Исследование свойств нейтрино низких энергий, испускаемых искусственными источниками Смирнов Михаил Владимирович

Содержание к диссертации

Введение

1 Нейтрино и нейтринные источники низких энергий 8

1.1 Введение в физику нейтрино 8

1.2 Естественные источники нейтрино

1.2.1 Солнечные нейтрино 10

1.2.2 Нейтрино от Сверхновых 13

1.2.3 Гео-нейтрино 14

1.2.4 Излучение от тёмной материи 15

1.3 Искусственные источники нейтрино 16

1.3.1 Нуклиды, наработанные на реакторе 16

1.3.2 Антинейтрино из ядерного реактора 17

1.3.3 Нейтрино от распада мюонов 18

2 Нейтринные осцилляции 20

2.1 Осцилляции трёх активных флэйворов нейтрино 21

2.1.1 Дираковский и майорановский массовый член 21

2.1.2 Вероятность осцилляционных переходов в вакууме

2.2 Влияние среды на осцилляции 26

2.3 Включение стерильных нейтрино в осцилляционный механизм

2.3.1 Схема смешивания 3+1 28

2.3.2 Схема смешивания 3+2 29

3 Детекторы нейтрино на основе жидкого сцинтиллятора 30

3.1 Свойства жидкого сцинтиллятора и каналы регистрации 30

3.1.1 Упругое рассеяние 31

3.1.2 Обратный бета-распад 32

3.1.3 Реакции на углероде 3.2 Нейтринный детектор LENA 33

3.3 Нейтринный детектор HELENA

3.3.1 Энергетическое разрешение детектора HELENA 35

3.3.2 Позиционное разрешение детектора HELENA 38

3.4 Нейтринный детектор RENO 40

3.5 Нейтринный детектор JUNO 41

4 СРТ-инвариантность в рамках метода нейтринной осциллометрии 43

4.1 СРТ симметрия 43

4.2 Основная идея эксперимента

4.2.1 Метод нейтринной осциллометрии 45

4.2.2 Наработанные источники для эксперимента 45

4.2.3 Конфигурация эксперимента 47

4.3 Результаты моделирования эксперимента 48

5 Безнейтринный двойной е-захват 53

5.1 Описание двойных бета-процессов 53

5.1.1 Двойные -процессы с испусканием нейтрино (антинейтрино) 54

5.1.2 Безнейтринные двойные -превращения 55

5.2 Теория безнейтринного двойного e-захвата 56

5.2.1 Вероятность для 0 56

5.2.2 Резонансный фактор. Атомные и ядерные данные, необходимые для расчёта 58

5.3 Кандидаты для безнейтринного двойного e-захвата 60

6 Применение ловушки Пеннига в изучении двойного е-захвата 61

6.1 Теория ионной ловушки 61

6.2 Возбуждение иона, заточённого в ловушку 6.2.1 Дипольное возбуждение 65

6.2.2 Квадрупольное возбуждение 6.3 Метод время-пролётного резонанса 66

6.4 Эксперимент по измерению разностей масс в изобарных триплетах

6.4.1 Экспериментальная установка SHIPTRAP 70

6.4.2 Методика эксперимента 71

6.4.3 Результаты эксперимента 72

6.4.4 Оценки периодов полураспада 76

6.5 Поиск безнейтринного двойного e-захвата в 124Xe с использованием гигантского

нейтринного детектора 77

Заключение 79

Благодарности 81

Список литературы 82

Список рисунков

• Гео-нейтрино
• Включение стерильных нейтрино в осцилляционный механизм
• Энергетическое разрешение детектора HELENA
• Наработанные источники для эксперимента

Введение к работе

Актуальность темы. Нейтринная физика находится на стадии бурного развития. За последние два десятилетия были сделаны важные открытия в данной области физики элементарных частиц, самое значимое из которых – это регистрация явления нейтринных осцилляций. Данное явление подтвердило гипотезу наличия массы у нейтрино, что потребовало расширения существующей Стандартной Модели (СМ) [] физики элементарных частиц.

Нейтрино является второй по распространённости частицей во Вселенной, и в то же время наиболее загадочной из всех элементарных частиц, известных на сегодняшний день. Оно участвует лишь в слабом и гравитационном взаимодействиях с типичным сечением взаимодействия с веществом порядка 10^-20 барн. Несмотря на прогресс в нейтринной физике, многие свойства нейтрино пока остаются неизвестными. К ним можно отнести абсолютную массу покоя этой частицы, тип частицы (дираковская или майорановская), количество поколений.

