Содержание к диссертации
Введение
1 Экспериментальная установка АТЛАС 7
1.1 Введение к главе 7
1.2 Описание установки 8
1.2.1 Внутренний детектор 8
1.2.2 Калориметр 10
1.2.3 Мюонный детектор 12
2 Измерение заряда топ-кварка на установке АТЛАС 13
2.1 Введение к главе 13
2.2 Сигнатуры распада распада пары топ- и антитоп-кварка . 14
2.3 Генерация и отбор событий 15
2.4 Алгоритм нахождения пары &-струи к изолированному лептону 16
2.5 Полулептонный распад 5-мезона 18
2.6 Заключение к главе 20
3 О возможности поиска топ-антитоп резонансов на LHC 21
3.1 Введение к главе 21
3.2 Генерация событий 22
3.3 Исследования в долгосрочной перспективе (с ^-тэггингом) . 22
3.4 Исследования в краткосрочной перспективе (без /ьтэггинга) . 26
3.5 Заключение к главе 28
4 Наблюдение глюино в EGRET области на LHC 29
4.1 Введение в теорию Суперсимметрии 29
4.2 Восстановление событий в лептонных каналах распада глюино . 36
4.2.1 Критерий конечной точки в "дилептонном" канале . 39
4.2.2 Критерий конечной точки в "дилептонных" и "лептон-струйных" каналах распада 43
4.2.3 Полностью лептонные каналы распада глюино 46
4.3 Адронные каналы распада нейтралино 48
4.4 Адроипая и лептонная моды распада нейтралино 52
4.5 Исследования основных фоновых процессов 54
4.6 Заключение к главе 56
5 Исследование функции отклика центральной области адронного калориметра установки АТЛАС на пионы в СТВ 2004 и сравнение с данными моделирования методом Монте-Карло . 58
5.1 Введение к главе 58
5.2 Линия пучка 59
5.3 Описание детектора 59
5.4 Моделирование Монте-Карло 62
5.5 Отбор событий 63
5.6 Восстановление энергии 65
5.6.1 Определение минимальных ионизационных потерь частицы в электромагнитном калориметре 66
5.7 Поправки на функции отклика и энергетического разрешения 68
5.7.1 Поправка на протоны 69
5.7.2 Поправка на продольную утечку энергии 73
5.7.3 Поправка на поперечную утечку энергии 79
5.8 Сравнение критерия на МІР в SC1 для данных тестирования на пучке с критерием на МІР в пассивном веществе между LAr и Tile калориметрами для данных моделирования Монте-Карло 80
5.9 Систематические погрешности 92
5.10 График линейности и энергетического разрешения адронного калориметра 95
5.10.1 Измерения 95
5.10.2 Феноменологическая интерпретация 95
5.10.3 Сравнение с результатами предыдущих тестирований на пучке 101
5.11 "Точки" при высоких энергиях пучка 103
5.12 Потерянная энергия в пассивном веществе при Г] =0.20 107
5.13 Заключение к главе 107
- Внутренний детектор
- Сигнатуры распада распада пары топ- и антитоп-кварка
- Исследования в долгосрочной перспективе (с ^-тэггингом)
- Критерий конечной точки в "дилептонных" и "лептон-струйных" каналах распада
Введение к работе
Настоящая работа посвящена исследованиям некоторых эффектов новой физики на эксперименте АТЛАС, а также измерению отклика и энергетического разрешения его адронного калориметра на пионы.
Актуальность темы. Фермионы, элементарные частицы со спином 1/2, в СМ делятся на две группы: кварки и лептоны. Топ-кварк — самый тяжелый из всех кварков. Одна из главнейших, первоочередных задач физики топ-кварка — это прецизионное определение его массы. С другой стороны, необходимо быть уверенным в том, что заряд частицы, обладающей массой топ-кварка, соответствует ожидаемому заряду топ-кварка в Стандартной Модели (т.е. равен 2/3 заряда протона). Такая информация будет важной и независимой проверкой Стандартной Модели.
