Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сведения из физики космических лучей и астрофизики 12
1.1. Очень коротко о космических лучах 12
1.1.2. Широкие атмосферные ливни 14
1.1.3. Регистрация частиц ультравысоких энергий 15
1.2. Астрофизическое введение 16
1.2.1. Небесные координаты и единицы длины 16
1.2.2. Метагалактика. Закон Хаббла 17
1.2.3. Классификация галактик. Галактики с активными ядрами 18
1.2.4. Наша Галактика 20
1.2.5. Реликтовое излучение. ГЗК-эффект 21
Глава 2. Отождествление возможных источников космических лучей ультравысоких энергий 24
2.1. Введение 24
2.2. Статистика ливней и каталоги возможных источников 26
2.3. Метод отождествления 27
2.4. Поиск сейфертовских галактик 30
2.5. Поиск лацертид 35
2.6. Поиск радиогалактик и рентгеновских пульсаров 36
2.7. Распространение частиц в магнитных полях 37
2.8. Обсуждение 40
2.9. Заключение 45
Глава 3. Возможные механизмы ускорения космических лучей в отождествленных источниках 46
3.1. Введение 46
3.2. Предложенные ранее модели ускорения космических лучей 46
3.3. Условия в активных ядрах 49
3.4. Ускорение космических лучей в сейфертовских ядрах 53
3.5. Выход частиц из источников Т. 56
3.5.1. Энергетические потери частиц во взаимодействиях с фотонами 56
3.5.2. Энергетические потери в магнитных полях 58
3.6. Оценки энергии галактик-источников 60
3.7. Заключение 61
Глава 4. Распространение частиц в межгалактическом пространстве. энергетические спектры космических лучей ультравысоких энергий 64
4.1. Введение 64
4.2. Описание модели 64
4.3. Вычисления 67
4.4. Результаты 71
4.4.1. Максимальная энергия частиц в источнике 71
4.4.2. Спектры протонов, падающих на установку .г 72
4.5. Оценки светимости источников в космических лучах 80
4.6. Обсуждение 81
4.7. Заключение 82
Глава 5. Возможное происхождение кластеров в космических лучах ультравысоких энергий 83
5.1. Введение 83
5.2. Частота регистрации космических лучей от одїГого источника 84
5.3. Анализ кластеров, зарегистрированных на установке AGASA 88
5.4. Обсуждение 89
5.5. Заключение 91
Глава 6. Межгалактические электромагнитные каскады 93
6.1. Введение 93
6.2. Электромагнитные каскады 95
6.3. Описание модели 98
6.4. Вычисления 100
6.5. Основные количественные черты каскада в принятых моделях 103
6.6. Результаты 108
6.7. Обсуждение 109
6.8. Выводы 110
Заключение 112
Список литературы 116
- Широкие атмосферные ливни
- Статистика ливней и каталоги возможных источников
- Предложенные ранее модели ускорения космических лучей
- Описание модели
Введение к работе
В этой работе представлены результаты исследования данных о космических лучах (КЛ) с энергией >4-1019 эВ. В физике КЛ такие энергии называются ультравысокими, или предельными. *
Источники КЛ ультравысоких энергий (УВЭ) пока не выяснены. Мы предполагали, что КЛ УВЭ имеют внегалактическое происхождение, а именно, рождаются в активных галактических ядрах. Эта гипотеза не нова, впервые она высказывалась в конце 60-х гг., однако подробно не исследовалась -ограничивались оценками энергии источников и плотности их распределения (см., например, (Хаякава, 1969; Березинский, Буланов, Гинзбург и др. 1990) и ссылки, приведенные там).
Первоначальной целью, которую мы ставили в нашей работе, была идентификация источников КЛ УВЭ. Для того чтобы выявить возможные источники КЛ, мы проанализировали данные о направлениях приходов частиц с энергией Е>4-1019 эВ, полученные на разных установках. Результаты этого исследования оказались обнадеживающими. Мы долучили, что возможными источниками КЛ УВЭ являются активные ядра галактик - сейфертовские ядра и лацертиды. Из списка возможных источников были исключены радиогалактики (или какие-либо их компоненты). Были исключены из анализа также рентгеновские пульсары. Мы рассматривали именно их, а не любые пульсары, в качестве возможных источников КЛ УВЭ, так как среди пульсаров они являются наиболее мощными.
Следующий вопрос, на который мы попытались ответить - это возможно ли в отождествленных источниках ускорение частиц д'о ультравысоких энергий. В литературе обсуждаются модели ускорения частиц в разных астрофизических объектах, в том числе в лацертидах. Ускорение частиц в сейфертовских ядрах до недавнего времени не рассматривалось в связи со сравнительно небольшой мощностью излучения. Мы проанализировали данные об условиях ускорения
частиц в источниках КЛ УВЭ - сейфертовских ядрах с умеренной светимостью - и показали, что частицы могут ускоряться в них до энергий 10 эВ.
