Исследование деформационных характеристик и кластеризации ядер с помощью упругого дифракционного рассеяния ионов Дьячков Вячеслав Валерьевич

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА I. Ядерная деформация сложных ядер 9

1.1. Параметр квадрупольной ядерной деформации и методы его извлечения 9

1.2. Дифракционные картины в угловых распределениях дифференциальных сечений упругого рассеяния заряженных частиц на ядрах 12

ГЛАВА II. Эффекты высших приближений по параметрам ядерной деформации в упругом рассеянии ионов 19

2.1. Параметризованный фазовый анализ 19

2.2. Теория ядерной френелевской дифракции с учетом квадрупольной ядерной деформации 20

ГЛАВА III. Постановка эксперимента по измерению угловых распределений упругого рассеяния тяжелых ионов на ускорителе 25

3.1. Изохронный циклотрон с регулируемой энергией ионов У-150М как источник для измерения ядерной дифракции дейтронов и альфа-частиц 25

3.2. Камера рассеяния и способы повышения угловой разрешающей способности эксперимента 27

3.3. Ядерные мишени 30

3.4. Методика регистрации 33

ГЛАВА IV. Результаты экспериментов и сравнение с мировыми литературными данными 39

4.1. Анализ спектров в дифракционных областях 39

4.2. Получение дифференциальных сечений дифракционного рассеяния 42

4.3. Метод определения параметров МКУМ и ПФА из экспериментальных данных 45

4.4. Определение области френелевской дифракции для поиска сдвигов угловых фаз 46

4.5. Анализ френелевской области в рамках параметризованного фазового анализа 58

4.6. Вычисление деформируемости ядер с учетом высших приближений 65

4.7. Ядерная деформация в области нейтронодефицитных, нейтроноизбыточных и сверхтяжелых ядер 82

ГЛАВА V. Изучение эффектов кластеризации легких ядер с помощью ядерной дифракции 84

Заключение и выводы 92

Перечень сокращений и условных обозначений 94

Список литературы

• Дифракционные картины в угловых распределениях дифференциальных сечений упругого рассеяния заряженных частиц на ядрах
• Теория ядерной френелевской дифракции с учетом квадрупольной ядерной деформации
• Камера рассеяния и способы повышения угловой разрешающей способности эксперимента
• Метод определения параметров МКУМ и ПФА из экспериментальных данных

Введение к работе

Актуальность работы

Данная работа посвящена определению знаков и величин квадрупольной ядерной деформируемости для четных и нечетных ядер дифракционными методами и исследованию влияния на сечения особенностей пространственной структуры ядер-мишеней.

Короткодействующий характер ядерных сил приводит, как правило, к сферической форме ядер. Изучение деформации ядер, которая определяется квадрупольной компонентой эффективных межнуклонных сил притяжения и сил спаривания, является одной из основных актуальных современных проблем ядерной физики. Основным методом изучения формы ядер и ее отклонения от сферической формы является возбуждение ядер в нижние коллективные состояния. Такими реакциями являются реакции кулоновского возбуждения неупругого рассеяния и прямые ядерные реакции с изменением волновых функций в выходных каналах [1-6].

Однако, многие из вышеуказанных методов дают возможность исследовать свойства и геометрию, в основном, четно-четных ядер. Некоторые переходные и деформированные нечетные ядра остаются вне зоны экспериментальных исследований в связи с тем, что нижние коллективные состояния находятся близко к основному состоянию и энергетически не разрешаются существующими детекторами. Так, например, в 197-Au первый возбужденный уровень составляет 77 кэВ. Лишь канал упругого рассеяния, возбуждаемый с высокими сечениями, мог бы дать определенную достоверную информацию о форме ядер. И действительно, в 80-е годы появилась теория [7;8] упругого рассеяния ионов, дающая возможность получить информацию об абсолютной величине и знаке квадрупольной ядерной деформации из канала упругого рассеяния.

