Система калибровочных телескопов ЧВД НЕВОД как детектор ШАЛ в диапазоне энергий первичных частиц 10^14 – 10^18 эВ Амельчаков Михаил Борисович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Система калибровочных телескопов (СКТ) 17

1.1. Конфигурация установки 17

1.2. Модернизация СКТ 19

1.3. Сцинтилляционный счётчик 22

1.4. Результаты тестирования счётчика 24

1.5. Регистрирующая система 28

1.6. Триггерная система 30

Глава 2. Экспериментальная серия измерений 31

2.1. Результаты работы в измерительной серии 31

2.2. Амплитудная калибровка счётчиков

2.2.1. Расчёт наиболее вероятных потерь энергии мюона в сцинтилляторе 35

2.2.2. Оценка параметров амплитудных распределений

2.3. Оценка относительной эффективности регистрации счётчиков 40

2.4. Контроль работоспособности СКТ 44

2.5. Статистика по триггерам М1 и М2 47

Глава 3. Методика восстановления спектров локальной плотности заряженных частиц ШАЛ 51

3.1. Методика восстановления спектра по кратности срабатывания счётчиков 53

3.2. Методика восстановления спектра по амплитудным данным счётчиков 58

3.3. Проверка методики восстановления на основе степенной модели спектра плотности 3.3.1. Восстановление спектров локальной плотности 62

3.3.2. Устойчивость оценки показателя наклона спектра при реконструкции по кратности срабатывания счётчиков 64

3.4. Проверка равномерности распределения частиц в плоскостях СКТ 65

Глава 4. Результаты измерения спектров локальной плотности электронов и мюонов 69

4.1. Электронная компонента ШАЛ 69

4.1.1. Восстановление спектров локальной плотности 69

4.1.2. Оценка влияния конструкции здания на результаты восстановления 72

4.1.3. Сравнение с расчётами и результатами других экспериментов 76

4.2. Мюонная компонента ШАЛ 78

4.2.1. Восстановление спектров локальной плотности мюонов 78

4.2.2. Сравнение с расчётами и результатами других экспериментов 82

4.2.3. Учёт влияния каскадов, образующихся в воде 83

Заключение 86

Список литературы 88

• Результаты тестирования счётчика
• Оценка относительной эффективности регистрации счётчиков
• Методика восстановления спектра по амплитудным данным счётчиков
• Сравнение с расчётами и результатами других экспериментов

Введение к работе

Актуальность

Спутниковые эксперименты, такие как MUBEE, SOKOL, AMS-1, RUNJOB, ATIC02 и др., могут проводить исследования частиц космических лучей (КЛ) в области энергий до 10¹⁴ эВ. При больших энергиях вследствие быстро спадающего энергетического спектра интегральный поток составляет менее 10 частиц/м²сут¹. При такой интенсивности событий становится трудно реализуемым использование прямых методов для исследования КЛ. Поэтому основным источником информации о КЛ при сверхвысоких энергиях могут быть только наземные установки для регистрации ШАЛ.

Для регистрации ШАЛ в области энергий выше 10¹⁵ эВ создано значительное количество установок, среди которых можно выделить KASСADE, AUGER, IceTop и др. Однако эти установки не обеспечивают необходимую эффективность работы в более низком диапазоне энергий.

Таким образом, переходная область энергий КЛ от 10¹⁴ до 10¹⁵ эВ остаётся до сих пор слабо изученной. В то же время она вызывает значительный интерес с точки зрения энергетического спектра и состава КЛ. Установок, на которых получены экспериментальные данные в указанном диапазоне, немного. Среди них можно выделить CASA-MIA, Тянь-Шань и Tibet, расположенные соответственно на высотах 1300, 3300 и 4300 м.

Установка СКТ имеет относительно малые размеры по сравнению с другими установками для регистрации ШАЛ, но при этом даёт возможность исследования ШАЛ в широком диапазоне энергий первичных КЛ вблизи уровня моря. Компактное расположение регистрирующих элементов позволяет использовать отличный от других установок метод регистрации. Поэтому для неё доступен диапазон энергий от 10¹⁴ до 10¹⁵ эВ.

