Содержание к диссертации
Введение
1 Спектроскопия кваркония 17
1.1 Состояние J/ijj(l3So) 23
1.2 Состояние V 23So) 25
1.3 Состояние 77с(1х So) 26
1.4 Состояние 77с(215 о) 26
1.5 Состояние XCJ PJ) 27
1.6 Состояние hc{lPi) 28
1.7 Состояние Х(3872) 28
1.8 Экспериментальный методы для изучения чармония 29
2 Детектор LHCb на Большом адронном коллайдере 32
2.1 Большой адронный коллайдер 32
2.2 Особенности набора данных 33
2.3 Установка LHCb 33
2.4 Трековая система
2.4.1 Вершинный детектор 36
2.4.2 Трековые станции 38
2.5 Система идентификации частиц 39
2.5.1 Детекторы колец Черенковского излучения 39
2.5.2 Калориметрическая система 41
2.5.3 Мюонная система
2.6 Триггерная система 46
2.7 Программная модель обработки данных в эксперименте LHCb 48
3 Калибровка электромагнитного калориметра 51
3.1 Калибровка нейтральными 7Г-мезонами и эффективность фотонов 52
3.2 Реализация метода 53
3.2.1 Отбор нейтральных 7Г-мезонов
3.2.2 Заполнение гистограмм 55
3.2.3 Аппроксимация гистограмм 56
3.3 Тестирование метода калибровки нейтральными пионами с помощью математического моделирования 58
3.3.1 Моделирование данных 59
3.3.2 Тестирование метода 60
3.3.3 Результаты калибровки
3.4 Использование метода в эксперименте 62
3.5 Эффективность фотонов
3.5.1 Поправочный коэффициент 71
3.5.2 Зависимость поправочного коэффициента от Ет(7) 72
3.5.3 Зависимость поправочного коэффициента от рт(7Г) 72
4 Изучение распадов Б-мезонов в конечные состояния, содержащие S-волновой чармоний 74
4.1 Наблюдение распада В0 — J/фш и измерение парциальных ширин распадов BQa — J/фг] иВ84 J/фг] 74
4.1.1 Отбор сигнальных событий 76
4.1.2 Наблюдение распадов В0 — J/I/JUJ0 78
4.1.3 Распад в конечные состояния J/фї] 80
4.1.4 Распад В0 - J/ TT+TT" 84
4.1.5 Измерения отношений парциальных ширин 87
4.1.6 Систематические погрешности 89
4.1.7 Результаты 90
4.1.8 Выводы 92
4.2 Изучение г] — г] смешивания 93
4.2.1 Отбор событий 95
4.2.2 Исследование каналов В?-, — J/фї] с распадами rf — 777Г+7Г И Г] — 7Г+7Г 7Г 97
4.2.3 Исследование каналов В? — фг] с распадом г] — р0/у 99
4.2.4 Эффективности и систематические неопределенности 103
4.2.5 Результаты и выводы 107
4.3 Поиск распадов Bs -+ 4 (2S)r] и Bs -+ (2S)TI+71- ПО
4.3.1 Отбор событий 110
4.3.2 Наблюдение распада Bs — ifj(2S)r] Ill
4.3.3 Наблюдение распада Bs — ip(2S)n+7r 114
4.3.4 Эффективности и систематические ошибки 116
4.3.5 Результат 119
4.4 Измерение парциальных ширин распадов В+ — J/I/JTT+ И В+ — i/j{2S)ir+ 120
4.4.1 Отбор событий 120
4.4.2 Наблюдение распада В0 — 7Г+ 122
4.4.3 Систематические ошибки и результат 123
4.5 Измерение отношений парциальных ширин распадов 5-мезонов в конечные состояния, содержащие К - и 0-мезоны 126
4.5.1 Отбор событий 127
4.5.2 Определение количества событий 128
4.5.3 Эффективности и систематические ошибки 129
4.5.4 Результаты и выводы 133
5 Изучение распадов Б-мезонов в конечные состояния, содержащие возбужденный чармоний 135
5.1 Наблюдение распада Ва — ХсіФ и изучение распадов В0 — Хс\,2К 135
5.1.1 Отбор событий 136
5.1.2 Распады В0 - хЖ и Bs - хаф 138
5.1.3 Нормировочные каналы В0 — J/фК 0 и Bs — J/фф 141
5.1.4 Эффективности и систематические неопределенности 142
5.1.5 Результаты и выводы 145
5.2 Изучение распадов с Х(3872) в конечном состоянии 146
5.2.1 Отбор событий 148
5.2.2 Определение количества событий 150
5.2.3 Эффективность и систематические ошибки 154
5.2.4 Результаты 156
6 Распады +-мезонов в чармоний и легкие адроны 158
6.1 Первое наблюдение распада + — .1/фК+К тг+ 158
6.1.1 Отбор событий 159
6.1.2 Количество событий 160
6.1.3 Эффективность и систематические ошибки 163
6.1.4 Результат 165
6.2 Первое свидетельство распада + — J/ 37r+27r 166
6.2.1 Отбор событий 167
6.2.2 Количество событий 168
6.2.3 Эффективность и систематические ошибки 170
6.2.4 Результат 174
7 Поиск новых распадов Л -барионов 176
7.1 Наблюдение распадов Л — ifj(2S)pK и Л — J /фтг+7г рК 176
7.2 Отбор событий 177
7.3 Определение числа событий 178
7.4 Систематические ошибки 182
7.5 Измерение отношения парциальных ширин 184
7.6 Измерение массы Л -бариона 186
7.7 Результаты 188
Заключение 191
Благодарности 193
Список иллюстраций
- Состояние 77с(215 о)
- Трековая система
- Тестирование метода калибровки нейтральными пионами с помощью математического моделирования
- Эффективности и систематические неопределенности
Введение к работе
Актуальность работы
В основе современной физики элементарных частиц лежит теория, которая называется Стандартная модель (СМ). Эта теория описывает все известные частицы и взаимодействия между ними (электрослабые и сильные), она обладает большими возможностями для предсказаний и описаний многих экспериментальных наблюдений. Большинство аспектов СМ исследованы и проверены в многочисленных экспериментах. И главной задачей экспериментов Большого адронного коллайдера (БАК) является ответ на непростой вопрос – насколько полно и точно эта теория описывает наблюдаемый микромир.
