Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современные методы и средства автоматизации проектирования цилиндрических деталей, работающих в условиях трения скольжения 9
1.1. Проблемы обеспечения требуемой долговечности узлов трения и технологические методы их решения 9
1.2. Направления автоматизации проектирования деталей узлов трения на начальных этапах технической подготовки производства 13
1.3. Возможности использования средств современных интегрированных САПР для решения задач обеспечения требуемой долговечности узлов трения скольжения 18
1.4. Цель и задачи диссертационной работы 30
ГЛАВА 2. Разработка концепции автоматизации проектирования цилиндрических пар трения с целью обеспечения их требуемой долговечности 32
2.1. Область применения пар трения скольжения, работающих без смазочного материала, и их основные характеристики 32
2.2. Обоснование применяемых методов исследования 36
2.3. Концепция разработки автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения скольжения для обеспечения их требуемой долговечности в условиях применения интегрированных САПР 37
2.4. Выводы к главе 2 46
ГЛАВА 3. Разработка математических и информационных моделей процедур автоматизации проектирования цилиндрических деталей, работающих в условиях трения скольжения 48
3.1. Построение структурной схемы автоматизированной системы проектирования цилиндрических узлов трения и исследование характера функционирования и взаимодействия ее подсистем 48
3.2. Формализация процедур принятия решений при выборе материалов деталей пар трения скольжения с использованием метода анализа иерархий54
3.3. Разработка математических моделей ранжирования альтернатив, используемых для выбора материалов деталей пар трения скольжения 61
3.4. Формализация процесса многокритериального выбора методов отделочно-упрочняющей обработки деталей пар трения с использованием математической модели износа 69
3.5. Формализация процесса анализа нагруженного состояния цилиндрических деталей пар трения 74
3.6. Разработка состава и структуры информационного обеспечения автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения скольжения 77
3.7. Построение информационной модели автоматизированного банка данных материалов деталей пар трения скольжения 78
3.8. Построение информационной модели автоматизированного банка данных методов отделочно-упрочняющей обработки поверхностей деталей пар трения 83
3.9. Выводы к главе 3 86
ГЛАВА 4. Разработка программных модулей автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения скольжения 88
4.1. Общая характеристика лингвистического и технического обеспечения автоматизированной системы 88
4.2. Разработка алгоритмов основных процедур автоматизированного проектирования цилиндрических пар трения скольжения 89
4.3. Описание порядка работы модулей автоматизированной системы 97
4.4. Выводы к главе 4 104
ГЛАВА 5. Исследование путей применения автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения скольжения 105
5.1. Пути использования автоматизированной системы 105
5.2. Апробация автоматизированной системы при проектировании узла трения рельсового автопереключателя с целью обеспечении его требуемой долговечности 106
5.3. Оценка экономического эффективноста от внедрения автоматизированной системы 109
5.3. Выводы к главе 5 120
Заключение 122
Литература
- Проблемы обеспечения требуемой долговечности узлов трения и технологические методы их решения
- Область применения пар трения скольжения, работающих без смазочного материала, и их основные характеристики
- Построение структурной схемы автоматизированной системы проектирования цилиндрических узлов трения и исследование характера функционирования и взаимодействия ее подсистем
- Общая характеристика лингвистического и технического обеспечения автоматизированной системы
Введение к работе
Современный этап развития технологии машиностроения заключается в объединении технологий проектирования, изготовления и эксплуатации машин и в разработке научных основ по системному описанию технологических методов, позволяющих обеспечить необходимые эксплуатационные свойства деталей машин. Одним из инструментов решения этих задач является интегральная автоматизация этапов технической подготовки производства (ТПП) путем построения моделей элементов ТПП с применением средств вычислительной техники и программного обеспечения, в том числе систем искусственного интеллекта.
Решения, принимаемые на начальных этапах ТПП определяют конструктивное оформление узлов машин и технологические методы обеспечения эксплуатационных характеристик. Исправление ошибок, допущенных на этой стадии, приводит к значительным временным и материальным затратам, и тем сложнее, чем позже эти ошибки выявляются.
