Содержание к диссертации
Введение
Эксперимент Нега-В 8
2.1 Физическая программа эксперимента Нега-В 8
2.1.1 Стандартная модель физики фундаментальных взаимодействий 8
2.1.2 Дискретные симметрии в Стандартной модели 8
2.1.3 СР-нарушение в Стандартной модели 9
2.1.4 Поиск СР-нарушения в распадах Б-мезонов . 10
2.1.5 Измерение сечения рождения ЬЬ 12
2.1.6 Ядерные эффекты в рождении чармония 12
2.1.7 Изучение рождения очарованных барионов 13
2.1.8 Поиск экзотических барионов 13
2.2 Ускорительный комплекс Нега 14
2.3 Детектор Нега-В 16
2.4 Мишень 17
2.5 Вершинный детектор (VDS) 18
2.6 Магнит 19
2.7 Внешний трекер (OTR) 20
2.8 Внутренний трекер (ITR) 22
2.9 Детектор переходного излучения (TRD) 24
2.10 Детектор черенковского излучения (RICH) 25
2.11 Электромагнитный калориметр (ECAL) 26
2.12 Мюонная система (MUON) 27
2.13 Система триггеров 29
2.14 Реконструкция событий 31
2.14.1 Подготовка измерений 31
2.14.2 Локальная реконструкция 32
2.14.3 Стыковка сегментов и построение треков 33
2.14.4 Идентификация частиц 33
2.14.5 Поиск вершин 33
2.15 Моделирование 34
2.15.1 Моделирование физических событий 34
2.15.2 Моделирование детектора 35
Математический аппарат геометрического выравнивания 36
3.1 Внутреннее геометрическое выравнивание детектора как проблема минимизации функционала 36
3.2 Минимизация функционала геометрического выравнивания 38
3.2.1 Итеративное фитирование смещённых данных . 38
3.2.2 Использование внешних треков 38
3.2.3 Использование особой структуры матрицы нормальных уравнений 38
3.3 Алгоритм выравнивания Millepede 39
3.4 Внешние степени свободы 43
3.5 Сингулярное разложение 46
3.6 Исследование внешних степеней свободы простой модели детектора с помощью сингулярного разложения 49
3.7 Обобщение математического формализма выравнивания для случая нелинейной модели трека 51
4 Изучение выравнивания с помощью монте-карло-моделивнешнего трекера 53
4.1 Монте-карло-модель внешнего трекера детектора Hera-B . 53
4.2 Моделирование геометрии детектора, отличной от номинальной 55
4.3 Сингулярное разложение 57
4.4 Тестирование сценариев фиксации внешних степеней свободы 59
4.5 Зависимость качества выравнивания от числа использованных треков 60
4.5.1 Абсолютное остаточное отличие от номинальной геометрии 60
4.5.2 Нормированные невязки 61
5 Выравнивание детектора с использованием данных 63
5.1 Отбор треков 63
5.2 Испытание и сравнение 64
5.3 Влияние отличия геометрии внешнего трекера от номинальной на реконструкцию 65
5.4 Влияние на качество реконструкции во внешнем трекере . 66
5.5 Влияние на реконструкцию распадов J/ф —» цц 67
5.6 Влияние на реконструкцию распадов К% 67
6 Исследование влияния невыровненности детектора на реконструкцию мюонов в эксперименте CMS 69
6.1 Детектор CMS 69
6.1.1 Мюонная система 69
6.1.2 Трекер 70
6.2 Физическая программа CMS 71
6.3 Моделирование невыравненности детектора 72
6.4 Влияние невыравненности на качество реконструкции . 74
6.4.1 Нсвыравнснность мюонной системы 74
6.4.2 Невыравненность мюонной системы и трекера . 76
6.4.3 Димюонные распады 79
7 Заключение 82
Литература 85
Список иллюстраций
- Дискретные симметрии в Стандартной модели
- Минимизация функционала геометрического выравнивания
- Моделирование геометрии детектора, отличной от номинальной
- Влияние отличия геометрии внешнего трекера от номинальной на реконструкцию
Введение к работе
Эксперимент Нега-В проектировался для измерения параметров СР-нарушения в распадах нейтральных Б-мезонов. Текущая физическая программа эксперимента включает измерение сечения рождения bb, исследование ядерных эффектов в рождении чармония, поиск экзотических барионов. Камеры реконструкции треков внешнего трекера (PC) являются одной из ключевых подсистем магнитного спектрометра. Измерения в них используются как триггером для отбора событий, так и программой реконструкции во время финального анализа.
