Содержание к диссертации
Введение
1 Экспериментальная установка 16
1.1 Базовая установка "Тунка-25" 16
1.2 Электроника базовой установки 21
1.3 Оптический детектор для измерения формы импульса 24
1.4 Электроника детекторов формы импульса 26
1.5 Программное обеспечение установки детекторов формы импульсов 27
2 Теоретические основы обработки данных 32
2.1 Постановка задачи моделирования ШАЛ 32
2.2 Описание пакета CORSIKA 34
2.3 Моделирование ШАЛ 36
2.4 Фнтирование пространственного распределения черепковского света ШАЛ 38
2.5 Определение энергии первичной частицы 41
2.6 Восстановление глубины максимума ливня по крутизне функции пространственного распределения ливня 46
2.7 Определение параметров импульса 47
2.8 Восстановление' глубины максимума ливня по длительности черенковского импульса 49
3 Обработка данных эксперимента "Тунка" 54
3.1 Контроль работы детекторов установки пТунка-25" 54
3.2 Спектры плотностей черепковских вспышек света 58
3.2.1 Квантовая эффективность КВАЗАРов 60
3.2.2 Первичная калибровка детекторов 61
3.2.3 Коэффициент усиления канала.
Диапазон регистрируемых амплитуд 62
3.3 Энергетическая калибровка установки 63
3.4 Калибровка временных показаний детекторов 65
3.5 Программа восстановления параметров ШАЛ 67
3.6 Стабильность работы детекторов формы. Восстановление параметров импульса черенковского света ШАЛ 70
4 Моделирование эксперимента 73
4.1 Моделирование эксперимента "Тунка-25" 73
4.2 Модель атмосферы 75
4.3 Учет систематических искажений формы импульса 77
4.4 Моделирование работы детекторов формы импульсов 82
5 Результаты эксперимента и их обсуждение 87
5.1 Условия проведения эксперимента 87
5.2 Сопоставление событий установок "Тунка-25" и ДФИ 90
5.3 Отбор событий ШАЛ по данным основной
установки "Тунка-25" 90
5.4 Отбор ШАЛ для анализа формы импульса 92
5.5 Сравнение оценок глубины максимума ШАЛ, полученных с помощью двух разных методов 95
5.6 Экспериментальная глубина максимума ШАЛ 97
5.7 Сравнение результатов с экспериментальными данными других авторов 101
Заключение 106
Литература
- Оптический детектор для измерения формы импульса
- Восстановление глубины максимума ливня по крутизне функции пространственного распределения ливня
- Квантовая эффективность КВАЗАРов
- Учет систематических искажений формы импульса
Введение к работе
История исследования космических лучей насчитывает, без малого, сто лет. Начатые в 1912 году с помощью очень простых инструментов, измерения потоков космических частиц получили развитие в сегодняшних экспериментах с использованием современных детекторов частиц на Земле, в верхних слоях атмосферы и в космическом пространстве.
Многие свойства космических частиц были выяснены с помощью этих экспериментов, но происхождение первичного космического излучения до сих пор остается, во многом, не ясным. Заряженные частицы отклоняются нерегулярными галактическими магнитными полями так, что становится невозможным определить направление прихода частиц и идентифицировать их источник. Однако, измерение энергетического спектра и массового состава космических частиц позволяет делать заключения об их происхождении.
Космическое излучение, наблюдаемое у Земли, составляет существенную часть энергетического баланса Галактики, имея среднюю плотность энергии 1 эВ/см3, сравнимую с плотностью энергии света звезд, магнитных полей Галактики и межзвездного газа. Значительную долю космического излучения составляют заряженные ядра различных химических элементов от протонов до ядер сверхтяжелых элементов с Z ~ 90, имеющие существенно нетепловое, степенное распределение по энергии 1(E) ~ Е~2-7, в колоссальном диапазоне от МэВ-ных энергий до 1020 эВ.
Еще в 50-е годы на установке по изучению широких атмосферных ливней Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова было обнаружено изменение индекса энергетического спектра космического излучения от —2.7 до —3.1 при энергии около 3 101 эВ. Этот излом в спектре получил название "колено" [1]. При самых высоких энергиях 3 1018 — 1019 эВ наблюдается некоторое уположение спектра, что было названо "лодыжкой". Считается, что до "лодыжки" космические лучи имеют Галактическое происхождение, а за ней - внегалактическое.
Существенная общая особенность как процессов ускорения частиц, так и процессов их распространения в магнитных полях - зависимость от магнитной жесткости p/Z (импульс на единицу заряда). Эта зависимость приводит к тому, что каков бы ни был механизм ограничения спектра космических лучей, проявляющийся в виде "колена", выше области "колена" ожидается увеличение вклада тяжелых ядер с ростом энергии. Это предсказание убедительно подтверждено данными как настоящей работы, так и установок EAS-TOP [2], KASCADE [3], МГУ [4] и SPASE/AMANDA [5].
