Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические аспекты проектирования биомеханических систем 11
1.1. Анализ и классификация конструкции биомеханической системы 12
1.1.1. Строение и функции биомеханической системы 12
1.1.2. Основы биомеханического анализа 14
1.1.3. Методика применения биомеханических систем в ортопедии 18
1.2. Информационные технологии в ортопедии 23
1.2.1. Цифровые форматы данных, используемые в ортопедии 23
1.2.2. Методики применения программно-аппаратных комплексов в ортопедии 26
1.2.3. Методы формального представления и визуализации трехмерных твердотельных моделей применяемых в ортопедии 33
1.3. Методика автоматизации проектирования технических систем, применяемых в ортопедии 38
1.4. Постановка задачи исследования 41
1.5. Основные выводы по главе 1 43
2. Разработка методики автоматизации процесса проектирования биомеханических систем 44
2.1. Методика автоматизации процесса проектирования биомеханических систем 44
2.2. Методика описания и хранения индивидуализированной математической модели пациента 49
2.3. Построение индивидуализированной 3D модели пациента 54
2.4.Моделирование результатов операции на основе индивидуализированной модели пациента 61
2.5. Методика расчета параметров системы «аппарат - конечность» для проведения операции в ортопедии 69
2.6. Методика получения индивидуализированной реализации системы «аппарат-конечность» 73
2.7. Основные выводы по главе 2 78
3. Алгоритмическое обеспечение средств автоматизации процедур проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность». 79
3.1. Описание системы проектирования элементов биомеханической системы «аппарат - конечность» 79
3.2. Подсистема заполнения математической модели 84
3.3. Подсистема моделирования результатов операции 88
3.4. Подсистема расчета параметров операции 93
3.5. Подсистема формирования технической составляющей биомеханической системы 95
3.4. Основные выводы по главе 3 99
4. Практические аспекты использования автоматизированной системы для проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность» 100
4.1. Методические рекомендации по использованию программного комплекса 100
4.2. Примеры проектирования биомеханической системы «аппарат -конечность» 104
4.3. Оценка эффективности разработанной системы 116
4.4. Основные выводы по главе 4 118
5. Заключение 119
Библиографический список 121
Приложение
- Информационные технологии в ортопедии
- Методика описания и хранения индивидуализированной математической модели пациента
- Подсистема заполнения математической модели
- Примеры проектирования биомеханической системы «аппарат -конечность»
Введение к работе
Проектирование индивидуализированной реализации биомеханической системы это процесс составления описания функций системы, определение динамических схем функционирования системы, определение компонентов, их геометрических характеристик и конечного состава элементов биомеханической системы, результатом которого является реализация биомеханической системы, отвечающая заданным требованиям. Проектирование представляет собой трудоемкий процесс, требующий от пользователя глубокого знания предметной области и навыков в проектировании. В связи с этим, весьма актуальна задача модификации процедур проектирования таким образом, что бы процесс проектирования индивидуализированных реализаций биомеханических систем стал более доступным.
В настоящее время проектирование биомеханической системы включает проведение биомеханического анализа, разработку математической модели системы, определение динамических схем функционирования системы, выбор элементов системы и компоновку индивидуализированной реализации. Необходимо учитывать что качество выполнения отдельных этапов процесса существенно зависит от применяемого инструментария, технологии и опыта специалиста выполняющего работы. Большинство работ в области САПР направлены на создание и модификацию инструментария для автоматизации процесса проектирования технических систем с известными параметрами. Значительный вклад в развитие САПР внесли В.И.Аверченков, И.П.Норенков, А.В.Андрейчиков, В.А. Камаев, В.М.Курейчик, И.Ю.Петрова, А.И.Половинкин, А.В. Петрухин и др. В области изучения методов исследования и анализа биомеханических систем выделяются работы Н. А. Бернштейна, М.Е. Маршака, Р. Александера, Д.Д.Донского и др.
Наиболее известные из коммерческих программных продуктов предназначены для проведения биомеханического анализа, анализа
биологических параметров тканей и расчета базовых параметров биомеханической системы. Некоторые из них позволяют компоновать биомеханическую систему на основе геометрических и физических параметрах проектируемой системы. При этом задача комплексного проектирования индивидуализированной реализации биомеханической системы не решается. Это связано с необычайной сложностью проблемы расчета физико-биологических и геометрических параметров системы, для решения которой необходимо автоматизировать процесс биомеханического анализа системы.
