Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ современного состояния методов принятия решений 12
1.1. Основные определения теории принятия решений 12
1.2. Модель деятельности лица, принимающего решения 15
1.3. Анализ методов теории принятия решений 18
1.4. Основные стадии в методах принятия решений 48
Краткие выводы по разделу 51
ГЛАВА 2. Разработка моделей и методов принятия решений при качественном описании альтернатив 53
2.1. Методы морфологического анализа Цвики 53
2.2. Построение классификации методов теории принятия решений 55
2.3. Подход к синтезу методов принятия решений на основе принципа полярности .59
2.4. Синтез вербального минимаксного критерия 61
2.5. Синтез иерархического метода принятия решений, учитывающего зависимость критериев 67
2.5.1. Учет неравнозначности критериев 67
2.5.2. Учет зависимости критериев 69
2.6. Учет рассогласованных предпочтений ЛПР 95
2.6.1. Применение методов статистики объектов нечисловой природы для согласования предпочтений ЛПР 95
2.6.2. Модель «квазиэксперта» 99
2.7. Разработка методов принятия решений в неструктурированных проблемных областях 101
2.7.1. Разработка метода вербальной классификации 101
2.7.2. Использование разработанных подходов к учету зависимости критериев и частично-рассогласованных предпочтений ЛПР для создания новых методов ВАР 108
Краткие выводы по разделу 119
ГЛАВА 3. Разработка программно-методического комплекса принятия решений 121
3.1. Архитектура программно-методического комплекса 121
3.2. Подсистема структурирования задачи принятия решений 123
3.3. Подсистема выявления предпочтений ЛПР 125
3.4. Подсистема принятия решений 129
Краткие выводы по разделу 131
ГЛАВА 4. Примеры использования программно-методического комплекса 133
4.1. Решение комбинированной задачи классификации - ранжирования 133
4.2. Решение типовой задачи ранжирования 137
4.3. Определение возможности возникновения литейного дефекта 141
4.4. Решение задачи оценки персонала 148
4.5. Решение задачи оценки архитектурного рисунка 152
4.6. Решение задачи выбора транспортного средства 157
Краткие выводы по разделу 163
Основные результаты диссертационной работы 164
Публикации по теме диссертации 165
Список литературы
- Основные определения теории принятия решений
- Построение классификации методов теории принятия решений
- Архитектура программно-методического комплекса
- Решение комбинированной задачи классификации - ранжирования
Введение к работе
Актуальность. В настоящее время большинство задач, решаемых в технической, экономической, социальной, управленческой и других видах деятельности, имеют тенденцию к учету все большего количества взаимодействующих факторов. В связи с возрастающей сложностью задач принятие решений становится нетривиальным процессом, а неверное решение влечет значительные убытки. При этом необходимо получить наилучшее решение в кратчайшие сроки. Одним из препятствий для достижения этой цели является естественный ограничитель - особенность человеческой системы переработки информации, а именно, ограниченный объем кратковременной памяти, не позволяющий одновременно учитывать многие параметры решаемой задачи. Это обусловливает необходимость создания средств автоматизации процесса принятия решений. Значительный вклад в развитие научного направления, в рамках которого решаются задачи с учетом многих критериев, внесли ученые А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, Е.С. Венцтель, О.И. Ларичев, В.В. Подиновский, СВ. Микони, Г.С. Поспелов, Э.А. Трахтенгерц, Л. Заде, А. Ньюэлл, Р.Л. Кини, Дж. фон Нейман, X. Райфа, Б. Руа, Т.Л. Саати, Г. Саймон и др.
Типовыми задачами принятия решений (ЗПР) являются: выбор наилучшего варианта решения, упорядочивание имеющихся вариантов решений, а также задача классификации.
