Введение к работе
Актуальность темы исследования
В связи с развитием и усложнением проектируемых объектов возникает необходимость выполнения проектных процедур с все более полным учетом всех деталей и характеристик этих объектов. С другой стороны, при описании математическими моделями электронных, механических, электромеханических объектов проектирования их полные математические модели оказываются практически неприемлемыми при выполнении конкретных проектных процедур (большие размерности соответствующих уравнений, превышающие сотни, и количество параметров уравнений, превышающее десятки тысяч). Перечисленные обстоятельства приводят к большой трудоемкости выполнения проектных процедур и что особенно важно – приводят к ошибкам, поиск и корректировка которых может составлять 20-30% трудоемкости выполнения этих процедур.
Появляется необходимость разработки методов и алгоритмов в составе САПР, позволяющих уменьшить трудоемкость решения задач проектирования, особенно на этапах схемотехнического проектирования, в частности задач анализа, оптимизации и расчета.
При проектировании объектов сложной структуры обычно применяются инженерные подходы по разбиению такой структуры на подсистемы -декомпозиции системы - для того, чтобы обеспечить возможность независимого рассмотрения подсистем, тем самым упрощая решение задач анализа, синтеза и расчета традиционными САПР средствами. Однако, при таком подходе часто оказывается упущенным влияние важных для проектирования параметров, что приводит к многократным повторным вычислениям, выполняемым для каждой подсистемы в отдельности. Методам декомпозиции, в том числе понижения порядка системы уравнений, диакоптике, методам макромоделирования посвящены работы Тихонова А.Н., Меерова М.В., Г. Крона, Петренко А.И., Краснощекого П.С., Павловского Ю.Н., Сольницева Р.И., Михайлова В.Б., Бояринцева Ю.Е., Статникова Р.Б., Анисимова В.И. и др.
Упрощение полных моделей на основе численно-аналитического метода в составе САПР приборов и систем автоматического управления предложено в работах Сольницева Р.И. и Андронова С.А.
Использование макромоделирования для исследования частотных свойств линейных электрических схем предложено в работах Борисова Н.И., где под макромоделью понимается математическая модель, соответствующая основным (варьируемым) параметрам проектируемого объекта.
Так как в каждом конкретном случае возникают свои особенности, то вопрос выполнения проектных процедур схемотехнического проектирования средствами САПР при решении задач по полным моделям большой размерности остается актуальным. Необходима разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для получения проектных решений, позволяющих за счет учета особенностей проектируемого объекта, отображаемого соответствующими математическими моделями, сократить сроки создания и ввода в эксплуатацию проектируемых объектов.
Однако, предложенные ранее методы, претендуя на универсальность, вступают в противоречие с особенностями каждого конкретного объекта.
Выходом из этого противоречия является использование особенностей проектируемого объекта. Одной из таких особенностей, характерной для сложных объектов, является наличие слабо связанных между собой подсистем. Построение макромоделей для математических моделей таких объектов возможно за счёт независимого построения макромоделей подсистем с последующим построением иерархии макромоделей.
В диссертации предложен подход, который в отличие от предыдущих работ, обеспечивает не только математически обоснованную декомпозицию полной математической модели по отношению к варьируемым (основным) параметрам, но и возможность параллельного решения задач схемотехнического проектирования, в основном в спектральной области, с учетом особенностей проектируемого объекта.
По модели, состоящей из макромоделей, за счет дальнейшего исключения определенных переменных также может быть построена обобщенная макромодель, называемая иерархической макромоделью.
Предлагаемый подход на основе блочно-иерархического макромоделирования позволяет получить для выполнения проектных операций весь вектор выходных фазовых координат и весь вектор варьируемых параметров параллельно, снижая трудоемкость проектных процедур рассматриваемых объектов проектирования по полным моделям.
Таким образом, тема диссертационной работы, посвященная разработке и исследованию моделей, методов и алгоритмов в САПР схемотехнического проектирования за счет использования особенностей объектов посредством применения иерархического макромоделирования, является актуальной и повышает эффективность применения систем автоматизированного проектирования.
Степень разработанности темы
Значительный вклад в теорию методов декомпозиции и упрощения полных моделей проектируемых объектов внесли Тихонов А.Н., Мееров М.В., Г. Крон, Петренко А.И., Краснощеков П.С., Павловский Ю.Н., Сольницев Р.И., Михайлов В.Б., Бояринцев Ю.Е., Статников Р.Б., Анисимов В.И., Борисов Н.И. и др.