Теоретический анализ измеренных угловых распределений одно- и дважды дифференциальных сечений упругого рассеяния позволяет получить однозначную S-матрицу этого процесса. Элементы S-матрицы непосредственно связаны с необходимыми сечениями _t (полное сечение упругих и неупругих процессов), _el (сечение упругого рассеяния) и _r (интегрального сечения реакций) [9;10]. В связи с этим дифракционное рассеяние протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов на ядрах

позволяет получить уникальную структурную информацию, так как ионные амплитуды чувствительны к распределению в объеме ядра как заряда, так и массы, а также пространственно обособленных кластеров.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы явилось изучение ядерной деформируемости, возникающей в упругом рассеянии ионов на четных и нечетных ядрах дифракционными методами и исследование влияния на сечения особенностей пространственной структуры ядер-мишеней. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Измерение угловых распределений упругого рассеяния дейтронов с энергией 18 МэВ ядрами ⁹Be, ¹¹B, ¹³C, ²⁵Mg на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).

2. Измерение угловых распределений упругого рассеяния альфа-частиц с энергией 29 МэВ ядрами ¹³C, ²⁴Mg, ²⁵Mg, ⁵⁹Co, ¹⁹⁷Au, ²⁰⁹Bi на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).

3. Определение значений квадрупольной деформируемости ядер в рамках теории дифракционного рассеяния с учетом высших приближений по параметру квадрупольной деформации.

4. Изучение эффектов кластеризации в альфа-кластерных ядрах, в рамках дифракционного рассеяния в модели сильно поглощающего ядра.

Научная новизна работы

Все основные результаты диссертации являются новыми и были впервые получены в работах соискателя. Ниже перечислены основные их них:

5. впервые получены величины и знаки квадрупольной ядерной деформируемости нечетных атомных ядер ⁵⁹Co, ⁶³Cu, ⁶⁵Cu, ⁸⁹Y, ¹⁹⁷Au, ²⁰⁹Bi и четном ядре ⁶⁴Ni дифракционными методами упругого рассеяния во френелевской (малоугловой) области;

6. обнаружено, что параметр деформируемости (_Q), полученный из квадрупольных электрических моментов для возбужденных состояний, когда ядра «выстроены» (например, с помощью магнитного поля), и полученная для ядер ⁵⁹Co,

⁶³Cu, ²⁰⁹Bi в данной работе деформируемость в основном состоянии под действием иона, пролетающего мимо исследуемых ядер – , (упругое рассеяние альфа-частиц на исследуемых ядрах) имеет противоположенные знаки, что указывает на новое свойство сферических ядер проявлять разную деформируемость в зависимости от внешних условий;

3. обнаружена зависимость радиуса взаимодействия альфа-частиц с альфа-кластерами в кластеризованных ядрах от энергии.

Практическая значимость работы

Практическая значимость заключается в обеспечении исследований и пополнении базы ядерных данных и базы знаний по дифференциальным, интегральным и полным сечениям, а также, деформационным характеристикам нечетных ядер в основном состоянии. В обеспечении ядерными данными проектных расчетов радиационной повреждаемости первой стенки бланкета термоядерного реактора в течение кампании. В обеспечении ядерными данными практических оценок дозовых нагрузок населения и объектов окружающей среды при облучениях альфа-излучением изотопов радона и дочерних продуктов его распада.

Личный вклад автора работы

Представленные результаты получены лично автором и при его активном участии.

1. Провел модернизацию камеры рассеяния на циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы,
Казахстан). Выполнил расчеты угловой разрешающей способности спектрометра;
подбор оптимальных диафрагм и соответствующей длины коллиматора и их
компоновку в камере рассеяния.

2. Выполнил обзор, обобщение и теоретический анализ мировых
экспериментальных данных за последние 20 лет по упругому рассеянию ионов на
исследуемых ядрах, в условиях малоугловой дифракции френелевского типа.

3. В коллективных экспериментах на циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы,
Казахстан) по упругому рассеянию дейтронов и альфа-частиц на исследуемых мишенях
провел измерения дифференциальных сечений в малых углах и сделал первичную
обработку матриц рассеяния.