Массовый состав космических лучей и энергетические спектры различных компонент были изучены прямыми методами измерений потоков первичного космического излучения на воздушных шарах и спутниках Земли до энергий приблизительно 1014 эВ [6], [7], [8], [9].
Исследование энергетического спектра и массового состава космических лучей с энергией выше 101а до сих пор возможно только с помощью регистрации широких атмосферных ливней (ШАЛ), производимых первичной частицей в атмосфере Земли. При этом массовый состав может измеряться лишь в среднем, т.к. связь массы первичной частицы и измеряемых параметров носит вероятностный характер.
Широкий атмосферный ливень представляет собой поток коррелированных по времени частиц и электромагнитного излучения, возникаю- щих в лавинных ядерно-каскадных и электромагнитных процессах. На малых расстояниях от оси ливня частицы ШАЛ образуют плоский диск, радиус которого определяется среднеквадратичным расхождением ливневых частиц за счет кулоновского рассеяния в атмосфере, а толщина возникает из-за разброса в длинах траекторий частиц, приходящих в данное место. Толщина диска растет с удалением от оси ливня. В процессе развития ливня в атмосфере число вторичных частиц увеличивается до глубины, где средняя энергия вторичных частиц равняется критической энергии. Ниже этого уровня число частиц уменьшается приблизительно по экспоненте. Глубина атмосферы, где в каскаде достигается наибольшее число заряженных частиц, называется глубиной максимума ливня Хтах.
Заряженные частицы каскада (это, в основном, электроны и позитроны), обладающие скоростью, превышающей скорость света в атмосфере, излучают черенковский свет, поток которого пропорционален энергии первичной частицы. Черепковское излучение ШАЛ является уникальным инструментом изучения ШАЛ. Регистрация полного потока черепковского света позволяет использовать земную атмосферу как гигантский калориметр для частиц сверхвысоких энергий, а регистрация пространственно-временной структуры вспышки света ШАЛ позволяет судить о продольном развитии электронно-фотонной лавины в атмосфере.
Положение максимума ливня Хтах и его изменение с энергией используется, чтобы оценить средний массовый состав первичных космических лучей. Отметим, что флуктуации Хтах для протонных ливней имеют величину от 60 до 100 г/см2, то есть не на много меньше, чем различие в средней глубине максимума для протона и ядра железа. Эти флуктуации делают идентификацию частиц с использованием Хтах для индивидуальных событий невозможной, и требуют большой статистики для надежного определения средней величины Хтах.
После экспериментального обнаружения черепковского излучения ШАЛ [10] начались интенсивные исследования характеристик этого излучения и их связи с параметрами ливней. В работах А.Е.Чудакова [11] была впервые установлена связь между потоком черепковского излучения и энергий, рассеянной ШАЛ над уровнем наблюдения.
В работе Ю.А.Фомина и Г.Б.Христиансена было показано, что на больших расстояниях от оси форма импульса черенковского излучения отражает форму каскадной кривой [12].
В дальнейших работах Н.Н.Калмыкова, В.В.Просина и др. [13] на основе анализа расчетов было показано, что на больших расстояниях от оси ШАЛ длительность импульса на полувысоте однозначно связана с геометрическим расстоянием до максимума развития ливня и не зависит от модели развития ШАЛ. Был разработан метод определения положения максимума индивидуальных ливней по длительности импульса черенковского излучения [14].
Для экспериментального исследования ШАЛ используются два основных метода [15]. Первый метод - создание установок с большим числом детекторов заряженных частиц, разбросанных на большой площади и позволяющих определять плотность потока частиц индивидуального ливня одновременно в нескольких точках плоскости наблюдения. Второй - калориметрический метод - исследование продольного развития ливня путем регистрации черенковского или флуоресцентного света, произведенного частицами ливня в атмосфере.
Исключительно заряженные частицы ШАЛ регистрировались в экспериментах на установках МГУ (Москва) [4], EAS-TOP (Италия) [2], CASA-MIA (США) [16], KASCADE (Германия) [3], Тибет (Китай) [17] и другие. Больший интерес для настоящей работы представляют эксперименты, в которых, кроме заряженных частиц, регистрировался черепковский свет: Самарканд (1980-1985) [18], Якутск (1984-1990) [19], HEGRA-AIROBICC (Канарские острова, 1990-1997) [20], CACTI (США, 1995) [21], CASA-BLANCA (США, 1998) [22], SPASE-VULCAN (Антарктида, 1997-1999) [5], Лианг-Вонг (Китай, 1991-1993) [23], QUEST (Италия, 1998-2000) [24]. Отметим, что установка "Тунка" представля-ет новый тип установок, т.к. регистрирует исключительно черепковский свет ШАЛ.