Кроме большой массы, топ-кварк еще является очень короткоживущим (Т/ 1/Г/ 0.5 х 10-24 с) и, в отличие от других кварков, распадается настолько быстро, что не успевает адронизоваться. По крайней мере, еще не зарегистрировано никаких адронов или связанных адронпых состояний, содержащих топ-кварк. Поскольку существуют связанные состояния (мезоны) всех других кварков, то вполне естественно ожидать, что и топ-кварк имеет свое связанное состояние, которое пока не обнаружено. Существует несколько теоретических моделей, предсказывающих существование достаточно тяжелых резонансов, распадающихся на /ґ-пару.
Открытие Суперсимметричных партнеров известных частиц (SUSY частиц) и бозона(ов) Хиггса является одной из целей для современной экспериментальной физики частиц. Вот почему необходимо провести очень аккуратные исследования по поиску каких-либо (или всех) сигнатур SUSY частиц, что позволит действительно доказать открытие Суперсимметрии. Минимальный вариант Суперсимметрии в рамках Стандартной Модели (MSSM) с универсальным мягким нарушением суперсимметрии внесенным супергравитацией (mSUGRA) имеет минимальный набор свободных параметров: т0 m\/2i signjJi, Ао, tanp — V2/V1. Была предложена новая область параметров то и mi/2, мотивированная результатами эксперимента EGRET, с довольно большим значением параметра скалярной массы WIQ и относительно маленьким значением параметра массы фермиоиов /я і/2- В данном случае свойства LSP (легчайшей суперсимметричной частицы) согласуются с наблюдаемой плотностью реликтового излучения, т.е. LSP может являться хорошим кандидатом частицы холодной Темной Материи. В EGRET области, LSP может естественным образом объяснить избыток диффузионных галактических гамма-излучений. Более того, масса LSP подходит для описания данных измерения годовой модуляции эксперимента DAMA по прямому наблюдению Темной Материи.
Многие физические исследования на установке АТЛАС предполагают, что в процессах будут присутствовать адронные струи, а также будут образовываться частицы, приводящие к значительной потерянной поперечной энергии (нейтрино, нейтралино и т.п.). Для анализа подобных данных необходимо изучить функции отклика и энергетического разрешения калориметров для различных типов частиц в широком диапазоне энергий.
Цель работы. Одной из целей настоящей работы является оценка, возможности восстановления событий некоторых эффектов новой физики на эксперименте АТЛАС:
• Проверка гипотезы об экзотическом кварке с электрическим зарядом -4е/3.
• Оценка возможности поиска топ-антитоп резонансов, когда один из топ-кварков должен иметь относительно высокий поперечный импульс.
• Наблюдение SUSY-подобных событий в распаде глюинной пары в EGRET-области.
Другой целью является определение функции отклика и энергетического разрешения адронного калориметра установки АТЛАС на пионы в данных тестирования на пучке в 2004 году. Кроме того, проведено сравнение экспериментальных данных с данными Монте-Карло моделирования.
Научная новизна и практическая ценность. Оценена возможность восстановления знака заряда топ-кварка методом полулептонного распада .8-мезона на основе полного Монте-Карло моделирования установки АТЛАС. Оценена возможность восстановления топ-антитоп резонансов на установ ке АТЛАС. Предложен и опробован дополнительный критерий на величину поперечного импульса одного из восстановленных топ-кварков. Была разработана методика определения величины этого критерия. На основе полученных данных оценено минимальное сечение, необходимое для обнаружения топ-антитоп резонансов в диапазоне инвариантных масс от 0.7 до 3 ТэВ.
Впервые на установке АТЛАС была исследована возможность регистрации SUSY-подобных событий в предложенной EGRET-области в рамках mSUGRA модели. На первом этапе исследований рассматривался "дилептон-ный", а затем и "лептон-струйный" каналы распада пары глюино, образовавшихся в глюон-глюонном слиянии. Более того, оценена возможность разделения различных значений параметра mSUGRA модели т\/2 Был проведен анализ данных тестирования сегмента центральной части установки АТЛАС. Измерялись функции отклика и энергетического разрешения адронного калориметра на пионы в интервале энергий от 20 до 350 ГэВ. Были применены поправки на наличие протонов в пучке, продольную и поперечную утечку энергии на функции отклика и энергетического разрешения калориметра. С помощью сцинтиллятора SC1, расположенного между электромагнитным и адронным калориметрами, детально исследовано влияние энергетических потерь в пассивном веществе между электромагнитным и адронным калориметрами на функции отклика и энергетического разрешения адронного калориметра. Также исследовано влияние критерия на минимальные ионизационные потери в электромагнитном калориметре на функции отклика и энергетического разрешения адронного калориметра.
