Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор исходных данных, используемых для построения цифровой модели рельефа и обзор существующих средств мониторинга инфраструктуры города 13
1.1 Обзор исходных данных, используемых для построения цифровой модели рельефа 13
1.2 Аналитический обзор существующих систем мониторинга инфраструктуры города 19
1.3 Обзор проблемы наводнения в Санкт-Петербурге и существующих мер защиты 38
1.4 Выводы 47
Глава 2. Проектирование автоматизированной системы моделирования рельефа местности 49
2.1 Исходные данные для построения трехмерного рельефа 49
2.2 Реализация алгоритма работы автоматизированной системы проектирования цифровой модели рельефа 50
2.3 Обобщенный алгоритм работы функционирования разработанной автоматизированной системы
2.3.1 Построение модели поверхности рельефа 53
2.3.2 Поиск точек пересечения двух треугольников 58
2.3.3 Построение региона наводнения 2.4 Описание модуля Maplnfo, используемого для моделирования поверхности местности 61
2.5 Результаты моделирования з
2.6 Выводы 71
Глава 3. Построение цифровой модели рельефа местности 73
3.1 Исходные данные для построения модели поверхности 73
3.2 Методы моделирования поверхности 74
3.3 Триангуляция 75
3.4 Структуры данных, используемые для представления триангуляции 77
3.5 Триангуляция Делоне 82
3.6 Итеративный алгоритм построения триангуляции Делоне 84
3.7 Выводы 85
Глава 4. Моделирование электрической инфраструктуры города
4.1 Модель сетевой структуры 86
4.2 Математические модели основных элементов электрической сети 88
4.3 Базовое матричное уравнение сети для случая переменного тока 94
4.4 Метод оптимального хранения слабозаполненных матриц 112
4.5 Метод решения базового матричного уравнения сети 112
4.6 Программно-аппаратные методы на базе процедуры распараллеливания вычислений 114
4.7 Исходные данные для моделирования электрической инфраструктуры Санкт-Петербурга 124
4.8 Верификация результатов моделирования 132
4.9 Моделирование электрической сети Санкт-Петербурга при помощи средств PowerWorld 1 4.10 Разработка интерфейса между моделью цифрового рельефа местности и сетевой моделью электрической системы 152
4.11 Выводы 154
Заключение 156
Список литературы
- Аналитический обзор существующих систем мониторинга инфраструктуры города
- Реализация алгоритма работы автоматизированной системы проектирования цифровой модели рельефа
- Методы моделирования поверхности
- Базовое матричное уравнение сети для случая переменного тока
Аналитический обзор существующих систем мониторинга инфраструктуры города
Фрагмент съемки Санкт-Петербурга и Ленинградской Области в трехмерном формате. Уровень отсечения равен 7 м Зоны отсечения выделены синим цветом. Не трудно заметить, что при катастрофическом наводнении (порядка 7м - исторический зафиксированный максимум) весь город будет затоплен, а население необходимо эвакуировать в район Пулковских высот или в северные и восточные области на довольно большое расстояние. Данные SRTM были использованы в основном для верификации оригинальных алгоритмов построения цифровой модели рельефа.
Результаты инфракрасного обзора поверхности Земли спутником Terra. Краткую характеристику съемочной аппаратуры на борту спутника Terra можно найти по ссылке [4].
Одна из пяти его систем - ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) обладает высоким пространственным разрешением (до 15м) и широким спектральным диапазоном чувствительности, как в видимом участке спектра, так и в близком инфракрасном.
Данные можно просматривать и преобразовывать с помощью приложения GlobalMapper [5].
Результаты топографической съемки Санкт-Петербурга. По заказу Мэрии Санкт-Петербурга Трестом ГРИИ была проведена работа по построению электронной карты города и ближайших окрестностей. Масштаб карты 1:10 000. Карта состоит из порядка пятидесяти слоев, которые включают в себя кварталы, растительность, дороги, реки и т.д.