Эксперименты последних десятилетий в основном подтвердили правильность предсказаний, выполненных на основе СМ. Однако накопилось и определенное количество экспериментальных фактов, указывающих на неполноту СМ. В рамках этой модели есть много необъяснимых явлений. К ним относятся: природа темной энергии, отсутствие кандидатов частиц темной материи, барионная асимметрия Вселенной (преобладание вещества над антивеществом), проблема иерархии фермионных масс и др. После ввода в эксплуатацию БАК актуальные проблемы физики элементарных частиц передвинулись в область энергий, достигающих значений в несколько тераэлектронвольт. Такие рекордные значения энергий сталкивающихся пучков позволяют изучать свойства пространства во все меньших масштабах. Имеются серьезные основания надеяться на то, что эксперименты БАК способны ответить на самые актуальные вопросы современной физики высоких энергий. Точная проверка предсказаний СМ и поиск проявлений физики вне ее пределов являются главными и приоритетными задачами экспериментов БАК.
Уже на начальном этапе благодаря чрезвычайной точности измерений в экспериментах БАК процессы с b-кварками могут пролить свет на новые стороны проблемы изучения нарушения CP-симметрии и помогут продвинуться в понимании барионной асимметрии Вселенной. В изначально симметричной космической среде барионная асимметрия может образоваться, если выполнены три условия, которые сформулировал Сахаров Д.А.:
1) несохранено барионное число; 2) нарушена CP-симметрия и 3) нарушено термодинамическое равновесие. Эксперимент LHCb как раз и предназначен для поиска ответа на этот актуальный вопрос. Исследования, проводимые в эксперименте LHCb, позволяют продвинуться в понимании происхождения ароматов кварков и механизмов нарушения CP-симметрии. Кроме того, одна из основных целей эксперимента – поиск физики вне пределов СМ через изучение редких процессов в распадах частиц, содержащих тяжелые кварки.
В последние десятилетия поиск проявлений Новой физики (НФ) в основном концентрировался в исследовании нарушения -симметрии в распадах -мезонов. Эти наблюдения являются одной из самых острых задач современной физики высоких энергий. Механизм -нарушения отвечает за асимметрию материи и антиматерии во Вселенной и в рамках СМ описывается матрицей смешивания Кабиббо-Кобояши-Маскавы (СКМ), которая характеризует переходы между различными поколениями кварков за счет слабого взаимодействия [1]. Одним из представлений этой матрицы является треугольник унитарности (ТУ). Так как три стороны и три угла ТУ могут быть измерены экспериментально, проводились исследования для проверки замкнутости треугольника. Очевидно, что любое несоответствие в описании ТУ могло бы указать на существование НФ.
Из результатов, полученных в экспериментах на +--машинах, можно сделать следующие выводы о статусе CP-нарушения: кварковое смешивание в СМ является доминирующим источником наблюдаемого CP-нарушения; результаты B-фабрик оставляют небольшую разрешенную область дополнительного источника CP-нарушения, обусловленного физикой вне рамок СМ; преобладание материи над антиматерией во Вселенной, по-видимому, обусловлено дополнительными источниками CP-нарушения, так как CP-нарушение в СМ слишком мало для того, чтобы объяснить это преобладание [2].
Однако с развитием ускорительной техники, и в частности после ввода в эксплуатацию БАК, у экспериментаторов появляется и такой мощный инструмент, как изучение редких процессов. Современные эксперименты делятся на два класса: эксперименты по прямому наблюдению новых
частиц (таким путем идут эксперименты ATLAS и CMS) и эксперименты по косвенному наблюдению НФ. Вторая группа исследований основывает свой поиск на том, что виртуальные, тяжелые новые частицы (предсказанные рядом расширений СМ) могут давать вклад в петлевые диаграммы. Это приведет к существенному отклонению вероятностей распадов редких процессов и к изменению параметров ТУ от предсказаний на основе СМ. Проверка теоретических предсказаний по описанию слабых распадов прелестных мезонов, выполненных в рамках СМ, представляется удобной формой тестирования модели и, как следствие, одним из вариантов поиска НФ. Ярким свидетельством существования НФ явилось бы обнаружение эффектов, запрещенных или сильно подавленных в СМ. Таким образом, прецизионные исследования наблюдаемых редких распадов дополняют прямые поиски НФ за пределами СМ. Изучение и исследование характеристик распадов b-адронов само по себе интересно с точки зрения проверки основных положений и подходов квантовой хромодинамики (КХД). В программу исследований на экспериментах БАК включено изучение уже известных КХД-эффектов, таких как инклюзивные распределения, рождение b-адронов или частиц, содержащих c-кварк, дилептонные спектры, рождение чармония в распадах b-адронов, коллективные эффекты в соударениях ионов и т.д. С этой точки зрения БАК можно назвать фабрикой тяжелых кварков. Несомненным преимуществом B-физики в экспериментах БАК по сравнению с предыдущим поколением экспериментов на +--машинах является большая величина сечения рождения b-кварков и возможность изучения всех типов B-мезонов и прелестных барионов.
