Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы получения спектров антинейтрино ядерного реактора
1. Расчетный метод 11
2. Метод конверсии экспериментального бета спектра 14
3. Прямое измерение 21
3.1. Эксперимент в Гёсгене 22
3.2. Эксперимент в Буже 29
3.3. Установка НД-1 31
ГЛАВА 2. Детектор реакторных антинейтрино
1. Методика измерения спектра реакторных антинейтрино 40
2. Спектрометр РОНС 41
2.1. Конструкция 41
2.2. Сцинтиллятор (светосбор, разрешение) 44
2.3. Эффективность регистрации 46
ГЛАВА 3. Измерение спектра позитронов
1. Нейтринная лаборатория на РАЭС 51
2. Организация измерений 53
3. Калибровка энергетической шкалы 55
4. Контроль стабильности во время измерений 66
ГЛАВА 4. Методика восстановления спектра антинейтрино
1. Экспериментальный спектр позитронов и сечение реакции ( Уе р) 70
2. Функция отклика 76
3. Восстановление спектра Уе из спектра позитронов .78
ГЛАВА 5. Спектр антинейтрино и его применения
1. Спектр Уе и сравнение его с другими спектрами 81
2. Сечения реакций (Уе d) и ( Уе е) в спектре Уе 83
3. Диагностика реактора по спектру Уе 85
3.1. Выгорание ядерного топлива и связанное с ним изменение скорости счета детектора за кампанию ядерного реактора 89
3.2. Измерение мощности и энерговыработки реактора 91
Заключение 95
Литература 97
- Метод конверсии экспериментального бета спектра
- Сцинтиллятор (светосбор, разрешение)
- Калибровка энергетической шкалы
- Функция отклика
Введение к работе
Проблема спектра реакторных антинейтрино ( Уе) возникла с самого начала нейтринных экспериментов и сопровождает их уже более четырех десятков лет. Ей посвящены многие десятки работ. Большие усилия, затрачиваемые в этой области, объясняются постоянным развитием и перспективами нейтринных экспериментов на реакторах.
Реактор - наиболее интенсивный источник нейтринного излучения на Земле. Оно является даровым, побочным продуктом его работы. Уносимая
Уе мощность на крупных реакторах составляет более 120 МВт, а поток частиц вблизи аппарата превышает 10 Уе /(см -с). Ядерный реактор обслуживается высококвалифицированным персоналом, его характеристики известны с хорошей точностью, надёжность их определения постоянно растет. Развитая сеть реакторов позволяет планировать постановку экспериментов. Проводимые сегодня на реакторах исследования заключаются в изучении процессов слабого взаимодействия электронных антинейтрино Уе с протонами, нейтронами и электронами, в измерении констант и структуры слабых нейтральных и заряженных токов и в проверке Стандартной модели электрослабого взаимодействия.
С самого начала нейтринных опытов на реакторах и по настоящее время измерения сосредоточены на реакциях между и простейшими мишенями -протоном, дейтроном и электроном: Ve +р > п + Є (1)
Уе+е~ »e-'+V (2)
Уе +d * п+р+ Уе' (3)
Уе + d > п + п + е+. (4)
Ведётся также поиск явлений, лежащих за пределами исходных положений Сандартной модели, а именно: аномального магнитного момента нейтрино и поиск нейтринных оспилляций.
Осуществлён ряд опытов, демонстрирующих возможности практического использования Уе излучения реактора: точного измерения его мощности по полному потоку регистрируемых Уе и проведение контроля за процессами внутри активной зоны путём измерения спектра е+ реакции (1).
Долгое время реакторные нейтринные измерения велись только группой Рейнеса в США [1, 2]. С начала 80-х годов к ней подключились физики Западной Европы [3, 4] и России [5, 6, 7]. В настоящее время измерения проводятся на основе международных коллабораций [8, 9].
В 1999 г. закончился эксперимент с реакторными Уе во Франции (CHOOZ), где реакция (1) использовалась для поиска нейтринных осцилляции на больших (больше 1 км) расстояниях от реактора [10].
В настоящее время интерес к поискам осцилляции на реакторах приобретает большой интерес. Это объясняется обнаружением осцилляции атмосферных нейтрино в Super-Kamiokande [11], дополнительными аргументами в пользу осцилляции солнечных нейтрино SNO [12] и недавним обнаружением осцилляции на реакторе (KamLAND [13]) с параметрами для солнечных нейтрино (LMA MSW). С 1999 года предложен эксперимент по поиску осцилляции реакторных антинейтрино с массовым параметром атмосферных нейтрино [14].
