Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Якутская комплексная установка ШАЛ и измерение излучения Вавилова - Черенкова образованного частицами ливня в атмосфере 12
1.1. Этапы модернизации и основные параметры установки 12
1.1.1. Детекторы для измерения черенковского света ШАЛ 21
1.1.2. Сбор и обработка информации 27
1.2. Полное математическое моделирование измерений на установке 33
1.2.1. Процедура моделирования 33
1.2.2. Систематические и случайные ошибки измерений параметров ШАЛ 36
1.2.3. Распределения параметров ШАЛ 38
1.3. Оптические условия измерений черенковского света ШАЛ 42
Глава 2. Измерение характеристик черенковского света ШАЛ 49
2.1. Периоды наблюдений и статистика накопленного материала 49
2.2. Плотность потока черенковского света ШАЛ на фиксированном расстоянии от оси ливня (классификационный параметр) 52
2.2.1. Связь классификационного параметра с энергией первичной частицы 54
2.2.2. Корреляция между полным числом частиц в ливне и классификационным параметром 57
2.3. Средняя функция пространственного распределения черенковского света (ФПРЧС) ШАЛ 59
2.3.1. Критерий отбора ливневых событий 59
2.3.2. Классификация ливневых событий 60
2.3.3. Методика построения ФПРЧС 60
2.3.4. Аппроксимация ФПРЧС 64
2.4. Флуктуации ФПРЧС и плотности потока черенковского света на разных расстояниях от оси ливня 68
2.5. Полный поток черенковского света ШАЛ 71
2.6. Угловое распределение частиц в ливне 76
Глава 3. Каскадная кривая продольного развития ШАЛ по данным измерений их черенковского света 80
3.1. Чувствительность формы ФПРЧС к каскадной кривой развития ШАЛ 80
3.1.1. Формирование ФПРЧС 80
3.1.2. Связь ФПРЧС и глубины максимума развития ШАЛ 87
3.2. Пробег поглощения частиц в ливне 91
3.3. Точность определения глубины максимума ливня 100
3.4. Скорость смещения глубины максимума ливня в зависимости от энергии первичной частицы 111
Глава 4. Обсуждение результатов относительно развития ШАЛ и массового состава частиц первичного космического излучения 114
4.1. Модели адронных взаимодействий на основе КХД для описания развития ШАЛ сверхвысоких энергий 114
4.2. Расчеты развития ШАЛ по различным моделям и для разного массового состава ПКИ 119
4.3. Сравнение результатов измерений и расчетов по продольному развитию ШАЛ 121
4.3.1. Форма каскадной кривой развития ШАЛ 122
4.3.2. Глубина максимума развития ШАЛ и ее флуктуации 124
4.4.Оценка массового состава ПКИ в рамках КГС - модели развития ШАЛ 126
4.4.1. Зависимость глубины максимума развития ШАЛ от энергии первичной частицы для разного массового состава ПКИ 130
4.4.2. Флуктуации глубины максимума развития ШАЛ и состав ПКИ 132
Залючение 142
Литература 144
- Полное математическое моделирование измерений на установке
- Плотность потока черенковского света ШАЛ на фиксированном расстоянии от оси ливня (классификационный параметр)
- Полный поток черенковского света ШАЛ
- Скорость смещения глубины максимума ливня в зависимости от энергии первичной частицы
Введение к работе
Исследование продольного развития широких атмосферных ливней (ШАЛ) и массового состава первичных космических лучей относится к фундаментальным проблемам физики космических лучей предельных энергий (Е0> Ю17 эВ). Во - первых, знание взаимодействия первичных ядер с ядрами атомов воздуха при энергиях сталкивающихся частиц более 5 ТэВ в системе центра масс не известно и экстраполяция ускорительных данных на эту область энергий может быть не совсем оправданной. Во - вторых, знание массового состава первичных частиц очень важно для выяснения происхождения космических лучей и их распространения в межзвездном пространстве.
Исследование первичного космического излучения с энергией выше 10 эВ возможно только методом изучения широких атмосферных ливней (ШАЛ). Наиболее перспективным в этом плане является изучение продольного развития ШАЛ, т.к. оно чувствительно к параметрам модели взаимодействия адронов с атомными ядрами воздуха и массового состава первичных частиц космического излучения. При этом без знания модели развития ливня в атмосфере практически не возможно заниматься проблемой исследования массового состава первичных космических лучей. Оба вопроса тесно связаны, поэтому изучение продольного развития и массового состава ПКИ на установках ШАЛ ведутся одновременно. Для этих целей лучше использовать комплексный подход, когда на уровне наблюдения измеряется одновременно электроны, мюоны, адроны, черенковское и ионизационное излучения.
Вопросу изучения продольного развития ШАЛ космических лучей сверхвысоких и предельных энергий всегда уделялось большое внимание. Интенсивными исследованиями космического излучения в конце 50-х годов было установлено, что на развитие ШАЛ оказывают влияние флуктуации точки первого взаимодействия, передача энергии лидирующей частицы вторичным частицам, сечение неупругого взаимодействия. Флуктуации
5 первого взаимодействия и флуктуации взаимодействия и распада последующих поколений вторичных частиц (в основном адронов) ливня сильно сказываются на наблюдаемые на уровне моря характеристики ШАЛ [1]. Оказалось, что наиболее чувствительным к этим параметрам является продольное развитие
В 60-е годы для изучения продольного развития ШАЛ было использовано зенитно-угловое распределение ливней. Считалось, что ливни, приходящие под большими зенитными углами, теряют больше энергии на ионизацию атмосферы и до уровня моря часть из них вообще не доходит. Т.е. имеет место экспоненциальный закон поглощения субкаскадов частиц в атмосфере и ливней в целом N(0) = N(9 = 0)-exp(-X.0-(Sec9 -\)/Х) (1)
Здесь N(9) - число ливней в заданном интервале зенитного угла, А, - пробег поглощения ливней, Х.о - уровень наблюдения.