Положения выносимые на защиту:
1. Результаты исследований по оценке возможности восстановления знака заряда топ-кварка методом полулептонного распада -мезона.
2. Результаты исследования возможности регистрации топ-антитоп резонанса в широком интервале его возможной инвариантной массы.
3. Результаты проведенных исследований по возможности наблюдения SUSY-подобных событий в EGRET-области в рамках mSUGRA моде ли.
4. Результаты измерения функций отклика и энергетического разрешения адронного калориметра на данных тестирования на пионных пучках с энергиями от 20 до 350 ГэВ и сравнение с результатами анализа данных моделирования Монте-Карло.
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах Лаборатории Ядерных Проблем Объединенного Института Ядерных Исследований (ЛЯП ОИЯИ), регулярных совещаниях физических групп коллаборации АТЛАС. Опубликованы в виде журнальных статей и изданий ЦЕРН и ОИЯИ. Также автором был сделан доклад от коллаборации АТЛАС на конференции по физике высоких энергий в Ялте в 2008 году (Crimea-2008) на тему "Первые результаты на эксперименте АТЛАС". В диссертации обобщены результаты работ, выполненных автором в 2004-2008 гг. в ЛЯП ОИЯИ и в Европейском Центре Ядерных Исследований (ЦЕРН). Список работ, содержащих основные результаты диссертации, приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация объемом 117 страниц состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержит 26 таблиц, 57 рисунков и список цитируемой литературы из 82 ссылок.
Внутренний детектор
Внутренний детектор (Inner Detector, ID), расположенный в соленоиде с магнитным полем 2 Тесла, имеет длину 7 метров и радиус 1.15 метров (см. Рис. 2). Основными задачами внутреннего детектора являются восстановление вершин взаимодействия и распада частиц, измерение импульсов частиц и идентификация электронов. Трековая система эксперимента АТЛАС состоит из трех поддетекторов (в порядке удаления от вершины взаимодействия первичных протонов): кремниевый пиксельный детектор, кремниевый стриповый детектор и детектор переходного излучения. Ячейки пиксельного детектора, имеющие ширину 50 мкм и длину 300 мкм каждая, расположены тремя слоями на радиусах 50.5, 88.5 и 122.5 мм от вершины взаимодействия. На расстоянии порядка 4 см от вершины взаимодействия первичных адроном начинается, так называемый 5-слой пиксельного детектора, позволяющий эффективно восстанавливать вершины от вторичных распадов. Полупроводниковый трековый детектор (Semiconductor Tracker, SCT) состоит из четырех двойных слоев кремниевых стрипов. Каждый двойной слой состоит из стрипов, вытянутых по азимутальному направлению и стрипов, повернутых по стереоуглу на 40 мрад по отношению к первым. Стрипы имеют шаг 80 мкм и длину 12 см. Пиксельный и полупроводниковый трековый детекторы вместе образуют прецизионный трековый детектор. Самый внешний детектор, детектор переходного излучения, состоит из приблизительно 36 слоев тонкостенных трубок, получивших название straw (англ. "соломинка"), диаметром 4 мм. Внутри каждой straw-трубки, заполненной газовой смесью 70% Хе, 20% С02 и 10% CF4, протянута 30 мкм W-Re (вольфрам-рениевая) позолоченная нить, которая является анодом. На внутреннюю поверхность straw-трубки нанесен проводящий слой, служащий катодом.
