Содержание к диссертации
Введение
1 Методы получения поляризованных атомов 9
1.1 Описание спинового состояния системы 9
1.2 Поляризованные твердые мишени 11
1.3 Поляризованные газовые мишени 14
2 Поляризованная газовая мишень на ВЭПП-3 26
2.1 Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-3 26
2.2 Общий вид установки на ВЭПП-3 29
2.3 Накопительная ячейка 31
3 Источник поляризованных атомов (ИПА) 36
3.1 Принцип работы ИПА 36
3.2 Диссоциатор источника. Определение параметров струи атомов . 39
3.3 Магнитная система источника 44
3.4 Блоки высокочастотных переходов 52
3.4.1 Расчёт параметров блока ВЧ переходов по методу фиктивного спина 52
3.4.2 Компьютерное моделирование блоков ВЧ переходов 59
3.4.3 Измерение эффективности работы блоков ВЧ переходов 63
3.5 Результаты измерения интенсивности источника 67
4 Поляризационный эксперимент на ВЭПП-3 74
4.1 Упругое рассеяние электронов на поляризованных дейтронах 75
4.2 Постановка эксперимента. Результаты измерений , 78
5 Получение поляризованных атомов водорода 90
Заключение 94
Список литературы 97
- Поляризованные твердые мишени
- Общий вид установки на ВЭПП-3
- Магнитная система источника
- Измерение эффективности работы блоков ВЧ переходов
Введение к работе
Изучение рассеяния электронов на ядрах является важнейшим источником получения сведений о структуре ядер. Изучение процесса упругого рассеяния электронов позволяет получать данные о размерах ядер, распределении зарядовой плотности внутри них и о других характеристиках ядер, находящихся в основном состоянии. Изучение неупругого рассеяния электронов даёт важные сведения о динамических свойствах ядер: изучаются энергии возбуждённых уровней, их ширины, распределение нукло-W нов или других частиц по импульсам и т.д.
Особый интерес представляют эксперименты, в которых в качестве мишени ис пользуются поляризованные ядра. Данные эксперименты позволяют получать ин- I формацию о спиновой структуре ядерного взаимодействия, недоступную в неполяри- зационных экспериментах.
В Институте ядерной физики им. Будкера впервые была успешно применена методика внутренних мишеней в накопителях заряженных частиц для проведения ядерно-физических экспериментов. Особое место занимают эксперименты с исполь зованием поляризованных газовых гелиевых, дейтериевых и водородных внутренних мишеней, в которых наиболее полно проявляются преимущества данной методики [1,2,3]. Эти мишени обладают рядом ценных качеств, таких как высокая степень поляризации, чистота, сравнительная простота и мобильность управления поляри зацией и др.. Развитие источников поляризованных атомов и внедрение техники ! накопительных ячеек позволило в последнее время радикально увеличить толщину таких мишеней [4,5,6].
Ниже описана поляризованная мишень, где в источнике поляризованных атомов для формирования атомного пучка применены сверхпроводящие шестиполюсные магниты с полями, существенно превышающими поля постоянных магнитов, обычно применяемых в настоящее время в источниках [5,6]. Применение сверхпроводящих магнитов позволяет увеличить аксептанс магнитной системы, который пропорционален величине магнитного поля на полюсах магнитов и увеличить тем самым поток атомов, производимых источником. При этом толщина газовой мишени увеличивается. Кроме того, внутренняя поверхность магнитов, охлаждаемых жидким гелием для получения сверхпроводимости, имеет низкую температуру (~ 4.2К) и выполняет роль крионасоса, обеспечивая удовлетворительные вакуумные условия на пути следования поляризованных атомов.
Описываемый здесь источник поляризованных атомов применялся, а также будет применяться, в ядерных экспериментах на электронном накопителе ВЭПП-3. В частности, он был использован в эксперименте по разделению формфакторов дейтрона [4]. Кроме того его планируется использовать для абсолютного измерения поляризации электронного пучка ВЭПП-3 [7]. С помощью данного источника можно проводить абсолютные измерения поляризации протонного пучка высокой энергии [8]. В этом случае предполагается применить водородную мишень с поляризацией атомных электронов и использовать для поляриметрии хорошо известный процесс упругого (ре)-рассеяния.
