Содержание к диссертации
Введение
1. Компьютерные технологии в эндопротезировании крупных суставов 11
1.1 Актуальность проблемы эндопротезирования тазобедренных суставов
1.2 Новая технология проектирования и производства индивидуальных эндопротезов 16
1.3 Функциональные требования к САПР биомеханических объектов 22
2. Разработка инструментария сапр биомеханичкеских объектов 25
2.1 Архитектура САПР 25
2.2 Инвариантные инструменты САПР биомеханичкеских объектов 29
2.2.1 Инструмент “Управление приложением” 29
2.2.2 Инструмент “Регистрация пациентов и результатов КТ–исследований”. 30
2.2.3 Инструмент “Твердотельное моделирование” 34
2.2.4 Инструмент “Формирование и редактирование 3Д-моделей” 41
2.2.5 Инструмент “Визуализация” 41
2.2.6 Инструмент “Веб-приложения” 43
2.2.7 Инструмент “Банк моделей” 45
2.3 Биомеханические инструменты САПР 47
2.3.1 Инструмент анализа и оптимизации параметров эндопротеза 47
2.3.2 Инструмент “Биомеханические испытания” 62
3. Банк моделей САПР биомеханичкеских объектов 75
3.1 Постановка задачи 75
3.2 Выбор источника данных 76
3.3 Выбор технологии доступа к источнику данных 79
3.4 Проектирование архитектуры БД информационного средств САПР биомеханических объектов 89
3.4.1 Концептуальное проектирование 89
3.4.2 Логическое проектирование 95
3.5 Модели данных для банка данных информационного обеспечения 97
3.6 Физическое проектирования БД 102
3.7 Применение поисковых процедур в банке данных эндопротезов 109
4. Внедрение в медицинской практике инструментальных средств сапр биомеханичкеских объектов 112
4.1 Требования к системе 112
4.2 Технологии проектирования и изготовление индивидуальных компонентов эндопротезирования 112
4.3 Биомеханические испытания объектов 118
4.4 Акт внедрения и результаты диссертационной работы 124
Заключение 125
Список сокращений и условных обозначений 128
- Новая технология проектирования и производства индивидуальных эндопротезов
- Инструмент “Регистрация пациентов и результатов КТ–исследований”.
- Выбор технологии доступа к источнику данных
- Технологии проектирования и изготовление индивидуальных компонентов эндопротезирования
Новая технология проектирования и производства индивидуальных эндопротезов
Заметим, что золотым стандартом хирургического лечения пациентов с тяжелыми травмами является эндопротезирование суставов, позволяющее восстановить нарушенную функцию сустава, обеспечить купирование болевого синдрома и тем самым улучшить качество жизни миллионам больных во всем мире. Поэтому именно разработка компьютерного инструментария врача-ортопеда на интраоперационном этапе планирования индивидуального ревизионного эндопротезирования наиболее тяжелых в ортопедии клинических случаев и диктует как организацию технологического процесса, так и выбор инструментальных средств САПР, решающих рассматриваемую задачу.
Актуальность проблемы эндопротезирования тазобедренных суставов
В соответствии с данными международных регистров эндопротезирования, примерно 40000 первичных артропластик (это статистика по ТБС) выполняется ежегодно в странах Северной Европы, в то же время, более миллиона операций в год проводится по всему миру и в последующие два десятилетия ожидается увеличение данного количества вдвое [1].
Анализ данных регистра эндопротезирования тазобедренного сустава (ТБС) ФГБУ «РНИИТО им Р.Р. Вредена» показал, что за период с 2007 по 2010 г. доля ревизионных вмешательств (в РНИИТО или в РФ) составила в среднем 9,2%, причем в большинстве случаев происходила замена (64,1% обоих компонентов, а вертлужный компонент подлежал замене в три раза чаще, чем бедренный [2].
По мнению ряда авторов, в России потребность в ревизионном эндопротезировании заметно возрастет в ближайшие годы, так как в течение многих лет пациентам имплантировали отечественны» эндопротезы, срок службы которых составляет 5-10 лет. Кроме того, отсутствовал опыт подобных операций и необходимое техническое обеспечение [3].
