Содержание к диссертации
Введение
1 Основные состояния и спин-изоспиновые возбуждения атомных ядер 23
1.1 Микроскопическое описание /3-силовой функции в атомных ядрах 24
1.2 Основные состояния сверхтекучих ядер в самосогласованном подходе . 34
1.3 Зарядово-обменные возбуждения ядер в EDF+CQRPA 39
1.4 Микроскопическое описание переходов первого запрета 58
1.5 Микроскопическая модель захвата электронных нейтрино атомными ядрами 64
2 Основные состояния нейтронно-избыточных ядер 70
2.1 Функционал плотности DF3 и свойства нейтронно-избыточных ядер 73
2.2 Массовая формула ETFSI-2 и свойства нейтронно-избыточных ядер . 84
2.3 Новая параметризация взаимодействия Скирма - SkSC17 94
3 Спин-изоспиновые возбуждения и эффективное iViV-взаимодействие 111
3.1 GT силовые функции в области Fe-Ni 116
3.2 Спектры реакций (р,п), (п,р) при энергии Ер=300 МэВ 122
3.3 Спектры реакций (р,п) при Ер=22,5 МэВ 131
3.4 /?+-распад нейтронно-дефицитных ядер 135
4 Расчеты скоростей процессов слабого взаимодействия в атомных ядрах 165
4.1 Периоды/?-распада в ETFSI+CQRPA подходе 166
4.2 Гамов-Теллеровские и запрещенные распады ядер вблизи ^=50,80,126 171
4.3 Сечения захвата электронных нейтрино из Сверхновых 180
5 Микроскопические ядерные данные и расчеты нуклеосинтеза элементов в Сверхновых II типа 201
5.1 Основные характеристики r-процесса нуклеосинтеза 202
5.2 Влияние периодов /3-распада на производство элементов в г-процессе 205
5.3 Синтез редкого нуклида 138La в р-процессе 208
Литерартура
- Основные состояния сверхтекучих ядер в самосогласованном подходе
- Массовая формула ETFSI-2 и свойства нейтронно-избыточных ядер
- Спектры реакций (р,п) при Ер=22,5 МэВ
- Влияние периодов /3-распада на производство элементов в г-процессе
Введение к работе
Актуальность темы. Программы развития современных ускорителей радиоактивных ионов (GSI, MAFF, RIKEN, RIA) предусматривают существенное расширение возможностей синтеза ядер, удаленных от долины (3-стабильности. Продвижение в новые области ядерной terra incognita стимулирует теоретические исследования ядерных систем с необычным нуклон-ным составом: от нейтронных звезд - до атомных ядер с сильной нейтрон-протонной асимметрией (N/Z 1 и 1). Фундаментальный аспект проблемы связан с изучением эволюции структуры ядра с ростом квантового числа изоспина, что требует развития- самосогласованных подходов в теории систем многих тел. В ядерно-астрофизических приложениях важна надежная теоретическая экстраполяция ядерных данных в экспериментально недоступные области ядерной карты. Для ядерно-технологических приложений, в частности, для разработки электроядерных систем трансмутации высокоактивных нуклидов также необходимы сечения реакций на ядрах, достаточно удаленных от стабильности. Исследования в этих направлениях несомненно актуальны и представляют одну из "точек роста" современной ядерной физики.
Существующая на фундаментальном уровне связь слабых ядерных процессов с нуклеосинтезом элементов, сопровождающем коллапс массивных звезд, обусловливает астрофизический аспект исследований ядер с сильной нейтрон-протонной асимметрией. Измерения и теоретические предсказания масс и /3-распадных характеристик нуклидов вблизи /3-нестабильных дважды-магических ядер (78Ni, 132Sn) исключительно важны для решения проблемы r-процесса (быстрого астрофизического нуклеосинтеза), от
ветственного за образование более половины тяжелых ядер, известных в природе. Аналогичные характеристики нейтронно-дефицитных дважды-магических ядер (48Ni, 100Sn), по-видимому, связаны с астрофизическими условиями быстрого гр-процесса в Сверхновых II типа. Для объяснения образования редких элементов в р-процессе также важен учет реакций слабого взаимодействия: неупругого рассеяния нейтрино за счет нейтральных токов и захвата электронных нейтрино за счет электрослабых заряженных токов. Ценную информацию могут дать новые эксперименты на стабильных нейтронно-избыточных ядрах. Так, для ядра
208рЬ
прецизионные измерения среднеквадратичных радиусов распределения заряда и материи в реакции несохраняющего четность рассеяния электронов позволяют извлечь энергию симметрии ядерной материи при высоких плотностях и определить уравнение состояния и радиус нейтронных звезд.
Предсказание деталей эволюции ядерных оболочек с ростом изоспина требует выхода за рамки стандартных подходов. Феноменологические и полумикроскопические ядерные модели, использовавшиеся для расчетов вблизи линии / -стабильности и опиравшиеся на эмпирические потенциалы среднего поля и спаривания, не дают надежной экстраполяции в области высокой изотопической асимметрии. Строгое соотношение между самосогласованным полем и зависящим от плотности эффективным взаимодействием в конечных ферми-системах, удерживаемых внутренними силами [1, 2, 3], позволяет описать переход от стабильных к бета-нестабильным ядрам, а в предельном случае к слабо связанным системам вблизи линий нуклонной нестабильности.
Наиболее сложны для описания слабо связанные ядра вблизи границы нейтронной неустойчивости, в которых экспериментально наблюдаются необычные топологии распределения ядерной плотности (ядерное "гало"), и
соответствующие "мягкие" ядерные моды. Эти новые эффекты - результат смены динамики ядерного среднего поля корреляционной динамикой слабо связанной квантовой системы. В частности, для таких ядер спаривание уже нельзя рассматривать как малое возмущение (А /л, где А - спари-вательный потенциал, \i - химический потенциал) - необходимо учитывать рассеяние квазичастиц в континуум, и уравнения как для основных, так и для возбужденных состояний существенно модифицируются.
Изучение ядер с экстремальной изотопической асимметрией выходит за рамки данной работы. Нас интересуют ядра, близкие к траекториям г-процесса с характерными энергиями отделения нейтронов Sn 2-3 МэВ А, для которых еще существен режим среднего ядерного поля. Предсказания их свойств должны основываться на самосогласованной экстраполяции среднего поля, эффективного NN-взаимодействия и результирующей ядерной динамики в области сильной изотопической асимметрии. Это особенно отчетливо проявляется для ядер, вовлеченных в г-процесс. Его траектория по ядерной карте определяется значениями ядерных масс сильно нейтронно-избыточных ядер, а временной масштаб периодами /3-распада и сечениями нейтринного захвата ядер, близких к пути r-процесса. Эти характеристики должны рассчитываться когерентно, исходя из самосогласованного описания основных состояний.