Актуальными направлениями, в которых применяются методы теории принятия решений (ТПР), являются концептуальное проектирование систем и САПР. Для данных направлений характерны как задачи выбора лучшего решения из множества вариантов, так и задачи упорядочения множества вариантов решений по степени их способствования достижению поставленной цели синтеза. Качество принимаемых проектных решений во многом определяется результатами начального этапа проектирования. Типовыми задачами, решаемыми на начальных этапах проектирования, являются: формирование множества вариантов решений, определение наиболее эффективного принципа действия и формирование технического решения. Решение перечисленных задач требует перебора и оценивания значительного количества альтернатив, при этом возникают ситуации, в которых альтернативы могут быть описаны только качественно. Полной их формализации препятствуют различные НЕ-факторы: неполнота, неточность, недоопределенность, некорректность, неоднозначность и др. Учитывая сложность проектируемого объекта и принципиальную неустранимость неопределенности, имеющейся на начальном этапе проектирования, необходимым является анализ возможностей новых информационных технологий и реализация на их основе новых конструктивных механизмов, обеспечивающих направленный поиск оптимальных вариантов и обоснование принимаемых проектных решений. С этой целью необходимо создавать системы поддержки принятия решений (СППР), которые позволяют формализовать опыт проектировщиков, использующих традиционные технологии, и, учитывая возможности новых информационных технологий, могут помочь принять решение.
Проектные процедуры, отражающие смысл действий над разрабатываемым объектом могут быть описаны моделью, показанной на рис. 1.1.
На рисунке показаны только общие инвариантные процедуры, присущие любому процессу инженерного проектирования нового объекта. К их числу относятся: генерация идей, выбор наиболее целесообразной идеи, синтез структуры будущего объекта, анализ параметров структур и выбор наиболее оптимальной структуры.
Одним из перспективных направлений ТПР, разработанным О.И. Ларичевым и Е.М. Мошкович, является вербальный анализ решений (ВАР), в рамках которого созданы методы, предназначенные для решения слабоструктурированных и неструктурированных задач. Данные методы используют качественные описания вариантов решения и ситуаций принятия решения. Эти методы не преобразовывают качественные предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР), в числа, что позволяет без потери семантики выполнять процесс принятия решения.
Целью работы является разработка моделей, методов и средств автоматизации оценки альтернатив, описываемых качественными критериями, для повышения эффективности процесса принятия решений.
Для достижения указанной цели необходимо решить задачи:
1) на основе системного подхода проанализировать методы ТПР;
2) осуществить постановку задачи поиска новых методов качественной оценки альтернатив;
3) разработать модели и методы качественной оценки альтернатив в соответствии с поставленной задачей поиска;
4) разработать программный комплекс поддержки принятия решений при качественных критериях оценки альтернатив, реализующий разработанные методы. Объектом исследования в диссертационной работе являются информационные объекты и процессы при принятии решений.
Предметом исследования являются модели и методы принятия решений в слабоструктурированных и неструктурированных предметных областях.
Методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных в работе задач использовались научные положения системного анализа, принципы и методы концептуального анализа и синтеза систем, методы ТПР, методы статистики объектов нечисловой природы, методы и средства проектирования автоматизированных систем, теории проектирования реляционных баз данных.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Построено «поле знаний» о методах ТПР с использованием метода морфологического анализа - метода «систематического покрытия поля».
2. Разработан подход к синтезу методов принятия решений на основе принципа полярности.
3. Создана группа методов качественного оценивания альтернатив, отличающихся от известных тем, что они позволяют решать комбинированные задачи классификации и ранжирования в неструктурированных предметных областях, учитывают зависимость критериев при помощи иерархического подхода и учитывают частичную рассогласованность предпочтений ЛПР при помощи абстракций - «квазиэкспертов». Созданные методы расширяют сферу применения методов вербального анализа решений.
Практическую значимость работы составляют:
1. Подход к синтезу методов принятия решений на основе принципа полярности.
2. Группа разработанных методов ВАР.
3. Созданный программный комплекс поддержки принятия решений ВЕРБА (ПК ППР ВЕРБА), который может быть использован в коллективном принятии решений; позволяющий решать комбинированные задачи классификации и ранжирования альтернатив, имеющих неоднородное качественное описание, учитывать зависимости критериев, поддерживать поэтапное формирование модели ЗПР с учетом имеющейся информации о предметной области.