Вследствие значительного роста числа выполняемых операций первичного эндопротезирования неуклонно растет количество выполняемых ревизионных вмешательств Основными причинами, приводящими к ревизионному эндопротезированию тазобедренного сустава, являются асептическое расшатывание одного или обоих компонентов, износ полиэтиленового вкладыша, рецидивирующий вывих головки, усталостные переломы конструкций, глубокая инфекция в области эндопротеза, ошибки в технике операции [4], [5].
Проведение операций индивидуального ревизионного эндопротезирования связано с большими трудностями, вызванными тем, что по различным причинам, а именно – реакции окружающей костной ткани на продукты износа в узле пары трения, инфекционного процесса в области сустава в анамнезе, многократных операций эндопротезирования, проведенных ранее, удаления бесцементных конструкций с очагами остеоинтеграции и финальной обработки костного ложа перед имплантацией эндопротеза, – однозначно ведут к прогрессированию остеолиза. К сожалению, приобретенные изменения костной основы сустава далеко не всегда соответствуют конгруэнтности серийных ревизионных систем, что вынуждает оперирующего хирурга интраоперационно вносить поправки, заключающиеся в изменении кривизны фиксирующих элементов (то есть конструкцию целенаправленно подвергают деформациям с целью создания максимально когруэнтной поверхности по отношению к костному ложу). Физическое воздействие (смятие, сгибание) на конструкцию однозначно негативно влияет на прочностные характеристики последней, что в перспективе может быть одним из негативных факторов, снижающих выживаемость эндопротеза в целом. В дополнение отметим, что в большинстве случаев, в условиях массивного остеолиза, из-за ограниченного модельного ряда ревизионных конструкций оперирующий хирург вынужден адаптировать костную основу под ревизионную конструкцию, а не наоборот, что также ведет к потере костной массы области оперируемого сустава. Таким образом, существующие ревизионные конструкции т. е позволяют имплантировать компоненты с учетом индивидуальных особенностей каждого пациента в условиях массивного остеолиза, что в свою очередь определяет значительные трудности как в фиксации самой ревизионной конструкции, так и в имплантации эндопротеза в целом. Перечисленные выше проблемы современных ревизионных конструкций указывают на необходимость индивидуализации последних с учетом индивидуальных приобретенных костных изменений в каждом конкретном случае, что в перспективе сводит к минимуму фактор неудовлетворительной первичной механической фиксации (стабильности) и может значительно увеличить срок нормального функционирования искусственного сустава.
В настоящее время существует две основные методики ревизионного эндопротезиро вания, позволяющие имплантировать эндопротез в условиях массивного остеолиза: имплантация конструкций «мостов» (кейджей) с проведением массивного аллокостного замещения костных дефектов и замещение костных дефектов блоками из высокопоритстых материалов с имплантацией бесцементных конструкций. Анализ литературы по проблемам ревизионного эндопротезирования указывает на несостоятельность выше указанных методик, так как последние не учитывают индивидуальные приобретенные костные изменения конкретного пациента, что в свою очередь является фактором, негативно влияющим на выживаемость установленного эндопротеза в целом [6].
Единственной методикой, перспективно позволяющей получить положительный эффект, проявляющийся в увеличении срока жизни установленного эндопротеза является внедрение индивидуальных конструкций для ревизионного эндопротезирования, например, так называемых индивидуально изготовленных трехфланговых конструкций, которые применяются при проведении операций ревизионного протезирования тазобедренного сустава в условиях массивного остеолиза вертлужной впадины (так называемые «custom made triflanged cup») [7]. Суть данной методики заключается в изготовлении индивидуальных ревизионных конструкций с учетом индивидуальных приобретенных костных изменений (остеолитические изменения и приобретенные смещения костных структур, составляющих вертлужную впадину в целом). Данная методика позволяет создавать ревизионные конструкции с учетом индивидуальных анатомических изменений области вертлужной впадины, однако не включает детального анализа путем математического и физического моделирования при подготовке операции с учетом перспективного воздействия разнонаправленных сил на компоненты эндопротеза после имплантации, которые оказывают негативное влияние на фиксацию, как на первичную – механическую, так и на вторичную – биологическую. Отсутствие такого анализа при изготовлении конструкции неизбежно ведет к расшатыванию компонентов и необходимости из замены в относительно короткие сроки после имплантации, о чем свидетельствуют данные литературы по проблеме [8]. Значительные трудности представляет ревизия вертлужного компонента ТБС, который подлежит замене в более чем 50% случаев всех ревизионных вмешательств. Эти трудности обусловлены образовавшимися дефектами костей, потерей костной массы и состоянием мягких тканей. Поэтому основной задачей хирурга при ревизионном эндопротезировании является создание костной опоры для новой чашки эндопротеза и восстановление анатомии вертлужной впадины [9].