Работа машин и агрегатов современной техники происходит со все возрастающими скоростями и нагрузками, при высоких и низких температурах, в вакууме. Повышаются требования к надежности и долговечности наряду со стремлением к упрощению и удешевлению разрабатываемых конструкций, к кондиционности вырабатываемых продуктов. Одной из важнейших задач создания качественных машин, способных безотказно функционировать в течение всего срока эксплуатации, является обеспечение износостойкости их сопряжений. Она особенно актуальна для узлов трения, работающих без смазочного материала, находящих все большее применение в современных машинах. Подобные узлы встречаются в деталях машин (тихоходные редукторы, машины с ручным приводом), в станочных технологических приспособлениях (центры, поворотные и подводимые опоры, установочные элементы), в станках и оборудовании (приводы металлорежущих станков, сталепрокатные станы, червячные прессы, турбомашины), в электрооборудовании (электронасосы, рельсовый автопереключатель), в химической и пищевой промышленности (втулки цилиндров и штоки поршневых компрессоров, трущиеся кольца торцевых уплотнителей аппаратов с перемешивающими устройствами, распыливающие форсунки).
В настоящее время задачи проектирования деталей узлов трения могут быть решены на качественно новом уровне за счет интеграции процессов автоматизации начальных этапов ТПП с последующим использованием полученных результатов на этапе автоматизированного проектирования с применением интегрированных САПР (CAD/CAM/CAE-систем). Применение этих систем неразрывно связано с CALS - современными информационными технологиями для интеграции процессов, выполняющихся в ходе всего жизненного цикла продукции и ее компонентов. В основе CALS лежит использование комплекса единых информационных моделей, стандартизация способов доступа к информации и ее корректная интерпретация на всех этапах жизненного цикла изделия. Поэтому очевидно, что автоматизированное определение параметров качества, эксплуатационных характеристик поверхностных слоев деталей, являясь одной из задач подготовки производства, должно также рассматриваться в контексте применения CALS-технологий.
Целью диссертационной работы является формализация проектных процедур и процессов автоматизированного проектирования цилиндрических деталей, работающих в условиях трения скольжения без смазочного материала, для обеспечения их требуемой долговечности.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: провести анализ существующих подходов к формализации и автоматизации проектирования цилиндрических деталей работающих в условиях трения скольжения без смазочного материала; разработать методику автоматизации проектирования пар трения типа «вал - втулка» в условиях применения интегрированных САПР; разработать типовую модель автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения скольжения, провести исследование состава и режимов функционирования ее основных модулей; разработать принципы формализации принятия проектных решений в рамках процесса автоматизации проектирования деталей пар трения скольжения, работающих без смазочного материала; разработать информационное и программное обеспечение автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения скольжения, работающих без смазочного материала.
Научная новизна работы состоит в следующем: предложена концепция автоматизации проектных процедур получения рациональных параметров качества, эксплуатационных характеристик поверхностных слоев деталей пар трения скольжения, работающих без смазочного материала, для обеспечения их требуемой долговечности, в условиях применения интегрированных САПР; разработана типовая модель автоматизированной системы проектирования цилиндрических узлов трения и исследованы состав, структура, принципы функционирования и характер взаимодействия ее модулей; сформулированы принципы формализации процесса принятия технических решений при проектировании узлов трения, работающих без смазки - выбора материалов деталей пар трения, методов финишной обработки поверхностей трения, технологий создания композитных изделий нанесением материалопокрытий; разработаны математические модели и алгоритмы процедур процесса проектирования пар трения скольжения типа «вал - втулка», работающих без смазочного материала.
Практическая значимость работы заключается в создании математических и информационных моделей для решения задач автоматизированного проектирования цилиндрических пар трения и на их основе - основных программных модулей автоматизированных подсистем: выбора материала деталей пар трения, работающих без смазочного материала; выбора технологии нанесения и материала покрытия; анализа интенсивности изнашивания и выбора метода финишной обработки.
Поставленная цель определила следующую структуру диссертации.
В первой главе рассмотрены направления автоматизации этапов технической подготовки производства, в частности, формализации алгоритмов принятия решений на ранних стадиях конструкторско-технологического проектирования (работы Аверченкова В.И., Митрофанова СП., Камаева В.А., Капустина Н.М., Соломенцева Ю.М., Цветкова В.Д., Горанского Г.К. и др.). Для этого был проведен анализ современного подхода к проблеме обеспечения эксплуатационных свойств деталей машин технологическими методами для достижения их заданной долговечности (ГОСТ 15467-79 "Управление качеством продукции", работы Аверченкова В.И., Дальского A.M., Демкина Н.Б., Ильицкого В.Б., Крагельского И.Б., Маталина А.А., Проникова А.С., Рыжова Э.В., Суслова А.Г., Тихомирова В.П., Федорова В.П., Хворостухина Л.А., Ящерицина П.И. и др.).
