Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние исследований жестких взаимо действий адронов и лептонов с ядрами 10
1.1 Полуинклюзивное рождение адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах 12
1.2 Рождение лептонных пар Дрелла-Яна в адрон-ядерных процессах 18
1.3 Рождение J/ф частиц в столкновениях адронов с ядрами 22
2 Монте-Карло генератор HARDPING и ядерные эффекты начального состояния при взаимодействиях адронов с ядрами 28
2.1 Изменение структурных функций внутриядерных нуклонов и энергетические потери кварков в начальном состоянии 30
2.2 Многократные мягкие перерассеяния кварков 32
2.3 Энергетические потери налетающих кварков в начальном состоянии 41
3 Ядерные эффекты в процессах рождения J/ф частиц и лептонных пар в адрон-ядерных взаимодействиях 50
3.1 Кинематические причины подавления выхода J/ф по сравнению с /+/~" парами 50
3.2 Л-зависимость рождения J/ф мезонов при больших значениях XF 52
3.3 Л-зависимость рождения лептонных пар Дрелла-Яна при больших значениях XF 59
4 Ядерные эффекты в процессах рождения адроиов в глу-боконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах 64
4.1 Л-зависимость рождения адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах при больших значениях ZA 60
4.2 Различие в механизмах образования вторичных частиц в мягких и жестких процессах 71
Выводы 76
- Рождение лептонных пар Дрелла-Яна в адрон-ядерных процессах
- Многократные мягкие перерассеяния кварков
- Л-зависимость рождения J/ф мезонов при больших значениях XF
- Различие в механизмах образования вторичных частиц в мягких и жестких процессах
Введение к работе
Актуальность темы
Исследование механизма взаимодействия адронов и лептопов с ядрами является одной из важнейших областей физики высоких энергий. Изучая вторичные частицы, рождающиеся в адрон-ядерных {hA) и лептон-ядерных (1Л) столкновениях, можно получить информацию об особенностях протекания таких взаимодействий. Извлечь такого рода информацию не просто, так как на характеристики вторичных частиц, оказывает влияние множество факторов, имеющих место на промежуточных стадиях протекания ядерной реакции. Крайне сложно, например, извлечь информацию о роли и типе процессов (например, процессов перерассеяния партонов в начальном состоянии, фрагментации кварков в адроны, пространственно-временной эволюции партонов в адроны и т.д.), понимание особенностей которых позволит дать ответ на насущные вопросы, связанные как с механизмом взаимодействия, так и с возможным образованием новых состояний вещества, таких как кварк-глюонная плазма. Успехи экспериментальных исследований породили большое количество теоретических работ, которые основаны на различных подходах (феноменологические модели, Монте-Карло (МК) моделирование, решеточные методы, теория возмущений квантовой хромодинамики (КХД) и др.) и демонстрируют большой иргтерес физиков к процессам взаимодействия частиц с ядрами.
Однако современное состояние развития этой области не вполне удовлетворительно, так как для проверки достоверности тех или иных теоретических предсказаний постоянно требуются новые эксперименты. Далеко не все теоретические модели, находят сегодня экспериментальное подтверждение.
Несмотря на то, что методы исследования высокоэнергетических взаимодействий адронов и лептонов с ядрами достаточно хорошо разработаны, по мере развития ускорительной техники и, в связи с этим, увеличения энергии столкновений, постоянно появляется необходимость поиска новых методов анализа экспериментальных результатов.
Вопросам изучения механизма жестких hA- и М-взаимодействий и поиску новых методов анализа экспериментальных данных в области физики высоких энергий и посвящена данная работа.
Метод анализа экспериментальных данных
Анализ инклюзивных сечений рождения вторичных частин, в области фрагментации налетающей частицы обычно проводится в зависимости от переменной Фейнмана xF = , (0.1) PLmax где рь и pimax соответственно продольный импульс вторичной частицы и максимально возможное значение этого импульса. Таким образом, величина Xf в передней полусфере может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Величина рстах, вообще говоря, зависит от типа вторичной частицы и отличается от начального импульса ро- Например, в случае рр столкновений наиболее быстрые 7Г+ мезоны рождаются в реакции рр —> 7Г+), а наиболее быстрые антипротоні)! — в реакции рр —> рррр, т.е. значения PLmax определяются законами сохранения, а также поперечными импульсами вторичных частиц.
