Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Аналитический обзор вопросов автоматизированного проектирования трикотажа 12
1.1 Автоматизация в производстве трикотажных полотен и изделий 12
1.2 Автоматизация в проектировании трикотажных полотен 14
1.3 Аналитические подходы к определению параметров структуры трикотажных полотен 20
1. 4 Направление работы, её цели и задачи 32
ГЛАВА 2 Разработка аналитических уравнений длины элементов структуры трикотажных полотен 34
2. 1 Теоретические предпосылки 34
2. 2 Разработка порядка записи переплетения трикотажа 38
2. 3 Разработка аналитических уравнений длины элементов структуры трикотажных полотен 41
2. 3. 1 Аналитическое уравнение длины остова петли 41
2. 3. 2 Аналитическое уравнение длины протяо/сек 44
2. 3. 3 Аналитические уравнения длины элементов, включающих наброски.. 46
2.4 Экспериментальные исследования текстильных нитей и полотен 55
2. 4. 1 Исследования диаметра текстильной нити, используемой для произ водства трикотажных полотен 56
2. 4.2 Определение полуцикловых неразрывных характеристик деформа ции растяэ/сения нитей при нагрузке, меньше разрывной 61
2. 4. 3 Исследование влияния условий вязания и диаметра нити на длину нити 63
2. 5 Эксперимент по оценке точности аналитических уравнений длины элементов структуры трикотажных полотен 68
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2 71
ГЛАВА 3 Разработка математической модели формы петли 73
3. 1 Теоретические предпосылки решения задачи на форму петли 73
3. 2 Математическая модель формы петли 74
3. 3 Модели равновесия петель трикотажа базовых переплетений 77
3. 3. 1 Модель равновесия петли трикотажа переплетения гладь 77
3. 3. 2 Модель равновесия петли трикотажа переплетения ластик 19
3. 4 Решение математической модели формы петли трикотажа базовых переплетений 80
3. 4. 1 Определение краевых условий равновесия петли гладь 81
3. 4. 2 Определение краевых условий равновесия петли ластик 85
3. 4. 3. Разработка программы визуализации осевой линии петли 87
3. 5 Вычислительный эксперимент по оценке точности математической модели формы петли 89
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3 96
ГЛАВА 4 Разработка алгоритмов записи и анализа раппорта переплетения и расчетов параметров структуры трикотажного полотна 97
4. 1 Разработка алгоритма записи и анализа раппорта переплетения 98
4. 2 Разработка алгоритма расчетов параметров структуры трикотажного полотна 102
4. 3 Разработка пользовательского приложения для проектирования образцов трикотажных полотен 105
4. 4 Алгоритм автоматизированного проектирования изделий 110
4. 5 Рекомендации по проектированию трикотажного изделия 111
Выводы к главе 4 114
Общие выводы по работе 115
Список использованных источников
- Автоматизация в проектировании трикотажных полотен
- Разработка аналитических уравнений длины элементов структуры трикотажных полотен
- Модели равновесия петель трикотажа базовых переплетений
- Разработка алгоритма расчетов параметров структуры трикотажного полотна
Введение к работе
Актуальность темы.
В трикотажной промышленности России преобладают малые и средние предприятия, выпускающих изделия небольшими партиями. Они вынуждены непрерывно обновлять ассортимент и разрабатывать новые модели для каждого сезона, работать с новыми видами пряжи, обеспечивая конкурентоспособность выпускаемой продукции. При этом предприятия осуществляют не только подготовку производства изделий, но и проектирование трикотажных полотен. Разрабатывается не только конструкторско-технологическая документация на каждую модель, но и структура трикотажа в совокупности с программой вязания полотна и контуров деталей изделия. Это значительно повышает затраты на подготовку производства.