Цель работы
Целью диссертации является поиск и изучение новых распадов адронов, содержащих b-кварк, с чармонием в конечном состоянии. Представленные результаты охватывают распады с чармонием, включая такие как /-, (2)-, 1,2- и (3872)-мезоны.
Общая характеристика работы
Первые годы работы БАК (2009-2013 гг.) дали возможность изучить процессы рождения тяжелых адронов при энергиях протонных соударений, которые ранее не были достижимы. Создание БАК является уникальным технологическим достижением, которое не имеет аналогов в мире. Ускорительный комплекс и детекторы, которые работают на нем, отвечают самым передовым требованиям. Коллайдер обладает не только высокими энергиями сталкивающихся протонов, но и высокой светимостью. Именно высокая светимость необходима для изучения чрезвычайно редких процессов, которые принципиально важны для поиска физики вне пределов СМ.
Работа включает в себя несколько связанных между собой анализов по поиску новых распадов 6-адронов с чармонием в конечном состоянии, выполненных с использованием данных международного эксперимента LHCb, набранных в протон-протонных столкновениях при энергиях 7 и 8 ТэВ в системе центра масс и соответствующих интегральной светимости 1 и 2 фб-1. Прецизионные измерения основных наблюдаемых СМ позволят проверить ее предсказания. Любые отклонения от теоретических предсказаний будут или указывать на открытие нового физического явления вне рамок СМ, или стимулировать выполнение более точных и детальных теоретических вычислений.
Научная новизна и основные результаты
впервые обнаружен распад В0 —> J/феи0 и измерено отношение парциальной ширины распада В0 —> J/фш0 к ширине нормировочного канала В0 —> J/фр (770);
впервые обнаружен распад В0 —> J/фї]' и измерено отношение парциальной ширины распада В0 —> J/фї]' к ширине нормировочного канала В —> J/фї]', а также к ширине канала В0 —> J/фт];
- впервые в одном эксперименте были исследованы одновременно каналы
распадов В0 —> J/фї], В0 —> J/фг}', В —> J/фї] и В —> J/фг}', что позволило
измерить угол смешивания г] — г]' мезонов и определить вклад глюонной
компоненты в т/-мезоне;
впервые обнаружен распад В —> ip(2S)r] и измерено отношение парциальной ширины распада В —> ift(2S)r) к ширине нормировочного канала >^ —> J/фт}]
впервые обнаружен распад >^ —> ip{2S)r]' и измерено отношение парциальной ширины распада В —> ip{2S)r]' к ширине нормировочного канала _Bg —> J/фг]';
произведено измерение парциальной ширины распадов В+ —> J/i/jtt+ и В+ —> ф(23)7г+: что привело к существенной коррекции среднемирового значения парциальной ширины канала В+ —> i/j(2S)tt+]
впервые обнаружен распад В0 —> ^(25')7Г+7Г~ и измерено отношение парциальной ширины распада В0 —> ^(25')7Г+7Г~ к ширине нормировочного канала В0 —> J/^7r+7r~, при этом показано, что доминирующий вклад дает распад > —> ifj(2S)p(770);
впервые обнаружен распад В —> ^(25')7Г+7Г~ и измерено отношение парциальной ширины распада В —> ^(25')7Г+7Г~ к ширине нормировочного канала В —> J/^7r+7r~, при этом показано, что доминирующий вклад дает распад >^ —> /0(2*Sr)/о(980);
произведено измерение парциальных ширин распадов > —> Xd,2K*0 с точностью лучше среднемировой;
- впервые обнаружен распад В —> Хсі0 и измерено отношение
парциальной ширины распада В —> Xci^ к ширине нормировочного канала
>^ —> J/фф]
в распадах >+ —> X(3872)if+ с лучшей статистической точностью обнаружено свидетельство существования распада Х(3872) —> i/j(2S)ry^ что позволило произвести измерение отношения парциальных ширин распадов Х(3872) —> ifj(2S)ry и Х(3872) —> J/i/jj с точностью лучше среднемировой;
впервые обнаружен распад >+ —> J/i/jK+K~tt+ и измерено отношение парциальной ширины распада >+ —> J/i/jK+K~tt+ к ширине нормировочного канала >+ —> 7г+, при этом показано, что доминирующий вклад дает распад В+ -+ J/ij)K*K+;
впервые обнаружен распад >+ —> J/i/j3tt+2tt~ и измерено отношение
парциальной ширины распада Б+ —> J/i/j3tt+2tt~ к ширине нормировочного канала Б+ —> J/i/jtt+]
впервые обнаружен распад Л^ —> ifj(2S)pK~ и измерено отношение парциальной ширины распада А —> ip(2S)pK~ к ширине нормировочного канала Л^ —> J~/ippK~;
впервые обнаружен распад Л^ —> J/фті+ті~рК~ и измерено отношение парциальной ширины распада А —> J/ifj7r+7r~pK~ к ширине нормировочного канала Л|| —> J/фрК~.