В случае столкновений с ядрами ситуация сильно усложняется. Формально значения PLmax определяются законами сохранения, однако при этом инклюзивные сечения при самых больших xf будут соответствовать процессам когерентного рождения (когда ядро остается в основном состоянии), сечение которых настолько мало, что в эксперименте, возможно, не будет зарегистрировано ни одного события. События, дающие заметный вклад в полное неупругое сечение, происходят в результате значительного разрушения ядра мишени. Поэтому уменьшается энергия, которую можно затратить на рождение изучаемой частицы, т.е. уменьшается фактическая величина рьтах-
Энергия, затрачиваемая на разрушение ядра мишени, весьма значительна. Так, например, в исследованиях взаимодействий протонов с тяжелыми ядрами фотоэмульсии Ag+Br [1] она составила в среднем около б ГэВ, т.е. примерно 30% от начальной энергии налетающего протона, равной 21 ГэВ. К сожалению, экснериментальное распределение по энергии, идущей на развал ядра, неизвестно. Поэтому для анализа экспериментальных данных на ядрах будет использоваться значение VLmax =Р0- РЛ, (0.2) где величина параметра рл должна зависеть от атомного веса мишени, от типа процесса и (как минимум, при недостаточно высоких энергиях) от начальной энергии.
Цель работы
Разработка Монте-Карло генератора HARDPING (Hard Probe Interaction Generator) для моделирования адрон-ядерных взаимодействий с учетом мягких перерассеяний кварков и продольных потерь энергии кварков в начальном состоянии, а также экранирования структурных функций внутриядерных нуклонов. Исследование отношений инклюзивных сечений рождения лептонных пар /+Г в жестких НА-взаимодействиях (процесс Дрелла-Яна на ядрах) на различных ядрах как функции поперечного импульса и доли продольного импульса лептошгой пары.
Исследование возможности объяснения подавления выхода J/ф по сравнению с выходом лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях только кинематическими причинами, т.е. изменением начальной энергии нале- тающего адрона вследствие процессов в ядре мишени, влияющих на протекание взаимодействия адрона с ядром (ядерные эффекты).
Исследование возможности объяснения различной зависимости отношения дифференциальных множественностей вторичных адронов, рождающихся в глубоконеупругом рассеянии (DIS) заряженных лситонов на различных ядрах от доли энергии вторичных адронов.
Исследование физических причин различия в зависимостях дифференциальных сечений рождения вторичных частиц в жестких и мягких взаимодействиях от массовых чисел ядер (А-зависимости).
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
Предложен метод анализа А-зависимости рождения вторичных частиц в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях в области фрагментации налетающей частицы.
Показано, что подавление выхода J/ф по отношению к выходу лептон-ных пар может быть объяснено кинематическими причинами. Также показано, что Л-зависимости вторичных адронов, рождающихся в процессах глубоконеупругого рассеяния лептонов на ядрах, могут быть объяснены теми же причинами.
Показано, что учет мягких перерассеяний партонов в начальном состоянии играет важную роль в процессе Дрелла-Яна на ядрах, а именно позволяет описать все имеющиеся экспериментальные данные для отношения дифференциальных сечений рождения лептонных пар на различных ядрах как функции поперечного импульса пары.
Практическая ценность
Полученные результаты могут найти практическое применение при анализе экспериментальных данных, получаемых в настоящее время и планируемых в будущем на крупнейших ускорителях мира: CERN, эксперименты на SPS, эксперимент ALICE на LHC; FNAL, эксперименты на покоящихся мишенях; RHIC: эксперименты PHENIX, STAR, PHOBOS, BRAHMS; GSI: эксперимент СВМ; а также при поиске в вышеупомянутых экспериментах новых физических явлений.
Основные положения, выносимые на защиту
Метод анализа экспериментальных данных по Л-зависимости рождения вторичных частиц в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях.
Значения удельных потерь энергии налетающей частицы на ядерные эффекты, проявляющиеся в процессах рождения J/ф мезонов и лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях и в процессах рождения вторичных адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах (табл. 1).
Таблица 1: Значения удельных потерь энергии налетающей частицы па ядерные эффекты, проявляющиеся в процессах рождения J/ф мезонов и лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях и в процессах рождения вторичных адронов в глубоко-неупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах.
3. Учет энергетических потерь и многократных перерассеяний кпарков в начальном состоянии позволяет описать отношение инклюзивных сечений процесса Дрелла-Яна дя различных ядер как функции поперечного импульса и доли продольного импульса лептонной пары.
