Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Метод проведения эксперимента. Обработка экспериментальных данных 35
1.1 Разрезной микротрон РТМ-70 35
1.2 Германиевый детектор у-квантов 38
1.3 Спектр тормозного излучения 41
1.4 Обработка экспериментальных данных 44
Глава 2 Фоторасщепление изотопа Аи в области энергий гигантского резонанса 51
Глава 3 Результаты эксперимента 69
3.1 Реакция (у,п) 73
3.2 Реакция (у,2п) 83
3.3 Реакция (у,3п) 85
3.4 Реакция (у,4п) 88
3.5 Реакция (у,5п) 92
3.6 Реакция(у,6п) 98
3.7 Реакция (у,7п) 102
3.8 Выходы и сечения фотонейтронных реакций 110
Глава 4 Обсуждение результатов эксперимента 118
Заключение 131
Литература 134
- Германиевый детектор у-квантов
- Обработка экспериментальных данных
- Фоторасщепление изотопа Аи в области энергий гигантского резонанса
- Выходы и сечения фотонейтронных реакций
Введение к работе
1. Гигантский дипольный резонанс
Характерной особенностью сечения взаимодействия у-квантов с атомными ядрами в области энергий выше порога отделения нуклонов является интенсивный максимум в сечении поглощения - гигантский дипольный резонанс, расположенный в области энергий Ем ~ 15-20 МэВ. В области более высоких энергий у-квантов, за гигантским резонансом сечение гораздо меньше, чем в резонансной области и практически монотонно спадает вплоть до мезонного порога (Еу~140 МэВ).
В области энергий у-квантов 300 МэВ наблюдается второй интенсивный максимум - А - резонанс. Области энергий, соответствующие гигантскому резонансу и А - резонансу, хорошо исследованы как экспериментально, так и теоретически. Область промежуточных энергий 30 -100 МэВ является по существу "белым пятном". В значительной степени это обусловлено трудностью проведены экспериментов в этой области энергий. Схематически полное сечение поглощения у-квантов в области 1-103 МэВ, отнесенное к одному нуклону, показано на рис. 1.
а _
"у Гигантский дипольный
(Е1) резонанс
0 Вп,р 23 МэВ 100 МэВ 300 МэВ 1000 МэВ
Рис. 1. Сечение поглощения у-квантов в области энергий 1-Ю3 МэВ
а.
/ Г \
4- 1 >
Предсказанный Мигдалом [1] гигантский дипольный резонанс был открыт через несколько лет Болдвином и Клайбером [2]. Развитие теории и экспериментальные исследования ДГР оказали огромное влияние на формирование современных представлений о структуре и динамике атомных ядер [3,4].
ппорог цукл
Рис. 2. Основные характеристики гигантского дипольного резонанса
Основными величинами, характеризующими сечение
фоторасщепления атомных ядер в области энергий гигантского дипольного резонанса являются (рис. 2):
положение максимума гигантского резонанса Ет
ширина резонанса Г (ширина сечения поглощении на половине высоты)
Величина сечения в максимуме резонанса ~ ат.
интегральное сечение & м
Форма полного сечения поглощения в области энергий гигантского резонанса хорошо описывается Лоренцианом
<тм=(Е):
\ + [(Е2-Е2т)2/Е2Г2]
Ширина Г дипольного резонанса составляет величину 5-15 МэВ. Для некоторых легких ядер Г ~ 20 МэВ. В качестве примера, на рис. 3 приведены сечения поглощения у-квантов ядрами углерода 12С и свинца 208РЬ.
G,MO
35 40 Е;,МзВ
а. мо
35 40 Е.„МэВ
Рис. 3. Сечения поглощения фотонов для ядер 13С[42]и208РЬ[13].
В сферических ядрах в экспериментах с невысоким энергетическим разрешением гигантский резонанс проявляется в виде сравнительно узкого максимума, в то время как в сильно деформированных ядрах он расщепляется на два компонента [82].
Положение максимума резонанса Ет зависит от массового числа ядра А и при увеличении массового числа уменьшается от 25 МэВ для А ~ 12 до 10 МэВ для А-200, (рис. 4.а). Интегральное сечение, почти линейно
увеличивается с ростом массового числа А (рис. 4.6).
\ Тг7
а. = 60 МэВ.мб
hi А
ЕМэВ
Рис. 4. Зависимости положения максимума гигантского резонанса (а) и интегрального сечения поглощения фотонов (б) от массового числа А
При энергиях возбуждения в области гигантского резонанса ядро испускает один или два нуклона [80, 81, 84]. Полное сечение поглощения может быть представлено в виде суммы сечений реакций:
<*м = а(У>п) + (ГМ + (г(Г> Р) + "0> пР)
В фотоядерных экспериментах частицы обычно регистрируются непосредственно и не используется метод совпадения, поэтому регистрация одиночного нейтрона часто приводит к тому, что наряду с каналом реакции (у, п) регистрируется и канал реакции (у, пр). Аналогично регистрация протона приводит и суммарному сечению реакций (у, р) и (у, пр). Поэтому под фотонейтронным каналом (у, хп) обычно подразумевают канал
а(у, хп) = ст{у, п) + ст(у, 2п) + а(у, рп) а под фотопротонным (у, хр)
а(у, хр) = а{у, р) + а(у, пр)
Максимумы резонансов парциальных реакций в случае легких ядер, как правило, расположены в одной энергетической области. На рис. 5 показаны сечения (у, п) и (у, р) на ядре 40Са .
11111111 11 і 111111111 і 1111111 11111 1111111
80;
\о
20+ 0
/V**'
40,
Са (у,р)
, . I .... I .... I .... I . ... I .... I ... . I .... I . . . . \ . . . . )
16 18 20 22 24 26 28 ЗО Энергия, МэВ
Рис. 5. Сечения фотонейтронной (а) [44] и фотопротонной [45] (б) реакций для ядра 40Са
Однако с ростом массового числа А, начиная со значений А>40, положение максимума резонанса фотонейтронной реакции смещается в область более низких энергий, а в случае фотопротонной реакции - в область более высоких (рис. 6). Несмотря на то, что с ростом массового числа А полное сечение поглощения возрастает, основным каналами реакций являются каналы реакции с испусканием нейтронов. Испускание протонов подавляется возрастающим кулоновским барьером (рис. 7).
ЕтМэ 30
"О 50 100 150 200 250
Массовое число (А)
Рис. 6. Положение максимумов сечений фотопротонной
(темные точки) и фотонейтронной (светлые) реакций в
зависимости от массового числа А.
Так для ядра РЬ разница в положении максимумов сечений реакций с испусканием протонов и нейтронов составляет около 12 МэВ. а интегральное сечение фотопротонной реакции составляет 0,7% по отношению к сечению фотонейтронной реакции. Таким образом, в области тяжелых ядер в ряде случаев вкладом фотопротонного канала в полное сечение поглощения можно пренебречь.
Массовое число (А)
Рис. 7. Отношение интегральных сечений
фотопротонной и фотонейтронной реакций в
зависимости от массового числа А
Энергетические спектры фотопротонов и фотонейтронов так же сильно различаются (рис. 8). Максимум в энергетическом спектре нейтронов располагается в интервале 1-3 МэВ и слабо зависит от массового числа А. В то время как в случае фотопротонов положение максимума спектра с ростом А смещается в сторону больших энергий. Так в ядре РЬ максимум энергетического спектра фотопротонов расположен в районе 12 МэВ.