4. Разработал новые, быстрые алгоритмы и создал интерактивное программное обеспечение для быстрой и наглядной оптимизации свободных параметров используемых теорий по критерию Пирсона, для получения однозначности и достоверности таких подгонок.

5. Разработал алгоритмы и создал программное обеспечение в среде Delphi для вычисления сечений по ряду моделей: методу комплексных угловых моментов; параметризованному фазовому анализу; малоугловой френелевской ядерной дифракции и дифракции на ядерных кластерах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Измерение угловых распределений дифференциальных сечений упругого рассеяния дейтронов с энергией 18 МэВ ядрами ⁹Be, ¹¹B, ¹³C, ²⁵Mg на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).

2. Измерение угловых распределений дифференциальных сечений упругого рассеяния альфа-частиц с энергией 29 МэВ ядрами ¹³C, ²⁴Mg, ²⁵Mg, ⁵⁹Co, ¹⁹⁷Au, ²⁰⁹Bi на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).

3. Определение величин квадрупольной ядерной деформируемости нечетных атомных ядер ⁵⁹Co, ⁶³Cu, ⁶⁵Cu, ⁸⁹Y, ¹⁹⁷Au, ²⁰⁹Bi и четного ядра ⁶⁴Ni дифракционными методами упругого рассеяния во френелевской (малоугловой) области.

4. Изучение эффектов кластеризации в альфа-кластерных ядрах в рамках дифракционного рассеяния в модели сильно поглощающего ядра.

5. Систематизация закономерностей изменения деформируемости ядер в зависимости от N и A, заполнености ядерных оболочек с учетом новых полученных данных.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры ядерно-физических методов исследования физического факультета СПбГУ и на следующих международных конференциях.

1. На 8-ой международной конференции «Ядерная и радиационная физика» ICNRP’11, ИЯФ, 20-23 сентября 2011 г., Республика Казахстан, г. Алматы

2. На 61-ой международной конференции «ЯДРО-2011» по проблемам ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра в РФ Ядерном Центре - ВНИИЭФ, Россия, г. Саров, Нижегородская обл., 10-14 октября 2011 г.

3. На международной научной конференции «Современные достижения физики и фундаментальное физическое образование» – СДФФФО-8, НИИЭТФ, Республика Казахстан, г. Алматы, 9-11 октября 2013 г.

4. На 63-ей международной конференции «Ядро-2013» «Фундаментальные проблемы ядерной физики и атомной энергетики». МИФИ, Москва, 8-12 октября 2013 г.

5. На международной конференции «Современные проблемы физики и новых технологий», посвященная 70-летию академика НАН РК Такибаева Н.Ж., КазНУ им. аль-Фараби, Республика Казахстан, г. Алматы, 21-22 февраля, 2014г.

6. На 64-ой международной конференции «ЯДРО-2014» «Фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики и ядерных технологий» БГУ, Республика Беларусь, Минск, 1-4 июля 2014 г.

7. На 65-ой международной конференции «ЯДРО-2015» «Новые горизонты в области ядерной физики, атомной, фемто- и нанотехнологий» Россия, Санкт-Петербург, 29 июня - 3 июля 2015 г.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 112 страниц текста, 79 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 122 наименований и 7 приложений.

Дифракционные картины в угловых распределениях дифференциальных сечений упругого рассеяния заряженных частиц на ядрах

Извлечение же знака квадрупольной ядерной деформации определялось с помощью эффекта сдвига блэровских фаз (СБФ) [23, 24], который был экспериментально обнаружен на циклотроне У-150М (ИЯФ АН КазССР) в 1971 году [25, 26].

Применение метода комплексных угловых моментов (1.7) в данной работе позволило рассчитать кулоновский угол рассеяния qс (см. ниже), который разграничил области проявления френелевской и фраунгоферовской ядерных дифракций в угловом диапазоне упруго рассеянных ионов.