Цель работы состояла в разработке и создании источника поляризованных атомов дейтерия на основе сверхпроводящих магнитов; всесторонних стендовых испытаниях как отдельных его элементов, так и всего источника как целого; использовании источника поляризованных атомов в ядерных экспериментах на электронном накопителе ВЭПП-3.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы.
В первой главе рассказывается о двух основных типах поляризованных мише- ней (твёрдотельных и газообразных), описываются методы получения поляризованных атомов водорода и дейтерия. В конце главы приводится сравнительная таблица параметров некоторых газовых источников поляризованных атомов дейтерия.
Во второй главе представлен общий вид поляризованной газовой мишени на электронном накопителе ВЭПП-3, дано обоснование использования накопительной ячейки. Численный расчёт, приведённый в главе, показывает, что использование накопительной ячейки позволяет увеличить толщину мишени на два порядка по сравнению со струйной мишенью.
В третьей главе описывается криогенный источник поляризованных атомов дейтерия, разработанный в Институте ядерной физики им. Будкера: приведены ре зультаты компьютерного моделирования источника и результаты измерения его па раметров. В начале главы подробно описан процесс получения тензорно-поляризованных л~ дейтронов в источнике (с Ргг равной 1 или -2). Далее описываются основные элемен- ты источника. Компьютерное моделирование, проведённое на начальном этапе создания источника, позволило выбрать оптимальную геометрию магнитной системы, при которой достигается наилучшая фокусировка поляризованных атомов в накопительную ячейку. Предварительный расчёт параметров блоков ВЧ переходов привёл к выбору такой конструкции последних, при которой достигается максимальная ядерная поляризация атомов на выходе из источника (измеренная эффективность ВЧ переходов близка к 100%). В заключении главы рассказывается о стендовых измере-4ниях интенсивности источника поляризованных атомов, которая измерялась с помощью компрессионной трубки. Измерения показали, что максимальная интенсивность криогенного источника поляризованных атомов дейтерия равна 8.2 1016 ат/сек. Это ' примерно в 1.6 раза превышает значение максимально достигнутой интенсивности
, источников поляризованных атомов дейтерия, работающих на постоянных шестипо- і люсных магнитах.
Четвёртая глава посвящена описанию работы поляризованной дейтериевой ми-шени в эксперименте по упругому е — d рассеянию, выполненного на электронном накопите ВЭПП-3 в 1999 - 2000 г., приводятся результаты эксперимента. Целью эксперимента являлось раздельное измерение электромагнитных формфакторов дейтрона в зависимости от величины переданного импульса. Стабильная работа источника поляризованных атомов дейтерия в эксперименте на ВЭПП-3 подтвердила его надёжность при длительной эксплуатации. Применение более плотной мишени поляризованных атомов дейтерия позволило набрать статистический материал, превышающий более чем на порядок по объёму результаты предыдущих экспериментов на ВЭПП-3. Это позволило получить важную информацию о спиновой структуре ядерного взаимодействия в наиболее интересной области переданных импульсов (3-5 фм-1) где электрический формфактор дейтрона обращается в нуль.
В пятой главе описывается способ получения поляризованных атомов водорода с помощью криогенного источника. Основная проблема получения интенсивной струи атомов водорода криогенным источником - высокое давление паров водорода, которое имеет величину порядка 10~4Па при температуре 4.2 К. Это приводит к сильному ослаблению струи атомов водорода на остаточном газе. Простой путь увеличения скорости откачки водорода в криогенном источнике состоит в понижении температуры жидкого гелия, охлаждающего сверхпроводящие магниты путём откачки его паров, при этом давление насыщенных паров водорода резко падает. Данный способ был опробован. Максимальная интенсивность поляризованных атомов водорода составила 7.9 1016 ат/сек.
В заключении перечислены основные результаты работы.
На защиту выносятся следующие результаты:
Создан источник поляризованных атомов дейтерия на основе сверхпроводящих шестиполюсных магнитов. Интенсивность данного источника является рекордной (8.2 1016 ат/сек).
