Содержание к диссертации
Введение
АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 9
1.1 Классификация строительных манипуляторов 9
1.2 Основные тенденции развития строительных манипуляторов 11
1.3 Анализ состояния вопроса автоматизации моделирования рабочих процессов строительных манипуляторов 12
1А Цель и задачи исследования 40
2 ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ. СТРУКТУРА РАБОТЫ 41
2.1 Общая методика исследований 41
2.2 Методика теоретических исследований 42
2.2.1 Анализ строительного манипулятора как сложной динамической системы 42
2.2.2 Методика теоретических исследований механической подсистемы строительного манипулятора 49
2.2.3 Методика теоретических исследований подсистемы гидропривода строительного манипулятора 55
2.3 Методика экспериментальных исследований и обработки экспериментальных данных 51
2.4 Структура работы 61
Выводы 63
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРОИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА 65
3.1 Обоснование и выбор критерия оптимизации траектории 65
3.2 Разработка расчетной схемы строительного манипулятора 68
3.2Л Обоснование обобщенной расчетной схемы
механической подсистемы строительного
манипулятора 68
3.2.2 Выбор и обоснование системы отсчета и обобщенных координат для математического описания строительного манипулятора 70
3.2.3 Уравнения геометрических связей механической подсистемы строительного манипулятора 72
3.2.4 Уравнения малых перемещений и скоростей упруго-вязких элементов 75
3.3 Уравнения динамики строительного манипулятора 77
3.4 Разработка математической модели привода строительного манипулятора 82
Выводы 91
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ РАБОЧЕГО ОРГАНА СТРОИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА 93
4.1 Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора 93
4.2 Моделирование гидропривода строительного манипулятора 102
4.3 Синтез траектории рабочего органа строительного манипулятора в автоматическом режиме 104
4.4 Моделирование механической подсистемы строительного манипулятора с учетом его динамических характеристик 112
4.5 Выбор оптимального плана траектории 118
4.6 Подтверждение адекватности математической модели 121
Выводы 123
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 124
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 125
ПРИЛОЖЕНИЯ 136
- Классификация строительных манипуляторов
- Анализ строительного манипулятора как сложной динамической системы
- Обоснование и выбор критерия оптимизации траектории
- Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора
Введение к работе
Актуальность работы. Строительные манипуляторы (СМ) широко применяются для проведения монтажных, отделочных, бетонных, земляных, погрузочно-разгрузочных работ, а также для работ, связанных с реконструкцией и разрушением зданий и сооружений. Поэтому важную роль для машиностроительных предприятий-разработчиков играет совершенствование СМ, направленное на повышение, их грузоподъемности, маневренности, производительности и точности выполнения работ, расширение рабочей зоны.
Автоматизированное моделирование рабочих процессов СМ позволяет наиболее полно учитывать динамические характеристики механизмов манипулятора и кинематические ограничения движения.
Одной из ключевых задач автоматизации проектирования СМ является разработка эффективных методов и алгоритмов построения плана траектории его рабочего органа (РО). При планировании движений необходимо выбрать рациональную траекторию объекта или РО. При этом не только траектория РО, но и законы изменения скоростей и ускорений должны, с одной стороны, соответствовать требованиям технологического процесса, а с другой стороны — возможностям манипулятора.
Этапом проектирования СМ является проведение статических и динамических расчетов механизмов манипулятора, динамических расчетов гидроприводов, позволяющих исследовать рабочие процессы с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов. Такие исследования на начальных этапах проектирования манипулятора с применением систем автоматизированного проектирования (САПР) позволяют сократить затраты на экспериментально-доводочные работы по выявлению дефектов и совершенствованию конструкций.
Важнейшей составной частью САПР являются системы автоматизированного моделирования (САМ). Моделирование в таких системах осуществляется под непосредственным контролем пользователя в форме человеко-машинного диалога. САМ позволяют оперативно оценивать функционирование систем СМ, его подсистем и устройств.
Визуальное моделирование на ЭВМ дает возможность проводить вычислительные эксперименты, как с проектируемыми, так и с уже существующими системами, натурные эксперименты с которыми нецелесообразны или затруднительны. В Тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, этот метод исследования доступен широкому кругу пользователей.
