Содержание к диссертации
Введение
1 Фрагментация ядра 22Ne с импульсом 4,1 А ГэВ/с в фотоэмульсии 14
1 Инклюзивные распределения поперечных импульсов фрагментов 14
2 Мультифрагментация 24
3 Вторичные фрагменты релятивистских ядер Ne в ядерной эмульсии 30
2 Обобщенное описание фрагментации легких релятивистских ядер в диапазоне энергией 3,7 +200 А ГэВ 35
1 Введение 35
2 Фрагментация релятивистских ядер О с импульсом 4,5 А ГэВ/с и S с импульсами 4,5 А ГэВ/с и 200 А ГэВ/с в фотоэмульсии 36
3 Фрагментация релятивистских ядер 208РЬ с импульсом 160 А ГэВ/с в центральных взаимодействиях с ядрами в фотоэмульсии 51
1 Введение 51
2 Оценка зарядов фрагментов 53
3 Методы измерения малых углов между следами фрагментов релятивистских ядер при энергиях 100-200 ГэВ/нуклон 57
4 Результаты эксперимента 67
4 О корреляциях поперечных импульсов фрагментов релятивистских ядер 75
1 Введение 75
2 Экспериментальная оценка канала Be —> 2а при фрагментации релятивистских ядер 22Ne, 160H32S с импульсами 4,1 и 4,5 АГэВ/с 80
Заключение 96
- Мультифрагментация
- Фрагментация релятивистских ядер О с импульсом 4,5 А ГэВ/с и S с импульсами 4,5 А ГэВ/с и 200 А ГэВ/с в фотоэмульсии
- Методы измерения малых углов между следами фрагментов релятивистских ядер при энергиях 100-200 ГэВ/нуклон
- Экспериментальная оценка канала Be —> 2а при фрагментации релятивистских ядер 22Ne, 160H32S с импульсами 4,1 и 4,5 АГэВ/с
Введение к работе
Актуальность работы
Диссертация посвящена изучению механизма фрагментации релятивистских ядер различной массы (160, MNe, 32S и 208РЬ) в широком диапазоне энергий (от ~ 3,7 до 200 ГэВ/нуклон) при их неупругих взаимодействиях с ядрами в фотоэмульсии. Исследование механизма фрагментации релятивистских ядер наряду с поисками кварк-глюонной плазмы - одна из центральных проблем физики ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях. Целью работы является установление общих закономерностей процесса фрагментации легких и тяжелых ядер, которые необходимы для понимания механизма ядро-ядерных взаимодействий (определения доминирующего механизма и вклада других возможных каналов фрагментации, таких как электромагнитная диссоциация, образование префрагментов, распад нестабильных промежуточных ядер, взаимодействие в конечном состоянии), его связи с процессами деления ядер и множественного рождения частиц. В первую очередь это относится к распределению поперечных импульсов фрагментов, которое является источником информации о структуре релятивистских ядер в условиях малых передаваемых импульсов.
Хотя спектр моделей, описывающих этот процесс, достаточно широк, в их основе лежат два альтернативных подхода. В первом, до сих пор встречающемся, фрагментация трактуется как распад возбужденных остаточных ядер и происходит после процесса множественного рождения частиц во второй медленной фазе ядро-ядерного взаимодействия. Во втором представление о механизме предельной фрагментации адронов при высоких энергиях распространено на релятивистские ядра. Т. е. фрагментация рассматривается как быстрый, холодный процесс освобождения виртуальных кластеров, существующих в релятивистском ядре еще до его взаимодействия с ядром-мишенью. После взаимодействия виртуальные кластеры, т. е. фрагменты, становятся реально наблюдаемыми с импульсами, близкими к тем, которые они имели в собственной системе фрагментирующего ядра. Распределение поперечных импульсов фрагментов описывается статистической моделью Гольдгабер-Фешбаха-Хуанга и определяется граничным импульсом Ферми исходного фрагментирующего ядра.
Виртуальные фрагменты можно рассматривать как квазичастицы, возникающие в результате самосогласованного движения нуклонов в ядре
при нулевой температуре. Эта способность образовывать квазичастицы является общим свойством системы многих тел. Поэтому фрагментация как физический процесс представляет интерес и в связи с проблемой многочастичных систем.
Среди виртуальных кластеров в ядрах могут существовать и нестабильные изотопы, такие как 5Не, 5Li, 8Ве. Вследствие этого часть двухзарядных фрагментов может образовываться, в частности, через распад 8Ве -» 2а. Экспериментальное определение доли этого канала при фрагментации релятивистских ядер различной массы может оказаться полезным для уточнения существующих представлений о процессе нуклеосинтеза в гелиевых звездах. Знание фрагментационных характеристик релятивистских ядер при различных начальных энергиях необходимо и для решения ряда задач ядерной астрофизики.
В свете вышеизложенного результаты исследования фрагментации релятивистских ядер, проведенные в диссертации, существенны для понимания механизма ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях, процессов кластеризации нуклонов в ядрах, квантовых эффектов в системе тождественных частиц, процесса нуклеосинтеза (как процесса, обратного фрагментации).
