Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Основные геометрические методы, применяемые при решении задач автоматизированной компоновки 12
1.1. Обзор основных геометрических методов автоматизированной компоновки 22
1.2. Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений 24
1.3. Анализ основных методов применяемых при решении задач практической компоновки 27
1.4. Методы параметризации моделей геометрических объектов 9R
1.4 Л. Программная параметризация 29
1.4.2. Имитационная параметризация 29
1.4.3. Вычислительная параметризация 30
1.4.4. Вычислительные методы параметризации 33
1.4.5. Линейные методы 34
1.4.6. Алгебраические методы 34
1.4.7. Реляционная модель объекта 35
Заключение и выводы по главе I 37
ГЛАВА 2. Формализация геометрически-эксплутационных алгоритмов компоновки
2.1, Метод формализации эксплутационных, технологических и точностных факторов в геометрических моделях компоновки 38
2.2. Алгоритм нахождения эксплутационных и функциональных зависимостей посредством эталонных таблиц ЗО
2.3. Построение математической модели компонуемой системы и вычисление оптимальных значений параметров критериев 59
Заключение и выводы по главе II 65
ГЛАВА 3. Алгоритм решения задач компоновки с учетом задающих критериев 66
3.1. Абстрактный граф синтеза принятия решений, его свойства и реализации gg
3.2. Методики структурно-алгоритмического моделирования
3.3. Структурный анализ 71
3.4. Алгоритмизация 72
3.5. Структурный синтез 79
3.6. Синтез структуры однонаправленной компоновки 83
3.7. Синтез структуры многонаправленной компоновки 85
3.8. Симметризация и ранжирование матриц описывающих компоновки 87
3.9. Структурно-логическая модель принятия решений при автоматизированной компоновке 89
3.10. Алгоритм нахождения оценочных коэффициентов для определения оптимизационной задачи компоновки 98
3.11. Метод на основе теории графов для параметризации моделей объектов 101
3.12. Результаты внедрения изменений полученных посредством применения программы «Оптимизатор 1.03» 105
Заключение и выводы по главе 109
Заключение и выводы по
Литература
- Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений
- Вычислительная параметризация
- Алгоритм нахождения эксплутационных и функциональных зависимостей посредством эталонных таблиц
- Синтез структуры однонаправленной компоновки
Введение к работе
Актуальность работы
Современная техника, в силу своей сложности, наукоемкости и высокотехнологичное требует частичного или полностью автоматизированного цикла проектирования. Автоматизация проектирования позволяет не только сократить сроки выполнения работ, но и учесть множество факторов, например при компоновке, которые сложно учитывать без применения компьютера и соответствующего программного обеспечения (ПО). Порой решающее значение в эффективности изделия определяет именно качественная компоновка, т.е. компоновка, учитывающая не только геометрические размеры объектов, но и их эксплутационно-технологические параметры. Все это требует наличия соответствующего методического, алгоритмического и программного обеспечения. Из всего выше сказанного можно выделить ряд проблем, которые можно разделить на следующие группы:
Методические
Отсутствие методик учитывающих в процессе компоновки эксплутаци-онные и конструкторско-технологические особенности моделируемых изделий;
необходимость в создании интеллектуальных алгоритмов размещения, учитывающих вышеприведенные факторы, а также обобщающие опыт проектанта и использования методик и стандартов проектирования;
непроработанность методов определения и назначения эксплутационных и технологических параметров компонуемых объектов.
Производственно-технологические
Значительный процент устаревшего технологического оборудования на
предприятиях России;
отсутствие (или недостаточность) информационного обеспечения техно
логических процессов изготовления изделий.
Математ ические
Не проработанность математического аппарата комплексного учета эксплутационных и технологических зависимостей моделируемых объектов;
недостаточная проработанность алгоритмов размещения с учетом разброса параметров формы и расположения объектов компоновки;
Прикладные
Отсутствие программного обеспечения (ПО) для автоматизированной реализации интеллектуального моделирования с учетом эксплутационных и технологических параметров компонуемых объектов;
отсутствие статистических данных, содержащих наиболее типичные эксплуатационно-технологические зависимости моделируемых объектов.