С середины 70-х годов в РНЦ ведётся систематическое изучение реактора как источника Уе.
Можно выделить, по крайней мере, три области, где необходимо точное знание спектра Уе ядерного реактора: поиск нейтринных осцилляции Понтекорво по искажению спектра на различных расстояниях от реактора, интерпретация результатов других экспериментов в потоке антинейтрино реактора, например, ( Уе ,d) реакции или ( Уе ,е)-рассеяния, нейтринная диагностика ядерного реактора, наблюдение за изменением спектра Уе в ходе кампании реактора позволяет судить о выгорании урана и накоплении плутония в активной зоне реактора.
Антинейтринный спектр реактора формируется в результате распада сотен бета активных осколков деления, образующихся в результате выгорания ядерного топлива. В основном, спектр Уе реактора, начиная с энергии Е > 2
МэВ, формируют осколки четырех делящихся изотопов: 235U, 239Pll, 238U и 241 Pu (для краткости будем далее называть их 5, 9, 8 и 1). В мягкой области (Е < 2 МэВ) значительную роль играет захват нейтронов осколками с образованием новых бета излучателей.
Спектры Уе тяжелых делящихся изотопов значительно различаются между собой, предположение об этом впервые было сделано в работе [15]. В расчетах [16-18] и в измерениях спектров (3-частиц от облучаемых мишеней U и Pu [36] были получены точные данные от отношениях спектров Уе делящихся изотопов урана и плутония. В дальнейшем это было подтверждено в работах [19, 26, 27]. Различие в спектрах этих изотопов является основной причиной динамики реакторного спектра в жесткой области (Е > 2 МэВ) в ходе работы ядерного реактора.
Существуют три метода получения спектра Уе ядерного реактора: в Метод расчета спектра Уе как смеси основных делящихся изотопов.
Спектр каждого изотопа рассчитывается независимо.
Метод конверсии, основанный на измерении Р-спектров осколков деления для каждого из выше названных изотопов и преобразовании его в спектр Ve.
Прямое измерение спектра Уе ядерного реактора, где естественным путем учитывается вклад каждого изотопа и все дополнительные ис точники антинейтрино.
Цель работы.
Разработка и создание высокоэффективного (светосильного) спектрометра для измерения спектра позитронов обратного бета распада (1) с возможной наименьшей методической ошибкой, наилучшим соотношением эффекта и фона и большой скоростью набора статистики.
Измерение с возможно большей статистикой спектра позитронов реакции (1).
Тщательное изучение характеристик спектрометра и расчет, на основании их, функции отклика детектора.
Разработка методики восстановления спектра антинейтрино с использованием функции отклика детектора. Восстановление стандартного спектра антинейтрино ядерного реактора типа ВВЭР.
В методе прямого измерения используется реакция (1), при этом в процессе измерения естественным путем учитывается полная картина от рождения до распада всего множества осколков деления и вся сложность процессов, происходящих с ними в активной зоне реактора. Использование реакции (1) удобно по ряду причин. Так, среди других нейтринных процессов она имеет большое сечение взаимодействия и, кроме того, удобную схему выделения эффекта над фоном по конечным продуктам реакции. Теоретически она так- же наиболее хорошо изучена, поэтому восстановление спектра антинейтрино из спектра позитронов возможно выполнить с высокой точностью.
Позитроны уносят практически всю энергию антинейтрино Ev, остающуюся после преодоления физического порога реакции Te«Ev+1.8 МэВ. Поэтому, измеряя спектр позитронов, можно, относительно легко, восстановить спектр антинейтрино. Сами продукты реакции (позитрон и нейтрон) хорошо регистрируются. Вдобавок одновременная с позитроном регистрация аннигилляционных гамма квантов сдвигает спектр позитронов в область больших энергий и, тем самым, уменьшает фон от естественной радиоактивности.
Применение реакции обратного бета-распада в качестве инструмента для измерения спектра антинейтрино фактически предопределяет принцип регистрации, который не меняется уже на протяжении более сорока лет, начиная с первого опыта Рейнеса [1]. Регистрация нейтринных событий осуществляется по схеме задержанных совпадений между сигналами от позитрона и нейтрона. Замедление нейтрона происходит в водородосодержащей среде, служащей также мишенью для антинейтрино.