Наиболее ценным для решения задачи построения модели поверхности является слой, содержащий данные топографической съемки избранных точек поверхности (широта, долгота и высота) в таблице Altitude.tab.
На территории США также часто происходят катастрофические события, связанные с близостью ее к мощным очагам циклонической деятельности и плотной береговой застройкой на территории с небольшой высотой относительно уровня Атлантического океана и Мексиканского залива.
Так около 70 % территории Нового Орлеана расположено ниже уровня вод Мексиканского залива. От последствий мощных штормов и ураганов город защищает дамба.
В 2005 году на Новый Орлеан обрушился самый разрушительный ураган «Катрина», из города было эвакуировано около миллиона человек (около 80% местного населения). Однако не все смогли эвакуироваться, по тем или иным причинам, в городе осталось порядка 150 000 человек.
В результате мощной нагонной волны, дамбы были разрушены в нескольких местах, а уровень воды стал подниматься. Был парализован транспорт, электрическое снабжение и связь, прекратилось снабжение населения продуктами питания, а главное - питьевой водой. Эвакуация оставшихся людей осуществлялась с помощью лодок и вертолетов, начались уличные беспорядки, были отмечены случаи мародерства. В город были введены войска национальной гвардии США.
Официально подтверждённое число жертв составило порядка 1600 человек, из них более 720 проживали в Новом Орлеане. Кроме того, на декабрь 2005 года 47 человек считались пропавшими без вести. Экономический ущерб составил $125 миллиардов (по оценкам 2007 года).
На восстановление пострадавших районов Конгресс США выделил ПО миллиардов долларов. По состоянию на август 2006 года (спустя год после катастрофы), более 100 тысяч семей все еще проживали в трейлерах в связи с утратой жилища [6].
Наиболее показателен с точки зрения воздействия на электрическую инфраструктуру одного из крупнейших городов мира Нью-Йорка - супершторм Сэнди, образовавшийся в Атлантике в 2012 году. К концу октября его фронт достиг города и вызвал подъем воды до уровня 4 м. Семь тоннелей метро оказались затопленными, остров Манхэттен был полностью отрезан от материка, уровень воды достиг 4 метров. На электрической подстанции компании Consolidated Edison в результате подтопления произошел взрыв и около 250-ти тысяч человек остались без света [7].
Нарушение системы электроснабжения вызвало цепную реакцию по отключению других инфраструктур города: из-за отключения электроэнергии на водоочистительной станции на реке Патаксент в Мэриленде в Чесапикский залив попали 95 миллионов литров жидких отходов; был остановлен один из блоков АЭС Indian Point из-за проблем с электричеством; на АЭС «Найн-Майл-Пойнт» произошла остановка реактора. Общая сумма ущерба составила около 65 млрд. долларов.
Для прогнозирования катастрофических явлений и заблаговременного планирования спасательных операций, многие крупнейшие исследовательские центры США (включая известнейшую Лос Аламосскую Национальную лабораторию, в недрах которой была создана первая в мире атомная бомба) разрабатывали автоматизированные компьютерные системы, которые, по мнению заказчиков, существенно облегчали анализ, управление и прогнозирование подобных катастрофических явлений (в год на Атлантическое побережье обрушиваются по нескольку тропических циклонов, правда меньшей мощности, чем описанные выше два супер циклона).
Реализация алгоритма работы автоматизированной системы проектирования цифровой модели рельефа
Среди многих географических информационных систем Maplnfo отличается хорошо продуманным интерфейсом, оптимизированным набором функций для пользователя, удобной и понятной концепцией работы, как с картографическими, так и с семантическими данными.
Maplnfo совмещает преимущества обработки данных, которыми обладают базы данных, и наглядность карт, схем и графиков. В Maplnfo совмещены эффективные средства анализа и представления данных.