Экспериментально метод определения положения максимума развития индивидуальных ШАЛ по длительности их черенковских импульсов был впервые реализован на Якутской установке ШАЛ (1970-1980г.г.) [25]. Форма импульса черенковского излучения в этом эксперименте регистрировалась с помощью четырех детекторов, расположенных один в центре, а три других симметрично на расстоянии 250 м от центра. Разрешающее время канала регистрации составляло 14 не и 23 не для ФЭУ-65 и ФЭУ-110 соответственно. Импульсы регистрировались с помощью осциллографа и фотографировались на пленку. Регистрация формы импульса осуществлялась независимо от мастера Якутской установки при одновременном срабатывании четырех детекторов формы. Результаты работы подтвердили возможность экспериментального определения положения максимума развития индивидуальных ШАЛ по длительности импульса черенковского излучения, зарегистрированного на больших расстояниях от оси (R > 300 м). Были получены первые данные о средней глубине максимума развития ливней в диапазоне энергий 3 1016 - 1018 эВ.
Самаркандская установка [18] имела 19 сцинтилляционных детекторов площадью от 0.5 до 2 м2, 12 интегральных детекторов черенковского света и один детектор формы импульса большой площади. На установке были изучены экспериментальные функции пространственного распределения черенковского света и по длительности импульсов получены оценки глубины максимума для энергий 3 и 5 ПэВ.
Плотная Якутская установка (1985-1990г.г.) [19] содержала 25 ецин-тилляционных детекторов различной площади от 0.25 до 2 м2, 7 интегральных детекторов черепковского света на расстояниях 0, 100 и 250 м от центра и 4 детектора формы импульса, в которых форма регистрировалась в цифровом виде с помощью прибора АФИ-16. Прибор регистрировал 16 точек на импульсе с переменным шагом от 2 до 6 не. Интересной особенностью эксперимента было то, что шаг выбирался в реальном времени по результатам быстрой оценки длительности импульса. В результате были получены оценки глубины максимума для энергии около 1016 эВ, приведенные ниже при описании результатов настоящей работы. HEGRA [20] - The ^gh-E'nergy Gamma-i?ay Astronomy - комплекс детекторов HEGRA (о. Ла-Пальма, Канарские острова) покрывал область 180 х 180 м2 на высоте 2200 м (790 г/см2). Установка состояла из 243 домиков с пластическими сцинтилляторами площадью 0.96 м2, составляющих на местности сетку с шагом 15 м, и с более плотным шагом 10 м - в центре установки. Совместно с HEGRA работала установка AIROBICC. Установка AIROBICC состояла из 49 фотоумножителей с конусами Уинстона, которые ограничивают телесный угол до 0.835 стер. Детекторы установки AIROBICC располагались в узлах сетки с шагом 30 м. Порог по энергии для первичных протонов - 25 ТэВ и для ядер железа - 80 ТэВ. Были получены энергетический спектр в диапазоне 2 1014 — 1016 эВ и зависимость средней глубины максимума от энергии в этом же диапазоне. CACTI [21] - Эксперимент CYGNUS II Национальной Лаборатории Лос-Аламоса (США) был расположен на высоте 2310 м (780 г/см2) и состоял из 96 сцинтилляционных детекторов, размещенных на площади 6 104 м2 и мюоиных датчиков площадью 70 м2 с порогом по энергии 2 ГэВ. Черепковская установка CACTI была расположена в центре установки CYGNUS II и состояла из шести широкоугольных черепковских детекторов. Каждый детектор состоял из 8-дюймовых полусферических фотоумножителей Hamamatsu R1408, установленных в стальных контейнерах с углом обзора 0.31 стер. Энергетический порог установки 0.3 ПэВ. Были получены зависимости средней глубины максимума от энергии в диапазоне 1 — 10 ПэВ. CASA-BLANCA [22] - The Broad LAteral Non-imaging Cherenkov Лггау - 144 интегральных черенковских детектора. Расположенная на плато Дагвэй в штате Юта, США, (глубина атмосферы 870 г/см2) установка BLANCA использовала триггер установки CASA для регистрации черенковского света ШАЛ и получения пространственного распределения черенковского света от космических частиц в диапазоне энергии около "колена". Порог установки С AS А определял энергетический порог черепковской установки около 100 ТэВ. Однако, при анализе данных BLANCA использовались события с энергией минимум 200 ТэВ, чтобы избежать изменения состава, вызванного влиянием триггера установки CASA. Каждый детектор BLANCA имел большой конус Уинстона, который концентрировал свет с площади 880 cm2 на фотоумножитель площадью 100 см2. Концентратор имел угол раствора 12.5 и длину 60 см, конусы Уинстона были выставлены вертикально с точностью 0.5. Пространственное распределение черенковского света на расстояниях 30 — 120 м от оси ливня фитировалось экспоненциальной функцией. На расстоянии более 120 м от оси ФПР фитировалась степенной функцией. Ошибка определения энергии для индивидуального ливня - приблизительно 12% для ливней с энергией 200 TeV и 8% для ливней энергий более 5 PeV. SPASE/VULCAN/AMANDA. Комплексный эксперимент для измерения электронов, мюонов и черенковского света ШАЛ создан на географическом Южном полюсе (688 г/см2). Эксперимент включает в себя: сцинтилляционную установку SPASE-2 [26], 9 черепковских детекторов установки VULCAN [27] и гирлянды мюонных детекторов вмороженных глубоко в лед AMANDA [28]. Одновременные измерения числа электронов, высокоэнергичных (> 500 ГэВ) мюонов и пространственного распределения черепковского света позволяет изучать химический состав первичного излучения относительно независимым от модельных предположений способом. Данные SPASE-2 используются для определения параметров ливня (координат точки падения и углов прихода) с точностью до 4 м и 1 при энергии 1 ПэВ. Регистрация черенковского света ШАЛ, проведенная в течение 1997-1998 годов, позволила получить данные о средней глубине максимума ливней в области энергий более 1 ПэВ.