Достоверность полученных результатов подтверждена их применением при решении типовых и практических задач.
Реализация и внедрение результатов. ПК ППР ВЕРБА внедрен Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете (ВолгГАСУ) для решения задачи оценки вступительного архитектурного рисунка; в Волгоградском государственном техническом университете (ВолгГТУ), на кафедре САПР и ПК при определении возможности возникновения дефектов литья; в Киевском национальном университете строительства и архитектуры (КНУСА) для решения задачи выбора лучшего из предложенных проектных решений; в ООО «ЛУКОЙЛ-Нижневолжскнефтепродукт» для решения задачи оценки персонала.
В первой главе диссертации на основе принципов системного подхода дано описание процесса принятия решений, выделены его основные этапы, а также описаны задачи принятия решений, встречающиеся на ранних этапах проектирования.
Анализ методов ТПР проведен с выделением функциональной и морфологической структур, базисов, областей применения и ограничений методов. Также проведен анализ методов ТПР, используемых для принятия решений при качественном описании альтернатив и выявлены их недостатки.
Во второй главе на основе анализа методов ТПР проводилась их систематизация. Для представления общей картины, которую формируют созданные к настоящему времени методы принятия решений, производилось построение их классификации в соответствии с принципом морфологического анализа - «систематическое покрытие поля».
В результате анализа методов принятия решений и полученной модели эксперта была определена основная тенденция развития методов ТПР — усиление субъективной составляющей (например - введение разнообразных коэффициентов оптимизма в теории игр), что делает актуальной задачу интеллектуализации возможно большего числа стадий (формализации проводимых экспертом операций). Отмечена тенденция расширения границ применимости методов. Однако достичь значительного их расширения за счет простой агрегации существующих методов, по нашему мнению, невозможно. В связи с этим, на основе методологии концептуального анализа и синтеза систем нами был разработан подход к синтезу методов принятия решений, основанный на принципе полярности.
Систематическое использование подхода, основанного на принципе полярности, дало возможность синтезировать группу методов принятия решений, использующих иерархический подход и предназначенных как для решения задач классификации, так и для решений комбинированных задач классификации и ранжирования.
В третьей главе описана архитектура созданного программно-методического комплекса поддержки принятия решений ВЕРБА (ПК ППР ВЕРБА), описаны подсистемы, алгоритмы их функционирования и структуры данных. Все созданные методы ВАР реализованы в ПК ППР ВЕРБА.
ПК ППР ВЕРБА функционирует в следующих режимах:
1) режим структурирования ЗПР;
2) режим выявления предпочтений;
3) режим принятия решений.
Проектирование системы проводилось в соответствии с международным стандартом разработки программного обеспечения Rational Unified Process с использованием унифицированного языка моделирования UML.
Программно-методический комплекс реализован на языке Delphi 7.0 с использованием архитектуры клиент-сервер и может функционировать в операционных системах MS Windows 98/2000/ХР. Сервером служит СУБД Firebird 1.5. Комплекс также может эксплуатироваться локально, используя технологию Embedded Server.
В четвертой главе показаны примеры использования программно-методического комплекса на примере следующих задач:
1) типовая задача классификации (на примере задачи выбора проекта постройки аэропорта);
2) типовая задача ранжирования (на примере задачи отбора научно-технических проектов прикладного назначения);
3) задача выбора транспортного средства для транспортировки хрупких грузов;
4) определение возможности возникновения литейного дефекта;
5) определения соответствия сотрудника требованиям «резерва»;
6) оценка вступительного архитектурного рисунка.
Созданный программно-методический комплекс прошел практическую апробацию ВолгГТУ, ВолгГАСУ, КНУСА и в ООО «ЛУКОЙЛ-Нижневолжскнефтепродукт», о чем свидетельствуют соответствующие акты внедрения и апробации.
