Подсистема схемотехнического проектирования для диалоговой САПР радиоэлектронных схем на ЕС ЭВМ Мазур Виталий Владимирович

Содержание к диссертации

Введение

1. Разработка структуры подсистемы схемотехнического проектирования на основе системного исследования объекта проектирования и системы автоматизированного проектирования радиоэлектронных схем 12

1.1. Задачи системной организации подсистемы схемотехнического проектирования на основе определения характеристик перспективной САПР 13

1.2. Анализ особенностей модельного представления объекта при реализации методов и алгоритмов схемотехнического проектирования 18

1.3. Исследование взаимодействия подсистемы схемотехнического проектирования и других подсистем САПР 24

1.4. Структура и организация подсистемы схемотехнического проектирования 31

Выводы 36

2. Разработка унифицированных средств САПР для программной реализации вычислительного процесса в подсистеме схемотехнического проектирования 38

2.1. Организация вычислительного процесса в подсистеме схемотехнического проектирования на основе семантически-уцравляемой генерации прикладного программного обеспечения САПР 39

2.2. Разработка логической и физической организации оперативной базы данных подсистемы схемотехнического проектирования 42

2.3. Разработка средств для формирования программной среды на основе программных моделей 50

2.4. Средства планирования вычислительного процесса ж интерпретация его формализованного описания 56

Выводы 66

3. Повышение эффективности алгоритмов схемотехнического проектирования на основе использования структурных особенностей радиоэлектронных схем 68

3-І. Топологическое описание при многоуровневом иерархическом представлении схемы 83

3.2.Алгоритм анализа топологических моделей

3.3. Структура подсистемы анализа топологических моделей ЮЗ

3.4. Модификация алгоритмов схемотехнического анализа с учетом структурных особенностей проектируемых схем. 108

Выводы 124

4. Разработка методов и алгоритмов анализа при много модельном иерархическом представлении радиоэлектрон ных схем 126

4.1. Особенности рекурсивных алгоритмов схемотехнического анализа радиоэлектронных схем с иерархической структурой . 126

4.2. Рекурсивный алгоритм для анализа по постоянному току радиоэлектронных схем с иерархической структурой 132

4.3. Логическое моделирование цифровых схем при их многоуровневом представлении 142

Выводы 146

5. Использование подсистемы схемотехнического проектирования в составе диалоговой учебно-проектной САПР 147

5.1. Методические особенности применения подсистемы проектирования в процессе обучения 148

5.2. Средства админиотратора для сопровождения подсистемы схемотехнического проектирования и ее

модернизации 151

Выводы 157

Заключение 158

Список литературы

• Задачи системной организации подсистемы схемотехнического проектирования на основе определения характеристик перспективной САПР
• Организация вычислительного процесса в подсистеме схемотехнического проектирования на основе семантически-уцравляемой генерации прикладного программного обеспечения САПР
• Топологическое описание при многоуровневом иерархическом представлении схемы
• Особенности рекурсивных алгоритмов схемотехнического анализа радиоэлектронных схем с иерархической структурой

Введение к работе

Выполнение решений ХХУІ съезда КПСС [i] , Постановления ЦК КПСС и СМ СССР "О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве" [2] , а также реализация ряда национальных и региональных программ [зі предусматривают интенсификацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ на базе широкого использования вычислительной техники. Повышение качества проектирования, сокращение сроков разработки и освоения производства новой техники определяется внедрением в инженерную практику систем автоматизированного проектирования (САПР). Применение таких систем особенно перспективно в динамически развивающейся области проектирования ж производства радиоэлектронной аппаратуры, в частности для решения задач схемотехнического проектирования.

В современных системах и подсистемах схемотехнического проектирования иснальзуютоя различные по глубине абстрации уровни модельного представления объекта проектирования. Так при разработке цифровых схем на базе БИС широко используются представления верхних уровней - системное и функционально-логическое. Вместе с тем по-прежнему актуальным является моделирование объекта на схемотехническом уровне, которое обеспечивает возможность оптимизации параметров элементов схемы, проведение статистических исследований, учет технологических и эксплуатационных факторов. Однако многомодельность представления объекта проектирования, использование его специфических особенностей для разработки эффективных алгоритмов анализа и снижения вычислительных затрат еще не нашли достаточного выражения в структуре и организации подсистем схемотехнического проектирования.