Проектирование трикотажных полотен предполагает определение параметров структуры и разработку программ их вязания. При высоком уровне автоматизации современного вязального оборудования и разнообразии ассортимента пряжи при расчетах параметров структуры трикотажных полотен применяются эмпирические модели, разработанные для классических видов пряжи и базовых переплетений и не позволяющие учесть возможности изменения условий вязания: вида пряжи, параметров петлеобразующих органов вязального оборудования и глубины купирования.
Вследствие невысокой точности расчетных параметров трикотажных полотен, полученных с применением эмпирических моделей, возникает необходимость выполнения множества опытных образцов, что увеличивает длительность проектирования и материальные затраты предприятия на его выполнение.
Актуальным представляется автоматизация расчетов петельной структуры трикотажных полотен для различных видов нитей, переработка которых на вязальных машинах обеспечивается определенными условиями вязания. Решение проблемы предполагает обязательное математическое моделирование структуры трикотажного полотна.
Реализация аналитических подходов для автоматизированного проектирования позволяет повысить точность расчетов, качество проектных решений и обеспечить повышение эффективности подготовки производства.
Диссертационная работа является частью научно-исследовательской работы по научному направлению кафедры технологии швейных изделий Омского государственного института сервиса (НИР ГБ 01-05 по разработке ассортимента трикотажных изделий из нитей новых структур, № ГР 012.0.0503414).
Целью диссертационной работы является повышение точности расчетов параметров структуры трикотажных полотен на основе внедрения аналитических подходов и автоматизации проектирования.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие научные и практические задачи:
— разработка моделей для определения длины элементов структуры трикотажных полотен с учетом условий вязания;
— разработка математической модели формы петли трикотажа для определения основных параметров структуры полотна;
— проведение экспериментов по оценке точности расчетных параметров структуры трикотажных полотен;
— разработка алгоритмов и пользовательского приложения для автоматизации расчетов параметров структуры трикотажных полотен;
— апробация пользовательского приложения при решении практических задач расчета параметров структуры трикотажных полотен.
Методы исследований. В теоретических исследованиях применяются теория упругости стержней, положения аналитической и дифференциальной геометрии и векторной алгебры; численные методы решения нелинейных трансцендентных уравнений: Ньютона, бисекции; метод Хука-Дживса; программирование в среде Microsoft Visual C++. Для экспериментальных исследований применяются стандартные и оригинальные методики исследований структуры и свойств нитей и трикотажных полотен. На защиту выносится:
— аналитические уравнения длины нити для шести элементов структуры трикотажных полотен, полученные на основе геометрических моделей расположения нити на иглах при петлеобразовании;
— математическая модель формы петли трикотажа, полученная на основе теории гибких стержней в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, и ее решение в виде краевых условий для расчета параметров петель трикотажных полотен базовых переплетений;
— алгоритм записи и анализа раппорта переплетений.
Научная новизна работы:
— получены аналитические уравнения длины элементов структуры трикотажных полотен с учетом условий вязания, отличающиеся универсальностью и применением для их решения численных методов, обеспечивающие точность параметров структуры полотна и возможность автоматизации расчетов;
— разработана математическая модель формы петли трикотажа в виде системы дифференциальных уравнений, позволяющая рассчитывать параметры формы петли заданной длины, решение которой в виде краевых условий получено для петель трикотажа базовых переплетений ластик и гладь по моделям равновесия петель в полотне;
— разработаны алгоритмы записи и анализа раппорта переплетений и расчета параметров структуры трикотажных полотен с учетом условий вязания.
Практическая значимость работы.
Предложенный аналитический подход к расчётам параметров структуры трикотажных полотен и полученные математические модели могут быть применены для решения практических задач проектирования трикотажных полотен и изделий. Применение математических моделей и алгоритмов для автома 7
тизации отдельных этапов проектирования трикотажных полотен позволит сократить сроки проектирования и расходы на его выполнение.
Разработанное пользовательское приложение, в котором реализован аналитический подход, может применяться в экспериментальных цехах предприятий для проектирования трикотажных полотен, а в совокупности с САПР одежды - для проектирования трикотажных изделий, а также в процессе подготовки специалистов.
Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырёх глав и заключения, списка использованных источников, включающего 126 наименований, и 8 приложений. Диссертация изложена на 130 страницах печатного текста, содержит 7 таблиц, 40 рисунков.
Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость работы, излагается краткое содержание диссертации.
В первой главе приводится обзор направлений автоматизации в производстве, проектировании и исследованиях трикотажных полотен и аналитических подходов к расчетам параметров петельной структуры трикотажа. Исследованиями в области трикотажа занимаются научные школы Московского государственного текстильного университета им. А. Н. Косыгина: И. И. Шалов, Л. А. Кудря-вин, А. И. Кобляков, В. П. Щербаков, И. Г. Цитович, В. М. Лазаренко; Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна — А. В. Труевцев, О. В. Кочеткова и др.
Отмечается, что автоматизация широко применяется в производстве трикотажных изделий. В современном вязальном оборудовании автоматизировано управление процессом вязания полотна и контура деталей изделия. Для проектирования трикотажных изделий применимы САПР одежды при использовании методик конструирования трикотажных изделий.
Компьютерные программы применяются при решении отдельных задач в исследованиях процессов петлеобразования, структуры и свойств трикотажных полотен, в проектировании нитей и полотен с учетом параметров технологических процессов трикотажного производства. Цифровые изображения используются для анализа и представления структуры трикотажных полотен и текстильных нитей.
Классические теории строения трикотажных полотен реализуют эмпирические или теоретические подходы к расчетам параметров структуры. Для расчетов параметров петли или петельной структуры применяются методы аналитической геометрии, теория упругости стержней. Теоретические методы расчетов длины нити петли основываются на геометрическом представлении петельной структуры трикотажа. Положения теории изгиба упругих стержней применяются для определения длины нити или формы петли. Однако в большинстве систем автоматизированного проектирования трикотажа применяются эмпирические модели. В условиях многообразия моделей одежды, текстильных нитей и оборудования на этапе проектирования трикотажа для повышения его эффективности необходимы точные параметры структуры полотна, определенные с учетом условий вязания.
В конце главы формулируются цель и основные задачи, которые решаются в работе для достижения поставленной цели.
Во второй главе решается задача по разработке аналитических уравнения для определения длины элементов структуры трикотажных полотен с учетом условий вязания. Аналитические уравнения разрабатываются на основе геометрических моделей расположения нити на иглах вязальных машин при петлеобразовании, принятой системы допущений для нити, с применением методов аналитической геометрии. Геометрические модели разрабатываются для 6 элементов структуры трикотажного полотна, которые классифицируются в зависимости от расположения нити на иглах. Длина нити определяется в момент завершения операции «формирование» процесса вязания трикотажа, зависит от свойств нити и условий вязания. В качестве условий вязания принимаются соответствующие параметры петлеобразующих органов вязальной машины, а также глубина кулирования.
Для определения длины нити, потребляемой на образование ряда трикотажного полотна, рассматривается последовательное расположение элементов, образуемых нитью на иглах, и переходов между ними, а также предлагается система кодирования элементов структуры полотна. Выполняются экспериментальные исследования текстильных нитей и трикотажных полотен для оценки точности предложенных моделей.
Аналитические уравнения длины элементов получены в виде трансцендентных нелинейных уравнений, для решения которых в работе используется комбинированный численный метод, включающий метод бисекции и метод Ньютона, который реализован в компьютерной программе, выполненной в среде Microsoft Visual C++.
В третьей главе разрабатывается математическая модель формы петли трикотажного полотна на основе теории гибких упругих стержней и приводится ее решение для петель базовых переплетений трикотажа. При разработке математической модели петля рассматривается на основе аппарата теории упругости стержня В. А. Светлицкого, теоретических исследований петли трикотажного полотна, выполненных А. И. Кобляковым и В. П. Щербаковым и принятой системы допущений для нити.