Распространяясь в межгалактическом пространстве на пути от источника до установки, КЛ взаимодействуют с фоновыми излучениями (ГЗК-эффект) и теряют энергию (Грейзен, 1966; Зацепин и Кузьмин, 1966). Поэтому возникает вопрос, каким будет энергетический спектр частиц, падающих на установку. На основе возможных процессов ускорения в источниках, мы задали исходные спектры КЛ, далее вычислили спектр частиц УВЭ, падающих на установку, и сравнили этот спектр с данными измерений. В рез/льтате такого сопоставления были исключены некоторые модели ускорения. Поэтому был сделан вывод о том, что проведенное сопоставление позволяет судить об условиях ускорения частиц в источниках.
В КЛ УВЭ были зарегистрированы кластеры - пары и группы частиц, приходящих в пределах ошибок из одних участков неба. Мы проанализировали направления приходов частиц, образующих кластеры, и показали, что наша модель объясняет их формирование. Кроме того, мы сделали вывод, что кластеры в КЛ УВЭ подтверждают данные о переменной активности активных галактических ядер, полученные в астрономических наблюдениях.
Еще одним проявлением ГЗК-эффекта (кроме сложной формы энергетического спектра КЛ УВЭ) являются электромагнитные каскады, которые частицы УВЭ порождают в межгалактическом пространстве. Мы попытались найти "следы" межгалактических каскадов, анализируя данные о гамма-излучении с энергией Е>1014 эВ, полученные на Тянь-Шаньской и Боливийской установках. Здесь мы представили расчеты развития межгалактических каскадов для разных моделей источников. В результате нам не удается объяснить излучение, зарегистрированное на упомянутых установках, как рожденное в межгалактических каскадах (вопреки первым результатам полуколичественного анализа).
f 7
Однако мы делаем вывод о том, что представляет интерес исследование ливней от квантов сверхвысоких энергий: возможно, что гамма-излучение в области энергий Е«1014 эВ удастся использовать в качестве проверки моделей ускорения частиц в источниках и моделей фонового межгалактического радиоизлучения.
Новизна работы состоит в следующем.
В наших работах идентифицированы основные источники К Л УВЭ.
Кроме того, предложена модель ускорения частиц до ультравысоких энергий в отождествленных источниках, в дополнение к существовавшим моделям других авторов. Это сделано по двум причинам. Во-первых, мы предполагаем, что источники различаются физическими условиями, вследствие чего в них реализуются разные механизмы ускорения частиц. Во-вторых, часть отождествленных нами источников обладает умеренной мощностью излучения в разных диапазонах энергии. В нашей модели ускорение частиц происходит именно в таких источниках. Ранее предполагалось, что ускорение частиц до ультравысоких энергий в таких источниках не происходит. Мы показали, что нашу модель можно уточнить или опровергнуть, исследуя химический состав КЛУВЭ.
Далее был проанализирован энергетический спектр КЛ УВЭ и показано, что, несмотря на большие ошибки измерений, ого можно использовать для выяснения условий ускорения КЛ в источниках. Кроме того, мы рассмотрели обсуждавшиеся в литературе возможные значения максимальной энергии частиц в источниках, а именно: 1027 и 1021 эВ. По нашим результатам, полученным из анализа измеренного спектра, максимальная энергия частиц не превышает ~1021 эВ. Ранее такую оценку получали только теоретически.
В работе также исследованы зарегистрированные в космических лучах кластеры частиц (группы частиц, приходящие, в пределах ошибок, из одного участка небесной сферы). Был подтвержден результат, полученный в
8 астрономических наблюдениях, а именно: частицы ускоряются в источниках, которые, по-видимому, обладают переменной активностью.
Кроме того, мы нашли, что представляет интерес исследование гамма-
излучения с энергией Е«1014 эВ, которое генерируется в электромагнитных
каскадах, возникающих при распространении частиц в межгалактическом
пространстве. Результаты такого исследования позволят проверить
независимым способом механизм ускорения частиц в источниках, а также, возможно, позволят уточнить спектр внегалактического фонового радиоизлучения.
До сих пор условия в активных ядрах (а также внегалактическое фоновое радиоизлучение) обсуждались только в астрофизике. В диссертации показано, что данные о К Л УВЭ являются дополнительным инструментом астрофизических исследований.
Актуальность работы обусловлена интенсивными исследованиями проблемы происхождения КЛ УВЭ. В мире существует несколько установок, на которых исследуются КЛ таких энергий. Однако, вследствие различных методов определения энергии частиц, данные, полученные на разных установках, не всегда согласуются. В настоящее время общепринятой точки зрения на происхождение частиц УВЭ не существует. Предлагаются различные гипотезы относительно их источников и условий ускорения. Поэтому исследования в данном направлении важны и актуальны.
Практическая и теоретическая ценность работы определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для анализа и интерпретации экспериментальных данных о КЛ УВЭ и об их источниках.
Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и списка литературы.
