Измерение сечения процесса e+ e-+ - и аномального магнитного момента мюона Логашенко Иван Борисович

Введение к работе

Актуальность работы

Стандартная модель, современная теория микромира, построенная в конце шестидесятых годов XX столетия, вплоть до сегодняшнего дня демонстрирует исключительную способность к описанию явлений, наблюдаемых в мире элементарных частиц. Тем не менее, ряд наблюдений, в первую очередь астрофизических, позволяют утверждать, что Стандартная модель неполна на фундаментальном уровне. Поэтому одним из основных направлений исследований в области физики высоких энергий является поиск в лабораторных экспериментах явлений, которые не могут быть описаны в рамках Стандартной модели.

Основным направлением поисков является проведение экспериментов при все больших энергиях частиц. Большие надежды возлагаются на продолжающиеся эксперименты на Большом Адронном Коллайдере (БАК), на котором возможно рождение частиц с массой до нескольких ТэВ. Другим направлением поисков является проведение экспериментов при относительно небольших энергиях, но с очень высокой точностью. Целью таких экспериментов является поиск очень редких явлений, запрещенных или сильно подавленных в Стандартной модели, или поиск отличий измеренного значения наблюдаемой величины от ее значения, предсказанного в рамках теории. Измерение аномального магнитного момента мюона представляет собой самый яркий пример эксперимента последнего типа.

Магнитный момент /л элементарной частицы, или ее гиромагнитное отношение д, является одним из фундаментальных свойств частицы. Отличие д от 2, или ненулевое значение аномального магнитного момента а = (д — 2)/2, является результатом взаимодействия частицы с виртуальными частицами — флуктуациями квантовых полей, составляющих вакуум. Именно поэтому, измеряя величину аномального магнитного момента, можно оценить интегральный вклад всех существующих полей (взаимодействий), включая те, которые не описаны в рамках Стандартной модели.

Наилучшая точность как расчета, так и измерения аномального магнитного момента достигнута для электрона. Однако этой точности недостаточно, чтобы наблюдать возможный вклад полей за рамками Стандартной модели. Аномальный магнитный момент мюона оказывается в ~ (тц/т_е)² « 43000 более чувствительным инструментом поиска новых взаимодействий. Даже с учетом худшей точности и расчета, и измере-

ния, чувствительность а_м к вкладу неизвестных взаимодействий почти на 2 порядка выше, чем чувствительность а_е.

Первые измерения, которые подтвердили ненулевое значение аномального магнитного момента мюона, были проведены в конце 50-х годов. Следующая серия измерений была проведена в ЦЕРН в 60-х-70-х годах XX столетия. Методика последнего из экспериментов, CERN-III, стала стандартной для всех последующих экспериментов. Достигнутая точность в 7.3 ppm впервые позволила “увидеть” не только вклад квантовой электродинамики, но и вклад сильных взаимодействий с 10% точностью. Наиболее точный на настоящий момент эксперимент E821 по измерению аномального магнитного момента был проведен в конце 90х -начале 2000х годов в Брукхейвенской Национальной лаборатории. В целом, схема эксперимента повторяла схему последнего эксперимента, проведенного в ЦЕРН (CERN III). Однако множество улучшений отдельных систем и использование новых подходов в схеме эксперимента позволили эксперименту в БНЛ достичь точность 0.54 ppm, в 14 раз превышающую точность эксперимента в ЦЕРН.

Как было отмечено ранее, наибольший интерес вызывает не сама величина аномального магнитного момента мюона, а ее отличие от расчетного значения. В рамках Стандартной модели выделяется три вклада в а_м — вклады электромагнитных, электрослабых и сильных взаимодействий. Точность вычисления электромагнитного и электрослабого вкладов, лучше 0.001 ppm и 0.01 ppm соответственно, значительно превышает точность измерения а_м. В случае сильных взаимодействий ситуация принципиально отличается. Величина этого вклада достаточно велика, ~ 60 ppm, а точность вычисления на сегодняшний день оценивается в 50 Ю^-11, что очень близко к точности измерения а_м и значительно хуже точности вычисления остальных вкладов. Особенность вычисления a^^ad состоит в том, что из-за непертурбативности КХД его нельзя провести из “первых принципов” в рамках теории возмущений. Фактически, единственный метод, с помощью которого удается вычислить a^^ad на сегодняшний день, состоит в интегрировании полного сечения аннигиляции е+е~ в адроны. Особенность интеграла состоит в том, что область низких энергий усиливается приблизительно как ~ І/s, поэтому основной вклад набирается в области низких энергий.