Создана компьютерная программа, вычисляющая методом Монте-Карло интенсивность поляризованных атомов на выходе источника для произвольной геометрии его магнитной системы. Использование данной программы позволило выбрать оптимальную геометрию магнитной системы источника, при которой достигается максимальная интенсивность поляризованных атомов.
Создана компьютерная программа, вычисляющая эффективность высокочастотных переходов между энергетическими состояниями дейтерия в зависимости от параметров блока ВЧ переходов. Использование данной программы позволило выбрать такие параметры блоков ВЧ переходов, при которых достигается максимальная ядерная поляризация.
Разработан и опробован ряд методик для определения параметров пучка атомов, вытекающих из сопла диссоциатора. Основных параметров пучка атомов (угловое распределение и распределение по скоростям), измеренные на начальном этапе создания источника, использовались при компьютерном моделировании источника и позволили выбрать его оптимальную геометрию.
Проведён эксперимент по упругому рассеянию электронов на поляризованной дейтериевой мишени. Использование высокоинтенсивного источника поляризованных атомов дейтерия позволило набрать статистический материал, превышающий более чем на порядок по объёму результаты предыдущих экспериментов на ВЭПП-3.
Поляризованные твердые мишени
Любое физическое тело, состоящее из атомов с ненулевым спином, поляризуется при замораживании и наложении сильного магнитного поля. Это происходит благодаря расщеплению энергетических уровней атома на подуровни под действием магнитного щ поля (эффект Зеемана). При этом, энергия каждого подуровня зависит от величины проекции полного спина, а заселенность подуровней атомов, находящихся в термодинамическом равновесии, подчиняется распределению Стефана-Больцмана - = ехР( —), где П{, rij - заселенность і-го и j-ro подуровней атома; Д,-_, - разность энергий этих подуровней; Тик- температура тела и постоянная Больцмана соответственно. Для дейтерия векторная и тензорная поляризация при температуре Т в магнитном поле В определяются следующими выражениями: На рисунке 1.1 показаны значения векторной Рг и тензорной Pzz поляризаций дейтерия в зависимости от параметра В/Т. Видно, что для достижения существенной величины поляризации необходимо получить В/Т 1000Тл/К, ЧТО представляет большие технические трудности. Поэтому в настоящий момент для получения твердых поляризованных мишеней применяется так называемый метод динамической поляризации . Суть его состоит в использовании веществ, в которых присутствуют свободные (слабосвязанные с ядрами) электроны, легко поляризуемые в постоянном магнитном поле при умеренных значениях параметра В/Т ЬТл/К. После того как свободные электроны данного вещества поляризовались, накладывается высокочастотное переменное магнитное поле, которое преобразует электронную поляризацию в ядерную, индуцируя переходы между энергетическими уровнями атомов вещества.
Главная проблема в реализации динамической поляризации состоит в подборе материала, который бы содержал большую концентрацию требуемых ядер и в котором можно получить необходимую электронную спиновую систему. В настоящее время в качестве такого материала используются углеводороды и аммиак (NH и ND ). Векторная поляризация для протонов получена на уровне ±90%, для дейтронов -±60% [11]. Достигнутое значение для тензорной поляризации дейтерия составляет 10%. При этом плотность поляризованных атомов составляет 1023 ат/см3. Высокая плотность мишени определяет способ её использования - твёрдые мишени используются в основном как внешние мишени в экспериментах с выведенным пучком. Блок-схема "классического" источника газовой струи поляризованных атомов, в основе которого лежит опыт Штерна и Герлаха [12] приведена на рисунке 1.2. Она 1. диссоциатор для дезинтеграции молекулярного газа на атомарный; 2. сопло и система скиммеров для формирования направленной струи атомов; 3. магнит с неоднородным полем для отделения и фокусировки одного из двух электронных спиновых состояний (атомы, находящиеся в другом спиновом состоянии, дефокусируются и откачиваются); 4. блок высокочастотных переходов, в котором электронная поляризация преобразуется в ядерную посредством индуцирования высокочастотных (ВЧ) переходов между энергетическими уровнями атома. Детально схема источника будет рассмотрена ниже при описании источника поляризованных атомов дейтерия, разработанного в Институте ядерной физики им. Будкера. Основная идея метода заключается в пространственном разделении атомов с различными магнитными моментами при их движении в сильном неоднородном магнитном поле. Энергетические уровни атома в магнитном поле обладают следующими характеристиками: энергией, полным угловым моментом электронной оболочки тальный момент, полным угловым моментом атома F = J + I(I- спин ядра ) и проекциями этих моментов на ось квантования т,- (г = I,J,F). Магнитный момент атома / и а измеряются в единицах ft, ЦБ - магнетон Бора. Ядерные магнитные моменты выражаются через ядерный магнетон, который определяется как и магнетон Бора, но с заменой массы электрона на массу протона. Поэтому ядерные магнитные моменты на три порядка меньше атомных.