В настоящее время исследования в данной области проводятся, но разработки имеют узко-профильные направления и полагать, что данные наработки можно будет использовать вне их профильной направленности, по-видимому, нет.
Именно поэтому исследования, связанные с разработкой методических основ рационального моделирования, а также процесса оптимального назначения эксплуатационно -технологических параметров с последующим составлением базы знаний (БЗ), представляются весьма актуальными.
Этим определяется актуальность настоящего диссертационного исследования, т.к. оно посвящено разработке решений достаточно сложных задач рационального моделирования.
Цель работы состоит в разработке методологии автоматизированной компоновки, позволяющей учитывать не только геометрическую форму размещаемых объектов но и их эксплуатационно -технологические параметры.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:
Разработка экспертных подходов, которые рационально использовать при формировании решений, а также методов обработки экспертной информации.
Разработка методов оценки состояния отдельных путей моделирования и потенциальных возможностей смоделированного изделия, формируемых на основе типовых решений.
Разработка математических моделей и методов, предназначенных для оптимизации процессов управления моделированием с учетом технологических факторов,
Разработка метода систематизации и проверки логико-геометрических решений моделирования на основе теории графов.
Разработка метода систематизации эксплутационных зависимостей моделируемых объектов при решении задач перекомпоновки.
Объектом исследования являются задачи размещения автоматизированного моделирования.
Предметом исследования являются методы и алгоритмы рационального формирования зоны моделирования, построения рациональных процессов их (методов и алгоритмов) функционирования.
Методологическую основу работы составляют методы математического моделирования, теория графов, классические методы математического программирования, корреляционный анализ, факторный анализ.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложены методы и алгоритмы, которые позволяют построить алгоритмы рационального (в пределе - оптимального) моделирования с учетом эксплуатационно-технологических зависимостей компонуемых объектов;
предложена процедура формирования эксплуатационно-технологических параметров посредством аппарата эталонных таблиц;
разработано методическое, алгоритмическое программное обеспечение формирования пространственных компоновок с учетом эксппутационных параметров компонуемых объектов.
Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные математические модели, методы и алгоритмы моделирования и оценки полученных результатов, на базе которых могут быть сформированы процедуры определения и выбора рациональных компоновочных решений с учетом технологических и эксплуатационных параметров компонуемых объектов, позволили диссертанту реализовать CAD- систему автоматизированной компоновки «Оптимизатор 1.03», которая является «инструментом» проектировщика-исследователя для формирования различных вариантов компоновочного решения.
Результаты работы могут быть использованы в НИИ и ОКБ авиационной промышленности и общего машиностроения при разработке систем автоматизированной компоновки, а также при подготовке специалистов в авиационных
учебных заведениях.
Основные положения, выносимые на защиту:
Многофакторный подход в оценке возможностей моделирования с учетом не только геометрической формы компонуемого объекта, но и его эксплуатационно -технологических параметров.
Метод отбора подмножества критериев, обеспечивающих моделирование в соответствии с функцией цели.
Алгоритм многокритериального сопоставления различных вариантов компоновок с выбором наиболее удовлетворяющей требованиям функции цели.
Система оптимизационного подхода в выборе приоритетных эксплуатационно-технологических зависимостей в процессе моделирования.
Алгоритм оценки степени соответствия ранговой экспертной информации результата моделирования.
Алгоритм назначения эксплуатационно -технологических зависимостей посредством аппарата эталонных таблиц.
Алгоритм рациональной компоновки в пространстве моделируемых объектов с учетом эксплуатационно -технологических параметров.
Достоверность
Достоверность результатов обеспечивается тестированием программного комплекса при расчете реальных компоновок изделий. Среднее отклонение физических и математических моделей не превышает 7%.
Апробация работы
Основные результаты работы опубликованы в 7 научных статьях, они так-
же неоднократно обсуждались на 5 международных симпозиумах, 3 научно-методических семинарах.
Публикации
По теме диссертационной работы опубликовано 6 работ, в которых полно отражены теоретические и прикладные результаты проведенных исследований. Две работы находятся в печати.
