Содержание к диссертации
Введение
1 Введение 13
2 Обзор очарованных барионов 17
2.1 Классификация очарованных барионов 17
2.2 Экспериментальный статус очарованых барионов 20
2.3 Теоретические модели очарованных барионов 22
2.3.1 Кварковая модель 22
2.3.2 Киральная пертурбативная теория тяжелых адронов 27
2.3.3 Солитонные модели 29
3 Пентакварк 0(1540)+: экспериментальный статус и теоретические модели 31
3.1 Обнаружение 0(154О)+-пентакварка 31
3.2 Теоретические модели пентакварков 35
3.2.1 Модель киральных солитонов 36
3.2.2 Кварковая модель 38
3.2.3 Правила сумм КХД 41
3.2.4 КХД на решетках 41
4 Экспериментальная установка 43
4.1 Коллайдер КЕКВ 43
4.2 Детектор Belle 44
4.2.1 Вершинный детектор 47
4.2.2 Дрейфовая камера 47
4.2.3 Аэрогелевый детектор Черепковского излучения 49
4.2.4 Система измерения времени пролета частиц 51
4.2.5 Электромагнитный калориметр 52
4.2.6 Мюонная система 53
4.2.7 Триггерная система 53
4.2.8 Идентификация заряженных треков 55
4.2.9 Моделирование детектора 58
5 Обнаружение изотриплета очарованных барионов 59
5.1 Отбор событий с очарованными барионами 59
5.2 Массовый спектр Л+7г-комбинаций 61
5.3 Изучение отражения от распада Лс(2880)+ —* Л+7Г+7Г- 64
5.4 Определение параметров новых резонансов 68
5.5 Угловой анализ 72
5.6 Свойства фрагментации новых состояний 73
5.7 Дополнительные проверки 76
5.8 Обсуждение результатов анализа 78
6 Поиск 0(154О)+-пентакварка с использованием вторичных взаимо действий каонов в веществе детектора 80
6.1 Отбор событий с вторичными взаимодействиями 80
6.2 Поиск инклюзивного рождения 0(154О)+-пентакварка 82
6.2.1 Массовые спектры вторичных рК~, рК+ и рКд-п&р . 82
6.2.2 Изучение нормировочного сигнала Л(1520)-гиперона 83
6.2.3 Верхний предел на отношение CQ^154O)+/ crA(i520) 89
6.2.4 Приложение. Оценка вклада AiV-взаимодействий в инклюзивное рождение Л(1520)-гиперона 91
6.3 Поиск эксклюзивного рождения 0(154О)+-пентакварка 93
6.3.1 Метод измерения 93
6.3.2 Определение N% 96
6.3.3 Определение Ф/С+/Фк+ D* 101
6.3.4 Определение crch/crel 105
6.3.5 Определение epKs/epK+ 105
6.3.6 Верхний предел на ширину 0(154О)+-пентакварка 106
6.3.7 Обсуждение результатов поиска 0(154О)+-пентакварка 109
Заключение 111
- Экспериментальный статус очарованых барионов
- Правила сумм КХД
- Изучение отражения от распада Лс(2880)+ —* Л+7Г+7Г-
- Приложение. Оценка вклада AiV-взаимодействий в инклюзивное рождение Л(1520)-гиперона
Введение к работе
Адронная спектроскопия занимает важное место в физике элементарных частиц. Спектроскопия сыграла ключевую роль для признания справедливости квантовой хромодинамики (КХД) и кварковой структуры вещества, с ее помощью совершенствуются непертурбативные методы КХД, исследование адронных спектров важно для разделения эффектов электромагнитного и сильного взаимодействий, в частности, в распадах очарованных и прелестных адронов.
Темой диссертации является обнаружение изотриплета возбужденных очарованных барионов, распадающихся в конечное состояние А+7г [1], и поиск 0(154О)+-пентакварка с использованием взаимодействий низкоэнергетичных каонов в веществе детектора [2, 3, 4].
Экспериментальные данные, использованные для анализа, получены на установке Belle [5, 6], работающей на асимметричном е+е~-коллайдере КЕКВ [7] (Япония, г. Цукуба) в области энергии Т(45')-резонанса.
Исследование очарованных барионов предоставляет возможность изучать динамику легкого дикварка в поле тяжелого кварка. Большая масса с-кварка упрощает теоретические рассчеты, позволяя проверить численные предсказания теоретических моделей (см., например, [8]). Почти все основные состояния очарованных барионов уже обнаружены, однако о Р-волновых возбуждениях известно мало, в частности, в системе Ес Р-волновые возбуждения еще не наблюдались [9]. Эксперименты на е+е~-коллайдерах в области энергии Т-резонансов внесли значительный вклад в спектроскопию очарованных барионов. Так в эксперименте ARGUS было обнаружено первое орбитальное возбуждение очарованных барионов - Ас(2625) Jp = |~ [10]. В дальнейшем в эксперименте CLEO был найден партнер этого состояния по симметрии тяжелых кварков - Ас(2593) Jp = ~~ [11], а также спиновые и первые орбитальные возбуждения в системе Ес [31]. Благодаря использованию более чем десятикратно увеличенной статистики в данной работе удалось обнаружить три новых возбужденных очарованных бариона распадающихся на Л+7Г~, Л+7г и Л+тг+ и образующих изотриплет, обозначенный с(2800). Были измерены значения масс и ширин, проведен угловой анализ распадов, исследованы свойства фрагментации, рассмотрены возможные квантовые числа обнаруженных барионов.
