Введение к работе
Актуальность темы. Перспективной технической батон сложных систем обработки информации накануне XXI века являются нейрокомпьютеры, нейроссти, позволяющие производить параллельную обработку информации и тем самым существенно повышать производительность вычислительных средств. В нейротехнологиях можно выделить два класса технологий: 'soft'-ненротехнологни и 'hard'-нейротехиологин. В технологиях первого класса основной проблемой является разработка стратегии обучения и самообучения нейронных сетей, включающих в себя синтез сценариев обучения. Эти технологии особенно важны при решении неформализованных задач при наличии зашумленной, противоречивой, неполной входной информации. Такими задачами являются распознавание, классификация, проїпозирование, краткосрочное предсказание, которыми изобилуют финансовая и оборонная области деятельности человека
В 'гкшГ-технологиях, реализованных в виде нейроВИС, нейроплат-акселераторов. и работающих, как правило, в субмикронном диапазоне, одной из главных проблем является проблема разложения произвольной булевой
функции Дху.Хг х„) в виде лекомпчиичии функций от 4-5 переменных.
Современный уровень технологии в электронной промышленности России и США позволяет выпускать чезырехеннаитические нейроны, в Японии -иятнсииашичеекие при их цифровой реализации.
В становлении, развитии и использовании нейротехнологий большой вклад внесли У. С. Мак-Каллок, В. Питтс, Ф. 1'озенблатт, И, М. Макаров, А. И. Галушкин, В. М. Лохин, Ю. А. Маматов,С. А. Редкозубое, С. О. Мкртчан, Э. Л. Маныкин, D. К. Левин, В. Д. Цыганков, Р. Хечт-Нильсен, Дж. Хопфилд, Т. Кохкнен.'). Д. Авельян, А. Л. Стемпковский. А. Н. Нубеиников и др.
Известная реализация нейронов в виде композиции множительных и суммирующею устройств является достаточно громоздкой, с точки зрения объема аппаратуры, конструкцией. Наиболее оптимальной реализацией нейрона является однородная структура тетрагонального (США, Япония) и гексаі опального (Россия) типа, настраиваемая на реализацию одной из булевых функций от четырех или пяти переменных. При этом перспективной, с точки зрения наибольшего использования площади кристалла, является і ексагональная структура нейрона.
В диссертации рассматривается и решается задача автоматизированного логического проектирования нейросетей для 'hard'-иейротехнологий, состоящих из четырехеиналтических нейронов функционирующих в субмикронном диапазоне частот.
Основой математического обеспечения логического проектирования нейронных сетей является разложение реализуемых булевой функции
/(xi,X2 x„), .n>4 в виде декомпозиции булевой функций от четырех
переменных.
В решении проблемы декомпозиции булевых функций на протяжении последних пятидесяти лет большой вклад внесли ученые К.Шеннон (1945-1955 г.), А.Г.Лунц (1950 г.), М.А.Гаврилов (1950 г.), В.Беркхарт (1952 г.), Г.Н.Поваров (1954 г.), С.Окада (1955 г.), Р.Гоулд(1957 г.), С.Абхъянкер (1958 г.), А.В.Кузнецов (1958 г.), Р.Ашенхерст (1959 г.), Р.Карп (1963 г.), А.Кертис (1963 г.), Р.Миллер (1970 г.), Л.И.Волгнн (1992 г.) и др.
Несмотря на многочисленные исследование задача синтеза декомпозиции булевой функции, в общем случае - случае оптимальной повторной декомпозиции, оставалась нерешенной. Решению этой актуальной чадачи и посвящены отдельные части данной диссертации.
Работа выполнялась в рамках федеральной научно-технической программы «Океантехника» и научно-технических программ кафедры «Высшая математика» МГГУ.
Цель работы состоит в разработке математического обеспечения н программной реализации инстрчментальной среды построения на базе ПЭВМ IBM PC и предназначенной для автоматизированного логического проектирования нейронных сетей.