Законы сохранения и фундаментальные симметрии также требуют проверки в нейтринном секторе. Один из таких законов, сохранение отдельных леп-тонных чисел, не выполняется при нейтринных осцилляциях.

Весь перечисленный спектр вопросов требует глубокого исследования физических свойств и природы нейтрино в различных диапазонах нейтринных энергий. Ряду перечисленных первостепенных проблем относятся исследования, проведённые автором диссертации. Актуальность их заключается и в том, что даются конкретные рекомендации в использовании нейтринных детекторов ближайшего будущего, которые призваны решить многие проблемы этой области физики.

Целью данной работы является:

1. Вычисление позиционного и энергетического разрешений гигантского нейтринного детектора HELENA для области низких энергий нейтрино.

2. Определение чувствительности детекторов JUNO, RENO, LENA к регистрации СРТ-нарушения с использованием метода нейтринной осцилломет-рии. Исследование возможности наблюдения данного нарушения в сравнительных экспериментах с нейтрино и антинейтрино от искусственных источников.

3. Исследование процесса безнейтринного двойного е-захвата, включающее в себя проведение эксперимента по определению разностей масс в изобарных триплетах на ионной ловушке SHIPTRAP (GSI), с целью установления

наиболее подходящего кандидата для поиска безнейтринного двойного е-захвата. Последующая обработка полученных экспериментальных данных.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

4. Создать модель детектора HELENA на основе существующей модели детектора LENA, разработанной на основе программного пакета Geant4, широко используемого при моделированиях в физике элементарных частиц;

5. Использовать метод Монте-Карло и статистический анализ для оценки характеристик детектора (энергетическое и позиционное разрешения) в области низких энергий нейтринного спектра;

6. На основе метода Монте-Карло провести анализ чувствительности нейтринных детекторов JUNO, LENA, RENO к регистрации СРТ-нарушения с использованием гипотезы о существовании стерильных нейтрино;

7. Провести серию экспериментальных измерений разностей масс нуклидов из изобарных триплетов с применением прецизионного масс-спектрометра (ионной ловушки Пеннинга).

Основные положения, выносимые на защиту:

8. Моделирование на основе метода Монте-Карло с применение программных пакетов Geant4 и ROOT (пакет для анализа данных, разработанный в ЦЕРНе), позволившее оценить энергетическое и позиционное разрешения детектора HELENA в низко энергетичной части нейтринного спектра.

9. Анализ чувствительности к СРТ-нарушению для трёх нейтринных детекторов (JUNO, RENO, LENA) с использованием метода Монте-Карло и применение программного пакета ROOT.

10. Предложение и анализ проверки СРТ-инвариантности в одном эксперименте с использованием и нейтрино, и антинейтрино, при возможности одновременного проведения измерений.

11. Определение максимальной чувствительности детекторов к СРТ-нарушению, приводящему также к СР-нарушению в методе нейтринной осциллометрии.

12. Постановка эксперимента по измерению разностей масс в изобарных триплетах на ионной ловушке SHIPTRAP (GSI, Германия).

Разработка нового метода определения разности масс по калибровочному дочернему (материнскому) иону, которая позволила достичь точность в районе 100 эВ.

Последующая обработка полученных экспериментальных данных, позволившая значительно улучшить существующие данные из AME (Atomic Mass Evaluation-2012) для следующих нуклидов: ¹²⁴Sn, ¹²⁴Xe, ¹³⁰Ba, ¹³⁶Ce.

6. Предложение для поиска двойного безнейтринного е-захвата в ¹²⁴Xe с использованием гигантского нейтринного детектора следующего поколения.

Научная новизна

13. Впервые была сделана оценка характеристик гигантского нейтринного детектора HELENA для низко энергетичного нейтринного спектра.

14. Впервые сделано предложение по проверке СРТ-инвариантности в прямом и одновременном эксперименте с нейтрино и антинейтрино на основании метода нейтринной осциллометрии с применением строящихся детекторов из жидкого сцинтиллятора.

15. Впервые предложен метод по одновременному и прямому измерению разностей масс для дочернего и материнского нуклидов в ионной ловушке.

16. Впервые сделано предложение по поиску безнейтринного двойного е-захвата в ¹²⁴Xe с применением гигантского нейтринного детектора.

Практическая значимость диссертационной работы определяется конкретными предложениями по исследованию свойств нейтрино и процессов, связанных с ним, в нейтринных проектах RENO и JUNO, которые приняты к реализации. Помимо этого, новый метод одновременного измерения разностей масс нуклидов сможет дать новый импульс дальнейшим измерениям разностей масс нуклидов на уже имеющихся ионных ловушках.