Пентакварк 6(1540)+ представляет собой резонанс с минимальным кварковым составом uudds. После первых сообщений об обнаружении 0(154О)+-пентакварка в 2003 году [13, 14] возможность его существования стала одной из наиболее активно обсуждаемых тем адронной спектроскопии. Теоретические подходы сталкиваются с трудностями при попытке объяснить малую массу и ширину О(1540)+, а также не согласуются в предсказании четности 0(154О)+-пентакварка [15]. Хотя 0(154О)+ наблюдался приблизительно в десяти экспериментах, бесспорного свидетельства о его существовании нет [16]. Поскольку при высоких энергиях были получены многочисленные отрицательные результаты, для подтверждения 0(154О)+-пентакварка необходим эксперимент при низкой энергии с высокой статистикой. Для постановки такого эксперимента были использованы вторичные взаимодействия каонов в веществе детектора Belle. Идея состоит в следующем: в е+е~-взаимодействиях рождается большое количество каонов, незначительная доля которых взаимодействует в веществе внутренней части детектора. Продукты таких реакций можно восстановить и использовать для поиска 0(154О)+-пентакварка. Каоны, рожденные в е+е~-взаимодействиях, выполняют роль пучка, а вещество установки - роль мишени. Поскольку количество е+е~-взаимодействий очень велико, достигнутая чувствительность оказывается сравнимой с чувствительностью экспериментов на каонных пучках. Спектр первичных каонов мягкий, наиболее вероятный импульс составляет 0.6 GeV/c, что соответствует области низких энергий, при которых наблюдалось рождение 0(154О)+-пентакварка. Поиск 0(154О)+-пентакварка осуществлялся как в неупругих ЮУ-взаимодействиях, так и в ре- акции К+п —* 0(154О)+ — рК%, сечение которой связано с шириной О(1540)+-пентакварка модельно-независимым образом. Был установлен верхний предел на отношение сечений инклюзивного рождения 0(154О)+-пентакварка и Л(1520)-ги-перона, оказавшийся на порядок ниже значений многих экспериментов с положительным результатом, и верхний предел на ширину 0(154О)+-пентакварка, оказавшийся ниже значения ширины в таблице "Свойства элементарных частиц" (издание 2004 г.).
На защиту выносятся следующие вопросы:
Обнаружение изотриплета возбужденных очарованных барионов, распадающихся на Л+7Г-, Л+7Г и Л+7Г+; измерение соответствующих масс и ширин; угловой анализ распадов и исследование свойств фрагментации новых состояний.
Оригинальный метод использования вторичных взаимодействий низкоэнер-гетичных каонов в веществе детектора для поиска 0(154О)+-пентакврка.
Результат поиска 0(154О)+-пентакварка во взаимодействиях низкоэнергетич-ных каонов с веществом установки: верхний предел на отношение сечений инклюзивного рождения 0(154О)+ пентакварка и Л(1520)-гиперона.
Результат поиска реакции К+п — 0(154О)+ —» рК: верхний предел на ширину 0(154О)+-пентакварка.
Основные материалы диссертации опубликованы в работах [1, 2, 3, 4]. Материалы, представленные в диссертации, докладывались на совещаниях сотрудничества Belle, семинарах ИТЭФ, сессии ОЯФ РАН, многочисленных международных конференциях, включая ICHEP 2004 (Китай, г.Пекин), La Thuile 2005 (Италия, Aosta), EPS 2005 (Португалия, г.Лиссабон), а также специализированную конференцию PENTAQUARK 2004 (Spring-8, Япония). Результаты, представленные в диссертации, будут включены в "Таблицу свойств элементарных частиц" (издание 2006 г.).
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе представлена классификация очарованных барионов в кварковой модели, кратко описана история их экспериментальных исследований, рассмотрены теоретические модели очарованных барионов. Приведены предсказания кварковых моделей, киральной пертурбативной теории тяжелых адронов и соли-тонных моделей для масс и ширин очарованных барионов.
Во второй главе рассмотрена история открытия О(1540)+-пентакварка, обсуждается его экспериментальный статус, описаны теоретические модели пентаквар-ков. Внимание уделено модели киральных солитонов, кварковой модели, правилам сумм КХД и КХД на решетках. Обсуждается возможность объяснить в данных моделях малую массу и ширину пентакварка, представлены предсказания моделей для четности 6(1540)+.
Третья глава содержит краткое описание асимметричного е+е~-коллайдера КЕКВ, детектора Belle, процедуры идентификации частиц и процесса моделирования событий методом Монте-Карло.
В четвертой главе подробно описан анализ по обнаружению изотриплета очарованных барионов, распадающихся на Л+7г. Перечислены критерии отбора событий, содержащих очарованные барионы. Представлены измерение масс и ширин, угловой анализ распадов и исследование свойств фрагментации новых состояний. Обсуждаются их возможные квантовые числа.
В пятой главе подробно описан процесс поиска 0(154О)+-пентакварка. Перечислены критерии отбора событий, содержащих протон-каонные пары, рожденные во вторичных взаимодействиях. Представлены поиск 6(1540)+-пентакварка в неупругих KiV-взаимодействиях и получение верхнего предела на отношение сечений инклюзивного рождения G(1540)+ и Л(1520)-гиперона, а также поиск реакции К+р —> 0(154О)+ —* pKg и получение верхнего предела на ширину 9(1540)+.
В заключении представлены основные результаты и подводится итог проделанной работы.
