Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сжатие геометрической информации сложных объектов. методы моделирования сложных поверхностей 12
1.1.Обзор методов моделирования геометрических объектов 12
1.2. Сжатие геометрической информации сложных объектов 18
1.3. Аналитическое представление поверхностей 20
1.4. Обзор существующих систем моделирования человека 28
1.5. Моделирование человека 37
1.5.1 Основные подходы 38
1.5.2 Основные определения 39
1.6. Проблемы и перспективы развития систем моделирования человека 40
1.7. Выводы 42
Глава 2. Построение модели объекта со сложной структурой 44
2.1. Задача параметрического моделирования тела человека 44
2.1.1. Постановка задачи 44
2.1.2. Распространенные подходы к деформационному моделированию анатомических структур 44
2.1.2.1 Вариационное моделирование 45
2.1.2.2 Деформация модели 48
2.2. Анализ антропометрических данных тела человека 51
2.2.1. Основные плоскости и оси тела человека 51
2.2.2. Основные антропометрические точки 52
2.2.3. Размерные признаки 53
2.3. Выбор признаков для моделирования нестандартного компьютерного манекена 57
2.3.1.Терминология 58
2.3.2 Описание позвоночного столба 58
2.3.3 Классификация искривлений позвоночника 60
2.4. Нарушения осанки 60
2.5. Сколиозы 66
2.6. Методы диагностики нарушения осанки и сколиозов 72
2.7. Выводы 82
Глава 3. Выбор и реализация методов решения задачи параметрического моделирования 83
3.1. Базовая модель. Представление базовой модели и ее параметризация 83
3.1.1. Представление модели 83
3.2. Идентификация тела человека на основе размерных признаков ...85
3.3. Параметризация модели 86
3.3.1. Параметризация нестандартного компьютерного манекена в сагиттальной плоскости 88
3.3.2. Параметризация нестандартного компьютерного манекена во фронтальной плоскости 90
3.4. Решение задачи параметрического моделирования нестандартного компьютерного манекена 91
3.4.1 Моделирование нестандартного компьютерного манекена в сагиттальной плоскости 99
3.4.2 Моделирование нестандартного компьютерного манекена во фронтальной плоскости 101
3.5 Оптимизационная задача 108
3.6. Выводы 122
Глава 4. Программная реализация и результаты 123
4.1. Выбор программных средств 123
4.2. Построения трехмерной сеточной модели компьютерного нестандартного манекена в среде AutoCAD 129
4.3. Точность результатов 130
4.3.1. В сагиттальной плоскости 132
4.3.2. Во фронтальной плоскости 142
4.3.3. Одновременные нестандартные компьютерные манекены в сагиттальной и фронтальной плоскостях 148
4.3.4. Результаты моделирования нестандартного компьютерного манекена при варьировании параметров шнура 149
4.5. Выводы 151
Заключение 152
Список использованных источников 153
Приложение 163
- Сжатие геометрической информации сложных объектов
- Анализ антропометрических данных тела человека
- Идентификация тела человека на основе размерных признаков
- Построения трехмерной сеточной модели компьютерного нестандартного манекена в среде AutoCAD
Введение к работе
Актуальность работы
Существует проблема построения параметрических моделей сложных геометрических объектов. При этом преследуются две цели:
1) сжатие большого объема геометрической информации;
2) возможность быстрот автоматической? генерации; моделей: с; заданными
индивидуальными- параметрами; минуя сложный; и?' трудоемкий: процесс
поэтапного моделирования стандартными? интерактивными средствами-
универсальных графических систем.