В области энергии гигантского дипольного резонанса длина волны фотона X
h he 200МэВ*фм*2тг
80фм
Р Е
\5МэВ
гораздо больше чем размер ядра
R = \,2AUi(pM*7(pM
Поэтому даже для такого тяжелого ядра как 208РЬ радиус ядра на порядок меньше чем длина волны фотона.
Еу, МэВ
Рис. 8. Энергетический спектр фотопротонов для ядра Ni (а), фотонейтронов для ядра РЬ (б)
Поскольку при энергиях в области гигантского резонанса длина волны А, фотона существенно больше размера ядра, то используя длинноволновое приближение легко показать, что вероятность поглощения электрических дипольных фотонов Е1 больше вероятности поглощения фотонов другой мультипольности.
Подтверждением вышесказанного является хорошее согласие классического правила сумм для Е1 переходов с интегральными сечениями фотопоглощения по области гигантского резонанса (рис. 4.6).
аы = \а(ЕШ=2тг2——МэВ.мб = 60—МэВ.мбш]
1 тс А А
Угловое распределение фотонуклонов при энергиях возбуждения в
области гигантского резонанса имеет вид (a+b sin20) что так же может быть объяснено поглощением Е1 фотонов. При более высоких энергиях возбуждения ядра угловое распределение соответствует поглощению Е1 и Е2 излучений.
Таким образом, гигантский резонанс, наблюдаемый в сечениях фоторасщепления является результатом преимущественного поглощения электрических дипольных Е1 фотонов.
При поглощении Е1 излучения ядром возникает колебание электрического дипольного момента, что соответствует колебанию всей совокупности протонов относительно нейтронов. Частота колебания совпадает с частотой электромагнитного поля.
А. Мигдал [1] был первым, кто рассчитал дипольный момент, возникающий под действием электромагнитного поля и оценил величину энергии дипольных переходов. В дальнейшем, на основе описания коллективного движения нуклонов в ядре, были развиты различные модели описания гигантского резонанса.
Рассматривая коллективные колебания протонов относительно нейтронов Голдхабер и Теллер [5] рассмотрели три различные модели описания гигантского резонанса:
Протоны подобно ионам в кристаллической решетке совершают колебания вблизи равновесного положения.
Ядро представляет собой несжимаемые протонную и нейтронную жидкости, колеблющиеся друг относительно друга при поглощении дипольных у-квантов.
Совокупности протонов и нейтронов аналогичны двум сжимаемым колеблющимся жидкостям при неизмененной форме поверхности ядра.
В первой модели частота дипольных колебаний должна быть примерно одинаковой для всех ядер и следовательно, положение максимума резонанса не зависит от массового числа А. Рис. 4а показывает сильное
расхождение этой модели с экспериментальными данными.
Во второй модели энергия колебания ядра Ем выражается через такую характеристику как радиус ядра R (массовое число А).
Ет =Ьсот =hJy =const^]R2/R3 -const.A
/в
= cunsi л і л / л = consI .л
где шм- частота колебаний системы нуклонов.
т*=Т/т
т - —-— - масса ядра, к - коэффициент упругости.
Коэффициент упругости
4я#У.Г0 аМ
выражается через такие характеристики ядра как радиус ядра R, р-плотность ядра материи, глубину потенциала Vq и радиус действия ядреных сил. При этом энергия дипольных колебаний Ет выражается как
т \aRM \аг„М
Численные значения параметров г0 = 1.2*10" см, а = 2*10" см и Vo = 40 МэВ, дают следующую зависимость положения максимума гигантского резонанса от А
Ем~45*А"1/6МэВ.
Третий вариант модели, который в дальнейшем был развит в работах [4,5,6] Штейнведелом, Йенсеном и Даносом, для энергии гигантского
резонанса Em дает зависимости
т V А1 н MR2 '
где Р = 23 МэВ - численный коэффициент в энергии симметрии ядра (3(N-Z) /А в формуле энергии связи ядра Вайцзеккера. Считая N = Z = А/2, получим
Ет = 75.А'1/3МэВ
Эта модель наиболее хорошо описывает экспериментально измеренные положения максимума гигантского дипольного резонанса для ядер с массовым числом 50 < А < 150.
Исследование деформированных ядер дало дополнительные аргументы в пользу коллективной модели описания гигантского дипольного резонанса. Поскольку энергия Ет зависит от радиуса ядра, то в случае ядер имеющих форму эллипсоида вращения полное сечение дипольного поглощения расщепляется на два компонента. При этом, величина расщепления АЕт должна быть пропорциональна разности величин, обратных длинам малой Rxy и большой осей Rz ядерного эллипсоида:
AEm~(l/Rxy-l/Rz)
Таким образом, исходя из экспериментальных данных о характеристиках гигантского резонанса величины расщепления резонанса, можно извлечь информацию о величине эксцентриситета ядра е
_ )
и об электрическом квадрупольном моменте ядра Q = 2/5 ZR є.
На примере ядра Та (рис. 9) видно, как отчетливо расщепление резонанса проявляется в сильно деформированных ядрах. Энергетически
низшему по энергии максимуму соответствуют колебания вдоль большей оси ядерного эллипсоида.
(7 , Мб
Ет,МэВ Рис. 9. Сечение фотонейтронной реакции для сильно
1 О]
деформированного ядра Та Г461
В случае почти сферического ядра с небольшой деформацией наблюдается уширение гигантского резонанса. При этом выражение для ширины резонанса Г имеет вид
Г = Г0 + АГ
где Го -ширина в случае сферического ядра такого же объема, АГ -уширение гигантского резонанса, обусловленное деформацией АГ ~ (1/Rxy -1/RZ). На корреляцию ширины гигантского резонанса деформированного ядра и величины его деформации обратили внимание в 1958 г. Данос и Окамото [7,8, 63, 64].
На рис. 10 показана зависимость ширины гигантского дипольного резонанса Г от числа нейтронов N в ядре. В этой зависимости отчетливо проявляются минимумы соответствующие магическим числам, что является прямым указанием на существенное влияние оболочечной структуры ядра на формирование гигантского резонанса.
Г,МэВ
Число нейтронов
Рис. 10. Зависимость ширины гигантского резонанса Г (экспериментальные точки) от числа нейтронов
Оболочечная модель
Другой поход к описанию гигантского резонанса основывается на модели оболочек. Основы микроскопического описания гигантского резонанса на основе модели оболочек были заложены Вилкинсом [9, 57].
В одночастичном варианте оболочечной модели движения нуклонов рассматриваются как независимые движения фермионов в самосогласованном центральном ядерном потенциале.
Энергетические состояния нуклонов в ядерном потенциале дискретны и подчиняются принципу Паули. С учетом спин-орбитального Is взаимодействия на одном энергетическом уровне могут находиться 2j+l нуклонов, j = l + s где j - полный момент количества движения нуклона,
/ - орбитальный момент количества движения нуклона, s - спин нуклона. Таким образом, j = I ±1/2.
>*--.-
зш-
itiip-
N.
\ И <
2p)/2
1d,2s
гт-
s/г
Il-
№
%
-Щ
Потенциал гармонического осциллятора
/5
Потенциал Вуаса-Саксона
_ щг
Потенциал Вддса'Саксона со спин-оркталь-тт щимоШ- -стоием
16/
Рис. 11. Одночастичные уровни модели оболочек и Е1
переходы для различных потенциалов на примере ядра О
Основному состоянию ядра соответствует заполнение низших уровней. При рассмотрении гигантского дипольного резонанса в одночастичной модели считается, что в результате поглощения фотона ядром нуклон переходит из основного состояния на более высокорасположенное одночастичное состояние, что приводит к возбуждению ядра и образованию частично-дырочного состояния. Поглощение Е1 фотонов определяет правила отбора квантовых чисел j и 1 для нуклонных переходов:
|Aj| = 0,1 и |Д1| = 1.