Рождение лептонных пар Дрелла-Яна в адрон-ядерных процессах
В литературе суіцествует два основных подхода к описанию процесса рождения и последующего подавления выхода вторичных адронов в ядре. Согласно первому подходу процесс адронизации выбитого (лидирующего) кварка всегда начинается за пределами ядра [1G, 17, 18] (модели энергетических потерь). Следовательно, подавление выхода вторичных адронов происходит лишь за счет энергетических потерь этого кварка в ядерной среде, что учитывается путем изменения функций (ррагментации кварков в ядре. Функции фрагментации кварков D Zh) определяют вероятность того, что в результате адронизации кварка определенного типа / образуется адрон h с долей энергии Zh- Второй подход основан на учете поглощения формирующегося адрона внутри ядра, то есть предполагается, что при не слишком высоких энергиях (например, энергия эксперимента HERMES: Е = 27 ГэВ и v — 7-12 ГэВ [19]) адронизация начинается в ядре [20]-[23] (модели поглощения). Ниже рассматривается второй подход на примере модели, предложенной в работе [20], в которой описываются экспериментальные данные HERMES [19, 24, 25]. В данной работе процесс формирования адрона рассматривается в рамках Лунд-модели струнной фрагментации [26, 27]. Рождение наблюдаемого адрона, согласно [20], происходит в два этапа (рис. 1.2): на первом шаге кварк-антикварковая пара, образованная при разрыве струны, формирует бесцветное пред-адронное состояние /і (пред-адрон, предшественник конечного адрона, сечение взаимодействия которого, вообще говоря, неизвестно), Пред-адрон и конечный адрон (если они рождаются в ядре) могут быть поглощены. В кинематической области эксперимента HERMES пред-адрон всегда будет образовываться внутри ядра, в то время как конечный адрон рождается с наибольшей вероятностью вне ядра (24, 25]. Пред-адрон, рожденный в ядерной среде, может взаимодействовать с окружающими нуклонами где коэффициент пропорциональности , являющийся параметром модели, определен из данных по рождению 7Г+ мезонов в гдубокопеупрутом рассеянии позитронов с энергией Е = 27 ГэВ на ядре Кг [24. 25]. В связи с наличием поглощения вводится фактор поглощения Sfh(zh,v). как вероятность того, что ни пред-адрон /г. , ни адрон h (образованные в результате адронизации кварка определенного типа /) не провзаимодействуют суммирование проведено по всем типам / кварков, интегрирование — по экспериментальным значениям х w v. Рассмотренная модель [20] не учитывает упругих рассеяний адронов, дифракционного рождения адроноп, а также рождения резонансов и их распады.
Таким образом, данная модель может быть применима в кинематической области 0.4 Zh 0.9 [20]. В моделях энергетических потерь [1G, 17] предполагается, что кварк начинает адронизоваться после того как покинет область ядра и что наблюдаемое подавление выхода адронов происходит за счет тормозного глюонного излучения лидирующего кварка, распространяющегося в ядерной среде. Энергия кварка уменьшается от начальной Eq = v до какой-то энергии Eq — u — e. где — это полная энергия излученных глюонов. Энергетические потери кварка учитываются изменением функций фрагментации [32]. Множественность адронов затем вычисляется аналогично выражению (1.4), используя Sfh = 1 и модифицированные функции фрагментации. В литературе часто упоминается, что в первом приближении для моделей энергетических потерь 1 — RA/D ОС $ за счет двукратных рассеяний пар-тонов [16]. С другой стороны, в моделях поглощения вероятность того, что (пред-) адротг не поглотится, пропорциональна его длине пути LA В ядре, так что 1 — RAJD ОС {LA) ОС Л1 3. Таким образом, можно ожидать, что точное измерение Л-зависимости ядерного подавления выхода адронов позволит понять, какой из механизмов работает. Однако в работе [33] того же автора, что и [20], было показано, что вышеприведенное утверждение неверно и что оба класса моделей приводят к одинаковой зависимости подавления выхода адронов, а именно Аа с а 2/3 (рис. 1.3). Таким образом, нельзя достоверно утверждать, какой из механизмов лептон-ядерного DIS работает на самом деле. В ведущем порядке теории возмущений процесс Дрелла-Яна представляет собой рождение лептон-антилептонной нары в результате дд-аннигиляции [34] (рис. 1.4). В процессе рождения лептонных пар на ядерных мишенях основную роль играют лишь эффекты начального состояния, потому как рождающиеся .пептоны не испытывают сильных взаимодействий с партоиами среды. Это делает процесс Дрелла-Яна уникальным инструментом для исследования начального состояния. В качестве таких эффектов в литературе при рассмотрении процесса DY обсуждаются энергетические потери налетающего кварка до жесткого процесса, а также экранирование структурных функций внутриядерных нуклонов по сравнению со свободными нуклонами [35] [40]. При обсуждении процесса рождения лептонных пар на ядрах возникло много споров о том, каков количественный вклад в Л-зависимость рождения лептонных пар каждого эффекта в отдельности. В частности, нет единого мнения о значении величины энергетических потерь на единицу длины пути (к = —dE/dz, ГэВ/Фм) налетающего партона. Основная проблема заключается в невозможности прямого измерения величины к, а также недостаточно полного понимания того, какие процессы и механизмы должны быть учтены при рассмотрении данного эффекта.