В- работе; рассматривается- задача' параметрического моделирования> компьютерных нестандартных манекенов людей. Решение данной задачи-является; на сегодняшний день актуальным, так: как все большее количество: областей? заинтересовано в= использовании подобных манекенов; Каждая? область предъявляет свои; требования к создаваемой; модели. Данная;;работа направлена? на создание компьютерных: нестандартных манекенові для. использования в швейной промышленности. Поэтому основным;требованием-к модели является создание антропометрически верных; манекенов:
В? настоящее время. во> многих странах мира? ведутся активные исследования в области; параметрического моделирования человеческого тела. Швейная; промышленность - одна из наиболее заинтересованных областей, в создании- виртуальных манекенов: Для данной отрасли необходимы манекены, наиболее точно* учитывающие индивидуальные особенности1 внешней, формы тела человека. В? массовом производстве одежды основная роль отводится; типовым, фигурам* создание: которых можно вести? на основе: существующих; государственных стандартов: Но/ типовые фигурьгпозволяют охватить*.не более.4% населения>>России?[94]; 5% населения* нашей страны? (Монголии): Тем? не менее; основным преимуществом;такого подхода является создание размерной типологии с
помощью 3-4 параметров [94]:
Компьютерные нестандартные манекены могут входить в состав систем автоматизированного проектирования для швейной промышленности. Использование стандартных манекенов (типовых фигур) позволяет сократить время на проектирование новых моделей одежды, а также оценить посадку изделия на модели и при необходимости произвести корректировку возникших дефектов.
Создание одежды для нетиповых фигур происходит в области индивидуального пошива. При этом разработчикам приходится производить достаточно сильные изменения в базовых выкройках, что требует значительных затрат времени. Разработка компьютерных нестандартных манекенов (нетиповых фигур) позволит упростить процесс создания лекал.
Другой областью применения являютсяхистемы виртуальной примерки; используемые в Интернет - магазине. Такие системы предоставляют услуги виртуальной' примерки одежды с учётом индивидуальных размеров покупателя. Работа виртуальных примерочных через Интернет делает одним из наиболее важных требований к разрабатываемым системам малый размер передаваемых пользователю данных, а также высокую скорость генерации модели.
Использование параметрического представления сложных
геометрических объектов позволяет сократить большой объем геометрической информации, и существенно уменьшить время на создание модели с заданными индивидуальными параметрами. Последнее достигается за счет замены сложного и трудоемкого процесса поэтапного моделирования стандартными средствами графических систем автоматической генерацией новой модели.
Одной из составных частей систем виртуальных примерочных может быть создание списка рекомендаций по выбору одежды. Использование нестандартных манекенов позволит наглядно продемонстрировать способы сокрытия возможных дефектов строения тела.
Компьютерные нестандартные манекены, отражающие индивидуальные особенности формы тела человека, могут быть использованы в медицине. Манекены с различным состоянием осанки могут служить пособиями для обучения студентов медицинских вузов диагностике нарушений осанки при внешнем осмотре пациента.
Цель работы
Данная работа посвящена проблеме моделирования сложных геометрических трехмерных (3D) объектов с привлечением методов представления знаний, параметрического представления сложных поверхностей. Ставиться цель разработать гибридную модель, учитывающую поверхностные и глубинные знания сложного 3D объекта, разработать методы генерации моделей заданного параметра с индивидуальными параметрами, а также поддерживающие эти методы программные средства в виде специализированных расширений для открытых графических сред типа AutoCAD, Maya и др. В качестве объектов исследования рассматриваются модели компьютерных нестандартных манекенов.
Основные задачи исследования
В связи с поставленными целями в работе решаются следующие задачи:
1) Разработка методов моделирования сложных параметризованных
геометрических объектов.
Разработка методов автоматизации генерации моделей с заданными параметрами.
Построение модели 3D объекта со сложной структурой;
Интеграция программного обеспечения для проектирования объектов в современные графические системы.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования данной работы являются виртуальные
нестандартные манекены человеческого тела, как сложные геометрические
объекты.
Предметом исследования являются методы сжатия геометрической информации о сложных объектов, методы параметрического представления и моделирования сложных объектов.
Методы исследования
В работе используются математические методы аппроксимации и интерполяции, методы линейной алгебры, методы оптимизации, методы вычислительной геометрии и компьютерной графики, методы прикладной логики. Основные положения диссертационной работы, эффективность разработанных методов и алгоритмов подтверждены конструктивными программными реализациями, представленными в виде комплекса программ.