Основные определения теории принятия решений
Опишем основные понятия, используемые в теории принятия решений (ТПР). Лицо, принимающее решение (ЛПР) - человек, фактически осуществляющий выбор наилучшего варианта действия [9]. Эксперт - профессионал в той или иной области, к которому обращаются за оценками и рекомендациями в процессе принятия решений. Модель - упрощенный образ объекта реальной действительности. Цель - описание желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы. Альтернатива - вариант возможного способа достижения цели. Критерий - значимая, понятная ЛПР, измеримая и хорошо им интерпретируемая характеристика альтернативы; показатель качества альтернативы [33].
Оценка критерия - значение, которое принимает критерий, и которое отражает в сознании ЛПР степень предпочтительности или непредпочтительности того или иного свойства альтернативы [9].
Система поддержки принятия решений (СППР) - человеко-машинная система, которая позволяет ЛПР использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабо структурированных и неструктурированных проблем [65].
В зависимости от видов используемых переменных, задачи принятия решения разделяются на следующие группы [89]:
1. Хорошо структурированные - задачи, в которых существенные зависимости выяснены настолько хорошо, что они могут быть выражены в числах или символах, получающих в конце концов численные оценки.
2. Слабо структурированные - смешанные задачи, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доминировать. Для многокритериальных задач отсутствуют данные для установления компромисса между оценками по различным критериям. Зависимости между критериями не могут быть определены на основе объективной информации.
3. Неструктурированные. Данные задачи обладают следующими свойствами [И, 60, 79]:
качественно выраженные задачи, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми совершенно не известны;
являются задачами уникального выбора в том смысле, что каждый раз задача является либо новой для ЛПР, либо обладающей новыми особенностями по сравнению со встречавшейся ранее подобной проблемой;
связаны с неопределенностью в оценках альтернативных вариантов решения проблемы, обусловленной нехваткой информации на момент решения проблемы;
оценки альтернативных вариантов решения проблемы имеют качественный характер и чаще всего сформулированы в словесном виде;
общая оценка альтернатив может быть получена лишь на основе субъективных предпочтений ЛПР (либо группы ЛПР). Интуиция ЛПР, его вера в те или иные варианты развития событий являются основой решающего правила, позволяющего перейти от отдельных оценок к обшей оценке альтернатив;
оценки альтернатив по отдельным критериям могут быть получены только от экспертов. Обычно отсутствует объективная шкала измерения оценок по отдельным критериям. В ряде случаев оценки альтернатив по критериям могут быть относительными, показывая, чем один вариант лучше другого.
В зависимости от вида результата принятия решений, задачи принятия решений делятся на следующие типы [34]: 1) задачи классификации - распределение альтернатив по классам решений; 2) задачи ранжирования - упорядочение альтернатив. Для ряда задач представляется вполне обоснованным требование определить порядок на множестве альтернатив. В общем случае требование упорядочения альтернатив означает определение относительной ценности каждой из альтернатив; 3) выбор лучшей альтернативы.
В зависимости от сложности исходной информации, задачи принятия решений делятся на следующие типы: 1) задачи целостного выбора - ЛПР может представить целостный образ альтернативы; 2) задачи критериально-экспертного выбора.
Построение классификации методов теории принятия решений
В процессе проводимого в главе 1 анализа, нами была определена основная факторгруппа критериев CC = (DS,ST,AL,VL,MD), характеризующих методы ТПР. Список критериев приведен в таблице 2.1. Оценками критериев являются семантические полюса шкал, лежащих в основании критериев. Полярные оценки критериев используются для описания всего возможного пространства признаков анализируемых методов.
Цифры внутри клетки, характеризующейся оценкам критериев, на пересечении которых она расположена, соответствуют номерам методов из таблицы 2.2. Пустые клетки в таблице 2.3 могут интерпретироваться, по нашему мнению, двумя различными способами: ? в процессе анализа литературы нами не обнаружены методы ТПР, характеризующиеся парой оценок, на пересечении которых расположена клетка; ? не существует методов, которые характеризуются парой оценок, на пересечении которых расположена клетка.
Для формирования полного «поля знаний» о методах ТПР необходимо создать методы принятия решений, обладающие характеристиками оценок, на пересечении которых располагаются пустые клетки.
