Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние исследований водосбросных сооружений гидроузлов 11
1.1. Краткий анализ состояния гидротехнических сооружений Нижегородской области 11
1.2. Краткая классификация водосбросных сооружений 14
1.3. Характеристики и области применения водосбросных гидротехнических сооружений 16
1.4. Основные положения к проектированию поверхностных водосбросов 18
2. Разработка метода расчета многоступенчатого перепада с поперечным уклоном дна ступеней 36
2.1. Общие положения 36
2.2. Расчетные зависимости для описания параметров гидравлического прыжка на перепадах с горизонтальным расположением ступеней 38
2.3. Гидравлический расчет элементов многоступенчатого перепада с поперечным уклоном дна ступеней 42
2.3.1. Расчет подходной части 43
2.3.2. Гидравлический расчет первой ступени перепада 45
2.3.3. Гидравлический расчет второй ступени перепада 51
2.3.4. Расчет сопряжения потока на выходе со второй ступени в нижний бьеф 53
3. Пример расчета двухступенчатого перепада с наклоном ступеней в поперечном направлении 57
3.1. Пример расчета подходной части 57
3.2. Пример гидравлического расчета первой ступени 58
3.3. Гидравлический расчет второй ступени перепада 61
3.4. Расчет выходного участка 68
4. Сравнение результатов численного прогноза гидравлического прыжка с опытными данными для потока в горизонтально уложенных трубах 70
4.1. Расчет гидравлического прыжка для потока в горизонтально уложенных трубах 70
4.2. Аналитический расчет второй сопряженной глубины для трубы диаметром 0,5 м 73
4.3. Численный расчет второй сопряженной глубины для трубы диаметром 0,5 м 75
5. Физическое моделирование гидравлических явлений перепада с поперечным уклоном дна 79
5.1. Общие указания 79
5.2. Подобие гидравлических явлений и выбор основных критериев 80
5.3. Разработка модели для проведения испытаний 84
5.4. Обработка результатов лабораторных испытаний 85
Практические рекомендации к проектированию многоступенчатых перепадов с наклонным основанием ступеней в поперечном направлении по отношению к направлению водного потока 88
Основные выводы 90
Литература
- Краткая классификация водосбросных сооружений
- Расчетные зависимости для описания параметров гидравлического прыжка на перепадах с горизонтальным расположением ступеней
- Пример гидравлического расчета первой ступени
- Аналитический расчет второй сопряженной глубины для трубы диаметром 0,5 м
Введение к работе
На протяжении многих десятилетий одной из центральных проблем гидравлики гидротехнических сооружений являлась проблема сопряжения бьефов и гашения энергии. Эта проблема требует особого внимания для низконапорных гидроузлов ввиду их многочисленности и высокой аварийности [51, 79, 80, 87].
Анализ наблюдений и литературных источников [56, 57, 58] свидетельствует, что основной причиной значительного числа зарегистрированных аварий и разрушений на гидроузлах является отказ системы водосбросных сооружений. Отказом водосброса следует считать событие, заключающееся в нарушении его работоспособности, приводящее к снижению пропускной способности.
Основными причинами ненадежной работы водосброса следует считать ошибки при проектировании, т.е. неправильный выбор схемы и технических параметров, конструктивные недостатки, неправильный выбор материалов для строительства, неправильные правила эксплуатации.
В гидротехнических сооружениях значительную роль при пропуске расходов через сбросные сооружения играет кавитация [26, 74]. По принятой классификации водосбросных сооружений по напору для низконапорных сооружений (#<12 м) обтічно можно не считаться с кавитацией [77]. И тем не менее, для того, чтобы снизить её влияние необходимо предусмотреть меры исключения образования вакуумных полостей.
Проводя анализ большого числа аварий на водосбросах гидроузлов Нижегородской области, следует отметить, что всё выше отмеченное для них справедливо. Здесь есть ошибки проектирования. Примером таких ошибок является гидроузел на р. Умач в г. Первомайске Первомайского района. Типичным примером неправильного выбора материалов является использование силикатного кирпича при ремонтах водосбросов.
Нарушения режима эксплуатации видны повсеместно. Вопиющим примером такого положения является многолетняя приварка металлических щитов к опорным стойкам на гидроузле на р. Валава в г. Лысково. А этот гидроузел служит для обеспечения питьевой водой города. Стечение благоприятных гидрологических обстоятельств за последнее десятилетие позволило пока обойтись без аварий. Но в случае многоводного года с вероятностью паводка менее 5% следовало ожидать беды.