Математическая модель, описывающая форму петли трикотажа заданной длины, представляется системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Для решения системы уравнений определяются краевые условия по модели равновесия петель базовых переплетений: гладь и ластик.
Для вычисления координат точек и представления формы осевой линии петли заданной длины в работе создана программа в среде программирования Microsoft Visual C++.
Приводятся результаты экспериментальных исследований точности параметров структуры для трикотажных полотен базовых переплетений, в результате которых установлено, что относительная погрешность расчетов не превышает 8%.
В четвёртой главе приводятся алгоритмы записи и анализа раппорта переплетения и расчетов параметров структуры трикотажного полотна, и описывается разработанное на их основе пользовательское приложение для расчета параметров структуры трикотажного полотна с учетом условий вязания.
При проектировании полотна на первом этапе создается запись раппорта переплетения, которая хранится в базе данных раппортов. Второй этап предполагает расчет параметров структуры полотна при заданных условиях вязания по разработанным аналитическим моделям.
Приводятся алгоритм записи и анализа раппорта переплетения и алгоритм расчета параметров структуры трикотажного полотна с учётом условий вязания.
Для реализации предложенного подхода к расчётам параметров структуры трикотажного полотна с учётом условий вязания разработано пользовательское приложение в системе программирования Microsoft Visual C++. В котором для удобства работы пользователей предусматривается единое окно ввода, редактирования и выбора данных, а так же отображения результатов расчётов. При описании данных применяется терминология, условные обозначения, форматы данных предметной области.
В приложениях к диссертационной работе приводятся первичные результаты экспериментальных исследований текстильных нитей и образцов трикотажных полотен, расчеты координат точек и параметры структуры трикотажа базовых переплетений, алгоритм программы пользовательского приложения и его описание.
Апробация результатов работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и семинарах: Всероссийской научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития сервиса: образование, управление, технологии», филиал Московского государственного университета сервиса, г. Самара, 2004 г.; на ежегодных международных научно-практических конференциях и научных семинарах в Омском государственном институте сервиса, г. Омск (2004-2008 гг.); на Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы проектирования и технологии изготовления текстильных материалов специального назначения» (Техтек-стиль - 2007), Димитровградский институт технологии, управления и дизайна, г. Димитровград 2007 г.; на межвузовской научно-практической конференции «Инновационные и наукоемкие технологии в легкой промышленности», Московский государственный университет дизайна и технологии, г. Москва, 2008 г.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 научных работах [24-30], из них 2 публикации [25,29] в изданиях, рекомендованных ВАК.
Внедрение результатов работы. Пользовательское приложение внедрено в экспериментальных группах ООО «Силуэт-Декор» (г. Омск), ООО «Эдельвейс» (г. Омск), в учебный процесс Омского государственного института сервиса при подготовке студентов специальности «Дизайн трикотажных изделий».
Автоматизация в проектировании трикотажных полотен
Применение систем автоматизированного проектирования швейных изделий на различных этапах подготовки производства позволяет значительно повысить уровень проектных решений, сократить материальные и трудовые затраты.
В настоящее время на предприятиях текстильной и легкой промышленности, успешно функционируют системы автоматизированного проектирования, среди которых наиболее известны САПР Ассоль [4], ЛЕКО, T-FLEX, СТА-ПРИМ, Комтенс, Реликт, ЕЛАНДР [3]; Автокрой [74] (Россия); СТАТУРА, Грация (Украина) [9]; AccuMark-2000 (США), Gerber (Великобритания), Lectra System (Франция), Investronika, (Испания), AGMS-3D (Япония).
Обзор функциональных возможностей этих САПР приводится в работе [45]. Их подсистемы реализуют этапы эскизного проектирования, конструкторской и технологической подготовки производства одежды. В современных САПР преобладают графические CAD/САМ системы: 2-CAD/CAM для плоскостного конструирования и системы 3-CAD/CAM - для пространственного конструирования. Для проектирования конструкции одежды в автоматизированных системах используют оригинальные языки программирования [9], универсальные графические редакторы [3]. Большинство САПР позволяют разрабатывать конструкцию практически для всех видов одежды с учётом применяемых материалов, включая кожевенно-меховые полуфабрикаты и трикотажное полотно.