Основное внимание в диссертации уделено двум принципиальным проблемам. Первая - это приближенное самосогласованное описание свойств ядер в режимах нормального и высокого изоспина. Вторая - обусловлена астрофизическими потребностями и связана с прогнозированием ядерных данных (масс и скоростей процессов слабого взаимодействия) для нескольких тысяч экспериментально недоступных сильно нейтронно-избыточных ядер, вовлеченных в r-процесс нуклеосинтеза. Эти проблемы взаимосвя заны так как требования к ядерным моделям для предсказания ядерных данных для экспериментально неизвестных ядер столь же высоки, как и для теоретических исследований свойств экзотических ядер.
К числу рассмотренных в диссертации ядерно-астрофизических приложений относятся быстрый нуклеосинтез (так называемый r-процесс), отвечающий за производство тяжелых нуклидов, и р-процесс, в котором образуются редчайшие в солнечной системе нуклиды - 138La, 180Та... В классическом сценарии r-процесса, наряду с многократным нейтронным захватом на зародышевых ядрах 56Fe, необходимо учитывать реакции / -распада образующихся нейтронно-избыточных ядер [4]. Эта схематичная модель г-процесса не объясняет особенностей его термодинамики (характерная температура : Т 109А ), ни природы интенсивного нейтронного потока (Nn 1020-30 см-3). Предложенные сценарии г-процесса [5, б, 8, 7, 9,10] учитывают еще и процессы слабого взаимодействия нейтронно-избыточной материи с интенсивным потоком нейтрино, уносящих гравитационную энергию кол-лапсирующей звезды 1053эрг. Для объяснения производства редких элементов в р-процессе важен учет процессов неупругого рассеяния нейтрино за счет нейтральных и заряженных электрослабых токов [11, 12, 44].
Во всех этих моделях, помимо чисто астрофизических неопределенностей, присутствуют неопределенности, связанные с прогнозированием масс и скоростей слабых взаимодействий для нескольких тысяч экзотических ядер. Наибольшую "ядерно-физическую" погрешность в моделирование процессов нуклеосинтеза в звездах вносят используемые массовые формулы. Среди феноменологических подходов наиболее популярна "микро-макро" или FRDM модель (finite range droplet model [13], в которой полная энергия связи разделяется на макроскопическую и микроскопическую части, независимым образом параметризованные для ядер вблизи линии ста бильности. Вблизи линии стабильности массы, рассчитанные в FRDM и в других массовых формулах, фитированы к экспериментальным данным. В областях сильной изотопической асимметрии предсказания различных моделей кардинально расходятся, но критерии обоснованности экстраполяции для эмпирических моделей отсутствуют.
Требование надежной экстраполяции ядерных масс заставляет обратиться к поиску микроскопических массовых формул, основанных на универсальном энергетическом функционале плотности (универсальном ядерном лагранжиане, универсальном эффективном NN-взаимодействии) с относительно небольшим числом параметров, определенных из фитирования результатов самосогласованных расчетов масс к экспериментальным массам для ограниченного числа ядер [2, 14, 15, 16, 17, 18] или ко всем экспериментально измеренным массам [19].
До недавнего времени расчеты полных таблиц ядерных масс, основанных на эффективном NN-взаимодействии с параметрами, фитироваными к более чем 1800 экспериментально измеренным массам, были практически неосуществимыми в приближении Хартри-Фока со спариванием в рамках теории БКШ (далее HF-BCS), а тем более в приближении Хартри-Фока-Боголюбова-Де Гинеса (HFBG), из-за огромного объема вычислений. Единственной возможностью для такого рода расчетов было так называемое обобщеннное приближение Томаса-Ферми, дополненное учетом интегральной поправки Струтинского - ETFSI (extended Thomas-Fermi + Strutinski integral) [19]. Это вариационное приближение к HF методу, по существу является массовой формулой "микро-макро" типа, однако степень когерентности ее микро- и макроскопических компонент выше, чем в FRDM модели - в ETFSI подходе обе эти части базируются на едином эффективном NN-взаимодействии Скирма. В подходе ETFSI-1 ядерные мас сы описываются с точностью, сравнимой с полученной в эмпирическом подходе FRDM. Однако силы Скирма SkSC4, используемые в массовой формуле ETFSI-1, приводят к нефизическому коллапсу нейтронной материи при плотностях порядка ядерной плотности. Возникает задача разработки новой массовой формулы ETFSI для описания ядер с экстремальным нейтронным избытком и нейтронных звезд.
Самосогласованная постановка задачи о глобальных расчетах ядерных масс и периодов /3-распада для моделирования r-процесса до сих пор не рассматривалась. Для глобальных расчетов периодов /3-распада использовался статистический подход, а затем - полумикроскопические модели со схематическим эффективным NN-взаимодействием и эмпирическими потенциалами среднего поля и спаривания. Согласованных расчетов периодов /3-распада, основанных на массовых формулах ETFSI и HFBCS не существовало. Это явилось одной из основных целей диссертации, содержание которой отражено в работах [20] - [49].
Точность расчетов скоростей ядерных процессов слабого взаимодействия также влияет на моделирование r-процесса. Несмотря на малость их сечений, ядерные процессы слабого взаимодействия обеспечивают трансмутацию зародышевых ядер группы железа в ядра большего заряда и определяют макроскопический временной масштаб r-процесса. Глобальные расчеты скоростей процессов слабого взаимодействия представляют наибольшие трудности с точки зрения теории структуры ядра. Действительно, время жизни по отношению к быстрому каналу / -распада Гамова-Теллера (GT) определяется энергетическим распределением в пределах окна /3-распада малой доли (1-2%) безмодельного правила сумм Икеды 3(N-Z). Предсказания различных ядерных моделей дают сильный разброс периодов /3-распада, практически не нарушая при этом правила сумм. Мас штаб отклонений особенно велик для сферических ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек N=50, 82, 126, а именно эти ядра определяют время протекания г-процесса.
Существенным недостатком предыдущих микроскопических подходов было использование приближения разрешенных переходов. Фактически, не была достаточно изучена роль оболочечных эффектов в высокоэнергетическом /?-распаде. Еще эксперименты [50] указывали, что для некоторых ядер вблизи нового дважды-магического ядра 132Sn высокоэнергетический /3-распад первого запрета (FF) может быть более вероятным, чем низкоэнергетический GT-распад. Однако в рамках последовательно микроскопического подхода систематический анализ вкладов GT-переходов и переходов первого запрета в периоды /3-распада ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек до сих пор не проводился.
Для современных моделей і/-нуклеосинтеза в г- и р-процессах требуются сечения процесса, обратного / -распаду - нейтринного захвата, определяющиеся / -силовой функцией как в пределах, так и вне энергетического окна /3-распада. Итак, для последовательного анализа г- и р-процессов необходимы согласованные предсказания ядерных масс и /3-силовых функций в широком энергетическом диапазоне, включая область континуума.Такая задача в рамках микроскопических моделей, применявшихся до недавнего времени для глобальных расчетов Д-силовых функций не рассматривалась. Более того, при расчетах периодов- /3-распада силовая функция вне окна /?-распада, включая гигантский резонанс Гамова-Теллера (GTR), как правило не рассчитывалась и не контролировалась.
