Эффекты преломления в рассеянии ядер 16O Глухов Юрий Алексеевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 2. Методика измерений 10

2.1. Общая схема измерений 10

2.2. Системы регистрации заряженных частиц 12

2.3. Детекторы 17

2.4. Мишени 18

Глава 3. Упругое рассеяние 20

3.1. Результаты измерений 20

3.2. Теоретические методы анализа 23

3.2.1. Квазиклассический анализ 23

3.2.2. Анализ в рамках оптической модели 29

3.2.3. Анализ в рамках фолдинг - модели 31

3.2.4. Дисперсионный анализ 35

3.3. Анализ экспериментальных данных 38

3.3.1. Идентификация радужных минимумов 38

3.3.2. Систематика 0т[П - 1/Е и ее интерпретация 51

3.3.3. Близость втщ соответствующих порядков и их энергетических зависимостей для пар 160+12С и 160+160 51

3.3.4. Экспериментальное исследование свойств динамического поляризационного потенциала и получение информации об энергетической зависимости среднего ядерного поля. Недостаточность фолдинг - модели 52

3.3.5. Снижение неоднозначности параметров ОП. Влияние поглощения на поведение радужных структур 57

3.3.6. Одинаковость Jv для систем ]2С+12С, ,бО+12С и ібО+160. «Аномальная ядерная дисперсия» 63

3.3.7. Условия наблюдения прозрачности в системе ,о0+'Х 64

3.3.8. Демонстрация возможности исследования ядро - ядерного взаимодействия на малых расстояниях 66

3.3.9. Основные выводы главы 3 72

Глава 4. Упругое рассеяние ядер 1бО на ядрах 14С, 13С и 9Ве 73

4.1. Одинаковость радужных структур в рассеянии 160 на изотопах углерода 74

4.2. Подобие радужных структур на изотопах углерода и ядре 9Ве 82

4.3. Обнаружение независимости преломляющих свойств ядерной среды от типа комбинации ядро - ядро 84

4.4. Определение величины ядерной сжимаемости из данных о рассеянии 160+12С и анализ возможности использования радужного рассеяния для получения эмпирического уравнения состояния холодной ядерной материи 84

4.5. Основные выводы главы 4 87

Глава 5. Граничные условия проявления радужных структур 88

5.1. Неупругое рассеяние 89

5.2. Реакции передачи 93

5.3. Основные выводы главы 5 95

Глава 6. Околобарьерное рассеяние ядер 12С и 160 на ядре 208РЬ 96

6.1. Наблюдение аномальной прозрачности 98

6.2. Поиски экзотических квазимолекулярных состояний 100

6.3 Основные выводы главы 6 103

Заключение 104

Литература 113

• Системы регистрации заряженных частиц
• Квазиклассический анализ
• Идентификация радужных минимумов
• Экспериментальное исследование свойств динамического поляризационного потенциала и получение информации об энергетической зависимости среднего ядерного поля. Недостаточность фолдинг - модели

Введение к работе

Упругое рассеяние тяжелых ионов обычно рассматривается как краевые соударения, когда взаимодействие ограничено поверхностной областью. Для тяжелых ионов с А=6-20 и энергиями (10-30) МэВ/нуклон картина рассеяния другая. Большинство проведённых с ними измерений угловых распределений упругого рассеяния (УРУР) ограничивалось частью передней полусферы из-за резкого уменьшения величин дифференциальных сечений с углом. Получаемая при этом информация также, в основном, касается поверхностной области. Но если продвинуться в область больших углов, где сечения уменьшаются на 8 порядков по сравнению с передними углами, можно наблюдать эффекты преломления в виде отдельных минимумов и максимумов. Они чувствительны к внутренней части области взаимодействия.

Термин «преломление» взят из оптики. Ярким примером преломления света является атмосферная радуга. Ядерная радуга является ее аналогом. Однако в последние годы появился ряд работ [Brau98, Nic98, MisOO, MisOl, AnnOl], оспаривающих правильность использования термина «радуга» для ядерных процессов. Поэтому в данной работе используется более общее название «эффекты преломления». Тем не менее, согласно сложившейся традиции, в изложении часто используются термины «ядерная радуга», «радужные стуктуры», «рефракционное рассеяние».

Математическое выражение атмосферной радуги на основе волновых представлений дано англичанином Эйри. Оно используется при изучении эффектов преломления в ядерной физике. Это кривая синусоидального типа со слабо меняющимся периодом и амплитудой. В последовательности минимумов и максимумов (экстремумов), называемой радужной или Эйри структурой, различают первичный, соответствующий максимальному углу отклонения, и вторичные экстремумы. В зависимости от положения различают вторичные экстремумы разных порядков. Чем дальше от первичного, тем выше порядок

экстремума, и к тем к тем меньшим радиусам взаимодействия он чувствителен. Как правило, минимумы уже максимумов, поэтому обычно определяют их положение в_тіп.