Эта методика эффективна для установок, расположенных на уровне гор, когда удается проследить развитие ШАЛ, начиная от максимума ливня и до уровня моря. Для установок, расположенных на уровне моря этот метод позволяет исследовать только хвост каскадной кривой. Кроме того, как показали расчеты [2], эта методика зависит от флуктуации в развитии ШАЛ.
Как показали расчеты [3] и первые экспериментальные работы [4], более эффективной методикой исследования каскадной кривой оказалось измерение ионизационного и черенковского излучений, которые образуются при прохождении лавины релятивистских частиц через атмосферу. Первые результаты о глубине максимума развития ШАЛ были получены из измерений пространственного распределения черенковского света ШАЛ Q(R) в широком интервале расстояний [5] и из измерений формы импульса черенковского света на расстоянии от оси ливня R > 200 м по методике, предложенной в работе [6]. Прямые измерения каскадной кривой были проведены в начале 80-х годов на установке Fly's Eye в США методом регистрации ионизационного свечения азота, вызванного прохождением потока частиц ливня в атмосфере [7].
Метод пространственного распределения плотности потока черенковского света. В теоретической работе [3], в так называемом приближении равновесного спектра, была дана связь каскадной кривой ШАЛ с пространственным распределением черенковского света: Q(R)=jG(R,x)N(x)dx, (1) где 0(11,х)-функция, зависящая в основном от углового распределения и энергетического спектра частиц электромагнитных субкаскадов, а Хо - уровень наблюдения. Такое приближение, как показали в последующем точные расчеты, очень хорошо работает именно для вычисления Q(R) ШАЛ, состоящего из суперпозиции множества электромагнитных субкаскадов. В первых же работах о черенковском излучении ШАЛ было высказано предположение о том, что это явление в перспективе может быть использовано и для определения характера развития ливней в атмосфере. Эта идея получила мощный импульс для своего развития в связи с созданием в Якутске гигантской установки ШАЛ, включающей регистрацию черенковского света. Первая же работа [8] обнаружила связь наклона функции Q(R) на средних расстояниях от оси ливня (200
Первые успехи пришли, когда после пересмотра старых и проведения более точных расчетов характеристик черенковского света ШАЛ [9] было установлено несоответствие моделей ядерного взаимодействия частиц типа высокой множественности и классического скейлинга с опытными данными по
7 глубине максимума развития ливней. Стало ясно, что дальнейшие исследования продольного развития ШАЛ методом регистрации черенковского излучения имеют большую перспективу.
В период с 70-го по 80-й годы наблюдения черенковского света ШАЛ эпизодически проводились в СССР (на нескольких установках), Англии, Австралии и Японии. Как правило, это были установки небольших размеров с малым числом приемников света и нацелены они были на измерения ливней с энергиями 1015 -г 1017 эВ. Ливни с Ео > Ю17 эВ измеряла и измеряет по настоящее время только Якутская установка ШАЛ.
Надо полагать, что имеющийся на Якутской установке банк ливней с данными о его черенковском излучении, сформированный за более чем 30-ю историю непрерывных наблюдений ШАЛ с Е0> 10 эВ, и их анализ позволит ответить на поставленные выше вопросы.
Цель диссертационной работы: Провести статистический анализ функции пространственного распределения черенковского света ШАЛ и ее флуктуации в зависимости от первичной энергии Ео.
По форме экспериментально измеренной ФПРЧС и расчета черенковского света ШАЛ получить данные о глубине максимума развития ливня и ф лукту ациях Хмах в интервале энергий ~10 ч- 3 10 эВ.
По данным измерений черенковского излучения и заряженных частиц ШАЛ, наблюдаемых при разных зенитных углах, восстановить каскадную кривую развития ливня.
С помощью х теста провести в рамках выбранной модели анализ средних характеристик продольного развития ШАЛ и флуктуации Хмах, оценить массовый состав первичных космических лучей (ПКЛ) в интервале энергий ~1017ч-3-1019эВ. Научные результаты и новизна работы:
Впервые на одной установке с применением метода максимального правдоподобия построены экспериментальные ФПРЧС ШАЛ для интервала
8 ~ 1015 4- 3-Ю19 эВ. Показано, что форма ФПРЧС зависит от энергии. В интервале энергий 1017 ч- 3-Ю18 эВ градиент локального наклона ФПРЧС dnQ / dlgE0 равен 0,15 ± 0,03, а в интервале 3-Ю18 -5- 3-Ю19 эВ dnQ/dlgE0 = 0,22 ± 0,05. Выбран аналитический вид аппроксимации экспериментальной ФПРЧС. Выражение хорошо описывает пространственное распределение черенковского света ШАЛ в широком интервале расстояний и энергий.