Встроенный язык MapBasic позволяет каждому пользователю построить свою ГИС, ориентированную на решение конкретных прикладных задач, снабженную меню, разработанными специально для этого приложения.
Основные достоинства Maplnfo: 1. Легкость в освоении. Пользователю пакета Maplnfo предоставлен понятный и удобный интерфейс, а картографические преобразования, насколько это возможно, скрыты. Операции, поддерживающие общение с базой данных, просты и понятны. Достаточно небольшого опыта работы с любой базой данных, чтобы легко освоить настольную картографию. 2. Просмотр данных в любом количестве окон трех видов: окнах Карт, Списков и Графиков. 3. Технология синхронного представления данных позволяет открывать одновременно несколько окон, содержащих одни и те же данные, причем изменение данных в одном из окон сопровождается автоматическим изменением представления этих данных во всех остальных окнах. 4. Работа с растром. В рассматриваемом пакете довольно просто решен вопрос загрузки растра и привязки его к конкретной географической проекции. Необходимым моментом является то, что пользователь должен знать точные координаты не менее 3-х точек. 5. Визуализация данных. Этот режим предоставляет пользователю возможность отобразить на карте табличные данные в различном виде. Например, в виде масштабируемых символов, диаграмм, цветовой раскраски площадных объектов или линий и т.д. 6. Средства геоинформационного анализа. Maplnfo поддерживает создание буферных зон, формирование производных объектов, графический редактор для создания и изменения объектов и т.д.
Пользователь может создавать тематические карты, т.е. раскрашивать и оформлять географические объекты в зависимости от параметров, создавать и сохранять собственные шаблоны для тематических карт. 7. Средства и процедуры группировки географических объектов позволяют оперативно анализировать и прогнозировать различные ситуации. 8. Создание отчетов и распечаток. Прямо из Maplnfo можно создавать и распечатывать отчеты с фрагментами карт, таблицами, графиками и надписями на печатающем устройстве практически любого типа и размера. Вывод на печать осуществляется через стандартные драйверы. 9. Работа в различных вычислительных системах. Maplnfo работает на PC, Macintosh, Sun O/S, HP UNIX и др. платформах. При этом интерфейс пользователя одинаков во всех системах. 10. Наличие встроенного языка программирования MapBasic. MapBasic переносим с платформы на платформу.
Язык MapBasic - язык для создания собственных ГИС приложений в среде Maplnfo. Он содержит средства управления выполнением программы (циклы, условные переходы и т.д.); создания собственного интерфейса (диалоги, меню и т.д.); встроенный механизм SQL-запросов и др.
Программа на языке MapBasic может компилироваться отдельно для каждого модуля, что облегчает отладку. Также можно создавать собственные библиотеки. 11. Встроенная реляционная база данных. Система настольной картографии служит для выбора, показа и работы с географическими объектами. Фактически она представляет собой базу данных с картографическим интерфейсом. Встроенный язык запросов SQL позволяет манипулировать данными на профессиональном уровне. В Maplnfo применяется SQL с географическим расширением, реализующим работу с географическими объектами. Добавлена процедура поиска по адресу. Сформированные запросы могут быть сохранены во внешних файлах и, при необходимости, подгружены во время работы. 12. Доступ к данным на удаленном сервере. В Maplnfo существует доступ к удаленной базе данных с помощью присоединенных таблиц. Присоединенные таблицы можно редактировать и сохранять изменения, не выходя из Maplnfo. Таблицы Access и Excel могут быть напрямую открыты с помощью меню. 13. Встроенные OLE механизмы Maplnfo дают возможность встраивать карту в различные документы, поддерживающие СОМ технологию, и передавать картографическому объекту подмножество своих функций. Когда окно Maplnfo вставляется в OLE-контейнер, оно становится встроенным OLE-объектом. Если программа-получатель поддерживает протокол OLE, то карту можно напрямую перенести из OLE-контейнера в Microsoft Word, Microsoft Excel, Corel Draw и т.д., где непосредственно можно осуществлять операции с картой. Из контейнера доступны такие характеристики, как создание или модификация тематических карт, включение или выключение панелей и легенд, открытие и закрытие таблиц, управление слоями и др.