Поскольку заряд ядра положителен, то магнитный момент ядра параллелен моменту количества движения. Атом, ядро которого имеет спин /, а момент количества движения электронной оболочки равен J, имеет (2-/+1)(2-7+1) поляризационных состояний. В частности, водород в основном состоянии (/ = 1/2, J = 1/2) имеет четыре, а дейтерий (/ = 1, J = 1/2) - шесть состояний. Во внешнем магнитном поле напряженностью В положение энергетических уровней атома с J = 1/2 определяется выражением Брейта - Раби [13,14]: здесь АЕ - величина сверхтонкого расщепления в нулевом внешнем магнитном поле; Вс - так называемое критическое поле, равное магнитному полю ядра, воздействующее на электрон; m - проекция момента количества движения на ось квантования; gi = —(ІІ/ІЦБ, gj, gi - гиромагнитные отношения. В слабом магнитном поле (х С 1) т — тр, а в сильном поле (х 1) m = mj + m/. Энергетические диаграммы атомов водорода и дейтерия приведены на рисунках 1.3 и 1.4. Если магнитное поле, в котором находится атом, неоднородно, то энергия становится функцией координаты и на атом действует сила: Значения эффективного магнитного момента атома ц3ф для различных подсостояний в зависимости от величины х = В/Вс легко определить, воспользовавшись выражением 1.12: При значительной величине магнитного поля В (х 2) эффективные магнитные моменты атомов, в различных состояниях, оказываются практически равными по величине, близкой к магнетону Бора, и противоположными по знаку. Поэтому в сильных полях будет происходить пространственное разделение атомов с различными проекциями электронного спина, что и было впервые продемонстрировано Штерном и Герлахом в их классическом опыте. Разделение частиц с различными проекциями ядерного спина также возможно, но требует гораздо более высоких градиентов поля, а следовательно и самих полей, поскольку ядерные магнитные моменты на три порядка величины меньше электронного. В работе [15] предлагается схема разделения молекулярного водорода по ядерному спину, в основе которой лежит сверхпроводящий двенадцатиполюсныи магнит с большой апертурой. Возвращаясь к описанию классической схемы получения поляризованных атомов, следует отметить, что при прохождении струи атомов через неоднородное поле магнита атомы поляризуются по электронному спину. Поляризация ядер при этом крайне мала. Простой способ получения ядерной поляризации - выпустить пучок атомов,
Общий вид установки на ВЭПП-3
На начальном этапе развития техники внутренних газовых мишеней в накопителях использовалась поляризованная струя атомов, которая пересекала электронный пучок. При этом толщина мишени составляла лишь около 10пат/см2 [24]. Малая толщина мишени, полученная таким способом, не позволяла проводить ядерные эксперименты при больших значениях переданного импульса, где сечение изучаемого процесса мало. Увеличить толщину мишени удалось путем реализации идеи накопительной ячейки [25,26,4]. Общий вид ячейки показан на рисунке 2.3 Накопительная ячейка представляет собой Т - образную трубку с одним входом для инжекции поляризованных атомов из источника поляризованных атомов и каналом для прохождения электронного пучка.