Для наблюдения эффектов преломления необходима достаточная степень прозрачности образовавшейся системы. Она зависит от поглощения, под которым понимается ослабление потока частиц в упругом канале. В чистом виде Эйри структуру можно наблюдать при отсутствии поглощения в атмосфере или атомных столкновениях. В большинстве ядерных процессов есть поглощение, и радужные структуры представляют собой одиночные Эйри экстремумы той или иной степени выразительности в угловых распределениях (УР) на больших углах. Наиболее ярко они проявляются в упругом рассеянии. Их положение и форма определяются свойствами ядерной среды.

Энергия ускоренных ионов выбирается такой, чтобы длина волны, связанная с налетающей частицей, была меньше размера ядра мишени. Этому условию удовлетворяет вышеупомянутый интервал (10- 30) МэВ/нуклон. Ядерную радугу можно рассматривать как результат распространения волны в преломляющей среде по аналогии с оптикой. Аналогия с оптикой позволяет широко использовать квазиклассические представления с понятиями «траектория», «орбитирование», «фокусирование». Все они от частого употребления приобрели характер «физической реальности» и очень полезны в интерпретации результатов квантово - механических расчетов.

При изучении рефракционного рассеяния решаются 2 основные задачи: определение ядро - ядерного потенциала и свойств образовавшейся ядерной материи. Особый интерес вызывает возможность получить информацию о потенциале во внутренней части области взаимодействия. При анализе данных эксперимента используют феноменологический и микроскопический подходы. В первом используется оптическая модель (ОМ). Она описывает динамику рассеяния. При этом обычно работают с объемными интегралами действительной и мнимой частей оптического потенциала (ОП),

В мировой ядерной физике за последние два десятилетия исследованию эффектов преломления посвящена не одна сотня работ. Уже в работе [Gol74] отмечена значимость наблюдения ядерной радуги для уменьшения неоднозначности ОП. Анализ упругого рассеяния альфа частиц с энергией 50 -100 МэВ [Del78] и [Вга88] выявил критерии идентификации эффектов преломления и условия их проявления [Кпавб, McV86a, McV86b, McV84]. В дальнейшем это было сделано для тяжелых ионов [Boh82, Boh85]. Выяснилось, что их энергия должна быть выше определенного предела и поглощение в системе достаточно слабым. Последнее условие выполняется для ионов с массой меньше 20 [Boh93]. Условие сравнительно слабого поглощения ограничивает выбор пары взаимодействующих ядер в пользу сравнительно »круглых» ядер - магов и полумагов. Вероятно, поэтому большая часть работ

1ft 17

связана с использованием ядер О и С. Полученные оптические потенциалы имеют глубокую реальную и мелкую мнимую части [Вга97а].

Обычно использовались симметричные пары 0+ О и С+ С. Это связано с трудностью измерения малых величин дифференциальных сечений. Приходится использовать регистрирующие системы с большими телесными углами, при этом ухудшается энергетическое разрешение, связанное с кинематикой реакций. Симметричные системы имеют меньший кинематический разброс, что облегчает условия измерений. Наибольший массив экспериментальных данных получен для системы С + С. Это тоже связано с удобством измерений на самоподдерживающейся мишени из ¹²С, хотя с точки зрения меньшего поглощения лучше использовать систему ^,бО+^!60. Для нее была получена наиболее выразительная картина первичной радуги [Sti89]. Однако для симметричных систем угловые распределения упругого рассеяния (УРУР) ограничены углом 90 градусов из - за бозонной симметрии и вблизи этого угла любая структура затушевывается Моттовской интерференцией. Поэтому первичную радугу удается наблюдать при энергиях более 300 МэВ [Sti89], когда она сдвигается вперед. Но на передних углах

6 интенсивно проявляется интерференция Фраунгофера и они могут перекрываться. Как правило, удается наблюдать лишь один минимум с последующим максимумом и экспоненциальным спадом. Из-за сильного

19 IT

поглощения в системе С+ С минимум обычно оказывается невыразительным [Bra82], [Boh85], [Kub83]. Но от степени выразительности Эйри структуры зависит ее чувствительность к параметрам используемых теоретических моделей.

В этих условиях нужны дополнительные исследования, в первую очередь упругого рассеяния, поскольку в нем наблюдаются наиболее яркие картины. Измерения должны быть выполнены в широком интервале энергий и углов, чтобы охватить диапазон радужных структур от первичной радуги до вторичных экстремумов максимально возможно высокого порядка. В каждом угловом распределении (УР) необходимо иметь основной и вторичные экстремумы. Во - первых, существует мнение [McV84], что только наличие нескольких экстремумов является критерием проявления ядерной радуги. Во -вторых, это позволяет наблюдать каждый экстремум в УР при соседних энергиях, выбрав соответствующим образом шаг по энергии. При этом можно проследить их эволюцию с целью однозначной идентификации их порядка, и соответственно, однозначного определения параметров ОП. Но практически получить несколько экстремумов в одном угловом распределении можно только при работе с несимметричными системами, когда массы налетающей частицы и ядра - мишени различны. Ибо при этом есть вдвое больший угловой диапазон, свободный от Моттовской интерференции. Выбор ядра ^1бО в качестве одного из сталкивающихся ядер предпочтителен из-за возможности получения меньшего поглощения по сравнению с другими несимметричными системами. Наиболее перспективным представляется изучение 0+ С рассеяния.

