Введение к работе
Актуальность проблемы. Информатизация современного
общества определяет необходимость создания
высокопроизводительных информационных технологий, включая как решение проблем повышения быстродействия элементного уровня, так и организацию параллельных вычислительных процессов. На всех уровнях создания таких технологий при поиске оптимальных решений возникает проблема их перебора. Известно, что при линейном увеличении размерности пространства, в котором ищется оптимальное решение, число вариантов решения растет комбинаторно. Отсюда возникла проблема: понизить размерность пространства путем представления его в виде декомпозиции пространств меньшей размерности — проблема функциональной декомпозиции. Эта проблема многократно формулировалась известными учеными в период 1898—1937 г.г.: Анри Пуанкаре в 1898 г., в связи с большим интересом к электрическим (Дж. Кирхгофф) и магнитным (Дж. Максвелл) сетям, сформулировал топологическую проблему схемности: найти необходимые и достаточные условия реализации матрицы в виде электрической (магнитной) сети, элементы которой численно равны взаимной проводимости между соответствуюішшн узлами сети, при этом сеть декомпозируется в сети меньшей размерности, если она содержит в качестве собственной подсети — двухполюсную сеть. Эта проблема до сих пор является открытой.
В 1937 г. в связи с развитием цифровой техники Клодом Шенноном была поставлена проблема декомпозиции булевых функций, важность решения которой сильно возросло в настоящее время в связи с широким использованием нейротехнологии в ведущих отраслях народного хозяйства — оборонной, финансовой, медицинской, горной, машиностроительной и др. Проблема К. Шеннона, несмотря на многочисленные исследования во всех ведущих странах мира оставалась нерешенной. Особенно ярко проявляется необходимость решения проблемы функциональной декомпозиции при проектировании средств hard-нейротехнологий (нейрочипы, нейроплаты, нейроускорители и др.), работающих в субмикронном диапазоне при реализации нейро-транспьютерных технологий. В силу отсутствия ее решения проблема проектирования
топологии нейросети заменяется подбором числа слоев и количества нейронов в них в стандартной (слоистой) структуре нейронной сети методом проб и ошибок.
В экспериментальной нейрофизиологии показано, что процессы обработки информации в, коре головного мозга осуществляются согласно Л-значной логике, при этом функционированию нейронов отвечает модель &-значной пороговой функции. Учитывая этот факт, а так : же тенденцию развития,, вычислительной техники и информатики в сторону увеличения значности применяемых логик, в диссертации исследуется открытая . .проблема-, проектирования (синтеза) функциональных декомпозиций в -значньгх логиках и для ее решения разрабатывается соответствующая теория?гобладающая свойством системности. Согласно принципу «об изоморфизме законов» Л. фон Берталанфи, теория со, свойством системности должна иметь хотя бы две различные предметные интерпретации; в диссертации рассматриваются две предметные интерпретации -нейронная и информационная.
Работа выполнялась в рамках научных исследований Московского государственного горного университета, и связана с исследованиями Ноттингемского университета, Ижевского государственного технического университета, выполняемыми по программе «Intelligent hybrid system approach and Internet-based collaboration for integration in computer aided design and manufacture» (раздел проекта INTAS).
Целью работы является , разработка теории
автоматизированного проектирования нейронных и
информационных ускорителей - необходимых компонентов
высокопроизводительных информационно-вычислительных
комплексов на основе решения проблемы функциональной декомпозиции в k-значных логиках с учетом развития технологической базы производства электронных изделий в России и США.
Идея диссертации заключается в раскрытии объективных причин, определяющих необходимость минимального увеличения размерности исходного пространства (его расширения) с. целью последующей его декомпозиции в виде пространств меньшей размерности.
Задачи исследований. Научная проблема и цель работы определили задачи, заключающиеся в разработке:
- математического обеспечения автоматизированного синтеза
функциональных декомпозиций, включающего в себя:
характеризацию декомпозируемости функций -значной логики;
на основе характеризации создание стратегии минимального расширения исходного пространства;
разработку оценок разбиения исходного пространства на пространства меньшей размерности и процедур построения оптимального разбиения исходного пространства;
создание теории синтеза функциональных декомпозиций заданной размерности в &-значных логиках;
разработку конструкции преобразования сопряженных пространств с целью декомпозируемости исходной функции с учетом заданных ограничений;
- математического обеспечения автоматизированного
проектирования нейронных сетей, в том числе
нейроускорителей, включающей в себя:
проектирование топологии оптимальной нейронной сети с заданными ограничениями (количество синапсов нейрона и временной дебаланс сети);
разработку признакового пространства вычисления однотипности функций с целью определения на его основе весов синапсов и квазипорогов однородного нейрона сотовой структуры вместо выполнения трудоемкой известной процедуры обучения;
Аг-значных нейронов сотовой и каскадной структур, безотказно функционирующих в субмикронном диапазоне;
программного инструментария, реализующего предложенное математическое обеспечение при автоматизированном проектировании компонентов повышения производительности информационно-вычислительных комплексов - нейронных и информационных ускорителей.