Атомы, инжектируемые в ячейку, отражаясь от её стенок, многократно пересекают циркулирующий пучок накопителя, при этом полная толщина мишени может быть увеличена на два порядка или более (в зависимости от геометрических размеров ячейки) по сравнению со струйной мишенью. Чтобы это понять проведём несложные вычисления. Концентрация атомов в При молекулярном режиме течения газа проводимость длинной круглой трубки (диаметр D много меньше длины L) в [м?/сек] рассчитывается по формуле [27]: Предположим, что конструкция накопительной ячейки такова, что проводимо сти её трёх каналов, по которым вытекают атомы, инжектированные в центр ячей ки, равны. Так как проводимость обратно пропорциональна длине трубы, профиль і плотности атомов вдоль ячейки имеет вид треугольника с вершиной в центре ячей I ки (см. рисунок 2.3). Следовательно, полная толщина мишени при использовании ! накопительной ячейки будет равна: (количество атомов в одном моле). Для расчёта толщины струйной мишени возмём среднюю плотность атомов в струе равной где I - интенсивность струи (поток атомов в секунду), V - наиболее вероятная ско рость атомов в струе (V = J3kTjet/Ma), S - площадь поперечного сечения струи атомов. Тогда толщину струйной мишени можно записать как: где D - характерный диаметр струи. 1 Сравнивая формулы 2.5 и 2.6, получаем следующее значение для выигрыша в тол щине мишени с использованием симметричной Т-образной круглой ячейки по срав I , нению со струйной мишенью: I Щ
Например, если мы возмём ячейку длиной 2L=40CM И диаметром 1.5см, находящуюся при комнатной температуре, и инжектируем в неё струю атомов при температуре 77К, увеличение толщины мишени по сравнению со струёй составит К и 100. Усовершенствование накопительных ячеек и источников поляризованных атомов позволило получить поляризованные мишени с толщиной порядка 1014 ат/см2 [28,29,30,31]. Накопительная ячейка, используемая в последней стадии экспериментов на ВЭПП J 3, изображён на рисунке 2.4. Она изготовлена из алюминиевой фольги толщиной 30 мкм и имеет эллиптическое поперечное сечение 13 х 24 мм при длине 400 мм. Размеры поперечного сечения ячейки определяются поперечными размерами электронного сгустка в накопителе ВЭПП-3. Для уменьшения скоростей атомов, находящихся в ячейке, большая её часть охлаждается жидким азотом, что приводит к увеличению толщины мишени (см. формулу 2.7). В процессе столкновения атомов со стенками ячейки может происходить их де поляризация. Для подавления этого эффекта применяются различные покрытия по %ь верхностей ячеек. В нашем случае применялся так называемый "drifilm" [32], разно видность кремнийорганического лака. Как было впервые отмечено в [33,34], деполяризация атомов может также происходить под действием периодического электромагнитного поля сгустков пучка электронов. Для подавления этого эффекта в области расположения накопительной ячейки было приложено магнитное поле с индукцией w О.ІГ (НМ-магнит на рисунке 2.2), величина которого лежит в промежутке между значениями полей, приводящих к резонансной деполяризации атомов. #
Магнитная система источника
Подставляя выражения 1.15 и 3.9 в уравнения 3.8, можно вычислить траектории атомов в мультипольном магнитном поле. При этом, второе слагаемое в уравнениях занулится, так как аксиальное магнитное поле не зависит от г. Необходимо заметить, что уравнения 3.8 решаются аналитически только для полей шести- и четырёхполюсных магнитов. При использовании компьютера данные дифференциальные уравнения могут быть решены численно для поля любого многополюсного магнита. Именно это и было сделано. Анализ компьютерного моделирования показал, что чем выше полюсность магнита (количество магнитных полюсов), тем больше телесный угол захвата атомов при прочих равных условиях (размеры магнита и максимальное поле неизменны). Этот результат становится вполне очевидным, если записать закон сохранения энергии при движении атома в магнитном поле. Телесный угол захвата атомов, определяется равенством кинетической энергии поперечного движения разности потенциальных энергий в магнитном поле в точке поворота В = Вт (вблизи полюса магнита) и точке входа в магнит Вох = В(гех): Можно ввести угол а - между осью магнита и направлением скорости частицы, тогда vL = v sina. Полагая, что угол а мал, получим следующее выражение для телесного угол захвата ДП = тга2 : Принимая во внимание зависимость магнитного поля от количества полюсов магнита 3.9 и считая Вт неизменным, легко понять, что чем больше количеством магнитных полюсов, тем больше разность [Е(Вт) — Е(Вех)] (первое слагаемое не меняется). Аналитически можно вычислить значения телесный угол захвата атомов для че-тырехполюсного и шестиполюсного магнитов. Если вся входная апертура магнита равномерно заполнена источниками, то телесный угол магнита усредненный по апертуре и по распределению по скоростям равен [39] для четырёх- и шестиполюсного магнитов соответственно.