Научная новизна
Основные научные результаты, полученные в данной диссертационной работе, заключаются в следующем:
Предложена параметризованная модель трехмерных (3D) - объекта со сложной структурой на основе сжатия геометрической информации;
На примере модели тела человека продемонстрирован метод извлечения и представления знаний о сложном геометрическом объекте.
На основе антропологической информации построен 3D - объект на примере модели нестандартного компьютерного манекена людей.
Предложен метод визуализации 3D - объекта как процесс «обтягивания» гладкой параметрической поверхностью, представленной системой многомерных сетей.
Исследован характер поведения модели 3D - объекта с зависимости от количества используемых параметров. На примере модели нестандартного компьютерного манекена продемонстрировано реалистичное представление объекта.
Авторским вкладом в настоящей работе является параметрическое
моделирование нестандартных компьютерных манекенов, которое основано
на знании антропометрических особенностей тела человека с нетиповой
фигурой. Переход фигуры в класс нетиповых происходит за счет учета
возможных нарушений осанки. При этом учет нарушений происходит не только в сагиттальной, но и во фронтальной плоскости.
Практическая ценность и реализация результатов работы
На основе проведенных исследований, разработанных моделей и алгоритмов создан комплекс программ для параметрического моделирования, идентификации и генерации трехмерных компьютерных нестандартных манекенов. В данном комплексе реализованы следующие программные модули:
Параметрического моделирования поверхностей на основе деформации;
Построение базовой трехмерной сеточной модели;
Автоматизированная генерация индивидуальных моделей;
Оптимизация трехмерной модели.
Некоторые области применения результатов проведенных исследований были показаны при доказательстве актуальности темы данной диссертации. К сожалению, на сегодняшний день исследования в данном направлении носят несистематизированный характер.
В настоящее время с помощью разработанного программного продукта построены модели манекена по реальным индивидуальным данным людей, участвовавших в учебном процессе при подготовке специалистов в Новосибирском Технологическом Институте (НТИ МГУДТ) и на кафедре Исследования и дизайна одежды Монгольского государственного научно-технологического университета.
Основные положения, выносимые на защиту:
Параметризованная модель 3D - объекта со сложной структурой.
Метод извлечения и представления знаний о сложном геометрическом объекте.
Метод генерации индивидуальных моделей на основе базовой модели.
Метод визуализации 3D - объекта как процесс «обтягивания» гладкой
параметрической поверхностью, представленной многомерными сетками.
Оптимизационный подход к упрощению трехмерной модели, основанный на выделении наиболее значимых характеристических точек и параметрическом представлении.
Разработанные на основе предложенных методов алгоритмы программного обеспечения, позволяющие выполнять построение нестандартных манекенов женских фигур в современных графических системах.
Апробации работы
Исследования, проводимые в рамках работы над настоящей диссертацией, полученные результаты, нашли отражение в публикациях материалов докладов на межвузовских и международных научных конференциях.
Основные положения диссертационной работы, разработанные модели, методы, алгоритмы и программы были представлены и обсуждались на следующих конференциях:
Конференция «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (НГУ, Академгородок, Новосибирск, Россия, 24-26 февраля, 2007);
Вторая международная конференция-форум по стратегическим технологиям «International Forum on Strategic Technologies IFOST - 2007» (Улан-Батор, Монголия, 3-5 октября, 2007);
Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». (НГТУ, Новосибирск, Россия, 6-9 декабря, 2007);
Конференция «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (Новосибирск, Академгородок, НГУ, Россия, 1-2 марта, 2008);
Международная конференция «Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering». The IEEE Region 8 SIBIRCON 2008. (Novosibirsk Scientific Centre, Novosibirsk, Russia, July 21-25, 2008);
Научно-практическая конференция «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов» (ТПУ, Томск, Россия, 22-24 апреля, 2008);
Международная конференция-форум по стратегическим технологиям «ICICT- 2009» (Улан-Батор, Монголия, 12-14 август, 2009).
В 2008 г на научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов» автор получил диплом второй степени и свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 50200802193 из ОФАП.
Основные положения, выводы и результаты диссертации опубликованы в 12 работах.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников из 113 наименований и приложений. Основной текст диссертации составляет 152 страницы и включает в себя 20 таблиц, 95 рисунков и 3 приложения.