Известны различные универсальные пакеты визуального моделирования, позволяющие строить структурно-сложные динамические системы: Simiilink и SiraMechanics среды MATLAB, SystemBuild среды MATRIX,
«20-SIM» (Controllab Products B.V), Modelica (The Modelica Design Group), Model Vision Studium и др.
., Таким образом, проблема разработки системы автоматизированного моделирования СМ и методики синтеза оптимальной траектории его РО на основе современных компьютерных технологий является весьма актуальной.
Целью диссертационной работы является создание методики автоматизированного моделирования процесса перемещения рабочего органа строительного манипулятора по оптимальной траектории.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
обосновать критерий оптимальности траектории движения рабочего органа строительного манипулятора;
разработать математическую модель строительного манипулятора, осуществляющего перемещение рабочего органа;
разработать рекомендации по оптимизации траектории рабочего органа строительного манипулятора; -
разработать алгоритмы автоматизированного моделирования процесса перемещения рабочего органа строительного манипулятора по оптимальной траектории.
Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, векторной алгебры, математического анализа, прикладной математики, теории алгоритмов.
Научная новизна работы заключается в разработке теоретических основ синтеза траектории РО СМ, математических моделей и алгоритмов автоматизированного моделирования подсистем манипулятора, методики автоматизированного построения оптимального плана траектории.
Практическую ценность работы представляет разработанная система автоматизированного моделирования, которая дает возможность комплексного исследования динамической системы СМ, позволяет синтезировать возможные траектории РО СМ и выбирать оптимальный вариант.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы док
ладывались на I Всероссийской научно-практической конференции сту
дентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы проектирования, строи
тельства и эксплуатации транспортных сооружений» (Омск 2006), Межву
зовской научно-практической конференции аспирантов и студентов с меж
дународным участием «Теоретические знания в практические дела» (Омск
2006); на заседаниях и научных семинарах кафедр «Автоматизация произ
водственных процессов и электротехника», «Управление качеством и сер
тификация» Сибирской государственной' автомобильно-дорожной акаде
мии.
Публикации. По результатам работы опубликовано 5 печатных работ.
Внедрение результатов работы. Система автоматизированного моделирования оптимальной траектории РО СМ внедрена в Федеральном государственном унитарном предприятии Конструкторское бюро транспортного машиностроения (ФГУП КБТМ) г. Омска, а также используется в учебном процессе Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.
Классификация строительных манипуляторов
Под манипулятором понимают механизм, обладающий несколькими степенями подвижности, который предназначен для перемещения и ориентации объектов в рабочем пространстве. Многозвеньевая конструкция манипулятора заканчивается схватом - инструментом, предназначенным для захвата объектов определенной формы.
По назначению строительные манипуляторы (СМ) подразделяют в зависимости от вида работ (для монтажных, отделочных, бетонных, земляных, погрузочно-разгрузочных работ и для работ, связанных с реконструкцией и разрушением зданий и сооружений) [76].
К первой группе относятся манипуляторы, используемые для монтажа индустриальных перегородок, перегородок из асбестоцементных экструзи-онных панелей и фосфогипсовых плит, а также для монтажа элементов промышленных зданий и оборудования.
Во вторую группу входят манипуляторы для штукатурных работ, нанесения шпатлевок на горизонтальные и вертикальные поверхности, окрасочные манипуляторы для нанесения изоляционных мастик на крыши, для устройства монолитных и сборных полов.
Третья группа манипуляторов для выполнения бетонных работ включает манипуляторы для устройства фундаментов, арматурных работ, монтажа и демонтажа опалубки, раздачи и укладки бетона.
Четвертую группу составляют многофункциональные манипуляторы для выполнения земляных работ и устройства коммуникаций на базе погрузчика и экскаваторов различных размерных групп со сменными рабочими органами.
В пятую группу входят манипуляторы, используемые для погрузки-разгрузки мелкоштучных грузов, контейнеров и пакетов и для работы на базах; для самопогрузки и саморазгрузки элементов зданий и сооружений при доставке их на строительную площадку.
К шестой группе относятся манипуляторы для работ по реконструкции и разрушению зданий и сооружений, устройству дорожных покрытий, укладке бордюрных камней, установке опор линии электропередачи.