PC-камеры внешнего детектора Нега-В состоят из 998 отдельных чувствительных плоскостей. Плоскости образуют 24 слоя, слои образуют 4 суперслоя. Некоторые слои повёрнуты на ±80 мрад. Суперслои поделены на 2 части: (+) и (-) половины, надеваемые на трубу протонного пучка. Проектная точность измерения координаты составляет 200 мкм. Точность же позиционирования модулей в слое и слоя относительно других подсистем детектора существенно ниже. Поэтому для получения максимальной точности нужна специальная процедура выравнивания, позволяющая определить геометрические поправки к номинальной геометрии.
CMS - детектор общего назначения на Большом адронном коллай-дере - предназначен для проведения широкого спектра исследований. Требования, налагаемые на детектор программой физических исследований, включают надёжную идентификацию мюонов, хорошее импульсное разрешение в широком диапазоне импульсов от единиц ГэВ до нескольких ТэВ в диапазоне псевдобыстрот \г)\ < 2.5, хорошее разрешение по инвариантной массе (~ 1% для M;nv =100 ГэВ), надёжную идентификацию знака заряда для энергий вплоть до 1000 ГэВ.
Две подсистемы детектора CMS, отвечающие за реконструкцию траекторий частиц - мюонная система и трекер, являются сложнейшими составными детекторами. Мюонная система детектора CMS [85] состоит из центральной цилиндрической части (Barrel Detector) и двух торцевых частей (Endcap Detector). Центральная часть состоит из 250 камер, собранных в 4 группы ("станции"), находящихся внутри возвратного ярма магнита детектора. Каждая станция содержит сборку из одной DT-камеры (камеры, использующие технологию дрейфовых трубок) и одной или двух RPC-камер. DT-камеры в трёх внутренних станциях состоят из 12 слоев дрейфовых трубок, разделённых на 3 группы по 4 слоя, называемых суперслоями. 2 торцевые части состоят из 468 катодно-стриповых камер. Каждая часть состоит из 4-х групп камер, так называемых "станций", смонтированных на дисках, закрывающих соленоидальный магнит перпендикулярно оси пучка. Каждая катодно-стриповая камера состоит из б-ти газовых промежутков, ограниченных катодной плоскостью с нарезанными стрипами с одной стороны и анодными проволочками с другой. Внешний радиус достигает 115 см, полная длина- 540 см. Вблизи области взаимодействия в центральной части находятся 3 слоя гибридных пиксельных детекторов на радиусе от 4, 7 и И см. Размер пикселов
1. Введение
составляет 100x150 мкм2. В центральной части кремниевые микростри-повые детекторы расположены на радиусе г между 20 и 115 см. Торцевая часть состоит из 2-х пиксельных и 9-ти микростриповых детекторов. Центральная часть делится на внутренний и внешний детекторы. Полная площадь пиксельного детектора составляет и 1 м , площадь стри-повых детекторов - 220 м2. Внутренний трекер состоит из 66 миллионов пикселов и 9.6 миллионов кремниевых стрипов.
Такой дизайн детектора позволяет реконструировать с большой точностью мюонные треки в широком диапазоне энергий. Но, как и в случае внешнего трекера Нега-В, точность позиционирования отдельных базовых модулей детектора CMS существенно ниже, чем внутренняя точность измерения координаты самим детектором. Это происходит из-за ограниченной точности монтажа, деформации детектора под влиянием гравитации и смещения частей детектора относительно друг друга после включения магнитного поля.
Для выполнения поставленной программы необходимо как обеспечить точное позиционирование камер и слоев детектора, так и оценить влияние остаточной невыравненности на реконструкцию различных физических сигналов и для различных периодов накопления данных.