Научная новизна и практическая ценность работы
1. Разработан новый метод экспериментального определения зарядов
легких фрагментов, основанный на измерении суммарной длины спектра
сгустков.
2. Разработана методика измерения малых углов, позволяющая
измерять парные углы в плоскости фотоэмульсии между легкими
фрагментами свинца с энергией 160 А ГэВ порядка 0,1 - 0,5 мрад с
точностью « 0,01 мрад.
3. Исследована фрагментации группы легких ядер: 22Ne, 160
диапазоне энергиий 3,7 - 200 А ГэВ. Показано, что для всех фрагментов
исследуемой группы ядер экспериментальные распределения величины
Р' - р I Л-1 (где Рху - проекция поперечного импульса фрагмента ±r U'\F(A-F) с массой F на плоскость эмульсии, А - массовое число первичного ядра) описываются нормальным распределением. Экспериментальные оценки стадартных отклонений о0еХр(у) с хорошей точностью совпадают со значениями о0, определяемой его граничным импульсом Ферми, ранее измеренными в эксперименте по квазиупругому рассеянию электронов на ядрах и со значениями, вычисленными через радиусы ядер кислорода, неона и серы. Для ядра 160 (4,5 А ГэВ/с) оценка константы этого
распределения сговф(у) = Ю2,3 ± 1,2 МэВ/с, для ядра 22Ne (4,1 А ГэВ/с)
Экспериментальные оценки дисперсий распределений величин P1Y для фрагментов ядра Ne с различными зарядами описываются параболической зависимостью от F в соответствии со статистической моделью фрагментации Гольдгабер.
4. Экспериментальные распределения коэффициентов азимутальной асимметрии (а) и коллинеарности ф) для фрагментов вышеуказанных ядер согласуются с полученными в модели независимого испускания (МНИ).
5. Исследовано распределение поперечных импульсов вторичных фрагментов ядер 22Ne. Показано, что совокупность величин
р =р Г—Hi—diZi1'2. lam для вторичных фрагментов распределена по ' L (Z,-Z2) J SY1
Гауссу со средним значением, близким к нулю, и стандартным отклонением аехр = (105 ± 7) МэВ/с, равным « PF/^5 исходного ядра 22Ne (Zb Z2 - заряды первичного и вторичного фрагментов, <р2 - "плоский" угол вторичного фрагмента относительно направления вектора импульса первичного фрагмента, Ро - импульс на нуклон ядра 22Ne).
6. Исследована фрагментация тяжелого релятивистского ядра 208РЬ в глубоко неупругих Pb+Em взаимодействиях при энергии 160 А ГэВ. По измеренным углам фи между парами следов легких фрагментов ядер свинца (с зарядами Z = 2, 3, 4) в плоскости эмульсии получена оценка константы нормального распределения "плоских" углов ф фрагментов относительно вектора импульса первичного ядра Р0, а^ = (0,38 ± 0,02) мрад. Полученная оценка также совпадает с величиной, определяемой из импульса Ферми для ядра свинца.
7. В распределениях плоских парных углов фу между следами двухзарядных фрагментов ядер 160, 22Ne и 32S имеется избыток в области малых углов <2,5 мрад, обусловленный дополнительным каскадным механизмом их образования через канал 8Ве —» 2а. Из анализа распределений парных "плоских" углов и парных азимутальных углов между двухзарядными фрагментами в реакциях 160 -» > 2а + X, 22Ne -» > 2а + X, 32S -» > 2а + X сделан вывод о существовании двух механизмов их образования. Основная их часть есть результат холодной фрагментации ядер. Доля а-частиц от распада промежуточного состояния Be—»2а в вышеуказанных реакциях для ядер 160 составляет ~ 9,7 %, 22Ne ~ 8,7% и 32S = 4,6%.
8. В глубоко неупругих Pb+Em взаимодействиях (160 А ГэВ) в распределении парных углов в плоскости эмульсии между следами двухзарядных фрагментов ядер свинца в области фц < 0,03 мрад также имеется избыток, обусловленный распадом 8Ве —> 2а, оценка доли этого канала составляет (13 ± 2) %.
Апробация диссертации
Полученные результаты докладывались на XV Международной конференции LEND-95, на рабочих совещаниях EMUOl-коллаборации (Кошице, 1996; Дубна, 1999), на Всероссийском совещании ^'Применение метода ядерных фотоэмульсий для исследования структуры релятивистских ядер" (Дубна, 1998), на Международном совещании "Использование фотоэмульсионного метода для исследования структуры релятивистских ядер" (Дубна, 2000), на "International Symposium on Nuclear Physics" (BARC Mumbai, India, 2000), на XIII International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems (Dubna, 2006).