СМ устанавливают на подвижные шасси (мини-шасси, шасси легкого погрузчика, экскаватора III, IV размерных групп, спецшасси и шасси автомобиля).
Для выполнения земляных работ с помощью СМ необходимо учитывать такие факторы, как глубину траншей и котлованов, их ширину, конфигурацию малообъемных выемок, их удаленность от предполагаемой оси проходки землеройных машин или места ее стоянки и др.
Для монтажных работ определяющими факторами являются конфигурация зданий, их ширина и высота, масса монтируемых конструкций, координаты проектного положения центров тяжести монтируемых элементов [21].
СМ в соответствии с ГОСТ 26055-84 «Манипуляторы для строительно-монтажных работ. Общие технические требования» классифицируют по следующим признакам: номинальной грузоподъемности, способу установки на рабочем месте, виду привода, типу задающего органа, виду системы координат.
По номинальной грузоподъемности различают следующие виды манипуляторов: средние (св.10 до 200 кг); тяжелые (св. 200 до 1000 кг); сверхтяжелые (св.1000 кг).
Анализ строительного манипулятора как сложной динамической системы
Строительный манипулятор как объект исследования является сложной динамической системой (СДС). Основными признаками СДС являются [1]:
- наличие большого числа разнородных по физическому составу компонентов и блоков;
- присутствие разнородных связей - энергетических, механических, информационных и др.;
- широкий набор выполняемых функций в условиях внешних ограничений.
С системных позиций под объектом исследования понимается множество взаимосвязанных компонентов (блоков) естественной или искусственной природы Ск. Внешняя среда W - множество существующих вне Ск компонентов произвольной природы и накладывающих ограничения на его функционирование.
Изоморфное отображение объекта в модель может быть произведено только под поставленную проблему. Учитывая ограничения на моделирование, можно сформулировать критерии моделирования, на основе которых можно определить, какие элементы (свойства, параметры, характеристики) объекта войдут в создаваемую модель. Именно целенаправленность модели заставляет отказываться от избыточной полноты при отборе признаков объекта проектирования в пользу построения набора моделей - режимов, соответствующих критериям моделирования [1].
Определение структуры СМ как СДС позволяет оценить:
- структурные единицы (компоненты, узлы, блоки) и связи модели;
- законы, характеристики, параметры, свойственные выбранным структурным единицам, которые необходимо учесть в модели.
Характеристики структурных единиц можно рассматривать в качестве локальных характеристик, а характеристики всей системы в целом - как глобальные характеристики. Примером локальных характеристик могут служить:
- типы движения и связанные системы координат звеньев;
- инерционные и геометрические параметры компонента.
- В качестве глобальных характеристик могут выступать:
- неоднородность компонентного состава;
- характер переходного процесса в системе;
- КПД и передаваемая мощность.
Система Ск реализует свои функции во времени, последовательно меняя состояния, т.е. совершает движение в пространстве состояний. Конфигурация пространства состояний зависит от класса анализируемой системы и метода анализа. Для электрических и гидравлических систем, в отличие от механических, пространственные характеристики могут не учитываться, механические же системы могут иметь различную конфигурацию пространства состояний, а также ситуации, когда пространство состояний меняет свою конфигурацию в различных временных фазах. На процесс функционирования Ск могут накладываться следующие типы ограничений:
- конструктивные ограничения, связанные с конфигурацией рабочего пространства, расположением объектов и компоновкой звеньев СМ;
- топологические ограничения, связанные с характером соединений компонентов в систему;
- пространственно-временные ограничения на переменные по диапазону и скорости изменения переменных;
- физические ограничения - однородный или неоднородный состав физических величин, аналоговый или дискретный характер переменных, наличие случайных факторов.
Обоснование и выбор критерия оптимизации траектории
В зависимости от решаемой СМ задачи критерий оптимизации может быть различным:
- минимум расстояния;
- минимум времени;
- минимум энергозатрат (работы);
- минимум числа переключений;
- комплексный; и др.
При построении оптимального плана траектории для выполнения минимальной работы каждое состояние рабочего органа (РО) СМ оценивают функцией [27]:
работа, выполняемая при переходе манипулятора из начального состояния в (s-l)-e; работа, выполняемая при переходе из (s-l)-ro
в 5-е состояние; pk(s) - величина перемещения, обеспечиваемая к-м приводом
при переходе из (S-I)O в 5-е состояние; т- число приводов исполнительного механизма управляемой механической системы; Fk - сила, с которой к-й.
