Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Постановка задачи оптимизации электронных схем
1.1. Типы и особенности аналоговых схем II
1.2. Анализ общих положений теории оптимизации в применении к задачам электроники 13
1.3. Различные подходы к задаче параметрической оптимизации схем в частотной области 21
1.4. Трудности, возникающие при использовании компонентных уравнений, а также нулей и полюсов для описания схем 24
1.5. Связь постановки задачи оптимизации с числом регулируемых параметров 30
1.6. Выводы 37
Глава 2. Применение процедур безусловной оптимизации для анализа и синтеза схем с заданной структурой
2.1. Роль анализа и безусловной оптимизации в решении задачи определения компонентов схемы 39
2.2. Влияние особенностей математического описания схем на некоторые элементы базового алгоритма безусловной оптимизации 42
2.3. Типовые методы безусловной оптимизации с использованием производных; , 49
2.4. Проблемы одномерного поиска в безусловной оптишзации 62
2.5. Сравнение методов безусловной оптимизации и составление базового алгоритма 71
2.6. Разработка метода повышенной сходимости для решения систем нелинейных алгебраических уравнений 84
2.7. Выводы 93
Глава 3. Применение методов условной оптимизации к задачагл параметрического синтеза электронных схем
3.1. Классификация методов оптимизации с ограничениями и выбор базовых процедур для исследований 95
3.2. Алгоритм параметрической оптимизации с использованием штрафных функций 99
3.3. Приведение задачи математического программирования к задаче безусловной оптимизации с помощью аналитических преобразований 105
3.4. Пример параметрической оптимизации схемы с помощью аналитических преобразований в задачу без ограничений.. 114
3.5. Применение метода с точными штрафными функциями для уточнения метода ПБМ 119
3.6. Выводы 123
Глава 4. Построение и испытания комплекса алгоритмов параметрической оптимизации схем
4.1. Требования к комплексу оптимизации 124
4.2. Структура комплекса ПБМ 127
4.3. Испытания комплекса ПБМ на задачах оптимизации схем 139
4.4. Выводы 153
Заключение 155
Список литературы
- Типы и особенности аналоговых схем
- Трудности, возникающие при использовании компонентных уравнений, а также нулей и полюсов для описания схем
- Роль анализа и безусловной оптимизации в решении задачи определения компонентов схемы
- Классификация методов оптимизации с ограничениями и выбор базовых процедур для исследований
Введение к работе
Развитие народного хозяйства страны тесно связано с внедрением электроники во все его отрасли. Использование электронной аппаратуры в таких областях, как управление процессами, связь, вычислительная техника, измерения и т.д., требует массового производства разнообразных электронных устройств. В современных условиях данная задача может решаться путем внедрения интегральной технологии, когда для выполнения конкретной функции изготавливается отдельная интегральная схема. Этот подход имеет две особенности. Во-первых, можно проводить укрупнение схем, поскольку современная интегральная технология позволяет разместить в одном корпусе микросхемы сотни и тысячи компонентов. Во-вторых - как следствие первого - расширяется номенклатура схем [II,26,83j .
Такая тенденция предъявляет новые требования к процессу проектирования электронных схем. Все этапы проектирования должны осуществляться быстро и экономично. Сжатые сроки, предоставляемые для разработок новых образцов схем, требуют максимальной автоматизации всех участков проектирования.
Поскольку функционирование любого электронного узла определяется его электрическими характеристиками, создание и расчет электрической схемы играет здесь важнейшую роль. Поэтому проблемы анализа и синтеза схем стали полем интенсивных научных исследований как в нашей стране, так и за рубежом.
Значительный вклад в решение этих проблем внесла школа советских ученых, среди которых следует назвать Анисимова В.И., Батищева Д.И., Блажкевича Б.И., Глушкова В.М., Ильина В.Н., Калниболотского Ю.М., Ланнэ А.А., Норенкова И.П., Петренко А.И., Пухова Г.Е., Сигорского В.П., Синицкого Л.А., Степаненко И.П., Трохименко Я.К., ФролкинаВ.Т. и др. Применение современных раз- делов математики для исследования схем способствовало созданию математического аппарата, с помощью которого стало возможным проводить обработку схем на ЭВМ. Это позволило проектировать сразу большие схемы, расчет которых без ЭВМ был бы невозможен. В настоящее время анализ линейных и нелинейных цепей порядка нескольких сотен узлов стал разрешимой проблемой.