Сжатие геометрической информации сложных объектов
Под сжатием геометрической информации мы будем понимать способы наиболее компактного и удобного представления описания каких-либо геометрических объектов.
Рассмотрим пример. Поверхности шара можно представить на плоскости набором достаточно близко расположенных точек на плоскости[6]. Обозначим через X, У, 2 координаты точек поверхности шара. Будем использовать параметрическую форму - функции угловых координат широты и долготы: где X, Y,Z координаты точек, R - радиус, В, L - координат широты и долготы, FX(B,L), FV(B,L), F:(B,L) - функции угловых координат широты и долготы на X, Y, Z.
Рассмотрим варианты деформации поверхности шара, которые можно описать следующим образом: де Dj (i=1..6) - величины, которые могут быть функциями от широты и долготы.
Поверхности шара, являясь чистой геометрической фигурой, делает её параметрическое представление, и описание с помощью формулы, естественным и очевидным[6].
Рассмотрим другой пример. Стопа человека сложный геометрический объект, который не может быть описан каким-либо простым уравнением. Тем не менее, при покупке обуви мы пользуемся всего одним параметром «размер ноги». Очевидно, что только по одному этому параметру невозможно точно спроектировать обувь. Дело в том, что при проектировании обуви параметр «размер ноги» является «основным» и определяет собой несколько других параметров, которые находятся во взаимосвязи с этим основным параметром. Таким образом, здесь достигнуто сжатие геометрической информации, описывающей стопу человека.
Однако, если мы попытаемся восстановить стопу используя все параметры, используемые при проектировании и пошиве обуви, то и их будет недостаточно, ведь они предназначаются для создания обуви, а не трехмерной модели стопы. Но и из этой ситуации есть выход. Заключается он в использовании объекта - прототипа т.е. готовой модели стопы человека полученной любым способом. Теперь руководствуясь особенностями построения тела человека, мы можем плавно деформировать эту модель, чтобы она удовлетворяла вышеописанным параметрам. Объект-прототип хранит в себе форму объекта класса, поэтому полученная модель будет с высокой точностью соответствовать форме требуемой стопы.
Этот способ моделирования называется деформационным, и является одним из основных подходов в моделировании сложных объектов. В рамках этого подхода выполнена и данная работа. Если в вышеприведённом примере с моделированием стопы разработать способ, который выполнял бы деформацию стопы и расчёт не основных параметров по размеру ноги, то по функциональному удобству и объему описания мы бы приблизились бы к примеру с окружностью, ведь такой сложный объект как стопы задавался бы всего одном параметром «размер ноги». Эта же цель преследуется в данной работе. Таким образом, под сжатием геометрической информации сложных объектов, в данной работе, мы подразумеваем параметрическое описание класса объектов и возможность создания в соответствии с этим описанием конкретного экземпляра класса.
В этой задаче наиболее важной и сложной частью работы является этап автоматической деформации поверхности базового объекта. Поэтому следует подробно рассмотреть существующие подходы к деформационному моделированию поверхностей, этому будет посвящена вторая глава данной работы. Кроме того, следует изучить особенности строения тела человека, способы его параметризации, а также существующие подходы и системы его моделирования, что поможет правильно выбрать базовую модель, её структуру и определиться со способом её деформации.