Таким образом, задача автоматизации процедур проектирования индивидуализированной реализации биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии является актуальной.
Цель и задачи исследования.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Провести анализ процесса проектирования биомеханических систем.
Разработать математическую модель, учитывающую индивидуальные особенности состояния биологических тканей пациента.
Разработать методику построения трехмерной модели, позволяющую отображать индивидуальные особенности строения тканей пациента.
Разработать методику планирования результатов и расчета параметров операции на основе математической модели.
Разработать алгоритмическое обеспечение средств автоматизации процедур проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность».
Реализовать разработанные алгоритмы и методики в виде автоматизированной системы, обеспечивающей проектирование биомеханической системы.
7 7. Провести проверку работоспособности и эффективности
разработанного программного обеспечения.
Объектом исследования является биомеханическая система «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.
Предметом исследования является процесс проектирования биомеханических систем «аппарат-конечность».
Методы исследования. При разработке методики проектирования биомеханических систем использовались методы системного анализа, математического моделирования, компьютерной графики и технологии программирования. При проектировании автоматизированной системы использованы современные методики построения программных систем
Научная новизна состоит в следующем: В данном исследовании разработана методика автоматизации процедур проектирования биомеханических систем на примере систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии, основанная на создании индивидуальной модели пациентов, позволяющей учитывать особенности физиологического строения человека:
Разработана модель представления индивидуальных особенностей физиологического строения тканей пациента в виде воксельной модели, с использованием характеристического вектора для описания совокупности параметров тканей.
Предложена методика визуализации воксельной модели, позволяющая получить трехмерную поверхностную модель, отражающую особенности геометрического строения тканей пациента.
Разработана методика формирования структуры системы «аппарат-конечность» на основе предполагаемых результатов лечения, с учетом физиологических особенностей строения участков тканей пациента.
8 Положения, выносимые на защиту:
Модель представления данных, позволяющая учитывать индивидуальные физиологические особенности строения тканей пациента.
Методика визуализации математической модели участков тканей пациента.
Методика проектирования технической составляющей биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.
Алгоритмическое обеспечение, архитектура и реализация программного обеспечения, позволяющего проектировать индивидуализированную реализацию биомеханических систем для операций в ортопедии
Практическая ценность работы заключается в следующем:
Разработанная методика проектирования биомеханических систем позволяет упростить процесс создания индивидуализированных реализаций систем, применяемых в ортопедии.
Разработанные методики могут применяться для автоматизации процедур проектирования биомеханических систем с другим функциональным назначением.
В результате разработки и внедрения предлагаемой методики повышается качество проектирования БМС за счет учета особенностей строения биологических составляющих БМС, автоматизации процесса расчета параметров технической составляющей БМС, а так же планирования результатов применения биомеханической системы.
Методика визуализации воксельной модели данных внедрения в учебный процесс Волгоградского государственного технического университета и Волгоградского государственного медицинского университета.
9 Достоверность полученных результатов подтверждается корректным
использованием хорошо зарекомендовавших себя методов и подходов,
результатами применения разработанного программного обеспечения в
Волгоградском медицинском университете, Волгоградском клиническом
госпитале ветеранов и Волгоградском государственном техническом
университете.
Апробация работы.
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались
на следующих конференциях: IV-ая всероссийская конференция
"Прогрессивные технологии в обучении и производстве" (г.Камышин, 2006г.);
1-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые
информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2006); П-ая
Всероссийская конференция с международным участием «Новые
информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2007); "Системные
проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий:
Инноватика-2007" (г.Сочи, 2007); 3-я Всероссийская конференция с
международным участием «Новые информационные технологии в медицине»
(Волгоград, 2008); XXXVI-ая Международная конференция. «Информационные
технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» IT +
S&E" 09". (Ялта-Гурзуф, 2009); Международная конференция
«Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (г. Волгоград, 2009).
По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе: 3 статьи опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК; 6 статей в российских журналах; 4 в сборниках Международных и Всероссийских конференций.