Структура и объем работы
Мультифрагментация
Экспериментальная информация о явлении мультифрагментации, т. е. об одновременном испускании нескольких фрагментов, содержится в событиях с двумя и более фрагментами. Если распределение векторов поперечных импульсов К фрагментов в событии по азимутальному углу Ч1 является равномерным, а модуль величины Р± каждого из фрагментов есть случайная выборка из распределения Рэлея, то модуль их векторной суммы должен иметь рэлеевское распределение с константой где Wt - доля фрагментов с константой G, (0) при условии _ І Рис. 1.6. Распределение событий, содержащих К = 2, 3,4 фрагмента, по величине модуля векторной суммы поперечных импульсов 2J РЦ I- Гистограммы - эксперимент, кривые - 1=1 ожидаемые распределения Рэлея в модели независимого испускания (МНИ) На рис. 1.6 приведены экспериментальные и ожидаемые из модели независимого испускания распределения модуля векторной суммы поперечных импульсов фрагментов z u в событиях , содержащих К = 2, 3 и 4 фрагмента. Рассмотрим распределение модуля векторной суммы поперечных к импульсов фрагментов 12-, -/1 в ДВУХ классах событий, где сумма зарядов фрагментов равна заряду первичного ядра 22Ne (6 ZJ , = 10): 1) в событиях, где отсутствуют тяжелые фрагменты с Z = 8, 9 или 10; 2) в событиях, где такие фрагменты есть (и, следовательно, число фрагментов меньше). Распределения, полученные в модели независимого испускания, не отличаются от экспериментальных распределений (см. рис. 1.7 и рис. 1.8). Средние значения модуля векторной суммы поперечных импульсов в этих двух классах событий в эксперименте равны МэВ/с и 445 ± 16 МэВ/с, в то время как расчет по МЦФО дает 337 МэВ/с и 447 МэВ/с. Распределение модуля векторной суммы поперечных импульсов фрагментов _j Рц в событиях с Z, =10 при наличии в них фрагмента с Z = 8, 9 или 10. Гистограмма - эксперимент, точки - расчет по МНИ Распределение модуля векторной суммы поперечных импульсов фрагментов 2J ±/ В событиях с Q = 10, не /=1 содержащих фрагментов с Z = 8, 9 или 10. Гистограмма - эксперимент, точки - расчет по МНИ (=1 Рассмотрим вопрос о корреляциях фрагментов в поперечной плоскости (угловые корреляции поперечных импульсов фрагментов в Ne+Em взаимодействиях были исследованы в работе [53]).
Для этого рассмотрим следующие простые функции парных азимутальных углов ц = \ -4 , определяемых как углы между всеми возможными комбинациями векторов поперечных импульсов PJJ и Р_ц фрагментов в каждом индивидуальном событии, содержащем п 2 фрагментов: коэффициенты азимутальной асимметрии а и коллинеарности ( : где Cjj - все возможные комбинации парных азимутальных углов фрагментов (число таких комбинаций равно k = гг(п-1)/2). Эти коэффициенты дают информацию о двухчастичных азимутальных корреляциях между фрагментами в индивидуальном событии. Экспериментальные распределения по коэффициентам азимутальной асимметрии и коллинеарности в событиях мультифрагментации ядра Ne приведены на рис. 1.9 и 1.10. Видно, что все они не отличаются от распределений, полученных в модели независимого испускания (МНИ), в которой азимутальный угол фрагмента есть случайная величина, равномерно распределенная на интервале 0-2тг. Максимумы обусловлены распределением событий по множественности фрагментов, т. к. в МНИ это распределение событий по множественности фрагментов воспроизводится точно. Такое согласие МНИ с экспериментом означает отсутствие каких-либо динамических и даже кинематических корреляций поперечных импульсов фрагментов в поперечной плоскости. Таким образом, распределения ±(Zy) в азимутальной плоскости не противоречат гипотезе их независимого испускания, и нет никакой необходимости в гипотезе о передаче фрагментирующему ядру дополнительного поперечного импульса со стороны ядра-мишени. Продукты фрагментации первичного релятивистского ядра также представляют собой релятивистские ядра меньшей массы, которые мы будем называть первичными фрагментами. Свойства таких первичных фрагментов не изучены достаточно хорошо. Предположения и первые данные о том, что часть первичных фрагментов релятивистских ядер (т. н. аномалоны) имеют пробег до взаимодействия меньше, чем обычные ускоренные ионы с теми же А и Z [77, 78], в эксперименте [79] не подтвердились. Последующая фрагментация таких первичных ядер-фрагментов может служить инструментом для исследования их структуры. В частности, дисперсия распределения проекций поперечных импульсов, но уже «вторичных фрагментов» (TQ, связана с граничным импульсом Ферми нуклонов в первичном ядре-фрагменте. Если в результате столкновения релятивистских ядер возникает сильно сжатая и разогретая ядерная материя не только в центральной области перекрытия, но и в спектаторной области налетающего ядра, как это предполагается в работе [80], то образовавшиеся фрагменты этих ядер должны за какое-то время после своего рождения расшириться до нормальных размеров и охладиться до температуры абсолютного нуля.