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертации изложены в 4-х публикациях в журналах, рекомендованных ВАК, 5 представлены в тезисах докладов. Публикации в реферируемых журналах:

D.A. Nesterenko, K. Blaum, M. Block, C. Droese, S. Eliseev, F. Herfurth, E. Minaya Ramirez, Yu.N. Novikov, L. Schweikhard, V.M. Shabaev, M.V. Smirnov, I.I. Tupitsyn, K. Zuber, and N.A. Zubova, Double- transformations in isobaric triplets with mass numbers A = 124, 130, and 136 // Phys. Rev. C 86 044313, (2012).

K.K. Loo, D. Bick, T. Enqvist, D. Hellgartner, M. Kaiser, S. Lorenz, M. Meloni, M. Meyer, R. Mollenberg, L. Oberauer, M. Soiron, M. Smirnov, A. Stahl, W.H. Trzaska, B. Wonsak, M. Wurm, Neutrino flavor sensitivity of large liquid scintillator detectors // Physics Procedia 61 488, (2015).

M. Wurm, D. Bick, T. Enqvist, D. Hellgartner, M. Kaiser, K.K. Loo, S. Lorenz, M. Meloni, M. Meyer, R. Mollenberg, L. Oberauer, M. Soiron, M. Smirnov, W.H. Trzaska, B. Wonsak, Low-energy neutrino astronomy in LENA // Physics Procedia 61 376, (2015).

M.V. Smirnov, K.K. Loo, Y.N. Novikov, W.H. Trzaska and M. Wurm, A search for neutrino-antineutrino mass inequality by means of sterile neutrino oscillometry // Nucl. Phys. B 900 104, , (2015).

Основные результаты работы докладывались на конференциях и семинарах:

WE-Heraeus Seminar on ”Exploring the Neutrino Sky and Fundamental Particle Physics on the Megaton Scale“, (Германия, Бад-Хоннеф, 2013); Physics Days 2014, (Финляндия, Тампере, 2014); КМУС 2014, (Россия, Санкт-Петербург, ПИЯФ, 2014); ОМУС 2015, (Россия, Дубна, 2015); Physics Days 2015, (Финляндия, Хельсинки, 2015); Доклад на семинаре ОФВЭ, (Россия, Санкт-Петербург, ПИЯФ, 2015); TAUP-2015, (Италия, Турин, 2015).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и одного приложения. Полный объем диссертации 96 страниц текста с 54 рисунками и 9 таблицами. Список литературы содержит 85 наименований.

Гео-нейтрино

Нейтрино – одна из самых распространённых, и в тоже время, слабо изученных фундаментальных частиц нашей вселённой. Эта частица, как показали многочисленные эксперименты, практически не взаимодействует с веществом, что приводит к определённым трудностям при её идентификации.

Впервые идея существования нейтрино была высказана В. Паули в 1930 году. На тот момент времени, физика не могла описать спины некоторых ядер, а также не могла описать наличие непрерывного спектра электронов при бета-распаде, согласно тогдашним представлениям спектр должен был быть моноэнергетичным, однако эксперимент давал противоположный результат. Для решения этих двух задач Паули предположил, что существует нейтральная частица с малой массой, которая практически не взаимодействует с веществом, иначе бы она уже была зарегистрирована. Данная частица должна входить в состав ядер и испускаться при бета-распаде.

После открытия нейтрона Д. Чедвиком в 1932 году [3], проблема спинов ядер была успешно решена. Однако вопрос непрерывности бета-спектра оставался открытым. Решение данной проблемы было найдено Э. Ферми в 1933-34 годах [4]: он понял, что нейтрино не содержатся в свободном виде в ядре, а появляются вместе с электроном при бета-распаде одного из нейтронов ядра

Именно Ферми впервые предложил использовать термин нейтрино, который дословно означал ”маленький нейтрон”. Ему также принадлежит идея по измерению массы нейтрино, основанная на прецизионном измерении граничной энергии бета-спектра. Первые попытки измерения масс нейтрино показали, что его масса как минимум на три порядка меньше массы электрона.

Первое экспериментальное подтверждение существования нейтрино, а точнее антинейтрино, было получено в 1953 году из реакторного эксперимента Ф. Райнеса и К. Коуэна [5]. Поток антинейтрино от реактора регистрировался на протонах сцинтиллятора, в который также входили соли кадмия. В результате образовывались нейтроны и позитроны, которые впоследствии и регистрировались. Таким образом, это было первое убедительное доказательство существования нейтрино.