Вторая глава посвящена разработке методики автоматизации проектных процедур получения рациональных параметров качества, эксплуатационных характеристик поверхностных слоев деталей пар трения скольжения, работающих без смазочного материала, для обеспечения их требуемой долговечности, в условиях применения интегрированных САПР.
С использованием системного и объектно-ориентированного подходов описана концепция автоматизации проектирования деталей узлов трения, работающих без смазочного материала, и на ее основе разработана структурная модель автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения, исследованы состав, структура, принципы функционирования и характер взаимодействия ее модулей.
В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с разработкой математических, информационных моделей и алгоритмов основных процедур процесса проектирования пар трения скольжения типа «вал - втулка», I* работающих без смазочного материала. # В четвертой главе освещаются вопросы разработки основных программных модулей автоматизированной системы проектирования цилиндрических пар трения. Приводится порядок работы основных программных модулей автоматизированных подсистем: выбора: материала деталей пар трения, работающих без смазочного материала; материала покрытия и технологии его нанесения; упрочняюще-отделочных методов обработки и моделирования процесса изнашивания. і Пятая глава посвящена оценке экономического эффекта от внедрения # предлагаемой автоматизированной системы.
Представлены результаты применения разработанных подсистем в рамках автоматизированного проектирования деталей стрелочного механизма рельсового автопереключателя, выпускаемых ОАО «Термотрон».
Проблемы обеспечения требуемой долговечности узлов трения и технологические методы их решения
Одним из важнейших показателей надежности машин является ее долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
В настоящее время возможности управления долговечностью пар трения при проектировании, изготовлении и эксплуатации весьма обширны. Особое место в этом многообразии занимает технология, которая позволяет управлять точностью размеров и качеством поверхностей трения.
Качество обработанных деталей характеризуется как геометрическими параметрами шероховатости и волнистости, так и физико-механическими свойствами поверхностного слоя [11, 14, 21, 93, 103]. Тонкий поверхностный слой деталей машин имеет механические, физические и химические свойства иные, чем в глубинной части металла. Этот слой, толщина которого в зависимости от вида обработки находится в пределах от нескольких нанометров до сотых и десятых долей миллиметра, оказывает большое влияние на работоспособность деталей.
Качество поверхности детали в основном обеспечивается при окончательной обработке. Предшествующая обработка, а также заготовительные процессы влияют на качество поверхности готовой детали вследствие технологического наследования исходных свойств заготовки на различных этапах ее обработки. Достижение необходимого качества поверхности деталей, особенно физико-механических свойств, и поддерживание его на заданном уровне в производственных условиях - задача всего технологического процесса.
Существующие технологические методы уже сейчас позволяют в отдельных случаях значительно сократить влияние материалов трущихся деталей на их долговечность, так как позволяют создавать рабочий поверхностный слой, значительно отличающийся по физико-механическим свойствам от материала, из которого изготовлена деталь. Это позволяет экономить дорогостоящие материалы, применяемые для изготовления ответственных деталей, работающих на трение, надежность которых определяется контактным взаимодействием их поверхностей. К таким материалам относятся высоколегированные износостойкие стали, цветные и драгоценные металлы и сплавы. Причем это направление снижения себестоимости и повышения долговечности пар трения с успехом может быть использовано как при изготовлении новых машин, так и при их ремонте [106]. Как правило, эти методы обработки и восстановления деталей могут быть реализованы на универсальном оборудовании. К таким технологическим методам относятся: плосковершинная обработка, позволяющая значительно повысить несущую способность профиля шероховатости поверхности трения; отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием (накатывание, раскатывание, алмазное выглаживание, дорнование, вибронакатывание, динамическое ударное упрочнение и т.д.); комбинированная обработка; электромеханическая обработка (ЭМО); упрочнение и легирование; ионная имплантация; лазерная обработка и лазерное легирование; нанесение тонких мягких и твердых пленок; различные методы нанесения износостойких покрытий. Причем каждый из этих методов обработки имеет вполне определенные возможности и области применения, что указывает на необходимость грамотного и научно-обоснованного их применения в промышленных и ремонтных предприятиях.