Использование СКТ совместно с другими установками экспериментального комплекса НЕВОД (ПРИЗМА, ДЕКОР, ЧВД НЕВОД) даёт уникальную возможность проведения измерений в перекрывающихся диапазонах энергий, что обеспечит их взаимную калибровку.

Цель работы

Создание новой системы калибровочных телескопов (СКТ) экспериментального комплекса НЕВОД для калибровки черенковского водного детектора (ЧВД) и проведение исследований на поверхности Земли электронной компоненты ШАЛ в области энергий 10¹⁴ - 10¹⁵ эВ и

мюонной компоненты в области энергий 10¹⁶ - 10¹⁸ эВ, разработка методов восстановления спектров локальных плотностей электронов и мюонов ШАЛ, регистрируемых на установке СКТ, и оценка их связи с первичным энергетическим спектром космических лучей.

Научная новизна:

Впервые измерены спектры локальной плотности электронной и мюонной компонент ШАЛ двумя методами в широком диапазоне первичных энергий 10¹⁴ - 10¹⁸ эВ на одной установке с распределённой системой сцинтилляционных счётчиков.

Впервые новым методом, основанным на кратности срабатывания сцинтилляционных счётчиков, измерен спектр локальной плотности мюонов в диапазоне, соответствующем энергиям первичных частиц 10¹⁶ - 10¹⁸ эВ, и подтверждено существование «излома» при энергии ~ 10¹⁷ эВ.

Достоверность:

Калибровка сцинтилляционных счётчиков по энерговыделению в их рабочем объёме проводится с помощью одиночных мюонов с известными параметрами трека. Энерговыделение мюонов в веществе сцинтиллятора хорошо изучено и его характеристики приводятся в справочной литературе.

Измеренные с помощью СКТ спектры локальных плотностей хорошо согласуются с результатами других измерений в тех областях энергий, где такие результаты имеются.

Практическая значимость

Новая система калибровочных телескопов интегрирована в экспериментальный комплекс НЕВОД и используется для калибровки фотоумножителей квазисферических модулей черенковского водного детектора и измерения спектров локальной плотности электронной и мюонной компонент ШАЛ.

Проведение измерений на СКТ совместно с другими установками экспериментального комплекса НЕВОД обеспечивает их взаимную калибровку в широком диапазоне энергий.

Разработанные методы восстановления спектров локальных плотностей электронов и мюонов могут быть использованы на других установках подобного типа.

Личный вклад

Автор внёс определяющий вклад в разработку и создание новой конструкции сцинтилляционных счётчиков и регистрирующей системы СКТ. Участвовал в создании стендов, разработке программного обеспечения и технологической линии по сборке, наладке и тестированию счётчиков. Принимал участие в подготовке и проведении длительного эксперимента. Им непосредственно проведены обработка и анализ экспериментальных данных по измерению спектров локальных плотностей заряженных частиц ШАЛ, а также подготовлены статьи по результатам исследований.

Автор защищает

1. Систему калибровочных телескопов для регистрации электронной и мюонной компонент ШАЛ на поверхности Земли.

2. Метод амплитудной калибровки сцинтилляционных счётчиков СКТ по телескопным событиям.

3. Метод восстановления спектра локальных плотностей заряженных частиц ШАЛ по кратности срабатывания счётчиков.

4. Метод восстановления спектра локальных плотностей заряженных частиц ШАЛ по амплитудным данным счётчиков.

5. Результаты измерения спектра локальных плотностей электронов в диапазоне значений от 0.5 до 200 мГ².

6. Результаты измерения спектра локальных плотностей мюонов в диапазоне значений от 0.2 до 60 мГ².