В работе рассматривается многоступенчатый перепад с измененной геометрией ступени. Вместо традиционного решения горизонтального положения ступени принято положение ступени наклонным в поперечном направлении. Такое решение с точки зрения эксплуатации позволило концентрировать любой сбросной расход в пониженном положении. В результате при малых расходах в зимний период бетонная поверхность большей частью не покрывается коркой льда. В период паводка сброс плавающего льда приходится на заглубленную часть ступеней, тем самым их бетон не испытывает больших ударных нагрузок. То же самое относится и к пропуску любых плавающих тел.
Предложенное решение изменения геометрии ступеней перепада практически не приведет к увеличению расхода материалов, не сделает сам перепад более сложным в отношении производства работ.
Научная новизна рассмотренного сооружения заключена в измененной геометрии конструктивного решения многоступенчатого перепада. При этом решении водный поток, проходя через сбросное сооружение, приобретает про-странственные условия растекания по ступеням.
Для рационального обоснования проектирования наклонных в поперечном простирании ступеней решены следующие задачи: составлена методика численного расчета параметров ступеней; проведены модельные исследования двухступенчатого перепада на физической модели; установлено соответствие расчетных параметров ступеней с данными экспериментальных исследований; выполнены сопоставительные расчеты второй сопряженной глубины в трубчатых сечениях с данными экспериментов [97].
Фото 1. Разрушенный шахтный водосброс гидроузла плотины в г. Первомайске
"'*-.
Ліі * , Ші
Фото 2. Разрушенный водослив плотины в с. Крюковка Лукояновского района
Фото 3. Разрушенная подпорная стенка водосливной грани водосброса в с. Кирилловка
Арзамасского района
Фото 4. Разрушенный водосброс с энергогасителями плотины на р.Эча
Большеболдинского района
9 Результаты сопоставления расчетных значений с данными экспериментов дают право использовать предложенный метод расчета для проектирования натурных объектов. В качестве такого объекта принят гидроузел у с. Попово в Воскресенском районе, где имеется земляная плотина и разрушенный водосброс на небольшой луговой речке Поломерка, гидрологический режим которой имеет чрезвычайно большую изменчивость стока в течение года.
Порядок изложения материала в диссертации представляется в следующей последовательности.
В первой главе приводятся классификации водосбросных сооружений, их характеристики, намечаются области применения основных типов водосбросных сооружений на реках и прудах Нижегородской области. Для большинства рассмотренных сооружений представлены их конструктивные геометрические схемы. В заключение главы дается краткий анализ береговых поверхностных водосбросов.
Во второй главе рассматривается теоретическое обоснование гидравлического режима многоступенчатого перепада с поперечным уклоном основания ступеней. В качестве основного уравнения используется уравнение гидравлического прыжка. В связи с тем, что в пределах ступени формируется поток с различной глубиной на каждом её участке, поток в целом имеет устойчивый пространственный характер. Так как решение уравнения гидравлического прыжка для рассмотренных пространственных условий не имеется, то в работе используется метод разбиения ступени на отдельные участки. При этом разбиении наклонные участки в поперечном направлении дна заменяются горизонтальными. В результате такого подхода вся длина наклонной ступени представляется лесенкой. Назначение расчетных параметров ступени происходит из условия выбора максимальных размеров длины прыжка и осредненной второй сопряженной глубины.
В третьей главе приводится пример расчета многоступенчатого перепада с наклонными в поперечном направлении ступенями. При этом расчете принята величина большого удельного расхода и значительного угла наклона сту-
10 пеней с тем, чтобы можно было, по возможности, отметить характерные условия формирования гидродинамического режима на перепаде.
В четвертой главе даётся оценка погрешности принятого численного подхода. Для этой цели используются данные экспериментальных исследований гидравлического прыжка в трубах [99]. На основе опытных значений представлена попытка получить уравнение гидравлического прыжка для труб. Используя полученное выражение, задаваясь первой сопряженной глубиной, рассчитана вторая сопряженная глубина. Эта же задача решена предложенным численным методом. Сопоставление результатов показали, что предложенный подход к расчету пространственных задач дает вполне приемлемые результаты.