В микроскопическом подходе использовалась общепринятая модель ядро -ядерного рассеяния - фолдинг - модель. Неоднократно отмечалось, что она

хорошо описывает экспериментальные данные [Вга97а], При этом наибольший интерес проявлялся к данным ¹⁶0+¹⁶0 рассеяния. Но еще в [Kho93] отмечалось, что из-за малого поглощения в этой системе практически не нужна нормировка, учитывающая вклад динамического поляризационного потенциала (ДПП). ДПП дает корректирующую добавку к действительной части ОП, обусловленную действием неупругих каналов и при большем поглощении она может быть большой. Назрела необходимость провести экспериментальное исследование свойств ДПП в широком диапазоне энергий с использованием современного метода анализа - дисперсионных соотношений. Анализ энергетической зависимости потенциала до сих пор сводился к определению его объемных интегралов при каждой энергии. При использовании дисперсионных соотношений между действительной и мнимой частями ОП она проявляется явно. Определение действительной части ДПП позволяет судить об адэкватности процедуры нормировки и оценить вклад ДПП и среднего поля в энергетическую зависимость потенциала. В фолдинг -модели она определяется средним полем.

Согласно общепринятому мнению, формирование радужных структур определяется действительной частью ОП. Представляет интерес исследовать влияние поглощения на их поведение в упругом и неупругом рассеянии. Эти процессы отличаются величиной поглощения и его радиальной зависимостью. Неизвестны причины слабого проявления радужных структур в неупругом рассеянии и реакциях передачи [Boh85].

При столкновении ядер происходит их частичное перекрывание и наложение плотностей [ОегОО]. Это дает возможность изучать влияние плотности среды на ядерное взаимодействие. Массы тяжелых ионов достаточно велики, чтобы можно было говорить о образовании фрагмента протяженной ядерной материи. Различные формы плотностной зависимости дают разные величины постоянной сжимаемости К. Особый интерес представляет изучение уравнение состояния холодной ядерной материя.

Изучение свойств ядерной среды до сих пор сводилось к оценке величины ядерной сжимаемости. Но чтобы можно было сравнивать величины К, полученные для разных систем, необходимо исследовать вопрос зависимости свойств среды от комбинации сталкивающихся ядер. Это можно сделать, используя рассеяние ядер ¹⁶0 на разных ядрах - мишенях, где можно ожидать возбуждения радужных структур. В качестве мишеней можно использовать такие разные по структуре ядра, как изотопы углерода и Be.

Основную часть работы составляет изучение упругого рассеяния ^,60+¹²С. Существовавшие до ее начала экспериментальные данные ограничивались областью передних углов [Вга81, Вга84, Rou85, Вга86] или низкими энергиями [Voo69, Gut73]. После нашей первой публикации появились сведения об измерениях при близких более низких энергиях [NicOO] с сильно осциллирующими угловыми распределениями.

Насколько нам известно, никаких сведений об изучении неупругого рассеяния в этой системе в литературе нет.

Помимо ¹⁶0 и ¹²С ранее делались попытки наблюдения Эйри структур с использованием ядер ¹⁴С, ¹³С, Ъе, ¹⁴N, ¹⁸0, ²⁰Ne [Boh92] , [Boh82], [Sat83], [Bra90], [Nic98], [Boh93]. Во всех случаях наблюдалось или слабое проявление последних или их полное отсутствие. В ряде случаев это можно объяснить неоптимальным выбором энергии или комбинации ядро- ядро.

В литературе неоднократно затрагивался вопрос о предельных величинах масс сталкивающихся ядер, когда еще можно наблюдать радужные структуры. В [Boh93] был сделан вывод, что она не наблюдается при Аї: 20. Но при этом был сделан неоптимальный выбор энергии и комбинации ядро- ядро (²⁰Ne+¹²C). Представляет интерес поиск радужных структур для пары ⁴⁰Са. Система из двух двойных магов может дать умеренное поглощение при взаимодействии. По этой же причине околобарьерное рассеяние ¹⁶0, ¹²С +²⁰⁸РЬ может дать сведения о поглощении в тяжелой системе и возможности существования квазимолекулярных состояний. Последнее важно при изучении

механизма кластерной радиоактивности. Но для этого нужны измерения вплоть
до самых задних углов, чтобы почувствовать ядерное взаимодействие на
расстояниях максимально возможного сближения. В имеющихся

литературных данных [Vid77], [ІІ185] измерения, чаще всего, заканчиваются на Френелевском спаде.

Согласно выработанной программе, работа состоит из следующих этапов:

1. Измерения угловых распределений упругого рассеяния ¹⁶СН-¹²С при 7 значениях энергии ядер ¹⁶0 в диапазоне 132-281 МэВ.

2. Измерения угловых распределений неупругого рассеяния 0+ С для уровня 2⁺ 4.44 МэВ ядра ¹²С при 6 значениях энергии ядер ¹⁶0 в интервале 132-281 МэВ.