Впервые рассмотрены корреляции измеряемых параметров ШАЛ Ns - Q(400), ps(300) - Q(400), ps(600) - Q(400) при фиксированном потоке черенковского света ШАЛ и для разных зенитных углов Э. С помощью этой методики определены пробеги поглощения X числа частиц в ливне Ns и меры плотности ps на расстоянии R=300 и 600 м от оси ливня. Установлено заметное увеличение пробегов поглощения А-э и А,р от Xo-sec9, что не согласуется с моделью QGSJET. В интервале глубин 1020 ч- 1320 г/см они равны 187±12 г/см2, а в области 1320 ч- 1620 г/см2 соответственно 202 ± 20 г/см2 для энергии 1018эВ.
Впервые единой методикой и в широком интервале по энергии от ~10 и до 3-Ю19 эВ по форме ФПРЧС найдена глубина максимума развития ШАЛ Хм и ее
17 1R смещение сростом энергии. Для интервала энергий 10 ч-З-Ю эВ dXM/dlgE0= 62±4 г/см2 , а для интервала 3-Ю18 ч- 3-Ю19 эВ dXM/dlgE0= 78±6 г/см2. Найдены флуктуации Хмах при фиксированных энергиях 5-Ю17, 1018 и 5-Ю18 эВ.
На основании анализа средних характеристик черенковского света, заряженных частиц, градиента ФПРЧС на малых и больших расстояниях от оси dQ/dR и флуктуации Хмах получены количественные оценки массового состава і *7 і о 17 1 R
ПКЛ в области энергий 10" ч-10" эВ. Показано, что при энергиях 10"ч-10'эВ состав представлен близкой к нормальной смеси ядер, а в области энергий выше 10 эВ имеет место увеличение доли легких ядер (протонов, ядер гелия).
9 Практическая и научная ценность работы:
Якутская комплексная установка ШАЛ единственная в мире, на которой вот уже 30 лет непрерывно ведутся исследования ШАЛ, в том числе с помощью регистрации черенковского света ШАЛ. С конца 1995 г область контроля по энергии этих измерений расширена и составляет 4,5 порядка - от ~1015 эВ и до 5-Ю19 эВ. В этом состоит преимущество Якутской установки перед другими существующими установками и в первую очередь AGASA, Мушиный Глаз. Измерение черенковского света ШАЛ дает возможность, во - первых, независимым от модельных представлений о развитии ШАЛ методом определить энергию первичной частицы, образующей ШАЛ и, во - вторых, исследовать каскадную кривую ШАЛ, так как черенковские фотоны образуются на всем пути следования лавины релятивистских частиц в атмосфере и слабо поглощаются в чистой атмосфере. В третьих, регистрируя черенковский свет можно определить спектр ШАЛ по энергии, растраченной частицами в атмосфере. Кроме того, детекторы черенковского света позволяют организовать атмосферный мониторинг в периоды оптических измерений, включая и прозрачность атмосферы, что повышает качество определяемых параметров ШАЛ.
Получены уникальные данные (более 105 ливней с одновременной регистрацией черенковского света, заряженных частиц, мюонов с Епор. > 1 ГэВ), которые охватывают область энергий от первого излома в спектре при (3 -ь it і о
5)-10 эВ и до второго излома при (8 -И0)-10 эВ. Анализ этих данных несомненно поможет в выборе модели адронных взаимодействий и интерпретации наблюдаемой формы энергетического спектра ПКЛ.
Результаты по массовому составу при Е0 > 10 эВ очень важны для понимания природы происхождения космических лучей и механизма распространения их в космическом пространстве.
Личный вклад автора: Автор внес значительный вклад в развитие оптических наблюдений на Якутской установке ШАЛ. Является одним из
10 соавторов создания второй очереди Якутской комплексной установки ШАЛ.
При его участии создано и эксплуатируется новое поколение черенковских детекторов (суммарная площадь фотокатода одного детектора составляет 530 см ) и доведено число станций, измеряющих черенковский свет ШАЛ, до 50.
Проведено уточнение методики абсолютной калибровки черенковских детекторов.
Осуществлен перевод регистрации черенковского излучения ШАЛ с машины СМ - 3 на новый тип ЭВМ - PC 486.
Автор внес определяющий вклад в создание в 1995 г и в организацию эксплуатации автономной черенковской установки, отбирающей ливни по потоку черенковского света ШАЛ в интервале энергий ~10 ^ 10 эВ на площади 0,8 км2. Под его руководством создан комплекс программ по регистрации черенковского излучения автономной черенковской установкой и обработке данных ШАЛ с Е0 > Ю15 эВ. Автоматизирован процесс сбора и обработки данных атмосферного мониторинга в периоды проведения черенковских наблюдений.
С 1977 г и по 1997 г автор являлся ответственным исполнителем по Якутской установке за программу проведения оптических измерений, обработку и анализ черенковских данных. Апробация работы:
Основные результаты докладывались на Всесоюзных (Тбилиси - 86, Самарканд - 88, Дагомыс - 90, Москва - 93, 94, 97) и Международных (Лодзь - 88, Дублин -90, Тарбе - 90, Калгори - 93, Токио - 93, 94, 96, Рим - 95, Карлсруэ - 1996, Дурбан - 1997, Солк Лейк Сити - 1999, Гамбург - 2001, Церн - 2002) конференциях и симпозиумах, а также на семинарах отдела частиц сверхвысоких энергий Института космофизических исследований и аэрономии в Якутске.