Вместе с ростом объема проектируемых схем возрастают требования к их качеству. Хотя проблема качества электронных схем существовала всегда, но лишь в последние одно-два десятилетия сложились условия, позволяющие решать эту проблему более эффективно .
Первое условие состоит в том, что благодаря появлению ЭВМ был создан обширный математический аппарат, непосредственно ориентированный на машинное описание и расчет электронных схем. Использование этого аппарата позволяет точно и быстро проводить анализ электрических и электронных устройств самых различных классов.
Второе условие состоит в появлении за последние годы еще одной области математики - теории оптимизации, получившей применение в ряде отраслей науки и техники. Многие положения, используемые в теории оптимизации, были известны со времен Ньютона, Лейбница и Коши, но громоздкость математических выкладок при решении реальных прикладных задач мешала применению этих положений. Поэтому настоящее развитие теория оптимизации получила лишь в век вычислительной техники, когда многие утомительные процедуры поиска стало возможным переложить на ЭВМ.
Третьим условием явилось увеличение в последние годы быстродействия ЭВМ и развитие их математического и технического обеспечения, в том числе языков, стандартных функций и подпрограмм, объемов оперативной памяти, гибкой системы ввода-вывода и т.д.
Наличие трех перечисленных факторов необходимо, но не достаточно для успешного внедрения оптимизации в проектирование электронных схем. Нужно еще связующее звено, способное соединить всю математику и вычислительную технику, о которой говорилось выше, с множеством конкретных задач. Разработчик, занятый плановой проектной работой, обычно не имеет возможности освоить всю математику, нужную для оптимального проектирования. Ему нужны готовые машинные программы, позволяющие решать необходимые ему задачи быстро и с высоким качеством.
Одна из актуальных задач автоматизации проектирования электронных схем - развитие машинно-ориентированной оптимизации в применении к проектированию схем, а именно:
Выбор или разработка методов и алгоритмов, пригодных для использования в оптимизации схем.
Составление машинных программ на базе указанных методов и алгоритмов.
Одним из направлений оптимального проектирования электронных устройств является так называемая задача параметрического синтеза, т.е. определение для схемы с заданной структурой таких значений компонентов, которые обеспечивают реализацию заданных свойств схемы. Как известно [5,37] , данная задача является третьим этапом в классических процедурах синтеза линейных цепей, включающих в себя аппроксимацию, реализацию и оптимизацию, но чаще выступает в качестве самостоятельной проблемы. Разновидностью этой проблемы является настройка схемы на заданную частотную характеристику путем уточнения значений компонентов. Методике параметрического синтеза посвящен ряд работ [18,25,27,33,55J . Однако практическое решение проблемы сдерживается недостатками математического обеспечения, относящегося к процедурам итерационной оптимизации. Многие эксплуатируемые программы или пакеты программ оптимизации рассчитаны на обработку схем небольшого объема или на малое число варьируемых параметров, поскольку работают медленно либо ненадежно и поэтому мало пригодны при проектировании схем большой сложности. Кроме того, многие программы малоуниверсальны, будучи приспособлены лишь к узкому классу задач. Что касается стандартного математического обеспечения современных ЭВМ, то для целей оптимизации электронных схем оно явно недостаточно [іОДб] .
Поэтому целью настоящей диссертационной работы является:
Исследование существующих реализаций математического обеспечения, применяемых для оптимизации электронных схем, и выявление их применимости путем сравнения работоспособности при решении реальных задач.
Развитие существующих методов, алгоритмов и программ оптимизации с целью адаптации их к обозначенным классам задач.
Создание новых алгоритмов и программ, обеспечивающих надежное решение в короткие сроки.
Построение универсального комплекса оптимизации на базе математического программирования, где данный комплекс был бы доведен до уровня пакета прикладных программ, рассчитанного на различные классы задач.
Возможности применения оптимизации для параметрического синтеза электронных схем хорошо раскрываются при проектировании операционных усилителей и электронных цепей, составленных на их основе. Как известно [i] , операционные усилители, а также содержащие усилительные каскады компараторы и перемножители напряжений образуют основную элементную: базу аналоговой микроэлектронной аппаратуры, в том числе измерительных, телеметрических устройств, блоков питания, связи и автоматики, вычислительных систем и т.д.