В формирование гигантского резонанса основной вклад дают переходы в соседнюю оболочку. Например, на рис.11 указаны все возможные Е1 переходы с энергией hco для ядра 160. Соответствующие им конфигурации:
І ІріЛя; 1">, I lpi/2'!ld3/2; V>,\lpm'l2sll2; 1">,
I lp3/2''ld5/2; Г>,| lp3/2"!ld3/2; r>.
Энергия максимума гигантского резонанса Em для потенциала
гармонического осциллятора определяется переходами между соседними
оболочки
Ет = hco,
I 2V
при этом со = J—V. Тогда
r VMR2
Ет = 42 А'1/3 МэВ, (*)
Эта формула дает заниженное значение для энергии максимума резонанса. В случае ядра 160, приведенного на рис. 11 в качестве примера для Е1 переходов, энергия максимума резонанса рассчитанная по формуле (*) составляет примерно 17 МэВ, что отличается от экспериментального значения 22 МэВ. Для средних и тяжелых ядер положения экспериментальных и теоретических значений максимума гигантского резонанса различаются примерно в два раза.
На рис. 12 представлено сравнение экспериментально измеренного сечения и результата теоретического расчета сечения фотопоглощения для ядра 63Си. Несмотря на то, что одночастичный вариант модели оболочек дает сильно заниженное значение энергии максимума резонанса, в этой модели стало возможным объяснить природу структуры и ширины резонанса - структура и ширина резонанса обусловлены различием в энергетическим положении одночастичных состояний.
Для того, чтобы согласовать положение максимума резонанса с экспериментально наблюдаемым значением Вилкинсон предположил, что движение нуклонов внутри ядра может быть представлено как движение квазичастиц с эффективной массой М* = М/2 где М - масса свободного нуклона.
'' a(y,xn)
v
%,
26 ЕЛМэВ)
Рис. 12. Сечение фотопоглощения 63Си:
экспериментальные значения показаны точками;
теоретический расчет показан в виде гистограммы [47, 43].
Решающий шаг в развитии микроскопического описания гигантского дипольного резонанса на основе оболочечной модели был сделан Брауном [10,61], который ввел понятие коллективного дипольного состояния. Важную роль в понимании коллективной природы резонанса сыграла работы [11, 58, 59] и микроскопические расчеты, выполненные в НИИЯФ МГУ [60, 65, 66, 74]. Была установлена связь между коллективными теориями и микроскопическим описанием гигантского резонанса [11]. В то же время было показано, что в легких и средних ядрах не происходит формирование единого когерентного дипольного состояния - наблюдается промежуточная структура гигантского резонанса.
В отличие от одночастичной модели в многочастичной модели ядра взаимодействие между нуклонами принципиально нельзя свести к общему для всех нуклонов потенциалу. Необходимо дополнительно учесть парное остаточное взаимодействие между нуклонами.
В этом случае гамильтониан имеет вид
H = H0+v,
где Н0 - гамильтониан одночастичной модели, а v - 2«, vap - остаточное
взаимодействие. Уравнение Шредингера имеет вид
Нціп = Епц/п,
где у/п- собственные функции, Еп - собственные значения энергий.
Для многочастичного варианта модели принято использовать в качестве базисных функций волновые функции Фк одночастичной модели
Н0Фк = Еп Фк.
Учет остаточного взаимодействия приводит к следующему образованию одного когерентного состояния !FN> которое вбирает в себя интенсивности всех одночастичных дипольных переходов. Оно смещается вверх по энергии и оказывается в области энергии гигантского дипольного резонанса.
В приближении, что все конфигурации дают одинаковый вклад в волновую функцию Vj/N> она является суперпозицией одночастичных состояний:
1 N
Вероятность перехода из начального состояния в сдвинутое когерентное дипольное состояние определяется квадратом матричного элемента
Г 1 n . Л2
= a'N
К№)|2=[^І(фі№>
При этом все вероятности возбуждения остальных состояний щ (k
= 0
(пр\о
В реалистических расчетах частично-дырочные состояния являются невырожденными и не происходит формирование единого состояния. Тем не менее, основной эффект, обусловленный оболочечным взаимодействием - смещение коллективизированного состояния в область более высоких энергий,сохраняется.
На рис. 13 экспериментальные результаты измерения сечения фотопоглощения на ядре РЬ сравниваются с результатами расчетов на основе модели оболочек без учета остаточного взаимодействия (а) и с учетом остаточного взаимодействия между нуклонами (б). Для тяжелого ядра, каким является РЬ, величина энергетического сдвига состояний составляет около 7 МэВ, что приводит к правильному описанию положения максимума гигантского резонанса Ет.
Основным достижением многочастичной модели оболочек явилось правильное описание положения максимума гигантского резонанса. Дальнейший прогресс в понимании природы гигантского резонанса был связан с детальным исследованием вида частично - дырочного взаимодействия, установлением связи реалистических нуклон-нуклонных сил с эффективным частично-дырочным взаимодействием [67,68 ,69 , 83]. В результате обмена энергиями между нуклонами образуются многочастично - многодырочные возбуждения
lplh—>2p2h->3p3h->
Учет многочастичных - многодырочных конфигураций приводит к формированию промежуточной структуры гигантского резонанса. Коллективизированные дипольные состояния распределяются по более сложным степеням свободы. Однако центр тяжести дипольных состояний при этом не сдвигается. Т. К плотности состояний 2p-2h в области энергий гигантского резонанса составляет 103-104 состояний МэВ'1, это приводит к серьезным вычислительным проблемам.
M * * ' * t
Er (МэВ)
Рис. 13. Сечение фотопоглощения для ядра 208РЬ. Точки — эксперимент [13]. Столбики — расчет по модели оболочек [11]: а — без учета смешивания конфигураций; б — с учетом смешивания конфигураций. Число конфигураций — 30. Сдвиг максимума гигантского резонанса в результате диагонализации составляет 7 МэВ.
Для упрощения решения проблемы часто ограничиваются
состояниями, когда одна - частично дырочная пара описывает коллективное
возбуждение типа Jp = 2+, 3' т. е учитываются конфигурации типа
ph + фотон
Многие современные расчеты структуры гигантского резонанса используют одновременно и микроскопический подход и коллективные степени свободы ядра [41, 62, 71, 72, 75, 76, 77, 78]. Эквивалентность
оболочечного и коллективного описания гигантского резонанса, связь коллективного и оболочечного подходов в описании дипольных возбуждений атомных ядер показана в работе [79].
В формировании гигантского дипольного резонанса большую роль играют симметрии ядра. Так в случае коллективной модели ядра, эффект симметрии формы ядра приводит к формированию двух ветвей гигантского резонанса, соответствующих колебанию вдоль большой и малой осей ядерного эллипсоида.
Изоспиновая симметрия приводит к расщеплению дипольных состояний в ядрах с N ф Z на две компоненты - возбуждению к состояний с изоспином
т -Ы
<~ 2 ' соответствующим изоспину основного состояния ядра, и состояний с изоспином
которые расположены при более высоких энергиях возбуждения.
Другим эффектом проявления симметрии является конфигурационное расщепление гигантского резонанса, обусловленное сильной зависимостью энергии одночастичных уровней от конфигурации нуклонов. Особенно ярко этот эффект проявляется в легких ядрах А < 40.