В результате анализа методов принятия решений и полученной модели эксперта были выделены тенденции развития методов ТПР, показанные на рис. 2.2.
Кроме того, отмечена тенденция расширения границ применимости методов. Однако достичь значительного их расширения за счет простой агрегации существующих методов, по нашему мнению, невозможно. Следовательно, актуальной является задача создания подхода к синтезу методов ТПР.
По нашему мнению, процесс создания новых методов ТПР должен проходить в соответствии с основными принципами развития [62], список которых приведен ниже.
1. Принцип активности. В соответствии с данным принципом начало любого акта разви тия проявляется в виде расходования некоторого природного источника сил. Его фи зическая интерпретация - принцип диссипации энергии. Существенными признаками данного принципа являются: любой природный процесс сопровождается преобразованием чего-либо в виде расходования; данное преобразование направлено от избытка к недостатку и от однородности к разнообразию.
2. Принцип полярности. Данный принцип выражает идею двойственности любых объектов природы как фундаментального свойства проявленного мира. Развитие объекта происходит в результате синтеза двух противоположных начал. Искусственное выделение противоположных начал позволяет произвести мысленное разделение существенных признаков, объективно присущих любому объекту, и начать содержательное моделирование его облика.
3. Принцип притяжения. Базовым положением данного принципа является - все проявленное как раздельное объединено всеобщим внутренним стремлением к единению. Объекты, разнообразные по одному признаку, но подобные по другому признаку соединяются в целое.
4. Принцип равновесия (принцип гармонии). В соответствии с этим принципом взаимодействие полярных элементов системы является динамически постоянным (гомеоста-тичным). Динамически несбалансированные структуры разрушаются.
5. Принцип причинности. Согласно данному принципу, каждое состояние эволюционирующего процесса проявляется как причина последующих и следствие предыдущих состояний.
6. Принцип иерархии причин явлений. Данный принцип может быть выражен структурой из нескольких связанных друг с другом факторов, определяющих изменения. При этом верхний уровень господствует над нижним.
Принцип полярности, как и остальные принципы развития систем, могут рассматриваться как источники развертывания эволюционного процесса, присутствующие в каждом естественном объекте [62]. Однако следует отметить его особое положение, поскольку на нем основаны некоторые, отличные от него, принципы развития: принцип гармонии, принцип притяжения.
В связи с этим, на основе методологии концептуального анализа и синтеза систем нами был разработан метод синтеза, основанный на принципе полярности. Разработанный метод включает в себя следующие этапы [49]: 1. Определение цели синтеза. 2. Выбор пары систем в качестве базы синтеза новой системы, совокупность характеристик которых удовлетворяет поставленной цели. Желательно провести анализ базовых систем с выделением основных структурных элементов и выполняемых функций. 3. Проведение сравнительного анализа систем (подсистем) с использованием полярных шкал критериев. На данном этапе необходимо выделить множество критериев, полярные оценки которых соответствуют характеристикам систем (подсистем). 4. Выбор базовой подсистемы, на основании которой синтезируется новая система. В качестве базовой выбирается подсистема, наиболее полно соответствующая цели синтеза, определенной в пункте 1. 5. Формирование требований к создаваемой системе (подсистеме) с учетом выбранной стратегии (цели), а также с учетом ограничений, накладываемых ранее синтезированными системами (подсистемами). 6. Выбор элементов базовых систем, реализующих выдвинутые требования. 7. Формирование условий использования каэюдого элемента в новой системе. 8. Преобразование выбранных элементов или добавление новых элементов внешних систем для устранения противоречивости требований соседних элементов. 9. Компоновка подсистем с учетом выдвинутых требований из модифицированных элементов сравниваемых систем, а также из элементов внешних систем, удовлетворяющих требованиям. 10. Ресинтез (в случае необходимости) ранее созданных систем (подсистем). 11. Компоновка целевой системы с учетом выдвинутых требований из модифицированных элементов сравниваемых систем, а также из элементов внешних систем, удовлетворяющих требованиям.