Структура и содержание диссертационной работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 130 страниц основного текста, 52 рисунка и 6 таблиц. Библиографический список включает ПО наименование. Общий объем работы 151 страница.
10 Благодарность. Автор выражает благодарность научному консультанту,
к.т.н, доценту каф. САПР и ПК Волгоградского государственного технического
университета Петрухину Алексею Владимировичу за помощь, оказанную на
всех этапах подготовки диссертации.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель, определены задачи, научная новизна, практическая ценность работы и основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен анализ методов применения биомеханических систем, средств автоматизации, используемых в ортопедии, и методики автоматизации проектирования технических систем, на основе которых сформулированы задачи исследования.
Во второй главе представлена методика автоматизации процесса проектирования биомеханических систем, разработана математическая модель для хранения индивидуализированной информации о состоянии пациента и методы визуализации модели. Представлены методика планирования результатов и расчета параметров операции на основе математической модели, а также методика получения реализации технической составляющей биомеханической системы «аппарат-конечность».
В третьей главе рассматривается разрабатываемая автоматизированная система для проектирования биомеханических систем, архитектура и принципы функционирования базовых подсистем.
Четвертая глава описывает практические аспекты применения разрабатываемой автоматизированной системы. Приводятся методические рекомендации по эксплуатации системы, а также производится комплексная проверка предложенных методик и алгоритмов.
В заключении приводятся основные выводы и результаты работы.
В приложении представлены справочные материалы.
Информационные технологии в ортопедии
Для создания биомеханической системы «аппарат-конечность», применяемой в ортопедии, необходимо произвести предварительный анализ состояния области тела пациента. Основными неинвазивными методами диагностики, применяемыми в современной медицине для получения информации о состоянии тканей человека, являются магниторезонансная и компьютерная томографии, рентгенография и УЗИ. Наиболее точные данные получаются при проведении томографии.
КТ использует компьютер, чтобы обработать информацию, полученную при прохождении лучей рентгена через область анатомии. Как правило, изображения являются поперечными. Чтобы помочь представить КТ, часто используют аналогию ломтя хлеба. Если тело пациента, как предполагают, является ломтем хлеба, каждая часть пластины КТ корреллирует с частью пластины хлеба. Корка хлеба походит на кожу тела пациента, а белая часть хлеба на внутренние органы пациента. Индивидуальная пластина КТ показывает только части анатомии, отображенной на уровне. Поэтому, изображение, взятое на уровне грудины, показало бы части легкого, ребер, но не будет показывать, например, часть почки.
Одинаково важно идентифицировать местоположение каждого органа относительно других. Каждая пластина КТ представляет определенную плоскость в теле пациента. Ось Z определяет толщину пластин (рисунок 4).
Оператор выбирает одно из возможных значений толщины пластины[89,94]. Значение толщины пластины ограничивает луч рентгена таким образом, что он проходит только через этот объем. Следовательно, уменьшается рассеивание луча, и наложение других структур. Данные, которые формируют пластину КТ, представляются в виде элементов ширина которых х и высота у (см рис 4).
Серый диск представляет поперечную частную пластину, соответствующую пациенту. Чтобы создавать изображение, данные пациента сегментированы. Изображение КТ- набор пикселей для каждого слоя. Если принять во внимание ось Z, то результатом является куб, а не квадрат. Этот куб называется воксель (элемент объема). Матрица - сетка, сформированная из рядов и колонок пикселей. Хотя некоторые новые сканеры имеют матричный размер 1024, самый общий матричный размер - 512. Этот размер приводит к 512 рядам пикселей вниз и 512 колонок пикселей поперек.
В томограмме луч проходит через тело пациента и регистрируется датчиками. Компьютер обрабатывает эту информацию, чтобы сформировать изображение КТ. Количество лучей, которые проходят через тело, определяет оттенок серого на изображении. В соответствии с соглашением, лучи, которые проходят через беспрепятственные объекты, представлены черной областью на изображении. Наоборот, лучи, которые полностью остановлены объектом, не могут быть обнаружены; поэтому, место на изображении, где луч остановлен, бело. Все промежуточные ослабления представлены различными оттенками серого. Степень ослабления луча на томограмме может быть определена количественно [100,109]. Размер выражается в единицах Хоунсфилда (HUs), названный в честь Годфри Ньюболда Хоунсфилда, который занимался исследованиями в области томографии. Хоунсфилд произвольно назначил воде число 0 (рисунок 5).