Квазидсйтронный механизм
Рассмотрим теперь особенности взаимодействия фотонов с ядрами в области энергии за гигантским дипольным резонансом [14]. Ограничимся областью энергий меньше 100 МэВ. В этой области энергии длина волны фотона становится меньше размеров ядра, что приводит к увеличению роли механизма прямого взаимодействия фотона с отдельными кластерами из малого числа нуклонов внутри атомного ядра.
Анализируя экспериментальные данные по поглощению фотонов ядрами в области энергий за гигантским резонансом, энергетические и угловые распределения быстрых нуклонов, образующиеся при распаде этих состояний Г.А. Бете предложил рассматривать фотопоглощение как взаимодействия фотонов с пр-системой (квазидейтрон) внутри ядра. Вкладом рр- и пп- пар пренебрегают из-за отсутствия у них электрического дипольного момента.
Основанием для предположения о квазидейтронном механизме послужило то, что вылетающие нуклоны обладают много большим импульсом, чем у первоначальных фотонов. «Источником» дополнительного импульса может быть малое межнуклонное расстояние между двумя «соседями» и незначительное взаимодействие с другими нуклонами ядра. При этом в борновском приближении, считается, не происходит перераспределения энергии поглощенного фотона между нуклонами. Волновая функция ядра представляется произведением волновой функции выделенной пары нуклонов и волновых оболочечных функций остальных нуклонов.
Принимая во внимание малые расстояния для нуклонной пары при фотопоглощении, Левинджер [49] показал что должна наблюдаться пропорциональная зависимость между волновыми функциями нуклонной пары и свободного дейтрона.
Считается, что при Е1-поглощении квазидейтронной парой состояние остальных нуклонов не изменяется. Интегрирование по распределению импульсов нуклонов, которое соответствует распределению Ферми с
радиусом ядра R = \,2А ферми, приводит к следующему описанию
полного сечения фотопоглощения у-квантов ядром сА(Е) через полное
сечение фоторасщепление дейтрона aD(E)
NZ o-A(E) = L—
где L = 6,4 - отношение вероятности образования нуклонной пары линейных размеров < 1 ферми в ядре к такой же вероятности в дейтроне.
Кроме хорошего согласия с экспериментальными данными для сечения фотоэффекта в области высоких энергий до 100 МэВ, квазидейтронная модель позволяет качественно описать энергетические и угловые распределения фотонуклонов, которые в первом приближении оказываются такими же, как и при фотоэффекте на дейтроне.
Помимо разумного согласия энергетической зависимости сечения с экспериментом [51,52,53,54], квазидейтронная модель позволила предсказать одновременный вылет быстрых протонов и нейтронов из ядра обнаруженный затем экспериментально. Наблюдается сильная угловая корреляция между вылетом протонов и нейтронов.
1,6
1,2 0,8 0,4
J I L
угол, град
Рис.14. Угловая корреляция быстрых фотонейтронов в
совпадении с быстрыми фотопротонами из С [15].
Сплошная линия - результат расчетов по квазидейтронной
модели. По оси абсцисс отложен угол вылета нейтрона.
На рис. 14 представлены результаты, полученные Ваттенбергом и др. [14] в эксперименте по облучению С тормозными фотонами с максимальной энергией 340 МэВ. Регистрировались протоны в интервале энергий от 120 до 140 МэВ, с углом вылета в лабораторной системе 76, с отклонением от направления не более 10. Нейтроны регистрировались с энергиями выше 15 МэВ. Угол вылета нейтронов отложен по оси абсцисс. На рис. виден максимум совпадений нейтронов с протонами (с энергией 130 МэВ) при угле испускания 76 в результате фоторасщепления связи дейтрона. Сплошная линия на рисунке показывает теоретически рассчитанную корреляцию фотопротонов с фотонейтронами на основе оболочечной модели с учетом движения центра масс квазидейтрона. Оказалось, что одновременное испускание нейтрона и протона происходит почти на два порядка чаще чем испускание двух нуклонов одного типа.
Общая характеристика работы
Актуальность проблемы. Несмотря на то, что исследования механизмов взаимодействия у-квантов с атомными ядрами продолжаются несколько десятков лет, многие принципиальные вопросы структуры и динамики атомных ядер по прежнему остаются открытыми. Так, достаточно хорошо исследована область энергий фотонов, соответствующая образованию гигантского дипольного резонанса. Исследования в этой области позволили обнаружить ряд новых явлений, таких как формирование коллективных состояний атомных ядер, явление конфигурационного расщепления гигантского резонанса, роль изоспина ядра в распадных характеристиках гигантского резонанса. Однако, в области энергий выше гигантского дипольного резонанса, ситуация изучена гораздо хуже. Основная причина в том, что в этой области энергии возбужденные состояния распадаются, как правило, с испусканием нескольких нуклонов. Традиционные методы исследования, используемые в области энергий гигантского дипольного резонанса трудно использовать в области более высоких энергий из-за низкой эффективности одновременной регистрации нескольких частиц в конечном состоянии. В то же время в этой области энергии изменяется механизм взаимодействия фотонов с ядрами. Если в области энергий гигантского резонанса фотоны взаимодействуют с ядром как с единым объектом, то в области за гигантским резонансом фотон взаимодействует с отдельными ядерными кластерами и, в первую очередь, с квазидейтронами. Проблема диссипации энергии, поглощенной отдельными фрагментами ядра, передача энергии другим степеням свободы является не до конца изученной. Важную роль в этой энергетической области играет возбуждение нуклонов глубоких внутренних оболочек ядра.
Фотоядерные реакции с вылетом нескольких нейтронов (у, хп) позволяют исследовать атомные ядра удаленные от полосы р-стабильности. Использование тормозных пучков фотонов с энергией до 70 МэВ позволяет исследовать ядра, образующиеся в реакциях вплоть до (у,7п).
Многочастичные фотоядерные реакции представляют собой практически не исследованную область, не известны сечения этих реакций для большинства ядер.
Изучение ядер далеких от полосы Р-стабильности дает сведения о ядрах, находящихся в экстремальных условиях. В таких ядрах изменяется соотношение между кулоновским и ядерным взаимодействием характерное для стабильных ядер, что приводит к появлению новых, необычных свойств атомных ядер, которые ранее не наблюдались в ядрах долины р-стабильности. Оказалось, что в отличие от ядер, расположенных вблизи долины стабильности, в таких ядрах не совпадают зарядовое и массовое пространственные распределения. Были обнаружены гало-ядра, имеющие пространственное распределение ядерной материи, существенно превышающее обычные размеры атомных ядер R = 1.2 А1/3.
В области ядер N = 20 неожиданной оказалась нестабильность дважды магического ядра 280. Исследование распадных характеристик ядер в районе 44S дали первую информацию о существовании деформированных ядер с N = 28. Были получены ядра 45Fe, 49Ni с экстремальным отношением N/Z. Получено самое тяжелое дважды магическое самосопряженное ядро 100Sn (Z = N = 50). Все это делает ядра далекие от полосы р-стабильности предметом приоритетных исследований.
Исследования ядер далеких от полосы р-стабильности кроме их важности для фундаментальной науки имеют и прикладной аспект. В первую очередь это разрушение долгоживущих продуктов радиоактивных отходов, образующихся при работе ядерных реакторов. Первостепенное значение приобретают проблемы экологии и охраны окружающей среды.
Таким образом, исследование ядер, удаленных от полосы (3-стабильности имеет большое значение для решения фундаментальных и прикладных задач. Для этой цели используются новые источники концентрированных потоков энергии - ускорители электронов, на которых возможна организация физических исследований в интересующей области.