Положения, выдвигаемые на защиту
обнаружение новых распадов Б-мезонов в конечные состояния, содержащие S-волновой чармоний;
обнаружение новых распадов Б-мезонов в конечные состояния, содержащие возбужденный чармоний;
изучение г] — г]' смешивания в распадах Б-мезонов;
обнаружение новых распадов Б+-мезонов в чармоний и легкие адроны;
- обнаружение новых распадов Л^-барионов в конечные состояния,
содержащие S-волновой чармоний.
Практическая полезность
Представленная работа выполнена в рамках участия
ФГБУ «ГНЦ РФ - ИТЭФ» НИЦ «Курчатовский институт» в международном содружестве LHCb. Тема работы соответствует программе эксперимента LHCb, а именно, направлению, которое включает исследование редких распадов частиц, содержащих 6-кварк, в конечные состояния, содержащие чармоний, такие как J/ф-, ф{2Б)-: Хсі,2~ и Х(3872)-мезоны. Результаты приведены в таблице свойств элементарных частиц [3] и положили начало созданию серии новых исследований по изучению различных наблюдаемых в новых каналах распадов Б-мезонов.
Личный вклад
Личный вклад автора состоит в том, что он внес основной и
решающий вклад в получении всех представленных результатов. Автору диссертации принадлежит постановка задач, которые вошли в основные положения диссертации, разработка основных идей поиска и реконструкции новых распадов прелестных адронов, разработка и создание основных экспериментальных методик и их программная реализация. Автор принимал активное участие в наборе данных эксперимента LHCb.
Достоверность результатов и выводов
Достоверность результатов и выводов, полученных в диссертации, обусловлена многочисленными проверками с помощью компьютерного моделирования физических процессов и экспериментальной установки, дополнительными независимыми исследованиями внутри содружества LHCb и сравнением с теоретическими предсказаниями Стандартной модели.
Апробация работы и публикации
Материалы, изложенные в работе, опубликованы в 23 статьях, из которых 19 удовлетворяют требованиям ВАК. Данные материалы регулярно обсуждались на совещаниях международного содружества LHCb, докладывались автором на семинаре ЛФВЭ ОИЯИ, семинарах ФГБУ «ГНЦ РФ – ИТЭФ» НИЦ «Курчатовский институт», семинаре Национального исследовательского Томского политехнического университета, на различных конференциях:
EPS-HEP2013, European Physical Society Conference on High Energy Physics, Стокгольм, Швеция, 18-24 июля 2013 г.;
10th Rencontres du Vietnam – Flavour Physics Conference, Ква Нхон, Вьетнам, 27 июля - 2 августа 2014 г.;
19th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory, Голицино, Московская обл., Россия, 8-15 сентября 2010 г.;
Hadron Structure and QCD – from low to high energies, Гатчина, Россия, 5-9 июля 2010 г.;
- 13th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, Москва,
Россия, 23-29 августа 2007 г.;
- Шестые Черенковские чтения, Москва, Россия, 9 апреля 2013 г.;
- International Moscow Workshop on Phenomenology of Particle Physics
devoted to the memory of Prof. A.Kaidalov, Москва, Россия, 21-25 июля 2013 г.;
4th HEP Conference in Madagascar, Антананариво, Мадагаскар, 21-28 августа 2009 г.;
Сессия ядерной физики ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий», Москва, Россия, 12-16 ноября 2012 г.;
- Международная сессия-конференция секции ядерной физики ОФН РАН,
Москва, Россия, 17-21 ноября 2014 г.
Результаты данной работы были многократно представлены участниками коллаборации LHCb на международных конференциях.
Структура и объем диссертации
Состояние 77с(215 о)
Данная глава является кратким обзором большой и чрезвычайно актуальной в наши дни проблемы «Чармоний». «Атом, составленный из тяжелых кварков и антикварков, является наилучшей из имеющихся для изучения сил, которые связывают воедино элементарные составляющие сильнодействующих частиц» [3]. Бессмысленно переписывать ранее сделанные обзоры по этой теме. Этим и объясняется лаконичность изложения материала в главе.
Экспериментальные исследования и выводы последних нескольких десятилетий в области физики высоких энергий и физики элементарных частиц кардинально изменили представления об элементарных частицах. В своей работе «Лекции по атомной физике», которая была опубликована более 60 лет назад, Э. Ферми отметил, что понятие элементарная частица отражает «наш уровень знаний» [4]. С его точки зрения, количество известных элементарных частиц было очень велико и находилось в противоречии с понятием элементарности. Со времени начала физики элементарных частиц в экспериментах на ускорителях и в космических лучах было открыто несколько сотен «элементарных частиц», большинство из которых составляют адроны. Для них понятие элементарности утратило смысл.
В 1964 г. ученые из Калифорнийского технологического университета М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг ввели в физику понятие «кварк» [5]. Предложенная ими модель кварков давала объяснение многообразию адронов, которые до того времени считали элементарными. В начале считалось, что достаточно ввести только три кварка - и-ир, d-down и s-strange. При этом все кварки являются фермионами со спином 1/2 и имеют дробный электрический заряд: d- и s-кварки имеют заряд в единицах заряда электрона равный 1/3, а и-кварк составляет 2/3. Все известные на то время адроны могли быть описаны как комбинации, состоящие из этих кварков и их антикварков (й, с?, s). Таким образом, нейтрон образуется из комбинации ddu, протон - из uud, а положительно заряженный пион - из и d.