Бесшовные слои карты. Режим Бесшовные слои карты позволяют временно трактовать несколько таблиц, содержащих объекты одного и того же типа (например, границы стран, границы водных массивов и т.п.), и идентичную структуру, как одну таблицу. Например, в Управлении слоями слой бесшовной карты воспринимается, как одно целое. Бесшовный слой карты может быть сохранен как самостоятельный [28].
Maplnfo включает в себя базу геоданных - модель данных для представления географической информации, основанную на использовании стандартной технологии реляционных баз данных. База геоданных (сокращенное название географической базы данных) обеспечивает хранение и управление географической информацией в таблицах стандартной реляционной СУБД.
Помимо векторных объектов в реляционных таблицах могут храниться все другие типы пространственной информации, что позволяет работать со всеми пространственными данными в одной СУБД [29].
При разработке проекта стало очевидным, что для того, чтобы добиться наглядности представления информации, необходимо использовать ПО фирмы Maplnfo, поскольку она представляет удобные и современные механизмы взаимодействия Windows-приложения с ГИС-сервером. Maplnfo использует свойства и методы интегрированной картографии, в которых геоданные жестко связаны с атрибутивными данными объекта, хранящимся в базе данных. Кроме того, ГИС имеет в своем распоряжении развитые средства связи с современными СУБД. Данные могут храниться как централизованно (в базе данных внешней СУБД), так и локально на сервере с механизмом обновления и синхронизации данных с центральной БД. Для интегрирования с Windows-приложением в Maplnfo используется механизм управления объектами OLE (OLE Automation), путем переподчинения окна Maplnfo из приложения, посредством пересылки серверу серии командных строк. Maplnfo является мощным и удобным средством для организации взаимодействия между графическим сервером и приложениями, реализованными на языках высокого уровня. Это взаимодействие происходит при помощи встроенного в Maplnfo языка MapBasic.
Методы моделирования поверхности
Нетрудно заметить, что не все элементы сети непосредственно связаны друг с другом. Как правило, к одному узлу могут подходить только две-три ветви. Следовательно, в матричных уравнениях, описывающих эти задачи, будет большое количество нулевых элементов. Можно показать, что число ненулевых элементов в матрице Y составляет порядка n + 2-k, где п - число узлов в сети, а к -число ветвей.
Полное число элементов в матрице Y равно Тогда коэффициент слабой заполненности матрицы можно определить, вслед за [37, с.28], как отношение числа нулевых коэффициентов к общему числу в виде: ТГ п-п-(п + 2-Ь)
К примеру, при п=1000 Ь=1500 КСЗ = 0.996, т.е. лишь 0.4% элементов матрицы являются ненулевыми. Можно показать, что это число растет линейно с ростом п, в то время как общее число элементов растет пропорционально квадрату п.
Отсюда следует важный вывод - оптимальные алгоритмы работы с подобными матрицами должны обеспечивать линейный рост затрат на вычисления при росте п. Это соображение в полной мере должно относиться и к потребному объему памяти для вычислений.
На рисунке 4.3 представлены основные компоненты энергосистемы. Действующие электростанции производят электроэнергию, используя либо горючие материалы, такие как уголь, природный газ и биомасса, или другие виды энергии, такие как энергия ветра, солнечная энергия, и энергия ядерного топлива. - Flow of power л I m, System operations coord nates the balancing of the КД, generation and consumption of power for final customers.
Основные элементы электрической сети Линии электропередач доставляют электроэнергию от электростанции до центров потребления. Чем выше напряжение ЛП, тем больше энергии они могут передать и тем меньше потери энергии. В настоящее время для передачи энергии на большие расстояния используются рабочие напряжения выше 220 кВ.