В первой главе приводятся краткие сведения из физики КЛ и астрофизики, которые используются при решении поставленных задач. В разделе 1.1 обсуждаются методы регистрации КЛ при разных энергиях,
ч*
9 энергетический спектр КЛ, широкие атмосферньте ливни (ШАЛ), проблемы регистрации частиц УВЭ и установки для исследования КЛ УВЭ. Раздел 1.2 содержит астрофизические сведения (приведены системы координат, которыми пользуются в астрономии, классификация галактик с активными ядрами, характеристики нашей Галактики, обсуждается ГЗК-эффект).
Во второй главе описано, как проводилась идентификация источников КЛ УВЭ. В разделе 2.1 обсуждается проблема "обрезания" энергетического спектра КЛ УВЭ и различные модели происхождения ШІ УВЭ, приведена модель, принятая нами для отождествления источников. В разделе 2.2 приводится статистика ливней и перечислены каталоги астрофизических объектов, которые мы использовали при идентификации возможных источников КЛ. Метод идентификации представлен в разделе 2.3. Далее в разделах 2.4-2.6 приведены результаты отождествления, полученные для лацертид и сейфертовских ядер, радиогалактик и рентгеновских пульсаров. Отождествляя источники, мы предполагали, что частицы УВЭ сравнительно слабо отклоняются в межгалактических магнитных полях. Обоснованность такого предположения и величина магнитного поля обсуждаются в разделе 2.7. Результаты идентификации обсуждаются в разделе 2.8, выводы главы 2 сформулированы в разделе 2.9.
В главе 3 рассматривается ускорение частиц до ультравысоких энергий в отождествленных источниках. В разделе 3.1 приведена краткая аннотация главы. В разделе 3.2 обсуждаются предложенные ранее модели ускорения КЛ в астрофизических объектах. В разделе 3.3 рассматриваются, по литературным данным, условия в активных ядрах. На основе этого анализа в разделе 3.4 представлена модель ускорения КЛ до ультравысоких энергий в сейфертовских ядрах с умеренной светимостью. В разделе 3.5 обсуждается уменьшение энергии частиц при выходе из источников, а именно: энергетические потери частиц во взаимодействиях с фотонами и потери ь^магнитных полях. Показано, что ускоренные частицы могут выходить из области ускорения без заметных
10 потерь энергии. В разделе 3.6 представлены оценки светимости в космических лучах сейфертовских ядер умеренной мощности, отождествленных как источники КЛ УВЭ. Выводы главы 3 приведены в разделе 3.7.
В главе 4 обсуждается распространение КЛ УВЭ в межгалактическом пространстве, энергетические спектры частиц непосредственно в источниках и после прохождения пути до установки. Постановка задачи сформулирована в разделе 4.1, описание модели приведено в разделе 4.2, процедура вычислений -в разделе 4.3. Результаты вычислений приводятся в разделе 4.4 - это оценки максимальной энергии, которую имеют КЛ в источниках, а также спектр частиц УВЭ, падающих на установку. Оценки мощности, расходуемой на ускорение частиц УВЭ в лацертидах, представлены в разделе 4.5. В разделе 4.6 обсуждаются оценки максимальной энергии и химического состава КЛ УВЭ, полученные в различных моделях, когда К Л УВЭ ускоряются в других объектах или процессах. Выводы главы 4 приведены в разделе 4.7.
В пятой главе рассматриваются кластеры - пары и группы частиц УВЭ, координаты которых совпадают в пределах ошибок. В разделе 5.1.описаны экспериментальные данные и сформулирована постановка проблемы. В разделе 5.2 получены оценки частоты регистрации частиц УВЭ от одного источника на установках разной площади. В разделе 5.3 проанализированы кластеры частиц, зарегистрированные на установке AGASA. Процессы в источниках, которые могут влиять на поток КЛ УВЭ, и астрономические данные, подтверждающие принятую модель, обсуждаются в разделе 5.4. Выводы сформулированы в разделе 5.5.
В шестой главе рассматривается еще одно проявление ГЗК-эффекта -электромагнитные каскады, которые КЛ УВЭ инициируют в межгалактическом пространстве. Постановка проблемы сформулирована в разделе 6.1. Процессы, в результате которых развивается каскад, обсуждаются в разделе 6.2. Модель, по которой мы вычисляли интенсивность ливней от квантов, представлена в разделе 6.3. Вычислительная процедура описывается в разделе 6.4. Основные
характеристики каскадов обсуждаются в разделе 6.5. Полученные результаты приведены в разделе 6.6, обсуждение и выводы представлены в разделах 6.7, 6.8.
В Заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в
нашем исследовании. *
В конце работы приведен список литературы.
Основные результаты, представляемые к защите.
1. Проведенный анализ направлений прихода ^дивней с энергией Е>4-1019
эВ показал, что возможными источниками КЛ УВЭ являются активные
галактические ядра. Возможно также, что активные ядра-источники обладают
переменной активностью.