Апробация

Результаты работы были доложены на российских и международных конференциях: 5-й Всероссийской молодёжной конференции «Инновационные аспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемам физики» (2011), Научных сессиях НИЯУ МИФИ (2014, 2015), Международных конференциях по космическим лучам (ICRC 2011, 2015), Всероссийских конференциях по космическим лучам (ВККЛ 2008, 2010, 1014) и опубликованы в их трудах. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях в научных журналах, цитируемых в базе данных Scopus.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации: 92 страницы, 57 рисунков, 8 таблиц, 60 наименований цитируемой литературы.

Результаты тестирования счётчика

Диапазон энергий выше 1015 эВ можно условно разделить на две части (рис. В2): область энергий 1015 - 1018 эВ, которую связывают с утяжелением состава, сопровождающимся изменениями показателя спектра при энергиях ЗхЮ15 эВ и 1017 эВ, а также область 1018 - 1020 эВ, где происходит выполаживание спектра (обратный изгиб) с преобладанием, как считается, метагалактических космических лучей.

Несмотря на более чем 50-летнюю историю с момента открытия первого «излома» в энергетическом спектре [34], а затем и второго [35], до сих пор ещё не сформировалось точное понимание того, с чем они связаны: с процессами генерации и распространения КЛ или же с особенностями взаимодействия частиц при высоких энергиях в атмосфере Земли. Существует несколько теорий, объясняющих появление высокоэнергичных частиц в остатках сверхновых, в звёздах Вольфа-Рае и др., и соответствующие модели распространения КЛ в межзвёздной среде. Некоторые результаты, получаемые на различных установках, свидетельствуют об утяжелении состава КЛ при увеличении энергии выше 1 ПэВ. Раздельное измерение различных компонент ШАЛ (электронной и мюонной) позволяет проверить достоверность той или иной теории.

Экспериментов, направленных на измерение мюонной компоненты по спектрам локальной плотности, на данный момент оказалось немного (таблица В2). Один эксперимент проводился дважды [36] и [37], но более 30 лет назад с наиболее популярными в то время счётчиками Гейгера-Мюллера. В очень узком диапазоне плотностей от 0.27 до 1.2 м"2 была получена оценка показателя наклона (3 = 2.1. В другом эксперименте НЕВОД-ДЕКОР [38] измерения проводились на более современной координатно-трековой установке, состоящей из восьми супермодулей газоразрядных стримерных трубок. В этом эксперименте группы мюонов регистрировались под большими зенитными углами более 30. В интервале плотностей от 0.05 до 2 м"2 для зенитного угла 65 на установке ДЕКОР впервые был обнаружен «излом» спектра локальной плотности мюонов, соответствующий среднелогарифмической энергии 1017 эВ первичных КЛ. Полученные оценки показателей наклона спектра до и после «излома» равны соответственно 2.11+0.02 и 2.31+0.09. Результаты измерения показателя наклона спектров локальной плотности мюонов для приведённых в таблице В2 экспериментов в области энергий до 1017 эВ согласуются в пределах погрешности.

Таким образом, набор данных по спектрам локальных плотностей мюонов ещё более скуден, чем для электронов. К тому же нет ни одного эксперимента, в котором спектры локальных плотностей электронов и мюонов измерялись бы одновременно на одной и той же установке.

В НИЯУ МИФИ в составе уникальной научной установки «Экспериментальный комплекс НЕВОД» работает система калибровочных телескопов (СКТ), предназначенная для калибровки квазисферических модулей (КСМ) черенковского водного детектора (ЧВД). В процессе модернизации СКТ (2010 – 2012 гг.) была разработана новая конструкция сцинтилляционных счётчиков с оптоволоконным съёмом информации и новая регистрирующая система, дополненная амплитудными каналами регистрации сигналов. С 2013 г. эта система калибровочных телескопов используется как детектор электронной и мюонной компонент ШАЛ. Благодаря своим размерам и компактному расположению регистрирующих элементов, СКТ позволяет проводить измерения спектров локальных плотностей заряженных частиц одновременно в двух плоскостях двумя разными методами: по амплитудным данным и по кратности сработавших счётчиков. В каждой плоскости СКТ располагается 40 сцинтилляционных счётчиков общей площадью 3.2 м2. Верхняя плоскость установки используется для регистрации электронной компоненты ШАЛ, а нижняя, благодаря наличию слоя воды 8.6 м, обеспечивает регистрацию мюонной компоненты.