Идея работы заключается в раскрытии объективных причин, определяющих расширение булева Пространства при синтезе оптимальной повторной декомпозиции функции, определяющей топологию нейронной сети.
Методы исследования базируются на использовании
характеризационного анализа, теории графов и однородных ' электронных структур.
Основные научные Положения, разработанные лично соискателем, и их новизна
-
Предложен характеризационно-декомпознционнын подход для проектирования нейронных сетей, основанный на сведении синтеза декомпозиции булевой функции к раскраске введенных фафов противоречивости заданным числом.
-
Впервые найдены объективные условия, определяющие минимальное расширение исходного булева пространства при синтезе заданной размерности повторной декомпозиции функции и основанные на конструкции минимального сужения сигнатуры графа противоречивости.
-
Найдена характернзация графа противоречивости, определяющая повторность рассматриваемой дзкомпозиции булевой функции. Показано, что запрещенными фигурами при этом являются квазиполные графы квазиплотности пять или три и девять соответственно в зависимости от разбиения исходною пространства; исследованы характеристики запрещенных фигур-
4. Предложены эффективные алгоритмы декомпозиции булевой функции через функции от четырех переменных, соответствующие элементам нейронных 'пагсГ-тсхнологий,использусмых в России и США.
Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:
использованием характеризационного анализа, теории графов и теории однородных структур;
положительными результатами внедрения в промышленность разработанных программных инструментальных средств автоматизированного логического проектирова' 'я четырехеинаптических нейронных, сетей.
Практическая значимость работы состоит:
в разработке программных средств автоматизированного логического проектирования нейронных сетей, состоящих из модулей КЕНИГ, СВЯЗНОСТЬ. РАСКРАСКА, РЕДУКЦИЯ, КОДИРОВАНИЕ, ДЕКОМПОЗИЦИЯ. ІІНЙРОН, ДЕБАЛАНС образующих инструментальную среду в ПЭВМ IBM PC, позволивших проектировать іетьірехсинаптические нейронные сети гсксоганалыюй структуры сложностью до 106 вентилей;
во внедрении разработанной инструментальной среды в практику реального автоматизированного проектирования на промышленных предприятиях (НИИ цифровых систем (г. Челябинск), Быковский завод средств логическою управления и др.\ о чем имеются соответствующие акты о внедрении. Эксплуатация этих средств показала уменьшение трудоемкости проектирования на два порядка и уменьшение сложности проекта на порядок по сравнению с известными алгебраическими и эвристическими подходами (метод kjc калов с оптимальным исключением переменных, основанном на использовании аппарата булева дифференцирования; метод Кертиса и др.).
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Control systems and computer science" (Бухарест, 1991 г.), 14-м Международном симпозиуме "Логическое управление и интеллектуальные информационные технологии и стратегии" (Феодосия, 1991 г.), Всемирном конгрессе 11S-93 "Информационные коммуникации, сети, системы и технологии"(Москва, 1993 г.), Всемирном конгрессе 1PTS-94 "Информационные процессы, технологии, системы, коммуникации и сети" (Москва, 1994 г.); 17-м Международном симпозиуме "Логическое управление и интеллектуальные информационные технологии и стратегии" (Варна, 1994 г,), доклад удостоен Почетного диплома как лучшая работа по информатизации за 1994 г. среди молодых ученых; Всемирном Конгрессе 1PTS-95 «Информационные процессы, технологии, системы, коммуникации н сети» (Москва, 1995 г.), доклад удостоен 1-й премии среди научных работ молодых ученых в конкурсе, посвященном 50-летию Великой
победи ьо Цюрой мировой войне; Всемирном конгрессе «Информатизация», посвященном памяїн А. Нобеля (Ижевск, 1995 г.) и Ікемирном конгрессе IMCU-96 «Информационная математика, кибернегика и искусственный интеллект в ішформациологии» (Москва, 1996 г.).
Публикации Основное содержание диссертационной работы отражено в оциішадцаш публикациях.
С'трукі) |iu и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех с лай. заключения, списка использованной литературы из 101 наименовании, в. том числе 37 таблиц, 45 рисунков.