Научная новизна работы.
Создан светосильный сцинтилляционный спектрометр реакторных антинейтрино (РОНС) с высокими спектральными характеристиками и полным объемом сцинтиллятора один кубический метр. Он характеризуется выделенной центральной частью для уменьшения краевых эффектов и выравнивания эффективности регистрации нейтронов по чувствительному объему [20].
Измерен с большой статистикой спектр позитронов реакции обратного бета распада. За три года измерений набрана статистика 174 тысячи нейтринных событий [21].
Впервые измерена динамика спектра антинейтрино. Наблюдалось изменение скорости счета детектора, связанное с накоплением плутония в активной зоне реактора.
Получен рекомендуемый спектр антинейтрино ядерного реактора типа ВВЭР в энергетическом диапазоне 2-9 МэВ [22].
Научная и практическая ценность работы.
Измерен стандартный (или типичный) спектр антинейтрино ядерного реактора, который используется в экспериментах на других реакторах.
Экспериментально измерен эффект выгорания ядерного топлива в течение кампании реактора ВВЭР по интегралу спектра позитронов. По деформации спектра антинейтрино и, соответственно, измеряемого спектра позитронов в ходе кампании реактора наблюдался предсказанный ранее эффект смягчения спектра за счет накопления плутония. Данные измерения могут быть использованы для развития методов контроля и диагностики реактора по нейтринному излучению.
Измерена с высокой точностью энерговыработка реактора. Данные измерений приближаются к штатным измерениям тепловым методом.
С помощью измеренного спектра ve рассчитаны сечения взаимодействия антинейтрино с дейтроном, в нейтральном и заряженном каналах.
Краткое содержание диссертации:
В первой глава дан краткий обзор способам получения спектра. В ней приведен и ряд этапных экспериментов, в которых проводилось измерение спектра позитронов реакции (1).
Во второй главе описан используемый в данной работе спектрометр РОНС, методика измерения спектра позитронов и эффективность регистрации спектрометра.
В третьей главе вкратце представлена нейтринная лаборатория на Ровен-ской АЭС. Описана методика долговременного эксперимента с описанием вспомогательных экспериментов по проверке стабильности работы всей установки. Приведены результаты калибровки спектрометра.
В четвертой главе подробно описана методика обработки экспериментального спектра позитронов реакции обратного бета распада, методика расчета функции отклика спектрометра и процедура восстановления спектра антинейтрино.
В последней пятой главе представлены физические результаты проведенного эксперимента. Проведен анализ полученного спектра, его сравнение с известными на настоящий момент спектрами антинейтрино.
В заключении содержится краткий итог данной работы и обсуждаются возможные варианты использования измеренного спектра и практического использования методики измерения спектра Уе.
Автор выносит на защиту следующие положения:
1). Создание высокоэффективного спектрометра реакторных антинейтрино большого объема.
2). Прецизионное измерение спектра позитронов реакции обратного бета распада.
3). Измерение эффекта выгорания топлива ядерного реактора по интегралу спектра позитронов в ходе кампании реактора.
4). Экспериментальное обнаружение зависимости формы спектра антинейтрино (позитронов) от изотопного состава ядерного топлива.
5). Восстановление спектра антинейтрино ядерного реактора для стандартного состава активной зоны.
Метод конверсии экспериментального бета спектра
Второй метод получения спектров Уе заключается в конвертировании экспериментально измеренных спектров электронов, излучаемых осколками деления. Этот метод основан на том, что энергия, освобождающаяся в Р-распаде распределяется между двумя легкими частицами: электроном и антинейтрино. Метод конверсии берет начало с работы [33], но впервые с хорошей точностью измерен спектр электронов 235U и проведено его преобразование в спектр антинейтрино в работе 1959 г. группы Рейнеса [34]. Наиболее ответственный этап конверсионного метода - измерение спектра бета частиц от смеси продуктов деления. В последующие годы этому был посвящен целый ряд работ [35, 36, 37], однако наиболее надежные данные получены в цикле работ группы института Лауэ Ланжеве-на (Institute of Laue-Langevin, ILL), выполненных оригинальной методикой на реакторе в Гренобле для изотопов 235U, 239Pu и 241Pu [38,39,40,41]. Вместе с тем, метод конверсии не состоялся бы без достаточно простого и точного алгоритма перехода от спектра бета частиц делящегося ядра к спектру антинейтрино. Этому вопросу также посвящен ряд исследований, см. [19, 24,34,40,42,44]. Существует несколько алгоритмов перехода от спектра электронов к спектру антинейтрино делящегося ядра. Здесь мы рассмотрим три метода, которые использовались на практике. Один из них, наиболее "старый", предложен Мульхаузом и Олексой [33], разработан группой Рейнеса [34] при подготовке и проведении нейтринного эксперимента [2] и анализировался в работе Дэвиса и др. [24]. Он основан на нахождении по измеренному спектру электронов распределения граничных энергий бета переходов n(E,Z) и восстановлению по этой характеристике спектра антинейтрино.