Одни из новейших экспериментальных данных по рождению пар Дрелла-Яна в адрон-ядерньтх столкновениях опубликованы в работах [37, 41] (рЛ-соударения при энергии 800 ГэВ) и 42, 43] (7г Л-столкновения при энергиях 150 и 225 ГэВ). Ниже кратко рассмотрены некоторые попытки анализа этих данных. В работе [35] был проведен анализ экспериментальных данных Коллабо-рации R772 [41]. Однако в этом анализе не было учтено ядерное экранирование структурных функций нуклонов, из чего следует, что значение потерь энергии партона на единицу длины пути к 1.5 ГэВ/Фм получилось завышенным [36]. Позднее Коллаборацией E8G6 при анализе собственных данных [37] была предпринята попытка улучшить анализ [35] путем включения в рассмотрение эффекта экранирования структурных функций внутриядерных нуклонов. Поправка для последнего была взята из феноменологического исследования (44], в котором для определения экранирования морских кварков были использованы данные Коллаборации Е772 по рождению DY пар [41 j. Однако в процессе Дрелла-Яна также присутствует эффект энергетических потерь кварка в начальном состоянии, который не был учтен в анализе 44]. что привело к переоценке экранирования структурных функций внутриядерных нуклонов и, как следствие, к очень малым значениям потерь энергии гш.ртонов в ядре К О [37]. Совершенно иной подход был применен в работе [38] при анализе экспериментов Е772 [41] и E8G6 [37], в котором процесс рождения лептонных пар рассматривается в системе покоя мипіени. В этой системе процесс Дрелла-Яна выглядит как тормозное излучение q —» qVl налетающего партона (рис. 1.5) 45, 46, 47]. Таким образом, DY пара рождается в результате распада массив- Поправка на эффект ядерного экранирования структурных функций в [38] вычислена путем подбора параметра модели (дипольного сечения) при описании экспериментальных данных с коллайдера HERA для структурных функций протона. После чего было проведено сравнение теории с данными DIS на ядрах 48] в области экранирования (где энергетические потери малы). В результате было получено достаточно высокое значение удельных потерь энергии партона [38: Такое большое значение к объясняется еще и меньшим значением средней длины пути (L) партона в ядре. В [38 учитывается, что налетающий ад-рон взаимодействует не на поверхности ядра, а внутри него. То есть какое-то расстояние в ядре адрон проходит без взаимодействия, после чего взаимодействует мягким образом и распадается на партоны (верхняя часть рис. 1.6). Также существует конечная вероятность (заметная для легких ядер) того, что налетающий адрон не испытает ни одного мягкого взаимодействия до точки рождения DY пары (нижняя часть рис. 1.6).
Многократные мягкие перерассеяния кварков
Очень важно уметь отличать ядерное экранирование структурных функций нуклонов от начальных энергетических потерь кварка, так как эти процессы приводят к близким следствиям [38]. Существуют различные подходы к описанию модификации структурных функций нуклонов R ядрах [44, 48, 94]. Первые экспериментальные исследования рождения лептонных пар, подходящие для проведения такого анализа, были получены в экспериментах Е772 и Е866 (Fermilab, США). Анализ данных Е772 [41] был проведен в работе [35]. Однако в последней не принималась в рассмотрение модификация структурных функций нуклонов и ядре. Более удачный с этой точки зрения анализ был проведен Коллаборацией Е866, которая использовала собственные экспериментальные данные [37]. В эксперименте E86G по сравнению с Е772 значительно расширены исследуемые кинематические области, что существенно увеличивает чувствительность к процессам энергетических потерь кварка в ядре до жесткого взаимодействия и ядерному экранированию структурных функций нуклонов. В работе [37] сделана попытка улучшить анализ [35] путем включения в рассмотрение ядерных структурных функций. В качестве параметризации структурных функций нуклонов в ядре была использована EKS98 [44]. При получении этой параметризации, кроме данных DIS, также были использованы экспериментальные данные DY [41]. Однако в процессах рождения лептонных пар, кроме экранирования структурных функций нуклонов, присутствует эффект энергетических потерь кварка. Таким образом, используя параметризацию EKS98, нет возможности разделить два вышеуказанных эффекта, так как в EKS98 присутствует смесь последних. Это и является причиной того, что в работе [37] было получено очень малое значение удельных потерь энергии налетающего кварка —dE/dz 0. "Чистый" эффект изменения ядерных структурных функций может быть получен только из экспериментов по глубоконеупругому рассеянию лептонов на ядрах. Однако поскольку таких данных на сегодняшний день недостаточно, поэтому большинство параметризаций структурных функций связанных нуклонов, помимо данных DIS, используют экспериментальные данные для Л-зависимости процесса Дрелла-Яна. Одной из самых новых на сегодня параметризаций ядерных структурных функций нуклонов, использующих только экспериментальные данные глубоконеупругого рассеяния, является НКМ, полученная в 2001 году [95]. Она и была использована в настоящей работе. Механизм многократных взаимодействий существенным образом зависит от энергии.