Оптовые покупатели используют понижающие трансформаторы для дальнейшей передачи энергии пользователям.
Подавляющее большинство систем ЛП используют переменный ток. Это в значительной степени связано с тем, что напряжение переменного тока может относительно легко быть повышено или понижено. Небольшая часть системы работает на высоком напряжении постоянного тока. Эта технология очень эффективна, но требует дорогих преобразователей, чтобы быть связанной с системами на переменном токе.
Программные модули, описывающие работу электрической системы, состоят из математических моделей генераторов, трансформаторов, линий передач и потребителей. Остановимся более подробно на основных понятиях, описывающих элементы электрической системы.
Из формулы видно, что R - активное сопротивление переменного тока в 1.02 раза больше, чем сопротивление постоянного тока R . Это соотношение обусловлено скин-эффектом, возникающим на поверхности протяженных линий электропередач. Так же необходимо учитывать изменение сопротивления линии при колебаниях температуры для моделирования работы системы в летних и зимних условиях. Эти зависимости можно рассчитать аналитически по известным соотношениям или получить данные из справочных таблиц. Для удельного реактивного сопротивления справедливо следующее соотношение:
Модель генератора, представленного по схеме Нортона Здесь уместно отметить, что, как правило, генераторы имеют на выходе относительно невысокое напряжение (порядка 10-20 тысяч вольт), на каждой электростанции должна находиться довольно мощная подстанция с повышающим трансформатором или системой трансформаторов. В модели была использована простая модель генератора, для которой в базе данных были заданы активная и реактивная мощность. Для некоторых электростанций было произведено суммирование мощностей всех генераторов и были заданы обобщенные суммарные характеристики с целью уменьшения общего количества узлов в модели (в связи с лицензионными ограничениями используемого ПО). Исходные данные были взяты из открытых источников [39]. Более подробно процедура заполнения баз данных генераторов и отдельных электростанций, а также процедура географической привязки их координат описана ниже.
Трансформатор - не имеющее подвижных частей электромагнитное устройство, используемое для передачи посредством магнитного поля электрической энергии одной цепи переменного тока в другую без изменения частоты [40].
Трансформатор может повышать напряжение (повышающий трансформатор), понижать напряжение (измерительный трансформатор) или передавать энергию с тем же напряжением, при каком он ее получил (разделительный трансформатор).
Выключатель. Математическая модель выключателя описывается с помощью логической переменной, значение которой принимается равной true, если цепь замкнута, и false в противном случае. Значением можно управлять в диалоговом режиме (ручное управление) и в автоматическом режиме (изменение логического состояния в зависимости от некоторого порогового значения контролируемой величины (например, силы тока в линии)).
Будем считать, что в узле нагрузки осуществляется инъекция энергии, но с обратным знаком по отношению к истинной инъекции.
Для описания модели электрической инфраструктуры города был выбран третий способ задания нагрузки. В качестве исходных данных были использованы данные из паспортов ПС напряжением ПО кВ, представленные компанией "ЛенЭнерго" [39]. Было установлено ограничение на топологию сети до подстанций с напряжением ПО кВ и, кроме того, электрическая мощность всех трансформаторов конечной подстанции была просуммирована, не учитывая тот факт, что отдельные трансформаторы могут иметь различное рабочее напряжение (35, 10 или 6 кВ). Даже при таком ограничении общее число узлов нагрузки составило 114 (с учетом перспективных проектируемых подстанций).
Базовое матричное уравнение сети для случая переменного тока
Разобьем каждую из этих полос на квадратные подматрицы размером 16x16 . Очевидно, что результирующая матрица С просто является суммой попарных произведений подматриц из этих двух полос: С = А(1) -В(1) + А(2) -В(2) + ... + A(N/16) -B(N/16) (4.46) При организации хранения подматриц - сомножителей применим те же приемы шифрования, которые были описаны в главе 4.4 для компактного хранения элементов слабозаполненных матриц, с той лишь разницей, что теперь мы будем кодировать индексы строки и столбца подматрицы, содержащей хотя бы один ненулевой элемент [46].