В пятой главе описывается физическое моделирование на опытной установке в лабораторных условиях. Для моделирования подбираются критериальные зависимости, полученные на основе критерия Фруда. Модельная установка выполнена в геометрическом масштабе /1,=30 с боковыми стенками из стекла, что позволило проследить визуально за процессом развития гидравлического режима на каждой ступени. Соответствие модельных исследований и теоретических дает основание считать рассмотренный подход для проектирования водосбросного сооружения надежным.
В конце диссертационной работы представлены выводы по диссертации, список использованных литературных источников и приложения к диссертации.
Краткая классификация водосбросных сооружений
Водосбросные гидротехнические сооружения представляются разновидностью водопропускных сооружений [16].
Основными элементами водосбросных сооружений являются (рис. 1.2.1): подводящий (подходной) участок (1); участок входа (входная часть), включающая затворную камеру (2), транзитная часть (тракт) (3), концевой участок -участок сопряжения с нижним бьефом (4), отводящий участок (5). УВБ
В зависимости от определяющих признаков принята следующая краткая классификация водосбросных сооружений: а) по назначению: водосбросы - сооружения для сброса из верхнего бьефа в нижний бьеф или в бассейн соседней реки излишков воды в период прохождения паводков. На низконапорных гидроузлах водосбросы используются и для промывки верхнего бьефа от наносных отложений; б) по повторяемости пропускаемых паводков: основные - предназначаются для сброса относительно часто повторяющихся расходов; резервные - предусматриваются в дополнение к основным для редко повторяющихся паводков; в) по использованию в процессе строительства и эксплуатации гидроуз ла: постоянные и временные. Последние используются только в период строительства или ремонта постоянных сооружений; г) по расположению относительно русла рек: русловые, размещаемые в пределах напорного фронта в русловой или примыкающих к ней пойменных частях речной долины; береговые, представляющие собой открытые быстротоки, перепады, консольные перепады; водосбросы, размещаемые на коренных берегах речной долины; д) по напору: низконапорные (Я 12 м); средненапорные (12 # 60 м); высоконапорные (Н 60 м); е) по способу управления сбрасываемыми расходами: регулируемые (с затворами); нерегулируемые (без затворов) - в этом случае их пороги устраиваются на отметке нормального подпорного уровня (НПУ); ж) по конструктивному оформлению входного участка: с прямолинейным входным порогом; с боковым отводом; з) по гидравлическому режиму: безнапорные; напорные. Из приведенной классификации для водосбросных сооружений, которые нашли, находят и будут находить применение на территории Нижегородской области, следует отметить водосбросы, решающие следующие проблемы: сброс воды из верхнего бьефа в нижний; сброс часто повторяющихся расходов.
Эти водосбросы используются постоянно как низконапорные, чаще всего регулируемые, безнапорные с прямолинейным входным порогом.
Постоянные водосбросные сооружения речных гидроузлов могут быть основными и второстепенными [83]. К основным относятся водосбросные сооружения, в случае разрушения которых нарушается нормальная эксплуатация гидроузла. При эксплуатации гидроузла основные водосбросные сооружения должны быть постоянно готовы к пропуску воды.
Постоянные гидротехнические сооружения, в том числе водосбросные, разделяются согласно [83] на четыре класса. При назначении класса учитываются народно-хозяйственное значение объекта и возможные последствия при аварии сооружений.
Выбор типа основных сооружений для гидроузлов III и IV классов при применении новых, не испытанных на практике сооружений, должен сопровождаться лабораторными исследованиями, особенно это касается исследований водосбросных сооружений.
Необходимо проектировать и строить водосбросные сооружения с исключением вредного воздействия наносов, льда, шуги и плавающих тел.
Назначение расчетных максимальных расходов воды должно производиться в соответствии со СНиП [82] по данным о ежегодной вероятности их превышения. В зависимости от класса сооружений и от того, каким является расчетный случай - основным или поверочным, расчетная ежегодная вероят ность превышения максимальных расходов воды при проектировании постоянных водосбросных сооружений для классов III и IV, характерных для Нижегородской области, принимается по табл. 1.3.1.
При проектировании и строительстве водосбросных гидротехнических сооружений требуется обеспечить соблюдение требований по охране природы, в том числе по сохранению ландшафта, охране чистоты речных вод. В процессе проектирования водосбросных сооружений необходимо определять гидравлические условия на участках сопряжения бьефов [21, 73, 74, 75, 77]. Гашение избыточной энергии потока на этих участках может осуществляться одной из форм гидравлического прыжка или путем отброса струи [89, 90].