Цель работы: Создание новой системы калибровочных телескопов экспериментального комплекса НЕВОД для калибровки ЧВД и проведение исследований на поверхности Земли электронной компоненты ШАЛ в области энергий 1014 - 1015 эВ и мюонной компоненты в области энергий 1016 - 1018 эВ, разработка методов восстановления спектров локальных плотностей электронов и мюонов ШАЛ, регистрируемых на установке СКТ, и оценка их связи с первичным энергетическим спектром космических лучей.

Впервые измерены спектры локальной плотности электронной и мюонной компонент ШАЛ двумя методами в широком диапазоне первичных энергий 1014 - 1018 эВ на одной установке с распределённой системой сцинтилляционных счётчиков.

Впервые новым методом, основанным на кратности срабатывания сцинтилляционных счётчиков, измерен спектр локальной плотности мюонов в диапазоне, соответствующем энергиям первичных частиц 1016 – 1018 эВ, и подтверждено существование «излома» при энергии 1017 эВ.

Калибровка сцинтилляционных счётчиков по энерговыделению в их рабочем объёме проводится с помощью одиночных мюонов с известными параметрами трека. Энерговыделение мюонов в веществе сцинтиллятора хорошо изучено и его характеристики приводятся в справочной литературе.

Измеренные с помощью СКТ спектры локальных плотностей хорошо согласуются с результатами других измерений в тех областях энергий, где такие результаты имеются. Практическая значимость: Новая система калибровочных телескопов внедрена в экспериментальный комплекс НЕВОД и используется для калибровки фотоумножителей квазисферических модулей черенковского водного детектора и измерения спектров локальной плотности электронной и мюонной компонент ШАЛ. Проведение измерений на СКТ совместно с другими установками экспериментального комплекса НЕВОД обеспечивает их взаимную калибровку в широком диапазоне энергий. Разработанные методы восстановления спектров локальных плотностей электронов и мюонов могут быть использованы на других установках подобного типа. Личный вклад автора:

Автор внёс определяющий вклад в разработку и создание новой конструкции сцинтилляционных счётчиков и регистрирующей системы СКТ. Участвовал в создании стендов, разработке программного обеспечения и технологической линии по сборке, наладке и тестированию счётчиков. Принимал участие в подготовке и проведении длительного эксперимента. Им непосредственно проведены обработка и анализ экспериментальных данных по измерению спектров локальных плотностей заряженных частиц ШАЛ, а также подготовлены статьи по результатам исследований.

Оценка относительной эффективности регистрации счётчиков

Эффективность регистрации является одним из основных параметров, определяющих работоспособность детекторов СКТ. По определению, эффективность регистрации равна отношению числа зарегистрированных частиц к числу прошедших через данный детектор. В значение эффективности вносят вклад различные факторы: коэффициент преобразования сигнала в логическом тракте детектора, порог дискриминации, угол пролёта мюона, параметры окружающей среды, другие внешние факторы воздействия. Оценка влияния некоторых из упомянутых выше факторов в отдельности возможна только на специализированном стенде. Поэтому был разработан метод, позволяющий оценивать относительный вклад всех факторов влияния вместе для каждого счётчика в плоскости СКТ.

В работающей установке измерить эффективность прямым методом невозможно из-за отсутствия данных о количестве проходящих через детектор заряженных частиц. К тому же, с точки зрения обеспечения работоспособности важно контролировать не абсолютное значение эффективности, а её изменение в счётчиках друг относительно друга. Поэтому в работающей установке был использован косвенный метод оценки относительной эффективности детекторов.

Темп счёта телескопных событий определяется потоком мюонов и его можно рассчитать по формуле: vтел = JJJ(Q,E Eпор)dSdn [с1], (2.3) где J(9, пор) - поток мюонов с энергией более, чем пороговая (Епор), падающий под зенитным углом 9 на площадь поверхности счётчика dS. Порог определяется энергией, необходимой мюону для преодоления водного объёма ЧВД, и равен 1.7 ГэВ для вертикальных треков.