Если весь процесс сжатия и разогревания, а затем расширения и охлаждения протекает за характерное ядерное время At h/mc , то существование аномального ядерного вещества реально не наблюдаемо, т. к. это неотличимо от квантовых флуктуации сильного взаимодействия. Таким образом, вопрос о времени, за которое фрагменты релятивистского ядра возвращаются в нормальное состояние, очень важен. В экспериментах с использованием вторичных пучков промежуток времени At между испусканием первичного фрагмента из "production target" и его последующим взаимодействием с "break-up іа еі"определяется длиной тракта для вторичного пучка и по порядку величины составляет 10 -МО" с. Использование фотоэмульсионной камеры, которая одно-временно является и "production target", и "break-up target", позволяет изучать свойства первичных фрагментов релятивистских ядер через время At = (10- -J- 10 ) с после их образования, т. к. пробеги этих фрагментов до их последующего взаимодействия с ядрами в фотоэмульсии составляют от нескольких микрон до нескольких сантиметров. В работе [69] проведено исследование свойств первичных фрагментов, продуктов фрагментации ядра Ne (в основном это ядра с зарядами 5,6, 7, 8 и 9). Стопки ядерной эмульсии ГОСНИИХИМФОТОПРОЕКТ типа БР2 были облучены на синхрофазотроне ОИЯИ в Дубне пучком ядер Ne с импульсом 4,1 ГэВ/с на нуклон. Было просмотрено 4 слоя размером 20 х 10 см2 и толщиной 600 мкм. Поиск неупругих взаимодействий ядер 22Ne с ядрами фотоэмульсии производился просмотром вдоль трека. Фрагменты первичного ядра с зарядом Ъ\ 3 в угловом интервале 8 3 прослеживались до их последующего неупругого взаимодействия с ядром фотоэмульсии, т. е. до вторичной звезды. После вторичного неупругого взаимодействия отбирались фрагменты с зарядом Z2 2 (вторичные фрагменты, по нашей терминологии). Всего найдено 163 вторичных неупругих взаимодействия, содержащих 255 вторичных фрагментов. Экспериментально наблюдаемыми величинами в событии являются: Zi - заряд первичного фрагмента и Z2 - заряд вторичного фрагмента, «плоские» (фі) и «глубинные» (сії) углы первичных фрагментов относительно направления импульса ядра 22Ne; а также «плоские» (ф2) и «глубинные» (сх2) углы вторичных фрагментов относительно направления импульса первичного фрагмента. Заряды как первичных, так и вторичных фрагментов определялись счетом 5-электронов.
Фрагментация релятивистских ядер О с импульсом 4,5 А ГэВ/с и S с импульсами 4,5 А ГэВ/с и 200 А ГэВ/с в фотоэмульсии
В предыдущей главе на примере ядра 22Ne было показано, что при фрагментации ядра с массовым числом А в соответствии с моделью Г-Ф-Х [5, 6] инклюзивные распределения P±(F), поперечных импульсов фрагментов, содержащих F нуклонов, описываются распределениями Рэлея с константой QF, ПЛОТНОСТЬ И функция распределения которых представлены формулами (1.1,1.2). Распределение же проекций поперечного импульса на каждое из двух произвольных взаимно перпендикулярных направлений (для определенности: Ру - проекция на плоскость эмульсии , Pz - проекция на перпендикулярную к ней плоскость YOZ) описывается распределением Гаусса с той же самой константой ар- Кроме того, показано, что распределение величины rWo) _ ч J r? А_ гр\ (1-Ю) уже не должно зависеть от массовых чисел ядра-снаряда А и фрагмента F, а будет функцией лишь одного параметра Сто- Оно должно описываться распределением Гаусса по формуле (1.11) с дисперсией ст0 Величина этой дисперсии выражается через граничный импульс Ферми фрагментирующего ядра PF как сг0 =_Г" [6]. Если же экспериментальные значения PF неизвестны, то величину дисперсии можно оценить из радиуса ядра R = г0 -А [84]. Полагая, что фазовый объем ядра в основном состоянии есть произведение пространственного объема (4/3)TCR3 на импульсный объем (4/3)71 PF и содержит А нуклонов, по четыре нуклона в элементарной ячейке (2хсг)3, получим ao(0= /rv (2Л) Т. о., ожидаемые распределения величин PY для фрагментов ядер 60 (го = 1,35 Фм [84]) и 32S (г0 = 1,29 Фм [84]) должны описываться распределением Гаусса со стандартным отклонением ао, равным 99,6 МэВ/с и 104,2 МэВ/с, соответственно. В работе [70] анализировались экспериментальные данные, полученные при облучении стопок ядерных фотоэмульсий типа ГОСНИИХИМФОТОПРОЕКТ БР-2 пучками релятивистских ионов 160 и S на синхрофазотроне ОИЯИ и ускорителе SPS, ЦЕРН, при различных значениях импульса на нуклон р0. Все подробности о просмотре и методических особенностях угловых и зарядовых измерений содержатся в работах [41,42,43, 89,90] и первой главе данной диссертации. Для анализа были отобраны 2052 (,60, р0 = 4,5 А ГэВ/с), 1246 (32S, Ро = 4,5 А ГэВ/с) и 1020 (32S, р0 = 200 А ГэВ/с) неупругих взаимодействия первичных релятивистских ядер с ядрами в фотоэмульсии. В каждом событии были измерены: число фрагментов ядра-снаряда, их заряды Z F, а также полярные углы 0 и азимутальные углы F для всех наблюдаемых фрагментов. Определение зарядов фрагментов проводилось счетом 8-электронов. Разделение однозарядных фрагментов на протоны, дейтроны и ядра трития по измерению величины ррс методом многократного кулоновского рассеяния не проводилось.