Методы технологического воздействия на поверхностный слой можно объединить в 3 группы [2, 35, 50, 56, 69, 70, 93]: 1. методы, обеспечивающие эффект упрочнения за счет повышения физико-механических свойств поверхностных слоев деталей: а) методы поверхностного пластического деформирования, которые в зависимости от назначения и величины пластических деформаций можно разделить на три класса: 1) отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием; 2) формообразующая обработка пластическим деформированием; 3) отделочно-упрочняющая обработка пластическим деформированием.
К первому классу относятся все методы обработки заготовок, связанные с пластическим деформированием только их поверхностных слоев и практически не изменяющие исходную точность размеров. Это накатывание, обкатывание, раскатывание, выглаживание, виброобработка, динамическое упрочнение, электромеханическая и комбинированная обработка различных поверхностей деталей машин. Причем, в зависимости от функционального назначения изделия за счет изменения рабочего давления обработку можно производить на отделочных, упрочняющих и промежуточных отделочно-упрочняющих режимах.
Второй класс включает в себя методы обработки заготовок, формирующие форму и размеры отдельных их элементов пластическим деформированием: накатыванием зубьев, шлицев, резьб, фасонных поверхностей.
К третьему классу относятся методы упрочняюще-отделочной обработки поверхности без изменения ее формы при пластическом деформировании практически всей заготовки: калибрование наружных и внутренних поверхностей вращения и дорнование.
Область применения пар трения скольжения, работающих без смазочного материала, и их основные характеристики
Работа машин и агрегатов современной техники происходит со все возрастающими скоростями и нагрузками, при высоких и низких температурах, в вакууме. Повышаются требования к надежности и долговечности наряду со стремлением к упрощению и удешевлению разрабатываемых конструкций, к кондиционности вырабатываемых продуктов. Одной из важнейших задач создания качественных машин, способных безотказно функционировать в течение всего срока эксплуатации, является обеспечение износостойкости их сопряжений. Она особенно актуальной для узлов трения, работающих без смазочного материала, находящих все большее применение в современных машинах [16, 90, 97]. В частности, можно отметить следующие области применения пар «сухого» трения:
1. Экстремальные температурные условия. Известно, что масла и смазочные материалы в настоящее время работоспособны в диапазоне температур примерно от - 30 до +300 С. При более высоких температурах (600С и выше) подшипники жидкостного трения не обеспечиваются смазкой. В этих условиях подшипники сухого трения, позволяющие работать с температурами свыше 400С, значительно упрощают конструкции машин, а иногда являются единственно приемлемыми. С другой стороны, работа подшипников некоторых машин, например насосов для перекачивания сжиженных газов, происходит при криогенных температурах (-183 .. -196С). Криогенные жидкости (азот, кислород и т. п.) не обладают достаточными смазывающими свойствами из-за малой вязкости и низкой температуры кипения, а отсутствие лучших смазок ставит задачу использования подшипников, способных работать со смазкой сжиженными газами и в режимах сухого трения.
2. Работа узлов трения при высоких нагрузках. Во время работы подшипников с высокими нагрузками нет условий для образования гидродинамической смазки. Смазочное вещество выдавливается из зоны трения, особенно когда нагрузка приближается к пределу текучести материала.
3. Работа узлов трения на низких скоростях скольжения, которые также вызывают нарушение гидродинамической смазки, так как давление в масляном клине оказывается недостаточным для восприятия нагрузки. Разрыв масляной пленки приводит к взаимному зацеплению микронеровностей и задирам поверхностей. В этих условиях для уменьшения задиров, улучшения приработки и снижения износа целесообразно применять подшипники сухого трения (узлы трения оборудования химической промышленности, автомобилей, прокатных станов и т. п.).