На него подается напряжение в несколько киловольт. Этот детектор регистрирует заряженные частицы большой энергии по, так называемому, переходному излу чению, испускаемому ими при пересечении (переходе) границы раздела сред с различными диэлектрическими проницаемостями. Интенсивность переходного излучения пропорциональна квадрату заряда частицы и (при больших энергиях) её релятивистскому фактору, что позволяет использовать его для определения массы и заряда частиц. Центральная часть детектора состоит из 50000 трубок, а торцевая - из 320000. Пространственное разрешение каждой straw-трубки около 170 мкм. Пространственное разрешение детектора для трека порядка 50 мкм. Электромагнитный жидкоаргонный (LAr) калориметр имеет цилиндрическую форму с внешним радиусом и 2.23 м (24JQ) = 1.2А, где Х$ — и Я — радиационная длина и длина взаимодействия, соответственно) и длиной 12.3 м (см. Рис. 3). Благодаря высокой степени грануляции калориметр имеет очень хорошие энергетическое и пространственное (в плоскости 7] х ф) разрешения. Центральная (barrel) и торцевые (end-cap) части калориметра в сумме покрывают область псевдобыстрот т 3.2. Калориметр имеет форму мехов аккордеона, расположенных вдоль азимутального направления, с электродами, состоящими из трех медных слоев проложенных каптоновым изолятором (лента на основе полиамидной плёнки), и многослойного поглотителя, в котором основным материалом является свинец. На оба внешних слоя электрода подается высоковольтное напряжение, а средний слой используется для считывания сигнала. В свободном пространстве между внешним электродом и поглотителем заполнено жидким аргоном, который является активным веществом. Адронный калориметр, состоящий из трех цилиндров, покрывает область псевдобыстрот tf] 1.7. Для этой области использовалось поочередное расположение железных и сцинтилляционных пластин. Пластины расположены таким образом, что их плоскость параллельна азимутальному направлению, перпендикулярно оси пучка ускорителя.
Эффективная толщина калориметра составляет 7.2 А (где А — длина взаимодействия). Более подробное описание адронного калориметра приведено в Главе 5. Для изготовления торцевой и передней части калориметра, расширяющими область покрытия до rj 4.9, помещены в криостат, поскольку в них, также как и электромагнитном калориметре, в качестве активного вещества использовался жидкий аргон. В адронном торцевом калориметре в качестве поглотителя используется медь. В переднем калориметре, состоящем из трех слоев, в качестве поглотителя в первом слое используется медь, а а последних двух -вольфрам.
Сигнатуры распада распада пары топ- и антитоп-кварка
Так как. величина элемента матрицы Cabibbo-Kabayashi-Maskawa.\ (GKM).. \Vtb\ 1S то почти 100% распадов.топ-кварка приходятся на моду. +6-кварк: Ширина этого канала распада топ-кварка.имеет, вид [6]: где Mw это масса JF-бозона, Gp — постоянная Ферми, тгмасса топ-кварка, OJy - постоянная сильного взаимодействия. Таким, образом, пространственно-временная картина (т.е. сигнатура) распада образующейся в рр(рр) столкновениях топ-антитоп пары в значительной степени определяется-распадами двух "-бозонов, которые в свою очередь могут распасться как по лептонному каналу (т.е. W— lv), который с учетом вклада тау-лептонной пары составляет примерно 33% всех распадов, так и по адронному каналу (т.е. W - до }, от веч ающему примерно 67% всех распадов tt-пары. Мода распада топ-антитоп пары, в которой один из Ж-бозонов распался по лептонному каналу, а другой по адронному tt- bbW+W "—»bb{l+v)(jj) (j - адронная струя, образованная легким кварком, т.