При низких энергиях партой с большим поперечным импульсом кт рождается некогерентным образом в результате взаимодействия с нуклонами ядра, в то время как при высоких энергиях данный процесс становится когерентным. За это отвечает величина, которая называется длиной когерентности [90]: где кт — поперечный импульс партона, рожденного в центральном интервале быстрот (вследствие большого значения импульса кт), а затем адронизуюше-гося в наблюдаемый адрон с поперечным импульсом рт- При значениях длин когерентности, которые меньше характерного меж-нуклонного расстояния в ядре, налетающая частица будет взаимодействовать некогерентно с каждым отдельным нуклоном. Диапазон энергий экспериментов Е772 и E8GG (энергия налетающего протона в лабораторной системе равна 800 ГэВ) соответствует области малых значений длин когерентности. Следовательно, эффекты когерентности в данном случае не будут играть какой-либо заметной роли. Поэтому в данной главе они не рассматриваются. В адрон-ядерпых взаимодействиях кварк налетающего адрона может испытывать в ядре как жесткие, так и мягкие соударения. Одним из возможных объяснений роста выхода адронов с большим поперечным импульсом в рА-реакциях с ростом А мог бы быть учет двукратного жесткого перерассеяния налетающих партонов. Однако Левиным и Рыскиным было показано [97], что, учитывая только многократные жесткие персрассеяния кварков в рА-реакциях, невозможно описать наблюдаемый эффект Кронина. Оказалось, что необходимо также принимать во внимание мягкие перерассеяния аддитивных кварков налетающего протона перед жестким взаимодействием [98]. Подобная картина в рамках аддитивной кварковой модели [99] была предложена в работе [89]. В подходе [89] динамика /L/1-реакций может быть представлена следующим образом. Каждый составляющий кварк (валлон) налетающего адрона испытывает ряд мягких рассеяний на кварках нуклонов ядра мишени независимо от других кварков. После нескольких мягких рассеяний валлона принадлежащий ему точечный партои (кварк, анти-кварк, глюон) участвует в жестком взаимодействии с одним из партонов нуклона ядра мишени, в котором происходит рождение лептонной пары в процессе аннигиляции. В результате мягких рассеяний кварк адрона приобретает дополнительный поперечный импульс, что может сказаться на спектре по этому импульсу наблюдаемых лептоноп.
С использованием вышеприведенных распределений (выражения (2.3) и (2.9)) была модифицирована процедура розыгрыша начального поперечного импульса налетающего кварка перед жестким взаимодействием R стандартном генераторе HIJING 1.36. Отношения инклюзивных дифференциальных сечений образования лептонных пар в рЛ-столкновениях при различных значениях {ку) и сг = 10 мбн, полученные с помоїцьто разработанного пакета HARDPING, приведены на рис. 2.2. Там же, для сравнения, представлены результаты работы HIJING 1.36 без учета ядерных эффектов (крестики) и с учетом вкладов в рт согласно стандартному алгоритму HIJING "pj-kick" (светлые треугольники) [87]. Экспериментальные данные Е866 представленії! светлыми кружками. Здесь и далее под Rw/Be подразумевается отношение инклюзивных дифференциальных сечений рождения лептонных пар на ядрах вольфрама и бериллия, деленных на соответствующее массовое число На рис. 2.4 представлен оптимальный результат, полученный в рамках данной модели (а = 5 мбн и (ку) = 0.4 ГэВ). К сожалению, при разумных значениях и « \(?NN Ю мбн (что соответствует аддитивной кварковой модели с (?NN 30 мбн) и (kv) 0.25 — 0.4 ГэВ модельные расчеты не в состоянии удовлетворительно описать поведение экспериментальных данных (максимум распределения довольно сильно 1 ГэВ сдвинут в область меньших значений поперечного импульса). Следовательно, для описания представленных экспериментальных данных следует использовать более точную модель многократных перерассеяний кварка налетающего адрона в ядерной 37Модель многократных мягких перерассеяний, рассмотренная выше (выражения (2.3) и (2.9)), является слишком упрощенной, потому что в ней не делалось различия между валентными кварками и точечными партонами. Налетающий валентный кварк окружен облаком из партонов, один из которых и участвует в жестком процессе. Таким образом, чтобы моделировать распределение партоиа в налетающем протоне, необходимо учитывать два импульсных распределения: валлона после п мягких перерассеяний Gn \кт) (выражение (2.9)) и партоиа "внутри" данного валлона Fv(kr) (которое мож- но представить выражением, аналогичным (2.8), см. ниже выражение (2.12)). Результирующее распределение представляется в виде свертки Результаты расчетов HARDPING с различными значениями параметров (kgard) и {kv) при значении кварк-нуклонного сечния а = 10 мбн представлены на рис. 2.5 и 2.6. Из рисунков видно, что исследуемое отношение весьма чувствительно к значению параметра (kqard) (светлые квадраті»! и темные треугольники на рис. 2.5) и слабо меняется при изменении среднего импульса валентного кварка в нуклоне (ку) (все расчетные кривые рис. 2.6 в пределах ошибок совпадают). Видно, что учет распределения партонов "внутри" палона улучшает согласие с экспериментальными данными по сравнению с предыдущими расчетами, проведенными по упрощенной модели (рис. 2.4).