Адроны делятся на две группы: 1) мезоны - связанная система кварка и анти-кварка (т.е. частица с целым спином и нулевым барионным зарядом В = 0); 2) барионы - система из трех связанных кварков (частица с полуцелым спином и барионным зарядом В = 1, а для их античастиц, так называемых анти-барионов В = —1). Наиболее известными адронами являются протон и нейтрон, а самым легким из всех известных мезонов - пион. Система чармония, которая изучается в данной работе, также является мезоном, но он намного тяжелее пиона.
С первого взгляда могло показаться, что чрезвычайное разнообразие адронов дает большие возможности для изучения сил, действующих между кварками. В реальности же эксперименты с пионами, протонами и другими легкими адронами дают лишь косвенную информацию о таких силах. И это связано с тем, что и-, d- и s-кварки довольно легкие. Масса и-, й?-кварков составляет несколько МэВ, а масса s-кварка - около 100 МэВ. Это следует из экспериментов по измерению масс протона, нейтрона, пионов и каонов, а также экспериментов по глубоко неупругому рассеянию. Так как масса легких кварков сравнима с энергией связи, которая удерживает кварки в адроне, то это приводит к тому, что кварки в обычном адроне движутся со скоростями, которые близки к скорости света. Таким образом, для расчетов их свойств необходимо использовать сложные методы специальной теории относительности.
Для дальнейшего продвижения в физике элементарных частиц нужна была связанная система из более тяжелых кварков. Т.е. система, в которой энергия связи была бы малой по сравнению с массами кварков. В ней кварки двигались бы существенно медленнее (со скоростями много меньше скорости света), а следовательно, усложнения, связанные с теорией относительности, не играли бы существенной роли. Такая нерелятивистская кварковая система была обнаружена в 1974 г. Открытие этой системы довольно часто называется в литературе «Ноябрьской революцией». В 1974 г. был обнаружен новый мезон (J/ -мезон) [14], который был интерпретирован как связанное состояние нового кварка. Кварк назвали c-charm, а электрический заряд для него и его античастицы равен ±2/3. Существование очаророванного кварка было предсказано в 1970 г. теоретиками для объяснения свойств распадов нейтральных и заряженных каонов с помощью механизма Глэшоу-Илиопулоса-Майани [15]. Т. Аппельквист и Х.Д. Политцер незадолго до экспериментального обнаружения J/ -мезона в своей теоретической работе высказали предположение, что с-кварк и очарованный анти-кварк, с, могут образовывать нерелятивистское связанное состояние. По аналогии с позитронием они назвали его чармонием. В тот период времени уже были известны и открыты четыре электрически и слабо взаимодействующие частицы (электрон (є), мюон (/І), электронное нейтрино (уе) и мюонное нейтрино ( /х))-Это позволило создать симметричную систему из двух поколений лептонов -(z/e, е) и ( ,/i) и двух поколений кварков - (и, d) и (с, s).
Повышение энергии ускорителей дало возможность последовательного продвижения в изучении истинно релятивистских эффектов (например, исследование процессов множественного рождения частиц). Но как это не покажется парадоксальным, именно при высоких энергиях были открыты частицы, теоретическое описание которых хорошо поддается нерелятивистской квантовой механике. К таким частицам относится кварконий, т.е. тяжелый мезон, который рассматривается как связанное состояние тяжелого кварка и антикварка. Открытие чармония дало импульс для поиска еще более тяжелых кварков. В середине 1970-х годов симметрия в модели кварков и лептонов была нарушена. Это связано с открытием г-лептона [16] и добавлением нового кварка - b-bottom - с электрическим зарядом 1/3. В 1977 г. был экспериментально обнаружен Т-мезон, который был интерпретирован как связанное состояние Ъ- и 6-кварков. Это состояние было предсказано за год до его обнаружения Э. Эйхтеном и К. Готтфридом, которые показали, что боттомоний (система, состоящая из Ъ- и 6-кварков) должна являться нерелятивистской системой и должна иметь более богатый спектр связанных состояний. Таким образом, если предположить, что новые лептоны и кварки составляют третье поколение фермионов, то для завершения кварк-лептонной симметрии необходимо существование еще одного лептона и кварка, что и было успешно подтверждено на экспериментах. Новый кварк, который назвали t—top, был открыт в 1995 г., а через пять лет в 2000 г. в распадах т-лептонов было обнаружено Z/V-нейтрино. Для описания состояний кваркония (мезона, состоящего из кварк-антикварковой пары qq) удобно задавать следующие квантовые числа: суммарный кварковый спин gg-системы S, орбитальный угловой момент L, который характеризует относительное движение кварков в gg-системе, а также полный угловой момент (спин мезона) J, который определяется векторной суммой орбитального момента L и спина S. Орбитальный момент может принимать значения, задаваемые целыми числами 0, 1, 2 и т.д. В обозначениях, принятых для описания атомных спектров, последовательные значения орбитального момента обозначаются буквами S, Р, D и F. Таким образом, состояния с L = 0 называют S-волновыми, а с L = 1 называют Р-волновыми. Согласно закону сложения угловых моментов, полный угловой момент J 1 = 1 S + L может принимать значения в диапазоне от L + S до L — S . Соответственно, суммарный спин кварков для gg-системы S может равняться двум значениям: 1/2 - 1/2 = 0 или 1/2+1/2=1.