2 Обзор очарованных барионов
Квантовую хромодинамику - теорию сильных взаимодействий - характеризуют три основные свойства: асимптотическая свобода, цветовой конфайнмент и спонтанно нарушенная приближенная киральная симметрия. В области высоких энергий КХД проверена с точностью несколько процентов [17]. В области низких энергий КХД является сильно непертурбативной вследствие структуры неабелевой цветовой 5/(3)-группы.
Задача вычисления всего спектра адронов, исходя из первых принципов КХД, является очень сложной. Учитывая быстрое развитие новых идей и возрастание вычислительных мощностей, можно надеяться, что в будущем КХД на решетках даст решение этой проблемы [18]. В данный момент удалось расчитать только первые орбитальные и радиальные возбуждения нуклонов [19], а также основные состояния очарованных барионов [20]. В качестве альтернативы для объяснения спектров и низкоэнергетических свойств адронов были предложены модели, основанные на КХД. Среди них наиболее успешной является кварковая модель, которая широко используется для классификации адронов и расчета их массовых спектров, статических свойств и низкоэнергетических реакций [21].
Экспериментальный статус очарованых барионов
легкое Р-волновое состояние возникает при объединении спина тяжелого кварка с легкими кварками в sjl = 1 симметричном состоянии. Соответствующие тяжелые барионы имеют спин-четность Jp = і , І . Состояния с нулевым изоспо-ном в этих мультиплетах были обнаружены экспериментально [10, 11] и известны какЛс1(і,). Над этими состояниями расположены три Р-волновых симметричных 6-муль-типлета с квантовыми числами легких степеней свободы s 1 = 0 , 1 , 2 . Члены этих мультиплетов с изотопическим спином 1=1 обозначаются Sc0(i), Eci(,) Антисимметричные состояния конструируются по аналогии с симметричными. Существует секстет, содержащий состояния Есі(г ) с квантовыми числами sjl = 1", а также три антитриплета, содержащие состояния А с0( ), А с1( , ) и Л с2(, ). Экспериментальные исследования физики чарма начались с сенсационного открытия J/ф-мсзоиа в исследовательских центрах BNL и SLAC в 1974 г. [24, 25]. Первый очарованный барион - основное состояние Ес(2455) Jp = \ - был найден через год в BNL в реакции up — /х Ес(2455)++ [26]. Основное состояние Л+ Jp = + было обнаружено в 1980 г. в CERN на нейтринном пучке [27]. Первый очарованный барион, содержащий s-кварк, Е+ Jp — впервые наблюдался в 1983 г. в CERN на -пучке [28]. Там же через два года был выявлен Г2с-барион Jp = , содержащий два s-кварка [29]. Первое спиновое возбуждение - с(2520) Jp = - было найдено в Серпухове на нейтринном пучке [30]. В 90-х годах значительный вклад в спектроскопию очарованных барионов внесли эксперименты ARGUS и CLEO, работавшие на е+е -коллайдерах в области энергии Т-резонансов. Так в эксперименте ARGUS было обнаружено первое орбитальное возбуждение очарованных барионов - Лс(2625) Jp = [10]. В дальнейшем в эксперименте CLEO был найден партнер этого состояния по симметрии тяжелых кварков - Лс(2593) Jp = [11], а также спиновые и первые орбитальные возбуждения в системе Не [31]. На рис. 3 представлены массы и квантовые числа обнаруженных очарованных барионов [9]. Показанные значения спина и четности являются предсказаниями теории. Еще два состояния - Лс(2765) и Лс(2880) - были найдены коллабораци-ей CLEO в конечном состоянии Л+7г+7г , однако мало известно об их квантовых числах [12]. Среди S -волновых состояний остается необнаруженным только спиновое возбуждение fic(). Среди Р-волновых состояний найдены только первые возбуждения в системах Лс и Ес. Существует еще два кандидата на Р-волновые возбуждения в системе Лс. В системе Ес Р-волновые состояния еще не наблюдались.
Основные черты адронной спектроскопии можно объяснить в терминах прибли-жено-нерелятивистских кварков средней массы, движущихся в потенциале кон-файнмента, который возмущен спин-спиновым взаимодействием. Существует много специфических кварковых моделей, но большинство из них включают следующие динамические составляющие: і) взаимодействие, отвечающее за конфайнмент, которое обычно не зависит от спинов и ароматов кварков; іі) зависящее от спинов взаимодействие, построенное согласно глюонному обмену в КХД; Нерелятивистская кварковая модель барионов оказалась очень успешной. В ранних работах Гринберга, Далица и др. [32] показано, что барионные резонансы можно интерпретировать как простые орбитальные возбуждения в симметричной кварковой модели. Важность сверхтонкого расщепления была впервые отмечена Зельдовичем и Сахаровым [33], и позже, независимо, Деруджулом, Георги и Глешоу [34]. Для расчетов адронных спектров Исгур и Карл использовали осцил-ляторный потенциал конфайнмента, а отличия реального потенциала от параболы и спин-зависимое взаимодействие учитывали по теории возмущений [35]. В модели Исгура-Карла нерелятивистский гамильтониан записывается в виде - не зависящая от спинов часть гамильтониана, a Hsci - зависящая, Ш{ - массы нерелятивистских конституентных кварков ти тпц 0.35GeV/c2, та 0.58GeV/c2, тс 1.5GeV/c2 и ть 5.0GeV/c2; остальные константы могут быть найдены из мезонной спектроскопии. і) Массовый спектр без учета спиновых взаимодействий. HSi записывается в виде где U(rij) = brij + c— І 1 — \krfy Можно найти точные решения для Щ, затем выбирая параметр к так, чтобы минимизировать потенциал U для низко расположенных состояний, учесть U по теории возмущений. Первым шагом является определение собственных состояний гамильтониана Щ. Пусть т,\ = Шг = т т2 = тс. Заменой переменных гамильтониан #о преобразуется к осцилляторному виду где Рр и рх - импульсы, сопряженные с координатами р и Л, а тр = т\ = гаг и тл = 2т1+т— соответствующие приведенные массы. Собственные значения энергии равны где а р = (Зк/гпр)1/2 их — (Зк/гпхУ/2. Собственные функции Щ можно выбрать в виде Показаны только состояния грц с максимальным магнитным квантовым числом, причем ар = (Зктпр)1/4, аА = (ЗА;тА)1/4, р+ = рх + гру и А+ = А + г\у. С использованием спиновых и ароматовых волновых функций можно сконструировать собственные состояния гамильтониана HQ для всех S-, Р- и D-волновых состояний очарованных барионов (например, [36] или [37]). Исходя из найденных волновых функций нулевого приближения, можно учесть поправки, связанные с потенциалом возмущения U из уравнения (1). На теоремном уровне доказано, что расщепление уровней гармонического осциллятора любым потенциалом в первом порядке теории возмущений описывается всего тремя параметрами [36].