Одним из основных способов получения ядер, далеких от полосы [3-стабильности являются множественные фотонейтронные реакции-фотоядерные реакции с вылетом из ядра нескольких нейтронов, т.е. реакции типа (y, 2л), (y, Зп), (у, An) и т.д. Таким образом, исследования ядер далеких от полосы ^-стабильности (в данном случае нейтронодефицитных ядер) оказываются тесно связаны с исследованиями множественных фотонуклонных реакции.
Цели и задачи работы
Целью настоящей диссертационной работы является получение новых экспериментальных данных о многочастичных фотонейтронных реакциях на ядре Аи в области энергий фотонов до 70 МэВ.
В работе были поставлены следующие задачи:
отработать методику проведения экспериментов по изучению многочастичных фотоядерных реакций на микротроне RTM-70 НИИЯФ МГУ,
идентифицировать образовавшиеся в результате фотоядерных реакций на ядре 197Аи конечные радиоактивные изотопы на основе анализа спектров Y-квантов,
экспериментально измерить выходы фотонейтронных реакций различной множественности на изотопе 197Аи при облучении исследуемого образца тормозными Y-KBaHTaMH с максимальной энергией 67,7 МэВ,
используя имеющиеся в литературе экспериментальные данные по сечению реакции 197Au(y, n)196Au, а также рассчитанный с помощью библиотек программ GEANT [38] спектр тормозных фотонов, рассчитать интегральные сечения многочастичных фотонейтронных реакций на изотопе 197Аи,
сравнить полученные экспериментальные данные с теоретическими расчетами, выполненными на основе статистической теории распада ядерных состояний.
Научная новизна работы
Следующие результаты, представленные в диссертации, являются новыми:
впервые проведен эксперимент по наблюдению фотоядерных реакций на ядре 197Аи с вылетом из ядра от 1 до 7 нейтронов
впервые экспериментально измерены выходы фотоядерных реакций 197Au(y, 4n),93Au, 197Au(Y, 5n)192Au, 197Au(y, 6n)191Au впервые получены экспериментальные данные об интегральных сечениях многочастичных фотоядерных реакций на ядре Аи с вылетом из ядра до 7 нейтронов
Научная и практическая ценность работы
Полученные экспериментальные результаты по интегральным сечениям многочастичных фотоядерных реакций на изотопе 197Аи необходимы для выяснения механизма фотоядерных реакций в области энергией за гигантским резонансом и создания теоретических моделей для описания таких реакций. Подобные экспериментальные данные в настоящее время отсутствуют для большинства ядер.
Полученные данные о величинах интегральных сечений многочастичных фотоядерных реакций необходимы в связи с вопросами получения и исследования ядер, удаленных от полосы (3-стабильности. Изучение ядер, далеких от полосы Р-стабильности,
дает сведения о ядрах, находящихся в экстремальных условиях. В таких ядрах изменяется соотношение между кулоновским и ядерным взаимодействием, характерное для стабильных ядер, что позволяет получить новые сведения о свойствах ядерной материи. Полученные экспериментальные значения величин интегральных сечений фотоядерных реакций необходимы в связи с возможностью использования электронных ускорителей для разрушения долгоживущих продуктов радиоактивных отходов, образующихся при работе ядерных реакторов.
Научная достоверность
Научная достоверность полученных результатов подтверждается использованием надежно зарекомендовавших себя методов регистрации и анализа спектров у-квантов, согласием полученных результатов в той области энергий где имеются экспериментальные данные с соответствующими результатами известных экспериментальных работ.
Основные положения, выносимые на защиту
Впервые измерены спектры у-квантов распада ядер образующихся при облучения изотопа 197Аи тормозным спектром у-квантов с максимальной энергией 67,7 МэВ.
Впервые разработан метод измерения выходов фотоядерных реакций различной множественности на основе анализа спектров у-квантов продуктов реакций (у, п)....(у, 7п).
Впервые экспериментально измерены значения выходов фотонейтронных реакций (у, Зп), (у, 4п), (у, 5п), (у, 6п) на изотопе 197Аи.
Впервые получены значения интегральных сечений многочастичных
фотоядерных реакций (у, Зп), (у, 4п), (у, 5п), (у, бп) на изотопе Аи. 5. Сравнение полученных экспериментальных данных с теоретическими расчетами, основанными на статистической теории ядра.
Апробация работы
Результаты диссертации докладывались на Российских и международных конференциях и научных школах:
55,56 Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро - 2005», «Ядро - 2006», (С.Петербург, Петергоф, 2005, Саров, 2006),
6,7 межвузовских научных школах молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине» (Moscow, Russia 2005,2006),
Научных конференциях «Ломоносовские чтения» (Москва, 2006, 2007 г.),
12, 14 Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов - 2005», «Ломоносов - 2007» (Москва, 2005,2007),
XI International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei EMIN-2006. Moscow, Russia 2006,
13 Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков и молодых учёных (Ростов-на-Дону, 2007),
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
R.A. Aliev, A.N. Ermakov, B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, I.G. Konyukhov, Kyaw Kyaw Htun, І.У. Makarenko, T.N. Mineeva, K.A.Stopani, Excitaion of 135.5 keV isomeric level of 92Nb nucleus in photonuclear reactions. LV International Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure "Frontiers in the Physics of Nucleus". St. Peterburg, Peterhof, Russia, June 28 -July 1,2005.
P.A. Алиев, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, И.Г. Конюхов, Kyaw Kyaw Htun, И.В. Макаренко, Т.Н. Минеева, К.А. Стопани, Возбуждение изомерного уровня 135.5 кэВ в ядре Nb методом фотоядерных реакций. Труды 6 межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине». Москва, 21-22 ноября 2005 г., с. 97-101.
Р.А. Алиев, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, И.Г. Конюхов, Kyaw Kyaw Htun, И.В. Макаренко, Т.Н. Минеева, К.А. Стопани, Возбуждение изомерного уровня 135.5 кэВ в ядре Nb методом фотоядерных реакций. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика и астрономия. Москва 2006, №6, с. 55-57.
Ж.А. Асанов, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Kyaw Kyaw Htun, И.В. Макаренко, Д.Р. Салахутдинов, В.А. Четверткова, Многочастичные фотоядерные реакции на ядре 203Т1. 56 Международная конференция "Ядро-2006" по проблемам ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Россия, Сэров, 4-8 сентября 2006 г. с. 371-372.
Ж.А. Асанов, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Kyaw Kyaw Htun, И.В. Макаренко, Д.Р. Салахутдинов, В.А. Четверткова, Многочастичные фотоядерные реакции на ядре ТІ. Труды 7 межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине». Москва, 20-21 ноября 2006 г., с. 68-76.
Ж.А. Асанов, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Kyaw Kyaw Htun, И.В. Макаренко, Д.Р. Салахутдинов, В.А. Четверткова, Многочастичные фотоядерные реакции на ядре ТІ. Известия РАН. Серия физическая, 2007, Т. 71, №3, с. 346-349.
И.В Макаренко, Kyaw Kyaw Htun. Фотонейтронные реакций на ядре 197Аи. Препринт НИИЯФ МГУ. 2007-2/823
Все результаты, представленные в диссертации, получены самим автором либо при его непосредственном участии.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 69 рисунков и 25 таблиц. Список цитируемой литературы включает 87 наименований. Общий объем диссертации составляет 140 страниц.
Содержание диссертации
В вводной главе диссертации дается описание гигантского дипольного резонанса и его параметров в рамках коллективной и оболочечной моделей, описывается квазидейтронный механизм фотоядерной реакции. Обоснована актуальность работы, основные цели и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность работы, дается краткое содержание диссертации.