2. Анализ условий ускорения частиц в активных галактических ядрах
показывает, что в простейшем случае начальные спектры КЛ в источниках
могут быть представлены как моноэнергетические или степенные. Показано,
что спектр падающих на установку КЛ УВЭ позволяет сделать выбор между
этими двумя возможностями.
Ошибки измерений спектра КЛ УВЭ в настоящее время велики. Данные, полученные на различных установках, не всегда согласуются. Данные ливневых установок Pierre Auger и HiRes указывают, что спектр частиц в источниках — степенной.
Из анализа измеренного спектра КЛ УВЭ нами получено, что максимальная энергия ускоренных частиц в источнике не превышает is~1021 эВ.
3. Предложена модель, согласно которой химический состав КЛ УВЭ
зависит от того, в каких источниках были ускорены частицы: ближних, в
радиусе до 40 Мпк от нас, или дальних, удаленных до 1000 Мпк. В случае
ближних источников в КЛ УВЭ преобладают ядра с зарядами Z>2. В составе
КЛ УВЭ от дальних источников преобладают протоны.
Поэтому, исследуя химический состав КЛ УВЭ, можно исключить или подтвердить возможность ускорения частиц в ближних источниках.
В случае, когда частицы ускоряются как в дальних, так и в ближних источниках, из анализа химического состава КЛ УВЭ можно оценивать величину магнитного поля в струях (джетах) активных ядер.
4. Показано, что исследование гамма-излучения с энергией Е«1014 эВ, которое образуется в результате ГЗК-эффекта, дает возможность установить независимым способом форму спектра КЛ УВЭ в источниках. Возможно, что такое исследование позволит также уточнить спектр внегалактического
фонового радиоизлучения, который измерен только в области энергий є^;2-10"8 эВ.
Широкие атмосферные ливни
Попадая в атмосферу, частицы КЛ взаимодействуют с ядрами элементов атмосферы, главным образом наиболее распространенных азота и кислорода, порождая вторичные пионы: р+А- ктг +т% +А Вторичные пионы, в свою очередь, участвуют во взаимодействиях с ядрами, если их энергия достаточно высока, и они не успевают распасться. Так образуется ядерный каскад. Пионы небольших энергий распадаются, порождая электронно-фотонную и мюонную компоненты: ті0-»2у, iZ- +Vg+V . Образующийся ливень когерентных частиц (т.е. попадающих в детектор практически одновременно), называется широким атмосферным ливнем (ШАЛ).
В каждый момент времени ШАЛ представляет собой сравнительно тонкий диск из частиц, движущихся через атмосферу в направлении движения первичной частицы со скоростью, близкой к скорости света, и расширяющийся с глубиной в атмосфере. ШАЛ имеет центр симметрии. Линия, соединяющая центры симметрии ливня на разных уровнях в атмосфере, называется осью ливня. Ось ливня совпадает с направлением движения частицы, инициировавшей ШАЛ.
При энергии первичной частицы 1014 эВ полное число частиц в ливне настолько велико, что частицы могут расходиться до расстояний в несколько сотен метров. Поэтому для регистрации частиц можно использовать небольшие детекторы, размещенные на большой площади. Например, установка площадью 1 км2 в течение года регистрирует около 100 ливней с энергией -1018 эВ.
Если ливень падает под углом к вертикали, то детекторы частиц, расположенные в горизонтальной плоскости, срабатывают с задержкой относительно друг друга. Величина задержки зависит от угла падения ливня. Измеряя временную задержку, определяют угол падения ШАЛ, т.е. направление прихода первичной частицы. Интенсивность частиц УВЭ очень низка - поток составляет всего лишь 1 частица/( 100км тод). Поэтому для регистрации КЛ УВЭ создают установки гигантских размеров - площади, на которых размещают детекторы, составляют десятки и сотни квадратных километров. Установки, на которых были зарегистрированы частицы УВЭ, имеют следующие размеры (Березинский и др., 1990; Нагано и Ватсон, 2000): Volcano Ranch (США, действовала в период 1959-1963 гг.) - 8 км2; Haverah Park (Англия, действовала с 1967 г., в настоящее время не работает) - 12 км ; SUGAR (Sydney University Giant Array, Австралия, действовала в период 1974-1982 гг.)-60 км2; Якутская установка (работает с 1974г.) - 18 км , с 1996г. - 10 км ; Akeno (Япония, работает с 1979г.) —1 км , AGASA (Akeno Giant Shower Array, Япония) - 100 км2; Fly s Eye (Мушиный глаз; США, действовала в период 1981-1992 гг.) - две станции на расстоянии 3.4 км друг от друга. Проводятся измерения на установках: HiRes (High Resolution, США), располагающей двумя станциями на расстоянии 12.5 км друг от друга; в обсерватории Pierre Auger, имеющей две установки в Северном и Южном полушариях площадью 3000 км2 каждая. Основными результатами работы этих установок были энергетический спектр КЛ УВЭ и анализ анизотропии КЛ УВЭ. Кроме исследований на гигантских наземных тановках, была предложена регистрация КЛ УВЭ на спутниках, когда регистрируется радиосигнал, создаваемый при развитии ливня (Чечин и др. 2003). Область обзора в спутниковых измерениях - большие участки земной атмосферы. Точность в определении направления прихода частиц УВЭ составляет 3-10 (на установке AGASA - 1.5-3), характерное энергетическое разрешение Д/ 0.3. В обсерватории Pierre Auger угловое разрешение - -1.5, энергетическое разрешение - -10%. В этом разделе приводится краткое описание некоторых астрофизических понятий, которые будут использоваться в дальнейшем, а таюке описание космических объектов и процессов, в которых, как предполагают, ускоряются, или могли бы ускоряться КЛ УВЭ. Единица длины, применяющаяся в астрономии, - парсек; 1 пк = 3.26 световых лет = 3.08-1016 м. (Световой год равен пути, проходимому светом за один год.) Размер Метагалактики составляет несколько тысяч Мегапарсеков.