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 97 источников, 48 рисунков, 10 таблиц и приложения из 46 страниц. Всего 167 страниц,
В первой главе "Основные геометрические методы, применяемые при решении задач автоматизированной компоновки" рассматриваются основные методы и алгоритмы применяемые при решении задач автоматизированной компоновки, приведены основные параметризационные методы используемые для автоматизированного вычисления основных параметров геометрического объекта.
Во второй главе "Формализация геометрически-эксплутационных алгоритмов компоновки" показан метод формализации эксплутационных, технологических и точностных факторов в геометрических моделях компоновки, представлен механизм точности совмещения сопрягаемых поверхностей деталей характеризующейся погрешностями относительного расположения сопрягаемых поверхностей, которые могут быть рассчитаны на осно-
ве определения положения точек сопрягаемых поверхностей присоединяемой детали в системе координат базового объекта.
Показан разработанный алгоритм нахождения эксплутационных и функциональных зависимостей посредством эталонных таблиц.
В этой же главе рассмотрена математическая модель компонуемой системы и вычисление оптимальных значений параметров критериев.
В третьей главе "Алгоритм решения задач компоновки с учетом задающих критериев" рассмотрен абстрактный граф синтеза принятия решений, его свойства и реализации, методики структурно-алгоритмического моделирования, рассмотрен механизм синтеза однонаправленных и много направленных компоновок. Также рассмотрен алгоритм симметризации и ранжирования матриц, описывающих компоновки.
В этой же главе представлены алгоритмы нахождения оценочных коэффициентов для определения оптимизационной задачи компоновки и граф для параметризаций моделей объектов.
В заключении рассмотрены основные научные и прикладные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационных исследований.
В приложении показана структурная схема и программный код дистрибутива созданного на основе методов и алгоритмов представленных в первой, второй, третьей главе.
Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений
Задачи принятия решении (ЗПР) встречаются во всех без исключения областях знаний и отличаются большим разнообразием. ЗПР имеет место тогда, когда необходимо совершить выбор лучшего в определенном смысле варианта среди заданного множества альтернатив. Любой выбор связан с процессом обработки информации об альтернативах, о критериях качества, о возможных исходах, о системах предпочтений и способах отображения множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок возможных исходов. В зависимости от вида такого отображения ЗПР подразделяют на следующие категории:
задачи в условиях определенности, которые характеризуются полной и точной (как правило, количественной) исходной информацией и детерминированным отображением множества альтернатив в множество критериальных оценок, т. е. имеется адекватное математическое описание проблемы. Для решения таких задач обычно применяются методы математического программирования;
задачи в условиях риска, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения, для построения которого необходимо иметь статистические данные или экспертные оценки. Обычно для решения задач этого типа применяются методы теории полезности;
задачи в условиях неопределенности, когда исходная информация является неполной, неточной, неколичественной, а вид формального отображения является либо слишком сложным, либо не известен. В таких случаях для решения ЗПР привлекаются знания экспертов. Для представления и обработки этих знаний используются различные методы прикладной теории принятия решений и методы искусственного интеллекта.
Математические методві теории принятия решений основаны на представлении знаний в виде некоторых количественных данных, являющихся оценками предпочтений экспертов. Методы различаются способами представления и обработки предпочтений и часто приводят к разным результатам. В связи с этим возникает проблема выбора стратегии и метода решения конкретной задачи. Критерии для выбора метода в каждом случае будут зависеть от количества и качества доступной информации, от принятой постановки задачи и от ее окружения. Под окружением задачи будем понимать совокупность факторов внешней по отношению к объекту исследования среды (объект исследования определен на этапе постановки задачи), которые влияют на поведение этого объекта. Степень влияния может быть различной, например: есть задачи, достаточно безразличные к изменению параметров окружения и наоборот; сами изменения могут иметь различный характер (плавные, резкие, качественные и т. д.). Поэтому подход к ЗПР с позиций прикладной математики включает достаточно трудные задачи выбора метода и обоснования полученных результатов.