Первая глава посвящена методике проведения эксперимента по измерению выходов фотонейтронных реакций различной множественности на разрезном микротроне РТМ-70. Представлены краткие описания ускорителя РТМ-70, спектрометрической установки для измерения спектров у-квантов на основе HPGe германиевого детектора. Приведены результаты расчета спектра тормозных фотонов с помощью библиотек программ Geant. Приводится описание методики обработки экспериментальных данных по анализу и расшифровке экспериментальных спектров у-квантов.
Во второй главе диссертации проведен анализ имеющихся в литературе данных по фоторасщеплению изотопа 197Аи. Сравниваются результаты ранее опубликованных работ по энергетическим зависимостям сечений реакций 197Au(y, n)196Au, ,97Au(y, 2n)195Au и 197Au(y, 3n)194Au, приводятся усредненные и оцененные данные по сечениям этих реакций. Описана методика измерения выходов фотоядерных реакций в области энергий гигантского дипольного резонанса, проанализированы различные методы определения сечений реакций. Проведена оценка интегральных сечений фотоядерных реакций с вылетом от одного до трех нейтронов на
197 а
ядре Аи.
В третьей главе приведены результаты выполненных экспериментов по измерению фотонейтронных реакций различной множественности
(у, n)... (у, 7п). Описывается метод обработки экспериментальных данных по каждому каналу фотонейтронных реакций, представлены спектры наведенной активности облученного образца 197Аи, схемы распадов конечных ядер образующихся в фотонейтронных реакциях, приводится таблица всех максимумов в спектрах с пояснением между какими состояниями происходит у-переход, расчеты периодов полураспада наиболее интенсивных максимумов и сравнение их с табличными значениями. На основе экспериментальных данных рассчитаны выходы реакций 197Au(y, n)196Au,197Au(y, n)196mAu, 197Au(y, 2n)195Au, 197Au(y, 3n)194Au, 197Au(y, 4n)193Au, 197Au(y, 5n)192Au и 197Au(y, 6n)191Au, а также интегральные сечения этих реакций.
В четвертой главе приводится сравнение полученных выходов реакций ,97Au(y, n)196Au, 197Aum(y, n)196Au, 197Au(y, 2n)195Au, ,97Au(y, 3n)194Au, 197Au(y, 4n)193Au, ,97Au(y, 5n),92Au и 197Au(y, 6n)191Au с расчетами, основанными на статистической теории ядра. Обсуждается роль гигантского дипольного резонанса и квазидейтронного механизма в формировании сечений фотонейтронных реакций в различных областях энергий у-квантов.
Заключение диссертации содержит основные выводы настоящей работы. Разработанная методика измерений сечений фотонейтронных реакций различной множественности позволила впервые в области энергии за гигантским резонансом измерить выходы реакций (у, Зп), (у, 4п), (у, 5п), (у, 6п), (у, 7п) и изучить механизм взаимодействия фотонов в энергетической области до 70 МэВ.
Германиевый детектор у-квантов
Схема экспериментальной установки показана на рис.1.3. Из ускорителя (1) пучок электронов (2) диаметром dd = 5 мм, направлялся на тормозную вольфрамовую мишень (3) толщиной dw = 2,5 мм. Расстояние между окном вывода электронного пучка и тормозной мишенью г = 5 мм. Исследуемый образец (4) располагался непосредственно за тормозной мишенью. Поперечные размеры исследуемого образца 197Аи составляли 0,8 см х 2 см. Толщина мишени составляла 0,3 мм. Поскольку в настоящем эксперименте определялись относительные выходы фотоядерных реакций, размеры мишени подбирались так, чтобы они превосходили диаметр тормозного пучка ускорителя, что позволяло максимально уменьшить погрешности обусловленные неоднородностью пучка и возможным дрейфом пучка по поверхности исследуемого образца.
После облучения образец переносился на измерительную установку (гамма-спектрометр), на котором проводились измерения спектров у-квантов продуктов фотоядерных реакций (рис. 1.4). Данный метод позволяет изучать радиоактивные ядра с периодами полураспада от нескольких минут до нескольких лет.
В качестве детектора у-квантов использовался HPGe детектор из сверхчистого германия (Canberra, GC3019) с эффективностью 30 %. Энергетическое разрешение детектора составляло для энергии 122 кэВ -0,9 кэВ, для энергии 1,33 МэВ - 1,9 кэВ. Детектор (рис. 1.6) был установлен в специальном помещении, расположенном в непосредственной близости от ускорительного зала, что давало возможность проводить измерения спектров остаточной активности образца через несколько минут после окончания облучения. Детектор был помещен в свинцовую и медную защиты, что позволило существенно улучшить фоновые условия измерений. Это особенно важно в связи с тем, что в настоящих исследованиях изучаются довольно редкие события образования радиоактивных изотопов в фотоядерных реакциях высокой множественности сечения которых малы.
Образующиеся в результате фотоядерных реакций Р-радиоактивные изотопы распадаются затем на различные состояния конечных ядер. Экспериментальные данные по спектром у-квантов позволяют получить относительные величины различных выходов фотонейтронных реакций. В одном эксперименте, что повышает точности результатов. Выходы фотоядерных реакций оценивались по интенсивностям у-линий в спектрах остаточной активности.
При расчете выходов реакций необходимо учитывать следующие факторы: зависимость эффективности детектора от энергии у-квантов, поглощение у- квантов в мишени, временные факторы-поправки на время облучения и время переноса мишени к детектору время измерения спектров . Падая на тормозную мишень из вольфрама ускоренные электроны испускают тормозное излучение. В качестве тормозной мишени в эксперименте использовалась мишень из вольфрама толщиной 2,5 мм. Если полная энергия электронов до взаимодействия с мишенью равна Ео, то энергия верхней границы спектра тормозных у-квантов Т будет равна Т = Е0 - тс2 где пгс - энергия покоя электр/она (0,511 МэВ). Величина угла 0 между направлением движения фотона и пучка электронов определяет угловое распределение тормозного излучения. Оно азимутально симметрично и имеет резкий максимум под нулевым углом. Максимум излучения приходится в телесном угле 9о тс2/Е0. С ростом энергии электронов телесный угол 0о уменьшается.
В случае, когда толщина тормозной мишени существенно меньше радиационной длины материала, из которого она изготовлена дифференциальное эффективное сечение образования фотонов тормозного излучения можно представить в виде [16], фотонейтронных реакций (у, п)... (у, 8п)на ядре Аи Для восстановления формы тормозного спектра у-квантов было выполнено компьютерное моделирование взаимодействия пучка электронов с энергией 67,7 МэВ с вольфрамовой мишенью, толщиной 2.5 мм. Полученная энергетическая зависимость спектра у-квантов затем сглаживалась и аппроксимировалась плавной функцией. Эта функция использовалась в расчетах выхода фотонейтронных реакций.
Обработка экспериментальных данных
В эксперименте изучались фотоядерные реакции на изотопе I97Au с вылетом от одного до семи нейтронов . На рис. 1.8 в качестве примера приведены результаты измерения у-спектра изотопа 197Аи облученного тормозным спектром у-квантов с максимальной энергией 67,7 МэВ. В спектре наблюдается большое количество максимумов обусловленных распадом образующихся 0-радиоактивных ядер на различные состояния конечных ядер.