После открытия антинейтрино, встал вопрос: является ли нейтрино истинно нейтральной частицей или нет. Для ответа на этот вопрос был предложен реакторный эксперимент, в котором в случае тождественности нейтрино и антинейтрино, должна была наблюдаться следующая реакция:

В 1955-56 годах Р. Дэвис пытался наблюдать данную реакцию на CCl4, но его попытки не увенчались успехом [6]. Это явилось доказательством того, что нейтрино и антинейтрино разные частицы, а также потребовало необходимости введения закона сохранения лептонного заряда.

В это время была развита теория двухкомпонентного нейтрино, которая нашла экспериментальное подтверждение в измерении спиральности нейтрино при распаде 152Eu. Данный эксперимент был выполнен Гольдхабером и др. в 1958 году [7]. В результате было установлено, что нейтрино имеет отрицательную спиральность (спин частицы антипараллелен её импульсу), а это в свою очередь указывало на V-A взаимодействие. В теории двухкомпонентного нейтрино нейтрино было безмассовым.

В 1957-58 годах Б. Понтекорво, основываясь на осцилляциях в нейтральных каонах, выдвинул идею нейтринных осцилляций, в которой нейтрино должно было осциллировать в процессе своего распространения в антинейтрино [8]. Наличие осцилляций у нейтрино требовало наличие ненулевой массы.

В 1962 году в опытах Л. Ледермана было открыто второе поколение нейтрино - мюонное нейтрино [9]. В эксперименте, в результате бомбардировки бериллиевой мишени пучком протонов с энергией 15 ГэВ, образовывались ± мезоны, которые затем распадались на мюоны и нейтрино. Мюоны застревали в слое поглотителя, и в детектор попадали только нейтрино. В детекторе наблюдались только следующие реакции с образованием і:

Ни одного события с образованием электрона (позитрона) не наблюдалось. Это явилось основанием того, что существует новый тип нейтрино, отличный от электронного нейтрино, который был назван мюонным нейтрино.

Согласно экспериментам в CERN, из ширины распада Z0 бозона следует [10], что число поколений нейтрино должно равняться трём. И действительно в 2000 году было открыто тау нейтрино в эксперименте DONUT [11]. Таким образом, на сегодняшний день известно, что существуют три поколения нейтрино (электронное, мюонное и тау). Все они являются нейтральными лептонами со спином 1/2. Экспериментальные измерения дают следующие ограничения на их массы: (е) 2.2 эВ; ( ) 0.16 МэВ; (Т) 18.2 МэВ [12]. Нейтрино имеют очень маленькое сечение взаимодействия с веществом, которое составляет порядка 10-20 барн, и конечно, оно сильно зависит от энергии нейтрино. Энергетический спектр нейтрино принято делить на две большие группы: нейтрино низких энергий (энергия меньше 100 МэВ) и нейтрино высоких энергий (энергия более 100 МэВ). По своему происхождению нейтрино делятся на две категории: естественные и искусственные (созданные человеком).

Как известно нейтрино является второй по распространённости частицей во Вселенной после фотона. Следовательно должны существовать мощные природные источники нейтрино, которые не созданы человеком. Схематически низко энергетический спектр естественных нейтрино на Земле представлен на Рисунке 1.1. Стоит отметить, что лишь незначительная часть атмосфер Рисунок 1.1: Спектр низкоэнергетичных нейтрино, представленных на Земле, который включает в себя солнечные нейтрино (pp, CNO, 7Be, 8B, hep), нейтрино от Сверхновых (SN, DSNB), гео-нейтрино и атмосферные ных нейтрино, образовавшихся в результате распадов ± и ±, приходится на область низких энергий нейтринного спектра, в то время как основная его часть располагается в области высоких энергий (более 100 МэВ).

Солнечные нейтрино образуются в результате горения водорода внутри Солнца. Именно водород, являясь элементом с минимальным зарядом, способен преодолеть кулоновское отталкивание и вступить в реакцию слияния. Данный процесс может происходить благодаря квантово-механическому явлению туннельного эффекта даже при солнечных температурах порядка 107 К. В результате слияния четырёх протонов должен образовываться 4He. Впервые в работах Бете и Вайцзеккера было показано [13, 14], что существуют два варианта образования 4He – это рр-цикл и CNO-цикл. Для Солнца рр-цикл является доминирующим, а вклад CNO-цикла не превышает нескольких процентов. Схематически реакции обоих циклов можно представить следующим образом:

Видно, что энерговыделение обоих циклов практически одинаково, однако, для CNO-цикла оно чуть-чуть меньше чем для рр-цикла. Это является следствием более высоких температур для CNO-цикла. Данный недостаток энергии уносится нейтрино. Рассмотрим оба цикла более подробно.