е. с массой меньше массы -кварка) называется "лептон-струйной". Она составляет примерно 43.5% от всех распадов топ-антитоп пар. Продуктами распада по этому каналу являются bb кварковая пара, один заряженный лептон и пара легких кварков. Около 46.2% всех топ-антитоп пар распадается по "мультиструйному" каналу, tt — bbW+W — bb(jj)(jj), когда оба РГ-бозона распадаются на кварк-антикварковую пару. Остальные 10.3% распадов приходятся на "дилептонный" канал, когда оба Ж-бозона распадаются по лептонному каналу. В результате имеется два заряженных лептона и bb кварковая пара, tt — bbW+W — bb(l+v)(l v) [7] (см. табл. 1). Для исследований использовались данные моделирования полученные рабочей группой по физике топ-кварка коллаборации АТЛАС. Данные содержат 555000 событий tt — W+bW b как с "лептон-струйным", так и с "ди-лептонными" каналами распада (только электроны и мюоны рассматривались в как лептоны). В качестве фоновых событий использовались данные моделирования коллаборацией АТЛАС процесса рр —» JF+адронные струи, йй+адронные струи, Жсс+адронные струи, Z+адронные струи, WW, ZZ и WZ. В данном анализе использовались стандартные для эксперимента АТЛАС критерии отбора событий: Лептон-струйный канал распада: единственный изолированный электрон (мюон) в интервале псевдобыстрот \ц\ 2.5 и рт 25 ГэВ/с (рт 20 ГэВ/с); четыре и более адронных струи с т] 2.5 и рт 30 ГэВ/с, две и более из которых должны быть -струями;
Поиск пары 6-струи и изолированного лептона, образовавшихся при распаде одного и того же топ-кварка, производился с помощью критерия на их инвариантную массу, m(l,bjet). Этот критерий основан на том факте, что инвариантная масса правильной комбинации лептона и й-струи всегда меньше или равна массе топ-кварка, т.к. они образовались от распада одного и того же топ-кварка, при этом определенную долю энергии уносит нейтрино. В случае ложной комбинации, инвариантная масса лептона и 6-струи может быть как меньше, так и больше массы топ-кварка, поскольку их энергии и импульсы не коррелируют между собой, в отличие от правильной комбинации (см. Рис. 5). Для того, чтобы исследования были максимально приближены к реальным условиям эксперимента, при восстановлении инвариантной массы m(l,bjet) использовались восстановленные после моделирования изолированный лептон и &-струя, которым соответствовал объект на партонном уровне (на уровне генератора событий), изолированный лептон и Ь-кварк, в пределах конуса AR 0.2 (AR = у (Аг/)2 + (А0)2) для лептона и 0.4 для?6-кварка. В событиях с количеством &-струй более двух, отбирались те &-струи, которые имели наибольший поперечный импульс рт- Затем, в отобранных событиях рассматривались только те струи, которые удовлетворяли условию: т.е. чтобы в событии с двумя -струями инвариантная масса одной комбинации лептона и &-струи была меньше mcr, а другая - больше mcr. В случае "дилептонного" события, оба лептона должны были удовлетворять условию (2).
Оптимальное значение mcr для поиска правильной пары было выбрано из соображений максимальной эффективности критерия выбора пары, г, и правильности выбранных пар, Р. Максимизируя величину е(2Р— 1) было получено значение mcr =155 ГэВ/с2. С одной стороны, эффективность метода мала, но с другой стороны, этот критерий дает высокую степень правильности отобранных пар. Как уже говорилось выше, данный метод заключается в определении знака заряда Zj-струи по лептону, находящемуся в b-струе после распада 6-кварка, Лептон от распада -кварка идентифицируется как неизолированный лептон внутри соответствующей 6-струи, а его заряд {Qnonis) определяет знак заряда Ь-кварка, при этом в данной работе только мюон рассматривался в качестве неизолированного лептона, поскольку при восстановлении неизолированного электрона существует большой фон. Начало трека неизолированного лептона соответствует вторичной вершине внутри &-струи. Но кроме распада -кварка, существуют и другие источники образования неизолированного лептона внутри данной &-струи. Например, одним из каналов распада -мезона является В — D+X и в этом случае полулептонные распады D-мезонов в дальнейшем также дают неизолированный лептой," знак электрического заряда которого противоположен лептону от распада 5-мезона. Также, осцилляции В —В0 с их последующим полулептонным распадом могут привести к неправильному определению знака заряда 6-струи. Но при этом лептоны от распадов )-мезонов в среднем менее энергетичные, чем от прямых распадов 5-мезона поскольку первые являются продуктами вторичных распадов. Для того, чтобы подавить вклад от JD-МЄЗОНОВ был введен дополнительный критерий на поперечный импульс неизолированного лептона по отношению к направлению оси &-струи, prj . Величина минимального порога на р1 была определена из соображений получения наилучших результатов (см. Рис. 6). Другим источником ошибки при определении заряда 6-струи является неправильное восстановление самой Ь-струи, т.