Возможность микроскопических глобальных расчетов периодов /? -распада была показана в трехуровневой RPA модели [51], в которой использовалось спин-изоспиновое взаимодействие Ландау-Мигдала с одним
параметром д , определенным из условия 8и(4)-симметрии Вигнера.
В работах [52, 53] использовалось зарядово-обменное квазичастичное приближение случайной фазы (pnQRPA, далее просто QRPA), эмпирические массовая формула и потенциалы среднего поля, сепарабельное NN-взаимодействие в каналах частица-дырка (ph)n частица-частица (рр). Расчеты выполнялись в приближении разрешенных GT-переходов. Упрощенный BCS+RPA вариант модели был развит в [54] и применялся для расчетов полных таблиц периодов /3-распада в [55]. В этой модели исключалось из рассмотрения эффективное NN-взаимодействие в канале рр, что нарушает SO(8) симметрию QRPA уравнений [56, 57]. Простой способ исключения рр-взаимодействия сводится к использованию RPA приближения без учета BCS спаривания - это отвечает симметрии Вигнера SU (4).
В задачах о спин-изоспиновом отклике ядер исключать взаимодействием в канале рр (при сохранении парных корреляций на уровне BCS) некорректно. В полных QRPA уравнениях рр-взаимодействие существенно подавляет вероятности /3+-распада [58, 59] и периоды / "-распада [22, 23, 24]. Как показано в работах [32, 39], духовые эффекты за счет нарушения симметрии QRPA могут приводить к искусственному усилению (до нескольких порядков) четно-нечетных различий периодов / "-распада соседних изотопов, что не подтверждается экспериментальными данными CERN [60, 49]. Сечения захвата электронных нейтрино ядрами менее чувствительны к рр-взаимодействию и могут рассчитываться в рамках RPA. Однако в известных RPA расчетах {у — А) сечений [61] эмпирические потенциалы среднего поля варьировались с целью воспроизвести положение изобарического аналогового состояния (IAS) в ядрах среднего веса. Это не устраняет принципиальных трудностей, связанных с несогласованным описанием энергий IAS, и к тому же может искажать GT-силовые функции как при низких,
так и при высоких энергиях.
Итак, до недавнего времени не существовало подходов к глобальным расчетам скоростей процессов слабых взаимодействий, основанных на самосогласованных расчетах основных состояний (ядерных масс), а модели, применявшиеся для расчета скоростей слабых ядерных процессов, можно назвать схематичными. Естественно возникает задача - описать массы ядер и скорости слабых взаимодействий (насколько это возможно) самосогласовано, в рамках единого, универсального функционала плотности (или эффективного NN-взаимодействия).
Основная цель диссертации состоит в развитии приближения к самосогласованному подходу для теоретического прогнозирования ядерных масс и скоростей процессов слабого взаимодействия ядер с высокой изотопической асимметрией и применении его к теоретическому анализу экспериментов на пучках радиоактивных ионов и к моделированию процессов астрофизического нуклеосинтеза элементов.
Научная новизна диссертации заключается в следующем.
В диссертации разработан подход к глобальным расчетам свойств спин-изоспиновых возбуждений ядер в рамках теории локального энергетического функционала плотности (EDF). Для самосогласованного описания основных состояний использованы HF+BCS и обобщенное приближение Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского (ETFSI).
Впервые развит подход к зарядово-обменным возбуждениям сверхтекучих ядер в самосогласованной теории конечных ферми-систем (ТКФС) с точным учетом непрерывного спектра, аналогичный CQRPA с учетом спаривания и эффективных спин-изоспиновых NN-взаимодействий в каналах частица-дырка (ph) и частица-частица (рр).
Из анализа спектров и поляризационных характеристик реакций пе резарядки (p,n), (р,п) найдена константа ТКФС для эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия нуклонов в канале частица-частица.
Впервые в рамках EDF+CQRPA подхода рассчитаны периоды /3-распада для 800 сферических ядер, наиболее важных для динамики r-процесса, а также сечения захвата электронных нейтрино (антинейтрино) на стабильных и нестабильных нейтронно-избыточных (дефицитных) ядрах с Z 26 вплоть до линии нейтронной (протонной) устойчивости.
Развита микроскопическая модель учета вклада переходов первого запрета в периоды /?-распада. Показан их определяющий вклад в периоды / -распада ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек с N= 82, 126.
Использование ядерных масс и сечений захвата электронных нейтрино (антинейтрино), рассчитанных в рамках ETFSI+CQRPA, позволило впервые количественно объяснить экспериментальную распространенность редкого изотопа 138La (138La / 139La=10-4) в солнечной системе.
На защиту выносятся следующие основные положения
1. В самосогласованной ТКФС развито приближение для глобальных расчетов скоростей процессов слабого взаимодействия в атомных ядрах, удаленных от долины стабильности. Оно базируется на описании основных состояний исходя из локальных энергетических функционалов плотности.
2. Впервые для расчета свойств зарядово-обменных возбуждений в самосогласованной ТКФС развита модель с точным учетом одночастичного континуума, спаривания с блокировкой нечетной квазичастицей и эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в каналах рр и ph.
3. Найден новый вариант сил Скирма SkSC17, позволяющий описать свойства нейтронной материи и рассчитать в ETFSI-2 приближении ядерные массы с высокой точностью (среднеквадратичное отклонение фита к 1722 экспериментально известным массам - 720 кэВ). В рамках ETFSI-2 приближения предсказаны массы экспериментально неизвестных нейтронно-избыточных ядер вплоть до линии нейтронной устойчивости.
4. Из теоретического анализа спектров реакций перезарядки (р, п) и (п,р) при промежуточной энергии и их поляризационных характеристик определена константа эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия теории конечных ферми-систем в канале частица-частица. Предсказаны факторы подавления полной силы /?+-переходов Гамова-Теллера в нейтронно-дефицитных ядрах и сделан вывод о потере части /3+-силы в ряде экспериментов.
5. В рамках ETFSI+CQRPA приближения предсказаны периоды (3-распада Гамова-Теллера для 800 сферических и околосферических ядер, важных для моделирования r-процесса. Рассчитаны сечения захвата электронных нейтрино и антинейтрино для всех стабильных и нестабильных ядер с Z 26. Впервые показана важность учета эффективного взаимодействия в канале частица-частица для корректного описания четно-нечетных эффектов в периодах / -распада.