Важную роль для обеспечения гибкости, простоти модификации САПР и расширения ее функциональных возможностей шсредс-твом включения новнх моделей компонентов, видов и методов анализа играет внбор форм и средств программной реализации проектирующих подсистем. Один из перспективных подходов Е ре&ешго этой задачи базируется на дальнейшей структуризации вычислительного процесса и реализации его с помощью унифицированных общесистемных средств САПР. Однако эти вопросы, в особенности применительно к рассматриваемой предметной области, в настоящее время проработаны еще слабо.

множество свойств» характеризующих специфику проектируемого объекта, выделяются на этапе анализа его структуры. Значение этого этапа особенно возрастает при многоуровневом иерархическом (по составу) представлении сложного объекта. В связи с этим актуальними являются задачи разработки и исследования топологических моделей объекта и его элементов, направленные на повышение эффективности различных видов схемотехнического анализа.

Реализация современных методов иерархического проектирования связана с разработкой специфических алгоритмов я программного обеспечения САПР. Проведение работ в этом направлений требует решения задачи обеспечения рекурсивностн алгоритмов анализа, устраняющей логические ограничения на количество уровней иерархии, а также учета динамических свойств моделей проектируемого объекта.

Эффективное использование подсистем проектирования предполагает наличие методологии, которая обеспечивается и поддерживается средствами САПР. Поэтому особую значимость приобретают методические вопросы эксплуатации и сопровождения подсистемы с ориентацией их на различные классы пользователей.

Таким образом, рассмотренный круг вопросов, решаемых при создании подсистемы диалоговой САПР радиоэлектронных схем на ВС ЭВМ для эффективной реализации методов и алгоритмов схемотехнического проектирования, требует дальнейшей разработки, а результаты исследований в этой области представляют значительный теоретический и практический интерес.

Целью диссертационной работы является исследование методов организации программного обеспечения систем автоматизированного проектирования и разработка на основе этого исследования подсистемы схемотехнического проектирования для диалоговой учебно-проектной САПР радиоэлектронных схем на ЕС ЭВМ, ориентированной на многомодельное иерархическое представление объекта с использованием его специфических особенностей для повышения эффективности процесса проектирования.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач:

1) исследование способов организации программного обеспечения подсистемы схемотехнического проектирования для определения ее структуры и реализации взаимодействия с другими подсистемами САПР;

2) разработка унифицированных системных средств для реализации вычислительного процесса в подсистеме проектирования;

3) разработка методов и алгоритмов анализа топологических моделей радиоэлектронных схем с целью использования их структурных особенностей в процессе схемотехнического проектирования;

4) разработка рекурсивных методов и алгоритмов схемотехнического анализа, ориентированных на многомодельное иерархическое представление объекта проектирования с учетом структурных и динамических свойств его моделей;

5) разработка методики использования подсистемы для автоматизированного проектирования радиоэлектронных схем и ее сопровождения в процессе эксплуатации.

При решении поставленных задач использовались методы системного анализа, структурного, функционального и системного программирования, элементы теории цепей и систем, аппарат вычислительной математики.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:

1. Разработана архитектура программного обеспечения подсистемы схемотехнического проектирования для диалоговой САПР ИЭМЦ-ЕС", отличающаяся ориентацией на многомодельное иерархическое представление объекта проектирования с учетом его специфических особенностей и реализацией динамически-управляемого вычислительного процесса на основе генерации объектно-ориентированного программного обеспечения САПР.

2. Разработаны новые методы и унифицированные средства САПР для раздельного решения задач организации вычислительного процесса проектирования, предусматривающие:

реализацию вычислительного процесса посредством интерпретации его инвариантного к способу получения формализованного описания;

применение динамического планирования с целью оптимизации вычислений;

использование объектно-ориентированыой оперативной базы данных, реализованной в памяти ЭВМ для повышения быстродействия;

формирование программной среды процесса проектирования с помощью созданного для этих целей связывающего загрузчика.

3. Разработана подсистема анализа топологических моделей,

отличавшаяся использованием оригинальных методов и алгоритмов декомпозиции графовых моделей и упорядочения разреженных матриц радиоэлектронных схем с заданными внешними узлами и обеспечивающая получение топологических описаний элементов иерархического представления объекта проектирования (схем, подсхем, компонентов), а также определение и оптимизацию структур данных для проведения различных видов иерархического схемотехнического анализа.

4. Предложены рекурсивные алгоритмы схемотехнического анализа, отличающиеся от известных устранением логических ограничений на количество уровней иерархии проектируемого объекта с использованием структурных и динамических свойств его моделей для повышения быстродействия и снижения затрат оперативной памяти.