3. Измерения угловых распределений упругого рассеяния ядер ¹⁶0 на ядрах - мишенях ¹⁴С, ¹³С и *Ве при Е=132 МэВ и ⁴⁰Са при Е=281 МэВ .

1 'У 1А

4. Измерения угловых распределений упругого рассеяния ядер Си О на ядре ²⁰⁸РЬ при энергиях, соответственно, 75,7 и 95 МэВ.

5. Измерение угловых распределений реакций передачи ¹³C(¹⁶0,^,5N)^,4No.o ^I4C(¹⁶0,¹⁴N)¹⁵N₀.o и ¹⁴C(¹⁶0,^,4N)¹⁵N₅.3 при энергии ¹⁶0 132 МэВ.

6. Теоретический анализ полученных результатов.

Диссертация состоит из 5 глав, введения и заключения. Во второй главе изложена методика измерений. Третья максимальна по объему и посвящена упругому рассеянию ядер О на ядре С. В ней изложены теоретические методы анализа, экспериментальные данные и полученные результаты. Четвертая глава посвящена упругому рассеянию ядер ¹⁶0 на ядрах ¹⁴С, ¹³С и ^е. В пятой описываются граничные условия проявления радужных структур. В шестой приводятся результаты околобарьерного рассеяния ядер ¹²С и ^1йО на ядре - мишени ²⁰⁸РЬ. В заключении приведены основные результаты работы.

Системы регистрации заряженных частиц

Упругое рассеяние тяжелых ионов обычно рассматривается как краевые соударения, когда взаимодействие ограничено поверхностной областью. Для тяжелых ионов с А=6-20 и энергиями (10-30) МэВ/нуклон картина рассеяния другая. Большинство проведённых с ними измерений угловых распределений упругого рассеяния (УРУР) ограничивалось частью передней полусферы из-за резкого уменьшения величин дифференциальных сечений с углом. Получаемая при этом информация также, в основном, касается поверхностной области. Но если продвинуться в область больших углов, где сечения уменьшаются на 8 порядков по сравнению с передними углами, можно наблюдать эффекты преломления в виде отдельных минимумов и максимумов. Они чувствительны к внутренней части области взаимодействия. Термин «преломление» взят из оптики. Ярким примером преломления света является атмосферная радуга. Ядерная радуга является ее аналогом. Однако в последние годы появился ряд работ [Brau98, Nic98, MisOO, MisOl, AnnOl], оспаривающих правильность использования термина «радуга» для ядерных процессов. Поэтому в данной работе используется более общее название «эффекты преломления». Тем не менее, согласно сложившейся традиции, в изложении часто используются термины «ядерная радуга», «радужные стуктуры», «рефракционное рассеяние». Математическое выражение атмосферной радуги на основе волновых представлений дано англичанином Эйри. Оно используется при изучении эффектов преломления в ядерной физике. Это кривая синусоидального типа со слабо меняющимся периодом и амплитудой. В последовательности минимумов и максимумов (экстремумов), называемой радужной или Эйри структурой, различают первичный, соответствующий максимальному углу отклонения, и вторичные экстремумы. В зависимости от положения различают вторичные экстремумы разных порядков. Чем дальше от первичного, тем выше порядок экстремума, и к тем к тем меньшим радиусам взаимодействия он чувствителен. Как правило, минимумы уже максимумов, поэтому обычно определяют их положение втіп. Для наблюдения эффектов преломления необходима достаточная степень прозрачности образовавшейся системы. Она зависит от поглощения, под которым понимается ослабление потока частиц в упругом канале. В чистом виде Эйри структуру можно наблюдать при отсутствии поглощения в атмосфере или атомных столкновениях. В большинстве ядерных процессов есть поглощение, и радужные структуры представляют собой одиночные Эйри экстремумы той или иной степени выразительности в угловых распределениях (УР) на больших углах.