Конструирование и моделирование изделий из трикотажа имеет свои особенности, обусловленные его растяжимостью и эластичностью. Для изделий из тканеподобного малорастяжимого трикотажа, технология изготовления которого сходна со швейными изделиями, применяют методологшо автоматизированного проектирования изделий из ткани. Для проектирования одежды из растяжимого трикотажа, создаются специальные методики или дополнительные программы, учитывающие свойства этого вида материала [2, 3, 8,34,47,81,115,116,123].
Развитие средств вычислительной техники привело к появлению на рынке современного оборудования для производства трикотажных изделий, в котором полностью автоматизировано управление процессом вязания полотна в виде соответствующих программ. С помощью отдельных подпрограмм моделируются внешний вид структуры полотна, а также контур детали, которые затем интегрируются в единую программу и преобразуются в программу управления машиной [7, 81,119 - 123].
Ведущими фирмами-изготовителями плоских вязальных машин, использующих автоматизированные системы подготовки данных рисунка или конструирования изделия, являются фирмы Stoll [119], Universal [121], Steiger (Германия) [114], Shima Seiki (Япония) [120], Scomar, Protti (Италия) [122], Zamark (Швейцария) и др.
Современные дизайнерские программы по созданию рисунка или фактуры на полотне фирм Stoll, Steiger (Model) и Shima Seiki оптимизированы под операционную систему Windows. Система Shima Seiki SDS 350С использует программное обеспечение «Knit CAD», позволяющее программировать получение сложных узоров [120]. Интерактивное меню для ввода рисунка предусматривает использование электронного пера или сканера. С помощью программного обеспечения DIAGRAF 3 фирмы DINEMA s.p.a. для кругловязаль-ных автоматов фирмы LONATI и SANTONI [124] возможно получать графические рисунки для использования в программах вязания.
Основы автоматизации проектирования трикотажных полотен и изделий разработаны Л. А. Кудрявиным [54 - 59]. В его работе [54] определяются этапы проектирования трикотажных полотен и вязаных изделий, на которых возможна автоматизация. В соответствии с предложенной схемой в процессе проектирования трикотажных изделий выделяется 4 этапа (рисунок 1). I этап — художественное проектирование, когда определяются структура трикотажа, вид и линейная плотность нитей, тип вязальной машины и её класс. II этап, который получил название «Автоматизированное технологическое проектирование», предполагает определение данных вязания рисунка в полотне или детали изделия; выполнение расчётов основных технологических параметров петельной структуры и технико-экономических показателей изделия. III этап предполагает уточнение расчетных параметров путем выполнения экспериментальных образцов.
На IV этапе автоматически подготавливается технологическая и технико-экономическая документация, необходимая для производства продукции и регламентирующая нормы производительности труда и оборудования, объем выпуска продукции.
Разработка аналитических уравнений длины элементов структуры трикотажных полотен
Геометрические модели расположения нити на иглах при петлеобразовании элементов представлены на рисунках 14 — 19. На моделях приводятся схемы расположения нити на иглах в момент завершения операции формирования, когда иглы занимают самое нижнее заданное положение относительно отбойной плоскости. Модели определяют геометрию нити на плоскости игольниц.
Петли передней (нижней) и задней (верхней) игольниц условно развернуты в одну плоскость по линиям пересечения их с отбойными плоскостями.
Петли предыдущего ряда лежат на отбойных плоскостях. Головки игл изображаются в виде поперечного сечения крючка иглы затушеванными окружностями. Поперечное сечение нити петель предыдущего ряда обозначается малыми окружностями. Иглы располагаются на одном и том же уровне, что обусловлено строением кулирных клиньев современных машин.