Подход к принятию решений с позиций искусственного интеллекта существенно отличается от предыдущего. Экспертные системы также осуществляют поддержку процессов принятия решений, но стратегия решения этих задач — совершенно другая. Если системы принятия решений (СПР) рассчитаны в основном на пользователя-эксперта, то экспертные системы — на пользователя-неэксперта, так как знания экспертов в них уже заложены. Система, заполненная знаниями, является менее гибкой по сравнению с СПР, так как состав базы знаний и принятый механизм логического вывода накладывают определенные ограничения на круг решаемых задач. Кроме того, разработка экспертных систем с учетом неполноты и нечеткости знаний, в которых реализованы механизмы самообучения (последнее необходимо для того, чтобы система оставалась работоспособной в условиях изменяющегося окружения), требует очень высоких затрат высоко интеллектуального труда и времени, что мало приемлемо для быстро развивающихся областей знаний.
Предметом дальнейшего рассмотрения будут системы компьютерной поддержки динамических процессов принятия решений в условиях неопределенности. К динамическим ЗПР относятся задачи строгого критериального ограничения, т. е., набор критериев выбора, их относительная важность, а также предпочтительность альтернатив, критериев и исходов.
Для решения задач многокритериального выбора в условиях неопределенности предложено множество математических методов, классификация которых приведена в трудах Борисова А. Н., Сукура Л. Я. [17]. Методы прикладной теории принятия решений различаются способом представления и обработки экспертных знаний. Подход к проблеме выбора может основываться на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) или на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству). Среди методов классического подхода наибольшей универсальностью и теоретической обоснованностью обладают методы теории полезности Кипи Р. Л., Райфа X. [87], методы теории нечетких множеств Саати Т. Л. [8 8] и метод анализа иерархий Аидрейчи-ков А. В., [2].
Вычислительная параметризация
Основанная на вычислительных методах, - наиболее гибкая и допускает в любой момент произвольную корректировку структуры объекта и схемы простановки размеров. При этом последовательность построения объекта по заданным размерным связям и геометрическим отношениям каждый раз вычисляется автоматически.
Некоторые из вычислительных методов позволяют обрабатывать ситуации, при которых задана лишь часть размеров и геометрических отношений. Это означает, что не обязательно всегда задавать все размеры и отношения, необходимые для построения объекта. В этом случае необразмеренные элементы принимают такое положение и такие размеры из множества допустимых которые не противоречат ранее заданным. Благодаря этому существенно расширяется область применения графических систем. Такие системы удобно использовать не только для типового, но и для оригинального проектирования, когда проектировщик постепенно создает модель объекта, задавая и корректируя лишь функционально важные размеры и отношения. Остальные размеры и отношения корреляционных зависимостей появляются и уточняются по мере проработки всего проекта. В большинстве случаев функционально несущественные размеры проставляются в самом конце разработки проекта.
Графические системы, не использующие вычислительные методы параметризации, практически удобнее всего применять для типового проектирования, когда заведомо известен перечень типовых конструкций и тщательно проработаны схемы компоновки. В этом случае вероятность изменения структуры объекта становится минимальной, а модификации моделей объектов в основном ограничиваются изменением значений параметров.
Для плоских геометрических объектов решение задачи параметризации продвинуто достаточно далеко. В настоящее время в таких системах геометрического моделирования, как отечественная разработка GCAD, системы PRO/ Engineer, Solid Works, обладающих наиболее развитыми средствами параметризации, реализованы вычислительные методы. В этих системах можно создавать произвольные эскизы, проставлять на них необходимые размеры (не обязательно все) и получать правильную модель, соответствующую проставленным размерам. После этого данный эскиз может быть произвольно отредактирован как путем изменения значений его размеров, так и корректировкой структуры этого объекта или схемы простановки на нем размеров.
Важной особенностью методов параметризации, реализованных в ряде систем, является возможность работы с не полностью определенными эскизами. Однако это не относится к трехмерным объектам (деталям конструкций). В принципе для них реализованы только имитационные методы параметризации, соответствующие повторению цепочки последовательных построений с новыми значениями размерных параметров. Например, в системе SolidWorks используются вычислительные методы параметризации при создании эскизов и имитационные методы параметризации при моделировании объекта в целом.
Рассмотрим этот вопрос более подробно. Представим себе трехступенчатый вал, ЗО-модель которого была получена в системе SoUdWorks (рис. 5).