Дискретные симметрии в Стандартной модели
Современные представления об элементарных частицах и их взаимодействиях объединены в теорию называемую Стандартной моделью. Основы Стандартной модели изложены в [1, 2]. Теория предполагает существование нескольких фундаментальных фермионов, то есть частиц со спином \. Они разделены на 2 группы - лептоны и кварки. Каждая из групп состоит из 3-х поколений или семейств, далее по знаку электрического заряда частицы можно разделить на верхние и нижние члены семейств. В итоге мы имеем 12 фундаментальных фермионов.
Взаимодействие между частицами осуществляется путём обмена так называемыми промежуточными бозонами - частицами с целым спином (0, 1, 2). Каждый бозон представляет какое-либо фундаментальное взаимодействие. Стандартная модель включает описание сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий.
Сильное взаимодействие описывается квантовой хромодинамикой (quantum chromodynamics - QCD), промежуточные бозоны, являющиеся переносчиками сильного взаимодействия, называются глюонами.
Слабое и электромагнитное взаимодействие описываются теорией электрослабого взаимодействия. В соответствии с этой теорией слабое взаимодействие осуществляется посредством обмена W±- и Z0- бозонами. Электромагнитное взаимодействие осуществляется посредством обмена фотонами.
Изучение симметрии физических систем часто позволяло понять различные аспекты физических законов. В квантовой теории поля, являющейся основой Стандартной модели, существуют 3 фундаментальных дискретных симметрии.
Зарядовое сопряжение (Charge conjugation - С): замена частицы на античастицу. Пространственная чётность (Parity - Р): обращение пространственных координат Ё —» —1?, так же преобразуются все другие векторы, например импульс; аксиальные же векторы, такие как угловой момент, остаются неизменными. Обращение времени (Time reversal - Т): обращение временной оси t — — і, все векторы (и импульс и угловой момент) меняют знак.
Эксперимент HERA-B Физическая система называется инвариантной относительно какого-либо преобразования, если физические наблюдаемые не изменяются под действием этого преобразования. СРТ-теорема утверждает, что любая локальная релятивистская теория поля инвариантна относительно совокупности 3-х преобразований - С, Р и Т. Однако экспериментально показано, что С- и Р- симметрии в отдельности и комбинированная СР-симметрия нарушаются [3,10].
В Стандартной модели СР-нарушение проявляется в слабых взаимодействиях кварков с участием заряженных токов. Собственные состояния с фиксированной массой не совпадают с собственными состояниями слабого взаимодействия. Преобразование между массовыми и слабыми собственными состояниями осуществляется с помощью матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы:
Для соблюдения условия нормировки волновой функции матрица Ускм должна быть унитарной. Условие унитарности VQKMVCKM = 1 накладывает ограничения на параметризацию матрицы. Из 18 комплексных параметров 9 фиксируются условием унитарности и остаются три угла и шесть комплексных фаз.
Матрицу Кабиббо-Кобаяши-Маскавы можно переписать, используя параметризацию Вольфенштейна, представляющую собой разложение по степеням Л = \VUS\ = sm.de 0.22, где в с - угол Кабиббо смешивания кварков двух первых поколений:
Одно из соотношений между параметрами, следующими из условия унитарности, выглядит следующим образом:
После деления на VcdV b это соотношение выглядит следующим образом:
Это соотношение можно визуализовать в виде, представленном на Рис.2.1. Треугольник, представленный на рисунке, называется треугольником унитарности, вершина которого задаётся точкой (р, if). Эти величины определены как наблюдаемы и могут быть непосредственно измерены через СР-нарушение в распадах частиц, особенно в распадах 5-мсзонов, так как указанные соотношения содержат элементы матрицы, связанные с fr-кварком.
Если СР-симмстрия строго выполняется, то ККМ-матрица окажется действительной и треугольник унитарности деградирует в линию. Однако последние измерения [5, 6] показали, что СР-симмстрия нарушается в распадах В-систем (Нарушение СР-нарушения в распадах каонов было измерено ещё в 1964 году [10]). Будущие измерения должны определить как можно больше параметров ККМ-матрицы, особенно все 3 угла и стороны треугольника унитарности. Тогда будет возможность проверить, действительно ли СР-нарушение, наблюдаемое в природе, описывается Стандартной моделью. Если например, сумма трёх углов унитарного треугольника будет отличаться от тг, это может служить признаком физики за пределами Стандартной модели.