Для определения видимых положений объектов на небе в астрономии используют различные системы координат. Здесь мы будем пользоваться экваториальной системой, в которой координатами объекта являются прямое восхождение ос и склонение 8, а также галактической системой, в которой координатами объекта являются галактическая широта Ъ и галактическая долгота /. Описание этих координат и формулы сферической тригонометрии, с помощью которых координаты пересчитываются из одной системы в другую, можно найти в энциклопедии "Физика космоса" (1986), а также в справочниках и учебниках.
Доступная наблюдениям часть Вселенной называется Метагалактикой. Метагалактика содержит звезды, объединенные в гигантские системы разнообразной формы, размера и светимости - галактики разных типов. (Светимость - это полная энергия, излучаемая в единицу времени.) Кроме звезд, в Метагалактике есть нейтральный и ионизованный водород, пыль, КЛ, слабые магнитные поля, а также фотоны различных частот - космическое излучение. По современным представлениям значительная доля вещества в галактиках невидима и образует т.н. скрытую массу (или темную материю). Природа темной материи пока не установлена. Большинство галактик объединяются в пары или группы (кластеры), которые в свою очередь входят в бо лыпие группы - скопления и в скопления скоплений - сверхскопления. Группы насчитывают несколько ярких членов, скопления — до сотен и тысяч галактик. Яркие одиночные галактики составляют не более 10% от общего числа галактик.
Расстояния между галактиками в группе составляют от -100 кпк до 1 Мпк, размеры пустот между одиночными галактиками, парами и группами галактик - от 1 до 100 Мпк, расстояния между скоплениями составляют от 10 до -250 Мпк (Эйнасто и др. 1997).
Статистика ливней и каталоги возможных источников
При отождествлении источников мы сравнили распределение направлений прихода частиц УВЭ с распределениями по небесной сфере предполагаемых источников КЛ. Выбирались ливни УВЭ, у которых были опубликованы небесные координаты осей и ошибки в определении координат. В нашей первой работе (Урысон, 1996) рассматривались 17 ливней с 3.2-1019 эВ, зарегистрированных на установках Akeno и AGASA (Хаяшида и др. 1994). У этих ливней ошибка в направлении прихода в экваториальных координатах не превышает (Да, А5) 3. В дальнейшем (Урысон, 1999) мы включали в анализ ливни с энергией Е 4-1019 эВ, зарегистрированные на других установках с такой же величиной ошибки. В статистику нашей работы 2004 г. (Урысон, 2004) вошло 63 ливня: 58 ливней, зарегистрированных на установке AGASA (Такеда и др. 1999), 1 ливень Хавера Парк (Ватсон, 1995) (его ошибка вычислена в статье (Фаррар и Бирманн, 1998)), и 4 якутских ливня (Афанасьев и др. 1996). Ливень самой высокой энергии Е-3-10 эВ, зарегистрированный на установке Мушиный глаз (Берд и др. 1995), не был включен в статистику из-за худшей точности определения координат оси ШАЛ. Возможные источники КЛ мы искали по каталогам активных ядер (Липовецкий, Неизвестный, Неизвестная, 1987; Верон-Сетти и Верон, 1991, 1993, 1998, 2001, 2003), по каталогам радиогалактик (Спинрад и др. 1985; Кюр, Витцел и Паулины-Тос, 1981) и по каталогу пульсаров (Попов, 2000). 5?" -Y
Поиск возможных источников проводился вокруг оси каждого ливня. Размеры области поиска мы выбирали из следующих соображений. Во-первых, точность определения оптических координат галактик и пульсаров составляет секунды, поэтому область поиска возможных источников определялась только ошибкой в определении координат ливней. Во-вторых, мы исходили из следующих оценок, полученных в статистике и теории вероятностей (Худсон, 1964; Сквайре, 1968). Вероятность того, что координаты первичной частицы, инициировавшей ливень, находятся в пределах одной среднеквадратичной ошибки, равна 68%. Вероятность нахождения частицы в пределах двойной среднеквадратичной ошибки, составляет 95%. Вероятность того, что координаты частицы находятся в пределах тройной среднеквадратичной ошибки, равна 99.8%. Это значит, что при поиске объектов в области однократной ошибки более 30% объектов a priori исключаются из анализа. При поиске в поле двойной ошибки исключены 5% объектов. Наконец, рассматриваются практически все объекты, если поиск производится в пределах тройной среднеквадратичной ошибки вокруг оси ливня. Поэтому анализ с использованием поля двойной ошибки менее строгий, чем при использовании поля тройной ошибки, но более жесткий, чем при поиске в поле однократной ошибки. Предполагается, с другой стороны, что число случайных объектов, попавших в область поиска, минимально при поиске в области однократной ошибки. В нашей первой работе по отождествлению источников (Урысон, 1996) мы искали объекты в поле тройной ошибки вокруг оси ШАЛ. В более поздних работах других авторов (Фаррар и Бирманн, 1998; Сигл и др. 2001) поиск проводился в поле однократной или двойной ошибки. Здесь представлены результаты отождествления из нашей работы (Урысон, 2004), когда поиск проводился в поле 1-, 2-, и 3-кратной ошибок.