На основе использования полученных научных результатов разработана и реализована подсистема схемотехнического проектирования для диалоговой учебно-проектной САПР "ЭЩ-ЕС", включающая компоненты программного, математического, информационного и лингвистического обеспечения и функционирунцая в среде ОС ЕС ЭВМ.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, изложенных на 129 страницах машинописного текста, списка литературы, включающего 137 наименований, и приложений.

Первая глава диссертационной работы посвящена разработке вопросов структури и организации подсистемы схемотехнического проектирования радиоэлектронных схем. Выделяются задачи системной организации подсистемы, исходя из определения характеристик перспективной САПР. На основе анализа особенностей многомодельного представления объекта проектирования с иерархичес кой структурой, методов и алгоритмов схемотехнического проектирования, способов организации взаимодействия подсистем САПР предлагается архитектура программного обеспечения подсистемы проектирования для диалоговой САПР радиоэлектронных схем "ЭЩ-ЕС".

Во второй главе рассматриваются унифицированные средства для программной реализации подсистемы схемотехнического проектирования. Обосновывается выбор логической и физической структуры оперативной базы данных подсистемы, осуществляется проектирование связывающего загрузчика для формирования программной среды, а также разработка планировщика и интерпретатора формализованного описания вычислительного процесса. Выделяются особенности алгоритмов планирования.

В третьей главе проводится исследование структурных особенностей радиоэлектронных схем с целью их использования для повышения эффективности алгоритмов схемотехнического анализа. Вводится обобщенное топологическое описание схемы и ее элементов, предлагаются алгоритмы упорядочения разреженных матриц и декомпозиции графовых моделей схем, приводится структура подсистемы анализа топологических моделей.

В четвертой главе рассматриваются вопросы реализации со временных алгоритмов схемотехнического анализа на баге предложенных унифицированных средств САПР. Подчеркиваются особенности, связанные с рекурсивностью алгоритмов и многомодельным представлением сложного объекта. Применяются различные виды планирования для получения формализованного описания вычислительного процесса при реализации алгоритмов анализа с учетом структурных и динамических свойств моделей схем.

В пятой главе диссертационной работы отражены методические аспекты автоматизированного проектирования с иснользовани ем разработанной подсистемы. Указаны методические особенности применения подсистемы при инженерном проектировании и в процессе обучения. Значительное внимание уделяется возможностям использования подсистемы для подготовки высококвалифицированных пользователей-системотехников.

Задачи системной организации подсистемы схемотехнического проектирования на основе определения характеристик перспективной САПР

Задачи системной организации подсистемы схемотехнического проектирования вытекают из общего круга задач автоматизированного проектирования, решаемых в САПР М. Особенности тих задач определяются как свойствами проектируемого объекта, так и применяемыми при этой методами и программными средствами [б].

В настоящей работе выделена и рассматривается совокупность задач схемотехнического проектирования. Такий образом, объектом проектирования являются различные виды радиоэлектронных схем, характеризующиеся разнообразием структуры и функционального назначения. Существует множество способов классификации таких схем, различающихся положенной в их основу совокупностью классификационных признаков (см., например, ВД). В настоящее время наиболее часто применяют следующие из них [5, 6,7]: а) цифровые, аналоговые, гибридные; б) линейные, нелинейные; в) в интегральном исполнении, на дискретных компонентах; г) резистивные, с активными компонентами и др. Необходимость анализа и оптимизации таких схем определяет совокупность программных средств для решения задач автоматизированного схемотехнического проектирования [5].

Среди особенностей объекта и методов схемотехнического проектирования, влияющих на структуру современных САПР, в качестве основных можно назвать следующие [_8,9,ю] ; 1) сложность проектируемого объекта и иерархичность его структуры; 2) ыногонодельность представления объекта при проведении различных видов анализа и моделирования; 3) использование структурных и динамических свойств моделей объекта с целью повышения эффективности процесса проектирования.

С учетом этих особенностей возрастают требования к объему необходимой оперативной памяти ЭВМ ж быстродействию алгоритмов, к способаи описания, организации и хранения данных, а также к организации и реализации вычислительного процесса с активным участием пользователя в решении задач автоматизированного проектирования.

За последние годы разработан ряд отечественных и зарубежных систем проектирования, удовлетворяющих» в той или иной мере, указанным требованиям, однако следует отметить, что задачи, возникающие в этой области все еще находятся в стадии решения.