Однако многие из вышеуказанных методов дают возможность исследовать свойства и геометрию в основном четно-четных ядер. Некоторые нечетные ядра остаются вне зоны экспериментальных исследований в связи с тем, что нижние коллективные состояния находятся близко к основному состоянию, меньше 0,5 МэВ, и энергетически не разрешаются существующими детекторами. Применение же теории [6, 7] к сферическим ядрам возможно потому, как при взаимодействии мишени и иона образуется аксиально-симметричная система. В силу того, что кулоновская сила поляризует ядро-мишень [4, 46], а помимо этого поляризация может быть вызвана еще и ядерными силами, ядро-мишень может деформироваться. Спектр такой системы будет отличаться от спектра того же ядра в «свободном» состоянии. Так как теория упругого рассеяния на сферических ядрах с учетом их поляризации, иначе говоря их «деформируемости», детально не разработана, то применяется хорошо разработанная теория [6,

7] для деформированных ядер, понимая, что параметр b2 будет представлять в последующем анализе не параметр статистической деформации ядра в «свободном» состоянии, а будет характеризовать «деформируемость ядра в присутствии иона». Ниже этот термин будет заменяться одним словом «деформация» в указанном выше смысле.

Для извлечения квадрупольной ядерной деформации (деформируемости ядра в присутствии иона) в настоящей работе использован метод сдвига фаз френелевского типа, разработанный Котляром В.В. и Шебеко А.В. в рамках дифракционной теории рассеяния [6, 7]. Этот метод интересен тем, что сдвиги фаз осцилляций во френелевской области (область малых углов рассеяния – кулоновски «освещенная» область) наблюдаются в дифференциальных сечениях при упругом рассеянии заряженных ионов на ядрах. Кроме этого, извлечение параметра ядерной деформации из упругого канала рассеяния позволяет изучить некоторые нечетные ядра, что другими методами сделать невозможно из-за низколежащих уровней возбуждения данных ядер (ниже 0,5 МэВ).

Квантовые микрообъекты, помимо корпускулярных свойств, обладают волновыми свойствами, которые при взаимодействии друг с другом создают наблюдаемые интерференционные картины. Такие интерференционные картины образуются за счет явлений дифракционного и радужного рассеяния при ядерных столкновениях, хорошо изучены в оптике [27, 28], а теперь уже и в современной ядерной физике [29].

Ядерная дифракция, или дифракционное рассеяние ионов на ядрах атомов, обладает весьма близким сходством с явлением дифракции света на отверстии в экране (или на круглом экране) в оптике. Экспериментальные данные по измерению угловых распределений ионов (заряженных ядерных частиц – протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов) упругого рассеяния на различных ядрах в определенном интервале энергий этих ионов свидетельствуют о ярко выраженном дифракционном характере. Дифракционное рассеяние частиц с радиусом а (длиной де-бройлевской волны D ) атомными ядрами с радиусом R наблюдается в достаточно широком диапазоне энергий. При D»R налетающих частиц атомные ядра проявляют себя как непрозрачные поглощающие экраны, при D R+a проявляют себя как полупрозрачные с размытым краем, что определенным образом меняет дифракционную картину рассеяния. Благодаря различным дифракционным картинам можно извлекать такие данные о свойствах сталкивающихся частиц как кулоновское взаимодействие, деформация ядер, ядерная структура и т.п. Дифракционная теория ядерного взаимодействия позволяет также описать различные прямые ядерные реакции (зарядово-обменные, расщепление сложных частиц, реакции передачи нуклонов и т.п.). Подобным процессам нет аналогов в оптике – это показывает, что ядерная дифракция разнообразнее и богаче оптической дифракции [30].