Л-зависимость рождения J/ф мезонов при больших значениях XF
В данном параграфе проанализированы экспериментальные данные по А-зависимости рождения J/ф частиц в протон-ядерных взаимодействиях [13, 103, 104] и в 7г""УІ-столкновениях [51, 105]. Ниже обсуждается отношение RAXJA2 инклюзивных дифференциальных сечений рождения J/ф частиц при взаимодействиях адронов с ядрами А\ и А2: Анализ проводился следующим образом. Пусть имеется два гго-спектра J/ф мезонов на легком и тяжелом ядрах. Тогда можно модифицировать спектр этих частиц на тяжелом ядре согласно выражению (3.2), изменяя параметр РА- ЕСЛИ пренебречь ядерными эффектами в очень легких ядрах, то можно найти долю энергии/импульса, затраченную налетающим адроном на ядерные эффекты. Это можно сделать, вычислив отношение модифицированного жо-спектра J/ф на тяжелом ядре к яо-спектру этих частиц на легком ядре. Когда это отношение будет близко к единице, то соответствующее значение параметра РА будет содержать абсолютную величину энергетических потерь налетающего адрона на процессы в ядре, проявляющиеся при рождении J/ф мезонов в /іА-взаимодействиях. чения параметра р\ показывают, как импульс налетающего адрона уменьшается вследствие процессов в ядре мишени, приводящих к подавлению выхода вторичных частиц (в данном случае J/ф). Значения рд В С.Ц.И. адрон-нуклон соответствуют изменению хр: Для больших значений хр справедливо Ахр" « Ах1рЬ\ Таким образом, можно вычислить абсолютную величину потерь энергии в лабораторной системе. В данном случае значение параметра рд = 0.5 ГэВ в с.ц.и. соответствует в лабораторной системе величине потерянного адроном в процессе рождения J/ф импульса Дрсї/Ве 20 ГэВ. К сожалению, эксперимент Е789 — единственный эксперимент, в котором были измерены абсолютные сечения рождения J/ф частиц в рА-взаимодействиях для легкого и тяжелого ядер. Экспериментально гораздо легче измерять сразу отношения сечений, поэтому большинство Коллабора- ций в качестве результатов приводят именно отношения, а не каждое сечение в отдельности. Так как изменение величины инклюзивного сечения при сдвиге (3.2) зависит от формы спектра, то приведенный выше анализ неприменим к подобного рода данным.
Тем не менее, самый новый и наиболее точный эксперимент Е866 [13] по исследованию рождения J/ф частиц в протон-ядерных столкновениях был выполнен при той же энергии (800 ГэВ), что и Е789, а в качестве мишеней использовались вольфрам и бериллий. Таким образом, используя о-спектр J/ф на бериллии, полученный в эксперименте Е789, и отношение жо-спектров J/ф на ядрах W и Be, измеренное Е866, можно извлечь абсолютное сечение рождения J/ф частиц на ядре вольфрама. Так как область значений Хо, используемая в эксперименте Е8бб (—0.1 хо 0.93), шире соответствующей области эксперимента Е789 (0.3 XQ 0.95), то для извлечения спектра J/ф на ядре вольфрама данные Е789 были объединены с данными, полученными Коллаборациями Е672 и Е706 для ядра Be в области 0.0 хо 0.5 [104]. На рис. 3.4а приведено отношение дифференциальных сечений рождения J/ф мезонов на ядрах вольфрама и бериллия, измеренные Коллаборацией E8G6 [13]. Сами дифференциальные сечения образования J/ф частиц на ядрах W и Be показаны на рис. 3.4Ь светлыми и темными квадратами соответственно. Имея в распоряжении полученные спектры, можно оценить энер- гетические потери налетающего адрона на ядерные эффекты в ядре вольфрама, как это было сделано выше для случая данных Е789 (см. рис. 3.3). Модифицированные отношения для двух различных значении параметра рл (РА = 1.2 ГэВ — темные квадраты, и рл = 1.5 ГэВ — светлые квадраты) показаны на рис. 3.5. Это соответствует величине потерянного импульса п лабораторной системе Др ;Ве « 50 ГэВ. Можно видеть, что абсолютное значение потери импульса первичного адрона на процессы в ядре вольфрама, проявляющиеся при образовании J/ф мезонов, более чем вдвое выше значения потерь в ядре меди, что достаточно ясно. Действительно, ядро W значительно тяжелее ядра меди. Как следствие, ядерные эффекты в первом должны проявляться сильнее, чем в последнем, поэтому энергетические потери в вольфрамовой мишени будут больше, чем в медной. Кроме протон-ядерных реакций, в данной работе также рассмотрены процессы рождения J/ф частиц в 7г Л-столкновениях. Для анализа последних были использованы следующие данные: отношения дифференциальных сечений рождения J/ф мезонов на ядрах вольфрама и бериллия при энергии 125 ГэВ [51] (рис. З.Са), а также дифференциальное сечение рождения J/ф частиц на ядре Be при энергии 150 ГэВ [105]. Поскольку энергии для двух наборов данных несколько отличаются друг от друга, из сечения [105] было построено соответствующее инвариантное (по отношению к изменению начальной энергии первичных частиц) сечение #в Jf-(ХЕ — отношение энергии J/ф мезона к энергии первичного адрона), которое представлено на рис. 3.6b. Для анализа Хо-спектра J/ф на тяжелом ядре (W), была применена вышеописанная процедура.