Абсолютная величина поперечного импульса индивидуального фрагмента с зарядом Z оценивалась как Pj_ = 2 Z- ро sin 0, где ро- величина импульса на нуклон первичного релятивистского ядра, 0 - полярный угол вылета. Для нахождения величин проекций «приведенного» поперечного импульса Ру и Рг по формуле (1.10) каждая из проекций поперечного импульса PY и Pz для соответствующего фрагмента с массой F = 2-Z умножалась на коэффициент I л-\ . При таком представлении данных эксперимента все фрагменты релятивистских ядер были использованы для проверки гипотезы о гауссовом распределении величин Р у и Р 7с константой ст0= PF/A/5 . Количественная проверка этой гипотезы была подтверждена с использованием критериев Крамерса-Мизеса, Колмогорова и Куипера. Параметры согласия для всех критериев, а также о"оехр(у) и oexp(z) -экспериментальные оценки стандартных отклонений распределений величин PY и Pz сведены в таблицу 2.1. Т. к. разделение однозарядных фрагментов на протоны, дейтроны и ядра трития в эксперименте не проводилось, то оценки константы Goexp были произведены дважды: первый раз в предположении, что однозарядные фрагменты - это протоны с F = 1 (величины с индексом а)), а второй раз в предположении, что они являются дейтронами с F = 2 (обозначены индексом б)). На рис. 2.1-2.3 представлены экспериментальные распределения величин Ру и Pz в предположении, что отношение числа протонов к числу дейтронов p:d = 1:1. Как и ожидалось из вышеприведенных априорных представлений, распределения величин Ру и оказались близкими к гауссову. Однако, как и для ядра 22Ne, величины дисперсии o"ocxP2(z) оказались несколько больше, чем а0ехр2(у) (особенно большое различие наблюдается для фрагментов серы с импульсом Р0= 200 А ГэВ/с).
Поэтому для экспериментальной оценки константы а0 рэлеевского распределения поперечных импульсов фрагментов вышеуказанных релятивистских ядер необходимо использовать только одну его проекцию Ру . В таблице 2.2 приведены экспериментальные значения а0ехр(у), их оценки o-0(d. scat.) определенные через значения импульса Ферми из эксперимента по квазиупругому рассеянию электронов на ядрах [76], а также оценки а0(г0) по формуле (2.1) через величины г0 из работы [84]. Т. к. величины импульсов Ферми для ядер кислорода и серы в эксперименте [76] не определены, то они находились линейной интерполяцией величин Рр для близлежащих к ним ядер. Перейдем теперь к следующему уровню обобщения, где исключена уже зависимость и от величины GQ (ИЛИ, что то же самое, от Рр). Введем безразмерную переменную, т. н. обобщенный поперечный импульс, равный величине поперечного импульса фрагмента P±(F), деленной на соответствующую константу о : Очевидно, что эта безразмерная переменная Pj"11 уже не должна зависеть ни от массовых чисел ядра А и фрагмента F, ни от величины Go. Ее распределение будет описываться распределением Рэлея с единичной константой, а распределение ее проекций на плоскость эмульсии стандартным нормальным распределением (с единичной дисперсией): Если в исследуемом диапазоне энергий от 1 до 200 ГэВ/нуклон имеет место предельная фрагментация, то это распределение должно носить универсальный характер для всех фрагментов любых релятивистских ядер. При таком представлении данных, которое есть прямое следствие статистической модели Г-Ф-Х, универсальная переменная Р"п описывает статистическую фрагментацию любых ядер. Тем самым достигается унификация в описании экспериментальных распределений поперечных импульсов для различных фрагментов любых релятивистских ядер независимо от энергии. Для нахождения безразмерной величины Pyun = Py(F)/o"F величина Py(F), проекции поперечного импульса каждого фрагмента с массой F, делилась на о , которая определялась по формуле (1.4). В качестве а0 были взяты экспериментально определенные выше значения а0ехр(см. таблицу 2.1). Т. к. для всякого фрагмента распределение безразмерной величины Руип описывается одним и тем же стандартным нормальным распределением (2.3), то вся совокупность фрагментов также будет описываться этим распределением. Т. е. можно построить единое распределение Pyun, объединив все фрагменты из всех событий фрагментации при различных энергиях первичных релятивистских ядер с различной массой. Это распределение для всех 20072 фрагментов из 8627 неупругих взаимодействий ядер 160 (4,5 А ГэВ/с), 32S (4,5 А ГэВ/с) и 32S (200 А ГэВ/с) представлено на рис. 2.4.