Исторически первой феноменологической моделью сильного поглощения явилась теория дифракционного рассеяния нейтронов ядрами [31]. Основная идея этой теории заключалась в представлении о ядре как о сильно поглощающей системе, в которой, при взаимодействии налетающей частицы с ядром, происходит убывание частиц из первичного потока независимо от процесса их взаимодействия с ядром. Исходя из квантово-механической теории рассеяния и из условия дифракционного рассеяния D « R, в котором длина пробега нейтронов в ядре меньше его линейных размеров, амплитуда рассеяния определяется следующим выражением которое описывает дифракционное рассеяние нейтронов на черном абсолютно поглощающем ядре радиуса R, что справедливо для энергий выше 10 МэВ. Вид 5-матрицы (1.10) позволяет только качественно определить поведение амплитуды рассеяния нейтронов в силу того, что присутствует резкое разделение угловых моментов, для которых поглощение либо равно нулю, либо единице и не соответствует существованию зоны, в которой происходит плавное уменьшение ядерной плотности вещества.

Теория ядерной френелевской дифракции с учетом квадрупольной ядерной деформации

Был проведен расчет протекания сопутствующих ядерных реакций при взаимодействии пучка дейтронов с энергией 18 МэВ c ядрами мишени 25Mg. В приложении Д показана схема выходных каналов таких ядерных реакций. В настоящей работе изучался упругий канал. Стоит отметить, что, с точки зрения радиационной безопасности, при планировании и проведения эксперимента необходимо учитывать потоки частиц открытых каналов и наведенную активность. Из схемы видно, что открыты такие каналы как 25Mg(d,n)26Al, 25Mg(d,p)26Mg, 25Mg(d,t)24Mg, 25Mg(d,3He)24Na, 25Mg(d,a)23Na (см. Приложение Д).

На рисунке 16 представлены спектры рассеянных дейтронов на 25Mg при углах рассеяния 3 и 40 градусов. Интересно отметить тот факт, что при таких условиях проведения эксперимента будут наблюдаться осцилляции фраунгоферовского типа в угловых распределения упругого рассеяния дейтронов на границе фраунгоферовской области с дифракционной областью френелевского типа (см. диаграмму дифракционных поверхностей). Угол, разграничивающий эти области, в данном случае равен 3,75 градуса. Исходя из этого, спектр, полученный при 3 градусах, соответствует дифракции френелевского типа, а спектр при 40 градусах – дифракции фраунгоферовского типа. Для идентификации пика упругого рассеяния на 25Mg его изотопа, а также от примеси, из которой состоит мишень, были построены кривые кинематики (приложение Е). С помощью кинематических кривых были идентифицированы пики упругого рассеяния частиц на исследуемых нуклидах.

На рисунке 17 представлены спектры упруго рассеянных альфа-частиц на 24Mg при углах рассеяния 10 и 40 градусов. Угол, разграничивающий область дифракции френелевского типа от области фраунгоферовского типа, равен 9,57 градуса. Интересно отметить, что при угле рассеяния альфа-частиц 40 градусов вероятность упругого рассеяния гораздо меньше, чем вероятность не упругого рассеяния.

Спектры рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ на 25Mg. а) – спектр рассеянных дейтронов на 25Mg при угле рассеяния 3 градуса; б) – спектр рассеянных дейтронов на 25Mg при угле рассеяния 40 градусов; пунктирная линия – положение пика упругого рассеяния; вертикальные сплошные линии – уровни возбужденных состояний 25Mg.

Спектры рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ на 24Mg. а) – спектр рассеянных альфа-частиц на 24Mg при угле рассеяния 10 градусов; б) – спектр рассеянных альфа-частиц на Mg при угле рассеяния 40 градусов; пунктирная линия – положение пика упругого рассеяния. 4.2. Получение дифференциальных сечений дифракционного рассеяния