Наиболее ярко они проявляются в упругом рассеянии. Их положение и форма определяются свойствами ядерной среды. Энергия ускоренных ионов выбирается такой, чтобы длина волны, связанная с налетающей частицей, была меньше размера ядра мишени. Этому условию удовлетворяет вышеупомянутый интервал (10- 30) МэВ/нуклон. Ядерную радугу можно рассматривать как результат распространения волны в преломляющей среде по аналогии с оптикой. Аналогия с оптикой позволяет широко использовать квазиклассические представления с понятиями «траектория», «орбитирование», «фокусирование». Все они от частого употребления приобрели характер «физической реальности» и очень полезны в интерпретации результатов квантово - механических расчетов. При изучении рефракционного рассеяния решаются 2 основные задачи: определение ядро - ядерного потенциала и свойств образовавшейся ядерной материи. Особый интерес вызывает возможность получить информацию о потенциале во внутренней части области взаимодействия. При анализе данных эксперимента используют феноменологический и микроскопический подходы. В первом используется оптическая модель (ОМ). Она описывает динамику рассеяния. При этом обычно работают с объемными интегралами действительной и мнимой частей оптического потенциала (ОП), В мировой ядерной физике за последние два десятилетия исследованию эффектов преломления посвящена не одна сотня работ. Уже в работе [Gol74] отмечена значимость наблюдения ядерной радуги для уменьшения неоднозначности ОП. Анализ упругого рассеяния альфа частиц с энергией 50 -100 МэВ [Del78] и [Вга88] выявил критерии идентификации эффектов преломления и условия их проявления [Кпавб, McV86a, McV86b, McV84]. В дальнейшем это было сделано для тяжелых ионов [Boh82, Boh85]. Выяснилось, что их энергия должна быть выше определенного предела и поглощение в системе достаточно слабым. Последнее условие выполняется для ионов с массой меньше 20 [Boh93]. Условие сравнительно слабого поглощения ограничивает выбор пары взаимодействующих ядер в пользу сравнительно »круглых» ядер - магов и полумагов. Вероятно, поэтому большая часть работ 1ft 17 связана с использованием ядер О и С. Полученные оптические потенциалы имеют глубокую реальную и мелкую мнимую части [Вга97а]. Обычно использовались симметричные пары 0+ О и С+ С. Это связано с трудностью измерения малых величин дифференциальных сечений. Приходится использовать регистрирующие системы с большими телесными углами, при этом ухудшается энергетическое разрешение, связанное с кинематикой реакций. Симметричные системы имеют меньший кинематический разброс, что облегчает условия измерений. Наибольший массив экспериментальных данных получен для системы С + С. Это тоже связано с удобством измерений на самоподдерживающейся мишени из 12С, хотя с точки зрения меньшего поглощения лучше использовать систему ,бО+!60. Для нее была получена наиболее выразительная картина первичной радуги [Sti89]. Однако для симметричных систем угловые распределения упругого рассеяния (УРУР) ограничены углом 90 градусов из - за бозонной симметрии и вблизи этого угла любая структура затушевывается Моттовской интерференцией. Поэтому первичную радугу удается наблюдать при энергиях более 300 МэВ [Sti89], когда она сдвигается вперед. Но на передних углах

Квазиклассический анализ

Для выделения нужного сорта частиц необходима их идентификация. В экспериментах на циклотроне ИАЭ с энергией ионов 1бО 132 МэВ использовался общеупотребительный метод dE/dx - Е. Телескопы состояли из расположенных друг за другом dE/dx и Е - детекторов. Загрузки спектрометрических трактов доходили до нескольких десятков тысяч импульсов в секунду. Для увеличения светосилы регистрирующей системы использовались 3 телескопа, смещенных на 3 — 6 в л.с. друг относительно друга. Такая геометрия обеспечивала оптимальные условия измерения в диапазоне углов 3 - 60 в л.с. с шагом 0.3 - 0.5 градуса на передних углах и 1 градус в остальном угловом диапазоне. Это давало возможность охватить угловой диапазон 7 - 170 в с.ц.м., измеряя одновременно рассеянные налетающие ядра и ядра отдачи из мишени. Телесные углы телескопов определялись наличием малого кинематического разброса энергии, с одной стороны, и возможностью измерения малых величин сечений, с другой и составляли 0.08 - 0.2 миллистерадиан. Использовалась стандартная радиоэлектронная схема регистрации, изображённая на рис 2.2. Импульсы с детекторов усиливались быстрыми предусилителями, усилителями и, управляемые схемой быстро-медленных совпадений, подавались на преобразователь амплитуда - код и собирались взапоминающем устройстве. Накопленные в системе КАМАК объёмы данных определенного размера передавались на персональный компьютер, где специальная программа позволяла строить двумерные спектры dE/dx - Е. Каждая кривая соответствовала частицам определенного типа. Третья координата соответствовала числу частиц, зарегистрированных в данном канале с максимальной емкостью 65000. Имеющегося вдоль оси dE/dx числа каналов было достаточно для разделения легких ядер от альфа - частиц до неона. Выделение кривой, соответствующей определенному сорту частиц, и получение их энергетического спектра производилось специальной программой. Построение двумерных спектров и наблюдение одномерных возможно во время экспозиции. Для достижения энергетического разрешения порядка 1% был необходим объем памяти системы порядка 10000 каналов. В экспериментах на циклотроне университета города Ювяскуле (Финляндия) диапазон энергий ионов 160 составлял 170 - 281 МэВ. Из - за большего кинематического разброса максимальная величина телесных углов в методе dE/dx составляли 0.15 миллистерадиан. Для идентификации сорта частиц в случае малых сечений использовался метод кинематических совпадений.