Различные объекты попадают в область поиска вокруг направления прихода частицы, инициировавшей ливень. Объекты могли оказаться в ней случайно. Если это не так, то вероятность случайного попадания в область поиска будет низка: по теории вероятностей она составит Р № 3.
Мы определяли вероятности по следующей схеме. Пусть на эксперименте имеется К ливней, из которых у N ливней в область поиска попал хотя бы один объект выбранного типа (например, активное ядрОг). Как определить, случайны ли эти попадания? Будем случайным образом К раз "бросать" на небесную сферу космическую частицу. Ее небесные координаты (а, 5) имеют ошибку (Да, А5) 3 . Определим, в скольких случаях из К в область поиска попало хотя бы одно активное ядро. Пусть число таких случаев Ns-m. Величина iysim может принимать значения в интервале 0 Nsim К. Проведем М серий по К бросаний, и в каждой серии определим число случаев, в которых JVSjm =N. Пусть число таких случаев в каждой серии равно /Sjm. Величина /sim принимает два значения: 1, (если Ns\m=N) и 0 (в остальных случаях).
Сначала ливни были разбиты на группы в зависимости от галактической широты Ь направления прихода частицы. Это делалось для того, чтобы исключить из анализа ливни, заведомо попавшие в "зоны избегания" галактик. Что это за зоны?
Как упоминалось во Введении, в плоскости галактического диска содержится большое количество газа и пыли, которые затрудняют наблюдения внегалактических объектов, если они расположены на сравнительно низких галактических широтах (галактическая широта Ь=0 соответствует плоскости диска). По этой причине каталоги содержат мало объектов с низкими галактическими широтами по сравнению с их числом на широтах 6 20-30. Поэтому при поиске возможных источников оказывается, что у ливней, пришедших с низких галактических широт, в окрестность направлений прихода не попадают никакие объекты. В связи с этим мы анализировали не только все ливни без отбора по широте, но и группы ливней, пришедших с заданных галактических широт. Каждая группа содержала К ливней. (Число ливней в группе эквивалентно числу бросаний в приведенной схеме.)
Далее в каждой группе из К ливней мы подсчитывали число N ливней, у которых в область поиска попал хотя бы один объект выбранного типа. Затем методом Монте-Карло генерировались такие же группы ливней, но со случайными направлениями приходов из областей с заданными галактическими широтами: каждая искусственная группа содержала то же число ливней К, что и группа зарегистрированных ливней. При генерации искусственных ливней без отбора по галактической широте прихода координаты осей генерировались в области а=0-24 h, 8=-10-900. (Эта область соответствует полосе обзора установок, на которых зарегистрированы рассматривавшиеся ливни). В каждой искусственной группе подсчитывалось число TVsim ливней, у которых вблизи оси оказался хотя бы один объект выбранного типа. Для каждой группы проводилось М испытаний (число испытаний эквивалентно числу серий в приведенной выше схеме). Затем подсчитывалось число групп /Sim с заданным iVsim, и определялась по формуле (2.1) вероятность того, что в группе из К ливней у TVgim ливней в поле поиска случайно оказался хотя бы один объект заданного типа. При моделировании число испытаний составляло М=105.