В модели Исгура-Карла эти параметры используются как внешние и определяются из фи-тирования бариоиных спектров. Параметры, описывающие форму межкваркового потенциала, являются внешними в модели Кальмана и Трапа [38]. ii) Зависящие от спина эффекты. Спин-спиновое взаимодействие строится на основании одноглюонного обмена вКХД: Учет сверхтонкого расщепления и определение стационарных состояний по теории возмущений дает предсказания для нижних возбуждений в системе очарованных барионов. iii) Константы связи барионов. Определение констант связи является непосредственной проверкой предсказаний модели для внутренней структуры барионов. Амплитуда распада чувствительна к интерференции различных компонент состояния. Предполгается, что распады барионов с испусканием мезонов идут через однокварковый переход с оператором где \cfi, ТІ и pi - спин, положение и конечный импульс г-го кварка, к - импульс испущенного мезона. Предсказания для амплитуд распада показали, что значительная часть легких состояний имеет малую константу связи с каналами рождения (например KN для Л-гиперонов). Это частично объясняет, почему некоторые предсказанные состояния не наблюдались экспериментально. Вклад кварков в лагранжиан КХД Auarks = q{iD - mq)q + Q(iD - mQ)Q естественным образом разделяется на две части: вклад легких кварков (q = и, d, s) и вклад тяжелых кварков (Q = с,Ь). Обе составляющие характеризуются определенными симметриями. Поскольку токовые массы кварков малы по сравнению с характерным адронным масштабом, сектор легких кварков имеет приближенную киральную SU(3)L Х SU(3)R симметрию. Эта симметрия спонтанно нарушена до обычной векторной 51/(3), с возникновением восьми голдстоуновских бозонов: ка-онов, пионов и г\. Их связь с адронами при низких энергиях описывается нелинейным киральным лагранжианом. С другой стороны, в пределе бесконечной массы кварка, динамика тяжелого кварка в КХД определяется только его скоростью и не зависит от спина и массы [41]. В результате в секторе адронов с одним тяжелым кварком возникает симметрия спина-аромата, известная как симметрия тяжелых кварков [42].
Правила сумм КХД
Правила сумм КХД включают в себя два основных свойства КХД: конфайнмент и приближенную киральную симметрию [104]. Рассматривается корреляционная функция некоторого интерполяционного тока с необходимыми квантовыми числами. С использованием операторного разложения в КХД можно получить спектральную плотность коррелятора на кварк-глюонном уровне. Спектральную плотность можно выразить также через физические величины, наблюдаемые на адрон-ном уровне: массу, постоянные связи, постоянные распадов и т.д. С использованием кварк-адронной дуальности эти две спектральные плотность можно связать между собой и найти адронные массы и их другие свойства. В течение последних десятилетий было продемонстрировано, что правила сумм КХД являются мощным и успешным непертурбативным методом [105]. Все расчеты с использованием правил сумм КХД показывают, что Jp = \ -пентакварк отсутствует, a Jp , и пентакварки возможны [106, 107, 108, 109]. Предсказания правил сумм КХД для пентакварков могут оказаться менее надежными, чем для обычных барионов, поскольку более высокая степень пятиквар-кового интерполяционного тока приводит к значительному вкладу от состояний континуума и к более медленной сходимости операторного разложения [15]. Вычисления КХД на решетках исходят из первых принципов и могут стать наиболее надежным подходом к адронной спектроскопии. Сделано несколько расчетов для пентакварков cJ=\\iJ=\ [110]. Во всех вычислениях вкладом внутрен- них фермионных петель пренебрегают. Вывод в настоящее время неоднозначен: некоторые результаты свидетельствуют о существовании пентакварка, в то время как большинство отрицает существование низколежащего узкого резонанса. В недавнем вычислении [111] были найдены сигналы различных пентакварков, однако было показано, что все они соответствуют состояниям А Л -рассеяния. Таким образом, свидетельство о существовании 0(154О)+-пентакварка не найдено. Все вычисления имеют неопределенность из-за экстраполяции масс кварков из области довольно высоких значений. В заключение, установление существования 0(154О)+ в будущих экспериментах будет означать возникновение новой области в адронной спектроскопии.