Поскольку нить единая, для определения аналитических уравнений проводится ее условное деление на элементы. Отделение остовов и набросков от протяжек условно проходит по линиям, отбойных плоскостей верхней и нижней игольниц.
Геометрическая модель расположения нити на иглах при образовании остовов петель на одной (Орр) и на двух (1рр) игольницах приводится на рисунке 14. Для расчетов остова петли вводится угол aostov5 образуемый прямым участком ВН остова петли с вертикалью и характеризующий форму петли. В расчетах значения углов указываются в радианах.
Остовы петель, формируемые на иглах одной игольницы с центрами О4 и 05, соединяются между собой протяжкой MNQU (вариант Орр.), которая опирается на петли предыдущего ряда с центрами в точках Ог и Оз, 07 и 08.
На рисунке 17 приводится геометрическая модель нити, включающей наброски, образованных на иглах разных игольниц (соединение варианта Inn), и на одной игольнице (соединение варианта Опп). Общая длина двух набросков (соединение Inn), образованных на иглах разных игольниц, включает собственно наброски и протяжку между ними, которая не выделяется. Длина участка VABVскладывается из отрезка АВ и двух четвертей VA и ВVокружностей с центрами Оуи (?2 соответственно. Следовательно Чий — АВ +ІВУ +1у А = АВ + 2 як V 1"/ Учитывая то, что участки нити АЕ и РВ наклонены к плоскости игольницы под углом ф, длина участков
Вводится угол fi0nn, составляющий половину угла обхвата нитью платины. В рассматриваемом случае участки AG и GH, принадлежащие разным наброскам, опираются на платину с закруглением в центре О]. Длина наброска ABEG складывается из отрезка BE, дуги АВ обхвата иглы с центром ( и EG — половины дуги обхвата платины с закруглением в центре О}.
В соответствии с рисунком 18 вводится: а и Ъ - проекции отрезков OjB и OjE на горизонталь, с — сумма радиуса иглы и проекции отрезка О2В на вертикаль, е - разность между радиусом платины и проекцией отрезка О/Е на вертикаль. Наброски могут располагаться через несколько игл. В этом случае длина протяжки между ними также увеличится на длину игольных шагов (7) между пропущенными иглами (т).
Наброски могут по-разному соединяться с остовами петель. На рисунке 19 представлен набросок, соединенный протяжками с остовом петли на разных игольницах — 1рп, и на одной игольнице — Опр.
Набросок GVM соединяется с петлей VN (показана половина петли) противоположной игольницы, и петлей ESW, которая формируется иглой с центром О5 той же игольницы. Набросок GVM соединяется с остовом петли протяжкой ME (вариант Орп). Протяжка MPRE опирается на платину с закруглением в центре Об и нить предыдущей петли с центрами в точке 07 и Og. В соответствии с предположением о влиянии условий вязания на длину нити в элементах структуры трикотажного полотна (2.1), а также использованием в расчетах диаметра нити, находящейся в деформированном состоянии под действием нагрузки, приложенной вдоль оси, проводятся экспериментальные исследования: изменения диаметра нити под действием нагрузки; полуцикловых неразрывных характеристик деформации нити; влияния глубины кулирования на длину нити в петельном ряду; влияния диаметра нити на длину нити в петельном ряду.
Перед испытаниями пробы нитей и трикотажных полотен по ГОСТ 10681 «Материалы текстильные. Климатические условия для кондиционирования и испытания проб и методы их определения» выдерживаются в нормальных условиях: относительная влажность воздуха (р=65±2%, температура =20±2С.
При измерениях неизбежны случайные ошибки, принимающие при повторных измерениях одной и той же величины в тех же условиях различные положительные и отрицательные значения, независящие друг от друга. Для обработки данных эксперимента (для получения наиболее вероятных значений величин, их погрешностей и взаимозависимостей) применяются стандартные методы математической статистики.