Трековая система
Трековая система установки предназначена для восстановления траекторий движения заряженных частиц и измерения их импульсов. Как уже отмечалось выше, импульс заряженных частиц измеряется по отклонению траектории в магнитном поле, которое создается дипольным магнитом с интегралом поля 4 Тл х м. Магнитное поле имеет две ориентации: по направлению оси у (вверх) и против (вниз) [56]. Траектория заряженных частиц VELO track
Схематический вид реконструкции треков заряженных частиц восстанавливается в результате объединения информации о сегментах треков до и после магнита (рисунке 3). Сегмент трека до магнита восстанавливается с помощью вершинного детектора VELO и трековых станций ТТ, а после магнита - тремя трековыми станциями Т1-ТЗ.
Вершинный детектор служит для восстановления траектории заряженных частиц около области столкновения протонов [57]. Прибор обеспечивает восстановление координат протон-протонных соударений (первичные вершины), вершин распада частиц, содержащих тяжелые кварки (вторичные вершины), а также определение прицельных параметров заряженных частиц по отношению к первичной вершине.
Вершинный детектор VELO состоит из двадцати одного модуля кремниевых пластин, расположенных перпендикулярно оси пучка. Каждый модуль состоит из пары кремниевых пластин, которые частично перекрываются. Пластины имеют форму полудиска, радиусом 42 мм и толщиной 220 мкм. Перекрытие пластин обеспечивает полное перекрытие по полярному углу ф. Каждая пластина представляет собой пару R sensors ф sensors m cross section at y=0 Схематический вид вершинного детектора и состояния одного модуля детектора в рабочем положении и в случае нестабильного пучка склеенных чувствительных элементов: один измеряет расстояние по радиусу полудиска (R-сенсор), другой - по полярному углу ф (0-сенсор). Координата измеряется микрострипами, расположение которых представлено на рисунке 4.
Полная длина детектора VELO составляет 1 м, при этом из двадцати одного модуля шесть расположены до точки взаимодействия, а пятнадцать оставшихся - после. Вдоль координатной оси z модули вершинного детектора VELO установлены так, чтобы траектория заряженной частицы, родившейся в районе области пересечения пучков (в пределах ±5,3 см вокруг начала координат) и имеющей направление под углом 300 мрад у оси пучка, пересекала не менее трех модулей. Во время проведения сеансов при стабильном пучке пластины детектора находятся на минимальном расстоянии от центра пучка (8 мм). В случае нестабильных условий набора данных предусмотрен механизм разведения пластин на безопасное расстояние (6 см друг от друга).
Вершинный детекор VELO обеспечивает точность определения координаты первичной вершины для событий с двадцатью пятью заряженными треками на уровне 16 мкм вдоль осей х и у и 76 мкм по оси z [58]. При этом точность измерения времени жизни распавшихся частиц на уровне 45 фс, а точность измерения прицельного параметра для заряженных частиц с большим T Схематический вид расположения слоев трековых станций поперечным импульсом - 20 мкм [58
Трековая станция ТТ, расположенная между детектором RICH1 и магнитом, состоит из четырех слоев и выполнена на основе кремниевых микрополосковых детекторов. Активная площадь каждого слоя равна 8,4 м2. Толщина микрополосы (стрипа) составляет 500 мкм, а расстояние между соседними стрипами - 200 мкм. Для улучшения пространственного разрешения микрополосы расположены вертикально в первом и четвертом слоях, а во втором и третьем слоях - под углами —5 и +5 в плоскости ху (рисунок 5). Кроме того, второй и третий слои разнесены на расстояние 27 см друг от друга. Такая геометрия позволяет существенно улучшить работу алгоритма реконструкции треков.
Трековые станции, расположенные между магнитом и детектором RICH2, состоят из двух частей: внутренний трекер IT [59] и внешний трекер ОТ [60]. По аналогии со станциями ТТ трекера, станции внутреннего трекера IT выполнены на основе микрополосковой технологии. Размер активной зоны внутреннего трекера - 4,0 м , толщина стрипа - 500 мкм, расстояние между полосками - 200 мкм.
Внешний трекер состоит из цилиндрических дрейфовых трубок, так как в этой части спектрометра множественность заряженных треков не столь велика, как в центральной части спектрометра. Дрейфовые трубки имеют диаметр 4,9 мм, заполнены газовой смесью, состоящей из аргона Ат (70%), углекислого газа СО (28,5%) и кислорода О (1,5%). Активная площадь системы составляет 29 м2, время дрейфа - менее 50 не. Станции внешнего трекера состоят из четырех слоев и имеют те же стереоуглы, как и станции внутреннего трекера.
Пространственное разрешение в ТТ станциях и станциях внутреннего трекера равно 55 мкм, а в станциях внешнего трекера - 250 мкм. Точность определения импульса заряженных частиц, проходящих всю трековую систему (через VELO детектор, ТТ станции и станции Т1-ТЗ), лежит в диапазоне от 0,4% (для частиц с импульсом порядка 5 ГэВ/с) до 0,6% (для частиц с импульсом порядка 100 ГэВ/с).