Несмотря на то, что использование магнитов с высокой мультипольностью является предпочтительным, существует техническая трудность - при изготовлении магнита сложно сохранить величину магнитного поля на полюсе неизменной, увеличивая его мультипольность. Исходя из этого, для создания источника поляризованных атомов было решено использовать шестиполюсные магниты. Компьютерное моделирование, проведённое на начальном этапе создания источника, позволило выбрать оптимальную геометрию магнитной системы, при которой достигается наилучшая фокусировка поляризованных атомов в ячейку. Очевидно, что при этом магнитное поле на полюсах магнитов должно быть максимальным. На рисунке 3.5 представлены траектории атомов с Mj = +1/2 в магнитной системе источника. Поскольку в пучке имеются атомы с разными скоростями, то неизбежна потеря части атомов при прохождении их через магниты источника. Построение оптимальной магнитной системы состоит в выборе и расположении магнитов таким образом, чтобы в инжекционную трубку накопительной ячейки фо кусировались не только атомы, обладающие наиболее вероятной скоростью в пучке, но также атомы и с другими скоростями. На рисунке 3.6 показано распределение атомов по скоростям на входе в магнитную систему и на выходе из инжекционной трубки. Расчёты показывают, что из полного числа атомов с Mj = +1/2, которые входят в магнитную систему, около 67% попадают в накопительную ячейку. Что же касается атомов, оказавшихся в 4-ом энергетическом состоянии после прохождения MFT, то только около 3% их общего количества попадает внутрь накопительной ячейки, что составляет примерно 1.5% от полного числа атомов, инжектированных в ячейку. Геометрические размеры магнитов и величины их магнитных полей представлены в таблице 3.1. Для увеличения телесного угла захвата атомов магнитной системой внутренняя апертура первых двух магнитов имеет конусный вид (см. рис. 3.5).
В качестве обмотки использовался сверхпроводящий NbTi провод, который наматывался непосредственно на полюса шестиполюсных магнитов. Так как поперечные размеры полюсов первых двух магнитов меньше последующих, то радиусы изгиба сверхпроводящего провода на торцах этих магнитов тоже меньше. Поэтому, чтобы сохранить токонесущую способность обмотки, в ней был использован сверхпроводящий провод с меньшим диаметром - 0.5 мм, в то время как в остальных трёх магнитах - 0.85 мм. Магнитопроводы и полюса магнитов изготовлены из мягкой стали 08КП. На рисунке 3.7 представлены результаты измерения магнитного поля в двух магнитах (2-ом и 3-ем). Измерения проводились с помощью датчиков Холла, расположенных на полюсах шестиполюсных магнитов. Более детально процесс изготовления и испытания сверхпроводящих магнитов источника описан в [40]. Для получения ядерной поляризации используются блоки, в которых индуцируются ВЧ переходы между энергетическими уровнями атомарного дейтерия. Каждый блок состоит из ВЧ резонатора, возбуждённого на частоте перехода между заданными энергетическими уровнями атома, и дипольного электромагнита, создающего постоянное во времени магнитное поле, медленно меняющееся вдоль движения атомов. Основные параметры ВЧ блоков - это величина постоянного магнитного поля и его градиента, частота и амплитуда ВЧ поля. Чтобы понять сущность процессов, вынуждающих атомы перейти из одного энергетического состояния в другое, достаточно рассмотреть классический пример прохождения магнитного момента через магнитное поле [41,42]. Магнитный момент ато-ма /7 связан с угловым моментом М соотношением /Г = — fM, где 7-гиромагнитное В системе координат, вращающейся вокруг вектора BQ с угловой скоростью wQ, магнитный момент неподвижен. Это означает, что в такой системе координат действую-щее магнитное поле отсутствует (В0 = 0). Добавим теперь вращающееся магнитное