4. Работа узлов трения в вакууме. Использование обычных смазок в подшипниках, работающих в вакууме рентгеновских спектрометров, электровакуумных устройств и другой аппаратуре неприемлемо. Вследствие высокой упругости паров большинство жидкостей и смазок в вакууме испаряется и теряет свои смазывающие свойства. Действие температуры еще более усугубляет этот процесс, а вынос подшипников из вакуумной камеры без герметизирующих устройств не дает положительного эффекта. В данном случае никакие уплотнения не способны поддержать вакуум на определенном уровне. Поэтому применение подшипников без подвода смазок в условиях вакуума является актуальным вопросом вакуумной техники.
5. Особые требования к вырабатываемому продукту. В ряде отраслей промышленности (пищевой, текстильной, химической) применение минеральных смазок приводит к загрязнению вырабатываемого продукта маслом, нарушению его стерильности и кондиционности. В химической промышленности по технологическим соображениям загрязнение продукта минеральной смазкой иногда совершенно недопустимо (попадание масла в кислород, фтористый водород и т. п.). В других случаях наличие масла в перекачиваемых газах (например, поршневыми компрессорами) снижает эффективность оборудования и усложняет установки введением маслоочистительных устройств.
6. Пусковые режимы работы узлов трения. В герметических электронасосах с экранированным электродвигателем применяют подшипники жидкостного трения. Они работают на перекачиваемой среде, зачастую агрессивной (азотной кислоте, морской воде и т. д.), которая под давлением, создаваемым самим насосом, подается в подшипники. Однако в режимах пусков и остановок, когда насос не развивает требуемого давления, подшипники работают в условиях полусухого и сухого трения. Поэтому материалы трущихся пар для этих подшипников должны быть коррозионностойкими, обеспечивать низкий коэффициент трения, отсутствие заедания и небольшой износ без смазки.
7. Узлы трения со смазкой маловязкими жидкостями. Подшипники скольжения и качения со смазкой маловязкими средами (керосин, бензин, углеводороды, вода) используются в агрегатах химической промышленности, в топливной аппаратуре и т. п. Маловязкие жидкости обладают плохой смазывающей способностью. В процессе эксплуатации возможен переход к полусухому и сухому трению, что значительно снижает долговечность и надежность опорных узлов. Применение самосмазывающихся подшипников в этом случае повышает работоспособность опор, позволяет использовать технологические жидкости для смазки.
8. Узлы герметической аппаратуры, работающей при высоком давлении, подвержены периодическому воздействию колебания давления в системе. Резкое изменение давления приводит к периодическим выбросам смазки из подшипников, что ведет к их выходу из строя, а подшипники, способные работать без смазки (самосмазывающиеся), повышают надежность оборудования.
Построение структурной схемы автоматизированной системы проектирования цилиндрических узлов трения и исследование характера функционирования и взаимодействия ее подсистем
Для более детальной проработки положений данной концепции в предлагаемой работе рассматривается проектирование автоматизированных подсистем выбора материала, моделирования изнашивания, а также математическая модель автоматизированной подсистемы анализа силового взаимодействия деталей пар трения.
Структурно-функциональная модель подсистемы выбора материала деталей пар трения скольжения. Вследствие недостаточно обоснованного выбора материалов для деталей пар трения скольжения сроки службы машин и агрегатов уменьшаются, возрастает количество ремонтных работ. От выбранного материала зависит конструктивное оформление узла трения. Конструкции деталей разрабатываются исходя из свойств материалов таким образом, чтобы наиболее полно использовать низкий коэффициент трения и высокую износостойкость материала, при этом сведя до минимума или полностью устранив вредное влияние отрицательных характеристик (геометрических параметров качества трущихся поверхностей и их физико-механических свойств).
При выборе материала для деталей типа втулка прямой пары трения скольжения основное значение имеет их износостойкость. Физико-механические свойства материала втулки должны обеспечивать наиболее высокую износостойкость и упругий контакт при трении, минимальный коэффициент трения, отсутствие склонности к задиру, хорошую прирабатываемость. Кроме этого, материал должен обладать достаточной механической прочностью, стойкостью к воздействию окружающей среды, простотой и доступностью получения заготовок и технологической обработки. Таким образом, выбор конкретного материала деталей пары трения осуществляется в условиях наличия многих критериев оценки альтернатив.