Данная работа продолжает развитие этих исследований и позволяет расширить функциональные возможности инструментария проектировщика на начальных и последующих этапах проектирования за счет сокращения трудоемкости выполнения задач анализа, оптимизации и расчета объектов проектирования.
Цель и задача работы
Цель исследования – разработка математического и программного обеспечения САПР схемотехнического проектирования, позволяющих снизить
трудоемкость процессов проектирования электронных, механических и электромеханических объектов по полным моделям.
Объект исследования – инструментарий САПР схемотехнического проектирования электронных, механических и электромеханических изделий.
Предмет исследования - математическое и программное обеспечение САПР схемотехнического проектирования электронных, механических и электромеханических объектов на основе блочно-иерархического макромоделирования.
Задачи исследования
Для достижения вышеуказанной цели в данной диссертации ставятся следующие задачи:
-
Разработка блочно-иерархических макромоделей объектов проектирования в сегменте полиномиальных матриц.
-
Разработка методов и алгоритмов вычисления частотных и корневых характеристик (собственных чисел и векторов) макромоделей объектов проектирования на основе блочно-иерархического макромоделирования.
-
Разработка пакета программ, реализующих методы построения блочно-иерархических макромоделей и алгоритмы расчета частотных и корневых характеристик объектов проектирования по таким макромоделям.
Главный результат: математически обоснованная декомпозиция полной модели на макромодели подсистем с последующим построением иерархических макромоделей исходной системы, разработка методов и алгоритмов расчета частотных и корневых характеристик по этим макромоделям, что обеспечивает решение задач схемотехнического проектирования.
Научная новина результатов исследования
Разработано математическое и программное обеспечение САПР, позволяющее реализовывать проектные процедуры схемотехнического проектирования по полным моделям объектов за счет декомпозиции исходной системы на подсистемы с исключением из каждой подсистемы несущественных для конкретной задачи проектирования внутренних переменных и уменьшения размерности исходной модели с последующим построением иерархических макромоделей объектов.
Теоретическая значимость заключается в решении следующих математических задач: формирование блочной матрицы, состоящей из макромоделей подсистем, обращение полиномиальной матрицы высокой степени для построения иерархической макромодели, преобразование полиномиальной матрицы специального вида в одноуровневую макромодель для последующего использования в иерархических макромоделях, разработка методов и алгоритмов вычисления частотных и корневых характеристик по моделям, состоящим из макромоделей, а также по иерархическим макромоделям. Перечисленные результаты являются оригинальными научными результатами.
Практическая значимость работы
Практическая значимость состоит в расширении функциональных возможностей инструментария проектировщика для решения проектных задач на начальных и последующих этапах проектирования, а также в сокращении трудоемкости выполнения соответствующих проектных процедур. Предложенные математическое и программное обеспечение в соответствующей подсистеме САПР показали эффективность при практическом применении для электронных, механических и электромеханических объектов.
Методы исследования
При выполнении работы использовались: методы линейной алгебры, теории матриц, декомпозиции, вычислительной математики.
Положения, выносимые на защиту
-
Методы построения блочно-иерархических макромоделей сложных объектов проектирования в сегменте полиномиальных матриц.
-
Преобразование полиномиальных матриц специального вида в одноуровневые макромодели.
-
Методы и алгоритмы вычисления частотных и корневых характеристик (собственных чисел и векторов) макромоделей объектов проектирования на основе блочно-иерархического макромоделирования.
Степень достоверности и апробация результатов Достоверность научных результатов
Достоверность научных положений и результатов диссертации подтверждается экспериментальными результатами, полученными с применением современных компьютерных средств: Delphi 7, SQLite.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Московского государственного института электроники и математики (технический университет), семинаре учебно-научного центра «Компьютерные технологии инжиниринга» СПбГЭТУ «ЛЭТИ».
Внедрение результатов исследования
Разработанные модели, методы и алгоритмы в составе САПР схемотехнического проектирования внедрены в ООО «Акватрол» и используются для анализа электронных и электромеханических устройств инженерных систем.
Публикации по теме диссертации
Результаты диссертационной работы отражены в шести опубликованных печатных работах, четыре из которых опубликованы в журналах, включенных в перечень ВАК.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, содержащих результаты проведенных исследований, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 150 машинописных страниц, которые включают в себя 31 рисунок, 125 использованных источников, включая 112 русскоязычных и 13 англоязычных литературных источников.