Методика описания и хранения индивидуализированной математической модели пациента
В разделе 1.2 были рассмотрены цифровые форматы данных используемых для хранения результатов диагностики пациента. Наиболее часто используемые методы диагностирования, такие как фотоанализ и томография, позволяют получить дискретное представление информации о состоянии тканей пациента. Разрешающая способность этих методов позволяет говорить о том, что изменение анатомо-топографических характеристик тканей на участке между соседними точками происходит по линейному закону и исключает возможность скачкообразного изменения параметров. Поэтому, разрабатываемое математическое представление состояния тканей пациента может быть представлено в виде дискретной математической модели. Ни одна из математических моделей, рассмотренных в разделе 1.2.3., полностью не удовлетворяет всем параметрам, предъявляемым к математической модели, которая может использоваться в медицинских приложениях.
Наиболее адекватным математическим представлением можно считать воксельное представление данных. Это связано с тем, что результаты диагностики пациента представлены в виде отдельных файлов хранящих информацию о слоях модели. Последовательное наложение файлов друг на друга позволяет получить воксельное представление данных. Для устранения ряда недостатков воксельной модели, необходимо произвести ее модификацию.
Стандартная воксельная модель представляет собой матрицу, каждый элемент которой хранит некоторое характеристическое число. Стандартной характеристикой, описывающей состояние тканей пациента, при проведении томографии является число Хоунсфилда. На основе этой характеристики можно не только определить цветовую характеристику точки, используемую в процессе визуализации, но и рассчитать величину плотности, упругости ткани, а также определить коэффициенты растяжения и сжатия [100,109]. Для увеличения количества характеристик, которые хранятся в воксельной модели, характеристическое значение ячейки может быть заменено на характеристический вектор. В процессе заполнения ячеек модели данными на основе характеристического числа Хоунсфилда рассчитывается значение физических характеристик ткани, и совокупность физических и анатомических характеристик записывается в вектор ячейки.
В связи с тем, что геометрические размеры участка тела пациента не взаимосвязаны с геометрическими размерами модели, используются коэффициенты разрешающей способности модели по трем направлениям. Для получения этих данных используется дополнительная информация, содержащаяся в томограмме и описывающая физические характеристики аппарата, с использованием которого была получена томограмма.
Любая информация, содержащаяся в модели, отображается в виде графического изображения. Основным параметром изображения является цвет каждой точки. Процесс отображения происходит в два этапа: установка уровня окна отображения и наложение цветовой палитры на выбранное «окно» [66,75,84,102].
Уровень окна определяет пределы изменения цвета точки в зависимости от значения числа Хоунсфилда (рисунок 13).
Для определения «окна» используются значения ширины и центра окна. «Окно» определяет множество визуализируемых значений числа Хоунсфилда. Если ширина окна на томограмме установлена в 300, а центр равен нулю, на изображении будут показаны точки со значением Хоунсфилда от -150 до 150. Любая точки со значением меньше, чем -150, кажется черной, тогда как любые точки со значением выше, чем 150, будут белыми. Если центр переместить в 200, диапазон визуализируемых значений Хоунсфилда изменяется между 50 и 350. Центр окна должен быть помещен в точке, которая обладает примерно таким же значением, как среднее число ослабления ткани в области интереса.
Процесс наложения палитры заключается в определении функции соответствия между множествами цветовых характеристик точки и ее оптической плотностью. Найденное соответствие не является взаимнооднозначным, так как каждому возможному значению оптической плотности точки соответствует значение цветовой характеристики, но для некоторых цветовых характеристик невозможно определить значение оптической плотности. Это обусловлено тем, что значение множеств являются целыми числами, и мощности множеств не равны между собой.
Рассмотрим метод преобразования оптической плотности к цветовой характеристике. Пусть, после наложения «окна», допустимые значения оптической плотности точек находятся в пределах Oi 0(r) 02, а цветовые характеристики - Сі С С2. Шаг для определения оптической плотности составляет АО, а для цветовой характеристики АС.
