Введение к работе
Актуальность проблемы. Теоретическое исследование процессов электромагнитного и фотоядерного взаимодействий мюонов высокой энергии актуально по нескольким причинам.
-
Проникающая компонента космических лучей высокой энергии состоит из мюонов и нейтрино. Экспериментальные исследования мюонной компоненты в больших современных подземных и подводных детекторах (таких как Баксанский сцинтилляцйонный телескоп, установка MACRO в Гран Сас-со /Италия/ и др.), очень активно проводящиеся в настоящее время, имеют целью решение одной из основных задач физики космических лучей — измерение энергетического спектра и химического состава первичных космических лучей. Для пересчета от измеренной под землей интенсивности мюонов к их спектру на поверхности необходимо очень хорошо знать те процессы мюон-ядерного взаимодействия, в которых мюон теряет энергию при прохождении через среду. Потоки атмосферных мюонов и их энергетические спектры на больших глубинах чрезвычайно чувствительны, как, в частности, продемонстрировано в диссертации, даже к тонким характеристикам мюон-ядерных взаимодействрш.
-
Экспериментальная нейтринная астрофизика — область астрофизики, бурно развивающаяся в последние годы, также в большинстве случаев имеет дело с регистрацией мюонов высокой энергии (рожденных во взаимодействиях нейтрино с веществом вблизи установки). В ряде задач нейтринной
астрофизики (таких как поиски нейтрино от активных ядер галактик, детектирование изотропного внегалактического фона нейтрино, возникающего при взаимодействиях реликтовых фотонов с космическими лучами и многих других) энергия регистрируемых мюонов может быть очень велика (100 — 1000 ТэВ и более). Для вычисления ожидаемой статистики в таких-экспериментах нужно уметь рассчитывать пробеги мюонов подобных энергий в среде.
-
В последние годы, в связи с подготовкой будущих экспериментов на суперколлайдерах в ряде лабораторий разрабатывались специальные детекторы мюонов высоких энергий. Для изучения проблем, связанных с идентификацией трека мюона и измерением его энергии, а также для разработки конструкции таких детекторов нужно точно знать вероятность появления электромагнитного сопровождения вдоль направления мюона.
-
Фотоядерное взаимодействие мюонов высокой энергии представляет, как объект исследования, самостоятельный интерес. Термин «фотоядерное взаимодействие» означает неупругое мюон-ядерное рассеяние, идущее через однофотон-ный обмен и сопровождающееся рождением адронов в фотон-ядерной вершине. Это взаимодействие было впервые исследовано в экспериментах с мюонами космических лучей, в которых, из-за малой статистики, возможно его изучение лишь в дифракционной области, соответствующей малым виртуаль-ностям промежуточного фотона Q2 и большим передачам энергии в адроны v (т.е. малым х = Q}llMv). В диссертации основное внимание уделяется именно этой области, поскольку, во-первых, она наиболее существенна для приложений (перечисленных выше) и, во-вторых, представляет наибольшую трудность (и, сточки зрения автора, наибольший интерес) для теоретического описания. Фотоядерное взаимодействие мюонов в дифракционной области сводится к взаимодействию слабо-
виртуальных фотонов с адронами — взаимодействию, не описываемому теорией возмущений КХД. В этом взаимодействии, как известно, существенны адронные флуктуации фотона, и его описание возможно лишь в рамках той или иной модели, справедливость которой может быть проверена только экспериментом. В последнее время начато много экспериментов, посвященных измерению сечений фотопоглощения и неупругого рассеяния лептонов на нуклонах и ядрах в области очень малых х — упомянем хотя бы эксперименты НІ и ZEUS на ускорителе HERA (фоторождение, глубоко неупругое рассеяние), а также эксперимент Е665 в лаборатории Ферми (США) (мюон-ядерное рассеяние при малых х, х > Ю-4). Актуальность теоретичесих исследований фотоядерного взаимодействия, таким образом, не вызывает сомнений.
Цели и задачи исследования. Основная цель диссертационной работы — исследование взаимодействий мгоонов с адронами (нуклонами и ядрами): вычисление различного рода поправок к классическим формулам для сечений электромагнитного взаимодействия, разработка количественной модели фотоядерного взаимодействия, удовлетворяющей всей совокупности экспериментальных данных, расчеты процессов смешанных, "электромагнитно-фотоядерных" взаимодействий. Более конкретно цели исследования можно сформулировать следующим образом.
-
Поскольку главный источник поправок к формулам электромагнитного взаимодействия мюона — ядерные эффекты, целесообразно обобщить эти формулы таким образом, чтобы они позволяли учитывать неточечность ядра мишени и произвольные возбуждения этого ядра, сопровождающие основной электромагнитный процесс. Это достигается использованием формализма электромагнитных структурных функций частицы мишени.