Дефицит костной основы может создавать серьезные технические трудности для имплантации компонентов в условиях скомпрометированных колонн, верхней и медиальной стенок вертлужной впадины. Кроме того, по мере прогрессирования ацетабулярного остеолиза, оставшаяся костная основа далеко не всегда может обеспечить возможность корректной установки бесцементных конструкций, проведения винтов (для первичной механической стабильности компонента) и создание благоприятных условий для остеоинтеграции, что по совокупности факторов имеет непосредственное значение в сроке нормального функционирования искусственного сустава.
Существуют различные способы ревизионного эндопротезирования, выбор которых зависит от состояния костного ложа и окружающих сустав тканей, наличия, размера и локализации костных дефектов, степени изменения центра ротации сустава и многих других факторов. При сегментарных дефектах, охватывающих менее 50% вертлужной впадины, прибегают к бесцементному эндопротезированию с созданием высокого центра ротации тазобедренного сустава, имплантируют продолговатые (oblong), двухдольчатые (belobed) или увеличенного диаметра (jumbo) вертлужные компоненты, чашки и аугменты из трабекулярного металла.
Обширные дефекты, затрагивающие более 50% вертлужной впадины, требуют применения массивных структурных аллотрансплантатов в сочетании с антипротрузионными кейджами и укрепляющими кольцами. В последние годы им на смену приходят аугменты и вертлужные компоненты из высокопористого металла – тантала (Zimmer Inc., Warsaw), улучшающие врастание костной ткани и первичную стабильность эндопротеза.
Инструмент “Регистрация пациентов и результатов КТ–исследований”.
В отличие от классического ГА, где предшествующее поколение замещается поколением потомков, текущая модификация алгоритма сохраняет часть наиболее приспособленных хромосом из предыдущего поколения без изменения, минуя этап генетических операторов (так называемые элитные особи). Если доля новорожденных особей равна T, 0 T 1, тогда в новое поколение попадает (T-N) потомков, где N - размер популяции. С другой стороны (1 - T)N особей в новой популяции являются элитными особями, перенесенными с предыдущего поколения без изменения. Параметр T называют параметром разрыва поколений (generation gap) [3]. Использование элитных особей вводит в ГА подобие «генетической памяти» о лучших решениях и позволяет увеличить скорость сходимости алгоритма за счет сохранения лучшего генофонда предыдущих поколений.
Результатом работы модуля оптимизации эндопротеза является карта перераспределения плотности в эндопротезе. Она позволяет принять решения о возможных модификациях в конструкции эндопротеза, позволяющих достичь лучшего баланса в биомеханической системе
В заключение отметим что, опираясь на созданный биомеханический объект BCI средства анализа и оптимизации позволяют решать две основные задачи: 1) оптимизировать параметры эндопротеза на основе анализа его работы в составе биомеханического объекта, 2) подобрать оптимальный эндопротез для конкретного пациента, сравнивая между собой биомеханические объекты, построенные на основе нескольких эндопротезов. Вектор битовых флагов
Полученное в результате проведения оптимизации оптимальное проектное решение минимизирует адаптационные изменения костной ткани, происходящие после установки эндопротеза, благодаря изменению жесткости конструкции эндопротеза. 2.3.2 Инструмент “Биомеханические испытания”
Инструмент Биомеханического испытания над биомеханическими объектами и конструкцией компонентов ревизионной системы (рисунок 2.26) содержит модули задания граничных условий, формирования конечных элементов [19], расчета напряжений и деформации, решения уравнений модели эндопротеза, а также модуль расчета анализов. Инструмент позволяет моделировать изменения структуры и свойств костной ткани, происходящие вследствие действия адаптационного механизма. омеханический Модуль формирования « конечных элементов Модуль задания граничных условий V Модуль расчета напряжений и деформаций ь Модуль расчетаадаптационныхизменений
Решения задач биомеханических испытания базировались на предположении линейной связи напряжений и деформаций в геометрической модели БО, что давало основание для использования методов теории упругости при анализе деформаций костной ткани, или компонентов ревизионной системы под давлением. При этом как расчет напряжений, так и расчет деформаций выполняют обычно с целым рядом упрощающих допущений, что позволяет использовать известные решения простейших задач (в частности, решение Буссинеска о действии силы на упругое полупространство), игнорировать те или иные компоненты тензора напряжений при расчете деформаций. Применение МКЭ для решения типичных задач предоставляет возможность учитывать в расчетах разнообразные и сложные свойства биомеханических объектов (костной ткани, компонента индивидуальных конструкции, эндопротеза, …).