Анализ антропометрических данных тела человека
Прежде чем рассматривать проблему построения поверхности манекена, выделим основные оси и плоскости тела человека, которые будут использоваться в дальнейшем при построении сечений рассматриваемых моделей. Основные плоскости тела ориентируются в системе трёх взаимно перпендикулярных осей: вертикальной и двух горизонтальных - поперечной и глубинной (см рис.2.2). Вертикальная плоскость, проходящая через переднюю срединную и позвоночную линии, а также всякая плоскость, параллельная ей, называются сагиттальными. Они разделяют тело на правую и левую части. Вертикальная плоскость, проходящая перпендикулярно сагиттальной, а также всякая плоскость, параллельная ей, называются фронтальными. Они разделяют тело на переднюю и заднюю часто. Горизонтальные плоскости проходят перпендикулярно к этим двум плоскостям и называются трансверсальными (поперечными). Они разделяют тело на верхнюю и нижнюю части [3]. В межгосударственном стандарте указаны основные антропометрические точки женской фигуры, используемые для моделирования одежды, а также приведены размерные признаки женских типовых фигур. Антропометрические точки используются для вычисления значений размерных признаков. Антропометрическое обследование необходимо начинать с разметки антропометрических точек: шейной точки, точки основания шеи, плечевой точки, точки заднего угла подмышечной впадины и точки высоты линий талии. На рис.2.3 показаны основные антропометрические точки женского тела, используемые межгосударственным стандартом [16]. Примечание. Точки д, ж, л на чертежах обозначены, но при измерении не используются. Используемые в работе антропометрические точки, обозначенные в межгосударственном стандарте, приведены в табл. 2.1. Использование одних антропометрических точек в работе недостаточно, поэтому необходимо ввести понятие размерного признака, которое является базовым понятием при моделировании любой сложной параметрической поверхности, в том число и человеческого тела. Для этого введем ещё одно понятие - сегмент. Выбор способа сегментирования модели обусловлен, в основном, требованиями биомеханики: начало и конец сегмента должны касаться оси вращения в суставе, а масса сегмента в процессе движения должна оставаться постоянной. Антропометрические точки являются указателями границ сегментов - местами прохождения плоскостей, отделяющих один сегмент от другого.
Границы основных сегментов и их анатомическое расположение легко определить по антропометрическим точкам. Под размерным признаком понимают высоты антропометрических точек, обхваты тела на различных уровнях (сечениях), диаметры сечений, длины различных сегментов человеческого тела. Для выполнения данной работы был проанализирован межгосударственный стандарт типовых женских фигур. Данный стандарт устанавливает типовые фигуры женщин, их размерные признаки и широко используются в лёгкой- промышленности при проектировании- одежды разных размеров. В стандарте указаны основные антропометрические точки женской фигуры, необходимые для моделирования одежды, а также приведены размерные признаки женских типовых фигур [17]. Межгосударственный- стандарт выделяет ряд стандартных фигур женщин, определяемых тремя основными размерными признаками; ростом, обхватом груди третьим и обхватом бёдер с учётом выступа живота. Варианты по росту установлены от 134 до Л 82 см с интервалом 6 см, по обхвату груди - от 72 до 136 см с интервалом 4 см, по обхвату бёдер - от 80 до 152 см с интервалом 4 см. Помимо основных параметров выделена группа линейных и объемных параметров. К линейным и объёмным параметрам относятся те размерные признаки, которые необходимо учитывать при построении человеческой фигуры. Линейные параметры - параметры;, которые определяют высоты различных антропометрических точек. Объёмные параметры - параметры, определяющие обхваты частей тела, а также расстояния и длины между различными антропометрическими точками. Все рассматриваемые в стандарте размерные признаки определяются из табличных данных по трем основным размерным признакам. Из 63-х перечисленных в стандарте размерных признаков были использованы только те, которые были необходимы для построения туловища манекена женской фигуры. Для определения изменчивости населения антропометрических данных взрослого мы провели сравнительный анализ Монголии с Россию [17, 103].
Идентификация тела человека на основе размерных признаков
Основной слой - это тот слой, для которого известно что-либо из следующего: высота точек слоя, длина обхвата слоя, диаметр слоя. Как правило, основные слои проводятся на уровнях антропометрических точек, хотя их можно проводить и на уровне тех точек, которые играют существенную роль при решении тех или иных задач моделирования (например, существует целая группа антропометрических измерений, которые сугубо индивидуальны для каждого человека, однако основные пропорции длин сегментов тела относительно роста сохраняются вне зависимости от каких-либо других характеристик). Исходя из этого, в качестве основных слоев, основываясь на антропометрических данных, приведённых в межгосударственном стандарте и антропометрическом атласе, были выбраны следующие слои (сечения), представленные и табл.3.1. Таким образом, идентификация тела человека производится на основания размерных признаков, снимаемых на основных слоях.