Система идентификации частиц играет важнейшую роль в определении сорта зарегистрированных в спектрометре частиц. В установке LHCb система идентификации состоит из следующих детекторов: детекторы колец Черенковского излучения, калориметрическая система и мюонная система. Эти приборы предназначены для выделения электронов, фотонов, нейтральных и заряженных пионов, мюонов, каонов и протонов. Ниже приведено краткое описание каждой системы.
Тестирование метода калибровки нейтральными пионами с помощью математического моделирования
Для того чтобы построить пик нейтрального 7Г-мезона в ячейке, из прошедших отбор фотонных пар выбираются такие, в которых для одного из фотонов данная ячейка является центральной ячейкой кластера. Инвариантная масса таких пар проектируется в гистограмму. При этом к энергиям фотонов применяются калибровочные поправки, если они уже известны:
В случае, если калибровочная поправка для какого-либо фотона пока неизвестна, ее значение устанавливается равным единице.
Наиболее предпочтительной является ситуация, в которой энергия, оставленная фотонами в предливниевом детекторе, была бы минимальной. Тогда зависимость между реконструированной энергией фотона и энергией, измеренной в центральной ячейке кластера, можно было бы считать линейной. Однако жесткое ограничение на энерговыделение в предливниевом детекторе отклоняет значительную часть сигнальных 7Г-мезонов, снижая значимость пика. Поэтому для каждой ячейки заполняется набор гистограмм с различными ограничениями на энерговыделение в предливниевом детекторе: - энерговыделение в предливниевом детекторе мало для обоих фотонов в паре: Ерга\ 2 10 МэВ - низкая значимость пика, но практически полное отсутствие зависимости от предливниевого детектора; - энерговыделение в предливниевом детекторе мало только для одного из двух фотонов в паре: mm(Eprsi, Eprs2) 10 МэВ, mm(Eprsi, Epra2) 10 МэВ - более высокая значимость пика, присутствует некоторая зависимость от предливниевого детектора; - оба фотона выделили немалую часть энергии в предливниевом детекторе: Ерга\2 10 МэВ - наилучшая значимость пика, но есть сильная зависимость от предливниевого детектора. Для каждой из трех категорий заполняется одна «сигнальная» и одна «фоновая» гистограмма. Последняя заполняется массой «фальшивых» фоновых кандидатов, о которых упоминалось в разделе 3.2.1
Такие же наборы из шести гистограмм заполняются для каждой из зон калориметра. Эти наборы заполняются инвариантной массой тех фотонных пар, в которых хотя бы один из фотонов попал в соответствующую зону. Еще один набор заполняется инвариантной массой всех фотонных пар, независимо от их положения в калориметре.
Положение пика нейтрального 7Г-мезона определяется путем описания гистограмм аналитической функцией. Сигнальный пик в распределениях инвариантной дифотонной массы описывается функцией Гаусса, а комбинаторный фон — полиномом второй степени. Подбор параметров функции (аппроксимация) осуществляется методом максимального правдоподобия.
В каждом наборе аппроксимируются все шесть гистограмм. Перед началом этого процесса проверяется число входов в каждую из гистограмм набора. Если ни в одной из них число входов не превышает 100, то аппроксимация не проводится, калибровочный коэффициент для ячейки остается неизменным на данной итерации, а адрес такой ячейки возвращается с пометкой, обозначающей ячейку с малой статистикой. Чтобы ускорить процесс аппроксимации, а также повысить его точность и сходимость для каждой гистограммы, параметрам функции задаются начальные значения. Начальные значения параметров для описания фона в «сигнальной» гистограмме получаются из аппроксимации «фоновой» гистограммы из того же набора с аналогичным ограничением на энерговыделение в предливниевом детекторе. Начальные значения параметров для описания сигнального пика определяются путем аппроксимации «сигнальной» гистограммы с аналогичным ограничением на энерговыделение в предливниевом детекторе из набора, содержащего большее количество входов. Для гистограмм, соответствующих зонам калориметра, в качестве такого набора выступает совокупность гистограмм, заполненных инвариантной массой всех фотонных пар, независимо от их положения в калориметре. Для наборов гистограмм, соответствующих ячейкам калориметра, начальные параметры для описания сигнального пика определяются из аппроксимации «сигнальных» гистограмм в наборах, соответствующих зоне калориметра, в которой находится ячейка.
На рисунке 11 показан пример набора гистограмм, заполненного инвариантной массой всех фотонных пар, независимо от их положения в калориметре. Точки с ошибками соответствуют «сигнальной» гистограмме, а штрихованная область — «фоновой». Серая линия показывает результат описания гистограмм аналитической функцией.
Результат аппроксимации считается удовлетворительным, если ковариационная матрица полученных параметров имеет неотрицательный определитель, положение пика не слишком сильно отстоит от номинального значения массы нейтрального 7г-мезона (125 МэВ/с2 т о 145 МэВ/с2), разрешение 7г-мезона лежит в пределах 5 МэВ/с2 апо 20 МэВ/с2, а значимость пика, определенная как отношение числа сигнальных событий в пике к ошибке этого числа, составляет не менее 3,5.