Разработка и применение средств программной поддержки решения таких задач, ключевую роль в которой играет построение математических моделей выбора, позволит проектировщику более детально и последовательно отразить и формализовать свои предпочтения, заранее оценить и проанализировать последствия выбора каждого решения, исключить недопустимые варианты и выделить наиболее удачные решения, вследствие
Решение конструктора проектирования композитного изделия позволяет модуль выбора технологии нанесения покрытия и материала присадки
К настоящему времени объем материалопокрытия достиг массовых размеров, количество способов создания покрытий, описанных в литературе, составляет несколько сот, требования к покрытиям вследствие интенсификации промышленного производства непрерывно возрастают. Выбор и внедрение неправильных технологических процессов по материалопокрытию приводит к огромным экономическим потерям. При этом специалисты (конструкторы, технологи, механики, строители, ремонтники и т. д.) остаются без методики выбора оптимального способа создания покрытия, не имеют подготовки по теории и практике материалопокрытия [4].
Исходя из вышеизложенного, необходимо разработать научно обоснованную методику выбора способа и режимов получения покрытий. Она должна представлять собой алгоритм, для программной реализации средствами компьютерного моделирования с исходными параметрами, отражающими эксплуатационные условия, конструкторско-технологические требования, характер производства, поставленные задачи, условия внешнего воздействия и другие аспекты создания композитного изделия.
Общая характеристика лингвистического и технического обеспечения автоматизированной системы
Программное обеспечение САПР - совокупность программ, процедур и правил вместе с соответствующей документацией позволяющий использовать комплекс технических средств САПР для решения конкретных задач проектирования [78].
В программном обеспечении САПР выделяют: 1. Общесистемное программное обеспечение (базовая операционная система + мониторные системы САПР) 2. Пакеты прикладных программ (комплексы программных средств, ориентированных на решение задач в определённой области) 3. Системы программирования (совокупность средств для написания текстов, трансляции и отладки программ пользователя)
Разработанная автоматизированная система, представляет собой несколько прикладных программ. В ее состав входят автоматизированные подсистемы выбора упрочняюще-отделочных методов обработки для обеспечения требуемой долговечности деталей пар трения скольжения; выбора материала деталей пар трения, работающих без смазочного материала; выбора технологии нанесения и материала покрытия для обеспечения наработки узла трения на отказ.
Рассмотрим проектирование основных процедур автоматизированных модулей системы проектирования пар трения, работающих без смазки, с целью обеспечения их требуемой долговечности.
Автоматизированная подсистема выбора материала. Материалы деталей пар трения скольжения, работающих без смазки выбираются в зависимости от свойств рабочей среды, ее температуры и давления, от скорости скольжения по валу, от реакции в опоре (нагрузки), от теплоотвода из зоны трения, графика межремонтных периодов и срока наработки узла на отказ (рис. 4.1).
Для каждого материала выполняется процедура сравнения входной информации с множеством параметров {Pj, Tj, Vj}, где Pj - допустимые значения нагрузки, Т; - температуры и Vj - скорости скольжения, которые могут обеспечить функционирование узла трения в заданных условиях {блок 2.). В результате указанной процедуры формируется начальное множество альтернатив, содержащее сочетания «материал - предельно допустимые значения нагрузки, температуры, скорости скольжения», параметры которых удовлетворяют входным данным.
В случае отсутствия в базе данных значений значимости критериев оценок альтернатив, что возможно при проектировании нового механизма, узла трения, конструктору представляется возможность проведения соответствующей процедуры (условие 4).
Ранжирование допустимых альтернатив в соответствии с уровнем их предпочтительности {процедура 5). На предпочтительность того или иного материала, помимо условий обеспечения требуемых параметров работы узла (нагрузка, температура, скорость скольжения), может влиять целый ряд дополнительных условий (критериев), к которым обычно относят коррозионную стойкость, износостойкость, предпочтительность по стоимости изготовления и обработки, прирабатываемость и др. При этом различные альтернативы удовлетворяют каждому из этих условий в разной степени, и увеличение предпочтительности по одному критерию часто ведет к ее уменьшению по другим. Таким образом, для построения процедуры синтеза оценок предпочтительности альтернатив необходимо привлечение методов многокритериального анализа решений, учитывающих данные условия и обладающих свойством устойчивости к неполноте и неопределенности исходной информации. Одним из таких методов является метод анализа иерархий, который и был применен в данной работе.
На заключительном этапе осуществляется иерархический синтез, результатом которого является вектор обобщенных оценок предпочтительности альтернатив хєХ {процедура б).