Измеренные на У-150М ИЯФ НЯЦ РК дифференциальные сечения угловых распределений упруго рассеянных дейтронов и альфа-частиц на исследуемых ядрах представляют собой набор двух значений, где первый набор есть углы в лабораторной системе координат (л.с.к.) и второй набор – зарегистрированное количество рассеянных ионов. Для дальнейшего анализа необходимо экспериментальные данные привести к стандартной размерности, а именно мбн/стерад в системе центра масс (с.ц.м), которое можно получить из doлск (a N - k1 k2 r[лск )=i.a.fj-c, (41) где N - число частиц, регистрируемое под данным углом влск; I - число отсчетов интегратора за время экспозиции; kj - коэффициент просчета аппаратуры; кг - нормировочная константа, для дейтронов кг= 0,266-10-12; г/ – постоянная интегратора; С = - относительное содержание А исследуемого изотопа в мишени; р– плотность мишени; Л/д= 6,022-1023 - число Авогадро; А О- S массовое число исследуемых ядер; "— 2 - телесный угол; S - площадь детектора; 1 расстояние от мишени до детектора с учетом толщины детектора. Для указанной геометрии и исследуемых ядерных реакций сечения в данном эксперименте (4.1) преобразуется к виду лск[0 ) = к (4.2) сП V лск) , где к- принимает различные значения, зависящие от типа исследуемой мишени. Для перехода из лабораторной системы в систему центра масс воспользуемся следующим правилом перехода [56] и диаграммой скоростей (рисунок 18).

Диаграмма скоростей. вЛлск - угол в л.с.к.; всцм - угол в с.ц.м.; 14л - скорость центра масс; va лск - скорость частицы в л.с.к.; va сцм - скорость частицы в с.ц.м.; а - налетающая частица; А - ядро-мишень. Согласно диаграмме скоростей и закону сохранения энергии и импульса можно получить следующее равенство где E0 – энергия частицы в л.с.к.; а – массовое число налетающей частицы; b – массовое число вылетающей частицы; А – массовое число ядра-мишени до взаимодействия; B – массовое число ядра-мишени после взаимодействия; Q – энергия реакции. Для упругого рассеяния Q =0, тогда (4.3) примет вид V сцм I Восстановленные из спектров угловые распределения дифференциальных сечений упруго рассеянных дейтронов и альфа-частиц на исследуемых ядрах представлены на рисунках 19-21. Углы и сечения были переведены из лабораторной системы в систему центра масс. На рисунке 20 представлены экспериментальные угловые распределения дифференциальных сечений упруго рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ на мишенях 9Be, 11B, 13C, 25Mg, которые были получены в результате серий экспериментов на циклотроне У-150М в ИЯФ НЯЦ (Алматы РК).

Камера рассеяния и способы повышения угловой разрешающей способности эксперимента

Все исследованные в диссертационной работе ядра традиционно рассматриваются как сферические. Поэтому, как уже упоминалось в главе 2, теория Инопина-Котляра-Шебеко используется как средство для выявления поляризации или деформируемости этих ядер в процессе упругого рассеяния альфа-чатиц. Представляет несомненный интерес сравнение параметров ядерной деформируемости этих же ядер, полученными из квадрупольных моментов [107]. Особый интерес представляет такое сравнение для нечетных ядер, основные состояния которых имеют угловой момент I больше .

Действительно, для таких ядер может быть измерен квадрупольный момент основного состояния Q(I). Из него с помощью с помощью процедуры, рассматриваемой в [107] может быть получен параметр деформируемости, который стоит обозначать как bQ . Такая процедура в [107] включает использование формул, которые буквально справедливы для стабильно деформированных ядер всего лишь как определение деформированности bQ . Эта деформированность относится к случаю когда ядро каком-то образом «выстроено» (например, с помощью магнитного поля) таким образом, что проекция момента M равна самому моменту I, M=I, так Q определяется как среднее от оператора квадрупольного момента в состоянии M=I. Важно, что дифференциальные сечения упругого рассеяния также дают параметр деформируемости в основном состоянии – назовем эту деформируемость в этом разделе как ba, чтобы отличать от bQ. Таким образом, появляется возможность сравнить эти деформированности: в «выстроенном» состоянии (bQ) и под действием иона, пролетающего мимо ядра (ba).