Архитектура программно-методического комплекса
Программно-методический комплекс поддержки принятия решений ВЕРБА (ПК ППР ВЕРБА) состоит из следующих подсистем: ? подсистема выявления предпочтений ЛПР; ? подсистема принятия решений; ? СУБД. Архитектура ПК ППР ВЕРБА приведена на рис. 3.1.
На рисунке цифрами показаны: 1 - принадлежность альтернативы к классу решений, 2 - множество альтернатив для классификации и ранжирования, 3 - критерии, подзадачи принятия решений, 4,5 - подзадача принятия решений, 6, 12 - решающее правило ранжирования, 7,13 - решающее правило классификации, 8 - совокупность решающих правил классификации/ ранжирования, 9 - ответ эксперта у опорной ситуации, 10, 11 -множество критериев, оценок, подзадач в процессе структурирования ЗПР, 14 - результат ранжирования альтернатив, 15 - результат классификации альтернатив, 16 - альтернатива с максимальным коэффициентом информативности, 17 - пара альтернатив для сравнения у опорной ситуации, 18 - результат классификации (ранжирования).
Подсистема выявления предпочтений предназначена для построения критериального описания ЗПР, решающих правил ранжирования и классификации.
Подсистема принятия решений предназначена для решения задач классификации, ранжирования, а также комбинированных задач классификации и ранжирования на множестве заданных альтернатив.
База данных предназначена для хранения предпочтений эксперта (решающих правил классификации и ранжирования) и результатов классификации. Подсистема работы со справочной информацией предназначена для ведения справочников ЗПР, подзадач, критериев, решающих правил, результатов принятия решений. ПК ППР ВЕРБА функционирует в следующих режимах: 1) режим структурирования ЗПР; 2) режим выявления предпочтений; 3) режим принятия решений;
В режиме структурирования ЗПР эксперт выделяет критерии, принадлежащие им вербальные оценки, зависимости между критериями. Результатом работы ПК в этом режиме является иерархия подзадач принятия решений. Каждая подзадача представляет собой двухуровневую иерархию, состоящую из главного критерия (целевого критерия, критерия первого уровня), оценки которого упорядочены по качеству, и из множества критериев (критериев 2-го уровня), оценки которых упорядочены по степени способствования проявлению целевого критерия.
Выявление предпочтений эксперта происходит в форме «вопрос - выбор из вариантов ответа». Результатом выявления предпочтений является решающее правило, позволяющее классифицировать и ранжировать полное множество альтернатив.
В режиме принятия решений задается множество альтернатив, имеющих оценки по критериям, принадлежащим различным уровням иерархии. Далее проводится восходящая классификация альтернатив и ранжирование их внутри каждой подзадачи. Результатом восходящей классификации являются оценки критерия первого уровня иерархии. Результатом ранжирования является частичный порядок альтернатив внутри вербальных оценок целевых критериев.
В режиме принятия решений могут использоваться решающие правила, полученные от различных экспертов. Для согласования их решающих правил используются методы статистики объектов нечисловой природы: метод медиан рангов, медиана Кемени и метод согласования кластеризованных ранжировок.
Проектирование системы велось в соответствии с международным стандартом разработки программного обеспечения Rational Unified Process [24] с использованием унифицированного языка моделирования UML [8, 20]. На начальном этапе проектирования была сформирована диаграмма вариантов использования, показанная на рис. 3.2.
Программно-методический комплекс реализован на языке Delphi 7.0 [6] с использованием архитектуры клиент-сервер и может функционировать в операционных системах MS Windows 98/2000/ХР. Сервером служит СУБД Firebird 1.5 [23]. Комплекс также может эксплуатироваться локально, используя технологию Embedded Server
Подсистема структурирования предназначена для формирования структурированного описания задачи принятия решений. Структурированное представление ЗПР включает диаграмму подзадач. Каждая подзадача состоит из целевого критерия, оценки которого упорядочены по качеству, и множества подкритериев, оценки которых упорядочены по степени способствования проявлению целевого критерия. Каждый подкритерий может быть представлен в виде целевого критерия новой подзадачи.