е. когда ад-ронная струя, будучи инициирована не -кварком, была восстановлена как &-струя. Средние значения зарядов неизолированных лептонов:
Исследования в долгосрочной перспективе (с ^-тэггингом)
Рис. 10: Минимальное сечение образования Z -резонанса, необходимое для достижения уровня достоверности в 5(7 в "лептон-струйном" канале в зависимости от массы /ґ-резонанса при различных значениях предполагаемой интегральной светимости ускорителя. Как правило, на ранней стадии работы экспериментальных установок возможность -тэггинга практически отсутствует, но при этом существует возможность восстанавливать сами адронные струи. Естественно, что критерии отбора "лептон-струйного" события изменятся:
1. В событии должен быть один изолированный лептон с рт 20 ГэВ/с в интервале псевдобыстроты т} 2.5; 2. Недостающая поперечная энергия в событии должна удовлетворять условию Efiss 20 ГэВ; 3. Присутствие в событии четырех адронных струй с максимальной поперечной энергией и Ет 40 ГэВ в интервале псевдобыстроты т7 2.5. Лептонный й -бозон в этом случае восстанавливается также, как и в разделе 3.3. После этого, для того, чтобы восстановить лептонный ґ-кварк и адронные j -бозон и ґ-кварк нужно выбрать комбинацию из четырех адронных струй (двенадцать возможных комбинаций) и двух значений pzVj. Правильной считалась комбинация, дающая минимальное значение для величины \%2/ndf— 1, где ndf= 12, а X2 вычислялось с помощью следующего выражения: В дальнейшем, после восстановления инвариантной массы -бозона также было наложено дополнительное условие на поперечный импульс адронно-го топ-кварка: Полученные отношения восстановленной инвариантной массы резонанса-, к генерированному значению в зависимости от генерированных значений массы Z показана на Рис. 11а. На Рис. 116 показана,зависимость разрешения восстановленного //-резонанса от его массы.
После наложения дополнительного условия на поперечный, импульс адрониого топ-кварка; в среднем, инвариантная масса резонанса и разрешение также лучше восстанавливаются, чем без этого дополнительного условия. Минимальное сечение рождения //-резонанса рассчитанное с помощью выражения (4) в зависимости; от массы резонанса при различных значениях предполагаемой; интегральной светимости ускорителя приведено на Рис 12. В данной работе была оценена возможность регистрации на ускорителе LHG тяжелого //-резонанса. В ; качестве примера был- выбран дополнительный электрически нейтральный1 калибровочный Z -бозон С массами 700, 1000,1500, 2000 и 3000 ГэВ/с2 и шириной, составляющей 2.3% его массы. "Лептон-струйный" канал; распада //-пары был выбран для поиска и восстановления инвариантной массы резонанса, при этом основным фоновым процессом является прямое рождение топ-антитоп пары, остальные источники фоновых процессов дают незначительный вклад. Кроме того, был" при Рис. 12: Минимальное сечение образования Z;-pe30HaHca, необходимое для достижения уровня достоверности в 5(7 в "лептон-струйном" канале в зависимости от массы //-резонанса при различных значениях предполагаемой интегральной светимости ускорителя без /?