привод воздействует на звено исполнительного механизма; R (s) - расстояние от исполнительного звена манипулятора, находящегося в s-м состоянии, до целевой точки (по прямой); Fmhl = mm(Fk,k = \,,..,n), n - число приводов манипулятора; S(s)=со, если s-e состояние является запрещенным, и равно нулю в противоположном случае.
Под запрещенным состоянием понимается состояние, недопустимое с точки зрения кинематических и геометрических ограничений. Оценочная функция состоит из двух частей. Первая включает работу, выполненную при переходе из начального состояния в s-e состояние. Вторая является оценкой работы, которую предстоит выполнить при переходе из 5-го состояния в конечное.
Одна из характеристик оценочной функции связана с понятием целенаправленности, под которой понимают отношение длины пройденного пути до цели X к числу раскрытых вершин Р. Другими словами, это отношение числа конфигураций, включенных в построенный путь, к числу проанализированных конфигураций.
В ряде случаев используют упрощенные оценочные функции, которые сокращают вычислительные затраты, требуемые при планировании траектории перемещения РО манипулятора. Такие функции (без учета выполненной работы) имеют вид где R(s) - расстояние, пройденное до s-ro состояния.
Рисунок 3.1- Планы траектории, построенные на основе различных критериев оптимизации: 1 - минимум расстояния; 2 - минимум работы Оценочная функция (3.2) обеспечивает минимизацию расстояния, проходимого РО при выполнении технологической операции. Траектории перемещения манипулятора, построенные на основе оценочных функций (3.1) и (3.2), показаны на рисунке 3.1.
Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора
При планировании движений СМ необходимо выбрать траекторию движения объекта или РО. При этом не только траектория движения, но также законы изменения скоростей и ускорений должны, с одной стороны, соответствовать требованиям технологического процесса, а с другой стороны -возможностям манипулятора.
Пусть задана требуемая траектория РО СМ в виде набора непрерывных функций где хм, ум, 2М, д , v, ц/ - координаты характерной точки и углы ориентации РО в инерциальной системе координат; s - некоторый параметр.
Соотношения (4.1) представляют собой параметрическое задание кривой в шестимерном пространстве. Траєкторная задача состоит в том, чтобы найти набор обобщенных координат, соответствующих каждой точке траектории, т.е. каждому значению параметра s. Фактически траєкторная задача состоит в том, чтобы отыскать матрицу-столбец q как функцию параметра s. Для того, чтобы траектория была реализуемой, требуется, чтобы матрица-столбец q была непрерывной функцией параметра s.
Решение траекторией задачи может быть получено как совокупность решений задачи позиционирования. При этом необходимо обратить внимание на непрерывность получаемой функции g(s). Практически для решения
траекторной задачи необходимо провести решение задачи позиционирования для большого количества значений параметра s, взятых с достаточно малым шагом, каждый раз выбирая то из решений, которое наиболее близко к решению на предыдущем шаге.
При решении задачи позиционирования система уравнений для определения обобщенных координат имеет вид:
Таким образом, решение обратной позиционной задачи сводится в общем случае к решению нелинейной тригонометрической системы шести уравнений с / неизвестными. Известно, что такого рода системы могут:
- не иметь ни одного решения. Это означает, что заданные положение и ориентация РО системы не могут быть достигнуты никаким выбором углов (перемещений) в сочленениях;
- иметь единственное решение;
- иметь более одного решения. Это означает, что существует несколько (или бесконечно много) конфигураций манипулятора, обеспечивающих заданное положение РО.
Существует три метода решения обратной позиционной задачи [35]: метод обратных преобразований, тригонометрический подход, итерационный метод. Выбор метода для решения конкретной задачи определяется спецификой кинематической схемы манипулятора.
Для решения обратной задачи кинематики СМ применим метод обратных преобразований.
Как было показано выше, матрица Тп, определяющая положение и ориентацию схвата, имеет вид Ги = ЛД...Д,, тогда, умножая это соотношение на А 1, имеем