Экспериментальный спектр электронов f (Е ), следуя [34], можно представить в виде интегрального выражения Рр- импульс электрона, Е и Ер -соответственно граничная энергия бета спектра и полная кинетическая Наконец, Уе - спектр продуктов деления может быть представлен аналогично (1.6) Основные ошибки описанной процедуры заключены в необходимости тройного дифференцирования экспериментального (З-спектра и усреднении по значениям заряда Z, соответствуюпщм двум пикам массового распределения. Зависимость n(E,Z) от Z, как было установлено еще в [34], слабая, а усреднение по зарядам Z делает эту зависимость еще менее значимой [24]. Общая ошибка описанного метода конверсии по данным работы [24] не превышает 10% вплоть до энергии 7,5 МэВ. Другая процедура конверсии применена в работах группы ILL [38-41]. Суть ее состоит в представлении экспериментального спектра электронов в виде тридцати гипотетических разрешённых с учетом радиационных поправок бета спектров р „ с граничными энергиями Е И средним зарядом ядер-продуктов деления EQ где 3/- амплитуды суммирования. Параметры подбирались таким образом, что ошибка описания экспериментального спектра не превышала 1%. Спектр антинейтрино получался путем суммирования индивидуальных спектров антинейтрино р полученных путем конверсии соответствующих Pp. При этом радиационные поправки здесь были исключены. Согласно [40, 41], нейтринный спектр корректировался на кулоновские поправки высокого порядка и слабый магнетизм. Величина коррекции составила несколько процентов. Ошибка процедуры конверсии определялась путем вариации заряда Z на ±1, вариации величин 3/ и Eg, а также ошибками отмеченной в предыдущем абзаце коррекции. Общая опшбка конверсионного метода, разработанного группой ILL, не превышает, по утверждению авторов, 5% вплоть до энергии Е = 8 МэВ и возрастает до 10% при Е = 9,5 МэВ. Рис. 1. Отношение энергетических спектров антинейтрино и бета-электронов продуктов деления [35]: Шагом для совершенствования этой методики мог бы стать переход от описания спектра электронов с помощью 30 гипотетических разрешен ных бета переходов с весами к описанию с помощью бета спектров реальных продуктов деления со своими выходами. В этом случае снимается вопрос о влиянии запрещённости части бета переходов на результат описанной процедуры конверсии, т. к. только в реальном описании, как показано в работе [43], это влияние не превышает 1%.
Также снимается вопрос об адекватности процедуры конверсии для жёсткой части спектра, где описание электронного спектра осуществляется небольшим числом бета переходов. Третий метод конверсии основан на устойчивости отношения спектров антинейтрино к спектрам электронов f (E)/f (Е) делящихся ядер [43]. Это уже подробно обсуждалось в п.п. 3.5 и 3.7. Устойчивость проявляется также в том, что для всех изотопов делящихся ядер, составляющих реакторное топливо, указанные отношения практически одинаковы. Наиболее наглядно это демонстрируется при переходе к полной энергии электронов. Тогда отношение К =f (Е )/fQ(E ) носит не только универсальный характер, но и, как следовало ожидать, при релятивистских энергиях близко к единице, см. рис Л, взятый из работы [44]. Из рис.1 видно, что это отношение, найденное по данным независимых расчётов, укладывается в полосу ±(2-3)% в диапазоне энергий до 7 МэВ. Обратим внимание на то обстоятельство, что при слабой зависимости К от энергии, сами спектры сильно отличаются друг от друга, см. рис. 5, и меняются в этом диапазоне энергий на три порядка, рис. 2.