Подсистема заполнения математической модели
Математическая модель является основой правильности функционирования автоматизированной системы. Ошибка, допущенная при информационном наполнении математической модели, может существенно исказить правильность получаемых результатов. Для заполнения математической модели системы используются результаты анализа состояния тканей пациента до операции.
Для анализа состояния пациента перед операцией, наиболее часто используются методы томографического анализа. Как правило, результаты анализа представлены в виде пакета графических файлов с растровым представлением информации о структуре каждого слоя. Наиболее часто для описания томограммы используются файлы формата DICOM, JPEG, BMP. Формат описания DICOM файла приведен в приложении Д.
На основе проведенного анализа файлов форматов Dicom можно выделить два основных вида файлов: файлы с одним слоем и файлы с несколькими слоями. Наиболее часто используются форматы, в которых каждый файл содержит информацию об одном слое. В связи с тем, что такое описание файла наиболее точно соответствует описанию файлов jpeg и bmp, подсистема позволяет обрабатывать только такие типы Dicom файлов. Функциональная схема подсистемы приведена на рисунке 32.
Алгоритм работы подсистемы приведен на рисунке 33. На основе пакета файлов, содержащих информацию о состоянии тканей пациента, производится первичное заполнение математической модели. На данном этапе определяется значение оптической плотности дискретного участка математической модели. Если для представления информации используются файлы формата отличного от DICOM, то для получения числа Хоунсфилда используется алгоритм преобразования цветовой характеристики точки в значение оптической плотности. Формула (14) определяет зависимость цветовой характеристики точки от значения оптической плотности. Проведя обратное преобразование, получим формулу для определения оптической плотности на основе значения цветовой характеристики:
Подсистема предлагает пользователю определить положение окна соответствия между цветовой и оптической характеристиками точки и на основе этих параметров производит расчет оптической характеристики точки.
На основе заполненной математической модели необходимо рассчитать значение физических параметров, определяющих состояние тканей пациента.
Подсистема осуществляет последовательную обработку всех дискретных элементов математической модели.
Для выбранного элемента математической модели определяется тип биологической ткани. Визуальное представление положения элемента на текущем слое позволяет пользователю скорректировать выбранный тип ткани.
Для определения биофизических параметров тканей используется база параметров тканей. База формируется на основе информации, содержащейся в библиотеках параметров тканей. Примеры библиотек приведены в приложении В и Г.
Процесс моделирования результатов операции является одним из основных этапов проектирования индивидуализированной реализации биомеханической системы «аппарат-конечность». Возможность визуального представления перспектив реализации операции на этапе планирования позволяет избежать отклонения хода предполагаемой операции от выбранного решения на этапе ее реализации. Совокупность параметров, значения которых определяются в процессе планирования результатов операции является основообразующей на этапе расчета параметров системы «аппарат-конечность» и в процессе компоновки индивидуализированной реализации.
Особенности реализации подсистемы, обуславливаемые предметной областью применения системы, формируют список требований, которым должна удовлетворять разрабатываемая система. В основе процесса моделирования состояния пациента лежит управление контрольными точками модели. Множество контрольных точек может являться расширяемым. Благодаря этому, пользователь получает возможность более тщательно моделировать процесс устранения различных деформаций. Процесс моделирования должен производиться в режиме реального времени. Минимальное изменение положения контрольных точек пациента должно приводить к изменению состояния математической модели и ее визуального представления. Возможность проведения той или иной деформации определяется изменением взаимного положения контрольных точек пациента. Анализ положения этих точек позволяет контролировать действия пользователя и исключать заведомо невозможные варианты оперативного лечения.