Модели равновесия петель трикотажа базовых переплетений
Модель петли трикотажа переплетения гладь, состоящего из остовов петель и протяжек, образуемых на одной игольнице (Орр), представлена на рисунке 24. В таком полотне с лицевой стороны преобладают остовы петель, с изнаночной — протяжки.
На рисунке петля выделяется цветом, осевая линия петли представлена ужирненной сплошной линией. Соседние петли и их оси показаны тонкими линиями. Петли ориентированы относительно декартовых осей координат таким образом, что ось х параллельна линии петельных рядов, ось у направлена вдоль линии петельных столбиков, ось z направлена перпендикулярно плоскости хОу в глубину от чертежа.
Начало осей координат (точка О) совпадает с точкой А, расположенной на осевой линии петли посередине между точками контакта соседних петель. Это точка принимается за начало отсчета длины осевой линии нити.
Каждая петля находится в контакте с четырьмя соседними петлями, все петли одинаковы и симметричны относительно плоскостей xOz, yOz. Вследствие этого рассматривается лишь четвертая часть петли. Остальные три участка петли являются его отражениями и переносами.
Внешние силы действуют в точках контакта В и D со смеж ными петлями. Реальные нити взаимодействуют также в точке Н, где резуль тирующей является сила Точка С принадлежит линии действия силы А и одновременно осевой линии рассматриваемой петли, эту точку условно примем за точку контакта.
Для того, чтобы отрезок нити между петельными столбиками расположился горизонтально, в точке А к нити должна быть приложена сила К . Точка Е располагается на середине петельной палочки остова петли. После этой точки конфигурация участка петли повторяется путем отражения и поворота.
На конце рассматриваемого участка петли в точке Е должна действовать сила А , удерживающая нить в положении, соответствующем модели петли. Таким образом, на осевую линию нити действуют внешние силы К -1 , приложенные в точках /,: А, В, С, D, Е. Более подробно эти силы рассматриваются в п. 3.4.1 и 3.4.2 при решении математической модели пространственной формы петли для базовых переплетений.
В полотне трикотажа переплетения ластик, состоящего из остовов петель и протяжек, образуемых на разных игольницах , петли по толщине трикотажа образуют два петельных слоя. С лицевой и изнаночной стороны в переплетении видны остовы петель (рисунок 25).
Оси координат расположены аналогично предыдущей модели. Каждая петля находится в контакте с четырьмя соседними петлями, но петли симметричны относительно плоскости yOz. Вследствие этого рассматривается половина петли — участок AD. Другая половина петли является его отражением.
Начало осей координат (точка О) совпадает с точкой А, расположенной на осевой линии посередине остова петли. Точка D располагается на осевой линии посередине протяжки, соединяющей остовы петель.
Для петли в переплетении гладь (вариантОдо), в уравнении (3.8) величина L = Ln 14. Вводится неподвижная система координат (х; у; z), как показано на рисунке 24. Предполагается, что на нить действуют внешние силы К^, приложенные в точках /,, а именно: А (1 = 0), В (/ = /,), С (/ = /2), D (/ = /3), Е (/ = /4=1). Неизвестная сосредоточенная силу, действующую на нить в точке А обозначается как ІО i~g\ '~g2 '~8ъ) > гДе S\ > 0;g2 > ^'з > 0 j знаки перед компонентами определяются из геометрии петли, проекции этой силы на все оси по рисунку отрицательны.
Силы в точках В и D должны быть равны по модулю и противоположны по значению, как силы действия и противодействия смежных петель . Полагаем, что в данной модели силы, действующие в точках В и D, имеют только z-компоненту, т. е. перпендикулярны плоскости чертежа. Обозначим эту компоненту для силы в точке В как ^Г(1)(0;0;/3) (сила направлена вдоль оси z, что обозначено крестом). Тогда в точке D приложена сила К^3\0;0;-/3). В точке С к нити приложена сила, лежащая в плоскости хОу, обозначим ее как К(2\/{;/2;0). Рассматриваемый участок петли находится в покое, сумма всех приложенных сил К.^ должна быть равна нулю. Поэтому сила, приложенная к конечной точке участка Е, находится из уже введенных сил: jW = _(0) _ (> _ <2) _ (3)
Разработка алгоритма расчетов параметров структуры трикотажного полотна
Особенностью проектирования трикотажных изделий различного назначения состоит в том, что количество материла, необходимого и достаточного для изделия, определяется расчетом в единицах петельной структуры: количеством петельных столбиков и рядов.