Включение стерильных нейтрино в осцилляционный механизм

На сегодняшний день явление нейтринных осцилляций стало первым убедительным сигналом отклонения от существующей Стандартной Модели (СМ) физики элементарных частиц. Сам процесс описывает превращение одних флэйворов нейтрино (,, ) в другие флэйворы, отличные от изначальных, при их распространении в пространстве, при этом не сохраняются отдельные лептонные числа (,, ), но полное лептонное число остаётся неизменным.

Впервые идея существования нейтринных осцилляций была высказана в 1957-1958 годах Б.М. Понтекорво [8], по аналогии с экспериментально подтверждёнными в то время осцилляци-ями в нейтральных К-мезонах. Столь смелая идея прошла долгий путь, занявший около сорока лет, до полноценной теории. И лишь в 1998 году впервые в Японии на водном детекторе Super-Kamiokande в атмосферном эксперименте [2] были зарегистрированы нейтринные осцилляции. В данном эксперименте наблюдалась значительная асимметрия ”вверх-вниз” при регистрации высокоэнергетических атмосферных мюонов, которые рождались от взаимодействий мюонных нейтрино с атмосферой. При этом, наблюдаемая асимметрия соответствовала превышению числа мюонов, падающих сверху на детектор, рождённых от с длиной пробега 20-500 км, над числом мюонов попадающих в детектор снизу, от мюонных нейтрино, прошедших сквозь Землю с длиной пробега 500-12000 км. Наблюдаемый эффект говорил о том что, число мюонных нейтрино, идущих сверху не равно числу , идущих снизу. Единственным объяснением данному факту было исчезновение ”снизу” из-за осцилляций в другие типы нейтрино.

После открытия нейтринных осцилляций последовала серия других экспериментов, в которых осцилляции также наблюдались. При помощи осцилляций удалось объяснить недостаток электронных нейтрино на Земле, которые идут от Солнца в так называемой солнечной проблеме. Ответ на данный вопрос был получен в эксперименте SNO Канада в 2002 году [29]. В результате эксперимента было показано, что поток

Под активными флэйворами понимаются ие, и ит [30]. Именно эти нейтрино участвуют во взаимодействиях и регистрируются экспериментально. Механизм осцилляций осуществляется при помощи смешивания флейворных нейтрино с их собственными массовыми состояниями Vi с массой гщ. Данное смешивание осуществляется через PMNS-матрицу1.

Наличие нейтринных осцилляций показало, что нейтрино является частицей, обладающей не нулевой массой. В то же время в СМ оно входило как безмассовое и описывалось существующей теорией электрослабого взаимодействия Вайнберга-Салама. В ней взаимодействие между частицами и нейтрино осуществляется благодаря заряженным и нейтральным токам. Соответствующие части лагранжиана, отвечающие за взаимодействие, для нейтрино выглядят следующим образом [31]:

Данная часть лагранжиана описывает взаимодействие лептонного заряженного тока j c с калибровочным полем векторных бозонов Wa (И/±).

Эта часть лагранжиана отвечает за взаимодействие нейтринного нейтрального тока j c с калибровочным полем векторного бозона Za (Z). Здесь д это константа взаимодействия для группы SU(2), Ow - угол Вайнберга, / обозначает семейство лептонов (е, ц, т). Для того, чтобы данная теория удовлетворяла наличию нейтринных осцилляций, в полный лагранжиан необходимо ввести массовый член. Массовый член Дирака Массовый член Дирака имеет следующий вид: где щ биспинор, описывающий нейтрино с массой то . Физические нейтрино и1 ь с определённым флэйвором соединяются с левыми полями нейтрино z/i;L при помощи смешивания: UI,L = / UuViti,, (2.4) 1названа в честь Б.М. Понтекорво, З. Маки, М. Накагавы и С. Сакаты где U упомянутая выше унитарная PMNS-матрица смешивания. Приведём стандартную параметризацию данной матрицы, включающую 4 параметра: три угла поворота Оу и одну фазу 8 CP-нарушения, значение которой на данный момент остаётся неизвестным.