Сцинтиллятор (светосбор, разрешение)
Спектрометр РОНС использует такой же сцинтиллятор, что и его предшественник НД-1 [44, 47]. В основе сцинтиллятора лежит парафиновое масло, выбранное из соображений пожарной безопасности, что важно при эксплуатации установки в помещении АЭС в непосредственной близости от ядерного реактора. Оно имеет высокую температуру вспышки по сравнению с другими растворителями. Парафиновое масло содержит сцинтилляционные добавки, необходимые для высвечивания света в области наилучшей чувствительности фотокатода ФЭУ. Первичный свет, излучаемый маслом, находится в ультрафиолетовой области. Для передачи энергии в область наилучшей чувствительности фотокатода с наименьшими потерями использовались: Димер (1,1,3-триметил-З-фенилиндан) - вторичный растворитель, РРО (2,5-дифенилоксазол) - активатор и РОРОР (1,4-ди (5-фенил-2-оксазолил)-бензол) - сместитель спектра. Формулу сцинтиллятора можно записать следующим образом: В сцинтиллятор вводилась комплексная соль Gd для того чтобы с большой вероятностью поглощались нейтроны от реакции (1). Время жизни нейтрона в сцинтилляторе до захвата на гадолинии составляло хп =50 ± 0.5 мкс (без Gd тп =200 ± 0.5 мкс). Данный сцинтиллятор [55] был специально разработан для нейтринных исследований и должен был удовлетворять следующим условиям: Иметь высокое содержание водорода для большего количества событий реакции обратного бета распада на водороде; Иметь хороший световыход и прозрачность, чтобы обеспечить высокое энергетическое разрешение; Сохранять свои свойства достаточно долго, так как нейтринные измерения обычно ведутся годами. Как показала дальнейшая эксплуатация этого сцинтиллятора, третье условие не удалось выполнить. Сцинтиллятор портился (ухудшалась его прозрачность, но не световыход) в течение шести-семи месяцев.
Приходилось его менять каждый год. Подробнее об ухудшении прозрачности см. Главу 3 4 о контроле стабильности. Нестабильность сцинтиллятора, возможно, была связана с добавкой соли Gd. Свежеприготовленный сцинтиллятор обладал прозрачностью более 2,5 м для света с длиной волны 420 нм и более 5 м для 440 нм. Световыход составлял 25% от антрацена. При этом энергетическое разрешение спектрометра составляло 19-20% (FWHM) при энергии 2.25 МэВ (пик полного поглощения двух гамма-квантов Со с суммарной энергией 2.5 МэВ). За счет чего происходит уменьшение энергии см. Главу 3 3 о калибровке энергетической шкалы. 2.3. Эффективность регистрации В измерениях спектрометра РОНС эффективности регистрации не предавалось большого значения, так как с самого начала было решено откалибро-вать спектр позитронов на экспериментальное сечение реакции {1), измеренное в этом же потоке Уе другим детектором с высокой точностью [56]. Однако измерения и расчеты все же проводились. Еще до начала изготовления РОНСа были выполнены расчеты эффективности методом Монте-Карло [54] программой NEUGAM. Этот расчет был выполнен вместе с новым расчетом эффективности НД-1, чтобы узнать насколько новый спектрометр будет эффективнее НД-1. Эти расчеты показали насколько отличается эффективность детектора к нейтронам деления и к нейтронам реакции (1). Эффективность регистрации измерялась при помощи открытого источни-ка Cf, помещаемого в различные точки сцинтиллятора внутри специальной герметичной камеры с кремниевым полупроводниковым детектором, которая изолировалась от попадания в нее сцинтиллятора.
В каждой точке измерялось полное число нейтронов на деление, затем это число усреднялось по всему объему спектрометра. Типичный спектр поглощенных в сцинтиллято-ре гамма-квантов от реакции захвата нейтрона ядром гадолиния приведен на рис. 18. % гадолиния, измеренный в центре спектрометра. При делении ядра Cf испускаются 3.757 ± 0.008 нейтрона [57]. Эффективность определялась путем деления усредненного числа зарегистрированных нейтронов на точное значение. На рис. 19. показано изменение числа зарегистрированных нейтронов от 252Cf, измеренное в различных точках спектрометра, как функции расстояния от центра детектора.