6. Предложен новый метод расчета вкладов переходов первого запрета в периоды / -распада. На основе HF+BCS+CQRPA расчетов вблизи замкнутых нейтронных оболочек N=50,82,126 впервые показана определяющая роль оболочечных эффектов в высокоэнергетическом /3-распаде. Сделан вывод о доминировании высокоэнергетических переходов первого запрета для тяжелых экзотических ядер с N«82, Z 50 и N=126, Z=60-70, важных для анализа r-процесса нуклеосинтеза. Предсказанные периоды / -распада подтверждаются результатами недавних экспериментов в области нейтронно-избыточных изотопов 133 138Sn и 215_218Bi.
7. Предсказанные массы ядер и скорости слабых процессов использованы для астрофизического моделирования г- и р-процессов нуклеосинтеза в Сверхновых II типа. Изучено влияние периодов / -распада на распространенности нуклидов, рассчитанных в различных моделях r-процесса. Впервые показано, что экспериментальная распространенность редкого изотопа 138La в солнечной системе объясняется его производством в реакции 138Ba(z/,e-).
Практическая значимость диссертации. Разработанные в диссертации программы использовалось для анализа экспериментов по спин-изоспиновым возбуждениям атомных ядер: в реакциях (р,п), (п,р) при низких энергиях (ФЭИ, Обнинск [20, 22, 23] и промежуточных энергиях (UICF [26]), в реакциях (6Li, 6Не) (Курчатовский Институт [62]). Были также выполнены расчеты для разработки In-F детектора солнечных нейтрино и реакторных антинейтрино (Курчатовский Институт [29]).
Подход, базирующийся на самосогласованном описании основных состояний, особенно эффективен для предсказания характеристик спин изоспиновых возбуждениий в ядрах, удаленных от долины стабильности. Он применялся для анализа результатов и постановки экспериментов в области нейтронно-дефицитного дважды магического ядра 100Sn (GSI Collaboration [27]), для анализа экспериментов в области 146Gd (ЛИЯФ [24]). В настоящее время результаты, полученные в диссертации, используются для постановки новых экспериментов по поиску новых нейтронно- избыточных нуклидов в области дважды-магического и в области к
"востоку" от 208Pb (ISOLDE,CERN - IKS, Leuven Collaboration [49]) и исследованию их /?-распадных свойств.
Развитый в диссертации подход активно используется для астрофизических приложений. На основе глобальных расчетов периодов /3-распада и сечений захвата электронных нейтрино (антинейтрино) сформированы разделы электронной библиотеки ядерных данных для астрофизических приложений www-astro.ulb.ac.be (Таблицы ядерных масс: [Masses. ETFSI-2], Таблицы периодов /3-распада: [Beta-decay], Таблицы сечений захвата нейтрино (анти-нейтрино): [Neutrino (anti-neutrino) cross sections]).
Соавторство. Часть работ по теме диссертации (разделы 3.1 и 3.4) выполнены в соавторстве с С.А.Фаянсом (Курчатовский институт), Е.Л.Трыковым (основные результаты из разделов 3.1 и 3.4 включены в его кандидатскую диссертацию). Микроскопические расчеты спектров зарядово-обменных реакций (3.2) выполнены совместно с Ф.А.Гареевым, С.Н.Ершовым, Н.И.Пятовым (ОИЯИ, Дубна). Глобальные расчеты ядерных масс (раздел 2.2) и астрофизические расчеты (глава 5) проводились в рамках международного сотрудничества с Брюссельским Университетом по теме "Свойства ядер, удаленных от стабильности и ядерные данные для астрофизики". Эти работы опубликованы совместно с F. Tondeur, J.M.Pearson, M.Arnould, S.Goriely, M.Rayet.
Апробация диссертации. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на семинарах ГНЦ РФ ФЭИ (Обнинск); РНЦ "Курчатовский институт" (Москва); ОИЯИ (Дубна); ИТЭФ (Москва); Института астрофизики (Брюссель); Института теории ядра (Сиэттл, США), Института теории ядра (Орсэ, Франция), ежегодных совещаниях по "Структуре ядра и ядерной спектроскопии" (1989-1991); международных конференциях "Nuclei Far from Stability" (1992, Bernkastel-Kues, Germany, 1995 Aries, France); "Tours Conference on Nuclear Physics", (Tours, France, 1997, 2003); "Stellar abundances and nucleosynthesis" (Сиэттл, США, 2002), на IV-VI международных симпозиумах "Nuclei in the Cosmos" (1996, Notre Dame, USA; 1998, Volos, Greece; 2000, Aarhus, Denmark); международных симпозиумах "Nuclear Many-Body Problem-2001, (Brijuni, Croatia, 2001), "Nuclear astrophysics и "Nuclear Structure and Dynamics at the Limits", (Hirschegg , Austria, 1998, 2003), "Relativistic Nuclear Models for Physics of Radioactive Beams", (Bad-Honn-ef, Germany, 2003), NSRT-03 (Дубна, 2003) и на ежегодных международных рабочих совещаниях "Meeting of Nuclear Astrophysicists and Nuclear Physicists" (Brussels, 1993-2002).
Публикации. Включенные в диссертацию результаты опубликованы в 24 работах [20-24, 26-27,29, 31-35, 37-39, 41-48], часть материала вошла в обзоры [37, 47]. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 238 страниц текста с 41 рисунком, 17 таблицами и библиографический список литературы из 267 наименований.
Содержание диссертации. Первая глава посвящена разработке приближения к самосогласованному HF-BCS подходу к расчетам ядерных масс и скоростей процессов слабых взаимодействий в рамках теории конечных ферми-систем.
В разделе 1.1 дан подробный обзор микроскопических подходов, при менявшихся к глобальным расчетам ядерных масс и периодов / -распада. Проанализированы основные недостатки существующих моделей и сделан вывод о необходимости развития самосогласованного подхода.
В разделе 1.2 развито эффективное приближение к самосогласованному HF-BCS подходу к расчетам периодов /3-распада в рамках теории конечных ферми-систем [31]. Оно основано на QRPA приближении с учетом одночастичного ph континуума, спаривания, зависящего от квазичастичного состояния и эффективных взаимодействий в каналах ph и рр [22, 23]. Основные состояния ядер описываются исходя из феноменологических локальных функционалов плотности: функционала Скирма и функционала, предложенного в работе [14]. Для глобальных расчетов развито усовершенствованное приближение Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского (ETFSI). В разделе 1.3 разработана микроскопическая модель учета вклада переходов первого запрета в периоды / "-распада для применения к систематическим расчетам в ядрах вблизи замкнутых нейтронных оболочек N=50, 82, 126. В разделе 1.4 в рамках самосогласованного подхода к /3-силовой функции представлен формализм расчетов сечений нейтринного и анти-нейтринного захвата на атомных ядрах.
Глава 2 посвящена разработке функционалов плотности для самосогласованных расчетов основных состояний ядер.