Здесь Cij и Sy обозначают cos Оу и sin Оу соответственно. Согласно последним данным Particle Data Group углы смешивания имеют следующие значения [32]: sin (2О12) = 0.846 ± 0.021; sin2(2623) = 0.999ІОШ8 (нормальная иерархия масс); sin2(2623) = І.ООО-ош? (обратная иерархия масс); sin (2G13) = (9.3 ± 0.8) х Ю-2. Полный лагранжиан с массовым членом (2.3) инвариантен относительно глобального калибровочного преобразования. Из этой инвариантности следует закон сохранения полного лептонного числа. где симметричная 33 матрица. Симметричная матрица может быть приведена к диагональному виду с помощью унитарной матрицы , к которой в представлении Майораны добавляются две дополнительные CP фазы. Тогда массовый член (2.6) можно переписать в другом виде:

Тогда условие Майораны (2.8) можно переписать в следующем виде: из которого видно, что правые компоненты получаются зарядовым сопряжением левых. В случае же дираковских частиц, левые и правые компоненты являются независимыми. Таким образом, майорановское нейтрино тождественно своему антинейтрино и является истинно нейтральной частицей.

Энергетическое разрешение детектора HELENA

В квантовой теории поля существует фундаментальная теорема, говорящая о том, что все квантовые системы инвариантны относительно CPT-преобразования, независимо от последовательности преобразований. СРТ-преобразование включает в себя три операции. С – операция зарядового сопряжения, при которой частица заменяется на свою античастицу. Р – пространственная инверсия, все координаты и импульсы изменяют свой знак. T – операция обращения времени, в которой меняются местами начальное и конечное состояние, а также изменяются направления спинов и импульсов на противоположные. Важным следствием СРТ-теоремы является то, что все амплитуды процессов, включающие частицы и античастицы, должны быть одинаковыми. Проверка СРТ симметрии является важной задачей современной физики. Отклонение от данной симметрии повлечёт за собой нарушение Лоренц-инвариантности, а это, в свою очередь, потребует пересмотра существующих основополагающих физических теорий.

На сегодняшний день было выполнено большое количество экспериментов по проверке СРТ-инвариантности. Все эксперименты основаны на сравнении свойств частиц и античастиц. В основном сравниваются такие параметры, как масса, время жизни, магнитный момент. Наибольшую точность выполнения СРТ-инвариантности обеспечил эксперимент по сравнению масс нейтральных каонов с результатом / 10-18 [57].

Тем не менее, СРТ симметрия нуждается во всесторонней проверке, особенно в области нейтринной физики. Поскольку именно в ней наблюдается явление нейтринных осцилляций, которое уже потребовало расширения Стандартной Модели физики элементарных частиц для описания массы нейтрино. Были попытки определения коэффициентов СРТ- и Лоренц-нарушения с использованием расширенной СМ на основании существующих экспериментальных данных, однако до сих пор не было поставлено эксперимента с прямым сравнением характеристик нейтрино и антинейтрино. Отсутствие такого эксперимента объясняется рядом причин: во-первых, довольно сложно получить в одном эксперименте значительную статистику нейтринных и антинейтринных событий; во-вторых нейтринные эксперименты достаточно дорогостоящи. Поэтому для реализации такого прямого и, желательно, одновременного эксперимента необходимо использовать гигантский детектор, мощные источники нейтрино и антинейтрино, способные обеспечить статистику на уровне 105 событий.

Важно отметить, что в случае получения положительного сигнала о СРТ-нарушении в прямом эксперименте, дальнейшие оценки величины этого нарушения необходимо производить в рамках расширенной СМ с использованием коэффициентов СРТ- и Лоренц-нарушения [58].

Обнаружение всё ещё гипотетических, стерильных нейтрино может стать ключом к прямому сравнению нейтрино и антинейтрино в одном эксперименте. На данный момент схема смешивания 3+1 для стерильных нейтрино является наиболее предпочтительной. Рассмотрим процесс, в котором электронные нейтрино (антинейтрино) переходят в стерильные нейтрино. В этом случае вероятность выживания данного флэйвора, согласно формуле (2.21), с учётом, что / = е, принимает вид [59] P(z/e—)-z/e) = 1 — sin 2eesin (—) . (4.1) Функция (4.1) является периодической, её амплитуда определяется углом смешивания ее, а частота - разностью квадратов масс т2. Глобальный анализ существующих нейтринных данных даёт ограничения на возможные значения осцилляционных параметров т2 10 эВ2, sm22ee 0.1 [43].