На защиту выносятся:
Результаты исследования индивидуальных и средних ФПРЧС и ФПРЗЧ ШАЛ, полученных по большому массиву данных в интервале энергий ~1017 -ь 3-Ю19 эВ, определение энергии ливня методом калориметрирования в интервале ~1017-ьЗ-1019эВи Хмах по форме ФПРЧС ШАЛ в интервале энергий ~1017 ч-3-1019эВ. - Результаты совместного анализа данных черенковского света и заряженных частиц, в частности, корреляции измеряемых параметров ливня: Ns - Q(400), ps(300) - Q(400), ps(600) - Q(400). - Построение распределения Хмах при фиксированных энергиях 5-10 эВ,
1 О 1 о
10 эВи5-10 эВ. Выбор модели развития ШАЛ в области предельных энергий по комплексным данным Якутской установки и в рамках этой модели оценку массового состава первичных частиц в области энергий ~ 1017ч- 1019эВ. Вывод о увеличении доли легких ядер (протонов, ядер гелия) при энергии Е0 > 3-Ю18
Публикации:
Основные результаты исследований опубликованы в 22 работах и стали предметом одного изобретения.
Структура работы:
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 79 рисунков и 38 таблиц. Список литературы включает 105 наименований. Объем диссертации составляет 153 страницы.
Полное математическое моделирование измерений на установке
Точность определения характеристик ШАЛ зависит от многих факторов: вида функции отклика, геометрии расположения детекторов, способа отбора ливней и метода обработки экспериментальных данных. Целью моделирования измерений на Якутской установке ШАЛ является исследование зависимости точностей определения параметров ШАЛ от этих факторов. Для описания развития ШАЛ использована модель КГС с такими характеристиками адрон-ядерных взаимодействий: сечения hA взаимодействий коэффициент неупругости лидирующего нуклона растет с энергией от 0,59 при 10 эВ до 0, 79 при 10 эВ; средняя множественность заряженных частиц при 11 17 взаимодействии нуклонов с ядрами воздуха в интервале энергий 10 ч- 10 эВ аппроксимировалась степенным законом n = кЕа, где а = 0,23 , к = 2,1. Атмосфера над установкой взята изотермической с параметрами h0 = 7 км, Х0 = 1020 г / см . Критическая энергия распада пионов принята равной 120 ГэВ. Для моделирования флуктуации в развитии ливня разыгрывались точки взаимодействия и коэффициент неупругости KN лидирующего нуклона. Распределение коэффициента неупругости принято равномерным в интервале [0, 1], а распределение длины пробега нуклона - ехр(-ААя) со средним, равным пробегу взаимодействия [21, 22ч-24]. Разыгранные функции пространственного распределения электронов, мюонов, каскадные кривые, число черенковских фотонов записывались в отдельный файл params.eas вместе с исходными данными и координатами станций. Затем, задаваясь исходными параметрами ливня - энергией первичной частицы, местом пересечения осью ливня плоскости установки, вычислялись плотности заряженных частиц во всех детекторах установки и вносились аппаратурные ошибки. Разыгранные таким образом ливни записывались в банк искусственных ливней. На рис. 1.9 приведена блок- схема процедуры моделирования измерений на установке. Блок- схему можно условно разделить на следующие части: A. Моделирование флуктуации заряженной компоненты ливня; Б. Моделирование флуктуации черенковского света ШАЛ; B. Программа обработки сцинтилляционной части данных; Г. Программа обработки черенковских данных.
Моделирование флуктуации заряженной компоненты включает: задание энергии первичной частицы из области 1017 -г 1019 эВ (блок А1), точки пересечения плоскости установки осью ливня, вычисление каскадной кривой электронов (А2), каскадной кривой мюонов (А5), функции пространственного распределения электронов (A3), функции пространственного распределения мюонов (А6). Для каждой выбранной точки падения оси ливня, так называемой "позиции" ЩХІ, Y0, разыгрывается 1000 событий с Є = 0, 20, 30, 50, 60. Блок А9 записывает в файл число мюонов на уровне наблюдения, А10 - число электронов на уровне нааблюдения, АН - глубину максимума развития ливня и число частиц в максимуме. Плотности электронов и мюонов в станциях вычисляются в блоках А4, А7 соответственно, в А8 производится суммирование их для каждой станции. В блоках А12 и А13 в выводной файл передаются соответственно "ожидаемые" плотности заряженных частиц на станциях наблюдения и на расстоянии 300 , 600 м от оси ливня рзоо, Рбоо В блоке В4 к плотности частиц в каждом детекторе добавляется "аппаратурная" ошибка отклика, которая вычисляется в блоке ВЗ с относительным среднеквадратичным отклонением 5р. Для каждой станции в блоке В1 вычисляется вероятность двойного совпадения откликов от двух сцинтилляторов і - той станции по формуле: где pii и pi2 - плотность частиц в 1 и 2 - ом детекторе, a i и 2 - случайные числа, распределенные равномерно в интервале [0, 1]. Сг принимает значение 1 или 0. Затем проверяется условие "мастера" установки в блоке В2: если Z С2 3, то М = 1, иначе М = 0, где суммирование ведется для соседних станций, не лежащих на одной прямой. Для вычисления параметров ливня по "Программе-2" задаемся начальным приближением при нахождении оси ливня из В6, видом функции пространственного распределения частиц ливня из В7 и относительной среднеквадратичной ошибкой измерения плотности частиц из блока В8. В "Программе-2", кроме определения мощности Ns, координат оси Хь Yj и плотности частиц по ФПР на фиксированных расстояниях от оси ливня, числа участвующих станций при этом, по методу наименьших квадратов находится плотность частиц на расстоянии R = 300, 600 м от оси ливня. В блоке В9 организуется вывод на печать всех найденных параметров ливня по 1000 разыгранным событиям.