Определейие области преимущественного применения тех или иных типов водосбросных сооружений может быть ориентировочно осуществлено по графику [104] на рис. 1.3.1 в зависимости от значения L/H и N, где L- длина плотины по гребню; Я - её высота; N=\0-Q-Ho, кВт, мощность сбросного потока. Здесь Q, м3/с - расчетный расход водосброса; Н(), м - перепад между уровнем верхнего бьефа при пропуске расчетного паводка и отметкой естественного русла реки в нижнем бьефе. Естественно, при выборе типа водосброса следует, помимо указанного графика, обратиться к технико-экономическому обоснованию.
Расчетные зависимости для описания параметров гидравлического прыжка на перепадах с горизонтальным расположением ступеней
Как отмечено в предыдущем разделе 2.1, на каждой ступени должно происходить гашение энергии сбросного водного потока. В пределах каждой ступени формируется гидравлический прыжок, по расчетным параметрам которого подбираются размеры конструктивных элементов.
Отсюда следует, что для решения поставленной задачи необходимо подобрать расчетные зависимости и составить алгоритм расчета, выполнение операций по которому позволит получить интересующий результат.
Вопрос о гидравлическом прыжке впервые был исследован в XIX столетии известными учеными Бидоном, Беланже, Буссинеском и Брессом [2]. Эти авторы, использовав теорему количества движения водного потока на горизонтальном участке, составили уравнение, связывающее сопряженные глубины h[ и h" .
Такое уравнение получило название основного уравнения гидравлического прыжка. В большинстве изданий [3, 8, 26, 90, 102 и др.] это уравнение имеет вид: где cio =1,02...1,07 - корректив количества движения или коэффициент Бусси-неска; w2, wt - площади живого сечения в сопряженных глубинах; у3, у і - заглубление центров тяжести указанных площадей под уровнем воды.
Ранее оно носило название уравнения Беланже-Бресса. Новейшие исследования [40, 61, 98, 105] дают приближенные решения указанного уравнения для ограниченного числа симметричных профилей, но в некоторых случаях с учетом пространственности [23, 31, 50, 68, 70, 91, 98]. Постановка задачи движения водного потока с поперечным уклоном дна не учитывает симметричности для русла, но в полной мере относится к пространственности распространения течения.
Уравнение 2.2.1 получено с учетом целого ряда допущений: в сечении ВВ движение является плавно изменяющимся, на участке АВ не учитывается сила трения потока о дно и боковые стенки русла, корректив количества движения а и для сечений АА и ВВ принят одинаковым, уклон дна /=0.
Простое на первый взгляд уравнение 2.2.1 дает достаточно точное решение только для прямоугольного русла, и может быть выражено в следующем виде [88, 90]:
Для иных призматических русел использование в расчетах уравнение 2.2.1 дает погрешность [31], в частности, для широкого трапецеидального призматического русла она достигает 7% в сравнении с опытными значениям [66]. Для речных русел за плотинными водосбросами погрешность достигает 15% [51]. В предлагаемой схеме гидравлического прыжка с увеличением глу бин по уклону ступени следует ожидать увеличение скорости течения в гидравлическом прыжке [58, 66].
Увеличение скоростей течения в зависимости от положения в пределах наклона ступени естественно будет влиять на длину прыжка /„. Однако вопрос об этом размере до сего времени не получил даже приближенного теоретического решения. Различные авторы предложили для практического определения длины /„ разные чисто эмпирические формулы. В качестве таких зависимостей можно остановится на формулах:
В обширном обобщающем труде [56] даются сведения о достижениях в расчетах гидравлического прыжка для призматического прямоугольного русла, но, что касается гидравлического прыжка на перепаде с поперечным уклоном дна, то относительно его нет никаких сведений.
Так как в работе предлагается к рассмотрению многоступенчатый перепад с поперечным уклоном дна, но при отсутствии продольного, и в этом случае глубины потока по поперечному сечению переменны, то использование основных вышеприведенных формул для расчета всего сечения не может дать удовлетворительного результата. Поэтому намечается разбивать все сечение на отдельные участки и для них проводить расчеты, заменяя трапеции на прямоугольники. В качестве проектных намечается использование наибольших рас четных значений с учетом коррективов из модельных исследований на лабораторном лотке.