Линейные размеры счётчиков (40 см) малы по сравнению расстоянием между плоскостями счётчиков. Поэтому элемент телесного угла (см. рис. 2.10) для одного телескопа можно выразить как: Н Сам поток мюонов при этом, согласно [10], пропорционален квадрату косинуса зенитного угла: J(9,E Епор) = /0(Е Епор) х cos2 Є, (2.5) и он слабо меняется в пределах указанного (2.4) телесного угла. В итоге формулу (2.3) можно заменить приближенным выражением: утел = 0(Е Епор)х jLjji (2.6) Если учесть эффективности регистрации счётчиков, используемых в телескопах, и случайные совпадения, то формула (2.6) преобразуется к виду: где і и j - номера детекторов, составляющих телескоп, 6у - зенитный угол наклона телескопа, /0- среднее значение потока для вертикальных мюонов с энергией более пороговой, Лі и rij - эффективности регистрации детекторов в паре, Vj и v, - темпы счёта фоновых событий счётчиков в паре, т - длительность ворот для совпадения сигналов. sd sd Рис.2.10. Вертикальный и наклонный телескопы установки СКТ. Число событий, которое регистрируется парой детекторов с номерами i и j за живое время экспозиции Tlive, можно оценить по формуле: live

Первое слагаемое формулы (2.8) в скобках есть произведение потока одиночных мюонов через два счётчика в разных плоскостях установки на их эффективности регистрации. Второе слагаемое является оценкой темпа счёта случайных двойных совпадений для выбранной пары счётчиков.

Дальнейшие вычисления проводятся в два этапа. На первом этапе принимается, что эффективности всех счётчиков, расположенных в противоположной плоскости, по отношению к выбранному счётчику, равны друг другу. Для получения оценки эффективности конкретного счётчика используется статистика наборов по всем телескопным событиям, в которых он участвовал:

Так как вычисляемая оценка эффективности является относительной, то значения коэффициентов перед знаком суммы являются несущественными. Коэффициент K(t, p), который служит для компенсации влияния внешних параметров на темп счета регистрации событий, был принят постоянным и равным единице. Оставшиеся два неизвестных параметра I0 и ті, используя данные только установки СКТ, определить раздельно невозможно. Приписываемые далее данным параметрам значения достаточно условны и используются для удобства восприятия. Имеет смысл только значение произведения потока на среднюю эффективность.

На втором этапе значения эффективностей детекторов брались из результатов вычислений в первом при том же значении параметра I0: Результат вычисления оценок относительной эффективности для одного из экспериментальных наборов, представлен на рис. 2.11. Особенностью получаемых результатов являлось то, что усреднённая оценка эффективности по всем детекторам во второй итерации получалась равной среднему значению эффективности детекторов, используемой в первой итерации вычислений. 1.1

Методика восстановления спектра по амплитудным данным счётчиков

Угол 0 разыгрывался в соответствии с угловым распределением (3.2). Так как интеграл от функции f(Q) не берётся в аналитическом виде для электронной компоненты, то значения функции f(0) были табулированы с шагом в 0.01 для значений cos6. Для промежуточных значений косинуса использовалась линейная интерполяция. Случайное значение для cos6 определялось в два этапа. На первом этапе определяется значение косинуса, для которого парциальная сумма площадей под графиком табулированной функции в диапазоне значений косинуса от 0 до cose не превышает случайной величины у. На втором этапе рассматривается парциальная площадь для следующего значения косинуса (рис. 3.5) и определяется та ее часть, которая является дополнением к ранее вычисленной для достижения равенства с у. Правая граница дополнительной площади соответствует случайному значению косинуса зенитного угла.