Для случайных реализаций функции Ne(x)i вычисляется ФПР атмосферного черенковского света ШАЛ Q(E0, R) с логарифмически равномерным шагом 0,2 в интервале расстояний R = 25 ч- 1600 м от оси ливня (блок Б1). Далее по этим узловым точкам строится интерполяционный многочлен Лагранжа и находится плотность потока света на станциях (Б2). Отдельно выводится плотность потока черенковского света на расстоянии R = 400 м от оси ливня (БЗ) и ее ожидаемое распределение (Б4). Блоки Г1 и Г2 в совокупности имитируют работу приемника черенковского света ШАЛ. К расчетной плотности черенковского света на станциях накладывается ошибка измерения, распределенная по нормальному закону с относительной дисперсией 0,15. По "наблюдаемым" значениям Q(Rn), которые случайным образом реализуются в интервалах 50 Rn 250 ми 150 Rn 650 м по методу наименьших квадратов находятся Qiooi , Q4001 - плотности черенковского света на расстояниях 100, 400 м от оси ливня (блок ГЗ). Такая процедура проводится для всех разыгрываемых ливней Моделирование процедуры обработки имеет задачу выяснения зависимости точности лоцирования оси и параметров ШАЛ от вида принимаемых пробных ФПР, ошибок измерений плотности частиц, а также от начального приближения при нахождении координат оси ливня в плоскости установки. Определение параметров ливня производится по тем же программам, которые используются для обработки данных на установке ШАЛ. В программе моделирования измерений ШАЛ использовались следующие виды ФПР заряженных частиц. Первый вид [25] или [26]:
Плотность потока черенковского света ШАЛ на фиксированном расстоянии от оси ливня (классификационный параметр)
Малые и большие установки ШАЛ при регистрации событий эффективно контролируют средние ( до 100 м) и дальние расстояния ( 200 м), т.е. периферию ливня. Также известно, что до 60 % всех заряженных частиц находится в пределах Мольеровского радиуса, поэтому малые установки эффективно измеряют Ns - полное число заряженных частиц на уровне наблюдения, большие установки эффективно регистрируют плотности частиц (или потока световых фотонов), которые пропорциональны энергии ШАЛ. Для первичной классификации событий ШАЛ целесообразнее выбирать такие параметры, которые бы мало зависели от физических и методических флуктуации. Рассмотрим это на расчетах ФПРЧС по моделям с разными входными параметрами элементарного акта, максимум развития ШАЛ которых различается на 50 ч- 100 г/см . В качестве таких моделей возьмем QGSJET, SIBYLL и скейлинг [36, 37, 38]. На рис. 2.1 представлены ФПРЧС, нормированные на полный поток черенковского света Ф. Из рисунка видно, что кривые пересекаются в пределах интервала расстояний (100 ч- 400) м от оси.
Анализ флуктуации плотности потока черенковского света ШАЛ (7Q(R) на разных расстояниях от оси ливня показал, что на R = (100 ч- 400) м Q(R) испытывает минимальные флуктуации (см. табл.2.2). Таким образом, на ФПРЧС существует интервал расстояний, плотность потока черенковского света ШАЛ в котором идеально подходит как классификационный параметр для отбора и группировки ливней. На рисунке 2.2 показана гистограмма, которая характеризует набор расстояний Rj, реализуемых при регистрации ливней с энергией выше 10 эВ. Из рис. 2.2 видно, что для большой установки, которая имеет раздвижение между станциями 500 м, средним расстоянием, наиболее обеспеченным измерениями при регистрации ливня, служит R = 350 м от оси ливня. Из рис.2.2 также следует, что плотность потока черенковского света Q(R) на расстоянии 400 м непосредственно измеряется в каждом ливне и нет необходимости в использовании математических методов для определения параметра Q(400). 2.2.1. Связь классификационного параметра с энергией первичной частицы Расчеты черенковского излучения ШАЛ показали, что точка пересечения нормированных на полный поток ФПРЧС практически не смещается с увеличением энергии и слабо зависит от зенитного угла 0 [39, 40, 41]. К тому же, как отмечалось выше, на расстояниях (100 ч- 400) м от оси ливня, флуктуации плотности потока черенковского света ШАЛ имеют наименьшие значения. Поэтому на Якутской установке для классификации ливней и определения их энергии принята плотность потока черенковского света ШАЛ на расстоянии 400 м от оси. На рис.2.3 приведены экспериментальные данные и расчет по модели QGSJET для плотности потока черенковского света, регистрируемой на расстояниях 150, и 400 м от оси ливня: Q(150) и Q(400). Описание этих данных простой линейной функцией вида Q(R j,) = А-Еов (см. главу 3) говорит о пропорциональности их первичной энергии. И это важно, т.к. отбор ливней по Q(Pv},) не приводит к смещенным оценкам характеристик ливней (в основном из-за малых их флуктуации при фиксированной энергии), что не обеспечивается, если бы ливни отбирались, например, по параметру Ns (который имеет большие флуктуации на уровне моря). На ЯКУШАЛ создан банк ливней с отбором по Q(150), Q(400), где записаны данные по заряженным частицам, мюонам и черенковскому свету ШАЛ. Он является базовым, т.к. используется для определения энергий ливней, связи ее с другими классификационными параметрами ps(300), ps(600), которые используются для отбора ШАЛ в периоды, когда наблюдения черенковского излучения ШАЛ не ведутся.