Минимизация функционала геометрического выравнивания
Триггер второго уровня (Second Level Trigger - SLT), основываясь на информации FLT, осуществляет более тщательный поиск треков. Например, для поиска димюонного события SLT-алгоритм стартует с мю-онных кандидатов в мюонной системе, затем экстраполирует треки в область триггерных камер ввешнего трекера, затем происходит поиск сегментов треков в PC-камерах внешнего трекера, затем экстраполяция состояния трека через область магнита и реконструкция треков и поиск вершин в вершинном детекторе. Налагая условия на реконструированные треки и вершины, SLT понижает частоту событий ещё в 100 раз.
С учётом подавления частоты событий, достигаемого на первых двух уровнях триггера, на вход триггера третьего уровня (Third Level Trigger - TLT) события поступают с частотой примерно 500 Гц. На этой частоте уже возможно использовать полную информацию, полученную с детектора. По проекту, триггером третьего уровня осуществляется поиск первичных и вторичных вершин. Требование существования вторичной вершины может понизить частоту событий ещё на порядок. Триггер третьего уровня не был использован во время набора данных, так как необходимое подавление частоты событий достигалось триггером 2-го уровня. Алгоритмы второго и третьего уровня триггера работают на ферме из 240 персональных компьютеров.
Триггер четвёртого уровня (Four Level Trigger - 4LT) не предназначен для отбора событий. Алгоритмы этого уровня триггера работают на специальной ферме, состоящей из 200 компьютеров. На данном уровне осуществляется полная реконструкция и классификация событий, мониторинг качества данных в режиме реального времени и финальная запись данных на долговременный носитель.
Обработка данных коллаборации Нега-В, начиная с триггера четвёртого уровня и заканчивая финальным физическим анализом, осуществляется в рамках единого программного пакета - ARTE [72]. Реконструкция данных производится по крайней мере дважды: первый раз в режиме реального времени триггером четвёртого уровня для мониторинга экспериментальных условий, и второй раз уже отобранные и сохранённые данные обрабатываются ещё раз с учётом обновлённых констант выравнивания, калибровки и, возможно, обновлённой версией программы реконструкции. С учётом постоянно растущего уровня понимания детектора и улучшения алгоритмов реконструкции процедура повторной обработки может повторяться несколько раз.
Первая стадия реконструкции физического сигнала - подготовка измерений, то есть преобразование "сырой"детекторной информации в измерения имеющие физический и геометрический смысл. Эта процедура отличается для различных подсистем, так как они используют разные физические эффекты для получения информации о прошедших частицах. Для данной работы наиболее важной является трековая подсистема - вершинный детектор и внешний трекер.
Для вершинного детектора сначала из сигнала, считанного с детектора, вычитается фон и результат сравнивается с неизбежными статистическими флуктуациями. Если измерение в канале детектора превышает некий определённый порог, то она интерпретируется как сигнал. Далее происходит кластеризация - поиск групп соседних сработавших каналов. Для каждого кластера происходит оценка центра тяжести собранного сигнала и результат записывается в таблицу измерений программы ARTE, называемую ШТВ.
Для внешнего трекера происходит маскирование шумящих каналов. Далее с использованием данных г(і)-калибровки для измеренного времени дрейфа вычисляется расстояние дрейфа и информация также записывается в таблицу НІТВ.
На данном этапе происходит поиск следов треков в каждом отдельном поддетекторе. В электромагнитном калориметре происходит поиск кластеров, в черенковском детекторе реконструируются кольца черен-ковского излучения, в вершинном детекторе и во внешнем трекере происходит поиск прямолинейных сегментов треков.
Поиск треков в вершинном детекторе осуществляется пакетом CATS [42]. Сначала измерения из одного суперслоя (4 детектирующих плоскости) объединяются в пространственные точки, затем точки из разных суперелоёв объединяются в так называемые клетки таким образом, чтобы получающиеся кандидаты были направлены в область мишени. Клетки служат входной информацией для клеточных автоматов. Алгоритм фильтрации находит среди всех кандидатов лучшие в смысле количества измерений и гладкости траектории. Результаты записываются в таблицу RSEG.
