для большого количества абонентов и при вогнутых возрастающих функциях зависимости стоимости СС от производительности. Определяется количество СС, на которое необходимо распределить абоненты. Выбирается абонент с максимальным параметром v из числа нераспределенных. Выбранный абонент последовательно устанавливается на все СС, и рассчитывается приращение стоимости для каждого СС. Абонент распределяется на то СС, где получено минимальное приращение стоимости. Итерации проводятся до исчерпания всех абонентов. Рассчитывается суммарная стоимость выбранного количества СС с оптимальным распределением. Далее выбирается следующее количество СС, и все итерации повторяются. Когда исчерпается возможное количество СС, из полученного множества суммарных стоимостей выбирается минимальная стоимость, которой будет соответствовать количество СС и распределение абонентов. Таким образом, выбирается ОПР АПКОИ.
Пятая модель синтеза оптимальных проектных решений
Характеристика модели. Модель синтеза по точным экспериментальным зависимостям и с точными параметрами обрабатываемой информации. Модель позволяет синтезировать совокупность параметров (стоимость СС, производительность и надежность ТС, надежность ПС) и структуру (количество СС и распределение ПС) АПКОИ с минимальной стоимостью создания комплекса при заданных значениях производительности и надежности по нелинейной экспериментальной зависимости стоимости СС от производительности и надежности обработки информации (см. рис. 3.2). Из обзора (см. парагр. 1.3) следует, что для синтеза ОПР с перечисленными выше параметрами модели отсутствуют. Модель: Выбор ОПР АПКОИ R с минимальной стоимостью создания комплекса в условиях точных экспериментальных зависимостей (рис. 3.3) по заданному количеству абонентов WI с параметрами {( vfli , Рх),..., (уат , РтУ) и ограничениями 2 " R = {Cs,n,ju,,..., /лп,рх,..., pn,Y} п cs = S СІ(МІ,РІ)- min /=1 С3(М Р)={Мк Рк сЛ k = 1,2,...,1 2={О1,О2,ОЗ,О4,О5,О6,О10,О\\,...}. Ограничение 010. р{ Рт[п 1 z И - надежность обработки не меньше заданной величины. Ограничение ОН. Р Уу Pi при у у = 1 (\ j т t\ i n)- требуемая надежность Pj обработки информации абонента не выше, чем надежность СС. Введенные обозначения: Pj - требуемая надежность обработки информации J -го абонента; С. (//,-, /?,) - стоимость приобретения/создания І -го СС с производительностью МІ и надежностью обработки Pi; Для решения проектных задач с использованием данной модели предложено два алгоритма синтеза ОПР АПКОИ R при любых экспериментальных зависимостях C3(ju,p) = уик,рк,Ск\ к = \, 2,...,1 и параметрах {( vaj, Pi)—, (vam 9 Рщ )} . Алгоритмы использованы при разработке программных средств САПР АПКОИ. Перед изложением алгоритмов рассмотрим выбор оптимальной пары надежности, которая используется в предлагаемых алгоритмах. Поиск оптимальной пары надежностей. Надежность обработки информации на СС записывается как Р = J \ ТС» ПС ) и может быть получена сочетанием надежностей тс ±пс . Рт є \Pj тс i\ j k - множество допустимых значений для надежности ТС, Рпс є \PjncSi j ! - множество допустимых надежностей для ПС. Таким образом для СС с производительностью OV существует множество надежностей {PjTcSi j k и множество стоимостей 108 Стоимость СС с производительностью OV и требуемой надежностью обработки р можно записать как сумму стоимости ТС (зависящая от производительности и надежности) и стоимости ПС (зависящая от надежности) Ссс(У Р ) = Стс(у,Ртс) + СПС(РПС) . Множество стоимостей для одного СС с параметрами V и тс " jnc tej k следующее: множества выбирается минимальная стоимость Опт =rnin{Cy(v ,Р )}\ Lj k с подобранной оптимальной парой надежностей JTC Jпс - Стоимость создания СС с производительностью OV и требуемой надежностью обработки р будет минимальна, когда надежность ТС определяется величиной PjTC , а надежность ПС величиной Pjnc Например, при добавлении на СС с характеристиками \У Р ) абонента с параметрами информации (уа- Ра) изменяется множество надежностей ТС. Новая производительность становится ovH = ov + ova. Если Р Ра, то Рн Р (надежность обработки на СС не изменилась) и min{Cy(vK, f(PjTC Pjnc))} ищется с надежностью Р . Стоимость изменится за счет изменения производительности и соответствующего новой производительности множества Рте. Если Р Ра, то Рн Ра (надежность обработки на СС изменилась) и m n{ j(vn f(PjTC Pjncy)} ищется с новой надежностью. Стоимость изменится за счет изменения производительности, соответствующего новой производительности множества PJC и надежности обработки. Алгоритм синтеза 4. Перебор всех возможных вариантов распределения информации абонентов по всему набору допустимого количества СС Алгоритм применим при любых видах зависимостей стоимости СС от производительности и надежности и небольшом количестве абонентов. Выбирается количество СС (п) из интервала [І...???], по которым необходимо провести распределение заданного количества абонентов ( т ). Производится перебор всех возможных вариантов распределения {(VPi) (v«2 P2)v--,(vam,PJ} по п количеству СС. В каждом варианте распределений выполняются следующие действия.