Калибровочный коэффициент для ячейки определяется согласно уравнению (1), где в качестве массы нейтрального 7Г-мезона используется положение пика в «сигнальной» гистограмме с наиболее жестким ограничением на энерговыделение в предливниевом детекторе из тех гистограмм, для которых
Эффективности и систематические неопределенности
Распады В?-, — J/фг] вызывают интерес не только с точки зрения изучения чармония, но и из-за возможности изучения структуры легких мезонов. В частности, измерения угла смешивания в системе Г] - т/-мезонов и определения вклада глюонной компоненты в т/-мезон [95], [111], [112]. Эти распады проходят через образование т? состояния из і ї-кварковой Таблица 14 - Углы смешивания tpa и (рр (в градусах). Третья колонка соответствует измерению в предположении пренебрежения глюонной компонентой Refs. (рр 4 G ipp(ipG = 0) [123, 124, 125, 126] - - 37,7-41,5 [127, 128] 41,4± 1,3 12 ±13 41,5 ±1,2 [129] 44,6 ±4, 4 Э - 22 40, 7 ±2,3 [130, 131] 40,0 ±3,0 23,3 ±31, 6 37,7 ±2,6 [120] - - 42,2@90%CL [122] - - 45,5 +_\І комбинации для В -мезонов и из ss-кварковой пары для )?-мезонов. Физическое т/ -1-состояние представляется как смесь изоспин-синглетных состояний \r]q) = \ (гш) ± dd)) и \rjs) = \ss), глюонной компоненты \i]s) = \дд) и двух углов смешивания (рр и tpa [113], [114], [115], \ц) = cos(fip \щ) - sirupр \qs) , (14а) \т] ) = cos pG{sin pp \щ) ± coscfp \т}3)) ± sincfG \дд). (14b)
Как ожидается, вклад глюонной компоненты \г]а) = \дд) в физическое состояние Г] сильно подавлен [116, 117, 118, 119] и, следовательно, им можно пренебречь в уравнении 14а. Тогда углы смешивания связаны с парциальными ширинами распадов В? N — J/фї] соотношением [95] Я tanAcpp = —, cosA pG = R R s, (15) R -R ( "X R - BR{B J/H) ,m и Ф? ч - факторы фазового объема для распадов В?Л — J/фту-1 .
В таблице 14 показаны значения углов смешивания, которые были экспериментально измерены в распадах В9, — J/iftr} [97], [120], [121], [122]. Там же указаны и значения из теоретических обзоров. Используя данные, набранные в 2011 и 2012 годах экспериментом LHCb в протон-протонных соударениях при энергиях v/s=7 ТэВ (2011 г.) и 8 ТэВ (2012 г.), соответствующие интегральной светимости 3,0 фб-1, были измерены отношения парциальных ширин распадов: _ BR(B -+ J/фт] ) _ BR(B -+ J/фг]) п = BR(BS - J/фг/) п = BR(BS - J/фг]) _ BR(B - J/H) _ BR(Ba - JIИ) П7ч _ BR(Ba - ij)(2S)r{) ф{28) BR(BQS -+ J/фг/) Необходимо отметить, что распад В0 — J/фг/ был зарегистрирован впервые. Также в ходе исследований было сделано первое наблюдение распада Ва -+ i/ (2S)r/.
Для идентификации мюонов и пионов использовалась информация с детекторов колец Черенковского излучения, калориметрической и мюонной систем. Пары противоположно заряженных частиц, идентифицированные как мюоны, имеющие поперечный импульс на каждый трек больше 550 МэВ/с, и формирующие общую вершину, объединялись и образовывали ф — ц+ц кандидата. Качество вершины двух мюонов удовлетворяло требованию Xvtx 20. Инвариантная масса отобранного -кандидата лежала в диапазоне от —5(7 до +3(7 вокруг номинальной массы частицы [42], где разрешение по инвариантной массе а = 13 МэВ/с . Асимметричный массовый интервал учитывал радиационные процессы квантовой электродинамики.
В качестве пионных отбирались треки, идентифицированные как пионы, не смотрящие в первичную вершину и имеющие поперечный импульс рт 250 МэВ/с. Фотоны отбирались из нейтральных кластеров в электромагнитном калориметре (с использованием информации от предливниевого детектора и сцинтилляционно-падового детектора) с требованием на поперечную энергию больше: 500 МэВ для восстановления г] — 7 и г] — 77 кандидатов и 250 МэВ для реконструкции 7Г — 77 кандидатов. Для подавления комбинаторного фона при восстановлении г] — р 7 кандидата, фотоны, которые вместе с другим фотоном образуют нейтральный пион с инвариантной массой в диапазоне ±25 МэВ/с2, исключались из анализа. При восстановлении канала т/ Р7 инвариантная масса двух заряженных пионов должна лежать в диапазоне от 570 до 920 МэВ/с2. Инвариантные массы 7Г0-, Г]- и ту -кандидатов должны лежать в интервалах ±25 МэВ/с2, ±70 МэВ/с2 и ±60 МэВ/с2 вокруг табличной величины [42] (значения соответствуют трем стандартным отклонениям разрешения по массе). Для улучшения разрешения по инвариантной массе ?л-кандидатов применялась процедура кинематической подгонки дерева распада [101]. При этом дерево распада для каждого кандидата с учетом треков вторичных частиц и положения первичной и вторичной вершин заново аппроксимировалось. Для такой процедуры применялись дополнительные ограничения: инвариантные массы промежуточных узких резонансов (J/ift,7r0,r},r) ) были равны известным значениям масс мезонов [42], а вектор суммы их импульсов должен был совпадать с направлением из первичной вершины во вторичную. Параметр х такой глобальной аппроксимации был меньше пяти.