Вначале была построена средняя ступень вала, затем левая и, наконец, правая ступень. В процессе построений задавались три длины этих ступеней: 10 мм для правой ступени, 20 мм — для средней и 30 мм — для левой. Система SoUdWorks позволяет очень просто изменять значения заданных размеров и получать новые 32)-модели вала. При этом параметризация ЗІ)-модели в SoUdWorks происходит в той же последовательности с использованием хранящейся в компьютере истории ее построения: вначале всегда будет строиться средняя ступень вала с новым или тем же значением ее длины, затем левая ступень и, наконец, правая.
Теперь представим себе, что проектировщик «видит» этот объект иначе: он считает управляющими габаритный размер вала, а также длины его левой и правой ступеней. Габаритный размер можно, конечно, нанести на модель объекта, но он уже будет считаться справочным размером.
Алгоритм нахождения эксплутационных и функциональных зависимостей посредством эталонных таблиц
Предлагамая модель конструкторско-компоновочной системы отличается от традиционных методов проектировки выделенной логической последовательностью (взаимной вложенность) принимаемых проектных решений. При этом сформирован универсальный алгоритм СППР (система поддержки принятия решений при выборе структурных признаков) и универсальная структура используемых для этого баз информации БД (в том числе экспертно задаваемые «экстремальные точки», эксплуатационные диапазоны, параметры распределения вероятности выигрыша для альтернатив при разных частных критериях надсистем, используемые для определения коэффициентов уверенности и ранжирования альтернатив) рис. 6.
Для формирования объектов используются классификаторы, отражающие последовательность принятия решений и специфику соответствующих элементов изделия в функциональном, конструкторском и технологических аспектах. В процессе проектирования многоуровневая многоаспектная информационная модель изделия динамически формируется по мере принятия решений из объектов, которые выделяются из классификаторов и библиотек. Используемые при этом структурные элементы (СЭ) получаются декомпозицией - по аспектам, вертикальной и горизонтальной морфологии изделия, учету факторов (в предложенной последовательности). Таким образом, процесс проектирования (функционального, конструкторского и технологического) сводится к динамическому построению соответствующего дерева. Каждое следующее дерево строится в информационном взаимодействии с предыдущим (имеет все признаки БЗ). При этом поэтапно принимаются структурные решения с помощью СППР (с использованием предложенного формального алгоритма), в режиме условной оптимизации. Далее подбираются текущие значения параметров, уточняются базовые значения параметров (которые в начале берутся по прототипу).
Таким образом показано, что для формализации принятия решений по структурным признакам при проектировании технических систем достаточно той информации, которая используется для выбора и оптимизации ре-жимно-конструкторских параметров структурных элементов (СЭ) и системы в целом. Дополнительно используется сравнительно небольшое количество экспертной или статистической информации в виде координат экстремальных точек для каждого частного критерия, физических границ (эксплуатационного и рационального применения) для каждой альтернативы и параметров распределения или значений на краях диапазона вероятности выигрыша альтернатив по каждому из возможных частных критериев. Такого рода информация является инвариантной по отношению к конкретной проектно-ком-поновочной ситуации, может накапливаться в ОКБ и отрасли и использоваться как элемент базы знаний (БЗ) САПР. Также используются универсальные коэффициенты полученные в результате практических исследований.
Представлямая нами методика базируется на библиотеке структурных элементов, число которых может быть на несколько порядков меньше, чем число вариантов изделия.
Важнейшим аспектом компоновки равно как и сборки изделия является учет точностных факторов. В представляемой модели алгоритма компоновки данная задача решается следующим образом. На рис. 7 показана общая взаимосвязь между величинами технических характеристик (ТХ) объекта и его размером. Видно, что удовлетворительное значение ТХ определяется размером объекта от Lmjn до Lmax (размах от Ьт.п до Ьтах определяется вариацией эксплутационных факторов). Проектирование сложного объекта характеризуется не только "постоянными" геометрическими размерами Lx, Ly., Lz. каждого элемента но и точностью их оценки ALx., ALy., ALz.) (рис. 8).