В разделе 2.1 рассмотрен функционал DF3, предложенный в работе [31], специально для описания одночастичных состояний нейтронно-избыточных ядер и их /3-распадных характеристик. Точность расчетов масс в рамках DF3 (с использованием регуляризированного спаривания) несколько ниже, чем для ETFSI-2, однако функционал DF3 надежно описывает экспериментальные одночастичные энергии в 132Sn. Наряду с силами Скирма, он важен для расчетов периодов / -распада наиболее важных
для r-процесса ядер.
В разделе 2.2 кратко представлены основы ETFSI приближения к HF методу и предложен новый вариант ETFSI-2, устраняющий недостатки предыдущих версий подхода. Так отмечено, что силы Скирма SkSC4, используемые в массовой формуле ETFSI-1 [19] приводят к коллапсу нейтронной материи при плотностях порядка ядерной плотности, и массовая формула ETFSI-1 оказывается неприменимой для описания ядер с экстремальным нейтронным избытком и для нейтронных звезд. Критически проанализированы различные варианты взаимодействия Скирма и разработан новый вариант взаимодействия Скирма SkSC17, обеспечивающий одновременно: устойчивость нейтронной материи и оптимальное описание экспериментально известных масс для 1772 атомных ядер. В рамках модифицированного приближения ETFSI-2 оказывается возможным описать ядерные массы с большей точностью, чем в рамках ETFSI-1.
Среднеквадратичное отклонение от 1722 измеренных масс для найденного взаимодействия Скирма SkSC17 [39] составляет 730 кэВ, а для (разностных) величин Sn,Qp - 630 и 690 кэВ, соответственно. Сравнение с недавно проведенными расчетами ядерных масс в рамках HF-BCS подхода [63] и в рамках HFBG подхода [64] показывает, что качество фита к известным ядрам и экстраполяция к удаленным ядрам в ETFSI-2 подходе вполне сравнимы с HF-BCS и HFBG. В разделах 2.3-2.4 проанализированы результаты глобальных расчетов масс, деформаций, энергий отделения нуклонов и полных энергий /?-распада в рамках ETFSI-2 подхода. Сравнение одночастичных энергий, рассчитанных в ETFSI приближении, с расчетами в рамках функционала DF3 и с имеющимся экспериментом показывает, что разности энергий для ключевых GT-переходов близки.
В третьей главе в рамках развитого CQRPA приближения исследуются спин-изоспиновые возбуждения стабильных ядер и определяются константы эффективного NN-взаимодействия в ph и рр-каналах.
В разделе 3.1 предложен метод определения параметров эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в канале частица-частица из совместного анализа экспериментальных данных о распределении силы GT-переходов (р, п 1) и (п,р-1), извлеченной из экспериментальных спектров реакций (р,п) и (п,р) типов [22]. Показано, что в CQRPA приближении, основанном на подходе ТКФС, за счет полноты одночастичного базиса и независимости эффективных взаимодействий ТКФС в каналах рр и ph увеличивается разность между эффективной константой, найденной из описания спектров реакций (р,п), (п,р), и критической константой рр-взаимодействия. Таким образом, описание экспериментальных вероятностей GT-переходов достигается в области устойчивости QRPA уравнений [22, 23, 24, 29].
В разделе 3.2 в рамках DWIA приближения с микроскопическими переходными плотностями рассчитаны спектры реакций перезарядки (р, п), (п,р) и поляризационные характеристики реакций (р,п),(п,р) при промежуточных энергиях [26]. Сделан вывод об определяющей роли прямого одноступенчатого механизма возбуждения в формировании жесткой части спектра вылетающих частиц и доминирующем вкладе возбуждений спин-изоспиновой симметрии. Получено удовлетворительное описание спектров реакций перезарядки типа (р, п),(п,р) и их поляризационных характеристик с параметрами эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в канале частица-частица, найденными в разделе 3.1.
В разделе 3.3 проведены микроскопические DWBA расчеты спектров реакций перезарядки (р,п)(п,р) при низких энергиях [20]. Показана необхо димость учета эффективного NN-взаимодействия в канале рр для описания жесткой части экспериментальных спектров [22, 23].
В разделе 3.4 с параметрами эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в каналах ph и рр, определенными в предыдущих разделах, рассчитаны распределения силы GT-переходов в /3+-распаде нейтронно-дефицитных ядер в областях 100Sn и 146Gd [24, 27, 25]. Показано слабое влияние нейтрон-протонного BCS спаривания на полную силу GT-переходов в /?+-канале [41]. Из сравнения с расчетами спектров реакций перезарядки (р,п),(п,р) и поляризационных характеристик реакций (р,п),(п,р) при промежуточных энергиях [26] сделан вывод о потере значительной части силы GT-переходов в ряде экспериментов по /3+-распаду нейтронно-дефицитных ядер.
Глава 4 посвящена глобальным расчетам периодов / -распада и сечений захвата электронных нейтрино, основанным на самосогласованном описании основных состояний ядер.
В разделе 4.1 в рамках ETFSI-2+CQRPA приближения рассчитаны периоды /3-распада 800 околосферических (/ 0,1) ядер [32, 35, 37, 36, 33, 39]. Основное внимание уделено / -распаду важных для анализа г-процесса ядер вблизи замкнутых нейтронных оболочек с N=50, 82, 126. Эти ядра достаточно удалены от линии / -стабильности, но большая их часть еще не слишком близка к границам нейтронной устойчивости (Sn 2-3 МэВ А и 1 МэВ). Приближение среднего поля действительно, и спаривание еще может описываться в рамках BCS подхода. Наличие замкнутых нейтронных оболочек приводит к сферичности формы этих ядер. Они преимущественно испытывают высокоэнергетический / -распад Гамова-Теллера или/и /5-распады первого запрета. Описание / -распада ядер вблизи N=50, 82, 126 в рамках CQRPA подхода достаточно надежно. Это подтверждает ся согласием с новыми экспериментальными данными [49, 60].
После расчетов HF-BCS таблиц ядерных масс [63] в рамках подхода, развитого в [31], в работах [42, 45, 46, 48] были проведены самосогласованные HF+BCS+CQRPA расчеты скоростей процессов слабого взаимодействия. Сравнение результатов HF+BCS+CQRPA расчетов периодов /3-распада с аналогичными расчетами в мультиконфигурационной модели оболочек [67, 68] и в HFB+QRPA [69] свидетельствует о перспективности развитого метода для астрофизических приложений.