РП - размерный признак, слои нумеруются с верхнего слоя с нуля. Таким образом, выделены основные горизонтальные сечения манекена.
Цель любой параметризации - поиск минимального количества описывающих объект параметров, с помощью которых можно описать как можно большее количество объектов класса. Параметризация тела человека это очень сложная задача, особенно когда требуется описать его разумным числом параметров, которые должны быть достаточно легко измеряемыми. Для создания типовой фигуры целесообразно воспользоваться государственными и отраслевыми стандартами. Исходя из них, в качестве основных параметров выбраны рост (Р), обхват груди (Ог) и обхват бедер (Об)[16]. Для повышения точности моделирования набор параметров дополняется зависимыми от основных параметрами. Ввод зависимых размерных признаков (РП) пользователь не производит. Данные размерные признаки взяты из швейной промышленности. В табл.3.2 приведен список, используемых в работе, параметров, соответствующих размерным признакам. Жирным шрифтом помечены признаки, ставшие основными параметрами.
Схемы измерения размерных признаков, приведенных в данной таблице, можно увидеть в приложении А.
Расчет зависимых параметров ведется на основе известных значений данных размерных признаков для роста 158 с учетом полнотной группы. Номер полнотной группы определяется по соотношению: pi — (Об-Ог)/4. Берется целая часть от полученного числа. Кроме того, нам необходимо знать превышает ли ОГ значение 108. введем переменную d, которая будет равна 0, если Ог 108, и 1, если Ог 108.
В приложении А находится табл.А.2 со значениями используемых нами размерных признаков для различных плотностных групп при росте 158 (данные взяты из государственного стандарта для типовых фигур женщин [16, 22]). Обозначим элемент данной таблицы через РПі58[і][і(рІ, d)J, где индекс / - это номер размерного признака, j(pi,d) значение /-ого размерного признака для полнотной группы pi с учетом переменной d, возможные значения которой определены выше.
Кроме того, в том же приложении находится табл.А.З со значениями разности между смежными значениями размерных признаков при различных значениях параметра d. Обозначим элементы данной таблицы dif[i][d], где индекс / - это номер размерного признака, d - параметр, характеризующий соотношение значения значение Ог. Тогда для нахождения /-ого зависимого РП используется формула:
Для выбора параметров моделирования нестандартного компьютерного манекена необходимо определиться с методом диагностики данных нарушений, характеристика которых приведена во второй главе диссертации. Описательный метод позволяет определить только наличие нарушения, но не дает никаких количественных оценок. Бесконтактные методы требуют наличия сложной технической аппаратуры для получения контуров тела. Таким образом, наиболее целесообразно выбрать контактный метод исследования осанки.
Нестандартного компьютерного манекена в сагиттальной плоскости можно учесть с помощью размерных признаков, использующихся в швейной промышленности. Для нас важно выбрать размерные признаки, измерить которые можно было бы без специфических инструментов. Такими признаками являются глубина шеи (РП№ 74) и глубина талии І (РП №78).
Для получения значения глубины шеи необходимо измерить по горизонтали расстояние от шейной точки до плоскости, проходящей через наиболее выступающие точки лопаток. Шейная точка - это вершина остистого отростка седьмого шейного позвонка. Чтобы получить параметр глубина, талии I, измеряют по горизонтали расстояние от вертикальной плоскости, касательной к выступающим точкам лопаток до линейки, приложенной горизонтально к продольным мышцам спины на уровне линии талии.
При составлении классификации нарушений осанки в сагиттальной плоскости было отмечено, что они могут носить компенсированную и некомпенсированную форму. Чтобы учесть данный фактор, было принять решение добавить к уже названным параметрам измерение значения глубины талии II (РП №79). Чтобы получить параметр глубина талии II, измеряют по горизонтали расстояние от вертикальной плоскости, касательной к ягодичным точкам, до линейки, приложенной горизонтально к продольным мышцам спины на уровне талии.