Для локальнай реконструкции во внешнем трекере используется адаптированная для OTR версия клеточных автоматов - OTR-CATS [43] Рис. 2.25. Вверху: KZ-проекция реконструированных треков. Только часть сегментов из вершинного детектора состыковалась с сегментами из внешнего трекера. Внизу: XZ-щххіклщ реконструированных треков. Для успешно состыкованных пар сегментов импульс определяется по отклонению траектории в магнитном поле.
Моделирование геометрии детектора, отличной от номинальной
Для моделирования невыравненности в пакете реконструкции ARTE использовалась следующая процедура: сначала, используя пакет HBGEAN, получаем монте-карло-информацию о событии в детекторе (MIMP), на данном этапе используется номинальная геометрия без невыравненности; невыравненность вносится в моделирование детектора на этапе ди-гитизации - смещая локальную систему координат каждого модуля детектора, смещаются и все измерения в этом детекторе; дигитизованная информация сохраняется в таблицу ШТВ; реконструкция треков осуществляется на сдвинутых измерениях, но с номинальной геометрией. Таким образом, после дигитизации, но до реконструкции геометрию нужно привести к изначальному несмещённому варианту, а измеренные данные (ШТВ) оставить смещёнными; ассоциирование измерений с реконструированными треками производилось с использованием монте-карло-информации - треку приписывались все измерения (ШТВ) в определённом коридоре вокруг смоделированного трека.
Для того чтобы протестировать модель, алгоритм и разработанное программное обеспечение, мы подразумеваем невыравненность только в направлении перпендикулярно оси детектора и проволочкам камер. Мы используем следующую модель прямого трека в невыровненном детекторе: u{ = C?iJ?J = XQ COS ОСІ + t3xz cos ai + 2/o SU1 ai + %z sin ai + Auii (4-1) где "Зі = {xo, tx, уо, ty, Ащ} есть строка параметров трека и выравнивания, а ft — {cos a, z cos a, sin a, z sin а, 1}т есть столбец производных по параметрам, щ есть стереоугол і-й плоскости. Это предположение позволяет нам оставаться в рамках линейной модели трека.
С целью достичь необходимой точности выравнивания необходимо использовать порядка и 105 треков, таким образом, количество параметров треков порядка и 105 — 106. После применения блобелевской процедуры редукции матрицы мы получим проблему наименьших квадратов только для параметров выравнивания (с размерностью порядка « 103).
Матрица, изображённая на рис.4.2, получена для ситуации, когда только Au-сдвиги для плоскостей детектора включены в рассмотрение, в этом случае размерность редуцированной матрицы нормальных уравнений равна числу модулей детектора. Нега-В OTR состоит из 2-х частей, разделяемых примерно плоскостью ZY. Большинство треков проходит либо через одну, либо через другую половину детектора и только небольшое число треков пересекает обе. Вид матрицы показывает, что корреляция между параметрами плоскостей из одной половины - сильна, в то время как корреляция между параметрами детекторов из разных половин существенно слабее.
Матрица нормальных уравнений проблемы выравнивания внешнего трекера после процедуры уменьшения размерности, а) Полная матрица С ; Ь) подробный вид диагональных элементов матрицы С; с) подробный вид вне диагональных элементов С
Если бы эта вторая корреляция была бы в точности равна нулю, это бы означало, что две половины внешнего трекера совершенно независимы, не соединяются треками и должны рассматриваться по отдельности. Если бы реализовался этот случай, то было бы необходимо фиксировать внешние степени свободы для обеих частей отдельно.
Если же связь между половинами существует, но является слабой, мы должны оценить, достаточна ли она, чтобы соединить внешний трекер в единое целое с точки зрения числа внешних степеней свободы.
Анализируя ненулевые элементы матрицы С", соответствующие корреляции половин внешнего трекера, мы можем заключить, что связь между половинами осуществляется в основном посредством треков, проходящих в небольшой области перекрытия, образуемой повернутыми слоями. Сильно изогнутые низкоэнергетичные треки также в принципе могут с(х;динять половины, но из-за используемого ограничения на. импульс трека их число и влияние мало.