В разделе 4.2 развит метод учета переходов первого запрета в расчетах полных времен жизни в рамках HF+BCS+CQRPA, основанный на замене релятивистских операторов а (векторный момент) и 75 (аксиальный заряд) на операторы, зависящие только от координат и спинов нуклона [45]. Для векторного /3-момента условия согласования приводят к результату, полученному в работе [65] из правил сумм, а в работе [66] на основании гипотезы CVC. Для 75 аналогичного точного соотношения нет, но из правил сумм в самосогласованной теории конечных ферми-систем может быть получено приближенное соотношение для и ia • г , учитывающее перенормировку 75 в ядерной среде. Для редуцированных внешних полей, глобальные расчеты /3-распадных характеристик нейтронно-избыточных ядер значительно упрощаются. Проведенные в разделе 4.2 расчеты для ядер вблизи замкнутых нейтронных оболочек N=50, 82, 126 впервые показали важную роль высокоэнергетических переходов первого запрета в областях Z 50, N=82 и N=126 [45].
В разделе 4.3 представлены основанные на ETFSI приближении глобальные расчеты сечений нейтринного и анти-нейтринного захвата в ядрах с Z 26, расположенных между границами протонной и нейтронной неустойчивости [38, 39, 43, 40]. В расчетах последовательно учтены механизмы GT возбуждения и девозбуждения в нестабильных ядрах. Показано, что девоз-буждению принадлежит важная роль в нейтронно-избыточных ядрах вблизи линии нейтронной нестабильности и в нейтронно-дефицитных ядрах. Развитый подход к расчету нейтринных сечений является более последовательным, чем Woods-Saxon+RPA модель [61].
В главе 5 характеристики основных процессов слабого взаимодействия: бета-распада и захвата электронных нейтрино, предсказанные в рамках ETFSI+CQRPA подхода, используются для моделирования г- и р-процессов. В разделе 5.1 проведены расчеты r-процесса в канонической модели, а+г модели и в модели "нейтринно индуцированного ветра". Проанализировано влияние используемых ядерных данных на распределения концентраций нуклидов, образующихся в r-процессе нуклеосинтеза [39].
В разделе 5.2 проведены расчеты образования изотопов в р-процессе в моделях термоядерного и нейтринного нуклеосинтеза в массивных звездах. Впервые показано, что для количественного объяснения изотопических распостраненностей редких элементов в солнечной системе принципиально важен учет реакций нейтринно-ядерного рассеяния и захвата. Это подтверждает идею о необходимости учета реакций неупругого рассеяния и захвата нейтрино и анти-нейтрино в расчетах р-процесса [11, 12]. Впервые
количественно объяснена аномальная распространенность редкого изотопа i38La ( i38La/i39La_10-4) в солнечной системе [44].
В Заключении представлены основные результаты диссертации, обсуждены направления дальнейшего развития данного проекта и кратко описаны задачи, решение которых представляет интерес.
В Приложении приведен список основных сокращений.
Основные состояния сверхтекучих ядер в самосогласованном подходе
Самосогласованные средние и спаривательные поля нейтронов и протонов описываются в рамках теории локального энергетического функционала плотности (EDF) квазичастиц. Подход основан на теореме существования Хоэнберга-Кона [91] и квазичастичном формализме Кона-Шема [92]. Полная энергия связи ферми-системы может быть выражена в виде функционала ее плотности Е[р], где р вычисляется самосогласованным образом через одночастичные волновые функции. Согласно принципу Релея-Ритца, любая энергия Е[р] дает верхний предел точной энергии системы Е[р] Eexact = (Н). Следовательно, существует единственный функционал плотности, дающий точную энергию системы Eexact, и задача состоит в его нахождении или феноменологическом задании.
В рамках квазичастичного формализма Кона-Шема энергетический функционал плотности квазичастиц имеет следующую общую форму [92] Е[р] = Tr(tp) + Еш[р] , (1.2) здесь t — р2/2т - свободный оператор кинетической энергии квазичастиц с эффективной массой т , равной массе нуклона т (т/т = 1), a Eint[p] - ПЛОТНОСТЬ энергии взаимодействия. Энергия основного состояния определяется из условия стационарности EDF к произвольным малым вариациям одночастичных волновых функций Кона-Шема, определяющих са мосогласованную матрицу плотности системы. Нуклонная плотность р записывается в виде суммы одночастичных вкладов, то есть суммы минимизирующей полную энергию ядра. Одноквазичастичный спектр и волновые функции рассчитываются для самосогласованного среднего поля, которое находится как первая функциональная производная от функционала плотности. Так как на поверхности Ферми эффективная масса нуклонов близка к реальной массе, можно ожидать, что рассчитанный спектр одно-квазичастичных уровней будет близок к экспериментально наблюдаемому. Поэтому можно надеяться описать спектр низкоэнергетической (и ер) частично-дырочной ветви возбуждений в рамках квазичастичного приближения случайной фазы с эффективными силами. В общем случае плотность энергии взаимодействия где плотность кинетической энергии А т где п\ - фактор заполнения уровня Л, (р\ - волновая функция.
Полная энергия взаимодействия сверхтекучих ядер E\nt[p,v] = I dfs-mt(r; [р, v\) является функционалом двух плотностей - нормальной р(г) и аномальной v{r). Самосогласованные расчеты с таким функционалом аналогичны вариационной HFB-процедуре, в которой одночастичный гамильтониан принимает вид
Гамильтониан h содержит свободный оператор кинетической энергии (мас са квазичастицы т равна массе нуклона М). Эти уравнения решаются итеративно: для плотностей (р г\і/ ), полученных из функционала плот ности (4), находятся элементы гамильтониана из их собственных зна чений и волновых функций (и(г\у(г ) рассчитываются новые плотности, и суперпозиция предыдущих и новых плотностей используется как входная плотность для следующей итерации и так далее до достижения сходимости по ЕІ, Аг. Спаривание может быть введено на уровне BCS или HFB прибли жений. В конкретных расчетах предполагалось, что потенциал спаривания А - плавная функция г, а его недиагональные элементы Адд/ малы, то есть Адд/ « Ад дд/. В этом приближении, соответствующем объемному спари ванию, описанная выше процедура нахождения основного состояния ядра соответствует самосогласованной HF+BCS схеме.
Для практического применения подхода EDF необходим надлежащий выбор формы функционала плотности и его надежная параметризация. В настоящей работе использовались функционал Скирма из [19], а также феноменологический функционал более общего вида, предложенный Фаянсом [14], в котором зависимость от нормальной плотности изоскалярной и изо-векторной объемных компонент учитывается с помощью дробно-линейных Паде-аппроксимантов; поверхностные изоскалярные и изовекторные компоненты генерируются зависящими от плотности силами конечного радиуса, а спин-орбитальный потенциал - двухчастичным спин-орбитальным взаимодействием и первой скоростной гармоникой эффективного спин-зависящего взаимодействия Ландау-Мигдала. Плотность энергии спаривания ffpair = vF v квадратично зависит от аномальной плотности.