Схема1 измерения данных размерных признаков приведена на рис.3.2. Как видно из рисунка, для снятия мерок достаточно обладать набором линеек. Табл.3.3 содержит параметры, которые характеризуют нарушения осанки в сагиттальной плоскости и дополняют табл.3.2[4,8].
Построения трехмерной сеточной модели компьютерного нестандартного манекена в среде AutoCAD
Первой задачей - является задача визуализации любого выстраиваемого нестандартных компьютерных манекенов в программной среде AutoCAD [45]. Поэтому для дальнейшего отображения результатов работы определяющей местоположение нового манекена, написана программа на языке программирования Auto Lisp. Эта программа соединяет четырехугольной сетью Rule Surf любые две соседние полилинии, являющиеся сечениями нового манекена. Точность полученных результатов необходимо рассматривать с двух позиций. Мы рассматриваем точность результатов с позиции значения ограничений по завершении работы программы, по их близости к заданным. Поэтому на определённом этапе работы участие квалифицированного эксперта, способного оценить правильность работы программы, становится необходимым условием дальнейшего её совершенствования. Взглянем на целевую функцию 3.46. Принципиально она состоит из двух частей: минимизируемой части и штрафной функции. Рассмотрим, подробнее как они влияют на результат моделирования. Минимизируемая часть представляет собой величину деформаций; которым подверглась базовая; модель. Эта часть принимает свой минимум, когда все коэффициенты деформации равный нулю. Таким- образом, при поиске минимума эта часть «сопротивляется» деформациям, и отвечает за сохранение формы объекта. Минимизируемся часть представляет собой по-сути сумму смещений точек. Поскольку составляющие целевой, функции являются совершенно различными величинами требуется1 подобрать коэффициенты обеспечивающие оптимальные результаты работы программы. В методе. штрафных функций» (МШФ) этими1 параметрами являются начальное значение и шаг коэффициентов штрафа, а также количество итераций МШФ. Если значение коэффициентов, штрафа будет слишком1 маленьким; то деформация модели; которая должна- уменьшить значение штрафной функции.вызовет большую прибавку за счёт вызванных деформаций; Если значение коэффициентов деформации будет слишком большим, то значение штрафной функции будет столь велико, что все усилия будут сосредоточены на максимальное удовлетворение ограничений, а степень деформации исходной модели не будет играть почти никакой роли.
В нашем случае первичной целью является удовлетворение ограничений, а следовательно и соответствие новой модели заданным параметрам, в то время как минимизация деформаций выступает в качестве желательного1 условия . Т.е. при равенстве значений ограничений или небольшом отличии мы предпочтём модель, которая подвергалась меньшей суммарной деформации (в пункте 3.5). Цель множества итераций МШФ состоит в увеличении коэффициентов штрафа, но лишь на тех ограничениях для которых не выполнена заданная точность совпадения. Таким образом, происходит автоматическая балансировка коэффициентов штрафа. Теоретически оптимальным является значительное количество итераций и небольшой шаг роста штрафа, однако это увеличивает время вычислений. Посмотрим зависимость качества получаемых решений в зависимости от величин шага роста коэффициентов штрафа и числа итерации МШФ. Во всех случаях начальный коэффициент штрафа был равен 0,01. Для определения местоположения точек нового манекена в пространстве для каждого слоя была использована операция переноса вдоль оси ординат в сагиттальной плоскости. Исходные параметры - глубина шей, глубина талий I, глубина талий Ппозволяют нам сделать основными следующие слой: слой, содержащий шейную точку (№1) слой, содержащий наиболее выступающие точки лапоток (№1) слой, соответствующий линий талий (№20) слой, содержащий ягодичную точку (№24) Множества точек базовой модели обозначим через Р = ]Р }}, где P\,J(xIJtyIJ,z,), где / - слой, у- номер точек. Множества точек новой модели обозначим через Р = \PtiJ}, где P,Jx4,y4,z,), где / - слой, у- номер точек. Для моделирования нарушений осанки в сагиттальной плоскости был выбран метод деформации свободной формы. На /-ой слой базовой модели была наложена преобразование ju,- перенос по оси ординат. Тогда точки данного слоя новой модели Р, можно найти по соотношению: Р, = М {Р} .