Проектирование с использованием моделей первой группы
Для синтеза ОПР R использовались модели 1, 3 и выявленные экспериментальные зависимости стоимости ТС от производительности C3(v) = \vk,Ck}, k = l, 2,...,26. Пример представлен таблицей 4.1, графически - на рисунке 4.9. Зависимость выявлена одним из подразделений НПО «Марс», занимающимся вопросами ТС. Производительность ТС определялась тестовыми программами с учетом решаемого на них класса задач и из рекламных проспектов. Варианты ОПР носят рекомендательный характер, окончательное решение о реализации проекта АПКОИ принимается по совокупности всех внешних факторов. Стоимость в таблицах, на рисунках и в расчетах дана в условных единицах, производительность (v) - в Мбайт/с. Расчеты проводились на ЭВМ с тактовой частотой процессора 1.6 ГГц. Значения производительности между экспериментальными точками определялись линейной интерполяцией. 154 На рисунке 4.10 дефисом показана аппроксимация участка v є [0.01,0.9] экспериментальной зависимости полиномом второй степени C(v) = 4 -1 lv + 41 v по методу наименьших квадратов со СКО равным 3.0. Согласно результатам проведенного анализа целевой функции второй степени (см. разд. 2.4), при положительных коэффициентах аппроксимирующего полинома а0 = 4,а2 = 4-І и при использовании в расчетах данного участка экспериментальной зависимости для получения ОПР можно использовать формальную зависимость: n = v a2/a0 =3.2-v при условии использования СС с одинаковыми производительностями Vj =... = V„ -УIn. На рисунке 4.11 дефисом показана аппроксимация участка v є [0.01,0.9] экспериментальной зависимости полиномом третьей степени C(v) = 1 + 23v - 43v + 55v3 по методу наименьших квадратов со СКО равным 1.3. Согласно результатам проведенного анализа целевой функции третьей степени (см. разд. 2.5), при полученных коэффициентах аппроксимирующего полинома для получения ОПР можно использовать формальную зависимость: На рисунке 4.12 дефисом показана аппроксимация участка v є [0.67,2.0] экспериментальной зависимости полиномом второй степени C(v) = -43 + 99v - 23v2 по методу наименьших квадратов со СКО равным 3.8. Согласно результатам проведенного анализа целевой функции второй степени (см. разд. 2.4), при полученных коэффициентах аппроксимирующего полинома ао — —43,#2 = —23 формальные зависимости не применимы. ОПР находится алгоритмами синтеза модели 1. Найти ОПР R с минимальной стоимость создания в условиях точной экспериментальной зависимости (табл. 4.1), количество абонентов т = 30, параметры информации абонентов даны в таблице 4.2 . Синтез средствами автоматизации по модели 1. Использовался Алгоритм 3. Время синтеза - 1 сек. На рисунке 4.13 представлена область распределения стоимости АПКОИ, рассчитанная разработанными средствами автоматизации. Минимальная стоимость отмечена точками. Линией отмечена зависимость, полученная неавтоматизированным синтезом, в основе которого использование в АПКОИ однородных ТС. Интервал снижения затрат в процентах - [0,30], среднее снижение затрат на 13%. Производительности СС даны в таблице 4.3 (таблица приведена в сокращенном варианте до ОПР АПКОИ с минимальной стоимостью).