Однако для построения прецизионных узлов аналоговой техники эти элементы должны обладать набором заданных свойств, которые можно получить различными способами: /а/ модифицирование исходной схемы аналогового элемента добавлением различных "навесных" компонентов между выводами микросхемы и /б/ сопряжение аналоговых элементов с различными фильтрами для формирования нужных выходных характеристик. Решение данной задачи вручную затруднительно, в то время как применение методов параметрической оптимизации позволяет сделать это быстро и точно.
Работа посвящена оптимизации электрических характеристик линейных детерминированных стационарных схем с сосредоточенными параметрами. Хотя полученные результаты можно применить для различных объектов, но для указанного класса схем работа доведена до уровня программной реализации. Исходными данными для процедур оптимизации являются результаты анализа электронных схем с передачей в комплекс оптимизации формируемых на основе этого анализа текущих значений целевых функций и ограничений.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
В главе I определяется класс проектируемых устройств, вводятся различные способы описания электронных схем в частотной области и формулируется задача оптимизации электрических характеристик в зависимости от этих способов описания.
Б главе 2 рассматривается применение методов безусловной оптимизации к задачам параметрического синтеза схем. После сравнения ряда методов здесь выделено несколько методов для применения к оптимизации схем. Описан новый метод решения систем нелинейных алгебраических уравнений, обеспечивающий экономию вычислений по сравнению с известными методами. Метод получил практическое приме- нение для решения на ЭВМ уравнений равновесия при анализе статических характеристик нелинейных ВДП-БИС.
Типы и особенности аналоговых схем
Аналоговые схемы, осуществляющие операции над аналоговыми сигналами, которые представляют собой непрерывные во времени функции напряжении или токов, составляют, пожалуй, самый широкий класс электронных схем. В то время как сигналы в цифровых схемах характеризуются только уровнями напряжения /тока/ и временем переключения, спектр характеристик аналоговых сигналов намного более широк. Это - диапазон изменения токов и напряжений, частота и форма сигналов и т.д. Разнообразие сигналов и операций, выполняемых с этими сигналами, приводит к разнообразию электронных схем, которые могли бы эти сигналы производить и обрабатывать. С другой стороны, развитие интегральной технологии позволяет создавать такие схемы в микроэлектронном исполнении, что снижает затраты на изготовление и, следовательно, делает их более доступными для использования в самых различных отраслях народного хозяйства.
Наибольшее распространение среди аналоговых интегральных схем /АИС/ получили прецизионные схемы, которые включают в себя операционные усилители /ОУ/, компараторы и перемножители напряжений [i] . Эти прецизионные схемы входят во многие аналоговые устройства в качестве составных элементов, позволяя улучшить точностные, эксплуатационные и надежностные показатели аппаратуры, повысить ее технологичность и сократить номенклатуру за счет унификации ряда узлов.
Для того чтобы обеспечить идеальную точность и совместимость упомянутых выше прецизионных АИС друг с другом и с другими устройствами, аналоговые схемы должны обладать набором некоторых идеальных характеристик. В частности, входное сопротивление всех трех типов АИС должно стремиться к бесконечности, а выходное - к нулю.
Коэффициент усиления без обратной связи для ОУ и компаратора должны быть близкими к бесконечности, а задержка - близкой к нулю. Точно так же, быстродействие перемножителя требует максимальной полосы пропускания, и т.д.
Хотя все три из перечисленных прецизионных АИС выполняют различные функции, приведенные в таблице I.I [i] , однако при внимательном их изучении можно заметить, что основной частью здесь является линейная усилительная схема, функциональное назначение которой можно изменять путем соответствующей коммутации входов.
К сожалению, идеальные характеристики, показанные в таблице І.І, являются недостижимыми, и для того чтобы к ним приблизиться, разработана целая система схемотехнических приемов. Это - вве ІЗ дение различных обратных связей, делителей, смещений по напряжению и току, использование дополнительных каскадов и звеньев и т.д. Однако большинство схемотехнических мер по улучшению характеристик операционных усилителей и других аналоговых цепей основано, как правило, на эвристических подходах. Все эти меры дают эффект, но насколько они близки к оптимальным - вопрос пока остается открытым. Только применение специальных математических методов, подкрепленных машинным обеспечением, позволит сказать, как построить схему, наилучшую по заданному критерию или группе критериев. Эти математические методы объединяются общим названием "теория оптимизации" или "математическое программирование" [з,6,8,9,20,30,41, 58,85].