Полное сечение аннигиляции е+е~ в адроны, или близко связанное с ним отношение R(s) = <т(е+е~ —> адроны)/<т(е⁺е~ —> /л⁺/л~), хорошо предсказывается в рамках КХД в области высоких энергий, когда становятся применимы методы теории возмущений. Однако в области низких энергий единственный способ узнать R(s) — измерить его в экспери-

менте. Во всех существующих расчетах аг[ интегрирование в области низких энергий производится по экспериментальным данным, а в области высоких энергий — с использованием предсказаний пертурбативной КХД. Энергия, при которой происходит переход от экспериментальных данных к расчетным, отличается для различных расчетов и варьируется в диапазоне от 1.8 до 5 ГэВ. Таким образом, от точности измерения R(s) в области низких энергий, от порога 2m_v до приблизительно 2 ГэВ в системе центра масс, напрямую зависит точность расчета адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона и точность сравнения измеренного и расчетного значений а_м. При этом определяющую роль играет систематическая ошибка измерений, т.к. она не усредняется при интегрировании.

В обсуждаемой области энергий измерить R(s) инклюзивно, т.е. напрямую измерить сечение е+е~ —> X, где X представляет собой любое адронное состояние, с высокой точностью очень сложно. Это связано с тем, что в этой области энергий мала средняя множественность частиц в событии, поэтому, для определения с высокой точностью эффективности регистрации, необходимо детальное знание динамики данного процесса (другими словами, угловые и энергетические распределения вторичных частиц). Однако именно в этой области энергий КХД не может предсказать соответствующие распределения. Поэтому для измерения R(s) используется эксклюзивный подход — измеряется сечение ax(s) для каждого возможного конечного состояния X отдельно и R(s) вычисляется как сумма всех эксклюзивных сечений. Получается, что каждое возможное конечное состояние вносит свой независимый вклад в a^^ad, и все эти вклады суммируются.

Оказывается, что из всех конечных состояний доминирующий вклад в a^^ad, около 80%, вносит самый простой адронный канал е+е~ -> тг+тг". Кроме того, т.к. это сечение довольно быстро спадает при энергиях выше 1 ГэВ, основной вклад в интеграл вносит область энергий р(770) мезона. Из-за доминирующего вклада в a^^ad, измерение сечения <т(е+е~ —> 7г+7г~) вызвало широкий интерес и было проведено несколькими группами. Все существующие измерения можно разбить на две группы — прямые измерения со сканированием энергии и измерения методом радиационного возврата. В области энергий до 2 ГэВ в с.ц.м. наиболее точные прямые измерения сечения <т(е+е~ —> 7г+7г~) были проведены с детекторами КМД-2 и СНД на коллайдере ВЭПП-2М. Измерения методом радиационного возврата были проведены на В-фабрике BaBar, ^-фабрике KLOE и, совсем недавно, с детектором BES-3.

С учетом всех существующих на сегодняшний день измерений R(s),

точность вычисления а_м в рамках Стандартной модели достигла уровня 0.3-0.4 ppm. Между результатом измерения аномального магнитного момента мюона в эксперименте E821 и его предсказанием в рамках Стандартной модели наблюдается разница на уровне 3.5-4 стандартных отклонений. С учетом сложности эксперимента и расчетов, такой уровень различия преждевременно интерпретировать как надежно установленный факт проявления взаимодействий за рамками Стандартной модели. Тем не менее, этот результат вызвал огромный интерес научного сообщества, и он на сегодняшний день является наиболее значимым наблюдением расхождения с предсказанием Стандартной модели в лабораторном эксперименте.

Цель работы

В работе рассматриваются два эксперимента, представляющие обе стороны поисков вклада взаимодействий за рамками Стандартной модели в аномальный магнитный момент мюона. Целью первого эксперимента является прецизионное измерение сечения е+е~ —> 7г+7г~в области энергий до 1.4 ГэВ в системе центра масс, ключевого ингредиента при вычислении вклада сильных взаимодействий в а_м. Измерения проводились с детектором КМД-2 на ускорительно-накопительном комплексе ВЭПП-2М в Институте ядерной физики СО РАН им. Г.И.Будкера (Новосибирск) . Целью второго эксперимента являлось измерение аномального магнитного момента мюона. Измерения проводились в Брукхэйвенской Национальной Лаборатории (США).