Потребуется найти ответ на ряд вопросов: какова внутренняя динамика пентакваков, приводящая к низкой массе, низкой ширине и экзотическому механизму рождения? Существуют ли другие многокварковые адроны: Aq, Qq, 7q,.. Nql Ограничено ли N сверху? Изучение этих вопросов углубит понимание низкоэнергетической области в КХД. В настоящее время не существует ни одного надежного предсказания 0(154О)+-пентакварка [15, 94]. Ни одна теоретическая модель не дает естественного объяснения низкой массе, низкой ширине и экзотическому механизму рождения. Определение спина и четности пентакварка позволит проверить предсказания теоретических моделей. Основным является вопрос существования 0(154О)+-пентакварка, требующий дальнейших экспериментальных исследований. Физические данные, использованные в данном анализе, были получены на магнитном спектрометре Belle [5], расположенном на асимметричном е+е -коллайдере КЕКВ [7] в лаборатории физики высоких энергий КЕК (Япония, г. Цукуба). Кол-лайдер КЕКВ и установка Belle характеризуются использованием самых передовых экспериментальных методик. В этой главе приводится краткое описание кол-лайдера КЕКВ, детектора Belle, процедуры идентификации частиц и моделирования событий методом Монте-Карло. троны инжектируются в накопительные кольца при номинальных энергиях 8 GeV и 3.5 GeV, соответственно. Длина окружности каждого кольца составляет 3 km. В единственной точке взаимодействия пучки пересекаются под конечным углом, равным ±22 mrad, что позволяет уменьшить число паразитных столкновений. В настоящее время (начало 2006 г.) достигнута превосходящая проектную пиковая светимость 1.6nb/s, являющаяся мировым рекордом. Набор данных происходит при непрерывной инжекции, что значительно повышает эффективность и стабильность работы ускорителя и детектора. Токи пучков 1.7 А для пози-тронного и 1.3 mA для электронного. Полная набранная статистика событий соответствует интегральной светимости 550 ftf1. Детектор Belle оптимизирован для измерения нарушения СР-симметрии в распадах В-мезонов. Элементы детектора размещены цилиндрически-симметрично вокруг точки взаимодействия пучков в магнитном поле напряженностью 1.5 Т. Магнитное поле создается при помощи сверхпроводящего соленоида. Основными компонентами детектора являются силиконовый вершинный детектор SVD, дрейфовая камера CDC, аэрогелевый детектор Черенковского излучения АСС, система измерения времени пролета частиц TOF, электромагнитный калориметр ECL на кристаллах CsI(Tl), сверхпроводящий магнит и мюонные камеры KLM, расположенные в магнитном ярме, а также триггер и система сбора и записи данных DAQ. Детектор покрывает телесный угол в интервале от 17 до 150 азимутального угла, что соответствует 92% от полного телесного угла 4тт в системе центра масс е+е -пучков. Схематическое изображение детектора Belle (вид сбоку) показано на рис. 9. Универсальный характер установки позволяет проводить измерение редких распадов В-мезонов, исследование свойств очарованных частиц, физики двух-фотонных взаимодействий, распадов r-лептона.
Общие характеристики детектора направлена горизонтально к центру колец КЕКВ, у - вертикально вверх, z - анти-параллелыю позитронному пучку, г = \Jx2 + у2 - радиальное расстояние от оси z, в и ф - азимутальный и полярный углы по отношению к оси z. Центр системы координат находится в точке взаимодействия пучков. Силиконовый вершинный детектор (SVD) позволяет реконструировать пространственное положение треков частиц вблизи точки взаимодействия (IP) электрон-позитронных пучков. Полное восстановление заряженного трека в детекторе Belle производится с учетом информации из SVD и дрейфовой камеры. Таким образом, использование SVD повышает точность реконструкции не только пространственных координат, но и импульса трека. Начальный образец данных с интегральной светимостью 155fb-1 был набран с вакуумной трубой диаметром 2 cm и трехслойным вершинным детектором (SVD1) [112], последующие данные набирались с вакуумной трубой диаметром 1.5 cm и четырехслойным вершинным детектором (SVD2) [6]. Двусторонние силиконовые сенсоры имеют толщину 300//т. Силиконовые полоски ориентированы в двух перпендикулярных направлениях - вдоль и перпендикулярно к оси z. Сенсоры расположены с перекрытием, так что траектории частиц из области точки взаимодействия пересекают хотя бы один сенсор в каждом слое SVD. Количество каналов считывания SVD1 составляет 81900. Разрешение по прицельному параметру трека в точке взаимодействия пучков в зависимости от азимутального угла 9, импульса р и скорости /3 может быть параметризовано в виде (19 + 5Q/p(3 sin3/2 в) дт в плоскости г — фн (36 + 42/р(3 sin5/2 в) /лп в направлении z. Дрейфовая камера (CDC) детектора Belle предназначена для измерения координат и импульсов заряженных треков, а также для идентификации частиц в диа- пазоне импульсов до 1 GeV/c по ионизационным потерям. Информация, считываемая с CDC, также используется в триггере первого уровня. Конструкция CDC [ИЗ] включает в себя 32 слоя аксиально-ориентированных анодных проволочек (для измерения х, у координат) и 18 стерео-слоев проволочек, расположенных под малыми углами друг к другу для измерения 2-координаты.