Предложенный подход к расчету многоступенчатого перепада соответствует современным требованиям проектирования конструкций, управляющих бурными потоками [15].
Пример гидравлического расчета первой ступени
Выходной участок предусматривается за второй ступенью, где уровень воды в реке hp=6 м. Участок дна реки принимается горизонтальным, и отметка дна назначается на самом низком уровне второй ступени. Падение водного потока с водосливной стенки второго колодца происходит с различной высоты, при этом расходы на каждом участке различны (табл. 3.3.1).
Общий порядок расчета выполняется в соответствии с разделом 2.3.4. Результаты подсчета различных величин представлены в табл. 3.4.1 и на рис. 3.4.1. Как видно из представленного расчета, никаких дополнительных устройств для гашения энергии в нижнем бьефе устраивать не нужно. Вторая сопряженная глубина h"pac4 hp, поэтому здесь наблюдается затопленный гидравлический прыжок. Если бы выполнялось условие h" hp, то пришлось бы
проектировать гаситель [38, 88, 90]. Но даже и без гасителя длина крепления нижнего бьефа за второй ступенью должна простираться на длину 26,5 м.
В случае негоризонтального русла всегда наблюдается пространствен-ность водного потока. В этих условиях результаты расчета по уравнению (2.1.1) дают значительные расхождения от натурных данных. В литературе имеются опубликованные результаты опытных исследований элементов гидравлического прыжка для русла трубчатого сечения [99]. Сравнение опытных исследований и расчетных по уравнению (2.2.1) показывает, что вторая сопряженная глубина на 11 % меньше для опытных данных. Это позволяет ожидать, что размеры гасителей будут также меньше, и, соответственно, дешевле. По мнению ряда авторов [41, 42] вследствие сбойного течения и боковых водоворотов в пределах длины прыжка появятся дополнительные потери энергии, которые окажут влияние на результаты расчета по классическому уравнению.
В зависимости от степени наполнения с=И/Д, а, именно, в случае а с 0,5 ширина потока поверху возрастает, а при 0,5 с 1 уменьшается от Д до 0[88]. Это определяет отрыв транзитной струи от стенок трубы при а 0,5 и, наоборот, её прижатие при а 0,5. Следствием является появление боковых водоворотов, что приводит к возникновению дополнительных потерь энергии. Само поперечное сечение трубы способствует формированию относительно большого поверхностного вальца при прыжке по сравнению с вальцом в плоском потоке.
Используя опытные данные [99], можно придти к заключению, что при числах Фруда (Fr=l,6...2,2) все отношения вальца прыжка в трубе к вальцу прыжка в плоском потоке находятся в одной близкой области значений. Это дает право ввести в уравнение гидравлического прыжка при различных числах Фруда силу сопротивления F, обусловленную поверхностным и боковыми во доворотами. Тогда уравнение количества движения для этих условий запишется [46]: aopQfv v PrPrF (4.1.1) где Pj и Pj- силы гидростатического давления на торцевые сечения w2 и wj в начале и конце прыжка; F - результирующая сила дополнительных сопротивлений. Выражаются силы гидростатического давления на торцевые сечения по формулам: Pi=pgyW, (4.1.2) Pi=pgy2 2, (4.1.3) где yi и ух- заглубления под уровнем жидкости, соответственно, центра тяжести живых сечений Wj И П 2.
Точно определить силу F в данное время не представляется возможным, так как неизвестен закон изменения потерь напора по длине прыжка. Определяется она приближённо по следующей формуле: F=pghjWl (4.1.4) где hj - дополнительная потеря напора на местное сопротивление, отнесена к сечению Wj. Величина hj находится по формуле Вейсбаха [90]: v,2 hj= , (4.1.5)
где — коэффициент местного сопротивления.