-
Ядерные эффекты наиболее существенны в случае
тормозного излучения мюона, следовательно, для этого процесса необходимо провести подробные количественные расчеты и получить удобные для приложений аппроксимацион-ные формулы Для поправок.
-
Один из принципиально важных и теоретически наиболее интересных ядерных эффектов — поправка к борцовскому приближению в процессе тормозного излучения мюона, обусловленная областью малых параметров столкновения (строго равная нулю в случае мишени, являющейся кулонов-ским полем точечного источника). Вычисление этой поправки важно и для приложений (мишени с большим Z).
-
Представляет интерес теоретическое исследование процесса тормозного излучения, сопровождающегося сильным возбуждением мишени (с рождением адронов). Возникающие в таком процессе смешанные, электромагнитно-ядерные ливни могут, в принципе, изучаться экспериментально.
-
Для приложений в физике космических лучей и в проблеме прохождения мюонов через толстые слои вещества необходимо разработать количественную модель фотоядерного взаимодействия и проверить ее предсказания сравнением с экспериментами по лептон-нуклонному и лептон-ядерному рассеянию. Поскольку такая модель основывается на гипотезе векторной доминантности, она должна также правильно предсказывать сечение фотопоглощения на нуклонах и ядрах.
-
Поскольку модель фотоядерного взаимодействия, используемая для приложений, по необходимости является феноменологической, необходимо попытаться обосновать основные допущения этой модели с помощью квантовой хромоди-намики. В нашем конкретном случае наиболее серьезные допущения модели касаются выбора недиагональных амплитуд рассеяния векторных мезонов на нуклонах и важно понять, может ли этот выбор быть обоснован в той или иной, "КХД-ориентированной" модели векторной доминантности.
Научная новизна работы. Перечислим основные резуль
таты диссертации, полученные впервые. .
-
Известные выражения для дифференциальных сечений электромагнитных процессов взаимодействия мюона с атомами (тормозного излучения и рождения пар) обобщены введением электромагнитных структурных функций частицы мишени. Это позволяет учитывать произвольные возбуждения атома, ядра и составляющих его нуклонов, сопровождающие основной электромагнитный процесс. Использование инвариантных переменных при интегрировании по фазовому объему позволило получить более точные, чем ранее, выражения для дифференциальных сечений, применимые в ситуациях,, когда нет ультрарелятивизма по всем легким частицам (мюонам, частицам пары), участвующим в процессе.
-
Найдены поправки к сечению тормозного излучения, учитывающие не только упругий электромагнитный формфактор ядра мишени (учет упругого формфактора был произведен ранее в работе Петрухина и Шестакова), но и возбуждения ядерных уровней. Показано, что учет этих возбуждений (а также возбуждений нуклонов, составляющих ядро мишени) не компенсирует эффект упругого ядерного формфактора (за исключением случая легчайших ядер). Проанализирована зависимость ядерных эффектов в тормозном излучении от степени экранирования.
-
Вычислены дифференциальные сечения и энергетические распределения для процесса тормозного излучения мюона, сопровождающегося сильным возбуждением нуклонов мишени (с рождением адронов).
-
Произведены расчеты влияния химической связи атомов в молекуле на величину тормозного излучения мюона. Ранее, в работе Бернштейна и Пановского, был проведен расчет тормозного излучения электрона на молекуле водорода. В диссертации рассмотрен общий случай молекулы, состоящей
из тяжелых атомов (кроме того, в нашем случае налетающая частица — мюон).
-
Рассчитана поправка к борновскому приближению для процесса тормозного излучения мюона на тяжелом ядре, возникающая за счет больших передаваемых ядру импульсов. Эта поправка, обусловленная неточечностью ядра мишени, пренебрежимо мала в случае тормозного излучения электрона и поэтому никогда ранее (насколько известно автору) не вычислялась.
-
Разработана количественная модель фотоядерного взаимодействия мюонов, предсказывающая сечение неупругого рассеяния мюона на нуклонах и ядрах в важной для приложений в. космических лучах области малых Q} и больших v(g2 < 10 ГэВ2, v > 10 ГэВ). В основу положена недиагональная обобщенная модель векторной доминантности, предложенная ранее в работах Фрааса и др. и Дитсаса и др. и усовершенствованная автором. Впервые показано, что подбором параметров, определяющих относительную величину недиагональных амплитуд и, что более существенно, учетом эффектов конечной ширины векторных мезонов удается удовлетворительно описать экспериментальные данные одновременно по фотопоглощению на нуклонах (для реального фотона), по структурной функции vW2 неупругого рассеяния и, наконец, по затенению (неупругому рассеянию на ядрах).