Методы измерения малых углов между следами фрагментов релятивистских ядер при энергиях 100-200 ГэВ/нуклон
Задача измерения пространственных углов между следами частиц в фотоэмульсии возникла на раннем этапе фотометода и совершенствовалась по мере его развития. В [21] описан метод измерения пространственных углов 0 между парами следов по сетке Вульфа. Точность такого метода около 1. С развитием метода оценки величины р0с по среднему углу многократного рассеяния заряженной частицы в фотоэмульсии в практику фотометода вошла процедура оценки этого угла сначала угловым, а затем и координатным методом [106]. Координатный метод оказался единственно пригодным для измерения малых углов. В настоящее время он с успехом применяется при измерении углов вылета вторичных частиц и релятивистских ядерных фрагментов при высоких энергиях первичных частиц или ядер. Суть его заключается в том, что по измеренным координатам нескольких точек на следах двух частиц определяются направляющие косинусы прямых, проходящих через эти точки в системе координат микроскопа, а по ним уже вычисляются и углы в системе координат события (в которой обычно направление вектора р0 совпадает с осью ОХ). Для этого необходимо знать направление вектора р0 в системе координат микроскопа, что не всегда возможно [107]. Углы 0 следов вторичных частиц с осью ОХ в системе координат события и будут углами их вылета. В работе [108] показано, что координатный метод оценки пространственного угла 0 всегда дает его смещенную оценку. Причем смещение сильно возрастает при уменьшении угла. При измерении малых углов это приводит к появлению «хвоста» больших углов 0, а следовательно, и «хвоста» больших поперечных импульсов частиц в наблюдаемых распределениях Р±(6) = AF-Р0-sin в [74, 75]. Вторая причина появления больших углов 0 обусловлена существенной разностью в точностях измерения координат точек следа (а как следствие, и углов) в плоскости эмульсии и в плоскости, перпендикулярной к ней. Дисперсия измерения «глубинных» углов а много больше, чем «плоских» углов ф (аа аф ). В работе [75] показано, что это обстоятельство имитирует «двухрэлеевское» распределение величины Р± {в) для двухзарядных фрагментов, наблюдаемое в экспериментах [49, 51]. При измерении плоских и глубинных углов ф и а релятивистских фрагментов их среднее значение равно нулю ( 0 « а « 0).
Дисперсия этих измеренных углов есть сумма дисперсии распределения истинных величин этих углов (которые обусловлены физикой процесса и являются целью исследования) и дисперсии случайных ошибок их измерения, обусловленных методикой конкретного эксперимента: Представление о масштабах величин a9noise дает работа [109]. Для оценки точности измерения нулевого угла на следах протонов с импульсом 200 ГэВ/с на различных ячейках t измерялись вторые разности Y-координат Dj = (р\% как это обычно принято при измерении многократного рассеяния частиц в ядерных фотоэмульсиях [106]. На ячейке t = 4 мм ошибка измерения нулевого угла оказалась 6- 10"5 рад. Характерные углы ф при множественном рождении частиц в р+Еш-взаимодействиях при энергии 200 ГэВ будут « 1,5 мрад, и можно считать, что а ехр а true с хорошей точностью. В эксперименте по изучению фрагментации релятивистского ядра Ne с импульсом « 4 ГэВ/с на нуклон характерные углы однозарядных фрагментов ф = 10-15 мрад, а ст noise « 0,2 мрад, т. е. приближение о ехр 5ф true выполняется с еще большей точностью. Поэтому экспериментальные значения Оф ехр или могут быть использованы для обсуждения вопроса о механизме фрагментации, пренебрегая величиной аф noisc. Качественно иная картина возникает при переходе к тяжелым релятивистским ионам. По мере роста их зарядов и энергии появляются дополнительные трудности, связанные с измерением углов 0 (а также плоских и глубинных углов) их фрагментов, которые стали значительными именно с появлением релятивистских ядер Аи и РЬ с энергией 100-200 ГэВ на нуклон. Они обусловлены несколькими причинами. Во-первых, с ростом энергии ускоренных ионов сами величины углов 0 и ф их фрагментов уменьшаются (т. к. средний поперечный импульс фрагментов с точностью до множителя определяется импульсом Ферми первичного ядра и не зависит от его энергии). В рассматриваемом энергетическом диапазоне первичных релятивистских ядер величины углов 0 фрагментов с зарядами Z = 2-4 становятся порядка 0,1-0,5 мрад, и возникает проблема их измерения с необходимой точностью.