Установка ШАЛ на горе Лианг-Вонг (Китай) [23] - Еще одна черен-ковская установка была создана на горе Liang Wang (24.7 N, 102.9 Е, 2720 м над уровнем моря) близь г. Куньмина, Китай, где местный климат является подходящим для наблюдения черенковского света. Установка состояла из 37 сцинтилляторов для измерения плотности потоков частиц в ливне и времени прихода ливня. Черенковские детекторы - фотоумножители, непосредственно осматривали небо с углом обзора 45. Кроме этого, под землей на глубине 4 м был размещен детектор для регистрации мюонов с энергией Ец >= 2.5 ГэВ. Из измеренных пространственного распределения черенковского света и плотности электронов Ne вычислялось положение оси ливня, возраст ливня и глубина максимума ливня. Точность определения положения оси ливня - 3 метра. Пространственное распределение черенковского света фитировалось экспоненциальной функцией на расстоянии 40 — 140 метров. Данные указывают, что интенсивность черенковского света на расстоянии 100 метров от оси пропорциональна первичной энергии, независимо от типа первичной частицы. QUEST [24] - Этот эксперимент был проведен в Италии на установке EAS-TOP при участии сотрудников нашего института, в том числе, и автора настоящей работы. Основной задачей этого эксперимента было получение абсолютной энергетической калибровки черепковского эксперимента "Тунка". С этой целью на установке EAS-TOP были смонтированы 5 детекторов черенковского света, полностью аналогичных детекторам установки "Тунка", и образующих собственную автономную черепковскую мини-установку с расстоянием между детекторами около 100 м. Регистрирующая электроника была полностью аналогична электронике установки "Тунка".
Регистрация ливней проводилась автономно, а сопоставление с событиями сцинтилляционной установки EAS-TOP проводилось по времени регистрации с точностью 1 мс. Параметры ливней, такие, как направление прихода и положение оси, определялись по данным сцинтилляционной установки, поэтому была возможность изучить детальную форму функции пространственного распределения черенковского света. Сравнением расчетов со средними экспериментальными ФПР было обосновано применение для обработки Тункинских данных новой фитирую-щей функции, гораздо точнее описывающей поведение ФПР на малых (до 100 м) расстояниях от оси. Из совместного анализа черенковских и сцинтилляционных данных разработан метод определения энергии первичной частицы, не зависящий ни от предполагаемой модели взаимодействия, ни от массового состава первичного космического излучения. Пользуясь этим методом, получена оценка эталонной интегральной интенсивности космических лучей с энергией более 3 1015 эВ. Использование этой эталонной точки для абсолютной калибровки результатов Тункиыской установки обсуждается в третьей главе настоящей работы.
Целью настоящей работы является изучение глубины максимума развития ливня в диапазоне энергий ЮІ0 —1017 эВ путем регистрации инте- тральных и дифференциальных но времени потоков черепковского излучения ШАЛ. Для решения этой задачи была использована установка "Тунка-25" с добавленными к ней детекторами формы импульсов (ДФИ) черепковского света ШАЛ. Установка расположена на высоте 675 метров над уровнем моря, в Тункинской долине в Бурятии. Отсутствие промышленных предприятий, загрязняющих атмосферу, создает благоприятные условия для измерения черенковского излучения ШАЛ. Погодные условия позволяют проводить измерения с октября по апрель следующего года. Установка позволяет регистрировать потоки черенковского излучения в индивидуальных ливнях. Большое количество интегральных детекторов позволяет с большой точностью лоцировать положение оси ливня и изучать пространственное распределение черенковского света на расстояниях до 350 метров. В 2000 году установка была дополнена четырьмя детекторами для измерения формы импульса черенковского света. Это позволяет определять глубину максимума развития ливня двумя различными методиками: по форме функции пространственного распределения и по измеренным длительностям импульсов черенковского света на больших расстояниях от оси ШАЛ.
Представленная работа состоит из введения с обзором литературных данных, 5-й глав и заключения.
Во введении представлен обзор литературы, характеризующий современное состояние исследований первичных космических лучей (ПКЛ) в области энергий 1015 — 1017 эВ, и, в частности, глубины максимума развития ШАЛ по черепковскому свету. Представлены методы регистрации ПКЛ, приведены описания работы и методик обработки данных некоторых современных установок для изучения черенковского света ШАЛ. Формулируются задачи настоящей работы.