Метод конечных элементов, разработанный на основе матричных методов расчета механических конструкций, рассматривается сегодня как способ решения задач, описываемых уравнениями математической физики в частных производных [38,39]. Рассмотрим МКЭ с этой точки зрения, поскольку в большинстве случаев, когда этот метод включается в САПР, он служит для моделирования механических, тепловых и электрических задач. Начнем с краткого изложения основных уравнений математической физики и их связи с граничными условиями, позволяющими корректно описывать поставленные задачи. Модуль расчета напряжения твердого деформируемого тела В трехмерной декартовой системе координат х, у и z напряженное состояние характеризуется напряжениями ах, ау, az, тху, xyz, xzx .Используются две системы краткой записи и анализа напряжений: векторно-матричная и тензорная. Вектором напряжений {о} называют матрицу-столбец (вектор), составленный из вышеперечисленных компонентов напряжений [38]:
При анализе в тензорной системе указывается правило вычисления произвольного компонента тензора о (i, j = 1, 2, 3). Отметим, что у компонентов нормальных напряжений индексы одинаковы: і = j, у касательных і j. Мы в дальнейшем будем преимущественно пользоваться векторно-матричной системой анализа, хотя в некоторых случаях во избежание громоздких выражений будем использовать и тензорную систему.
Величина т0 равна нормальному напряжению на площадке, райнонаклоненной по всем трем координатным осям (октаэдральной площадке), поэтому его также называют октаэдральным нормальным напряжением.
Обозначая произвольный компонент девиатора Da как a tj, соотношение (1.1) можно записать кратко:
Величина Stj называется символом Кроне кера: Stj= 1 при і = j, Stj= 0 при і Ф j . При неизменном напряженном состоянии компоненты напряжений зависят от выбора направлений осей координат, в частности, может быть найдено такое направление, когда касательные, напряжения обратятся в ноль. Нормальные напряжения при Этом называются главными и обозначаются alta2,a3t. Максимальное касательное напряжение
Независимо от направления осей координат из компонентов тензора Напряжений можно составить три комбинации її, h, Із называемые инвариантами, величина которых не будет зависеть от напряжений осей:
Напряженное состояние, характеризуемое тремя главными напряжениями, может быть изображено в виде точки М в трехмерном декартовом пространстве с осями координат ох,ог,оъ (рис. 1.1). Линия oz, имеющая уравнение ах = ог= т3, называется гидростатическойосью. Несложно убедиться, что в точках, лежащих на гидростатической оси, компоненты девиатора напряжений равны нулю. Плоскости, перпендикулярные к
Выбор технологии доступа к источнику данных
ADO.NET EF предоставляет концептуальную модель, для которой разработчики и пишут код. К этой модели можно обращаться напрямую используя новый провайдер данных EntityClient и новый язык Entity SQL (похожий на T-SQL). Модель EntityClient вомногом аналогична привычным объектам ADO.NET; в ней используются объекты EntityConnection и EntityCommand, чтобы получить DbDataReader. Другой вариант для разработчиков — применение Object Services совместно с объектом ObjectQuery и EntitySQL либо LINQtoEntities. ObjectServices позволяют разработчикам задействовать построенные на основе концептуальной модели классы, которые обеспечивают строгую типизацию и сохранение данных (рисунок 3.3). Такие способы доступа к данным позволяют работать с концептуальными сущностями EDM. Уровни EDM существуют в виде XML-файлов; на сегодня EDM можно сгенерировать вручную, запустив утилиту командной строки (EDMGEN.EXE), или при помощи мастера генерации кодов в среде Visual Studio [54-56].
ADO.NET EF позволяет разработчикам создавать приложения для доступа кданным, работающие с концептуальной моделью приложения, а не напрямую с реляционной схемойхранения. Цель состоит в уменьшении объема кода и снижении затрат на сопровождение приложений, ориентированных на обработку данных [2].