Четно-четные ядра и нечетные с I=1/2 не дают такой возможности, так как Q основных состояний с I=0 или точно равен нулю. Приводимые в [107] данные о деформированности сферических четно-четных ядер основываются на Q для возбужденных состояний – чаще всего первых вибрационных состояний с Ip=2+, то есть на Q(2+). Однако экспериментальные данные по B(E2) для переходов, связывающих основное (0+) и первое вибрационное состояние 2+, показывают, как отмечено в [107], что для сферических ядер, то есть, не имеющих ротационных спектров над основным состоянием, значения деформации из B(E2) и Q(2+) не совпадают, что очевидно для сферических ядер, и откуда следует, что bQ, найденную из Q(2+) нет оснований приравнивать деформации основного состояния. В то время как деформируемость основного состояния сферического ядра может быть установлена на основе анализа дифференциального сечения упругого рассеяния. Фитирование свободных параметров теории Котляра-Шебеко к экспериментальным данным осуществлялись оптимизацией только одного параметра – ba в малоугловом диапазоне q qc. Все остальные параметры теории, входящие в данное уравнение, были определены с помощью методов комплексного углового момента (1.7) и параметризованного фазового анализа (2.6). В настоящей работе были проанализированы некоторые нечетные и четные ядра, для которых в мировой литературе имеются достаточно полные экспериментальные данные в передней полусфере углов по угловым распределениям дифференциальных сечений упругого рассеяния ионов при соответствующих энергиях, которые бы попадали в области II или IV дифракционной поверхности (1.17).

Литературные данные [107] указывают, что для 59Co bQ=+0,195, при этом вычисленный по (2.19) фазовый сдвиг составляет f=–0,44 град. в с.ц.м. Однако наилучшее описание экспериментальных данных нашим методом дает сдвиг, направленный в другую сторону и имеющий значение f=+1,6 град при энергии альфа-частиц 25 МэВ (рисунок 44). При таком сдвиге ba=–0,38. При энергии альфа-частиц 29 МэВ фазовый сдвиг равен f=+1,3 град, что также соответствует ba=–0,38 (рисунок 45). На рисунке 46 представлена зависимость фазовых сдвигов первого дифракционного максимума в угловых распределениях упруго рассеянных альфа-частиц на 59Co при различных значениях ядерной деформируемости данного ядра. q, град. 30 Рис. 44. Фазовый сдвиг максимумов дифракционных осцилляций френелевского типа для углового распределения упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 25 МэВ на 59Co со спином основного состояния Ip=7/2–. Пунктирная кривая – дифференциальное сечение для амплитуды рассеяния без учета фазового сдвига; сплошная кривая –с учетом фазового сдвига; точки – экспериментальные данные, вертикальная сплошная линия соответствует граничному кулоновскому углу qc. 1,0 0,0 59Со(а,а)59Со 4 р вс .,. О 10 20 25 q, град. 35 Рис. 45. Фазовый сдвиг максимумов дифракционных осцилляций френелевского типа для углового распределения упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ на 59Co со спином основного состояния Ip=7/2–. Пунктирная кривая – дифференциальное сечение для амплитуды рассеяния без учета фазового сдвига; сплошная кривая –с учетом фазового сдвига; точки – экспериментальные данные, вертикальная сплошная линия соответствует граничному кулоновскому углу

Метод определения параметров МКУМ и ПФА из экспериментальных данных

Свойства ядер в основном и в нижних возбужденных коллективных состояниях, лежащих вдоль дорожки стабильности и вблизи нее, хорошо изучены. Наиболее ярким явлением для этой классической области ядер являются оболочечные эффекты геометрических и квантовых характеристик вблизи магических чисел. Однако свойства нейтроноизбыточных и нейтронодефицитных ядер, а также супертяжелых ядер в направлении к «Острову стабильности» практически неизвестны. Продвижение в изучении структуры нейтронодефицитных и нейтроноизбыточных ядер стало возможным лишь в последнее время в связи с развитием техники радиоактивных пучков [108]. Представляют большой интерес попытки предсказания ядерной деформации таких экзотических ядер на основе систематики уже известных параметров [1]. На рисунке показана аппроксимация с помощью полиномов 26 степени ядерной деформации указанных ядер.