Случайные значения амплитуд для каждой частицы, попавшей в счётчик, суммируются в одном событии. Максимальное значение амплитуды отклика с одного счётчика ограничено значением 4095 (как в эксперименте). Для определения числа частиц в счётчике суммарная амплитуда отклика в событии делится на амплитуду, соответствующую отклику минимально ионизирующей частицы при прохождении счётчика в вертикальном направлении. Наиболее вероятные потери энергии вертикальных мюонов AEVEM (см. п. 1.2), связаны с потерями минимально ионизирующей частицы AEMIP (4.104 МэВ [10]) в сцинтилляторе счётчика верхней плоскости соотношением:

При моделировании зенитный угол 9 прихода ШАЛ используется для определения числа, попавших в счётчик частиц, и при вычислении амплитуды отклика. Для показателя наклона моделированного спектра плотностей выбрано значение (3=1.5. Результат реконструкции спектров и исходный спектр плотности для событий, в которых сработало не менее 3-х счётчиков в верхней плоскости, приведены на рис. 3.6. Значения показателей наклона для реконструированных спектров приведены в таблице 3.1.

В интервале плотностей от 0.1 до 2 м"2 отклонение спектра от чисто степенной зависимости связано с триггерными условиями регистрации событий. При данных значениях плотности частиц эффективность регистрации ШАЛ меньше единицы. Но даже при низкой эффективности, с помощью метода восстановления по кратности срабатывания счётчиков можно восстанавливать исходный спектр. 100 г 10-2 -3

Для восстановления спектра локальных плотностей, согласно методике, необходимым условием является определение априорного показателя наклона спектра. Это оказалось возможным благодаря квазистепенному виду спектра. Небольшие изменения параметра Р ведут к изменению среднелогарифмических значений локальной плотности частиц, но при этом не сказываются на показателе наклона восстановленного спектра. Проверка устойчивости оценки показателя наклона восстанавливаемого спектра производилась на модели степенного спектра плотностей заряженных частиц ШАЛ. Параметры модели описаны выше (в начале п. 3.3), в том числе показатель наклона исходного спектра плотностей был выбран равным 1.5. На рис. 3.7 приведены зависимости отношений моделированных темпов счёта событий к расчётным значениям от кратности срабатывания при трёх различных значениях параметра р. 5 10 15 20 25 30 35 40

Методика измерения спектра локальных плотностей [59] применима при условии, что размеры установки пренебрежимо малы по сравнению с площадью разлёта частиц в ШАЛ. Другими словами, если размеры установки малы настолько, что плотность частиц ШАЛ в её пределах можно считать постоянной, то можно проводить измерения локальной плотности ливня в точке расположения установки.

При неизменной плотности частиц для счётчиков плоскости СКТ вероятность их срабатывания, при прочих равных условиях, должна быть одинаковой. Следовательно, координаты положения сработавшего счётчика в плоскости должны определяться равномерным распределением. Для проверки равномерности распределения частиц в пределах плоскости СКТ используется значение среднеквадратичного отклонения радиус-вектора (СКОР) сработавших счётчиков в событиях с заданной кратностью. На рис. 3.9 для каждой кратности m серым фоном показано СКОР от «идеального» среднего, показанного красной линией, в моделированных событиях при равномерном распределении координат сработавших счётчиков. Точками на рис. 3.9, обозначены значения СКОР, полученные по экспериментальным наборам данных в верхней (вверху) и нижней (внизу) плоскостях. В качестве погрешностей экспериментальных значений на рисунке отложены среднеквадратичные отклонения.

Экспериментальные значения СКОР в нижней плоскости находятся ближе к ожидаемым для идеально равномерного распределения, чем в верхней. Это объясняется тем, что мюоны разлетаются на большие расстояния от оси ШАЛ, в отличие от электромагнитной компоненты, и поэтому имеют более широкую функцию пространственного распределения. Дополнительно, на результат измерений в верхней плоскости может оказывать влияние крыша и стены здания экспериментального комплекса. Относительные отклонения средних значений СКОР от ожидаемых приведены на рис.3.10. Отклонения превышают 10% при кратностях от 3 до 7 сработавших счётчиков в верхней и для 3-х кратных срабатываний в нижней плоскостях. При малых значениях кратностей в верхней плоскости установки достаточно большая доля событий не соответствует предположению о равномерном распределении плотности. При кратностях от 3 до 7 в верхней плоскости могут регистрироваться ливни, рождённые в крыше и стенах здания. В нижней плоскости неоднородность плотности также заметна при наименьшей кратности из-за возможной примеси электромагнитных каскадов, рождённых в воде.