Схема доступа к банку данных на технологии ADO.NET EF Приложения EF предоставляют следующие преимущества: – приложения могут работать концептуальной моделью в терминах предметной области — в том числе с наследуемыми типами, сложными элементами и связями; – приложения освобождаются от жестких зависимостей от конкретного ядра системы управления базами данных или схемы хранения; – сопоставления между концептуальной моделью и схемой, специфичной для конкретного хранилища, могут меняться без изменения кода приложения; – разработчики имеют возможность работать с согласованной моделью объектов приложения, которая может быть сопоставлена с различными схемами хранения, которые, возможно, реализованы в различных системах управления данными; – несколько концептуальных моделей могут быть сопоставлены с единой схемой хранения. LINQ to Entities
Основой EntityFramework являются ее модели. EntityFramework поддерживает модель логического хранилища, которая представляет реляционную схему базыданных. Информация в реляционной базе данных зачастую хранится совсем не так, как ее использует приложение. Обычно это заставляет разработчиков извлекать данные в томвиде, в каком они хранятся в базеданных. Далее разработчики преобразуют эти данные в сущности, которые лучше подходят для обработкибизнес-правил. В этом примере схемареляционной базы данных представлена логической моделью, а бизнес-сущности отражают концептуальнуюмодель. EntityFramework заполняет пробел между этими моделями припомощи уровня сопоставления. По этому в EntityFramework активны триуровня: объектно-ориентированной бизнес-моделью. Эта инфраструктура также генерирует наборыклассов, основываясь на схеме концептуальной модели.Таким образом, создается уровень абстракции, когда разработчики могут программировать врасчете на концептуальную, а не реляционную модель. EntityFramework сопоставляет все команды концептуальной модели с логической моделью (рисунок 3.2). Рисунок 3.5. Карта «сопоставления» сущностной модели данных ADO.NETEntityFramework реализует подход объектно-реляционного отображения, суть которого связываютабстрактные объекты сущностей (например, объекты с классами, классы) с соответствующими таблицами в физической БД. То есть, при выполнении запросов к БД, программист работает только с объектами, ему не надо писать запросы к БД, и не надо заботиться о состоянии и поведении объектов. Объекты могут взаимодействовать друг с другом посредством процедур и методов, а ADO.NETEntityFramework позаботится о сохранении их в БД.
Таким образом, наиболее подходящей технологией для реализации доступа к базе данных информационного обеспечения САПР BCI является ADO.NETEntityFramework. Шаблон репозиториев – это абстрактный класс, который обеспечивает изоляцию и малое связывание при том, что функция обработки и сохранения доменных объектов инкапсулируется в самом репозитории. Реализация слоя репозиториев способна организовать взаимодействие доменных объектов с доменной моделью и логикой максимально простым образом путем инкапсуляции конкретной реализации взаимодействия с источником данных в репозитории. Ниже приведена классическая реализация шаблона BaseRepository: public abstract class BaseRepository T where T : class { protected readonly BoneDataBaseEntities Context; protected BaseRepository(string connectionString) {
Следующим этапом проектирования БД является описание взаимодействия между объектами и атрибутами. Используются следующие взаимосвязи: связь «один к одному» (1:1), связь «один ко многим» (1:M), связь «многие ко многим» (M:N). «Один к одному» – это взаимно однозначное соответствие, которое устанавливается между одним объектом и одним атрибутом. «Один ко многим» – это соответствие между одним объектом и многими атрибутами. «Многие ко многим» – это соответствие между многими объектами и многими атрибутами [].