В первой главе приведено описание комплексной установки "Тун-ка", предназначенной для исследования космических лучей в диапазоне энергий 1015 — 10і' эВ, путем регистрации черепковского света ШАЛ.
Вторая глава посвящена вопросам моделирования черепковского света ШАЛ с помощью программы CORSIKA и восстановления параметров первичной частицы из данных о пространственном распределении черенковского света ШАЛ и длительности импульсов черенковского света.
В третьей главе описывается методика обработки данных установок "Тунка-25" и ДФИ. Описана процедура первичной обработки экспериментальных данных, приведена методика амплитудной и временной калибровок данных основной установки. Описана методика определения основных параметров ливней (координат оси и направления прихода ливня, крутизны ФПР и энергии ливня) по показаниям интегральных черепковских детекторов. Приведена процедура восстановления формы импульса черенковского света ШАЛ из данных, зарегистрированных детекторами формы импульса.
Четвертая глава посвящена моделированию работы установки. Проанализированы возможные ошибки экспериментальных результатов, связанные как с ошибками отдельных измерений, так и с работой аппаратуры.
В пятой главе показаны результаты эксперимента, проводившегося в 2000-2003 годах. Описаны критерии отбора событий. Приведены экспериментальные данные о средней глубине максимума Хтах развития ШАЛ при энергиях 1015 — 1017 эВ, полученные с помощью двух различных методик. Результаты сравниваются с данными других экспериментов.
В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.
На защиту выносятся:
Использование нового вида функции, фитирующей пространственное распределение черепковского света, для восстановления положения оси и энергии ШАЛ, полученной из моделирования ШАЛ по программе CORSIKA.
Использование нового вида функции, фитирующей форму импульса черепковского света ШАЛ, для определения параметров импульса черепковского излучения.
Расчетная зависимость между крутизной функции пространственного распределения черенковского света и расстоянием до максимума ШАЛ.
Расчетная зависимость между длительностью импульса черенковского света на большом расстоянии от оси и относительным положением максимума ШАЛ.
Методика контроля стабильности работы информационных каналов и калибровки установки по самим зарегистрированным экспериментальным данным.
Результаты расчетов по моделированию работы установки, позволяющие оценить роль систематических искажений и случайных ошибок в определении энергии и глубины максимума развития ШАЛ.
Экспериментальное значение средней глубины максимума развития ШАЛ и зависимость глубины максимума ШАЛ от энергии первичной частицы в диапазоне 101 — 1017 эВ.
Экспериментальная оценка точности измерения средней глубины максимума ШАЛ из сравнения глубин максимума, полученных одновременно двумя независимыми методами по крутизне функции пространственного распределения черенковского света и по длительности импульса на большом расстоянии от оси в одних и тех же событиях.
Основные результаты работы докладывались на 26-й (Дубна, 2000), 27-й (Москва, 2002) и 28-й (Москва, 2004) Всероссийских конференциях но космическим лучам, на 17-м (Польша, Лодзь, 2000), 18-м (Россия, Москва, 2002) и 19-м (Италия, Флоренция, 2004) Европейских симпозиумах по космическим лучам, на 27-й (Германия, Гамбург, 2001) и 28-й (Япония, Тзукуба, 2003) Международных конференциях по космическим лучам, на семинарах в НИИЯФ МГУ, Туринском университете (Италия), Институте ДЭЗИ-Цойтен (Германия), Центре ядерных исследований в Карлсруэ (Германия).
По материалам диссертации опубликовано 13 работ.
Оптический детектор для измерения формы импульса
На рис. 1.4 приведена функциональная схема центральной регистрирующей системы установки "Тунка-25". Все электронные блоки выполнены в стандарте КАМАК и работают под управлением персонального компьютера. Установка содержит: 9 блоков усилителей-разветвителей (УС), 13 блоков формирователей со следящим порогом (ФСП), шесть 8-ми канальных блока аналого-цифровых преобразователей (АЦП), четыре 8-ми канальных блока время-цифровых преобразователей (ВЦП), шесть 4-х канальных блоков амплитудных дискриминаторов-формирователей (Д), 4 блока чиповых линий задержки (ЛЗ), 14-ти входовый блок выработки триггера (СС-14), два четырехвходовых счетчика (СЧ) и блок запуска светодиодов на 13 выходов (БЗС).
Особенностью работы ФЭУ в детекторе атмосферного черепковского света является то, что даже ночное безлунное небо дает много света, вызывающего чересчур большой постоянный ток на аноде ФЭУ, если используется паспортный режим его работы. Чтобы сохранить оптимальную разность потенциалов между динодами ФЭУ и поддерживать постоянный ток ниже режима насыщения ФЭУ, используются только первые шесть динодов ФЭУ. Анод и остальные диноды соединены накоротко с шестым динодом. В результате, выходной ток ФЭУ не превышает 50 мкА. Используется активный делитель, гарантирующий стабильность разности потенциалов между динодами в широком диапазоне изменения выходного тока ФЭУ. Полный коэффициент усиления оптического предусилителя и ФЭУ равен 104. Для частичной компенсации потери усиления ФЭУ импульсы с выхода ФЭУ усиливаются электронным предусилителем с коэффициентом усиления около 10. Предусили-тель линеен по выходу до 4 В. Сигналы с предусилителей по коаксиальным кабелям (РК-75-9-13) подаются в центр сбора данных. По этим же кабелям подается питание (24 В) на предусилители. Длины кабелей для 13-ти детекторов, расположенных ближе 170 м от центра и включенных в систему выработки триггера, одинаковы и равны 180 м. Длины кабелей периферийных детекторов равны от 200 до 250 м.