Массовая формула ETFSI-2 и свойства нейтронно-избыточных ядер
Первые микроскопические расчеты полной таблицы характеристик основных состояний ядер были осуществлены в рамках обобщенного приближения Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского [19]. Результатом явилась разработка массовой формулы ETFSI-1, основанной на эффективном нуклон-нуклонном взаимодействии Скирма SkSC4. Простота ETFSI приближения в сочетании с сохранением экстраполяционных свойств метода HF лежит в основе того, что всего с восемью параметрами сил Скирма SkSC4 массовая формула ETFSI-1 описывает экспериментальные массы 1492 ядер со среднеквадратичной ошибкой 0,736 кэВ [19].
Вместе с тем, массовая формула ETFSI-1 имеет серьезный дефект, ограничивающий ее применимость - расчет уравнения состояния нейтронной материи показывает, что силы Скирма SkSC4 приводят к нефизическому коллапсу нейтронной материи уже при плотностях вблизи ядерной плотности. Таким образом, эти силы не применимы для описания нейтронных звезд и ядер с экстремальным нейтронным избытком. Задача в том, чтобы найти взаимодействие Скирма, удволетворительно описывающее и уравнение состояния нейтронной материи и ядерные массы. Такое взаимодействие было бы более адекватным для моделирования r-процесса нуклеосинтеза и других явлений, связанных с коллапсом звезд. Обобщенное приближение Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтин-ского (ETFSI)
Метод Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского был развит в 90-ые годы коллаборацией из университетов Брюсселя и Монреаля и исчерпывающе описан в серии работ [141, 142, 143, 144]. Ниже, следуя работе [19], остановимся на основных идеях ETFSI приближения, необходимых для понимания как существа метода, так и внесенных нами модификаций [39] и полученных на этой основе результатов.
Используемое взаимодействие Скирма имеет вид [153] где Pa - оператор спинового обмена, индекс т обозначает нейтроны или протоны. Трехчастичные силы, как обычно, замещаются двухчастичными с плотностной зависимостью (t%). В оригинальном варианте ETFSI-1 [19] для сил SkSC4 использовалось следующее из теории Брукнера представление (а = 1,6 = 0) [149] , для которого взаимодействие между двумя протонами зависит только от протонной плотности. В данной работе оно заменяется представлением Орсэ (а = 0,6 = 1), в котором взаимодействие зависит уже от протонной и нейтронной плотностей [150]. Это существенно упрощает расчеты, но, как будет показано ниже, практически не сказывается на качестве фита к массам известных ядер. Параметры сил Скирма (t\,xi) и (2, 2) связаны соотношениями = i(5 + 4xi) (2.18) то есть, как и в DF3, в данном функционале Скирма эффективная и реальная массы нуклона одинаковы М /М = 1. Это условие улучшает результаты фитирования масс и описания барьеров деления [145], а также упрощает расчеты макроскопического вклада в массы.
В ETFSI-приближении к методу Хартри-Фока масса ядра представляется в виде суммы макроскопической вейцзекеровской части и оболочечной поправки. Соответственно, в подходе ETFSI выделяются два этапа. Первый состоит в нахождении удовлетворительного полуклассического приближения к HF-методу. В качестве такого приближения используется обобщенный метод Томаса-Ферми (ETF), учитывающий члены с точностью до четвертого порядка по ядерной плотности [146]. Второй - позволяет восстановить оболочечные поправки, потерянные в полуклассическом приближении, с помощью процедуры интеграла Струтинского (SI) [147]. При этом, как и в HF+BCS методе, спаривание учитывается в BCS-приближении с силами нулевого радиуса действия.
Точная энергия системы в HF-приближении записывается как EHF = E[PHF] = j(Tq(r),Jq(r),Pq(r),Pq (r),... )d3r , (2.20) где PHF - HF-матрица плотности, a -тд и Jq - кинетическая энергия и спиновая плотность [141], каждая из которых определяется как диагональной pq(r), так и недиагональной pq(r,r ) частями матрицы плотности, а также градиентными поправками pfq{r) ...
Спектры реакций (р,п) при Ер=22,5 МэВ
При относительно низких энергиях нуклонов EN ер эффективное взаимодействие налетающего нуклона с нуклонами ядра-мишени не обладает столь выраженной селективностью по отношению к спин-изоспиновым возбуждениям, как при промежуточных энергиях. Соответственно, спектры реакций перезарядки при таких энергиях налетающих нуклонов являются более сложными - необходимо учитывать также и возбуждения состояний натуральной четности. Хотя при таких энергиях растет роль многоступенчатых процессов, представляют интерес микроскопические расчеты прямой компоненты зарядово-обменных реакций (р, п) в области энергий возбуждения ниже IAS, где роль статистически равновесной компоненты мала. Микроскопический анализ спектров реакции (р,п) показывает, что в этой области энергий вклад IAS и GT резонансов является определяющим. Как видно из рис.12, результаты наших расчетов [20] угловых распределений нейтронов из реакции 90Zr(p, n)90Nb с возбуждением изобарических состояний неплохо согласуются с экспериментальными данными для наиболее коллективных состояний IAS и \ i [196, 197, 198].
Интересно также изучить чувствительность дифференциальных и интегральных спектров к силовой константе спин-изоспинового взаимодействия. Как было показано в наших работах [21, 22], притягивательное рр-взаимодействие смещает силу GT-возбуждений в /3 -канале в область более низких энергий возбуждения, что приводит к росту сечения реакции в жесткой части спектра. В данном разделе обсуждаются результаты микроскопического анализа [22, 23] экспериментальных спектров реакций 60Ni( ,n)60Cu и 90 94Zr(p,n)90 94Nb при р=22,5 МэВ в области энергий возбуждения ниже IAS [196], полученных на спектрометре по времени пролета на 150-см циклотроне ФЭИ. Проведены расчеты дифференциальных сечений возбуждения индивидуальных состояний в реакциях 58,60Ni(n, р)58 б0Со при „=18,5 МэВ и сравнение их с экспериментальными данными [199], а также в реакции 90Zr(p, n)90Nb при ЕР=22,Ь МэВ и сравнение их с экспериментом [196] и расчетами [20].
Для расчета сечений реакций (р, п), (п,р) при Ер=22,5 МэВ использовался микроскопический метод искаженных волн с учетом центральных и тензорных компонент эффективного iViV-взаимодействия M3Y [200] и приближенным учетом канала обменного выбивания нуклонов с помощью псевдопотенциала нулевого радиуса. Расчеты сечений проводились по программе ECIS-79 [201]. Для ядер 58 60Ni использовались оптические потенциалы Бичетти-Гринлеса [202], а для 94Zr - оптический потенциал из работы [203], подобранный из описания сечений IAS для ядер области 93Nb. проинтегрированных по углам
Обсудим зависимость дифференциальных и спектров от эффективного iViV-взаимодействия в рр-канале, которое оказывает наибольшее влияние на силовую функцию GT возбуждений с Jn = 1+. Жесткая часть экспериментального спектра реакции 60Ni(p, n)60Cu для #=20,8 показана на рис. 13 вместе с результатом расчета для значений константы рр-взаимодействия д/=0 и д/ « / =0,5.