Подставляя (4.1.2), (4.1.3) и (4.1.4) в (4.1.1), получается выражение: aopQ(vrVi)=pgyiWrpgy2W2-Pgwi r- (4.1.6)
2g
Заменив на 20 и проведя алгебраические преобразования в уравнение (4.1.6), можно получить окончательное уравнение: -(а0 -М + УгЧ = &- +У Щ (4-1.7)
Полученное уравнение отличается от классического уравнение гидравлического прыжка (2.2.1) только наличием 0. Значение коэффициента 0 определялось на основе опытных данных [99] для стальной трубы с внутренним диаметром 204 мм. Обратным пересчетом из уравнения (4.1.7) находилось значение 0, при этом пересчете коэффициент Буссинеска принимался a f=l,0. Значения 0 представлены на графике (рис. 8 h 4.1.1)
Аналитический расчет второй сопряженной глубины для трубы диаметром 0,5 м
В разделе 2 рассмотрены расчетные зависимости, целиком полученные на основе теории многоступенчатого перепада с горизонтальным уклоном дна. В этих зависимостях для случая плоскопараллельного потока встречаются уточнения, полученные на основе опытных данных. Для рассматриваемого перепада с поперечным уклоном дна поток носит определенно пространственный характер. Поэтому для него изучение физического процесса на опытной модельной установке имеет решающее значение [22, 54].
Перепад с поперечном уклоном дна является сложным гидротехническим сооружением и строгому расчету по аналогии с другими гидротехническими сооружениями [30] он не поддается. Именно по этой причине в лаборатории создана модель опытной установки. Цель проведения модельных исследований заключается в следующем: а) накопить опыт проведения лабораторных исследований моделей гид ротехнических сооружений; б) исследовать на модели гидравлические процессы водного потока; в) получить интересующие величины (скорости, высоты в сжатом и со пряженном сечениях, длину прыжка и т.п.); г) перенести полученные результаты модельных исследований на натур ное сооружение.
Важной задачей модельных исследований является создание кинофильма, воспроизводя который можно многократно обследовать с большей тщательностью гидравлические процессы.
При моделировании гидравлических процессов на многоступенчатом перепаде намечается подкрашивать струи в отдельных точках с тем, чтобы про следить по возможности за их траекториями движения и сопоставить с расчетными [21].
В рассматриваемом разделе изучаются физические процессы на материальной модели - физической модели. При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемое явление с сохранением его природы. Основой предлагаемого моделирования, относящегося к механике жидкости, является теория подобия, которая опирается на изучение о размерности физических величин [25, 36, 52, 72, 94]. Поэтому в рассматриваемой работе изучается механическое подобие двух гидравлических систем модели и натуры.
В некоторых исследованиях при моделировании водного потока, проходящего через гидротехническое сооружение, наблюдаются и изучаются флуктуации гидродинамических полей в характерных сечениях потока [12, 13]. После статистической обработки результатов устанавливаются общие закономерности на основе формул подобия для натурного объекта.
В заключении следует отметить, что имеются предложения заменить воду в моделях на воздушную среду, это дает более обоснованную картину распределения скоростей по глубине и строить кривые свободной поверхности [20].
Сущность моделирования заключается в изучении в лаборатории гидравлических явлений на модельной установке, воспроизведенной в малом масштабе.
Лабораторно-модельный метод исследования имеет много преимуществ перед методом наблюдения в натуре. При нем представляется возможным изучить ещё не выполненное проектирующееся гидротехническое сооружение, установить влияние различных факторов, обуславливающих явление в целом, проверить теоретические и технические предпосылки, положенные в основу проектирования [1,4].
В основе моделирования лежат общие законы механического подобия. Явления будут механически подобны, если в них одинаково отношение всех геометрических элементов - размеров, расстояний, перемещений, одинаково отношение всех сил, действующих в соответственных точках и направлениях. Таким образом, для полного механического подобия явлений необходимо геометрическое, кинематическое и динамическое подобие этих явлений. Геометрическое подобие служит основой для кинематического и динамического подобия. Две системы будут геометрически подобны, если между их линейными размерами существует постоянное соотношение: 7=-=4, (5-2Л) м где: /„, 1М - соответственно линейные размеры натуры и модели; Л, - геометрический линейный масштаб модели, показывающий во сколько раз размеры модели уменьшены по сравнению с натурой. Индексом «н» обозначены величины, относящиеся к натуре, «м» - к модели. Тогда, в свою очередь, представится отношение площадей: - = Я?, (5.2.2) и отношение объемов: - = Л]. (5.2.3) wm При исследовании законов движения жидкости приходится иметь дело с силами тяжести, давления, инерции, трения и др.
Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства отношений в модели и натуре всех сил, под действием которых протекает изучаемое явление.
Из общего закона подобия вытекают как частные его выражения - критерии подобия, отвечающие случаям проявления в изучаемой системе какой-либо одной силы.