Транзисторный усилитель-разветвитель (УС) имеет один вход и 3 выхода: два - с усилением около 10 и один - без усиления. Амплитудные характеристики линейны по всем выходам до 4 В. Длительность фронта импульса на выходе менее 10 не при подаче на вход импульса с фронтом менее 2 не. Сигнал с первого выхода поступает на вход формирователя со следящим порогом (ФСП), со второго и третьего выходов сигналы поступают на входы аналого-цифрового преобразователя (АЦП).
Формирователь со следящим порогом (ФСП) формирует выходной импульс в момент, соответствующий 1/4 от амплитуды импульса, независимо от величины самой амплитуды. Для реализации этой функции импульс, растянутый и уменьшенный в 4 раза, сравнивается с исходным импульсом, задержанным на 30 не. Порог дискриминатора в мВ регулируется потенциометром и контролируется на клеммах на передней панели блока. В каждом блоке смонтированы два ФСП. Пределы регулировки от 10 мВ до 100 мВ. Выходные логические импульсы имеют характеристики стандарта NIM (длительность 50 не, амплитуда 1 В, полярность - отрицательная).
Блок выработки триггера (СС-14) формирует триггер при появлении на входах 4-х или более импульсов за разрешающее время 1 мкс. Блок выдает сигнал LAM на магистраль КАМАК и NIM импульсы на выходные разъемы. Входы блокируются до сброса сигнала LAM.
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) интегрирует входной сигнал за время 100 не, формирует импульс, длительность которого пропорциональна этому интегралу. Выходной импульс заполняется частотой 50 МГц, импульсы заполнения пересчитываются 12-ти разрядным счетчиком, и полученный код запоминается. Преобразование начинается по импульсу от ФСП, и затем, либо продолжается в случае ирихо да триггерного импульса, либо прерывается через 5 мкс, если за это время трштерный импульс не появляется. По сигналу "СБРОС" АЦП приводится в исходное состояние. Полная релаксация происходит через 50 мкс.
Канал преобразователя, на который подается импульс усиленный в 10 раз, условно называется каналом узкого диапазона, а канал, на который подается не усиленный импульс - каналом широкого диапазона. Один блок АЦП содержит 8 каналов.
Принцип работы время-цифрового преобразователя (ВЦП) тот же, что и для АЦП, т.е. интегрируется постоянный входной ток за интервал от сигнала "СТАРТ" до сигнала "СТОП". В качестве сигнала "СТАРТ" подается триггер-импульс. В качестве сигнала "СТОП" подается импульс ФСП, задержанный на 700 не с помощью искусственной линии задержки и сформированный после этого дискриминатором с фиксированным порогом. Шаг ВЦП составляет 0.5 не.
Восстановление глубины максимума ливня по крутизне функции пространственного распределения ливня
При фиксированной плотности Q175 с учетом реального энергетического спектра единая прямая смещается несколько ближе к зависимости для легких ядер и имеет вид: где Qi75 измеряется в единицах [фотон/(см2-эВ)], а энергия в [ТэВ]. Крутизна ФПР черенковского света характеризуется параметром Р = Q(100)/Q(200) (2.4) Рисунок 2.7 демонстрирует расчетную связь параметра Р с расстоянием до максимума ШАЛ в [километрах]. Все точки группируются вокруг единой кривой, независимо от энергии, зенитного угла и сорта первичной частицы: Нтах = 17.63 - 0.0786 (Р + 8.916)2 (2.5)
Это показывает, что параметр Р может служить мерой положения максимума. Погрешность определения положения максимума по крутизне ФПР оценивалась путем моделирования эксперимента, которое описано ниже в главе 4.
Для характеристики положения максимума выбрано линейное расстояние от установки до максимума. Если пересчитать от линейного расстояния до максимума в [км] к глубине максимума в единицах [г/см2J, то теоретическая точность измерения глубины максимума по этому методу оказывается равной 20 г/см2.
Основными параметрами импульса, восстанавливаемыми по дискретным точкам формы, являются амплитуда А и длительность, измеренная на уровне половины амплитуды - т . В настоящей работе, в отличие от всех предыдущих работ, разработана методика измерения параметров импульса с помощью фитирования всех имеющихся дискретных точек импульса единой четырехпараметрической функцией [43].