При этом в ливнях с Ео 1017 эВ используются экспериментально установленные связи Q(400) и ps(300), ps(600). При меньших энергиях классификация ливней проводится по плотности потока черенковского света ШАЛ на расстоянии 100, 150 и 200 м от оси ливня. Зависимость параметров Q(100), Q(150), Q(200) и Q(400) от энергии приводятся ниже: Влияние используемого классификационного параметра на выборку ливней хорошо иллюстрирует рис.2.4, где показаны ФПРЧС, построенные при разных способах отбора. Из рис.2.4 видно, что наклон ФПРЧС при отборе по ps(600) мало изменяется относительно исходного. В то же время при отборе по Ns заметно увеличивается ( 25 %). По этой причине оценка энергии ливня, если ее определять по Q(400), оказывается смещенной на 20 %. Такая ситуация объясняется тем, что в выборку ливней при отборе по Ns будут привлекаться события с низким максимумом развития ШАЛ, т.е. преимущественно от первичных протонов. На ЯКУШАЛ для определения N3(Eo,0o) используется функция пространственного распределения заряженных частиц, полученная по данным сцинтиляционных измерений на сгущенной центральной части установки. Рассмотрены вертикальные ливни с 0 25. Особое внимание обращено на измерение частиц на малых расстояниях R 100 м от оси ливня, где в случае сцинтилляционных детекторов с s = 2 м2 происходит насыщение усилителя из-за большого сигнала. Специально для исследования ФГТРЗЧ на малых расстояниях на установке, в периоды отсутствия оптических измерений, использовался черенковский канал. Для чего на ФЭУ черенковского детектора ставился сцинтиллятор малой площади (176 см ), который без искажений измерял электронную компоненту ШАЛ на R 100 м от оси ливня. Таким образом была получена ФГТРЗЧ в широком интервале расстояний, которая
Полный поток черенковского света ШАЛ
С точки зрения исследования ШАЛ сверхвысоких энергий полный поток черенковского излучения Ф представляет значительный интерес. Прежде всего это связано с тем, что полный поток пропорционален потерям на ионизацию и возбуждение атомов, т.е. энергии Eei. Так как на уровне моря ливни с Ео 1017 эВ находятся за максимумом своего развития, то потери энергии на ионизацию составляют до 80 % от энергии первичной частицы, что можно использовать для оценки полной энергии, затраченной на генерацию частиц ливня. На ЯКУШАЛ полный поток определялся интегрированием средних ФПРЧС согласно выражения и методом максимального правдоподобия, как один из определяемых параметров функции пространственного распределения черенковского света ШАЛ. На рис.2.12 показана зависимость от Е0 доли полного потока черенковского света ШАЛ, измеряемой на Якутской установке, в том числе и с учетом измерений, проводимых по программе второй очереди, где порог черенковского детектора был в 1,5 раза ниже, чем у старых черенковских детекторов. Из рис.2.12 следует, что в среднем сбор черенковских фотонов составляет (70 ч- 90) %. Оставшуюся долю полного потока получаем интегрированием, используя аналитическое описание ФПРЧС (2,6). В табл.2.7 приводятся экспериментальные и расчетные данные по полному потоку черенковского света ШАЛ Ф.
Расчеты выполнены по моделям QGSJET, SIBYLL и скейлинг для случая первичного протона. Взяты энергии Ео - 10", 1018иЮ19эВ. где Р(ЕУ, х) - полный поток черенковского света парциальных электронно-фотонных лавин. Однако в реальности в формирование ШАЛ подавляющий вклад вносит область максимума развития парциальных электронно-фотонных лавин [3]. В таком случае, когда характеристики электронно-фотонных лавин по всей глубине атмосферы соответствуют характеристикам максимума развития ливней, формула (2.10) заметно упрощается и может быть представлена как: где N(E0 , х) - каскадная кривая электронно-фотонной компоненты ШАЛ, отражающая изменение числа ливневых электронов с глубиной атмосферы; Здесь q(R, s=l, х) - вклад одного каскадного электрона, находящегося в стадии максимума развития электронно-фотонного ливня, с разных глубин атмосферы х в плотность потока света на фиксированном расстоянии R от оси ливня; S(R, х, а) - функция, учитывающая изменение светочувствительной поверхности приемника с апертурой а из-за ограниченности его поля зрения; к(х) - коэффициент пропускания атмосферы. При вычислении Ф, в случае разных моделей, по формуле (2.11) использовалась реальная зимняя атмосфера в районе установки и прозрачность атмосферы, измеренная на установке. Точности вычислений равны 10 %. По экспериментальным данным Ф нами сделана безмодельная оценка первичной энергии ливня по методу, предложенному в работах [48, 49]. В работах [8, 50] было показано, что параметры Q(100), Q(200) и Q(400) слабо зависят от зенитного угла. Это означает, что определение энергии ливня по этим параметрам в меньшей степени подвержено искажению. При этом следует только учитывать (обычно измеряемую в момент проведения оптических наблюдений) прозрачность атмосферы. В результате квазикалориметрического подхода были получены эмпирические формулы связи классификационных параметров ШАЛ Q(100), Q (150), Q(200) и Q(400) с первичной энергией Е0. Эти формулы справедливы для области энергий (1ч-10000) ПэВ. Выражения (2.13 -f- 2.16) используются на Якутской установке для определения первичной энергии ливня по непосредственно измеряемым в ливне параметрам черенковского света ШАЛ.