Личный вклад автора

Оба эксперимента проводились коллективами, состоящими из нескольких десятков человек. В обоих экспериментах автор внес существенный вклад. В экспериментах с детектором КМД-2 автором была разработана система сбора данных и система управления, обеспечена эксплуатация и текущая модернизация системы на протяжении всего жизненного цикла детектора. Автором была разработана методика анализа данных для измерения сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~и методика e//л/тт разделения на основе анализа энерговыделения частиц в калориметре. Автор лично участвовал в наборе экспериментальной статистики и проводил анализ данных. В эксперименте по измерению аномального магнитного момента мюона автором был разработан основной алгоритм реконструкции данных для измерения частоты прецессии мюона и реализована система обработки данных эксперимента, включающая программное обеспечение для реконструкции и анализа данных и для организации процесса обра-

ботки. Автор лично участвовал в наборе экспериментальной статистики, проводил анализ данных, провел анализ систематических ошибок измерения частоты прецессии мюона, связанных с реконструкцией данных, наложением сигналов, калибровкой калориметров.

Научная новизна

Результаты измерения сечения е+"е" -> тг+тг-являются наиболее точными прямыми измерениями в области энергий до 1.4 ГэВ в системе центра масс. Использование этих результатов позволило заметно уменьшить неопределенность величины вклада сильных взаимодействий в а_м и достичь точности вычисления, приблизительно равной точности измерения. Результат измерения аномального магнитного момента мюона является наиболее точным измерением этой величины. Наблюдается различие в 3-4 стандартных отклонения между измеренным значением а_м и его предсказанием в рамках Стандартной модели. Это отклонение на сегодняшний день является самым существенным указанием на наличие взаимодействий за рамками Стандартной модели, наблюдаемых в лабораторных экспериментах.

Научная и практическая ценность

Результаты работы внесены в таблицы свойств элементарных частиц и базы данных сечений процессов в физике элементарных частиц.

Результаты измерения сечения е+еГ -> тг+тг-используются при расчете ряда величин и функций в физике элементарных частиц: аномального магнитного момента электрона, мюона и т-лептона, постоянной тонкой структуры при энергиях Z-бозона, электромагнитного радиуса пиона, адронной поляризации вакуума.

Разработанный автором алгоритм реконструкции данных эксперимента по измерению а_м успешно использовался с модификациями в эксперименте MULAN по прецизионному измерению времени жизни мюона.

Разработанные методы измерения сечения е+еГ -> тг+тг-легли в основу используемых в настоящее время подходов в экспериментах с детектором КМД-3.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработана система автоматизации детектора КМД-2, включающая в себя комплекс программного обеспечения, предназначенного для выполнения следующbих задач: чтения данных из электроники детектора; анализа данных в режиме реального времени и реализации на его основе третичного триггера и системы оперативного контроля качества данных; организации системы мониторинга

детектора; организации системы управления детектором. Система автоматизации успешно проработала в течение всего срока эксплуатации детектора КМД-2.

1. Разработана методика измерения сечения процесса e⁺e^{- +-}с детектором КМД-2, включая методики отбораи идентификации событий и вычисления необходимых поправок. Проведен анализ возможных вкладов в систематическую ошибку.

2. Проведен цикл экспериментов с детектором КМД-2 по измерению сечения процесса e⁺e^{- +-}. Набран интеграл светимости в диапазоне энергий от 0.37 до 1.38 ГэВ в системе центра масс. Достигнута наилучшая в мире систематическая точность прямого измерения сечения процесса e⁺e^{- +-}. Результаты измерений используются для вычисления адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона.

3. Разработаны алгоритмы реконструкции и калибровки данных с калориметров эксперимента E821. Реализован комплекс программного обеспечения для обработки данных эксперимента. Проведен анализ возможных вкладов в систематическую ошибку измерения частоты прецессии мюона, связанных с реконструкцией данных и с наложением сигналов от нескольких электронов.

4. Проведен цикл экспериментов по измерению аномального магнитного момента мюона. Достигнута точность измерения 0.54 ppm, что в 14 раз лучше точности предыдущих измерений.

Апробация работы

Материалы работы опубликованы в ведущих зарубежных и российских научных журналах и неоднократно докладывались на международных конференциях и семинарах, в частности: Supersymmetry and Unification of Fundamental Interactions (SUSY01, Дубна, 2001), Heavy Quarks and Leptons (HQL2004, Пуэрто Рико, 2004), Les Rencontres De Physique De La Vallee D’Aoste (Италия, 2004), Europhysics Conference on High Energy Physics (EPS2005, Португалия, 2005), Всероссийское совещание по прецизионной физике и фундаментальным физическим константам (Дубна, 2009), Fundamental Constants Meeting (Германия, 2015), International Conference on High Energy Physics (ICHEP2016, США, 2016) и других.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 252 страницы с 111 рисунками и 14 таблицами. Список литературы содержит 249 наименований.