Исследование электронной цепи начинается с замены этой цепи ее математической моделью, в которой физические компоненты представлены набором математических соотношений. Этот набор соотношений объединяется в систему уравнений и/или неравенств, определяющую характеристики схемы. Как известно, такая процедура называется математическим моделированием цепи или системы. Анализ и переделка схемы на данном уровне моделирования сводится к действиям над указанной системой математических соотношений, т.е. превращается в чисто математическую задачу. При этом создаются возможности для оптимизации схем, что означает получение физически реализуемой схемы, которая является наилучшей по одному или нескольким критериям среди целого класса схем.
Итак, под оптимизацией понимают процесс улучшения характеристик схемы или системы, выполняемый с помощью аналитических, чиє 14 ленных или экспериментальных средств до тех пор, пока дальнейшее улучшение окажется невозможным [85].
Математическая постановка задачи оптимизации выглядит следующим образом: минимизировать некоторую целевую функцию F(X) при наличии системы ограничений, которые могут представлять собой сочетание наборов равенств и/или неравенств.
Трудности, возникающие при использовании компонентных уравнений, а также нулей и полюсов для описания схем
Как уже говорилось, компонентные уравнения /КУ/ получаются из математического выражения передаточной функции в операторной форме, составленного по типу Д.8/ и /1.9/, при выделении из этой передаточной функции частей, соответствующих конкретным степеням р в числителе и знаменателе. Таким образом, число КУ не может превышать 2(М + і), где М - порядок схемной функции, а р =Ju) - комплексный оператор.
Представление схемы в виде набора КУ" является традиционным, наглядным и удобным для обработки [27,33,45j. Исключение оператора р из описания схемы делает его частотно-независимым, что позволяет обойтись без многочисленных умножений на J и) , как это делается при анализе в частотной области с помощью иммитансных матриц. Сложности, которые раньше имели место при решении КУ [27,31 \ , теперь значительно преодолены благодаря совершенствованию программно-математического аппарата решения систем нелинейных уравнений и поиска экстремума. Поэтому можно было ожидать, что способ представления линейных схем компонентными уравнениями будет вне конкуренции. -4-ІО + I- W iirp
Однако получилось иначе. При практическом применении аппарата КУ выявились недостатки, которые на малых схемах не очень заметны. Первый и самый крупный недостаток - необыкновенная громоздкость КУ. Как известно, КУ являются полилинейными, т.е. состоят из алгебраических сумм произведений компонентов, определяющих субдеревья схемы. Пока исследуемые схемы невелики, число субдеревьев будет мало, и составление компонентных уравнений не представляет особого труда. Но при возрастании числа узлов, и компонентов количество слагаемых /субдеревьев/ резко увеличивается. Например, для несложной схемы, показанной на рис. 1-І, которая представляет собой одну из упрощенных моделей транзистора и имеет всего 4 узла без базисного, коэффициент передачи по напряжению в операторной форме будет иметь вид: Z4.f.io + Є,1?-ІО- р + 6,93 J0 z p Kv(p) = R3 = /? = Ом; 50 Ом; 20 Ом; 200 Ом; 100 Ом; Cj = 25 пФ; С2 = I пФ; С3 = 2 пФ; = 0,4 См. Рис. 1-І Упрощенная модель транзистора Система компонентных уравнений для этой же схемы записывается следующим образом: dt = G-І &ь с г b0 = (Gi+ b.)(G3 + GS) + 3 &, $ = 0 + +63)( +б -с2+е - ? с3+с2)+ bz= (&± + Gz + G-3)(C c2.+c±C3 + CzC3J
В [ззД на рис. 12 показана небольшая схема на 12 узлов, для которой было подсчитано число слагаемых в КУ. Для этой схемы, анализ которой на ЭВМ типа EC-I033 составляет всего десятки миллисекунд, указанное число равно 173 775. Ясно, что обработка КУ для схем более 10 узлов немыслима, а для схем более 5 узлов весьма сомнительна.
Второй недостаток КУ состоит в том, что эти уравнения могут быть очень "жесткими", т.е. содержать слагаемые, сильно отличающиеся друг от друга по величине. В частности, включенные в схему резисторы могут отличаться на 3 - 4 порядка, а реактивные компоненты - еще сильнее. Пока число элементов в субдеревьях не превьшает трех, разница слагаемых еще допустима, но при возрастании числа узлов схемы /число сомножителей в субдеревьях обычно равно числу узлов схемы без двух [б]/ вопрос о суммировании слагаемых КУ на обычной восьмиразрядной ЭВМ теряет смысл. Нормирование компонентов мало помогает, поскольку даже компоненты одного вида могут отличаться на несколько порядков.