Это во многом облегчает задачу анализа ливней и сравнения их с модельными расчетами. Доля энергии, переданная в электромагнитную компоненту ШАЛ. Измеряя полный поток черенковского света и полное число заряженных частиц ШАЛ, можно оценить ту часть энергии первичной частицы, которая передается электромагнитной компоненте ливня. Энергию, рассеянную электронами в атмосфере над уровнем наблюдения можно определить согласно формуле: Здесь Ф - полный поток черенковского света ШАЛ; к(х, Р )- коэффициент связи (расчетная величина), учитывающий прозрачность реальной атмосферы и выраженный через измеренную на установке глубину максимума развития ШАЛ [47, 49]. Энергию, проносимую электронами за уровень наблюдения, находим согласно выражения: 75 где NS(X0) - полное число заряженных частиц на уровне моря, а Х,Эфф - пробег поглощения ливневых частиц, найденный нами из корреляции параметров NS(X) - Q (400) при разных зенитных углах [51, 52]. Тогда сумма слагаемых Eei и Eei будет составлять ту часть энергии, которая передана электромагнитной компоненте ШАЛ. На рис.2.13 представлены результаты, полученные на Якутской установке из измерений черенковского излучения ШАЛ в области энергий 1015 1019 эВ. Экспериментально установлено, что (75 -f- 78) % первичной энергии идет на ионизацию атмосферы и (85 4- 88) % первичной энергии передается в электромагнитную компоненту ливня. Там же нанесены расчеты по модели QGSJET [36] и аналогичные расчеты [53] для оценки энергии ШАЛ, регистрируемых установкой HiRes. Последние выполнены для двух случаев, первичного протона и ядра железа. Для оценки энергии ливня на установке HiRes используют формулу:
Скорость смещения глубины максимума ливня в зависимости от энергии первичной частицы
Одной из важных характеристик продольного развития ШАЛ является скорость смещения Хмах от первичной энергии. Впервые на это было обращено внимание Д. Линсли в работе [78]. Если предположить, что скорость смещения Хмах определяется первым взаимодействием лидирующего нуклона, тогда средняя энергия у-кванта от распада нейтральных пионов Еу E0/ns. Скорость смещения Хмах с ростом энергии равна При степенном законе множественности ns ос Еа получаем где t0 - радиационная единица, равная 37,1 г/см . Для выражения (3.35) в [78] предложено название "ER- теорема". Воспользовавшись теоремой Линсли, по данным из рис.2.13 мы определили ER для двух интервалов по энергии 3-Ю17 ч- 3-Ю18 эВ и 3-Ю18 ч- 3-Ю19 эВ. В первом интервале ER = (64±6) г/см , во втором - ER = (78±7) г/см . Из этого следует, что Хмах неравномерно смещается к уровню моря и это возможно только в том случае, если происходит изменение в элементарном акте ядерного взаимодействия, либо изменяется массовый состав первичных частиц. Воспользовавшись экспериментальными значениями ER и зависимостью глубины максимума от энергии, нами была сделана оценка множественности вторичных частиц, образующихся в ШАЛ с Ео 1017 эВ. Множественность вторичных частиц (ns). Во многих моделях ядерного взаимодействия частиц не скейлингового типа множественность вторичных частиц описывается степенным законом: ns = n s- E0a .