высокочастотное поле с амплитудой В\ и частотой го0, которое направлено перпендикулярно вектору В0. Затем введём медленное изменение величины внешнего поля BQ во времени от Во + S0 до Во — S0, что имеет место при движении атома в постоянном неоднородном магнитном поле. Во вращающейся системе координат начальное поле So, медленно меняясь, переходит в конечное поле — So. Суммарное магнитное поле Befj при этом изменяется (см. рисунок 3.8). Предположим, что выполнено следующее условие (условие получения высокой поляризации): —# Тогда за время действия компоненты JE?i вектор Beff повернётся на угол 180. При ЭТОМ МаГНИТНЫЙ МОМеНТ ft ПрецеССИруеТ ОТНОСИТеЛЬНО Эффективного ПОЛЯ Beff и следует адиабатически за вектором Ве//, если эти изменения происходят медленно по сравнению с периодом ларморовой прецессии. Таким образом, должно соблюдаться условие адиабатичности: где ф - угол между вектором Beff и осью OZ . Условие 3.15 можно преобразовать к виду:
Измерение эффективности работы блоков ВЧ переходов
Монте-Карло моделировалось прохождение через магнитную систему источника атомов с разными энергетическими состояниями и вычислялось, какая их часть попадёт в поляриметр. В таблице 3.3 представлены результаты моделирования; распределение атомов по энергетическим состояниям на входе в поляриметр. Количество атомов на входе в первый магнит было взято 6 106 (по 106 в каждом состоянии). Как видно из таблицы 3.3, количество атомов, находящихся в состоянии 2, фокусируется в количестве на 2.6% больше, чем атомов, находящихся в состоянии 3. Это согласуется с измеренными значениями для Єгв и е35- Таким образом различные значения 26 и 35 объясняются не разной эффективностью ВЧ переходов, а разной фокусировкой атомов, находящихся в состояниях 2 и 3. Применять вышеописанную процедуру для измерения эффективности ВЧ переходов блока MFT в нашем случае некорректно, поскольку пучок атомов, регистрируемый Брейт-Раби поляриметром при прохождении через накопительную ячейку испытывает различное ослабление в зависимости от того, включен или выключен блок MFT. Это происходит вследствие того, что в накопительную ячейку в этих случаях инжектируется различное количество атомов. Этот эффект иллюстрируется где / - атомарный сигнал масс-спектрометра при выключенном блоке ВЧ переходов MFT, 1}4 - атомарный сигнал при инициировании ВЧ переходов 1 — 4. Эту величину при малых потоках атомов, когда ослабление в накопительной ячейке пренебрежимо мало, можно рассматривать, как эффективность ВЧ переходов в блоке MFT. Для правильного расчёта эффективности ВЧ переходов 1 -» 4 при максимальной интенсивности атомарной струи использовался другой метод измерения. В этом случае измерялось изменение сигнала масс-спектрометра при включении и выключении блока SFT с постоянно включенным блоком MFT. Ожидаемое изменение атомарного сигнала при включении блока SFT равно двум если эффективности всех переходов равны 100%. Зная эффективность ге либо е35» вычисленную по формуле 3.40, можно вычислить є 14 по следующей формуле : где /,_ - атомарный сигнал при выключенном блоке SFT, /26,35 атомарный сигнал масс-спектрометра при индуцировании ВЧ переходов 2 — б, либо 3 — 5. При этом предполагается, что дефокусируемые атомы выбывают из струи полностью. Подставляя в формулу 3.42 измеренные величины, получаем значение для Єі4, равное 0.96 ± 0.02. Заметим, что є и несколько меньше, чем 26,35- Это является следствием того, что ВЧ переход 1 - 4 протекает по более сложной схеме, чем переходы 2 — б и 3 — 5, и, фактически, представляет собой последовательность трёх ВЧ переходов (см. главу 3.1). Интенсивность источника измерялась с помощью компрессионной трубки. Она имела длину 35 см и внутренний диаметр 2 см, что совпадает с размерами инжекцион ной трубки накопительной ячейки.