-
Исследована возможность обоснования в рамках квантовой хромодинамики основных положений недиагональной обобщенной модели векторной доминантности. Показано, с помощью конкретной КХД — модели (в которой адроны состоят из конституентных кварков, движущихся в удерживающем потенциале осцилляторного типа, а рассеяние адронов осуществляется через обмен двумя глюонами), что компенсация диагональных и недиагональных переходов, приводящая к сходимости по массам в соотношениях модели векторной
доминантности, в общем случае не имеет места. В результате возникает, в общем случае, необходимость введения обрезающего факторав суммахпо массам векторных м:езонов7 Приведены аргументы, с другой стороны, в пользу того, что спектр масс векторных мезонов, эквидистантный по квадрату массы, и зависимость от масс констант связи фотон-векторный мезон, используемые в недиагональной модели векторной доминантности, не противоречат выбранной модели КХД.
Практическая ценность работы. Основные результаты диссертации представляют непосредственный интерес для приложений в физике космических лучей и высоких энергий.
-
Формулы для сечений рождения пар и тормозного излучения могут быть использованы для прецизионных вычислений сечений и спектров фотонов и частиц пары. Выражения для поправок, учитыгающих ядерные эффекты в тормозном излучении (где они наиболее существенны) аппроксимируются удобными для приложений формулами.
-
Формулы для расчета сечения "электромагнитно-ядерного" процесса предназначены, в частности, для тех экспериментов в космических лучах, в которых мюонный спектр на уровне моря измеряется путем регистрации электромагнитных, или фотоядерных (или и тех и других) ливней, сопровождающих трек мюона.
-
Полученные в диссертации выражения для сечений электромагнитного и фотоядерного взаимодействий использованы при расчете коэффициентов энергетических потерь мюонами в веществе. Получены аппроксимационные формулы для этих коэффициентов.
-
Применение в физике космических лучей приведенной в диссертации информации о сечениях взаимодействия мюо-нов проиллюстрировано на примере проблемы прохождения мюонов через толстые слои вещества. Приведены примеры расчетов кривых поглощения для ряда современных больших
подземных установок, приведены результаты сравнения этих расчетов с экспериментальными данными, на основании чего сделан вывод о возможном укручений спектра мюонов на уровне моря в области энергий ~ 10 ТэВ.
5. Получены простые аппроксимационные формулы для структурных функций мюон-нуклонного и мюон-ядерного неупругого рассеяния (а также для интегрального по Q2 неупругого сечения), рассчитанных в недиагональной обобщенной модели ввекторной доминантности. Проведено детальное сравнение предсказаний этой модели ( и этих формул) с последними экспериментальными данными ряда международных кол-лабораций. Показано, что модель и аппроксимационные формулы хорошо описывают данные по нуклонным структурным функциям и по экранированию (затенению) в области очень малых х(х < 0,1) и небольших Q2 (< 10 ГэВ2). Эта область изменения переменных х, Q} существенна в экспериментах с мюонами космических лучей. Соответственно этому, аппроксимационные формулы, полученные в диссертации достаточны практически для всех приложений, в которых необходима информация о фотоядерном взаимодействии. В тех же экспериментах, в которых фотоядерное взаимодействие само является объектом исследования, может быть получена ценная информация для проверки используемой модели (в том случае, если измерения продвинутся далеко по переменной v).
Вклад автора диссертации. Основные положения, выносимые на защиту. В большей части работ по теме диссертации (список которых приводится в конце автореферата) вклад автора диссертации является определяющим. Исключение составляют несколько работ, выполненных в соавторстве с В.А.Наумовым и С.И.Синеговским, посвященных проблеме прохождения мюонов через вещество (точнее, разработке метода решения кинетического уравнения). Соответственно этому вопросы, связанные с решением задачи прохождения мюонов
і о
через среду и с расчетами кривых поглощения, на защиту не выносятся. Основные положения, выносимые на защиту, перечислены в пунктах 1-7 раздела "Научная новизна работы" настоящего автореферата.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на сессиях Отделения ядерной физики АН СССР, на Всесоюзных конференциях по физике космических лучей, на Международном совещании по проблемам глубоководного детектирования (DUMAND — 1979 Workshop), на Международных конференциях по космическим лучам (Киото, 1979, Париж, 1981, Рим, 1995), на Международном совещании по проблемам глубоководных нейтринных телескопов (3rd NESTOR Workshop, Греция, 1993), на Международном совещании по электромагнитным и ядерным процессам при высоких и сверхвысоких энергиях (RIKEN Workshop, Япония, 1993).
По теме диссертации опубликовано свыше 20 работ. Список основных публикаций приводится в конце автореферата.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 144 наименования. Работа включает 44 рисунка и 1 таблицу. Общий объем диссертации составляет 229 страниц.