Калибровка энергетической шкалы
Для калибровки спектрометра использовался источник электронов 144Се-144Рг с граничной энергией спектра (5-частиц 2996 кэВ. Этот источник - практически чистый бета излучатель. Схема его распада приведена на рисунке 22. 144- 144т Рис. 22. Схема распада 144Се- Рг. На верхней поверхности центрального детектора находятся 16 отверстий для ввода калибровочных источников. В отверстия вводился бета-источник Се- Рг, который герметично заварен в тонкую двойную полиэтиленовую пленку суммарной толщиной 10 мг/см . Измерения р-спектра проводилось в 48 точках спектрометра непосредственно в объеме сцинтиллятора. Измерения спектра чередовались с измерениями фона. За все время эксперимента фон изменялся не более чем на 1%. Измеренный бета-спектр точки (10, 10, 0) вблизи центра детектора после вычитания фона приведен на рис. 23 (1). Координаты точки (x,y,z) указаны в сантиметрах относительно геометрического центра детектора. На этом же рисунке приведен и график Кюри этого спектра (2). Как видно из рисунка график Кюри не является прямой линией, хотя в центральной части имеется участок, который можно считать прямым. Существует целый ряд причин, из-за которых регистрируемый бета-спектр перехода на основное состояние 144Nd искажается. Основными среди них являются: регистрация электронов и у-квантов при переходах на возбужденные уровни, взаимодействие электрона с материалом пленки источника, энергетическое разрешение спектрометра, которое составляло 21 ± 1 % по пику полного поглощения (ГШП) двух гамма-квантов 60Со 2.5 Мэв. Необходимо принимать во внимание также сцинтилляционный дефект и тормозное излучение электрона. При калибровке наблюдаемая граничная энергия определялась по центральной, наиболее прямой части графика Кюри. Чтобы убедится в том, что такое определение граничной энергии правильно было произведено численное моделирование регистрации бета-спектра в спектрометре.
Моделирование проводилось следующим образом: рассчитывались спек тры всех переходов Се- Рг, учитывались искажения, обусловленные частичным поглощением энергии в пленке, в полученные спектры вносился сцинтилляционный дефект, в спектрах переходов на возбужденные уровни учитывалась одновременная регистрация гамма-квантов, все спектры размывались энергетическим разрешением. Модельный спектр, соответствующий экспериментальному, получен суммированием Р-спектров всех переходов. Форма спектра основного перехода (О -О ) 144Pr-144Nd является разрешенной. Форма спектров других переходов также считалась разрешенной. Так как их вклад в суммарный спектр мал, то ошибка, вносимая таким предположением, будет невелика. Бета-спектры рассчитывались по формуле: где C=const для разрешенных переходов, в расчете С полагалось равным 1, є=1+Т/тс2, Єо=1+То/тс2, Т - кинетическая энергия электрона, тс2 - энергия покоя электрона равная 511 кэВ, Т0 - граничная энергия спектра электронов, равная 2996 кэв для основного перехода и 2185.7 и 696.6 кэв для переходов на возбужденные уровни, F(Z,s) - функция Ферми. Рассчитанные спектры показаны на рис. 24. Расчет искажений, связанных с частичным поглощением энергии в пленке, окружающей источник осуществлялся методом Монте-Карло, при этом, так как экспериментальный спектр измерялся с пороговой энергии 700 КэВ, то не учитывалась зависимость энергетических потерь электрона от энергии, которая становится существенной при меньших энергиях. Углы вылета электронов из источника разыгрывались изотропно, при этом пробеги электронов считались прямолинейными. Искажение монолинии 2996 кэв, за счет вылета электронов из источника под разными углами к поверхности показано на рис. 25. Сцшггилляционный дефект [21] для жидкого сцинтиллятора учитывался по формуле: где ЦТ)- энергия, переходящая в свет при поглощении в жидком сцинтиляторе электрона с кинетической энергией Т, коэффициент cto = 0.006 подбирался, исходя из совпадения расчетных и экспериментальных гамма-спектров, тс2 - энергия покоя электрона. После внесения всех искажений получим модельный спектр, который соответствует спектру, регистрируемому спектрометром.