-тэггипга. менен новый дополнительный критерий на поперечный импульс "адронного" /-кварка, который позволил улучшить точность восстановления инвариантной массы резонанса. Оценено минимально сечение рождения //-резонанса, позволяющее зарегистрировать его в "лептон-струйном" канале на уровне достоверности 5(7 при различных значениях интегральной светимости как с В- тэггингом, так и без него. Как видно, например из Рис. 12, при интегральной светимости LHC 10 фбарн-1 можно будет обнаружить Z -резонанс с массой 2 ТэВ/с2, если его сечение рождения превышает 0.7 пкбарн. Поиск и открытие бозона(ов) Хиггса и Суперсимметричных (SUSY) частиц являются на сегодняшний день одними из самых основных задач Большого Адронного Коллайдера (LHC) создаваемого в ЦЕРН (Женева) большой международной коллаборацией. В ближайшее время LHC позволит детекторам нового поколения АТЛАС и CMS наблюдать первые протон-протонные соударение при самых высоких энергиях когда-либо достигнутых на ускорителе. Открытие SUSY частиц и бозона(ов) Хиггса является очень сложной задачей для современной экспериментальной физики частиц. Только когерентное описание по крайней мере нескольких SUSY-подобных сигналов (с единственным набором SUSY параметров) можно рассматривать как первое подтверждение открытия Суперсимметрии. Таким образом, любое подтвержденное открытие SUSY неразрывно связано с определением единственного набора SUSY параметров. Минимальный вариант Суперсимметрии в рамках Стандартной Модели (MSSM) с универсальным мягким нарушением суперсимметрии внесенным супергравитацией (mSUGRA) [19-23] имеет минимальный набор свободных параметров: то, т\/2, signfJL, 0, tanfi = v /vj, где mo и m\ji — общие массовые параметры для скалярных и спинорных суперпартнеров в масштабе объединения, \1 — параметр смешивания хиггсовских полей, AQ — параметр мягкого нарушения Суперсимметрии и tanfi — отношение вакуумных средних хиггсовских полей.
Допустимые величины этих параметров ограничены как теоретическими и экспериментальными данными, так и астрофизическими данными эксперимента WMAP [24,25]. В суперсимметричных моделях с ненарушенной R-четностью суперпартнеры обычных (СМ) частиц могут рождаться только в парах, что приводит,; : t./ существованию легчайшей суперсимметричной частицы (LSP). Каю правило, это самое легкое нейтралино, электрически нейтральная, тяжелая и слабовза-- , " имодействующая частица. і?-четность, определяемая какі? = (— 1 2S+ B+L} Где S — спин частицы, В — барионное число, a L — лептонное число. Все частицы СМ имеют R = 1, в то время как их суперпартперы имеют R = — 1, поэтому, одиночная SUSY частица не может распадаться только на СМ частицы если -четность сохраняется. Подходящими кандидатами для LSP являются легчайшее нейтралино (легчайшие суперпартнеры нейтрино) или, как альтернатива, гравитино. Поскольку LSP может уносить энергию не взаимодействуя в детекторе, то видимое нарушение закона сохранения импульса является важной частью феноменологии Суперсимметрии. Кроме того, при сохранении R-четности, суперпартнеры должны рождаться парами во взаимодействиях СМ частиц в начальном состоянии. Нарушение і?-четности приведет к процессам с нарушением лептонного и/или барионного числа. На LHC ожидаемая феноменология mSUGRA модели, как и любой другой SUSY модели, довольно обширна и сильно зависит от конкретного набора параметров mSUGRA модели. Существует несколько вариантов наборов этих параметров, подходящих для наблюдения Суперсимметрии на LHC, которые
Критерий конечной точки в "дилептонных" и "лептон-струйных" каналах распада
Чтобы увеличить точность метода определения конечной точки, был добавлен в рассмотрение "лептон-струйный" капал распада gg-пары. Как видно из (8) и (9), в данном канале распада вместо лептонной пары присутствует кварк-антикварковая пара. Кроме того, сечение "лептон-струйного" канала порядка 20 раз больше, чем сечение "дилептонного". С использованием функции распределения партонов CTEQ6L1 [17], за 3 года работы LHC при высокой светимости в "лептон-струйном" канале распада при УП\І2— 170, 180 и 190 ГэВ ожидается 17040, 12339 и 8104 событий соответственно (см. Табл. 7). В данном типе событий присутствует только одна лептонная пара и критерии выделения данных событий схожи с критериями для "дилептонного" канала, но с соответствующими изменениям, т.