Поиск максимумов в спектрах у-квантов и расчет их интенсивностей проводился с помощью программы Fityk [17]. Программа нелинейной аппроксимации и анализа данных Fityk позволяет проводить визуализацию данных, разделение перекрывающихся пиков, и их аппроксимацию гауссовскими кривыми методом наименьших квадратов с использованием стандартных алгоритмов. В результате анализа у-спектров были идентифицированы радиоактивные изотопы, образующиеся в результате фотонейтронных реакций (у, п) ...(у, 7п) на ядре 197Аи. Пороги реакций (у, п)... (у, 7п) и периоды полураспада образующихся изотопов приведены в таблице 1.3. Образование каждого изотопа идентифицировалось по нескольким у-линиями в спектрах у-квантов. Так, например, при распаде Р+-радиоактивного изотопа 194Аи, образующегося в реакции (у, Зп) наблюдалось свыше 30 переходов в конечном ядре. Отдельные у-переходы совпадают по энергии или частично перекрываться. Необходимо также учесть, что образующиеся р-радиоактивные изотопы имеют различные периоды полураспада. Поэтому идентификация образующихся продуктов реакции проводилась по двум характеристикам: по энергии у-переходов; по периоду полураспада изотопа.
При анализе спектров у-квантов участок спектра, содержащий один или несколько максимумов (рис. 1.9,1.10), аппроксимировался суммой гауссоид и прямой линии. Каждая гауссоида соответствовала одному максимуму в спектре, прямая аппроксимировала фоновую комптоновскую подложку. Одиночные пики рассматривались в достаточно узком диапазоне энергий, не содержащем соседние пики, что позволяло надежно аппроксимировать комптоновскую подложку (рис. 1.9). В тех случаях, если пики частично перекрывались (рис. 1.10) несколько пиков рассматривались на одном участке спектра одновременно.
Выбор участка спектра для аппроксимации гауссоидами в ряде случаев является сложной задачей. В частности, в тех случаях, когда на интересующем участке спектра находится 3 и более пиков. При этом выбор границ участка аппроксимации существенно влияет на то, насколько правильно будет учтена комптоновская подложка. На рис. 1.10 приведен пример, из которого видно, что выбор слишком узкого диапазона спектра (436-442 кэВ) приводит к неверной аппроксимации комптоновской подложки. Прямая, соответствующая комптоновскому фону, пересекает соседние пики. Выбор более широкого диапазона в данном случае позволяет решить проблему комптоновской подложки, однако это приводит к необходимости аппроксимировать участок спектра суммой большого числа гауссоид, соответствующих соседним у-пикам.
В результате возникает большой набор свободных параметров, варьируемых программой для аппроксимации спектра, что естественно влияет на точность определения параметров каждого пика. Ошибки в определении комптоновского фона влияют на точность расчетов площадей и периодов полураспада пиков в спектра. Поэтому этого, при проведении аппроксимации пиков экспериментальных у-спектров большое внимание было уделено правильному выбору границ диапазона аппроксимации.
Аппроксимация экспериментального спектра остаточной активности облученного образца Аи с помощью программы Fityk. Показан участок спектра в диапазоне энергий 436-442 кэВ. Большое количество измеренных спектров и широкий временной интервал измерений позволили для каждой реакции выбрать временной диапазон, в котором расчет периода полураспада каждой у-линии наиболее оптимален.
Для иллюстрации надежности полученных результатов в таблице 1.4 для некоторых максимумов спектра у-квантов показано сравнение экспериментально измеренных периодов полураспада Т1/2 (экс.) с табличными значениями Т1/2 (табл.) систематики [18]. Видно, что экспериментальные значения периодов полураспада ATi/2 (экс.) совпадают в пределах погрешности с табличными значениями.
Фоторасщепление изотопа Аи в области энергий гигантского резонанса
Сечение фотоядерной реакции на изотопе I97Au было получено в нескольких экспериментах, выполненных как на пучках тормозного у-излучения, как и на пучках квазимонохроматических фотонов.
В работе [32] методом полного поглощения на синхротроне 35 МэВ ИЯН РАН было измерено полное сечение поглощения у-квантов (у, abs) у-кванты детектировались с помощью кристалле Nal(Tl). В сечении реакции было обнаружено два максимума при Еу = 10,65 МэВ (о от = 296 мб) и Еу = 12,88 МэВ (от = 616 мб). Интегральное сечение поглощения от порога до 20 МэВ составило oint = 3100 МэВ.мб.
В целом можно отметить достаточно хорошее согласие в положении максимума гигантского резонанса Ет (различие не превышает 0,2 МэВ), его ширине Г и величине сечения в максимуме ст. Расхождение наблюдается лишь в оценке величин интегральных сечений реакции - a-mt. Однако, оно в значительной степени обусловлено различием в энергетических диапазонах, по которым производилось вычисление интегрального сечения. При этом, как и следовало ожидать, с уменьшением верхней границы уменьшается величина интегрального сечения.
Эксперименты, выполненные на пучках квазимонохроматических фотонов позволяют непосредственно измерить не только выход нейтронов (у, хп) но и сечение отдельных парциальных каналов реакций с вылетом одного нейтрона (у, п), двух нейтронов (у, 2п) и трех нейтронов (у, Зп).
Для сечения j{y,sri) также имеется достаточно хорошее согласие в полученных результатах как по положению максимума резонанса, ширине так и его величине. Различие в величине интегрального сечения также как и в случае реакции (у, хп) связано с диапазоном интегрирования сечения. В работе [26] выполненной на пучках тормозного излучения, также получены оценки сечения реакции (у, sn). В отличие от метода прямой регистрации парциальных каналов реакций, в этом случае оценки получаются на основе статистического анализа выхода реакций различной множественности нейтронов. Однако и в этом случае в целом получены достаточно хорошо согласующиеся результаты. Сечение реакций (у, sn) можно сравнить с полным сечением поглощения (у, abs), полученным в работе [32]. Из этого сравнения видно, что наблюдается достаточно хорошее (в пределах 20%) точности согласие по всем характеристикам гигантского дипольного резонанса.
Наиболее надежные результаты по измерению парциальных сечений фотонейтронных реакций (у, п) и (у, 2п) можно получить только в экспериментах с квазимонохроматическими фотонами. Однако, несмотря на то, что в различных лабораториях они выполнены по одинаковой схеме, тем не менее, их результаты различаются в пределах 15 - 20%.
Основная причина этого различия заключается не в методе измерения сечений, а в различных эффективностях детекторов нейтронов-зависимости эффективности регистрации детектором нейтронов от энергии нейтронов. В результате сечение реакций с различной множественностью нейтронов, с(у, п), о(у, 2п) могут сильно различаться. При этом чем больше множественность нейтронов в исследуемой реакции, тем сильнее расхождение в результатах. Это необходимо учитывать при анализе парциальных сечений фотонейтронных реакций. Т.к для анализа полученных результатов была необходима информация об интегральных сечениях реакций (у, п) и (у, 2п) мы проанализировав результаты квазимонохроматических экспериментов получили усредненные величины сечений этих реакций. Реакция 197Au(y, n)196Au.
Сечение реакции Au(y,n) Au на пучке квазимонохроматических фотонов было измерено и проанализировано в работах [20-24], основные результаты которых показаны на рис. 2.1,2,2 и 2,3 и приведены в таблице 2.3. Квазимонохроматические у-кванты образовывались в результате аннигиляции на лету ускоренного пучка позитронов.
Сечение реакции 197Au(y, n)196Au полученное в работе [21] В работе [22] сечение также было измерено методом аннигиляции на лету быстрых позитронов. Полученное значение интегрального сечения 1738.3 МэВмб (рис. 2.3) сильно расходится с результатами работ [20, 21] из-за того, что в данном случае диапазон энергий в котором измерено сечение не перекрывает начальную низкоэнергетическую область гигантского дипольного резонанса. Поэтому было получено заниженное значение интегрального сечения.