Фитирующая функция состоит из двух ветвей, раздельно описывающих фронт и спад импульса. х = t — а f(t) = Ь ехр(-(ж/с)2) ехр(-ж/с/), если х 0 (2.6) /() = b ехр(—x/d), если х 0 Перед процедурой фитирования начальное приближение определяется как (см. рис.2.8): а - дискретное значение времени после максимального Млх уровень сигнала, в котором 0.8 ДМАХ, 6 0.8 ДМАХ - значение амплитуды сигнала в момент а, с - длительность фронта импульса (МАХ — tf), d - длительность спада импульса (ts — tMAX).
Длительность фронта определяется как разница между значением времени с максимальным уровнем сигнала МАХ и началом фронта импульса tj. Начало фронта определяется как значение времени слева от значения с максимальным уровнем сигнала, в котором уровень сигнала меньше, чем 5 % от максимального уровня сигнала ЛМАХ. Длительность спада определяется аналогично, но справа от максимального значения сигнала. Параметры фитирующей функции находятся методом наименьших квадратов. Аппроксимация импульса единой функцией позволяет уменьшить ошибки измерения параметров, связанные со случайными флук-туациями дискретных точек.
На рисунке 2.9 приведен пример импульса черенковского света ШАЛ, полученного из моделирования по программе CORSIKA, и его аппрок # симация формулой 2.6 .
После определения параметров фитирующей функции амплитуда импульса А находилась как максимум функции 2.6, длительность на половине амплитуды находилась как разность моментов времени, соответствующих уровню А/2 на спаде импульса и А/2 на фронте, определенных по этой же функции 2.6.
Все наигранные по программе CORSIKA импульсы фитировались формулой 2.6. Для каждого импульса была определена длительность Ті/2 как описано выше.
На рисунке 2.10 показана корреляция логарифмов полученных длительностей импульсов Ід{ті/2) и относительных положений максимума ливней: 7) где: X0bs - полная толщина атмосферы над установкой, [г/см2], в - зенитный угол прихода ШАЛ
Квантовая эффективность КВАЗАРов
Калибровка временных показаний детекторов состояла из измерения шагов время-цифрового преобразователя (ВЦП) и измерения аппаратурных (начальных) задержек временных каналов.
Аппаратурные измерения шагов ВЦП проводились в начале каждого сезона. Для этого, с помощью кварцованного блока цифровых задержек снимались время-цифровые характеристики всех временных каналов ВЦП в диапазоне от 100 до 2000 не, и определялись шаги ВЦП для каждого из каналов. По результатам измерений, проведенных в 2000-2003 годы, значения шагов ВЦП остаются постоянными с точностью лучше 1%.
Кроме шага квантования, для определения направления оси ливня необходимо знать аппаратурные задержки. Существуют задержки в кабелях, определяемые различной длиной кабелей, задержки в ФЭУ и задержки срабатывания дискриминаторов, различные для различных детекторов.
Для определения аппаратурных задержек с помощью оптоволоконного кабели длиной 250 м световые импульсы от быстрого светодио-да (длительность фронта меньше 2 не.) подавались непосредственно на каждый из детекторов. В дальнейшем записывались в калибровочные файлы разность задержки данного детектора и задержки для центрального детектора. Такая процедура требует много времени и усилий, поэтому она проводилась обычно лишь 1-2 раза за каждый зимний сезон измерений.
Ежедневный контроль и коррекция начальных задержек проводились, как и для амплитудных каналов, по самим зарегистрированным событиям. Для каждого зарегистрированного события в предположении плоского фронта определялись направление прихода ливня и остаточное отклонение задержки сигнала в данном детекторе от вычисленной для найденного плоского фронта. Затем для всех событий с числом сработавших детекторов более 10 и зенитными углами более 30, для которых истинный фронт может считаться плоским, определялись средние остаточные отклонения и стандартные отклонения остаточных отклонений. Если стандартное отклонение было более 2 не, то такой детектор считался нестабильным и его показания исключались из обработки. Остаточные отклонения, как правило, не превосходят статистических ошибок измерения. Для отдельных каналов, где отклонения превосходят ошибки, начальные задержки корректировались на величину остаточного отклонения.
Программа восстановления параметров ШАЛ
Направление прихода ливня характеризуется зенитным (9) и ази-мутельным ( /?) углами. Зенитный угол отсчитывается от вертикали, азимутальный - от направления на север в положительном направлении. Углы определялись по задержкам сигналов сработавших детекторов основной установки. Фронт ливня считался плоским. Для каждого детектора вычислялись задержки сигналов относительно центрального пункта с учетом всех калибровочных поправок, о которых рассказано выше:
Положение оси ливня и параметры ФПР определялись по амплитудным показаниям основной установки. Для этого минимизировался функционал вида: где Qe p - число фотонов, зарегистрированное i-тым детектором, QteoT(Ri) - плотность черенковских фотонов в детекторе на расстоянии Ri от оси ливня, вычисленная по пробной ФПР с крутизной Р. О виде ФПР было сказано выше в главе 2. Минимизация проводится по трем переменным жо, уо и Р, где XQ п уо - координаты оси ливня на плоскости установки. Избежать минимизации по энергетическому параметру Qkn удается, вычисляя его как зависимую переменную на каждом шаге минимизации по измеренным значениям Qe p.