Изучение отражения от распада Лс(2880)+ —* Л+7Г+7Г-
Избыток событий в распределениях по ДМ(Л+7Ґ ) и ДМ(Л+7г+) при 0.42 GeV/c2 обьясняетея вкладом от распадов Лс(2880)+ — Л+7г+7г . Резонанс Лс(2880)+ был обнаружен коллаборацией CLEO в конечном состоянии Л+7г+7г [12]. С вероятностью 30% данный распад идет через промежуточные Ес(2455) и с(2455)++-резонансы [12]. Промежуточные Ес(2520)-резонансы в этом распаде не обнаружены [12]. Двумерное распределение ДМ(Л+7г ) относительно ДМ(Л+7г+) для распада Лс(2880)+ — Л+7г+7г , полученное из моделирования методом Монте-Карло, представлено на рис. 18 (а); проекция данного распределения на ось ДМ(Л+7г ) показана на рис. 18 (Ь). Поскольку энерговыделение в распаде ограничено, ДМ(Л+7Г+) и ДМ(Л+7г ) сильно коррелированы. Распады, идущие через промежуточный Ес(2455)++ (Ес(2455)) резонанс и дающие пик в распределении по ДМ(Л+7г+) (ДМ(Л+7Г )) при 0.17 GeV/c2, наигрывают пик при 0.42 GeV/с? в распределении по ДМ(Л+7г") (ДМ(Л+7Г+)). Для фитирования ДМ(Л+7г)-спектров форма отражения от распада Лс(2880)+ — Л+7г+7г определялась из моделирования методом Монте-Карло, а нормировка - из данных. Для оценки коэффициентов нормировки распады Лс(2880)+ —» Л+7г+тг были полностью восстановлены. Отобранные Л+тг -пары были скомбинированы со всеми оставшимися в событии пионами 7г т. Полученные спектры ДМ(Л+7гт 7r m) = Л/(Л+7гТ7Г т) — М(Л+) фитировались в интервалах по ДМ(Л+7Г+т) и ДМ(Л+7г т) (рис. 19). Сигналы Лс(2880)+ и Лс(2765)+-резонансов, согласующиеся с наблюдением этих состояний коллаборацией CLEO, отчетливо видны. Найденный из фитирования выход Лс(2880)+ в зависимости от ДМ(Л+7г+т) и от ДМ(Л+7г т) показан на рис. 20. Пики во втором бине соответствуют рождению промежуточных Ес(2455) состояний. Определить выход Лс(2880)+ для более высоких значений ДМ(Л+7г:р) невозможно, поскольку форма фона очень сложная (см. рис. 21). Фитирующая Выход и параметры Ес(2800), Ес(2800)+ и Ес(2800)++-резонансов были найдены из фитировапия массовых спектров Л "7Г-комбинаций (рис. 16). Фитирующая функция является суммой трёх компонент: параметризации сигнала, отражения от Лс(2880)+ и функции, описывающей комбинаторный фон.
Поскольку новые Ес(2800)-резонансы были предварительно идентифицированы как Ес2-барионы, распадающиеся на Л+7Г в D-волне, сигнал был параметризован релятивистской D-волновой функцией Брейта-Вигнера с учётом формфакторов Блатта-Вайскопфа [128], свёрнутой с функцией разрешения детектора. Разрешение детектора было описано функцией Гаусса с шириной, определенной в результате моделирования методом Монте-Карло, составившей a = 2MeV (7MeV) для конечного состояния Л+7ГТ (Л+7Г). Форма и нормировка отражения от Лс(2880)+ зафиксированы как описано выше. Комбинаторный фон параметризован обратным полиномом третьей степени (1/{Со + С\Х + Сіх2 + Сзх3}, где d - свободные параметры). Интервал фитирования начинался с 0.37 GeV, поскольку при меньших значениях ДМ(Л+7г) ожидается вклад отражения от распада Лс(2765)+ — Л+7Г+7Г- [12]. Оптирующие функции показаны на рис. 16, результаты фитирования приведены в табл. 7. Выход сигнала определен как интеграл функции Брейта-Вигнера в массовом интервале 0.34 AM 0.69 GeV, что приблизительно соответствует ±2.5Г новых ре-зонансов. Таблица 7: Выход, масса и ширина для Ес(2800), Ес(2800)+ и Ес(2800)++-резонансов, полученные из фитирования. Первая неопределенность статистическая, вторая - систематическая. Состояние Выход /103 AM, MeV/c2 Г, MeV Значимость сигнала (определенная как у/—2 In Со/Стах, где С0 - значение правдоподобия, найденное в процедуре фитирования с коэффициентом нормировки сигнала, зафиксированным в нуле, тах - в обычной процедуре фитирования) равна 8.6, 6.2 и 10.0 стандартных отклонений для Ес(2800), Ес(2800)+ и Ес(2800)++ соответственно. Значимость полученная при делении выхода сигнала на соответствующую статистическую ошибку, значительно ниже, чем значимость, вычисленная из отношения правдоподобий (для Ес(2800): 2.24/0.55 = 4.1а( -» 8.6а), для Ес(2800)+: 1.54/0.57 = 2.7а( - 6.2а), для Ес(2800)++: 2.81/0.60 = 4.7а( - 10.0а)). Такое различие объясняется высокой корреляцией между выходом и шириной сигнала. Поскольку ширина сигнала плохо зафиксирована данными, выход также имеет большую неопределенность. При фиксированной ширине статистическая погрешность в выходе значительно уменьшается и значимость, полученная делением выхода на новую статистическую погрешность, становится близкой к значимости, полученной из отношения правдоподобий. Для оценки систематической погрешности полученных результатов процедура фитирования была модифицирована: Изменена параметризация сигнала.