Энергия (МэВ) Рис. 2.3. Сечение реакции 197Au(y, n)196Au полученное в работе[221 В работе [24] были проанализированы особенности проведения экспериментов на пучках квазимонохроматических и тормозных фотонов и получены оцененные сечения реакций для большого числа изотопов.
Оцененное сечение В работе [25] были получены изомерные отношения для двух изомерных состояний 96Аи в реакции 197Au(y, n)I96Au. Для изомерного уровня Е = 595.66 кэВ, Jp=12 получено изомерное отношение 0,006. Для изомерного Е = 84.66 кэВ, Jp=5+ уровня изомерное отношение составляет 0,1. Реакция ,97Au(y, 2n),95Au Сечение реакции l97Au(y, 2n)195Au измерено в работах [20-22]. Зависимости сечений реакций 197Au(y, 2n)195Au от энергии, полученные в работах [20-22], показаны на рис. 2.5-2.7. Основные параметры измеренных сечений приведены в таблице 2.4. Приведены положение максимума сечения, значение сечения в максимуме, ширина сечения на половине высоты, значение интегрального сечения и пределы интегрирования, а также ссылки на оригинальные работы.
Выходы и сечения фотонейтронных реакций
В проведенных экспериментах по облучению ядер 197Аи пучком тормозных фотонов наблюдались фотонейтронные реакции с вылетом из ядра 197Аи от одного до 7 нейтронов. Полученные экспериментальные данные позволяют оценить интегральные сечения соответствующих реакций. Выходы фотонейтронных реакций рассчитывались по интенсивностям соответствующих у-пиков в спектрах. При этом учитывалось то, что эффективность детектора зависит от энергии фотонов, поглощение фотонов в исследуемой мишени, а также учитывалось влияние на интенсивность пиков периодов полураспада конечных ядер образующихся в фотоядерных реакций.
Для того чтобы максимально уменьшить влияние эффективности детектора и поглощения фотонов в мишени на конечные результаты анализа был использован относительный метод измерения выходов реакций.
Для этого между собой сравнивались максимумы в спектрах у-квантов, различающиеся по энергии не более чем на 60 кэВ. Эффективность детектора в переделах такого изменения энергии у-квантов изменяется не больше чем на 3 % и этими различиями для близких по энергии максимумов можно пренебречь. В результате экспериментов было наблюдено 160 максимумов что позволило рассчитать относительные выходы фотонейтронных реакций, выбирая попарно близкие по энергии пики в спектре, соответствующие реакциям (у, in) и (у, jn), где i, j = 1-7. Влиянием поглощения фотонов в исследуемой мишени при таком методе анализа экспериментальных данных для максимумов с близкими энергиями также можно было пренебречь.
При расчете выходов реакций по интенсивностям соответствующих у-пиков в спектрах были введены поправки, учитывающую различные периоды полураспада конечных радиоактивных изотопов, образующихся в результате исследуемых реакций (3.6). Выходы фотонейтронных реакций различной множественности рассчитывались по разным сериям измерений, исходя из условия наиболее оптимального наблюдения соответствующих максимумов в спектре. Так как время начала измерения t2 и окончания измерения t3 спектра наведенной активности для различных спектров различны, оно учитывалось при расчете временных коэффициентов (3.6) для каждой из реакций.
Были учтены табличные значения интенсивностей у-переходов в конечных ядрах. Результаты проведенного анализа для некоторых у-переходов представлены в таблице 3.10. Для каждой пары выбранных максимумов приведены значения их энергий Еу, табличные данные по интенсивностям соответствующих у-переходов 1у (%), интенсивности максимумов в спектрах 1у, значения интенсивностей максимумов после введения временных поправок, а также отношения выходов реакций.
Используя эти данные, а также результаты анализа экспериментальных данных работ по сечениям реакции 197Au(y, n)196Au, выполненного в главе 1 были рассчитаны абсолютные величины выходов реакций 197Au(y, n)196Au, ,197Au(y, 6n)191Au. Данные по усредненным сечениям и рассчитанный спектр тормозного излучения позволяют оценить абсолютную величину выхода реакции l97Au(y, n)196Au. Нормируя относительные значения выходов реакций 197Au(y, n)l96Au,..., 197Au(y, 6n)191Au на полученную абсолютную величину (3.7) выхода 197Au(y, n)196Au, были получены абсолютные выходы остальных реакций. Поскольку сечение реакции является функцией энергии фотонов а(Е), а выход реакции Y(E) является сверткой сечения реакции и тормозного спектра v(E): Y(E) = \a{E)v{E)dE, (3.7) где Е - энергия фотонов, то для решения обратной задачи оценки сечения реакции по значению ее выхода необходимо знать вид энергетической зависимости сечения реакции. Если предположить, что тормозной спектр является постоянной величиной в диапазоне сечение реакции (у, і п) то соотношение (3.7) можно переписать в виде Y(E) = ja(E)v(E)dE = v(E)ja(E)dE (3.8) В качестве оценки величины v можно выбрать величину v(E) в точке максимума сечения реакций (у, і п) и (у, (i+1) п). Рассчитанные таким методом интегральные сечения приведены в таблице. 3.12 116 Таблица 3.12 Интегральные сечения реакций Реакция Порог реакции, МэВ Максимум сечения, Ё,МэВ Интегральное сечение, МэВ-мб (Y,n) 8,07 13,5 2278 ± 200 (У, 2п) 14,71 16,5 733 ±100 (Y, Зп) 23,09 28 236 ±30 (у, 4п) 30,03 40 160,3 ±20 (У, 5п) 38,73 50 122,7 ±10 (у, 6п) 54,77 60 62,7 ±15 Варьируя величину Е можно оценить точность выполненной оценки интегральных сечений. Эта величина приведена в последнем столбце таблицы 3.12. Приведенные в таблице 3.12 интегральные сечения соответствуют измерениям с верхней границей 67,7 МэВ. Т.е. в эту область энергий попадает лишь часть сечений реакций (у, 5п) и (у, 6п).
Фотонуклонные реакции в области энергий 100 МэВ происходят за счёт двух независимых механизмов - гигантского дипольного резонанса (ГДР) и квазидейтронного (КД) фоторасщепления. В области ГДР длина волны фотона больше размеров ядра (X R). Поэтому с микроскопической точки зрения ГДР представляет собой когерентную сумму одночастично-однодырочных (lplh) возбуждений, генерируемых электрическим дипольным полем.
В области энергий выше 30 МэВ, т.е. за максимумом ГДР в тяжелых ядрах, длина волны электромагнитного излучения становится меньше размеров ядра (X R), в силу чего роль взаимодействия фотонов с образованиями из малого числа нуклонов возрастает. Однако в этой области энергия фотона уже не может быть передана целиком одному нуклону, так как в этом случае не будет выполняться закон сохранения импульса (при одной и той же энергии нуклон обладает значительно большим импульсом, чем фотон). Если же при поглощении высокоэнергичного фотона его энергия передается двум или нескольким нуклонам, то их результирующий импульс может быть небольшим и равным импульсу фотона. Таким образом, в области Еу 30 МэВ фотон преимущественно взаимодействует с системами из малого числа нуклонов. Одной из систем из малого числа нуклонов является дейтрон. Естественно предположить (это предположение впервые было высказано Г.Бете), что аналогичные образования - «квазидейтроны» - существуют в ядре. КД-модель для описания фоторасщепления впервые была использована Дж. Левинджером [34].