Он позволяет увеличить эффективность регистрации, не ухудшая энергетического разрешения. Кроме того, при работе в режиме совпадений можно уменьшить загрузку регистрирующей системы и увеличить интенсивность тока. Два детектора площадью 3 3 см2 устанавливались на углах, кинематически сопряженных для процесса упругого рассеяния. Один, регистрирующий рассеянную частицу, располагался на расстоянии 600 мм., другой, регистрирующий ядра отдачи, на расстоянии 300 мм. Угловой захват первого детектора составлял 2.8 градуса. Он последовательно перемещался в пределах заданного диапазона углов, а другой каждый раз устанавливался на соответствующий угол. При этом в двумерном спектре Ei - Е2 события, соответствующие разным сортам частиц, располагались на прямых (нет потерь энергии) с максимальным значением Ei + Е2 для упругого рассеяния. Блок-схема используемой электронной системы сбора информации показана на рис 2.3. Сигналы с предусилителеи подаются на многоканальный усилитель, который выдает спектрометрические сигналы для обработки аналого-цифровым преобразователем, а также быстрые сигналы для каждого канала. Быстрые сигналы приходят на вход формирователя со следящим порогом для получения коротких импульсов временной привязки, которые через линии задержки подаются на входы «Старт» время - цифрового преобразователя. Кроме тогот они подаются на входы мастер - триггера. Формирователь позволяет вводить задержки в каждый канал и регулировать ширину импульсов в пределах 10-200 наносекунд для получения произвольного окно совпадений. Мастер- триггер даёт возможность комбинировать сигналы при помощи логических функций И, ИЛИ, НЕ и выдает сигнал, являющийся логической функцией входных сигналов, который подается на управляющие входы всех преобразователей и разрешает обработку события. Логическая функция обработки входных сигналов определяется методом измерений. Оцифрованные данные с АЦП и ВЦП по шине САМАС передаются в контроллер крейта и записываются в буферную память объемом 60000 байт. Кроме того, туда записываются импульсы интегратора тока и таймера. При заполнении памяти данные передаются в персональный компьютер, на котором запущена программа сбора данных. Программа позволяет записывать данные на различные носители, останавливать и запускать измерения, просматривать одномерные и двумерные спектры и другую информацию в режиме on-line. Для оптимизации условий эксперимента в разных угловых диапазонах использовались различные регистрирующие системы. На передних углах 7-40 в с.ц.м. использовались два телескопа dE — Е, а если позволяли условия - один Е - детектор для лучшего энергетического разрешения. В интервале 40 - 120 использовались два детектора большой площади, включенных в схему кинематических совпадений. В диапазоне 120 - 170 сечения измерялись путем регистрации ядер отдачи на передних углах. В качестве регистрирующей системы с большой светосилой использовался также позиционно - чувствительный dE - Е детектор с угловым охватом 9,

Идентификация радужных минимумов

Классификация наблюдаемых минимумов как радужных произведена сравнением формы экспериментальных УР с результатами расчета дальних составляющих. Сравнивая положения минимумов в расчетных и экспериментальных УР, можно определить порядок последних. Первоначально было измерено У РУР О + С при энергии Е=132 МэВ в диапазоне углов 7-120. Был проведен его анализ в рамках оптической модели и фолдинг-модели. Использовались шестипараметрические потенциалы Вудса-Саксона (3 -19). Вводилась ошибка 10% для всех экспериментальных точек с целью увеличить весовой вклад и получить лучшее воспроизведение данных на больших углах. В фолдинг-модели использовалась версия BDM3Y1, Ядерные плотности представляли Ферми распределения с параметрами [Far85], воспроизводящими плотности в оболочечной модели для О и Си дающие значения среднеквадратичных радиусов, совпадающие с полученными из электронного рассеяния, Оптический потенциал брался в виде (2 - 38). Кулоновский потенциал VC(R) в ОМ и ФМ представлял результат взаимодействия двух однородных зарядовых распределений с радиусами, взятыми из электронного рассеяния (3.54 фм для 160 и 3.17 фм для 12С). Расчеты проводились с помощью нерелятивистского варианта программы «ПтоломеЙ» [Мас80]. Результаты подгонки несколькими потенциалами Вудс - Саксоновской формы приведено на рис. 3.6. Поиск параметров ОП привел к нескольким локальным Xі минимумам и, соответственно, к нескольким наборам потенциала с примерно одинаковыми глубинами мнимой части и сильно различающимися -действительной. На хвосте спада все потенциалы имеют примерно одинаковую величину и удовлетворительно воспроизводят осцилляции Фраунгофера, но глубина экспериментальных минимумов меньше, чем теоретических. Отчасти это объясняется конечным угловым разрешением и малым шагом измерений в эксперименте. Все наборы хорошо описывают выразительный минимум при 85, но неоднозначно идентифицируют его, т. е. дискретная неоднозначность ОП связана с Эйри неоднозначностью. Справа на рисунке 3.7 представлены результаты анализа в фолдинг-модели УР при 132 МэВ и взятого из [Вга81] при 139 МэВ.