Методы исследования базируются на основе использования дискретной математики, характеризационного анализа и однородных электронных структур.
Основные научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна:
впервые решена проблема синтеза функциональной декомпозиции в -значных логиках на основе учета распределения запрещенных фигур, объективно определяющих декомпозируемость А:-значных функций и позволивших вычислить минимальное расширение исходного пространства;
разработанная характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в fc-значных логиках признана научным открытием (РАЕН, регистр. № ИК-16), что отмечено дипломом и памятной медалью Академии «Автор научного открытия», посвященной лауреату Нобелевской премии Петру Леонидовичу Капице;
с. помощью аппарата дифференцирования мографов разработаны оценки разбиения исходного пространства и стратегия построения оптимальной декомпозиции исходного пространства без перебора возможных разбиений;
впервые разработана стратегия . синтеза функциональных декомпозиций заданной размерности в і-значной логике и показано, что запрещенными фигурами синтеза таких декомпозиций являются квазиполные графы, определяемые распределением значений функции в сопряженных пространствах;
проектирование топологии оптимальной нейронной сети с учетом заданного количества синапсов и временным дебалансом сети, что позволило функционировать спроектированной сети без возможного порождения ложной информации в условиях субмикронного диапазона;
оптимальная настройка нейронов на основе предложенного признакового пространства распознавания однотипности функций.
Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается: . доказательствами предлагаемых утверждений на основе
использования дискретной математики и
характеризационного анализа;
положительными результатами практического.использования
разработанных математических и программных средств
автоматизированного логического проектирования
нейронных сетей различного назначения, а также при разработке декомпозиционных средств ускорения выполнения запросов в информационных системах, использующих реляционные банки данных. Практическая значимость и реализация результатов диссертационных исследований состоит:
в разработке программных средств автоматизированного синтеза функциональных декомпозиций в -значных логиках, состоящих из модулей РАЗЛОЖЕНИЕ, ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ, РАСКРАСКА—Н (Н — несовместная), РАСКРАСКА—С (С - совместная), РАСШИРЕНИЕ, ШТРИХОВКА, КОДИРОВАНИЕ, ДЕКОМПОЗИЦИЯ, и для проектирования нейронных сетей и информационных ускорителей — расширяющих модулей РАСПОЗНАВАНИЕ, ИЗОМОРФИЗМ, ДЕБАЛАНС и УСКОРИТЕЛЕЛЬ, образующих инструментальную среду в ПЭВМ IBM PC, позволившую синтезировать функциональные декомпозиции для 2- и 3-значных функций от 16 переменных, с учетом кластерных переменных от 64 -г 80, и проектировать однородные нейронные сети сотовой структуры сложностью до 10б вентилей и сети из каскадных нейронов до 108 вентилей;
во внедрении разработанной инструментальной среды в практику реального автоматизированного проектирования ряда систем, в том числе нейроузлов управления теплотехническими объектами (НПО «Химсинтез»), нейроускорителей для логического управления микромехатронными системами реального времени (Ноттингемский университет, Ижевский государственный технический университет). Эксплуатация разработанных средств показало, что трудоемкость проектирования при известных подходах в среднем в 3 - 5 раз выше, сложность проекта — в среднем в 1,5 - 2 раза больше по сравнению с предлагаемым подходом;
в применении разработанных инструментальных средств декомпозиции при выполнении запросов средней сложности в информационных системах эффект ускорения в4т5 раз выше по сравнению с проводимой оптимизацией на основе
факторизации запроса, при запросах большой сложности -более чем в 10 раз.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции «Control systems and computer science» (Бухарест, 1991 г.), 14-м Международном симпозиуме «Логическое управление и интеллектуальные информационные технологии и стратегии» (Феодосия, 1991 г.), Всемирном конгрессе ITS-93 «Информационные коммуникации, сети, системы и технологии» (Москва, 1993 г.), Всемирном конгрессе IPTS-94 «Информационные процессы, технологии, системы, коммуникации и сети» (Москва, 1994 г.); 17-м Международном симпозиуме «Логическое управление и интеллектуальные информационные технологии и стратегии» (Варна, 1994 г.); Всемирном Конгрессе IPTS-95 «Информационные процессы, технологии, системы, коммуникации и сети» (Москва, 1995 г.),' Всемирном конгрессе «Информатизация», посвященном памяти А; Нобеля;(Ижевск, 1995 г.), Всемирном конгрессе IMCII-96 «Информационная математика, кибернетика и искусственный интеллект в' информациологии» (Москва, 1996 г.), Всемирном конгрессе «Информационная математика и искусственный интеллект в информациологии» (Ижевск, 1997 г.), V-й и VI-й Всероссийских конференциях "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1999 г., 2000 г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 32 публикациях, в том числе, в одной монографии.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений, списка использованной литературы из 101 наименования, содержит 76 таблиц и-91 рисунок.