Для того чтобы оценить число внешних степеней свободы для данной геометрии детектора, для данной топологии событий и параметризации треков, можно осуществить анализ с помощью сингулярного разложения редуцированной матрицы нормальных уравнений
Спектр сингулярных значений матрицы С": а) начальной, построенной только на основе функционала (3.1), недоопределённой; Ь) доопределённой с помощью лагранжевых множителей
Первый спектр на рис.4.3 показывает сингулярные значения для изначальной постановки проблемы выравнивания, когда внешние степени свободы не зафиксированы. Это убывающая последовательность с. резким обрывом в конце. Наличие сингулярных значений, в пределах вычислительной точности равных пулю, как раз и является следствием сингулярности матрицы С" и наличия у данной проблемы минимизации внешних степеней свободы. Число таких степеней свободы равно числу сингулярных значений, равных нулю. В нашем случае .Vunnonstr = 4. Из нашего исследования, выполненного на модели детектора с простой геометрией следует, что этими незафиксированными степенями свободы являются два параллельных переноса (зф ективно - изменение и уп-парамстров треков) и два сдвига (эффективно - изменение tx- и ty-параметров треков). Сингулярное разложение показывает, что с точки зрения числа внешних степеней свободы внешний трекер - одна, взаимосвязанная система, а не две отдельных половины, в противном случае число Nunconiilr было бы 8 (4 на каждую независимую часть).
Влияние отличия геометрии внешнего трекера от номинальной на реконструкцию
Представленные в этой главе результаты получены с использованием стандартных алгоритмов реконструкции мюонов в CMS [95]. В алгоритме GlobalMuonReconstructor (GMR) для построения трека используется информация как из мюонной системы, так и из трекера. В промежуточном алгоритме StandaloneMuonReconstructor (SA) используется только измерения в камерах мюонной системы. При фитировании SA-трека возможно также использование области взаимодействия как дополнительного измерения, что существенно улучшает точность определения параметров трека.
Реконструкция мюонных треков из уже измеренных и сохранённых данных происходит в 3 этапа: локальная реконструкция - поиск и фитирование детекторных примитивов на уровне отдельных слоев (хиты) и камер (сегменты); реконструкция в отдельной подсистеме - поиск треков, состоящих из сегментов в нескольких камерах мюонной системы. Построение трека осуществляется с использованием фильтра Калма-на, перебирающего измерения в области интереса в направлении изнутри наружу. Второй проход фильтра (снаружи внутрь) позволяет уточнить параметры уже построенной траектории; глобальная реконструкция - трек, реконструированный в мюонной системе, экстраполируется в трекер и происходит поиск измерений в трекере, совместимых с текущей траекторией. Построение трека также осуществляется фильтром Калмана. Финальной фазой является рефит трека, содержащего измерения в трекере и мюонной системе.
Подробное описание алгоритмов реконструкции мюонов и соответствующих трековых подсистем детектора CMS содержится в работах [88, 89, 96]. Эффективность реконструкции На рис. 6.5 представлены результаты сравнения эффективности реконструкции для различных сценариев невыравнености на примере оди 6. Влияние нсвырйвнснности на, реконструкцию в эксперименте CMS О 05 1 15 2
Эффективность реконструкции с помощью алгоритмов SA (слева) и GMR (справа) как функция % трекер подразумевается идеально выравненным, для мюонной системы представлены различные сценарии выравнивания. Показаны результаты с мюонами различных поперечных импульсов: 10 (a,d), 100 (b,e) и 1000 ГэВ (c,f)
Влияние невыравненности на реконструкцию в эксперименте CMS ночных мюонов различных энергий (от 10 до 1000 ГэВ) в широком диапазоне псевдобыстроты г]. Показаны результаты для случаев с использованием в реконструкции ошибок выравнивания и без. Результаты тестов показывают, что падение эффективности незначительно даже при самом пессимистичном сценарии. Небольшое падение эффективности наблюдается только в области больших псевдобыстрот для высокоэпсргстичных мюонов. Падение эффективности, не зависящее от невыравненности наблюдается для всех сценариев при псевдобыстротах, соответствующих границам колёс центральной части и переходной области (между центральной и торцевой) - при TJ 0.25 и?/ 1.2. Во всех случаях эффективность восстанавливается при учёте в реконструкции ошибки выравнивания. Импульсное разрешение Рисунок 6.6 представляет сравнение импульсного разрешения для SA- и GMR-алгоритмов для различных сценариев выравнивания в мю-онной системе. Разрешение по поперечному импульсу определяется как ширина нормального распределения величины: g" /pF - q /pf» qW/pf [ } где q - это заряд, a pfп и pTfc - это сгенерированный и реконструированный поперечный импульс.