Видно, что в обоих случаях описание хорошее. Для случая 132 МэВ описание больших углов (NR =0.88) подобно полученному для потенциала WSn (рис. 3.6). Это объясняется описываются ни одним из используемых наборов потенциала. Возможна примесь другого механизма, отличного от потенциального рассеяния. Было произведено разложение амплитуды рассеяния на близкую и дальнюю составляющие (правая часть рис. 3.4 на стр. 25). Видно, что УР на средних и больших углах хорошо описываются дальней составляющей, что подтверждает рефракционную природу кривой в этой области. Чтобы прояснить ситуацию на больших углах, УР при Е=132 МэВ было измерено повторно. Новые измерения были проведены с лучшей статистикой в широком диапазоне углов 7-172 градусов. Полученная выразительная Эйри структура дала импульс для продолжения измерений при других энергиях. Точная идентификация порядка полученных минимумов могла быть получена только после измерений УР при энергиях, достаточно больших для проявления первичной радуги. Для системы 160 + 160 она была наблюдена при Е= 350 МэВ [Sti89], [Sti90]. Можно ожидать, что для соседней по величине масс системе 160 + С измерения должны быть проведены до энергии в районе 300 МэВ. Кроме того, для идентификации Эйри минимумов при низких энергиях необходимо проследить их эволюцию при промежуточных значениях энергии. Шаг по энергии определялся таким образом, чтобы один и тот же Эйри экстремум наблюдался в двух соседних УР для его однозначной идентификации. В соответствии с этой программой были проведены измерения УРУР мО+,2С при энергиях в диапазоне 170 - 280 МэВ в широком диапазоне углов, охватывающем области диффрактивных и преломляющих эффектов [OglOO] [Glo01].B левой части рисунка 2.8 приведены повторно измеренные данные при Е= 132 МэВ и данные при энергиях 170, 200 и 230 МэВ. В УР при 132 МэВ, помимо минимума на 85, наблюдаются минимумы при 55 и 120. В задней полусфере кривая становится более пологой, что может означать другой механизм - передачу ядра Tie. Осцилляции в районе 180 вызваны интерференцией ближней и дальней составляющих [Kha86]. В УР при Е=170 МэВ наиболее интенсивный минимум наблюдается на угле 57. Согласно 2 - 16 он является аналогом минимума на 85 при Е=132 МэВ (с учётом изменения глубины действительной части потенциала V). Экстремум в районе 80 возбуждается слабо и его происхождение неясно. УР при энергиях 200 и 230 МэВ имеют ярко выраженные минимумы. Минимум на 65 в угловом распределении при Е= 200 МэВ по степени выразительности не имеет аналогов в мировой систематике рассеяния тяжелых ионов. Ближе к передним углам наблюдаются Эйри экстремумы более высоких порядков. В правой части рис. 2.8 приведено УР при Е=260 МэВ. Виден невыразительный минимум на 47. Согласно 2-16 он является аналогом минимума на 53 при Е=230 МэВ и на 65 при Е=200 МэВ. Здесь же приведены результаты измерений при Е= 608 МэВ из [Вга86]. При этом рефракционная часть вплотную придвинулась к области осцилляции Фраунгофера, ибо положение Эйри минимумов меняется обратно пропорционально энергии [Кпо76], а положение осцилляции Фраунгофера -корню из энергии. Так что от радуги остался только экспоненциальный хвост, хотя согласно [Sat94] прозрачность достаточна для её наблюдения. Теоретический анализ проводился по той же схеме, которая была описана выше. Следует отметить изменение некоторых параметров в фолдинг -модели. Процедура локализации требует оценки плотности кинетической энергии т. В предыдущих расчётах поправка Вайцзекера поверхностного вклада в т обычно выбиралась равной Ул. Однако, недавние исследования [Sou99], [Ism99] одночастичного обмена в ФМ показали, что более правильно брать её равной 1/36. Это дало меньший коэффициент нормализации NR (0.77) по сравнению с полученным в анализе при энергии 132 МэВ (0.88), В значения масс и энергий

Экспериментальное исследование свойств динамического поляризационного потенциала и получение информации об энергетической зависимости среднего ядерного поля. Недостаточность фолдинг - модели

Полный объемный интеграл реальной части потенциала равен сумме объемных интегралов среднего ядерного поля и реальной части ДПП: Для расчета Jp(E) использовалась разностная форма дисперсионных соотношений (3-42) и Jp определялось с точностью до константы, зависящей от выбора Es. Для Jw(E) использовалась параметризация линейными сегментами. Полученная кривая Jp(E) приведена на рисунке 3.15 (-JP,ES)- Она немонотонна и имеет крутой спад в диапазоне энергий 50-150 МэВ в с.ц.м., где разница величин Jp на краях диапазона достигает 80 МэВ фм3. Форма кривой Чтобы использовать дисперсионные соотношения для анализа JV(E), необходимо определить энергетическую зависимость JAV(E). Различные микроскопические расчеты показывают, что она определяется, в основном, эффектами антисимметризации и нелокальности. Она является слабой при низкой энергии и при очень высокой. Однако в рассматриваемом диапазоне энергий она точно не известна. В данной работе сделано предположение, что можно получить эмпирическую зависимость TAV(E) используя дисперсионные соотношения по аналогии с тем, как это было сделано для нуклон - ядерного рассеяния [Wan93]. Для этого предлагается следующая процедура. Величина JP(E) вычисляется с помощью дисперсионного соотношения (3-42), а для JAv(E) из (3-44) предлагается некоторая параметризация и значения параметров определяются из подгонки полной величины Jv к эмпирическим значениям. Такая процедура также определяет JAV(E) с точностью до константы. Была использована простая форма параметризации [Wan93]: Параметры а, Ь, с были определены из подгонки суммы JAv + Jp к эмпирическим величинам Jv. Получив кривую JAV(E) И зная форму Jp(E) (рис. 3.15), можно согласно (3-44) получить кривую Jv(E) (рис. 3.16). Эмпирические точки Jw и Jv взяты из таблицы 3.3. Они обозначены черными кружками для потенциала А1 (на рисунке WS-2) и прямоугольниками для А2 (на рисунке WS-1). В средней части рисунка приведены полученные энергетические зависимости Jv (сплошная линия для более глубокого ОП WS - 2 и пунктирная для WS-1). Видно, что они хорошо описывают эмпирические значения Jv (при полученных «экспериментальных» формах JAV(E)). Кривые JAV(E) изображены в верхней части рисунка (сплошная линия для более глубокого потенциала WS - 2 и пунктирная для WS - 1). Обычно среднее поле ассоциируется с фолдинг -потенциалом.