Сравнение с расчётами и результатами других экспериментов

Математическое моделирование широких атмосферных ливней проводилось с помощью программы CORSIKA v.7.40 [60]. В качестве моделей адронных взаимодействий использовалась комбинация SIBYLL-2.1 (при энергиях 80 ГэВ) и FLUKA2011 (при меньших энергиях адронов), для моделирования электронно-фотонной компоненты ШАЛ использовалась подпрограмма EGS. Пороговые энергии вторичных частиц составляли 100 МэВ для адронов и мюонов и 1 МэВ для электронов и гамма-квантов. При моделировании не учитывалось магнитное поле Земли, высота наблюдения составляла 150 м над уровнем моря, использовалась стандартная атмосфера (U.S. Standard [60]). В качестве модели энергетического спектра использовалась степенная функция без «излома»: где у = 1.7 - показатель наклона интегрального энергетического спектра. Розыгрыш около 5х1010 ливней проводился для диапазона энергий первичных частиц космических лучей от 1012 до 1016 эВ и зенитного угла 20, соответствующего среднелогарифмическому значению косинуса в верхней плоскости установки СКТ. Положение оси ливня задавалось на площади 2x2 км2, в центре которой находилась плоскость СКТ.

Моделирование процессов взаимодействия частиц ШАЛ с веществом, входящим в состав конструкций здания экспериментального комплекса, проводилось с помощью Geant4 v.10.0 [42]. Для описания основных физических процессов использовалась готовая модель QGSP_BERT (Physics Lists), обычно используемая для калориметрии высоких энергий. Идентификаторы частиц ШАЛ, координаты и проекции импульсов передавались с выхода программы CORSIKA v.7.40 на вход Geant4 v.10.0. Геометрия установки СКТ и здания, где она расположена (вместе с ЧВД), была упрощена и выглядит как набор слоёв (см. рис. 4.3) из материалов, характеристики которых приведены в таблице 4.1. Сцинтилляционный слой, в отличие от остальных, разделён на блоки, размер которых соответствует сцинтилляционным блокам в счётчиках. Область, не занятая сцинтиллятором в слое, заполнена воздухом. Таблица Моделирование отклика в верхней плоскости СКТ производилось для первичных протонов с учётом и без учёта вышележащих слоёв вещества (см. рис. 4.3) над сцинтилляционным слоем. Без учёта конструкции здания отклик установки определялся по числу заряженных частиц попавших в счётчики. С учётом здания отклик установки определялся по энерговыделению заряженных частиц в счётчиках. Порог срабатывания счётчика был выбран равным 1/3 значения наиболее вероятных потерь мюона в 2 см слое сцинтиллятора. Событием считалось срабатывание не менее 3-х счётчиков в плоскости. На рис. 4.4 приведены распределения темпа счёта событий в верхней плоскости по кратности сработавших счётчиков с учётом и без учёта конструкции здания. Отношение представленных на рисунке распределений указывает на то, что в среднем с учётом крыши темп счёта для различных кратностей возрастает примерно в 1.6 раза, а значит, значения интенсивностей в спектре, восстановленном по кратности, также увеличатся в то же число раз согласно формуле (3.9). На самом деле конструкция здания вносит вклад не в интенсивность, а в плотность частиц, что приводит к смещению спектра по оси абсцисс, в сторону увеличения плотности. Интенсивность должна возрастать только при малых кратностях срабатывания (m 8) за счёт рождённых в здании «молодых» каскадов, на что указывают результаты по проверке равномерности распределения частиц в плоскости СКТ, полученные в п. 3.4, и форма распределения по кратности срабатывания на рис. 2.14. Принимая во внимание то, что здание не меняет показатель наклона спектра локальных плотностей, из коэффициента увеличения интенсивности при одной и той же плотности, был получен коэффициент увеличения по плотности 1.4 при одной и той же интенсивности.