Если имеет место СРТ-инвариантность, тогда должно выполняться следующее равенство: Р(уе — Уе) = P(pe - e), (4.2) которое означает, что вероятности выживания для электронных нейтрино и антинейтрино одинаковы при смешивании со стерильными нейтрино. Из этого следует, что также должны быть одинаковыми и осцилляционные параметры (угол смешивания и разность квадратов масс). В итоге, для прямой проверки СРТ симметрии необходимо измерение осцилляционных параметров для нейтрино и антинейтрино. В данном предложении, рассматривается проверка СРТ на основе разности квадратов масс, поскольку этот параметр отвечает за частоту осцилляций и точность его определения, как минимум, на порядок выше, чем точность определения угла смешивания. Это будет пояснено в последующих разделах данной главы. Исходя из вышеизложенного, основным выражением для анализа является отношение ( ,2 ) —2— = 1, (4.3) где N соответствует нейтрино, а A соответствует антинейтрино. По степени отклонения данного отношения от единицы можно будет судить о возможном наличии СРТ-нарушения. Помимо этого, в случае если Р{уе — ие) ф Р{ре — ve), это будет означать автоматическое нарушение СР симметрии в данном процессе, однако величину СР-нарушения нельзя будет установить в экспериментах, основанных на выживании флэйвора.1

Реализация данного эксперимента возможна в рамках метода нейтринной осциллометрии [25]. Нейтринная осциллометрия - наблюдение осцилляционной кривой в пределах размеров детектора. Для данного метода необходимо, чтобы осцилляционная длина (2.15) не превышала размеров детектора. Обычно размеры детектора колеблются в диапазоне от нескольких метров до нескольких десятков метров. Это накладывает ограничение на энергии нейтрино и антинейтрино, а также на диапазон значений Ат . Поэтому энергия радиоактивного распада источника должна быть максимально низкой, порядка 1 МэВ. Такую энергию могут обеспечить источники, наработанные на реакторе. Для стерильных нейтрино диапазона масс порядка 1 эВ осцилляционная длина Ьц составит несколько метров.

Осцилляционная кривая представляет собой периодическое изменение счётности внутри детектора. Отметим, что предпочтительной является сферическая геометрия детектора, так как в этом случае идёт полный охват телесного угла.

Как было упомянуто в предыдущем разделе, оптимальными для эксперимента являются нуклиды, наработанные на реакторе. Полный список возможных нуклидов в качестве источников нейтрино и антинейтрино представлен в Таблице 1.3 и Таблице 1.2, соответственно. Нейтринный источник В качестве источника нейтрино предлагается использовать 51Cr, хорошо известный по экспериментам GALLEX, SAGE и GNO [39,40,60]. Схема распада хрома представлена на Рисунке 4.1. В результате е-захвата, с периодом полураспада 27.7 дней, испускаются моноэнергетические нейтрино, 90.1% которых имеют энергию 0.75 МэВ. Последние оценки, выполненные для эксперимента SOX [61], показали, что 35 кг оксида хрома обогащённого 50Cr до уровня 30% хватит для достижения итоговой активности 51Cr в 10 МКи. Необходимо учесть время, которое требуется на извлечение 51-хрома из реактора, его транспортировку и последующую установку в детектор. Поэтому в эксперименте можно рассчитывать на активность источника в районе 8 МКи.

Наработанные источники для эксперимента

Находясь в ловушке, ионы возбуждаются РЧ полем с магнетронной частотой i/_ и двигаются в радиальной плоскости с радиусом г_. Радиус магнетронного движения стараются сделать максимально возможным, тем самым увеличивается значение радиальной кинетической энергии, однако при этом необходимо, чтобы поле внутри окружности движения иона оставалось однородным. Типичное значение г_ = 0.7 мм. После магнетронного возбуждения ионы возбуждаются квадрупольным полем с частотой uq, подбираемой максимально близко к ожидаемой циклотронной частоте vc. При этом магнетронное движение переходит в модифицированное циклотронное. В случае резонанса {yq = ис) радиальная энергия будет максимальна. Затем ион испускается из ловушки путём понижения потенциала на оконечных электродах, и далее измеряется его время пролёта до детектора. В качестве детектора обычно используются микроканальные пластины. На установке SHIPTRAP в немецком национальном центре GSI под Дармштадтом расстояние от измерительной ловушки Пеннинга до детектора около метра. В этой области дрейфа магнитное поле понижается от 7 Тл до, примерно, нуля. Схематически этот процесс показан на Рисунке 6.4. На ион в дрейфовой трубе с сильным градиентом магнитного поля действует сила: где – магнитный момент иона. Под действием данной силы радиальная кинетическая энергия иона переходит в аксиальную кинетическую энергию. Аксиальная энергия однозначно связана со скоростью иона и, следовательно, со временем его пролёта до детектора, которое выражается следующим образом: где 0 – начальная аксиальная кинетическая энергия иона, () – электрическое напряжение, () – магнитное поле. Чем короче времена пролёта иона, тем большей радиальной энергии они соответствуют, и наоборот. Время пролёта измеряется для разных частот возбуждения . Если частота возбуждения совпадает с циклотронной частотой ( = ), то радиальная энергия максимальна, а значит ионы будут иметь наименьшее время пролёта до детектора. Соответственно для определения циклотронной частоты необходимо найти минимум кривой времени пролёта от частоты возбуждения. А зная частоту и заряд иона, легко можно определить его массу. Стандартный вид резонансной кривой, при возбуждении иона прямоугольным импульсом, показан на Рисунке 6.5. Область, в которой происходит сканирование циклотронной частоты, зависит