Согласно ER - теореме, величина смещения глубины максимума развития ливней с энергией определяется только показателем а. Однако как показывают детальные расчеты [71], на нее также влияет форма энергетического спектра вторичных частиц. Заменяя первичную энергию Е0 через Хмах и ее смещение с энергией, можно найти: Здесь n s определяется из ускорительных данных [79] при энергии Е0, где имеются измерения ШАЛ, дающие Х мах [80]. В выражении (3.36) показатель степени а можно упрощенно найти по формуле: Здесь В - постоянная, учитывающая влияние формы энергетического спектра вторичных частиц, и поэтому В 100, где t0 - радиационная единица длины в воздухе, а IgA = rj-lgA;. Выражения (3.36) и (3.37) позволяют получить сведения о средней множественности рождения вторичных частиц при сверхвысоких энергиях по измерениям Хмах и d Хмах / dlgE0 и опираясь на ускорительные данные. Результаты, полученные по данным Якутской установки, показаны на рис.3.23. Как видно из рис.3.23, оценка ns) наряду с другими характеристиками ШАЛ может быть использована для выбора модели взаимодействия адронов при энергиях выше 10 эВ. Там же приведены расчеты по моделям QGSJET, SIBYLL, высокой множественности и скейлинга для первичного протона. Видно, что в области Ео 10 эВ только модель QGSJET и ее модификация (QGSJET + full semihard [72]) с большей множественностью адронов отвечает экспериментальным данным по глубине максимума и смещению его с увеличением энергии. При Е0 10 эВ требуется модель с еще большей множественностью вторичных частиц или в этой области энергий массовый состав состоит из смеси легких ядер. В работах [81, 38] на экспериментальных данных показано нарушение скейлинга в области высоких и сверхвысоких энергий. В докладе на симпозиуме по ядерным взаимодействиям в области высоких и сверхвысоких энергий (Карлсруэ, 1996 г [82]) было показано, что по данным наблюдения заряженных частиц и черенковского света на Якутской установке (в области 1 п предельных энергий Е0 10 эВ) подтверждается нарушение масштабной инвариантности как в пионизационной, так и фрагментационной областях спектра генерации вторичных частиц. О степени нарушения можно судить из рис.4.1. На рис.4.1, представлены экспериментальные данные, полученные на ЯКУШАЛ в последнее время с учетом новой функции пространственного распределения заряженных частиц (уточнена величина Ne) и учета прозрачности атмосферы при подсчете полного потока черенковского света ШАЛ. Как видно из рис.4.1 и сравнения с расчетами из работы [38], имеет место сильное нарушение скейлинга при х 0,01. Судя по рисунку степень его нарушения различная в зависимости от рассматриваемой области первичных энергий. В области энергий Е0 10 эВ, например, лучше бы удовлетворяла экспериментальным данным модель со следующими параметрами: (пя) Е и а = 0,03 при ap.air = 540+50 мб. На этот вывод не может повлиять массовый состав первичных частиц, т.к. согласно [66] при Ео 10 эВ доля протонов в космическом излучении составляет 80 %. В области энергий Ео 1017 эВ лучше подходят параметры модели с пл) Е0,4 и а = 0,05. Но в этой области энергий массовый состав смешанный [83] и этот вывод может оказаться преждевременным. Рис.4.1. Отношение полного числа заряженных частиц к полному потоку черенковского света. Экспериментальные данные (о) и расчет для разных моделей с нарушением скейлинга в пионизационной области: (-) - скейлинг модель (а = 0, пл 1пЕ); ( ) - (а = 0,03, (пп) 1пЕ/Е0, Е0,25); (-.-)- (а = 0,03, (пп) Е0,5); (-.. -) - (а = 0 05, (щ) Е0,5) и модель QGSJET (....). В последнее время для интерпертации экспериментальных данных, получаемых на установках ШАЛ, привлекаются современные представления о взаимодействии элементарных частиц [84, 85], в которых процессы столкновения адронов (ядер) в области предельных энергий описываются в рамках теории квантовой хромодинамики (КХД). Однако решение нелинейных уравнений КХД для описания рождения адронов еще не достаточно хорошо разработаны, например, нельзя выполнить расчет мягких процессов (с малой передачей импульса), ответственных за генерацию основной массы вторичных частиц. Дальнейшее развитие представлений о сильных и слабых взаимодействиях сталкивающихся релятивистских частиц, а также введение в обиход описания элементарного акта взаимодействия в теории квантовой хромодинамики обязано появлению качественно новых моделей взаимодействия нуклон-нуклон и нуклон-адрон. Одной из таких моделей является модель кварк - глюонных струн [86].
Модель кварк - глюонных струн (QGSJET). Модель QGSJET применительно к космическим лучам была разработана и затем апробирована (сделан выбор интерсепта) на данных установки МГУ группой Христиансена Г.Б. в работе [87]. В данное время модель QGSJET наиболее разработана и, что важно, опирается на ускорительные данные о сечении неупругого взаимодействия нуклонов, хорошо описывает g - и h - семейства при высоких энергиях и многие результаты по ШАЛ сверхвысоких энергий [75]. В модели QGSJET последовательно учитываются как детали адрон - ядерного взаимодействия, так и фрагментация спектаторной части ядра, что важно при выяснении чувствительности характеристик ШАЛ к химическому составу первичных частиц, особенно при анализе флуктуации параметров ШАЛ. Например, в работе [75] показано, что последовательный учет взаимодействий нуклонов внутри ядра при ядро - ядро взаимодействии приводит к увеличению флуктуации в полном числе заряженных частиц Ns и мюонов NM, наблюдаемых на уровне моря. Средние характеристики ШАЛ при этом практически не изменяются и это обстоятельство позволяет нам проверить чувствительность экспериментальных результатов к теоретическим предсказаниям, сделанным в рамках различных предположений о массовом составе ПКИ как в случае модели QGSJET, так и других моделей. Для этих целей мы используем расчеты по электронной, мюонной (Е0 1 ГэВ) и черенковской компонентам ШАЛ, выполненные по разным современным моделям для уровня моря [36, 86, 88]. Под чувствительностью, прежде всего, будем подразумевать степень изменения характеристик ШАЛ на адекватное изменение входных параметров модели, касающихся в первую очередь элементарных процессов. Модель SIBYLL. Второй моделью, которая доведена до расчетов при Е0 1019 эВ, является модель SIBYLL [77, 89]. В основе ее заложена дуал - партонная