Результаты моделирования указывают на то, что спектр восстановленный по амплитудам должен иметь коэффициент смещения по плотности равный 1.4 по отношению к спектру, восстановленному по кратности срабатываний счётчиков. Спектры локальных плотностей электронной компоненты ШАЛ, с учётом увеличения значений плотности в 1.4 раза для восстановленного по кратности спектра, приведены на рис. 4.6. Полученные спектры практически совпадают в диапазоне плотностей от 10 до 50 м-2. 10 г

Ожидаемый спектр событий с заданной локальной плотностью частиц вблизи уровня моря рассчитывался на основе принципа геометрической эквивалентности взаиморасположения детектора и оси ШАЛ. Дифференциальный спектр событий по локальной плотности частиц для определённого направления прихода ШАЛ может быть представлен в следующем виде [56]: dF/dD=j(dN/dE)dS/[dp(E,r)/dE] , (4.2) где dN/dE - энергетический спектр первичных частиц космических лучей, г -точка в поперечном сечении ливня (фактически, точка расположения детектора относительно оси ШАЛ), р(E,г) - средняя ФПР частиц (плотность частиц в точке г), а соотношение между E, г и D определяется уравнением: p(E,r) = D, (4.3) интегрирование проводится в плоскости сечения, перпендикулярной оси ливня. Средние ФПР частиц ШАЛ были получены в результате моделирования ливней по программе CORSIKA v.7.40 [60]. Полагая, что пространственное распределение частиц ШАЛ является аксиально-симметричным, одномерные ФПР электронов и позитронов строились следующим образом. Плоскость, перпендикулярная оси ШАЛ, разбивалась на кольца, радиусы которых увеличиваются равномерно с логарифмическим с шагом. Далее, для каждого ливня подсчитывалось число частиц, попавших в кольца соответствующей площади, и вычислялась плотность частиц в кольцах, а затем проводилось усреднение по всем разыгранным ШАЛ.

В качестве модели энергетического спектра КЛ использовалась кусочно-степенная функция, учитывающая «излом» энергетического спектра, в виде: dN[5x10ME,GeVri\E Eknee [м - с ср 1 ГэВ -1 ] (4.4) dE [5 х 10 4 х (E,GeV) (Y+1) E / Eknee ,E Eknee, где ЕкПее=Зх106 ГэВ - энергия «излома», у = 1.7 - интегральный показатель спектра. Такая аппроксимация суммарного энергетического спектра в пределах 10 - 20% согласуется с большинством экспериментальных результатов в окрестности излома (1015 - 1016 эВ). Расчёты выполнялись для первичных протонов и ядер железа как двух предельных случаев массового состава КЛ. На рис. 4.7 приведён измеренный спектр локальных плотностей электронов ШАЛ (Спектр 1) в сравнении с расчётными кривыми, полученными для первичных протонов и ядер железа. Спектр 2 на рисунке получен из спектра 1 делением значений плотности на коэффициент влияния конструкции здания - 1.4. Таким образом, пересчитанный спектр локальных плотностей электронов ШАЛ, при плотностях более 2 м"2, находится между кривыми для протонов и ядер железа. Положение экспериментального спектра локальных плотностей электронов свидетельствует о смешанном составе КЛ в указанном на рисунке диапазоне энергий с преобладанием лёгких ядер. Значение показателя наклона спектра, полученное по экспериментальным данным СКТ, хорошо согласуется со средним значением, определённым по результатам работы других установок вблизи уровня моря ( р = 1.50 + 0.02, см. рис. В4). Эксперименты, которые проводились ещё и в наиболее близких динамических диапазонах [29] и [30] (см. таблицу В1), показывают совпадающий в пределах погрешности с СКТ результат, 1.47 ± 0.04 и 1.51 ± 0.06 соответственно.