Роль анализа и безусловной оптимизации в решении задачи определения компонентов схемы
Как уже говорилось, проектирование электрической части радиоэлектронных устройств обычно выполняется итерационно методами последовательных приближений, а описание схем осуществляется с помощью подпрограмм. Например, при решении задачи параметрического синтеза, поставленной в виде Д.13/ или Д.14/, приходится многократно обращаться к программе анализа схемы. Разработчик с помощью ЭВМ меняет значения компонентов и на базе многократного анализа постепенно определяет те значения компонентов, которые приближают текущие характеристики схемы к заданным. Таким образом, математический аппарат, которым пользуется инженер-вычислитель, должен включать в себя два важнейших элемента:
1. Математическое обеспечение для определения характеристик схемы или системы.
2. Математическое обеспечение, с помощью которого можно направленно менять параметры этой схемы или системы с целью получения нужных характеристик.
Возможности математического обеспечения, соответствующего п. I, т.е., в конечном счете, - качество применяемого для оптимизации комплекса программ анализа схем, в основном определяется тремя факторами:
а/ Универсальность анализа, то есть возможность использования его для обработки достаточно широкого класса схем. Это означает, что компонентами схемы могут быть не только двухполюсники типа постоянных р , Си L , и источники тока, управляемые напряжением, но и другие элементы. В частности, рассматриваемые нами аналоговые схемы могут содержать любые из четырех типов зависимых источников [27,4б], а также стандартные операционные узлы прецизионных АИС [і], например, операционные усилители, заменяемые при анализе многополюсниками без внутренних узлов. Кроме того, значения компонентов могут являться функциями различных параметров - частоты, геометрических размеров в интегральных схемах и т.д.
б/ Скорость однократного анализа схемы. Быстродействие анализа зависит в первую очередь от двух связанных друг с другом факторов -компактного формирования и рационального обращения иммитаноной матрицы схемы. Как известно [4б], с возрастанием числа узлов снижается процент ненулевых элементов в матрице схемы, и большинство арифметических операций при обращении таких матриц без специальных ускоряющих приемов будет состоять из бесполезных умножений на нуль. В настоящее время разработаны специальные методы компактного формирования и обращения больших разреженных матриц, позволяющие сократить объем памяти для их хранения и время их обращения [25,56,59,70].
в/ Информативность анализа. Поскольку наиболее трудоемкой частью анализа является формирование и обращение матрицы схемы, а вторичные параметры [45], чувствительности к изменению компонентов и другие характеристики вычисляются в основном на базе элементов обратной матрицы без особых затрат, то каждый цикл анализа может и должен обладать максимальной информативностью [25, 21 ,28aj. Особенно важная часть - получение производных от схемной функции, так как целевые функции при оптимизации схем обычно строятся на основе вторичных параметров схемы [64J.
Математическое обеспечение, соответствующее п. 2, и, в частности, методы численной оптимизации, как правило, создается профессиональными математиками и не ориентировано непосредственно на расчет электронных схем. Поэтому необходима адаптация обоих видов матобеспечения, указанных в пунктах I и 2. С одной стороны, анализ схем должен проводиться с учетом максимальной пригодности к постановке задачи машинной оптимизации, а с другой стороны - существующая техника оптимизации должна быть приведена к классу исследуемых задач. Последнее означает как адаптацию имеющегося математического обеспечения, так и создание новых алгоритмов и программ.
Один из наиболее распространенных подходов к решению задачи математического программирования заключается в преобразовании задачи с ограничениями, когда оптимум обычно лежит на границе области реализации, в задачу без ограничений, у которой оптимум не является краевым. После преобразования задача приводится к виду, удобному для обработки ее с помощью итерационных машинных процедур поиска экстремума [2,3,6,56,58,85]. Многие задачи оптимизации вообще не имеют ограничений типа /I.I/, либо известно, что эти ограничения не являются активными и оптимум лежит внутри области реализации. Поэтому от того, как организован блок безусловной оптимизации, часто зависит успех в решении общей задачи математического программирования и, следовательно, само создание схемы.
Классификация методов оптимизации с ограничениями и выбор базовых процедур для исследований
1. Оптимизация, реализуемая путем модификации целевой функции и ограничений. Эта совокупность методов основана на определении некоторой новой функции, которая имеет не связанный ограничениями оптимум в той же точке, что и для данной задачи с ограничениями.