Помимо D-волновой функции Брейта-Вигнера, использовались S-волновая и Р-волновая. Изменены интервал фитирования и параметризация фона: использовано пять интервалов фитирования: 0.36-0.8, 0.37-0.8 (интервал по умолчанию), 0.38-0.8, 0.37-0.75, 0.37-0.85 (GeV/c2). Для каждого интервала использованы следующие функции для параметризации фона: - полином четвёртой степени; — полином третьей степени; — обратный полином третьей степени (функция по-умолчанию); — обратный полином третьей степени плюс нормированные контрольные области Л+-бариона; — полином третьей степени плюс нормированные контрольные области Л+-бариона; — (Сі + Сгж) ехр (СзХ + С х2) плюс нормированные контрольные области Л+-бариона; — полином четвёртой степени плюс нормированные контрольные области Л+-бариона. Исследование квантовых чисел обнаруженных состояний, а также определение эффективности требования cos ec —0.4 осуществлялось с помощью углового анализа. Требование cos#dec —0.4 было отменено и спектры ДМ(Л+7Г ), ДМ(Л+7г) и АМ(А+7г+) фитировались в интервалах по cos#dec описанной выше функция с фиксированными параметрами сигнала. Коэффициент нормировки отражения определялся согласно описанной выше процедуре для каждого cos ес-И11теРвала,- Распределения по ДМ(Л+7г) для разных интервалов cos 0dec и выход сигнала, поправленный на эффективность, в зависимости от cos#dec показаны на рис. 24. Угловое распределение в пределах ошибок совместимо с изотропным. Поскольку фон в интервале —1 cos dec —0.6 высокий и имеет сложную форму, этот интервал не использовали для оценки эффективности требования cosfldec —0.4. Эффективность была найдена по количеству событий в интервале cos#dec 0.4 в предположении, что угловое распределение является симметричным. Статистическая неопределённость включена в систематическую неопределенность эффективности. 5.6 Свойства фрагментации новых состояний Для изучения свойств фрагментации обнаруженных состояний, а также для определения эффективности требования хр 0.7, нижняя граница на хр была опущена до хр 0.5. Спектры АМ(Аж) фитировались в интервалах хр описанной выше функцией с фиксированными параметрами сигнала (рис. 25 (а)). Коэффициент нормировки отражения определялся согласно описанной выше процедуре для каждого интервала хр. Полученные жр-спектры, поправленные на эффективность, показаны на рис. 25 (Ь). Для фитирования использовалась функция фрагментации Найденные из фитирования значения є = 0.078Іо!оі7 Для Ес(2800), е = 0.095+ 0 для Ес(2800)+ и е = 0.069Іоо1І для Ес(2800)++ близки к измерениям для других орбитально возбуждённых очарованных барионов [11]. Эффективность требования хр 0.7 была определена с использованием полученных из фитирования значений . Статистическая ошибка є была учтена в систематической погрешности эффективности. Значение а(е+е — ЕС(2800)Х) хБ(Ес(2800) —» Л+7г) было найдено из отношения и составило (2.04І;;І ±0.53) pb для Ес(2800), (2.6+ +. 0.7) pb для Ес(2800)+ и (2.361 50 0147 0.61) pb для Ес(2800)++, где первая неопределённость - статистическая, вторая - систематическая, третья обусловлена погрешностью относительной вероятности Л+ — р/ " 7г+-распада.
Приложение. Оценка вклада AiV-взаимодействий в инклюзивное рождение Л(1520)-гиперона
Для рождения Л(1520)-гиперона импульс Л должен превосходить 1.8 GeV/c. Согласно измерениям эксперимента ARGUS [135], при е+е -ашшгиляции в континууме рождается 0.092 Л-гиперона на одно событие, причем 24% этих Л-гиперонов имеют импульс, превышающий Использование каскадных распадов D — D7T , D — К+тг , в которых рожденный -К"+-мезон упруго рассеялся на протоне в веществе детектора: К+р — рК+, позволило найти вероятность такого вторичного взаимодействия, умноженную на вероятность рожденной рК+-иарс не перерассеяться в ядре и быть восстановленной. Полученное произведение вероятностей составляет 3 Ю-4 для К+ с импульсом lGeV/c. Для оценки выхода реакции AN — Л(1520)Х были использованы следующие предположения: сечение неупругого Лр-взаимодействия ( 20 nb) приблизительно в два раза больше сечения упругого К+р-рассеяния ( 10nb); сечение неупругого Лр-взаимодействия насыщается инклюзивным рождением Л(1520); сечения инклюзивных реакций Ар — Л(1520)Л" и An Л(1520)Х одинаковы; вероятности перерассеяния в ядре для Л(1520)-гиперона и для рК+-пары одинаковы; эффективности восстановления рК+-па,ры, рожденной во вторичной реакции К+р — рК+, и распада Л(1520) — рК равны; Вероятность взаимодействия Л-гиперона в веществе с рождением Л(1520)-гиперона и восстановлением распада Л(1520) — рК равна: 3-Ю-4 х2х2х0.225 = 2.7-Ю-4. Поскольку сечение рождения uds в е+е -аннигиляции составляет 1.80 nb, а сечение рождения ее 1.25 nb, число взаимодействий в континууме в рассматриваемом образце данных с интегральной светимостью 397 fb-1 равно: 397- 10б nb-1 х (1.80 nb + 1.25 nb) = 1.2-109. Число восстановленных реакций AN — Л(1520)Х, найденное как 0.092 х 0.24 х 2.7-10 4 х 1.2 109 = 7-Ю3, составляет 18% от Л(1520) сигнала. Поскольку харак- терная доля рождения Л (1520) в неупругих AN реакциях не превосходит уровня десятков процентов, вклад AN взаимодействий в рождение Л(1520) не превышает нескольких процентов. 6.3 Поиск эксклюзивного рождения 0(154О)+-пентакварка 6.3.1 Метод измерения Был осуществлен поиск рождения 0(154О)+-пентакварка в качестве промежуточного резонанса в реакции перезарядки К+п — в(1540)+ — рК$. Как показано ниже, вклад реакции К+п — рК$ в образец вторичных рКд-пар составляет 2.5% для области масс 6(1540)+ пентакварка.