Рассмотрим характеристики некоторых САПР, отличающихся особенностями их организации, а также применяемых методов анализа и моделирования.

Учет сложности проектируемого объекта и иерархичности его структуры осуществляется в рассматриваемых САПР на различных этапах процесса проектирования. Так при подготовке описания сложного объекта иерархичность его представления на уровне макроопределений входного языка попользуется в системах ЭЩ-2 [ll,12] и СПАРС [із]. Иерархичность структури схемы на основе выделяемых пользователем подсхем используется при реализации многоуровневого метода Ньютона для динамического и статического анализа в программах ПА6 [l4], SPLICE [15], MACRO [к],

Специфика модельного представления объекта проектирования в современных САПР характеризуется разнообразием нрниеня емнх моделей различного уровня абстракции, а также стремлением к совместному использованию таких моделей. Так, возможность представления объекта на схемном к функционально-логическом уровне реализована в системах HAS, SPLICE, SAMSON [I7], а также ЭШС-82 [їв] и DIAWb [19]. Эти программы обеспечивают также проведение смешанного моделирования Выделяется группа программ и систем, в которых применяются модели различной точности, в том числе и макромодели. К числу таких систем относятся САМРЙС [20], ПА6, ЮШР-Э [2l], АР0ПС-І [_22]. В системах МАРС \_23\ и СПАРС предусмотрено применение моделей для анализа объектов неэлектрической природы на основе метода аналогий.

Использование структурных и динамических свойств моделей для повышения быстродействия и снижения затрат оперативной памяти осуществляется, в той или иной мере, в большинстве современных САПР. Свойство временной неактивности (латентности) учитывается в программах как схемного (ПА6, СПРОС [24]), так и временного моделирования (ПА6, SPLICE ). В подавлящем большинстве систем применяются алгоритмы анализа и моделирования, учитывающие разреженность матриц схем С ПАЛ Л [25], QA6, КАПР-Э и др.).

Рассмотренные выше особенности систем проектирования относятся в основном к применяемым методам анализа и моделирования. Значительно слабее отражены особенности объекта и методов проектирования на структуре и организации собственно самих САПР.

Организация вычислительного процесса в подсистеме схемотехнического проектирования на основе семантически-уцравляемой генерации прикладного программного обеспечения САПР

Вопросы организации вычислительного процесса и его программной реализации являются одними из наиболее важных при разработке подсистемы схемотехнического проектирования. Как указывалось выше (разд.1.4), обеспечение высокой эффективности за счет специализации, с сохранением гибкости и универсальности ПСП, возможно при использовании семантически-управляемой генерации объектно-ориентированного программного обеспечения для решения конкретных задач схемотехнического проектирования. При этом проблемная специфика схемотехнического проектирования выносится в программные модели, реализующие отношения на множестве параметров данной предметной области, а также в планировщик подсистемы, который определяет алгоритм решения поставленной задачи. Такой подход обеспечивает возможность быстрой перестройки на решение различных задач автоматизированного проектирования и поэтому средства реализации вычислительного процесса выступают в качестве уни цированннх средств САПР.

С учетом вышесказанного в настоящей главе решаются следующие задачи:

1. Разработка организации вычислительного процесса в подсистеме схемотехнического проектирования на основе семантически-управляемои генерации программного обеспечения САПР.

2. Разработка логической и физической организации оперативной базы данных для хранения информации о сложном объекте проектирования и его моделях в подсистеме схемотехнического проектирования.

3. Разработка средств для формирования программной среды на основе программных моделей.

4. Разработка формализованного описания вычислительного процесса, а также средств планирования и интерпретации.

В данном разделе решается следующая задача.

Разработать организацию вычислительного процесса на основе семантически-управлявной генерации программного обеспечения с учетом специфических особенностей задач схемотехнического проектирования.

Идеи, положенные в основу инструментальных систем программирования [38,43], в настоящее время широко применяются при разработке различных проблемно-ориентированных программных систем и комплексов [38,53], в том числе и для автоматизированного проектирования [14,23,55].

Исследования специфики задач схемотехнического проектирования, а также структуры и организации инструментальных систем [43,5 с целью оценки возможностей их применения в ПСП позволили получить следующие результаты:

I. Большинство известных инструментальных систем [38,53] и систем на их основе [14,23] предусматривает получение ГОТОВОЕ программы на основе компиляции. Очевидно, что такое решение целесообразно лишь в случае дальнейшего многократного использования такой программы. В то же время изменения структуры, а также применение различных моделей при анализе радиоэлектронных схем в общем случае не предполагают многократного использования объектно-ориентированной программы в ПСП.