Технологии проектирования и изготовление индивидуальных компонентов эндопротезирования
Тазобедренный сустав обладает 3 степенями свободы, поскольку допускает движение бедра в переднезаднем направлении, отведение в сторону (перпендикулярно первому направлению) и вращение вокруг вертикальной оси, обеспечивающее поворот всей ноги (пальцами вперед и в стороны). Следует заметить, что все перечисленные движения ограничиваются связками. При каждом шаге нога, на которую опирается человек, поворачивается относительно таза примерно на 1 радиан (57). При этом сочленовная поверхность бедра (головка), радиус которой составляет около 2 см, скользит по поверхности вертлужной впадины и проходит путь, примерно равный своему радиусу (2 см)
В соответствии с формой тазобедренного сустава и состоянием окружающих его тканей, максимальная общая амплитуда сгибательно-разгибательных движений составляет 140, приведение-отведение - 75 и ротация - 90. При ходьбе используемая амплитуда движений в тазобедренном суставе значительно меньше потенциально возможной: сгибательные и разгибательные движения не превышают 50 - 60 при минимуме приведения-отведения и ротации. В повседневной жизни максимальная двигательная нагрузка, которая выпадает на тазобедренный сустав, связана с надеванием обуви или носков и в целом предполагает примерно 160 - 170 общей суммарной подвижности, которая включает сгибание, отведение и наружную ротацию.
Биомеханика тазобедренного сустава сложна и меняется в зависимости от положения человека при ходьбе, в покое, при стрессовых нагрузках. Различают двухопорную фазу шага, когда нагрузка распределяется равномерно между двумя суставами, и одноопорную фазу, когда масса тела перераспределяется на одну ногу. В этой фазе шага, в свою очередь, выделяют опору на пятку, опору на всю стопу и толчок передним отделом стопы (пальцами). Суставы испытывают очень большие нагрузки, степень которых зависит от массы тела и скорости движения. Так, при ходьбе со скоростью 1 м/сек нагрузка на тазобедренный сустав достигает 6 кН, что на порядок больше веса человека [1].
В данной главе описана биомеханическая оценка опорно-двигательной функции тазобедренного сустава проведенная средствами системы .
Проведено исследование динамико-кинематических особенностей структуры ходьбы (с учетом антропометрических параметров пациентов), возникающих в области тазобедренного сустава в норме и патологии у двух групп пациентов. В первую – контрольную группу вошло 30 человек без патологии опорно-двигательной системы. Этим пациентам проводилось тестирование в режиме обычной ходьбы. В группу не включались пациенты, специально подготовленные к выполнению тестов и спортсмены. Во вторую – основную группу вошло 15 человек с патологией опорно-двигательной системы – дегенеративно-дистрофическими заболеваниями тазобедренного сустава. Эти пациенты обследованы перед выполнением хирургической операции (эндопротезирование тазобедренного сустава), находясь на лечении в одном из отделений
ФГУ "РНИИТО им.Р.Р. Вредена". Этим пациентам проводилось тестирование в режиме обычной ходьбы (учитывая имеющиеся на момент проведения исследования двигательные возможности пациента). Всем пациентам в последующем выполнено тотальное эндопротезирование тазобедренных суставов эндопротезами фирмы Zimmer. Возраст больных составил от 30 до 62 лет. Существенного различия по возрасту и полу между группами не наблюдалось.
Для исследований использован опытный образец трёхкомпонентного акселерографа производства Телеком-Диагностика, Санкт-Петербург. Акселерограф состоит из датчиков (до 6), соединенных с концентратором, передающим данные в виде радиосигнала в режиме реального времени. Вторая часть устройства включает в себя приемопередатчик, соединенный с персональным компьютером. Датчики акселерометра позволяют измерять ускорения в трехмерной системе координат. Частота отсчета показаний до 100 Гц. К акселерографу разработано программное обеспечение. Программа не требует установки и запускается прямо из исполняемого файла, что облегчает ее использование на любых компьютерах. При запуске окно программы автоматически принимает размеры рабочего стола, это позволяет использовать программу на экранах с любым разрешением. Программа позволяет записывать, хранить и анализировать результаты измерений. Также она позволяет сохранять данные об условиях тестирования и о пациенте. Данные выводятся в виде ускорений, при соблюдении отдельных тестовых условий они пересчитываются в (величины углов.
Для оценки ускорений, действующих в области таза и тазобедренных суставов, два датчика –акселерометра крепили по наружным поверхностям тела над большим вертелом справа и слева. Измеряли ускорения по трем осям, направленным следующим образом относительно тела обследуемого пациента: ось Х направлена сзади-кпереди (в сагиттальной плоскости), ось Y направлена снизу-вверх (во фронтальной плоскости), ось Z направлена снаружи-кнутри (в горизонтальной плоскости). Для оценки использовали показатели максимальных, минимальных ускорений и максимальной амплитуды колебания ускорений. При статистической обработке вычислялись средние, максимальные, минимальные значения и стандартное отклонение.