Предложенные ранее модели ускорения космических лучей
В модели Хасвелла и др. (1992) ускорение частиц происходит следующим образом. Магнитное поле в аккреционном диске вокруг сверхмассивной черной дыры эволюционирует вследствие дифференциального вращения плазмы с вмороженным магнитным полем. В результате на некоторых участках диска происходит взрывной (более быстрый, чем экспоненциальный) рост электрического поля. В областях низкой плотности плазмы на поверхности диска частицы могут выходить из потока плазмы и ускоряться взрывным электрическим полем. Ускорение происходит до тех пор, пока частица не покинет область взрывного роста поля, либо пока рост поля не начнет замедляться. Численные расчеты траекторий отдельных частиц показали, что в диске с плотностью частиц 1016 см 3 вокруг черной дыры с массой 107М частицы могут ускориться до энергии 1021 эВ. Ускоренные частицы потеряют часть энергии на синхротронное излучение и на образование пар в реакциях с фотонами. Синхротронные потери будут незначительны, если скорости частиц сонаправлены с магнитным полем. (Для других направлений скорости частиц в модели отмечен механизм ускорения в гармонических полях: если частица захвачена между горбами волны, и магнитное поле имеет компоненту, перпендикулярную скорости частицы, то она будет ускоряться (Сагдеев и Шапиро, 1973; Катсулеас и Даусон, 1983).) Потере на образование пар зависят от плотности распределения фотонов. Кроме того, в столкновениях частицы с фотоном они зависят от угла между направлениями движения частицы и фотона. Поэтому возможно, что некоторые из ускоренных частиц могут покинуть галактику-источник практически без потерь энергии.
В модели Кардашева (1995) ускорение частиц происходит в электрическом поле, индуцируемом вблизи сверхмассивной черной дыры с массой М 109М в периоды низкой активности черной дыры, когда аккреция ослабевает. В модели два основных предположения. Во-первых, магнитное поле черной дыры может иметь величину 2-1010 Гс (см. также статью Захарова и др. (2003)), в противоположность значению 104 Гс, полученному Филдом и Роджерсом (1993), и ограничению из работы (Кролик, 1999) В 8тир, где р - плотность вещества в аккреционном диске. Во-вторых, предполагается, что в спокойных стадиях черной дыры в аккреционном диске существуют области с плазмой очень низкой плотности, и в них индуцированное сверхсильное электрическое поле не компенсируется объемным зарядом плазмы. Области, в которых существует сверхсильное электрическое поле, могут располагаться вблизи магнитных полюсов и оси вращения черной дыры. Частицы ускоряются в этом поле до энергии 1018Z ГэВ. Ускоренные частицы теряют энергию во взаимодействиях с фотонами в диске и в процессе изгибного излучения. В спокойной фазе потери на прямое рождение пар и в фотопионных реакциях незначительны. Вследствие изгибного излучения энергия частиц может уменьшиться до величины 10 Z ГэВ, и максимальная энергия протонов составит 1021 эВ.
Ускорение частиц в обеих моделях происходит в сверхсильных электрических полях. Максимальная энергия частиц 1021 эВ совпадает с максимальной энергией, зарегистрированной в КЛ Берд и др. 1993).
В модели Хасвелла и др. (1992) предсказываются спорадические всплески излучения, связанные с выбросами ускоренных частиц. В модели Кардашева (1995) предсказываются потоки ускоренных частиц из ядра. Сейфертовские галактики умеренной мощности, с которыми были отождествлены возможные источники КЛ, излучают низкие потоки в радио- и рентгеновском диапазонах, и для них не характерны особенности, предсказываемые этими моделями. Кроме того, неизвестно, существуют ли в них условия, необходимые для ускорения по предложенным сценариям. Мы предложили еще одну модель ускорения КЛ, предполагая, что в источниках могут существовать разные условия и реализуются разные механизмы ускорения. В нашей модели не предсказываются какие-либо особенности в излучении, кроме ускорения частиц до энергий Е«1021 эВ.
В источниках КЛ частицы не только ускоряются до ультравысоких энергий, но и покидают область ускорения без значительных энергетических потерь. В следующих разделах приведены результаты исследований активных ядер и показано, что в сейфертовских галактиках с умеренной светимостью существуют условия и для ускорения частиц, и для их свободного выхода. Кроме того, на основе наблюдаемого у Земли спектра КЛ УВЭ приведены оценки энергии галактик-источников. В Заключении обсуждаются другие модели происхождения КЛ и предсказываемые в этих моделях характеристики КЛ. В разделе 3.1 упоминалось, что активность галактических ядер, по-видимому, обусловлена существованием в центре галактики сверхмассивной черной дыры массой M»109Mo с дисковой аккрецией. Аккрецирующее вещество - это газ от звездного ветра и вспышек сверхновых, окружающих ядро, остатки звезд, разрушенных приливными силами вблизи черной дыры, и звезд, захваченных ею целиком. Толщина аккреционных дисков составляет, по-видимому, 1 пс (Антонуччи, 1993). В литературе рассматривались также модели, в которых толщина диска принималась 10 см (Беднарек, 1993). Аккреционные диски в ядрах могут быть, по-видимому, и оптически тонкими, и оптически толстыми (Бегельман, Бландфорд и Рис, 1984; Антонуччи, 1993). У аккреционного диска существуют два выделенных направления вдоль оси вращения, по которым из внутренних областей диска вытекает вещество. В литературе рассматривались потоки вещества (джеты), состоящие из обычной плазмы, электрон-позитронной плазмы, или потоки электромагнитного излучения; вещество может выбрасываться в виде отдельных сгустков плазмы, либо истекать непрерывно (Бегельман и др., 1984). Вещество, выбрасываемое из внутренних частей диска, протекает сквозь него по двум воронкообразным каналам вдоль оси вращения.