Основной вклад в образец рКд-пар дают неупругие реакции. Хотя в таких реакциях может рождаться 0(154О)+-пентакварк 9, консервативно предполагалось, что 0(154О)+-пентакварк рождается только в реакции К+п — 0(154О)+ — рК$, а неупругие реакции рассматривались в качестве фона. Вкладом реакций К р — 0(154О)+ — pKg и К\р — 0(1540)+ —рК$ пренебрегалось. Фон от неупругих реакций удалось подавить в четыре раза (см. раздел 6.3.6). Такое сравнительно низкое подавление объясняется тем, что в данном методе налетающая частица не восстанавливается. Поиск реакции К+п —- 0(154О)+ — pKg осуществлен в условиях, когда отношение уровня сигнала к уровню фона 1/10. Оценку вклада реакции перезарядки К+п — pKs можно сделать исходя из известного потока первичных /Г+-мезонов, Ф , сечения взаимодействия реакции перезарядки, crch, количества вещества детектора (=толщины мишени), М, эффективности восстановления рК3-пары, ерКо, а также учитывая вероятность перерассеяться в ядре: (5) 9Например, вклад неупругих реакций в рождение Л(1520)-гиперона является доминирующим. определяющая вероятность найти в ядре нуклон с энергией EN И ферми-импульсом PF, S = (Ек+ + Ем)2 — (рк+ + PF)2 - энергия в системе центра масс реакции в квадрате, Ек+ и рц+ - энергия и импульс налетающей частицы, трк - масса рожденной пары, Р - вероятность рожденной паре не перерассеяться в ядре, R - радиальное расстояние и в - полярный угол вторичной вершины. Поскольку М и ерКо являются сложными функциями координат, а оценка S и Р - модельно-зависимой, в таком вычислении трудно оценить систематическую погрешность. Восстановление распадов D — Dir — (К+ж )іг , в которых К+-мсзои провзаимодействовал с веществом детектора: К+р — рК+, позволяет решить поблему (процедура восстановления таких событий подробно описана в разделе 6.3.2). Число таких распадов, iVfJ„, может быть вычислено: где Фд. - поток К+, рожденных в рассматриваемом распаде, аеХ - сечение упругого К+р — рі +-рассеяния и ерК+ - эффективность восстановления рК+-иар.
Предполагается, что вероятность перерассеяться в ядре для рК+ и рК-па.р одинаковая. Представим Nch в виде: где Х\ и J2 _ интегралы из (5) и (6) соответственно. В отношении интегралов значительная часть неопределенностей сокращается, a JV}, определяется из данных. Число Nch, вычисленное по формуле (7), имеет низкую систематическую неопределенность. Отношение интегралов упрощается, поскольку произведения МерКо и Мерк+ оказываются практически независящими от полярного угла в (см. рис. 36 (а)), что позволяет проинтегрировать потоки Ф + и ФдГ по в (потоки в зависимости от в представлены на рис. 36 (Ь)); Итерационный цикл замыкался подстановкой найденного значения \рр\ в уравнение (10). Решение системы уравнений дало значения рк и pp. Альтернативным приближением для EN является Е — т — Ед, где ЕЦ 26MeV - средняя работа выхода для нуклона в ядре. Оба приближения дают близкое разрешение в импульсе рк и согласующийся результат для Np,. Для всех вторичных рК+-вершип был найден импульс налетающего каона - projectile в предположении, что рК+-па.ра, родилась в упругой реакции К+р —» рК+. Для подавления фона от неупругих взаимодействий были отброшены рК+ вершины с хотя бы одним дополнительным треком (использовалось требование d/R 0.1) и был ограничен фермиевский импульс протона-мишени: 50 \рр\ 300MeV/c10. В качестве 7г -кандидатов отбирались треки, исходящие из точки е+е -взаимо-действия (dr 3mm) и положительно идентифицированные как 7г-мезоны (п/к 0.1). Кроме того использовалось электронное вето (Ре 0.95). Для восстановления _0-мезонов Т + -кандидаты комбинировались с 7Г -кандидатами; для востановления -мезонов полученные )-кандидаты комбинировались с оставшимися "-кандидатами. На рис. 38 представлены распределения по О = тк+ ,,__._ — тк+ __ и тк+ __ для сигнальных областей D0 771750)1 2MeV/c2 соответственно. В распределениях по О и тк+ __ наблюда- ются сигналы D и -мезонов соответственно. На рис. 38 (а) также представлено распределение по Q для контрольной области (= "side bands") -мезона, опреде- Ограничение на \рр\ снизу служит для подавления упругих взаимодействий на водороде.