ВПР однозарядного иона 133Cs представлен в виде среднего времени пролёта от частоты возбуждения. Экспериментальные точки фитируются теоретической кривой от времени возбуждения. Данная область выбирается таким образом, чтобы были видны два боковых минимума резонансной кривой. Форма кривой хорошо описывается теорией с использованием Фурье-преобразования прямоугольного импульса, результат которого дается функцией вида sinc(). Основная ошибка при измерении циклотронной частоты определяется шириной на полувысоте главного минимума.

Помимо стандартного возбуждения прямоугольным импульсом, в измерениях используется Ramsey возбуждение [80], которое базируется на нескольких последовательных прямоугольных импульсах длительностью 1, разделённых временным промежутком 0. Сравнение стандартного импульса и различных вариантов Ramsey импульса представлено на Схемы возбуждения: (1) стандартный импульс, (2), (3), (4) различные варианты Ramsey импульса. Амплитуда Ramsey импульсов выбирается так, чтобы их суммарная площадь равнялась площади стандартного импульса

При использовании Ramsey возбуждения боковые минимумы сравниваются по высоте с главным минимумом. Вследствие Фурье-преобразования данного импульса это приводит к тому, что ширина главного минимума уменьшается, т.е. он становится острее, что способствует уменьшению ошибки при определении циклотронной частоты. Именно поэтому, на сегодняшний день, Ramsey возбуждение доминирует в методе ВПР. Форма резонансной кривой при использовании двойного Ramsey импульса показана на Рисунке 6.7. Единственным его недостатком, в отличие 86 84 82 80 78 76 74 72

Основной задачей эксперимента являлась проверка выполнения условия для резонансного фактора (5.5) в трёх изобарных триплетах для нуклидов 124Xe,130 Ba,136 Ce, описываемых в разделе 5.3. В случае получения положительного результата, требовалась оценка периодов полураспада данных нуклидов для моды безнейтринного двойного e-захвата [82].

Эксперимент проводился в научно-исследовательском центре GSI, Дармштадт (Германия) на масс-спектрометре SHIPTRAP [83], основой которого является ловушка Пеннинга. Схема экспериментальной установки представлена на Рисунке 6.8. Установка состоит из двух основных секций: секции источника ионов и секции самого масс-спектрометра. Стоит отметить, что все ионы, полученные от источника ионов, были однократно ионизированы, т.е. имели заряд +1. Для получения ионов 124Xe и 130Xe применялась электронная пушка SPECS IQE 12/38, которая выбивала из атомов ксенона по одному электрону, тем самым превращая их в ионы. Для получения ионов 130Xe использовался естественный ксенон, в то время как для 124Xe применялась смесь со степенью обогащения 99,9% для данного изотопа. Все остальные ионы, а именно: 124Sn, 124Te, 130Te, 130Ba, 136Ce и 136Ba, были получены при помощи облучения пучком от твердотельного лазера Nd-YAG (532 нм) мишеней образцов, изготовленных в виде металлических основ или в форме оксидов.

После образования ионов, происходит их ускорение и фокусировка при помощи ионно-транспортной оптики. Также помимо этого, ионы, полученные от лазерного пучка, поворачивались на 90 благодаря квадрупольному отражателю. Следом за ионной оптикой идёт подготовительная ловушка, которая выполняет роль ионного фильтра, пропуская далее лишь ионы измеряемых нуклидов. Из подготовительной ловушки они транспортируются в измерительную ловушку, где уже непосредственно происходят сами измерения, путем создания квадруполь-ного возбуждения. После возбуждения в измерительной ловушке ионы из неё испускаются, и МКП-детектор регистрирует их время пролёта от ловушки до детектора. Обе ловушки – подготовительная и измерительная, находятся внутри сверхпроводящего магнита, который помещён в систему криостатов с контурами из жидкого азота и гелия. Магнитное поле внутри ловушек достигает 7 Тл. Отметим, что вначале эксперимента набирается стандартный резонанс для грубого нахождения циклотронной частоты, а затем используется Ramsey возбуждение для корректировки результата и уменьшения погрешности измерения.