Для SA-алгоритма эффект от внесения невыравненности виден уже при низких энергиях в области больших псевдобыстрот и для больших энергий эффект наблюдается во всём диапазоне псевдобыстрот. Включение ошибок выравнивания смягчает эффект, однако он всё ещё ощутим. При рассмотрении долгосрочного сценария видно, что при необходимом количестве данных точность реконструкции восстанавливается для низких и промежуточных энергий и только высокие энергии в долгосрочной перспективе всё ещё подвержены влиянию невыравненности - это объясняется чрезвычайно малой кривизной высокоэнергетичных треков - любой сдвиг измерений существенно влияет на точность.
При глобальной реконструкции с помощью GMR-алгоритма влияние невыравненности незаметно для треков низких энергий и мало для средних. Наибольшая деградация разрешения наблюдается для мюонов с энергиями порядка ТэВ, в долгосрочной перспективе - ухудшение до 15%.
Невыравненность мюонной системы и трекера После подробного исследования выравнивания мюонной системы проведено тестирование основных комбинированных сценариев, включающих мюонную систему и трекер. Измерения из трекера участвуют только в глобальной реконструкции мюонов, поэтому здесь представлены только результаты работы GMR-алгоритма. Сценарий, подразумевающий только геодезические измерения, не был разработан для трекера, поэтому здесь представлено только влияние сценариев First Data и Long Term.
Импульсное разрешение для реконструкции с помощью алгоритмов SA (слева) и GMR (справа) как функция JJ, трекер подразумевается идеально выравненным, для мюонной системы представлены различные сценарии выравнивания, Показаны результаты с мюонами различных поперечных импульсов: 10 (a,d)j 100 (b,e) и 1000 ГэВ (c,f)
Эффективность реконструкции (слева) и импульсное разрешение (справа) с помощью алгоритма GMR как функция г; для различных сценариев выравнивания. Показаны результаты с мюонами различных поперечных импульсов: 10 (a,d), 100 (b,e) и 1000 ГэВ (c,f)
Однако включение невыравнснности для трекера приводит к другим результатам. На рис. 6.7 показано, что наблюдается небольшое ухудшение импульсного разрешения для малых импульсов и значительное ухудшение уже для промежуточных импульсов, так как в данном случае импульсное разрешение определяется точностью измерений в трекере. Для больших импульсов ухудшение разрешения определяется нсвырав-ненностью как трекера, так и мюонной системы. При достижении качества выравнивания, соответствующего долгосрочному сценарию, разрешение приближается к значениям, полученным с номинальной геометрией. Ухудшение точности реконструкции поперечного импульса порядка 20 % для энергий 100 ГэВ и 30 (центральная часть) - 40 (торцевая часть) % для мюонов с поперечным импульсом 1 ТэВ.
Определение знака заряда при реконструкции алгоритмом GMR также ухудшается при внесении невыравненности, на рис.6.8 результаты представлены для мюонов с энергией 1 ТэВ (для низких импульсов эффект незначительный).
Ошибка в определении знака заряда алгоритмом GMR как функция г/ для рт = 1 ТэВ, для идеального выравнивания и различных сценариев выравнивания трекера и мюонной системы. Димюонные распады Влияние невыравненности на реконструкцию димюонов было изучено во всём доступном детектору CMS диапазоне инвариантных масс - от нескольких ГэВ (J/ф) до 5 ТэВ (димюонные пары Дрелла-Яна и различные резонансы, следующие из расширений Стандартной модели).
На рис. 6.9 и 6.10 представлены результаты сравнения эффективности реконструкции и разрешения по инвариантной массе для полного диапазона инвариантных масс. Наблюдается поведение, сходное с результатами тестов на одиночных мюонах, незначительная потеря эффективности, небольшое ухудшение разрешения для малых масс, значительное