Решение комбинированной задачи классификации - ранжирования
В качестве типовой задачи классификации нами выбрана задача классификации проектов постройки аэропорта [33]. Заранее неизвестно, какие проекты поступят на рассмотрение. Поступающие проекты следует распределить по следующим группам: 1) проект полностью удовлетворяет требованиям; 2) проект, в принципе, удовлетворяет требованиям, но требует более тщательной проработки; 3) проект должен быть отклонен.
Также следует установить частичный порядок между альтернативами, отнесенными к одному классу решений. Известно, что участвовать в классификации проектов будут несколько экспертов, поэтому необходимо использовать механизм согласования их предпочтений.
ЛПР должны выбрать для поступающего проекта одну из оценок критериев, список которых приведен ниже: 1) стоимость строительства (А): ? низкая (А1); ? средняя (А2); ? завышенная (A3); 2) время в пути от аэропорта до центра города (Б): ? малое (Б 1); ? среднее (Б2); ? очень большое (БЗ); 2) количество людей подвергающихся шумовым воздействиям (В): ? малое (В 1); ? в норме (В2); ? очень большое (ВЗ).
Для решения поставленной задачей использовался метод КУМ-УПК-РП. Базой данного метода является метод КУМ, предназначенный для решения комбинированных задач классификации - ранжирования. Для учета частично-рассогласованных предпочтений ЛПР был использован подход, основанный на «квазиэкспертах». Дополнительные решающие правила использовались для снижения количества вопросов ЛПР в процессе построения решающего правила ранжирования. Характеристики метода приведены в главе 2. Постановка задачи и алгоритм метода описаны в приложении 1.
Сформированное структурированное представление, показанное на рис. 4.1 было введено в ПК ППР ВЕРБА. Была создана целевая подзадача «Отбор проекта постройки аэропорта». В качестве целевого критерия был использован критерий «Отбор проекта постройки аэропорта». В качестве подкритериев целевой подзадачи использовались критерии: стоимость строительства (А), время в пути от аэропорта до центра города (Б) и количество людей подвергающихся шумовым воздействиям (В).
В процессе построения решающего правила для ранжирования альтернатив не было выявлено противоречий ЛПР ни у одной из опорных ситуаций.
Для учета неравнозначности критериев (правила ранжирования, построенные у полярных опорных ситуаций, различаются) был использован подход, основанных на «квазиэкспертах».
Предположим, необходимо классифицировать 3 проекта: 1. Проект 1, характеризующийся оценками: стоимость строительства - средняя (А2), время в пути от аэропорта до центра города - среднее (Б2), количество людей подвергающихся шумовым воздействиям - малое (В1).
2. Проект 2, характеризующийся оценками: стоимость строительства - низкая (А2), время в пути от аэропорта до центра города - очень большое (Б1), количество людей подвергающихся шумовым воздействиям - малое (В1).
3. Проект 3, характеризующийся оценками: стоимость строительства - низкая (А1), время в пути от аэропорта до центра города - малое (Б1), количество людей подвергающихся шумовым воздействиям - малое (В1).
В процесс классификации все 3 проекта были отнесены к классу решений «Проект полностью удовлетворяет требованиям», внутри которого между проектами был установлен частичный порядок в соответствии с решающим правилом ранжирования. Результаты классификации и ранжирования показаны на рис. 4.7.
В качестве типовой задачи ранжирования нами была выбрана следующая задача. Пусть группа лиц решила организовать фонд для вложения средств в научно-технические проекты прикладного характера [33]. Было сформировано множество критериев, вербальные оценки которых упорядочены по качеству. Список критериев приведен ниже. 1) степень проверенности замысла (А): ? созданы единичные изделия (А1); ? разработана технология (А2); ? предложена идея (A3); 2) окупаемость проекта (Б): ? менее полугода после начала разработки (Б1); ? год после начала производства (Б2); два года и более (БЗ); 3) трудности организации производства (при наличии денежных ресурсов) (В): ? малые (В 1); ? средние (В2); ? большие (ВЗ); 4) наличие спроса на продукт (Г): ? большой спрос; ? достаточный спрос; ? неопределенный спрос.