Пусть имеем пример последовательной сборки п. элементов (і =1, п). В этом случае каждый элемент характеризует его средним значением Lx. и разбросом ALx.. Величена Lx; определяется суммарной погрешностью различных эксплутационных и конструкторских факторов (рис.9).
Синтез структуры однонаправленной компоновки
Очевидно, цикл для устойчивого регулятора должен иметь конечную, причем небольшую по величине степень. Вероятность того, что цикл (24) повторится ровно к раз, после чего реализуется (23.2), подчиняется геометрическому распределению параметры q и р которого зависят от обстоятельств. Наши расчеты, основанные на обобщении ряда опытных данных, показывают, что могут быть приняты оценки вероятностей Р(к), представленные в табл. 10. Можно видеть, что с вероятностью Р (к 4) = 0,87 реализуются варианты алгоритма (22), включающие циклы со степенями к = 0 -г 4. Поэтому, рассматривая реализацию (23.2) как имеющую цикл (24) в нулевой степени, можем перечислить дополнительно четыре реализации: 12! 2 в которых степень цикла изображена в виде показателя степени у квадратных скобок, заключающих символическую запись цикла.
Таким образом, с достаточной вероятностью возможны пять реализаций алгоритма (22), описывающие управление исправным объектам. Шестая реализация (23.1) описывает управление неисравным, объектом. Эквивалентные этим реализациям графы изображены на рис. 37 (сверху), причем степени цикла (24) для всех случаев обозначаются в виде частоты на дугах графа, и, так как «прямой» путь цикла проходится дважды, он имеет частоту, равную k+i.
Далее, обобщая графы (рис. 37), получаем ОЛ-модель, которая отображает априори частотные характеристики системы управления компоновки. При этом можно использовать аддитивный и аддитивно-мультипликативный принципы получения ОЛ-модели по возможным реализациям алгоритма, "Аддитивный принцип состоит в простом обобщении графов или суммировании матриц смежности вершин. В результате получается ОЛ-модель, представленная на рис. 37 (3). Аддитивно-мультипликативная ОЛ-модель (рис. 38) получается объединением реализаций алгоритма, взвешенных их вероятностями. Вместо вероятностей удобно использовать весовые коэффициенты, которые для рассматриваемого примера даны в табл. 10. Заметим, что в аддитивной и аддитивно-мультипликативной ОЛ-моделях (3) и (4) в отличие от алгоритмической (см. рис. 36) для каждой вершины сумма «входящих» дуг обязательно
Переход к ПФ-модели состоит в том, требования ТЗ, функции цели, геометрические, эксплутационные, технологические «материализуются» в средства контроля и управления компоновкой. При этом в общем случае необходимо предварительно наметить характерные особенности информационной модели, в частности, выбрать уровни обобщенности для индикакации параметров. В рассматриваемом примере этого нет, следовательно, нужно только наметить требуемые средства контроля и управления компоновкой. Для z] и и средства информации можно объединить в селекторе (С). Пусть состояние готовности к компоновке объекта сигнализируется индикатором И, значения у — индикатором И , а значения х изменяются органом управления ОУ.
Собственно преобразование ОЛ-графа в ПФ-граф состоит в следующем. Множество вершин, изображающих средства контроля и управления гомпоновкой, соединяются дугами в соответствии с исходным ОЛ-графом, как показано на рис. 39; в результате получается реализация ПФ-модели (1.1).
Заметим, что для ПФ-модели, как и для ОЛ-модели, тоже возможны различные реализации, структуры которых зависят от многих обстоятельств. В частности, существенными являются скрытые экспяутационные возможности компонуемых объектов, Множества таких возможностей конечны, но перечислить соответствующие им реализации затруднительно. Так, например, если учитывать в рассматриваемом случае только две возможности относительно заданных и текущих значений х и у то возможны 16 исходов с различными графами, которые должны войти в аддитивную или аддитивно-мультипликативную ПФ-модель. В. этой связи важной теоретической и практической задачей является установить меру деталировки реализаций в зависимости от числа скрытых эксплутационных возможностей, которые на этапе проектирования информационной модели необходимо и достаточно учитывать хотя бы для получения подходящих оценок частоты вершин и дуг результирующего ПФ-графа. Одним из гипотетических частных решений может быть следующее.