Модификация означает автоматическое смещение направлений поиска по отношению к исходной задаче. К данному классу относится метод приведенного градиента [8,84], методы с применением множителей Лагранжа, методы штрафных и барьерных функций и т.д. [3,42,56, 58,84,85].
2. Модификация направлений поиска без изменения формы целевой функции. Здесь некоторые методы основаны на движении вдоль огра ничений, другие отдаляются от ограничений и ведут поиск в реали зуемой области. К данному классу относятся, например, методы до пустимых направлений, методы проекции градиента, симплекс-методы нелинейного программирования и др. [41,47,58].
Методы линеаризации с последующим использованием линейного программирования включают в себя как преобразование функции, так и последующее преобразование направлений. Хотя аппроксимация линейными функциями сопровождается внесением погрешностей, замедляющих поиск решения, данный вид преобразования имеет существенное преимущество: отыскание оптимального решения преобразованной задачи достигается за конечное число шагов [8,19,47,58].
йце одна группа методов связана с использованием скользящих допусков, позволяющих оперировать в процессе решения как с допустимыми, так и с недопустимыми /но близкими к допустимым/ векторами независимых переменных [58]. Строго говоря, эти методы можно отнести к методам первого из указанных классов, и лишь из-за особого вида преобразований они обычно выделяются в отдельную группу.
Как и для безусловной оптимизации, очевидно, не существует метода оптимизации с ограничениями, который работал бы лучше всех на любых задачах. Скорее всего, разные классы задач потребуют различных стратегий. Однако поскольку методы допустимых направлений и, в частности, проективные методы требуют линейности ограничений, а для методов с модификацией задачи /ЕЛ/, данное условие не обязательно, то для оптимизации электронных схем при наличии нелинейных ограничений предпочтительным будет, скорее всего, первый из перечисленных классов.
Использование методов этого класса позволяет добиться преобразования в задачу без ограничений одним из следующих способов.
1. Модификация ЦФ путем постановки барьеров на пути к нару шению ограничений. В разных методах эта цель может достигаться разными средствами. Наиболее известные методы, относящиеся к дан ной группе - это методы штрафных функций и методы с применением множителей лагранжа [8,56,58]. Ясно, что слагаемые лагранжиана с множителями Лагранжа можно рассматривать как своего рода штрафные функции, принимающие нулевое значение, когда ограничения-равенства удовлетворяются.
2. Редуцирование пространства независимых переменных путем исключения какого-то их числа, т.е. выражения одних независимых переменных через другие. Хотя подстановка преобразованного таким образом вектора независимых переменных в выражение для целевой функции приводит к усложнению ее математического описания, зато задача превращается в задачу без ограничений, а некоторое услож нение формул при решении на ЭВМ обычно не вызывает затруднений.
Редуцирование пространства независимых переменных можно реализовать и без прямого исключения, пользуясь аппаратом связанных переменных, позволяющих получить систему так называемых "связанных" или "условных" производных. Данная методика впервые была опубликована под названием метода "якобиана" в [84,85], получив
впоследствии развитие как метод обобщенного приведенного градиента [58J. Здесь ари устранении ограничений-равенств связь между переменными сохраняется в неявном виде.
Основные критерии выбора алгоритма оптимизации с ограничениями для решения задач параметрической оптимизации электронных схем будут, очевидно, такими же, что и в методах без ограничений /надежность, скорость и т.д./. Кроме того, существенное значение имеют следующие возможности алгоритмов:
1. Универсальность. Желательно, чтобы выбранный алгоритм оптимизации с ограничениями был применим к решению различных задач оптимизации схем, в частности, задач с разными ограничениями, различными видами ЦФ и сильно меняющейся размерностью. Поскольку реализация алгоритмов условной оптимизации, как правило, выливается в построение комплексов программ и требует больших трудозатрат, то создание нескольких разных комплексов под различные классы задач сильно снижает рентабельность математического обеспечения.
2. Блочность и адаптивность. Так как наилучшего алгоритма для решения любых задач, очевидно, не существует, удобным было бы такое построение алгоритма, которое позволяло бы адаптацию его к различным классам задач. В частности, на основании данных о конкретной задаче желательно с помощью некоторого набора признаков "монтировать" из имеющегося математического обеспечения алгоритм, наилучшим образом пригодный для обработки этой задачи.