е. вместо требования двух лептонных пар, теперь необходимо присутствие одной лептонной пары и, по крайней мере, две адронных струи инициированных легкими кварками. Кроме того, был применен дополнительный метод определения величины переменной конечной точки основанный на том, что данные будут фитиро-ваться функцией Гаусса. Функция [39] (14) Функция имеет общие среднее значение (параметр р\) и максимум (параметр ро), но различные параметры дисперсии для "левого" и "правого" распределений Гаусса (параметры р2 и рз). В этом случае, значение переменной конечной точки определяется как сумма среднего значения (параметр р\) функции /2(тц) и полуширины "правого" распределения Гаусса, 2.34 -рз/2. В данном случае с использованием функции Гаусса /г(щі) ожидается, что величина переменной конечной точки будет немного меньше, чем с помощью линейной функции фитирования /\(тц), но теме не менее, эта величина будет оценкой теоретического значения гп] р се (12). На Рис. 19 показаны распределения по инвариантным массам лептонных пар, тц, восстановленных как в "дилеп-тоином", так и в "лептон-струйном" каналах распада gg-пары. Эти распределения были фитированы линейной функцией f\ (тіі) и функцией Таблица 6: Значения переменной конечной точки в лептонной моде "дилептон-ного" и "лептон-струйного" каналов распада (Рис. 19), полученные линейной функцией /\(тц) и функцией Гаусса/2(тц).
Также приведены теоретические значения переменной конечной точки (из Табл. 5). Из этой таблицы видно, что оба метода фитирования позволяют разделить рассматриваемые EGRET параметры т\і2 на уровне статистической значимости (C.L.) превышающем 5(7, рассчитанном с помощью выражения: В данном разделе показано, что каналы распада gg-пары, содержащие заряженные лептоны, являются очень хорошей сигнатурой для исследования возможности регистрации этих глюино и позволяют выделить правильное значение параметра т\/2 в EGRET области из остальных его возможных значений на уровне статистической значимости свыше 5а. На Рис. 20 показана зависимость уровня статистической значимости (C.L.) при разделении параметров т п, который может быть достигнут, от интегральной светимости LHC. Рис. 20: Зависимость уровня статистической значимости (C.L.) при разделении, параметров т\ /2 который может быть достигнут, от светимости LHC. Например, при интегральной светимости 100 фбарн-1 параметр т\ п = 180 ГэВ может быть разделен с mi /2 = 190 ГэВ на уровне статистической значимости 8(7. Кроме того, возможно оценить ожидаемое количество событий в "дилеп-тонном" и "лептон-струйном" каналах распада ggf-пары после применения критериев отбора (Раздел 4.2) в зависимости от интегральной светимости LHC (см. Рис. 21 при ml/2 = 180 ГэВ). Если предположить, что эффективность критериев отбора не зависит от светимости LHC, то с помощью выражения: лептонного", "лептон-струйного" и обоих каналов одновременно, можно оцепить ожидаемое количество событий в зависимости от интегральной светимости LHC, integrated (варьировалась от 10 до 300 фбарн-1). Сечение каналов распада 2.4, 40.7 и 43.1 фбарн для "дилептонного", "лептон-струйного" и обоих каналов одновременно, соответственно. Например, уже при интегральной светимости 100 фбарн-1 можно ожидать около 500 событий в EGRET области с глюинной парой распавшейся по "лептон-струйному" каналу.
Кроме того, по Рис. 20 может быть оценена систематическая ошибка от различных предположений о функции распределения партонов в предположении, что от нее зависит только суммарное сечение (и, как следствие, количество событий). Например, по Рис. 20 и Табл.4 можно оценить уровень статистической значимости (C.L.) при разделении SUSY параметров m,\ii для различных функции распределения партонов. Т.е. уровень статистической значимости в 8сг при разделении, например, параметра / /2=170 от 180 ГэВ с использованием функции распределения партонов CTEQ6L1 возможно при интегральной светимости 100 фбарн-1, в то время как с использованием MRST_2004_nnlo модели распределения партонов такой уровень статистической значимости может быть достигнут при интегральной светимости в 1.65 раз меньшей, 61 фбарн-1.