Для заправки и выработки полотна или изделий на вязальных машинах необходимо определение заправочных данных. Заправочные данные обеспечивают получение необходимых размеров изделий и являются основой для расчета всех технико-экономических показателей производства [100].
Основными заправочными данными являются: число рядов вязания, число игл в работе, по числу которых определяется количество петельных столбиков в полотне, длина нити в петле (раппорте переплетения) на каждом участке полотна или изделия. Участки детали изделия отличаются переплетением, конфигурацией, длиной нити в петле или видом сырья.
На рисунке 39 представлен алгоритм расчета заправочных данных для вязания детали изделия.
Для расчета заправочных данных на вязание изделий выполняется выбор образца переплетения из базы данных образцов. Образец переплетения несет информацию о виде сырья (пряжи), виде вязального оборудования и его классе, либо его номере в вязальном цехе. Из подсистемы «Конструирование» САПР вводятся размеры деталей и их участков. Из подсистемы «Технология» помимо информации по виду и линейной плотности сырья и виду вязального оборудования, поступает информация по результатам расчета параметров пе тельной структуры: плотность петель по вертикали и горизонтали, поверхностной плотности полотна.
Расчет заправочных данных проводится по чертежам лекал деталей изделия из подсистемы САПР «Конструирование».
Особенностью проектирования изделий из трикотажа является то, что форма изделий создаётся как за счёт конструктивного формообразования, так и сочетания различных видов переплетения в одном изделии, использования пряжи разного волокнистого состава, введения эластомерных нитей высокой растяжимости на определенных участках деталей, структуры и плотности полотна [99].
Форму большинства трикотажных изделий получают конструктивным путём за счёт вытачек и швов. Однако на трикотажном полотне, связанном на машинах 5-го - 10-го классов и широко используемых при изготовлении верхних трикотажных изделий, применение вытачек нецелесообразно, так как в местах их расположения создаётся большое утолщение, возможно растяжение строчки при стачивании, отрицательно влияющие на эстетический вид изделия, также применение вытачек увеличивает трудоёмкость изготовления изделия и материалоемкость.
Заужение полотна, например, в области талии, для получения приталенного силуэта, вместо вытачек может быть достигнуто непосредственно при вязании путём изменения глубины кулирования [29,30]. В зависимости от ширины переда и спинки изделия, использования методов изменения плотности вязания и сбавки петель по краю полотна может быть получен полуприлегающий, прилегающий, а также приталенный силуэты изделия без применения вытачек. Пример конструкции изделия, в котором заужение получено за счет изменения глубины кулирования, представлен на рисунке 40. Применение разработанных программ позволяет выполнить расчет такого трикотажного изделия.
По каждому участку детали изделия определяется число петельных столбиков (игл) и число рядов вязания по полученным данным автоматизированного расчета. Число игл по участкам равно: А где Ш - ширина участка детали изделия или полотна, 10"2 м , А - петельный шаг 10" м, на участке трикотажном полотна, связанного при определенной глубине кулирования. Число рядов вязания по отдельным участкам: в где Д— высота участка, 10" м , В — высота петельного ряда, 10" м . На лекалах вязания указываются плотности петель в полотне по горизонтали и вертикали. На рисунке 40а приводится пример конструкции платья с заужением по линии талии за счет изменения глубины кулирования во время вязания. Вид лекал вязания женского платья из трикотажного полотна представлен на рисунке 406.