2. Основным источником семантической информации в ПСП является описание анализируемой схемы, представленное в ОВД. Директивы, указывающие вид решаемой задачи, задаются управлявшей программой САПР в упрощенном виде и поэтому транслятор текста задачи в ДСП отсутствует, а планирование проводится на основе многомодельного описания объекта проектирования с иерархической структурой.

3. Так как планирование в ДСП проводится на множестве известных программных моделей, то полученный алгоритм содержит лишь последовательность их выполнения. Очевидно, что применение алгоритмического языка (как это делается в системах компилирующего типа) для записи столь упрощенного алгоритма, с последущим использованием компилятора и редактора связей для его реализации, в ПСИ нецелесообразно.

4. Проведение модульного анализа [52] в ПСП осуществляется на основе известной семантики предметной области.

5. Применение алгоритмов планирования на основе перебора [44,38] в ПСП имеет ограниченное применение. Так как алгоритмы анализа радиоэлектронных схем (в том числе и рекурсивные, для схем с иерархической структурой) однозначно определяют последовательность выполнения программных моделей, то планирование целесообразно проводить не на основе декларативного представления информации \5б], а на основе процедурного. Поэтому последовательность выполнения программных моделей для основных видов схемотехнического анализа определяется программно реализованными планировщиками задач. Такое планирование более подходит для схем с изменяющейся структурой.

Топологическое описание при многоуровневом иерархическом представлении схемы

Использование свойства разреженности матриц коэффициентов при неизвестных в системах линейных уравнений вида ki - Ь описывающих модели радиоэлектронных схем, является одной из возможностей повышения быстродействия программ автоматизированного схемотехнического проектирования и экономии оперативной памяти ЭВМ. Несмотря на значительное количество работ (см., например, обзор 74 )» посвященных исследованию и разработке алгоритмов упорядочения как для матриц общего вида, так и для их частных случаев в конкретных приложениях, сущее твует ряд особенностей систем уравнений для класса задач схемотехнического проектирования, которые не учитываются в известных алгоритмах и программах определения оптимального порядка исключения ([. 69,74,75,76 ] и др.). К числу таких особенностей относится, например, возможность выделения некоторых узлов схемы (внешних узлов), обладащих специфическими по сравнению с остальными свойствами с точки зрения алгоритмов схемотехнического анализа.

При постановке и решении задачи упорядочения в рассматриваемой подсистеме схемотехнического проектирования учитывались следующие особенности:

1. В связи с иерархическим представлением сложного объекта проводится его структурная декомпозиция по функциональному признаку [W ] , что уменьшает размерность решаемых задач упорядочения для выделенных таким образом подсхем.

2. Выделение функциональных элементов (подсхем) сложной схемы предполагает их многократное использование как в анализируемой, так и в других схемах. Поэтому затраты (возможно существенные) на одноразовое проведение упорядочения матриц таких подсхем компенсируются повышением быстродействия при многократном решении систем уравнений в процессе анализа.

3. В процессе проектирования осуществляется в основном частичное изменение структуры схемы в целом и некоторых ее подсхем. Неизменной, в частности, является структура сложных покупных элементов (микросхем). Поэтому хранение полученных на основе результатов упорядочения топологических описаний схемных элементов (подсхем, компонентов) в библиотеках подсистемы позволяет в дальнейшем использовать их в алгоритмах анализа без дополнительных затрат. Кроме того, такие описания могут входить в состав материалов, передаваемых при тиражировании подсистемы.

4. Небольшая размерность внделенных подсхем позволяет применять сложные алгоритмы для поиска оптимального порядка исключения.

На основе вышеизложенного осуществляется следующая общая постановка задачи: разработать эффективный алгоритм оптимального упорядочения разреженных матриц радиоэлектронных схем, обеспечивающий минимальное количество новых ненулевых элементов (ННЭ) в процессе исключения Спри допустимом увеличении затрат машинного времени), с целью получения топологических описаний схем (подсхем) для реализации иерархических методов схемотехнического анализа.