Тогда величины Jv, полученные из подгонки, могут быть записаны как сумма ненормализованного объемного интеграла фолдинг -потенциала и Jp: Кривая JF(E), обозначенная как Jfol(b также приведена на рисунке 3.16. При расчете Jp(E) выбрана такая величина Es, когда значение эмпирического среднего поля JAv ДЛЯ потенциала WS - 2 становится равным Jp(Es). Тогда ТР=0 при Есм = 20 МэВ (рис. 3.16). Такой выбор дает возможность сравнения энергетических зависимостей объемных интегралов «экспериментального« среднего поля и среднего поля фолдинг - потенциала. При низких энергиях их различие невелико. Главная проблема в области высоких энергий, где максимальны различие форм полей и величина дисперсионной добавки JP. Чтобы получить хорошее согласие с экспериментальными данными, в расчеты с фолдинг - потенциалом обычно включают фактор нормализации NR. На практике NR. оказывается слегка меньшим единицы. Предполагается, что его введение дает возможность учесть вклад ДПП:

Обычно для рассеяния тяжелых ионов величина NR = 0.8 - 0.9. Тогда При этом подразумевается, что вклад ДПП невелик [Sak84], Поскольку W 0, при увеличении Jw Jp становится отрицательной. Согласно (3- 48) она слабо зависит от энергии и имеет величину несколько десятков МэВ, что противоречит форме (-Jp,Es) на рисунке 3-15. Видно резкое различие форм кривых (-JP.ES) и [-(NR—l) Jfoid]- Получается, что используемая в фолдинг -модели процедура умножения рассчитанного потенциала на приблизительно постоянный фактор нормализации сильно упрощает динамику рассеяния. Противоречие с расчетами в ФМ обнаруживается при попытке воспроизвести энергетическую зависимость Jy, используя соотношение (3—46). ФМ предсказывает слишком крутой спад среднего ядерного поля. Это можно видеть из рис. 3-16 , если попытаться получить эмпирические значения Jv путем сложения Jfcid из рис. 3-16 и -Jp5ES из рис. 3-15. Эмпирические значения Jv требуют более пологой зависимости JAV С энергией, что демонстрируют кривые JAV(E). При этом более глубокий WS - 2 предпочтителен, так как разность его значений Jv по сравнению с ненормализованным Jfoid энергетически зависима. А для WS — 1 эта разность практически не зависит от энергии в диапазоне до 600 МэВ (270 в с.ц.м.), т. е. JP как бы постоянна в этом диапазоне. Но как видно из таблицы 3.2, кривая Jw(E) для фолдинг - потенциала имеет форму, подобную приведенной на рисунке 3.16 с максимумом в районе 260 МэВ. Тогда должна появиться немонотонность в Jp(E). Это говорит о противоречиях в расчетах с фолдинг - потенциалом. Итак, дисперсионный анализ и фолдинг - модель дают различные формы среднего поля. Подобное различие отмечалось и при рассеянии а -частиц промежуточных энергий на Pb [Atz96], хотя там использовалась DDM3Y в отличие от нашей версии BDM3Y1, высоко оцениваемой в ряде работ ([Вга97], [GriOO]). Выяснение причины различия требует специального исследования. В дисперсионном анализе пренебрегается антисимметризацией и нелокальностью. ДПП учитывает вклад неупругих каналов. Обычно они локализованы на поверхности, где ослабевает блокирующее действие принципа Паули. Тогда пренебрежение антисимметризацией обоснованно. Но возможен вклад дополнительной энергетической зависимости при замене нелокального потенциала локальным. Однако считается, что она довольно слаба, если быстрое изменение Jw происходит в ограниченном диапазоне энергий [Мах86], [Вга97], как в нашем случае. Из дисперсионного анализа следует, что энергетическая зависимость действительной части ОП для 0+ С рассеяния определяется в большей степени реальной частью ДПП, чем средним полем. Как следует из рисунка 3.16, в области максимального градиента Jv разница его значений на краях интервала энергий 50-150 МэВ составляет 100 МэВ фм , а для JP - 80 МэВ фм (рис. 3.15). Это говорит о необходимости корректно учитывать вклад ДПП, который может оказаться большим, чем обычно принимается в ФМ.