В результате для параметра рл было получено (рис. 3.7): что соответствует в лабораторной системе Др /Ве w ГэВ. Полученное значение потери импульса AplffjBe для 7г Л-столкновений при 125 ГэВ примерно в 4 раза меньше, чем величина потерь, вычисленная для рЛ-соударений при 800 ГэВ. Часть этой разницы (фактор 1.5) может быть связана с меньшим значением сечения пион-нуклонного (7riV) взаимодействия по сравнению с сечением NiV-взаимодействия. Оставшаяся часть разницы может быть объяснена возможной зависимостью ядерных эффектов от начальной энергии налетающего адрона, К сожалению, сравнительно большие ошибки доступных экспериментальных данных вместе с ошибками анализа дают слишком большую суммарную ошибку, что не позволяет сделать более определенные выводы. Следует ожидать, что А-зависимость рождения лептонных пар будет слабой, так как сильные взаимодействия лептонов в конечном состоянии отсутствуют. Однако на -зависимость рождения лептонных пар могут влиять процессы взаимодействия первичного адрона с ядерной средой в начальном состоянии. Практически все экспериментальные результаты по А-зависимости рождения лептонных пар в адрон-ядерных взаимодействиях представлены в виде отношений дифференциальных сечений для тяжелого и легкого ядер. Применить описанный выше алгоритм (параграф 3.2) оценки энергетических потерь налетающего адрона лишь к одному отношению сечений невозможно, так как еще необходимо знать хотя бы одно из сечений в выражении (3.5). Для оценки ядерных эффектов в случае рождения DY пар в адрон-ядерных взаимодействиях был использован МК генератор HARDPING (см. главу 2), являющийся расширением генератора HI.TING [87] на процесс Дрелла-Яиа с учетом некоторых эффектов взаимодействия в начальном состоянии (см. параграфы 2.1, 2.2, 2.3). МК генератор HARDPING хорошо описывает данные по Л-зависимости рождения DY пар в адрон-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях (см. главу 2). С помощью данного генератора были построены абсолютные сечения рождения DY пар в рЛ-столкновсниях на ядрах W и Be при 800 ГэВ. После этого к полученным спектрам был применен вышеописанный анализ (параграф 3.2), результаты которого представлены на рис. 3.8
Различие в механизмах образования вторичных частиц в мягких и жестких процессах
Помимо рассмотренных жестких процессов, существуют еще и мягкие (когда величина переданного поперечного импульса мала, см. главу 1). В данной главе исследована возможность применимости вышеописанного метода к процессам рождения вторичных частиц в мягких адрон-ядерных взаимодействиях. Отношение дифференциальных сечений вторичных адронов hi, рождающихся в hA- и /ф-столкповениях определяется как Выражение (4.7), то есть отсутствие зависимости от XF, действительно хорошо удовлетворяется для случаев рождения J/ф частиц и DY нар в hA-взаимодействиях (глава 3) при РА «С ро- Применим приведенные выше соотношения для описания мягкого рождения Л гиперонов в рЛ-взаимодействиях. Результаты анализа экспериментальных данных для процессов р + А — Л + X при энергии налетающих протонов 300 ГэВ [118] представлены на рис. 4.6. Из рисунка можно видеть, что предлагаемый метод неприменим для анализа Л-зависимости рождения вторичных адронов в мякгих адрон-ядерных столкновениях. Отношение Лрь/Ве(#о) очень слабо зависит от значений параметра рл- Невозможно найти такие значения рл, чтобы было выполнено условие (4.7). На рис. 4.7 представлены результаты анализа данных [118], полученных при 0 — 1.5 мрад, то есть при большем значении поперечного импульса вторичного Л гиперона, чем на рис. 4.6. Из рис. 4.6 и 4.7 видно, что рл-зависимость отношения Лрь/Ве практически не зависит от поперечного импульса Л гиперона. Таким образом, предлагаемый метод оценки энергетических потерь ire применим к мягким процессам. Одним из возможных объяснений этому может служить существенная разница в значениях прицельных параметров налетающих адронов, участвующих в соответствующих процессах. Зависимость Достаточно четко видна разница между жесткими и мягкими процессами. В случае мягких взаимодействий имеется достаточно сильная жо-записимость а(хо) (4.9) при малых значениях Хо и одновременно слабая зависимость при больших XQ. Кривые для жестких процессов были получены с помощью пре- образования (3.2) п предположении, что а{Хо) = 1. В результате получено поведение, типичное для жестких процессов: слабая зависимость а(яо) при малых XQ И сильная — при больших XQ. Таким образом, в случае жестких процессов все нуклоны ядра вносят примерно одинаковый вклад в сечение рождения вторичных частиц, в то время как в мягких процессах лишь малая часть нуклонов с заметной вероятностью участвует во взаимодействии с налетающим адроном. Более того, в последнем случае нуклоны, участвующие в мягком процессе, расположены преимущественно на периферии ядра.