Решение поставленной задачи осуществляется следующим образом: разработан комбинаторный Ь -алгоритм, обеспечивавший в зависимости от допустимого времени поиска глобальное С741 , либо эффективное локальное упорядочение схем небольшой размерности. Дальнейшее повышение быстродействия Ь -алгоритма и увеличение размерности решаемых задач достигается введением кластеризации t69l множества номеров узлов. Выделение кластеров осуществляется как пользователем (указанием внешних узлов подсхем), так и программным путем. С этой целью предложенный Н -алгоритм проводит декомпозицию схем с заданными внешними узлами, обеспечивая при этом сохранение условий глобальности упорядочения.

Особенности рекурсивных алгоритмов схемотехнического анализа радиоэлектронных схем с иерархической структурой

В настоящей главе рассматриваются вопросы применения предложенной в диссертационной работе структуры и организации подсистемы схемотехнического проектирования для реализации рекурсивных алгоритмов схемотехнического анализа радиоэлектронных схем с иерархической структурой. При этом используются новые возможности организации вычислительного процесса в ДСП на основе интерпретации его формализованного описания (динамическое планирование и управление), а также проведение предварительного анализа топологических моделей радиоэлектронной схемы и ее элементов для определения структур данных.

В разделах главы решаются следующие задачи: 1. Исследование особенностей алгоритмов схемотехнического анализа при иерархическом представлении радиоэлектронных схем. 2. Разработка рекурсивного алгоритма анализа по постоянному току радиоэлектронных схем с иерархической структурой. 3. Разработка алгоритма для логического моделирования сложных цифровых схем при их иерархическом представлении. 4.1. Особенности рекурсивных алгоритмов схемотехнического анализа радиоэлектронных схем с иерархической структурой

Дія повышения быстродействия и снижения затрат оперативной памяти при анализе сложных радиоэлектронных схем с иерархической структурой в настоящее время наиболее широко используется метод многополюсных подсхем [IOQ-Iio]. При применении этого метода выделяются два способа [106,69]. Первый связан с матричной реализацией этого метода и автоматизированным выделением подсхем [35,69]. Этот подход можно рассматривать как способ оптимизации вычислении с применением формальных методов решения по частям систем линейных уравнений [НІ] і так как результаты разбиения и работы с блочными матрицами не отражаются на структуре внешнего представлении информации об объекте проектирования.

Второй способ базируется на непосредственном разбиении исходных систем нелинейных уравнений на группы и организации автономных вычислительных процессов [69]. При этом разбиение может быть автоматическим либо осуществляться пользователем.

В настоящей работе рассматривается иерархическое представление радиоэлектронных схем с выделением подсхем на основе заданного пользователем топологического разложения [ю]. При этом элементы структуры иерархического представления схемы (подсхемы и компоненты) отражены в структуре иерархического описания схемы на входном языке, а также в оперативной базе данных подсистемы.

Преимущества такого подхода заключаются в следующем: 1. При определении элементов иерархической структуры объекта пользователем могут быть учтены самые разнообразные факторы, например конструкторско-технологнчеекие и др. В то же время разбиение на основе формальных методов проводится с применением ограниченного числа критериев 69,79,80]. 2. Обеспечивается упорядоченное хранение в ОВД результатов, полученных в ходе анализа с возможностью их предметной интерпретации пользователем. 3. Возможно использование полученных результатов при совместном проведении нескольких видов анализа. 4. Обеспечивается документирование результатов проектиро вания по компонентам и выделенным функциональным узлам (подсхемам) . 5. Обеспечивается возможность получения параметров для построения моделей функциональных узлов с более высоким уровнем абстрагирования.

Необходимо отметить, что несмотря на указанную в ряде работ возможность использования метода многополюсных подсхем при неограниченном количестве уровней иерархии [110,108], практические реализации алгоритма проведены в большинстве случаев для двухуровневого представления схемы [69,106]. На наш взгляд, это связано со значительными сложностями организации вычислительного процесса, обеспечивающего рекурсивность алгоритмов схемотехнического анализа. В связи с этим в данном разделе решается следущая задача: исследовать особенности и возможности реализации рекурсивных алгоритмов анализа схем с иерархической структурой без логических ограничений на количество уровней иерархии.

Как указано выше (разд. 1.2), компоненты и подсхемы сложной схемы образуют иерархическую структуру объекта проектирования. Подобная структура образуется моделями подсхем и компонентов для некоторого координатного базиса. Иерархичность объекта и его моделей отражена в структурах ОВД с использованием трижды связанного дерева 67]. Известно .112], что при обработке данных, имеющих рекурсивную (иерархическую) структуру, выгодно применять рекурсивные методы.