Во-вторых, с увеличением зарядов ускоренных ионов толщина их следов в фотоэмульсии увеличивается. И след релятивистского иона 208РЬ выглядит уже не как последовательность сгустков проявленных зерен, а как сплошная нить проявленного серебра толщиной несколько микрон (см. рис. 3.3). Ясно, что прямое измерение углов ф фрагментов порядка 0,1-0,5 мрад относительно направления вектора р0 (т. е. относительно толстого первичного следа) становится невозможным, как только дисперсия нулевого угла первичного следа становится соизмеримой с самой величиной измеряемого угла. Так, для фрагментов свинца (Z = 82) с импульсом 160 ГэВ/с на нуклон величины углов ф уже сравнимы с шумом нулевого угла первичного следа, который экспериментально был определен в работе [66]. В-третьих, при энергии порядка 100-200 ГэВ на нуклон вблизи вершины взаимодействия возникает качественно новое явление в виде узкой струи большого числа фрагментов, в которой отдельные следы пространственно не отделены друг от друга. Только на расстояниях порядка 1-2 см фрагменты расходятся настолько, что угловые измерения становятся возможными (см. рис. 3.3 и 3.4). В эту область необходимо продолжить направление вектора импульса р0 первичного ядра, которое определяется по измеренным Y-координатам точек на его следе еще на « 1 см по оси ОХ от центра события в сторону, противоположную области измерения углов фрагментов. Таким образом, необходимо, чтобы на протяжении « 3 см следы фрагментов были бы прямыми с точностью лучше чем « 0,1 мрад. Но вещество ядерной фотоэмульсии не обладает такой степенью однородности. Следы частиц в ней являются прямыми только на малых расстояниях (» 1 мм) и с точностью 1-2 мрад. Соседние области эмульсии размером 2-А мм хаотически деформированы, изогнуты друг относительно друга в разные стороны на углы 1-2 мрад. Это приводит к известному явлению ложного рассеяния частиц. Проявляется же оно в том, что на малых ячейках измеренная величина среднего значения модуля вторых разностей (D) остается постоянной и равной сумме всех шумов ( 0,08 мкм), а начиная с t 200 мкм растет пропорционально некоторой степени t, хотя кулоновское рассеяние все еще пренебрежимо мало [106]. Пространство измерения Y-координат следов фрагментов повернуто относительно пространства измерения Y-координат первичного следа на неизвестный угол, величина которого сопоставима или больше угла ф1гае фрагмента.
Экспериментальная оценка канала Be —> 2а при фрагментации релятивистских ядер 22Ne, 160H32S с импульсами 4,1 и 4,5 АГэВ/с
При изучении реакций когерентной фрагментации релятивистских ядер С- За с импульсом 4,5 А ГэВ/с [133] и О-» 4а с импульсом 4,2 А ГэВ/с [134] косвенным доказательством того, что значительная доля а-частиц образуется благодаря каналу Ве-+2а, являлись наблюдаемые азимутальные корреляции а-частиц. А при фрагментации ядра В с энергией 1 ГэВ/нуклон в реакциях 10В -»2а+а11 [135, 136] экспериментальная оценка доли а-частиц от распада 8Ве-»2а составляет 18 ± 3 %. В работе [137] при изучении парных корреляций между а-частицами фрагментами релятивистских ядер с массовыми числами от 12 до 56 (12С, 14N, 24Mg, 28Si, 56Fe) в эмульсии показано, что вклад канала 8Ве— 2а составляет (10 ± 1) %. Более того, даже при фрагментации такого тяжелого ядра как РЬ с энергией 160 А ГэВ, доля а-частиц, образовавшихся через распад Be —» 2а, может достигать 13 % [61]. При фрагментации релятивистских ядер наличие этого резонанса может быть обнаружено в виде пика в распределении парных пространственных углов 6у или парных «плоских» и «глубинных» углов между двухзарядными фрагментами. Но сначала посмотрим, каким образом наличие этого канала сказывается на распределении парных азимутальных углов между а-частицами. Изучение корреляций между частицами, продуктами ядерных реакций, позволяет установить важные закономерности изучаемых процессов и осуществить выбор между различными модельными подходами к теории ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях. Корреляционный анализ с успехом применяется при изучении корреляций в поперечной плоскости как для частиц определенного типа (Ь- и g-частиц, фрагментов ядра-мишени, рожденных s-частиц, фрагментов первичного релятивистского ядра), так и для «междугрупповых» корреляций (корреляций между частицами различного типа). Распределение парных азимутальных углов ц = T- j I, определяемых как углы между всеми п-(п-1)/2 возможными комбинациями векторов поперечных импульсов Pjj и Pij фрагментов в событии, содержащем п фрагментов, наиболее часто используется для исследования вопроса об их корреляциях. При независимом разлете, когда не учитываются ограничения, связанные с законами сохранения или с какой-либо динамикой процесса, азимутальные углы фрагментов Ч распределены равномерно в интервале [0-2я], равно как и парные азимутальные углы Єу в интервале [0—тс]. Если же Рь величины и направления импульсов частиц п-частичного состояния определяются фазовым объемом, то их суммарный поперечный импульс равен /=1 Рц = 0).