Учитывалось восемь состояний с Л = 1+ -Ь 4+, вклад состояний более высокой мультипольности незначителен. Просуммированное в энергетическом интервале Egs Ех EIAS экспериментальное сечение реакции для #=20,8 составляет 0,974 мбн/ср, а расчетные - 0,74 для дг$=0 и 0,90 для д/=0,Ь. Таким образом, в предположении прямого одноступенчатого механизма описывается от 76 до 93% сечения реакции в жесткой части спектра для #=20,8. Для интегральных сечений atot(gf = 0)=3,34 мбн и аш(дг, = 0,5)=3,53 мбн, что составляет, соответственно, 97,9 и 103,5% от (7 =3,41 мбн. Наибольший вклад в спектр при #=20,8 дают состояния с JTT __ 1+3+. Расчет демонстрирует достаточно сильную чувствительность сечений реакций к константе gi . Связанные с ней изменение формы спектра и величина сечения при #=20,8 оказываются заметными.
Отметим, что расчет с gf =0 несколько недооценивает суммарное сечение в области Ех EIAS-, НО дает более правильное энергетическое распределение. Для воспроизведения экспериментальной формы спектра необходимо выбрать 0 д? 0,5. Хотя точность оценки д/ из спектров реакций перезарядки при низких энергиях недостаточно высока, расчеты жесткой части спектра реакции 60Ni(p, n)60Cu качественно согласуются с оценкой силы взаимодействия в рр-кшале, сделанном в предыдущих разделах. (Дальнейшие расчеты в главе 3 проводились для #/ =0,15.)
Влияние периодов /3-распада на производство элементов в г-процессе
Расчеты также указывают на эффект фрагментации силы GT-переходов по слабоинтенсивным состояниям. В таких условиях часть GT-силы может быть потеряна при экспериментальных измерениях, чувствительность которых весьма ограничена и к тому же зависит от энергии. Эффект потери силы GT-переходов затрудняет ее надежное извлечение, особенно для низкоэнергетических переходов вблизи порога QEC- Эффекты фрагментации силы GT-переходов достаточно надежно описываются, например в квазичастично-фононной модели [84]. Учет квазичастично-фононного взаимодействия в рамках перенормированного RQRPA [164] сталкивается с трудностями, связанными с нарушением принципа Паули [165]; кроме того в этом подходе необходимо также корректно учесть так называемые рассеи-вательные члены [220]. Большой интерес представляют расчеты / -силовых функций в рамках самосогласованного QRPA [169].
Итак, теоретический анализ экспериментов по /3+-распаду четных и нечетных изотопов олова вблизи 100Sn позволяет сделать вывод о том, что доминирующий механизм распада связан с 7г9/2 — 7/2 переходами. Рассчитанные энергии центроидов силовых функций GT-переходов согласуются с экспериментальными. Однако учтенных механизмов перенормировки спин-изоспинового отклика недостаточно для объяснения экспериментальных факторов подавления в нейтронно-дефицитных ядрах причем дополнительный фактор подавления составляет 1,2-2,0. Вместе с тем, при оценке степени подавления вероятностей GT-переходов следует также учитывать возможность потери полной силы GT-переходов в экспериментах, использующих методы 7-спектрометрии высокого разрешения.
В заключение приведем основные выводы главы 3. 1. В ТКФС эффективное взаимодействие в канале ph вводится незави симо от взаимодействия в канале рр [1, 82]. В то же время в подходе [58, 59] константы д/ и д/ связаны соотношения Пандиа, включающем зависимость от начального и конечного состояний. Это обстоятельство, а также ис пользование полного базиса одночастичных состояний делает зависимость величины S+ от параметра д/ в ТКФС расчетах менее резкой. При этом увеличивается разность между эффективной константой gl , найденной из описания спектров реакций (р,п), и критической константой gi {crit). В результате в CQRPA приближении, основанном на подходе ТКФС, описа ние экспериментальных вероятностей GT-переходов в стабильных ядрах может быть получено в области устойчивости QRPA уравнений.
2. Силовые параметры взаимодействия в р/і-канале gt,Q согласуют ся с извлеченными ранее из сравнения с магнитными свойствами дважды магических ядер. Взаимодействие в канале ph, наряду с эффективным ло кальным зарядом е5[ тт]=0,8-0,9, обеспечивает значительную часть наблю даемого подавления интегральной GT-силы в стабильных полумагических ядрах. Тем самым подтверждается универсальность этих параметров в сверхтекучих ядрах.
3. Учет взаимодействия в рр-канале совместно с включением спарива ния оказывает значительное влияние на энергетическое распределение GT силы. Для стабильных ядер области Fe-Ni, где в правиле сумм существен вклад возбуждений в /?+-канале, рр-взаимодействие перераспределяет GT силу в область низких энергий возбуждения. Суммарная сила низколе жащих состояний / "-канале EJB(GT_) при этом возрастает, в /?+-канале падает, а вероятность возбуждения GT-резонанса, который дает основной вклад в правило сумм, незначительно уменьшается.
4. Проведенные расчеты показывают, что для стабильных ядер области Fe-Ni значения T B(GT+) относительно плавно спадают при увеличении д! в пределах 0 g/ 0,4. Резкое уменьшение B(GT) для нижайших состоя ний 1+ в /?+-канале происходит при д/ 0,5, когда их энергии становят ся ниже энергий основных состояний дочерних ядер. При использовании экспериментальных характеристик основных состояний сверхтекучих ядер эти результаты можно рассматривать как указание на то, что в области па раметров, при которых наступает резкий спад B(GT+), может нарушиться применимость QRPA. Для стабильных ядер области Fe-Ni согласие с экспе риментальными данными по спектрам реакций (р, га), (га,/?) достигается при величине константы этого взаимодействия д! « 0,2 - 0,3 0,4-0,5, то есть в области устойчивости QRPA. Основываясь на этой оценке, для дальней ших глобальных ETFSI и HFBCS+CQRPA расчетов периодов / "-распада [42, 45] использовались значения константы #/ =0,2 - 0,3, достаточно уда ленные от критической точки неустойчивости QRPA.
5. В нейтронно-дефицитных ядрах при значениях константы д!% 0,4 и eq[ат]=0,8 - 0,9 не удается достичь необходимого подавления интеграль ной вероятности /?+/1?С-распадов, что указывает на возможность допол нительных механизмов подавления силы GT-переходов. Одним из суще ственных факторов подавления GT-силы может являться взаимодействие квазичастиц с фононами, приводящее к фрагментации состояний и ухо ду части GT-силы в область выше окна /3-распада. Это может являться причиной потери части силы в экспериментах по /3+-распаду. С другой сто роны, нельзя исключать чисто методических причин потери полной силы GT-переходов в экспериментах, использующих 7-спектрометрию высокого разрешения.