Выбрасываемые частицы взаимодействуют с веществом стенок воронки и с их излучением. В результате рр- и ру-взаимодействий рождаются электрон-позитронные пары либо пионы, в распадах которых образуются позитроны и фотоны, и внутри тора развивается электромагнитный каскад, вследствие чего образуются коллимированные пучки гамма-излучения (Бегельман и др., 1984; Маннхейм и Бирманн, 1992; Беднарек, 1993; Сикора, Бегельман и Рис, 1994). Таким образом можно объяснить гамма-излучение активных ядер. .
Описание модели
В лацертидах по модели Кардашева (1995) ускорение частиц происходит в электрическом поле, индуцируемом вблизи сверхмассивной черной дыры с массой М 109Мо. Частицы ускоряются в этом поле до энергии 1027Z эВ, однако вследствие изгибного излучения энергия частиц может уменьшиться до величины 1021Z3B. Исходя из такого механизма ускорения, мы принимаем в вычислениях, что исходный спектр протонов, ускоренных в лацертидах, -моноэнергетический с начальной энергией 10 ь? 10 эВ. В сейфертовских ядрах частицы, возможно, ускоряются на фронтах ударных волн (Урысон, 2001b), поэтому мы принимаем, что исходный спектр частиц от них -степенной ( Е"Х) с показателем %=2.6 и 3.0. Частицы в сейфертовских ядрах, как было получено в нашей модели, могут ускоряться до энергии 8-10 эВ.
Состав КЛ с энергией Е«4-1019 - 3-Ю20 эВ в настоящее время полностью не выяснен. Мы принимаем, что космическими лучами с энергиями вплоть до 10 эВ являются частицы, а не кванты, в соответствии с данными Шинозаки и др. (2003).
Распространение КЛ в межгалактическом пространстве рассматривалось в следующих предположениях. В результате взаимодействий с фоновыми излучениями ядра разваливаются на нуклоны, пройдя не более 100 Мпк от источника (Пугет и др. 1976; Стекер, 1998). Поэтому, если источники КЛ расположены значительно дальше, чем 100 Мпк, то для простоты можно считать, что ядра полностью фрагментируют вблизи источника и рассматривать только распространение протонов в межгалактическом пространстве. Большинство лацертид удалено от нас на расстояния i? 400 Мпк (Верон-Сетти и Верон 2001), поэтому такое допущение оправдано для КЛ, излученных лацертидами. Для простоты в этой работе мы примем, что и от сейфертовских ядер распространяются только протоны.
Энергетические потери КЛ в межгалактическом пространстве вычислялись в следующих предположениях. Протоны взаимодействуют с реликтовыми и инфракрасными фотонами. У протонов с энергиями Е 4-1019 эВ основные потери - фотопионные в реакциях р+у—»N+7t, потери на рождение электрон-позитронных пар малы (Блюментал 1970; Березинский и др. 1990). Спектр плотности реликтовых фотонов с энергией є описывается планковским распределением Т n(s)ds=z2dz/(%2h3c3(Qxp(e/kT)-l)) (4.1) с температурой Г=2.7 К, средняя энергия фотонов равна є «6-10" эВ, их средняя плотность ио 400 см"3. У фотонов высокоэнергетического "хвоста" планковского распределения средняя энергия 8t «l-10" эВ, средняя плотность «t «42 см .
Диапазон инфракрасного излучения 2-10" - 0.8 эВ, детальные измерения спектра в настоящее время отсутствуют. Мы приняли, что спектр инфракрасного излучения описывается численным выражением (Пугет и др. 1976; Стекер 1998) и(є)=7-10-5є-2-5 (см-3 эВ-1), (4.2) средняя энергия инфракрасных фотонов SIR «5.4-10"3 эВ, средняя плотность «iR «2.28 см"3. г Фотопионные реакции - пороговые. Пороговая энергия равна є th 145 МэВ, где с - энергия фотона в системе протона, пороговый коэффициент неупругости Xth«0.126 (Стекер, 1968). Сечение а и коэффициент неупругости К фотопроцессов зависят от энергии є . Зависимости Т(Б ) и К(е ) были взяты из (Партикл Дата Групп, 2002; Стекер, 1968). Значения сечения а и коэффициента неупругости К, использовавшиеся в расчетах, приведены в таблице 4.1.
Предполагалось, что частицы незначительно отклоняются в межгалактических магнитных полях, и этими отклонениями можно пренебречь.
Мы принимали, что источники КЛ УВЭ - лацертиды и сейфертовские ядра с z 0.0092- распределены по красным смещениям в соответствии с данными каталога (Верон-Сетти и Верон, 2003). Распределения по z этих объектов (имеющих склонения 5 -15) представлены на рис. 4.1, 4.2.