Особенностью обработки данных по черепковскому свету является то, что при высокой (до 1000 Гц) и не всегда стабильной частоте фона встречаются случайные одиночные срабатывания среди регулярных показаний детекторов. Напомним, что детекторы обладают "мертвым" временем около 50 мкс. Если полезный импульс приходил после фонового раньше этого времени, АЦП выдавал искаженное (уменьшенное) показание. Программа выявляет одиночные показания, выпадающие из регулярной картины ливня и исключает их из обработки. Исключаются также и показания детекторов, достигшие уровня насыщения.
Учет систематических искажений формы импульса
Моделирование работы детекторов формы импульса черепковского света имеет целью определение погрешности восстановления параметров импульса и полученной из длительности импульса глубины максимума ШАЛ.
При оценке суммарной погрешности определения глубины максимума ШАЛ были учтены следующие возможные погрешности и флуктуации: - пуассоновы флуктуации числа фотоэлектронов, выбиваемых с фотокатода черенковским светом в импульсе и фоновым светом ночного неба; - погрешность оцифровки сигнала быстрым АЦП (FADC); - ошибка, связанная с неточностью определения расстояния R до детектора формы, используемого в формулах 2.8 и 2.9;
Пуассоновы флуктуации числа фотоэлектронов, выбиваемых с фотокатода ФЭУ, являются основной физической причиной искажения формы импульса.
Из сравнения площади импульса, зарегистрированного детектором формы, с плотностью потока черенковского света, измеренной детекторами базовой установки на том же расстоянии от оси, что и для детектора формы, получено экспериментальное значение коэффициента пересчета от кода АЦП к числу падающих на фотокатод за время интегрирования АЦП (2 не) фотонов (см. ниже в п.5.4 формула 5.2). Для первого детектора, с помощью которого получена основная статистика, этот коэффициент к 30. Пересчитав от числа падающих фотонов к числу фотоэлектронов, приняв приблизительно квантовую эффектив ность ФЭУ равной 0.1 в полосе длин волн света от 300 до 600 нм (что соответствует полосе частот света 2.05 эВ) и учитывая эффективную площадь детектора около 1000 см2, получим приблизительное соотношение 15 фотоэлектронов на 1 единицу кода, т.е.
Напомним, что для первого детектора при отсутствии черенковского импульса экспериментально измеренное значение тшум 0.8, что соответствует, по приведенным выше соотношениям, выбиванию фоновым светом примерно 150 фотоэлектронов за 2 не.
Моделирование работы детекторов формы импульса черенковского света состояло в следующем:
Импульс черенковского света ШАЛ, полученный из моделирования CORSIKA, нормировался на некоторую определенную в единицах кодов АЦП амплитуду. На нормированный импульс накладывался случайным образом шум. Для этого каждый код пересчитывался в число фотоэлектронов. К этому числу прибавлялось постоянное число фотоэлектронов, выбиваемых фоновым светом. Корень квадратный из этой суммы, пересчитанный в коды, был стандартным отклонением при генерации распределенной по нормальному закону случайной (шумовой) добавки к коду импульса в данной точке.
Дополнительная ошибка, возникающая при переходе к дискретному коду, (ошибка оцифровки) определялась из технических характеристик АЦП [48]. Согласно этому описанию, уровень сигнала с вероятностью 75% оцифровывается до ближайшего целого значения. Таким образом, была получена имитация регистрации реального импульса аналого-цифровым преобразователем.
Полученный таким образом импульс обрабатывался аналогично экспериментальным импульсам по формуле 2.6. На рисунке 4.4 представ лена относительная ошибка измерения длительности импульса от его площади. Оценка относительной, а не абсолютной ошибки связана с тем, что, согласно выражению 2.8, глубина максимума линейно связана с логарифмом длительности, а не с самой длительностью. В качестве независимой перемернной выбрана площадь импульса, т.к. в дальнейшем именно эта переменная используется для отбора событий. Отбор импульсов по площади, а не по амплитуде не вносит дополнительной селекции событий по глубине максимума, т.к., согласно рис. 2.3, площадь импульса (пропорциональная плотности потока черенковского света) на расстояниях более 200 м практически не флуктуирует при флуктуациях глубины максимума.
При определении ошибки измерения глубины максимума, в дополнение к рассмотренным выше ошибкам, вводилась ошибка определения положения оси ливня, равная квадратичной сумме ошибок определения координат оси ливня (6 м) - (T(R) 8.5 м.
На рисунке 4.5 показана средняя ошибка определения глубины максимума ШАЛ в зависимости от площади импульса. При площадях более 300 код-нс ошибка слабо зависит от площади. При меньшей площади ошибка быстро растет с уменьшением площади. Поэтому для анализа экспериментальных импульсов введен критерий S 300 код-нс. При этом расчетная ошибка определения глубины максимума не превосходит 40 г/см2