Из рисунка 70 видно аномальное развитие ядерной деформации до величин больших единицы, что нехарактерно для классической области вдоль дорожки стабильности. Такое развитие деформации экзотических ядер наводит на мысль о том, что экспоненциальное уменьшение периодов полураспада в сторону N -Z 1 [109] связано именно с развитием деформации.

Например, для экзотического ядра 06C6 (!) такая деформация возможна лишь при выстраивании всех нуклонов в одну линию, что и приводит к их немедленному распаду. Экспериментальной проверкой такого характера изменения деформации ядер может послужить френелевское рассеяние ядер на ядрах в области малых углов с использованием радиоактивных пучков.

При взаимодействии радиоактивных пучков ускоренных заряженных экзотических частиц с ядрами при больших параметрах Зоммерфельда по полученным дифференциальным сечениям упругого рассеяния в диапазоне малых углов френелевского типа позволят с помощью современных теоретических моделей извлечь абсолютные значения квадрупольной ядерной деформации и такую уникальную характеристику как знаки деформации экзотических ядер, в том числе, например, долгоживущих изомеров.

В последнее время активно разрабатываются мультикластерные модели ядер. Особенно большие успехи достигнуты в области легчайших ядер – 6,7Li, 9Be [111], мультикластерная структура которых теоретически строго обоснована. Однако экспериментальное подтверждение мультикластерной структуры ядер остается весьма актуальной задачей. Для описания дифференциального сечения кластерной структуры атомных ядер в рамках борновского приближения было предложено Хельмом в 1956 году [112] где -fo(q) - формфактор представляет собой описание радиуса ядра; - (q) - описание толщины поверхностного слоя. Такие же результаты при рассеянии электронов высоких энергий на фуллеренах были получены [113] r(q) = rA(q)y е к = rA(q)n(q) 5ч к где FA(q) - формфактор атома углерода; л(q) - формфактор сконцентрированных атомов углерода (фуллеренов).

Роль кластерных конфигураций в атомных ядрах исследовалась Гридневым в 2002 году [114]. Исходя из квазикристаллической структуры ядра, состоящей из альфа-частиц [115], существует поверхностное и объемное плотности распределения альфа-частиц в ядре, которые можно описать функциями Бесселя нулевого и первого порядка соответственно.

В настоящей работе описаны функциями Бесселя первого порядка альфа-кластерные ядра, исходя из положения распределения объемной плотности альфа-кластеров. Для выявления мультикластерных структур в ядрах при упругом рассеянии воспользуемся выражением для амплитуды в рамках теории дифракционного рассеяния (2.1). При длине волны падающей частицы D « R в амплитуде рассеяния будет принимать участие достаточное количество парциальных волн / и тогда сумму можно будет заменить интегралом по d/, а полином Лежандра аппроксимируется функцией Бесселя

В результате предположения о полном поглощении внутри сферы взаимодействия, то есть фазы рассеянных волн rjj = at + i/31 примут вид rjj = i/31 при этом для 1 RID Д = и для

Тогда сечение в наиболее простом виде, хорошо описывающем экстремумы и периоды дифракционных осцилляций, дается формулой [2] (т{в) = А(в] =— Т? (/?#) (5 7) Феноменологический коэффициент а = при функции Бесселя первого порядка является Г)2 К результатом ряда предположений, выдвинутых в дифракционном рассеянии на абсолютно черном ядре. Из (5.7) описание полной амплитуды мультикластерной структуры ядра при пространственной дифференциации кластеров можно представить в виде аддитивной функции Д в) = V A[R, ,6)=? —- J, \kR,6) где A R O) - амплитуда на і-й кластерной подструктуре ядра, подставляя полную амплитуду в (5.7) получим а\в) = І і і=\ Ел№,#) (5.8) где Ri – радиус i-го кластера; n – количество кластерных структур в ядре. Например, для первого приближения ограничимся бинарными структурами. При i=1 кластерной структурой является само ядро с радиусом R.