В один из концов трубки подавался пучок ИПА, на противоположном конце располагался магниторазрядный насос (МРН) НОРД100. Ток МРН в сильной степени зависел от наличия пучка ИПА и поэтому мог служить мерой его интенсивности. С целью повышения точности измерений проводилась калибровка потока атомов. Для этого в объём насоса подавался такой (известный) поток молекулярного дейтерия,.который вызывал тот же ток МРН, что и струя поляризованных атомов. Ошибка измерения интенсивности поляризованных атомов оценивалась 5%. Следует отметить, что для корректного применения метода компрессионной трубки, лучше поддерживать высокий вакуум во всей трубке, как например, было сделано в нашем случае. Иначе нужно учитывать ослабление направленного пучка ИПА внутри компрессионной трубки. Аналогичный эффект приводил к некоторым трудностям в измерении поляризации (см. главу 3.4.3). Таким образом, метод накопительной ячейки имеет ограничение, связанное с эффектом рассеяния пучка ИПА на газе в инжекционной трубке. На рисунке 3.13 представлены результаты измерений интенсивности источника в зависимости от токов в магнитах. Токи изменялись до значений І\ = 200Л и І2 — 350Л для первой и второй группы магнитов соответственно. Эти значения были приняты как стандартные при проведении эксперимента на ВЭПП-3. Величины токов, приведенные на рисунке, оставались постоянными на соответствующих ветвях кривых. Учёт величины фонового сигнала при измерении интенсивности поляризованных атомов, позволил установить, что введение полных токов приводит к увеличению интенсивности пучка в « 50 раз. Измерения показывают, что максимальная интенсивность пучка поляризованных атомов дейтерия криогенного источника равна 8.2 1016 ат/сек. Это более чем в 1.6 раза превышает значение максимально достигнутой интенсивности источников поляризованных атомов дейтерия, работающих на постоянных шестиполюсных магнитах [50,28]. Максимальная интенсивность пучка поляризованных атомов достигается при расходе газа через сопло 0.6 см3/сек. Дальнейшее увеличение расхода газа приводит лишь к падению интенсивности источника. Это можно объяснить несколькими эффектами.
Один из них - ослабление струи атомов за счёт рассеяния на остаточном газе. Очевидно, что для криогенного источника это ослабление существенно в первой вакуумной камере (между соплом и скиммером), где откачивается основной поток газа (более 90%), вытекающего из сопла. Для получения здесь высокого вакуума необходимо применять насосы с высокой скоростью откачки. Так увеличение скорости откачки на этой ступени в два раза (с 1500 л/сек до 3000 л/с) привело к увеличению максимальной интенсивности на « 10%. Внутри же магнитной системы, где газовая нагрузка много меньше, а внутренняя поверхность магнитов является хорошим крионасосом, ослабление на остаточном газе менее существенно. Другим процессом, который может ограничивать интенсивность атомного пучка из источника, является рассеяние атомов друг на друге внутри самого пучка. На рисунке 3.14 представлена расчётная плотность атомов в струе вдоль оси источника. Интеграл плотности по всей длине атомарной струи составляет s» 1014 ат/см2. Легко показать, что этого значения вполне достаточно, чтобы эффект внутрипучко-вого рассеяния имел место. Известно, что длина свободного пробега молекул в газе описывается формулой: здесь а - газокинетическое эффективное сечение, п - плотность газа. Для определения длины свободного пробега молекул в сверхзвуковом пучке формула 3.43 может быть записана как [51] здесь величина 3 Аг определяет длину свободного пробега атомов или молекул в пучке, имеющем максвелловское распределение атомов по скоростям, а дополнительный множитель Vd/SV характеризует сверхзвуковые свойства струи, здесь Vd скорость