Отсюда возникают кинематические корреляции поперечных импульсов в событии. Плотность вероятности наблюдения величины х = cos Єу /(п-1), согласно работе [138], будет Как следует из (5.1), с ростом парного азимутального угла вероятность его наблюдения будет возрастать. Это возрастание тем меньше, чем больше п. Коэффициент азимутальной асимметрии, определяемый как часто используют в экспериментальных работах по изучению азимутальных корреляций как меру этих корреляций. При наличии кинематических корреляций векторов, поперечных импульсов п частиц (вследствие равенства нулю их векторной суммы) он будет равен 1/(п-1). Равенство А = 0 является необходимым, но не достаточным условием отсутствия каких-либо корреляций поперечных импульсов фрагментов. Упомянутые азимутальные характеристики использовались в целом ряде работ по мультифрагментации релятивистских ядер для обнаружения корреляций между поперечными импульсами фрагментов. Так, в эксперименте по изучению когерентной диссоциации 160 - 4а (4,5 А ГэВ/с) [134] величина коэффициента азимутальной асимметрии Аехр = -0,01 ± 0,02 , что противоречит ожидаемому из модели фазового объёма значению 0,33. Распределение же углов ъц сильно отличается как от равномерного, так и от ожидаемого из модели фазового объёма: оно монотонно возрастает при Бу-»0 и при Єу-»я. Аналогичная картина наблюдается и при фрагментации ядра углерода с импульсом 4,2 А ГэВ/с на три а-частицы в работе [133], где распределение углов Єу имеет значительный избыток в угловом диапазоне 0 -я/2, по сравнению с ожидаемым из модели простого статистического распада. Это интерпретировалось авторами как наличие азимутальных корреляций а-частиц, вызванных передачей ядрам углерода и кислорода большого поперечного импульса со стороны ядра-мишени (т. н. "bounce off -эффект). Этот механизм возникновения азимутальных корреляций между фрагментами за счет передачи ядру как целому большого поперечного импульса qj_, который распределяется между фрагментами как добавочный (переносной) импульс и складывается с поперечным импульсом фрагментов в их собственной системе покоя, предлагался и в более ранних работах [86, 139]. Очевидно, что при этом ядро-мишень как целое получает такой же импульс в противоположном направлении, и он также должен распределиться между всеми фрагментами ядра-мишени. Но корреляции фрагментов ядер-мишеней в фотоэмульсии (Ag, Br, С, N, О) в эксперименте не наблюдаются [140].
Любой статистический механизм фрагментации никаких корреляций в азимутальной плоскости, кроме кинематических, давать не должен. Поэтому наблюдаемые в работах [133, 134] динамические корреляции а-частиц в азимутальной плоскости при фрагментации ядер О и С, как будет показано ниже, в своей основе могут быть обусловлены дополнительным каскадным механизмом их образования через канал Be — 2а. При описании фрагментации ядер 10В — 2а + X, 12С - За, ,60 —» 4а для расчета относительных вероятностей выхода легких релятивистских фрагментов [17, 62, 135] использовались представления о ядре как о динамической системе (ДС) [141], развивающейся в пространстве и времени. Фазовое пространство такой ДС, т. е. первичного ядра, можно представить в виде всех возможных состояний из к фрагментов, содержащихся в списке стабильных или радиоактивных изотопов [142], для которых сумма массовых чисел Aj и зарядов Z; (I = 1, 2...к) равна А0 и Z0 исходного ядра (2 ы І о и 2-(/=1 о). Каждое такое состояние из к фрагментов называется каналом. Вероятность наблюдения канала есть вероятность перехода из основного состояния первичного ядра в состояние из к фрагментов. Согласно теории ДС вероятность перехода в такое состояние определяется распределением Гиббса [141]: ехР(-ду:г) Величина AEk есть энергия, необходимая для реализации данного канала: Т. е. это энергия, которую надо затратить, чтобы ядро с массой покоя М0 перевести в состояние из к фрагментов с массами покоя М; и средней кинетической энергией каждого фрагмента в собственной системе исходного фрагментирующего ядра равной ZT7 v Z- Здесь С\ - дисперсия распределения проекции импульса фрагмента с массой М; на произвольное направление, которая определяется параболическим законом (1.8). Под «температурой» Т вырожденного Ферми-газа нуклонов, из которого формируются фрагменты, подразумевается средняя кинетическая энергия нуклонов в ядре, которая определяется граничным импульсом Ферми (PF) как где HIN есть масса нуклона. «Температура» Т не является в этом расчете свободным параметром, что обычно подразумевается при распаде возбужденных ядер. Статистическая сумма & находится суммированием величин ехр(-ДЕк/Т) по всем m возможным каналам фрагментации первичного ядра с данными А0 и Z0. Для легких ядер величина Л находится простым перебором всех возможных состояний т. Для ядра С число всех возможных каналов т = 163, а для 160 т = 530. Если же расположить все возможные состояния по убыванию их вероятности, то только первые 10-20 из них могут быть обнаружены в эксперименте с характерной для фотоэмульсионных экспериментов небольшой статистикой событий (порядка нескольких сотен).