На рис. 26а. сравнивается спектр основного перехода с модельным спектром, а на рис. 266. приведены их графики Кюри. Из этого рисунка видно, что график Кюри модельного спектра получился изогнутым, что и наблюдается в эксперименте (рис.). На графике имеется прямолинейный участок между 1000 и 2300 кэВ., по которому можно определить канал с граничной энергией. Но за счет поглощения в пленке и сцинтилляционного дефекта граничная энергия оказывается меньше, чем в основном переходе. Вместо 2996 кэв она стала 2955.4 КэВ, Это значение и использовалось при калибровке спектрометра. Для каждого положения источника строился график Кюри экспериментального Р-спектра. Из этого графика по прямолинейному участку определялось значение канала с граничной энергией бета-спектра. Полученные значения каналов усреднялись для каждой точки по трем уровням вертикальной оси Z. Таким образом было получено распределение наблюдаемых граничных энергий в плоскости (X, Y), ось Y направлена из центра детектора в сторону, где расположены ФЭУ. Распределение граничных каналов отражает однородность светосбора спектрометра. Оно показано на рис. 27.
Функция отклика
Чтобы из спектра позитронов получить антинейтринный спектр необходимо знать, как спектр позитронов искажается детектором, точнее, надо знать функцию отклика детектора. Под функцией отклика понимают аппаратурный спектр, возникающий от моноэнергетического излучения. В общем случае связь между спектром антинейтринного излучения fv(Ev) и аппаратурным спектром S(Ee) определяется соотношением: где OQ и 8 - соответственно сечение реакции (3) "нулевого" приближения и малая поправка на отдачу, слабый магнетизм и радиационные процессы [59, 60]; R(Te,Ee) - функция отклика детектора (см. рис. 36), в которой Ее -энергия, зарегистрированная спектрометром.
Функция отклика рассчитывалась путём моделирования "судьбы" позитронов, равномерно рождающихся в объёме детектора. В расчёте учитывался пробег позитрона, возможность его аннигиляции на лету, разыгрывалась "судьба" аннигиляционных у-квантов. Включались эффекты, связанные с детектором, в частности, неоднородность светосбора по объёму, энергетическое разрешение, влияние стенок детектора, зависимость конверсионной эффективности сцинтиллятора от энергии электронов, что особенно сказывается на регистрации у-лучей [61]. Учитывалась также неоднородность регистрации нейтронов по объёму детектора. Заметим, что частичное поглощение аннигиляционных у-квантов в объёме детектора увеличивает наблюдаемую энергию Ее на 0,55 МэВ по сравнению с энергией позитронов Те, что приводит к сдвигу, как целое, аппаратурного спектра, см. рис. 36. Для восстановления нейтринного спектра были рассчитаны функции отклика для 17 энергий позитронов, с шагом 0.5 МэВ, от 0.0 до 8.0 МэВ. В ходе получения спектра антинейтрино для других энергий позитронов функция отклика считалась на лету, как среднее между двумя ближайшими функциями. Спектр антинейтрино fv восстанавливался по экспериментальному спектру Se методом х2- Для получения спектра в абсолютных единицах использовалось полное сечение реакции обратного бета распада (3), измеренное на РАЭС и реакторе в
Буже с помощью интегрального детектора ВИНД [62]. В это сечение введены поправки на состав ядерного топлива, который в измерениях Ровенской группы соответствовал в долях от общего числа делений следующим величинам, приведенным в (4.1). Спектр антинейтрино искался в виде экспоненты с полиномом в показателе степени Последний член (Ev/8)10 вводился, чтобы описать быстрый спад спектра при энергии большей 7 МэВ. Похожая формула использовалась и Райне-сом [45], но без последнего члена. Чтобы проверить адекватность описа ния нейтринного спектра формулой данного вида были подобраны коэффициенты для спектров ILL [40, 41]. Значения коэффициентов приведены в таблице 4, а на рис. 37 показан спектр U (ILL) в сравнении с формулой подгонки. где 3Sj - экспериментальное значение спектра позитронов, a pSi - расчетное, а,- — экспериментальная ошибка спектра позитронов. При минимизации сечение реакции (1) не должно было отличаться от значения (4.4) более чем на 1.4%. Таким образом, было получено выражение для спектра реакторных антинейтрино: где 1,95 МэВ Ev 9,05 МэВ. Вместе с выражением для спектра бьша получена и матрица ошибок. При восстановлении спектра антинейтрино время жизни нейтрона принималось тп= 887,4 с, согласно работе [63]. Этот спектр соответствует составу ядерного топлива, приведенному в (4.1). Но так как спектры ve одинаковых реакторов должны быть идентичными, то этот спектр можно считать стандартным для реакторов типа ВВЭР (PWR). При использовании спектра (4.7) достаточно внести небольшие поправки, связанные с конкретным составом топлива.