При вычислении выражения в формуле (4.46) при этих условиях попарные произведений подматриц из этих двух полос следует вычислять лишь для тех индексов, которые маркируют ненулевые подматрицы.
Кроме того при организации алгоритма на каждом шаге в разделяемую память графического ядра будем загружать только "ненулевые" подматрицы, а в каждую нить блока заставим загружать ровно по одному элементу их каждой из этих подматриц, оптимизируя число обращений к глобальной памяти за один шаг.
Описанный алгоритм примерно в 30 раз сокращает потребный объем памяти для хранения слабозаполненных матриц и на порядок сокращает время вычислений. Внедрение разработанного алгоритма позволило выполнять моделирование сложных сетевых моделей практически в реальном масштабе времени.
При построении математической модели электрической подсистемы города необходимо определить координаты размещения ее основных элементов (электростанций, подстанций, точек нагрузки) и задать расположение и длины линий электропередач. Кроме того, важно описать топологию сети, определяющую направление потоков энергии, учесть иерархию сети, внутригородские распределительные понижающие подстанции напряжением ПО кВ и, наконец, точки стока энергии потребителям. При описании иерархии сети учитываются координаты узлов преобразования напряжения по цепочке: низковольтное напряжение генераторов (порядка 10-20 киловольт); повышающие подстанции, отвечающие за преобразование рабочего напряжения, вырабатываемого генераторами до высоковольтного (ПО, 220, 330 или 750 кВ), с целью минимизировать потери энергии на передачу.
В разработанной модели рассматривается топология сети вплоть до напряжений ПО кВ. Это ограничение обусловлено, с одной стороны, ограниченностью достоверных данных о нагрузках в зонах потребления (контрольные замеры приведены для подстанций ПО кВ), и, с другой стороны, лицензионными ограничениями на программное обеспечение PowerWorld, используемого для верификации расчетов. С точки зрения наибольшей полноты данных о географическом положении элементов системы были выбраны web-карты, созданные в OpenStreetMap [48]. OpenStreetMap разработан сообществом картографов, которые поддерживают актуальную информацию об объектах, располагаемых по всему миру. Они включают в себя главные дороги, вокзалы, аэропорты, линии передач, электрические подстанции и многие другие данные об инфраструктуре города.
Все данные в OpenStreetMap имеют географические координаты в терминах широта-долгота и известную геооснову (WGS 84), что позволяет экспортировать эти данные в другие геоинформационные системы (в частности в Maplnfo).
Опишем процедуру экспорта картографических данных из OpenStreetMap в ПО Maplnfo. Для работы с OpenStreetMap необходим персональный аккаунт, который легко получить при регистрации на официальном сайте [48]. При обращении к системе, требуется идентификация пользователя.
Получив доступ к системе и ее ресурсам, необходимо найти заданную область, используемую при дальнейшем анализе и моделировании. Для этого можно воспользоваться поисковой системой, разработанной внутри системы OpenStreetMap. Рассмотрим пример экспорта данных о подстанции Юго-Западная в разработанную автоматизированную систему. Воспользовавшись системой поиска, можно получить точные координаты интересующего объекта и всех элементов инфраструктуры, располагающихся в непосредственной близости от него. Этот район приведен на рисунке 4.29.
Интересующая зона располагается в следующих координатах: 59.8792 -59.8628 градусов широты и 30,1641 - 30,2030 градусов долготы. Сделаем экспорт указанной зоны при помощи команды "Экспорт". Экспортируемые данные будут иметь формат osm.
Для работы с полученными данными, можно воспользоваться инструментами GlobalMapper. Для этого необходимо открыть файлы, полученные в результате работы с OpenStreetMap, в соответствующем диалоговом окне. Результаты обработки приведены на рисунке 4.30.