Количество этих нуклонов не меняется с Хо (при больших значениях Хо), так что отношение выходов вторичных частиц на ядре и нуклоне (протоне) практически постоянно. 4.3 Выводы В данной главе с помощью предложенного в диссертации нового метода были оценены энергетические потери начальной энергии [и) в процессах глубоко-неупругого рассеяния лептонов на ядрах. Конечной целью было выяснить, сколько энергии, переданной лептоном связанному в ядре нуклону, тратится на ядерные эффекты. Результат ЕА 1.6 ГэВ, полученный для ядер Кг и Си, соответствует энергетическим потерям на единицу длины пути dE/dz « 0.5-0.6 ГэВ/Фм (предполагается, что жесткий глубоконеупругий процесс происходит вблизи центра ядра мишени). Из сравнения данных, полученных Коллаборациями HERMES и ЕМС при разных значениях средней энергии виртуального (ротона ((v) « 10 и 60 ГэВ соответственно), следует, что энергетические потери (значения Ел либо dE/dz), в пределах точности экспериметальиых данных и проведенного анализа, практически не зависят от энергии и. Существует множество моделей для глубоконеупругого рассеяния лептонов на ядрах. Они используют различные подходы, такие как, например, поглощение пред-адронного состояния и модификация кварковых функций фрагментации в ядре [Ш], энергетические потери кварка (вакуумные и наведенные), время рождения и время формирования предаронного состояния и адрона соответственно [21]. Кроме того, есть экспериментальное подтверждение эффекта изменения структурных функций внутриядерных нуклонов по сравнению со свободными нуклонами [112], из чего следует, что все модели должны принимать его во внимание. Полученные в данной главе результаты для эксперимента HERMES находятся в хорошем согласии с теоретическими оценками [21. 111], так как обе указанные модели хороню описывают данные по рождению пионов. Что касается результата, полученного для данных ЕМС, то в работе [21] эти данные ({и) » 60 ГэВ) не рассматривались. Тем не менее в работе [111] было показано, что эффект поглощения пред-адронпого состояния пренебрежимо мал. Это может означать, что основной вклад в наблюдаемое ЕМС подавление выхода адронов вносит эффект изменения квартовых функций фрагментации в ядре, в то время как для данных HERMES важно учитывать оба эффекта [111].
Однако делать вывод о том, что тот или иной эффект вносит доминирующий вклад в рассматриваемый процесс достаточно сложно. Единственное, что можно сказать, это сколько начальной этгергии {и) было затрачено на вес ядерные эффеты в данном жестком процессе. Из анализа Л-зависимости рождения вторичных частиц в мягких адрон-ядерных процессах было получено, что предложенный в диссертации метод неприменим для анализа мягких процессов. Одним РІЗ возможных объяснений такого результата может быть различие в значениях прицельных параметров для жестких и мягких процессов. В случае жестких процессов все нуклоны ядра вносят примерно одинаковый вклад в сечение рождения вторичных частиц, в то время как в мягких процессах лишь малая часть нуклонов с заметной вероятностью участвует во взаимодействии с налетающей частицей. Более того, нуклоны, участвующие в мягком процессе, расположены преимущественно на периферии ядра. Количество этих нуклонов не меняется с XQ (при больших значениях Хо), так что отношение пыходоп пторичных частин, на ядре и нуклоне (протоне) практически постоянно. 1. Предложен нопый метод анализа А-записимости рождения вторичных частиц п жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодейстпиях п области фрагментации налетающей частицы. 2. Показано, что подавление выхода J/ф по сравнению с выходом лептон-ных пар в адрон-ядерных взаимодействиях можно объяснить чисто кинематическими причинами, т.е. изменением начальной энергии налетающего адрона. Также показано, что Л-зависимости частиц в процессах глубоконеупругого рассеяния лептонов на ядрах могут быть объяснены теми же причинами. 3. Разработан Монте-Карло генератор HARDPING (Hard Probe Interaction Generator) для моделирования адрон-ядерных взаимодействий с учетом мягких перерассеяний и продольных энергетических потерь кварков в ядре в начальном состоянии, изменения структурных функций внутриядерных нуклонов. 4. Показано, что эффекты мягких перерассеяний и энергетических потерь кварков налетающего адрона в начальном состоянии играют важную роль в процессе Дрелла-Яна на ядрах. Учет этих эффектов позволяет описать экспериментальные отношения инклюзивных сечений рождения лептоиных пар на различных ядрах. 5. Получены значения удельных потерь начальной энергии на ядерные эф фекты, проявляющиеся в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях (см. табл. 4.1).