Примеры проектирования биомеханической системы «аппарат -конечность»
Автоматизированная система применялась для проектирования индивидуальной реализации биомеханической системы «аппарат - конечность» для проведения операций в ортопедии. Рассмотрим некоторые конкретные примеры. Пример 1. Проектирование биомеханической системы «аппарат-конечность» для устранения угловой деформации пациента А. Фотоанализ пациента приведен на рисунке 40. Рисунок 40 - Результат фотоанализа пациента А. На основе результатов томографии была сформирована воксельная модель представления данных. Изображение слоя томограммы относящегося к уровню коленного сустава приведено на рисунке 41. На основе результатов томографии, с учетом таблицы справочных значений, приведенных в приложениях В и Г, была построена математическая модель. Геометрические размеры объекта составляют 101 36 см. Определим положение контрольных точек пациента для моделирования результатов оперативного лечения с использованием биомеханической системы «аппарат - конечность». Результаты определения положения контрольных точек приведены на рисунке 42. Зеленым цветом обозначены дополнительные контрольные точки. Красным цветом обозначены основные контрольные точки. Рисунок 42. Основные и дополнительные контрольные точки. На основе построенной математической модели и положения контрольных точек, возможно произвести моделирование результатов операции. Результаты моделирования, показанные на рисунке 43, предполагают устранение угловой деформации в 12.8 на левой ноге и в 10,4 на правой ноге пациента. В процессе моделирования результатов операции остаточный угол деформации на левой ноге составляет 178, и 175.8 на правой ноге.
На основе положения контрольных точек и моделирования результатов операции произведем расчет изменения базовых параметров биомеханической системы в процессе достижения заданного результата. Для предварительного расчета параметров выбрана функциональная схема аппарата с двумя опорами. Шарнир расположен на второй опоре в плоскости рассечения костей. Шарнир расположен на границе мягких тканей пациента. Рисунок 43 - Результаты моделирования параметров операции в ортопедии. Устранение деформации происходит за счет изменения параметров двух винтовых пар. Выбранная функциональная схема аппарата приведена на рисунке 44. На основе положения контрольных точек произведен расчет основных параметров аппарата: Диаметр кости - 40мм. Расстояние между стержнями аппарата - 130 мм. Длина верхней части аппарата - 50 мм. Длина нижней части аппарата - 240 мм. Величина допустимого ежедневного растяжения костных тканей составляет 1 мм. На основе данных параметров система автоматически рассчитывает ежедневное изменение состояния винтовых пар. Для операции потребуется 9 дней с учетом даты наложения аппарата. Параметры изменения состояния винтовых пар для левой ноги приведены в таблице 1. В процессе лечения за девять дней, в соответствии с таблицей 1 происходит полное устранение угловой деформации. На основе аналогичных параметров производится расчет динамики состояния винтовых пар для правой ноги. Параметры изменения состояния винтовых пар для правой ноги приведены в таблице 2. После получения параметров операции необходимо произвести проектирование индивидуализированной реализации биомеханической системы. В качестве опор проектируемой системы используются полукольца с одинарным рядом мест крепления конструктивных элементов. В качестве стержней, используемых для крепления опор между собой, используются стержни цельные резьбовые. Предварительный этап компоновки элементов позволяет определить основные геометрические размеры элементов, диаметр полуколец составляет 130 мм, что соответствует типоразмерам существующих полуколец.
Длина фиксирующих стержней составляет 360 мм. Длина большей части стержня с шарниром составляет 280 мм, длина меньшей части стержня в соответствии с положением контрольных точек составляет 80 мм. Длины стержней выбраны в соответствии с учетом параметров изменения винтовых пар, обеспечивающих устранение выбранного типа деформации. Следующий этап предполагает определение мест крепления стержней на опорах. В соответствии с выбранной схемой пользователем на двух полукольцах, собранных в кольцо, были выбраны точки крепления. На рисунке 45 точки крепления опор отмечены красным цветом. Так как функциональная схема аппарата предполагает крепление опор к костным сегментам, необходимо выбрать положения спиц. Выбор положения спиц происходит на основе информации о слое томограммы, соответствующем месту крепления опор. В соответствии с состоянием слоя томограммы, приведенном на рисунке 41, выбрано перекрестное положение спиц, точки крепления которых обозначены на рисунке 45 зеленым цветом. Выбранные точки крепления стержней и спиц позволяют наиболее полно нагрузить опоры. Для крепления спиц на опорах аппарата используются зажимные болты. После выбора мест крепления элементов, необходимо определить вид функциональных узлов, используемых на схеме. В выбранной функциональной схеме аппарата используются только узлы для обеспечения поворота стержней. Для этого может использоваться узел поворота стержней на основе кронштейнов с соосным расположением стержней.
