Астрофизические проявления четвертого поколения фермионов Шибаев Константин Игоревич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Описание модели 4-го поколения 13

Глава 2. Адроны четвертого поколения в ранней Вселенной . 22

2.1 Легчайшие адроны четвертого поколения 23

2.2 Закалка U-кварков 25

2.3 Адронизация U-кварков 29

2.4 Радиационная рекомбинация 33

2.5 Выводы 38

Глава 3. Астрофизические проявления U-адронов в современной Вселенной 39

3.1 U-адроны в галактическом веществе 39

3.2 Эксперименты с космическими лучами 46

3.3 Космические U-адроны и широкие атмосферные ливни в земной атмосфере ...50

3.4 U-атомы в Земле 52

3.5 U-атомы в Солнечной Системе 55

3.6 Корреляции между космическими лучами и явлениями в детекторах большого объема 58

3.7 Восходящий мюонный сигнал от аннигиляции (ии) в атмосфере 59

3.8 Метастабильные U-адроны в Земле 60

3.9 Выводы 66

Глава 4. Космологическая эволюция лептонов четвертого поколения с новым калибровочным зарядом 67

4.1Космологические проявления нейтрино 4го поколения 67

4.2 Астрофизические проявления нейтрино 4го поколения со строго сохраняющимся калибровочным зарядом 85

4.3 Эффекты нового дальнодействия: рекомбинация тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино 109

4.4 Излучение от рекомбинации первичных нейтрино 4го поколения 117

4.5 Рождение одиночных фотонов на ускорителях 121

4.6 Выводы 124

Заключение 125

1. Приложение. Краткий обзор теории струн. 126

2. Приложение. Связь между числом поколений и эйлеровой характеристикой компактифицированных измерений. 139

Литература 151

• Описание модели 4-го поколения
• Закалка U-кварков
• Эксперименты с космическими лучами
• Эффекты нового дальнодействия: рекомбинация тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино

Введение к работе

В настоящее время существует ряд теоретических моделей, предсказывающих новые формы (мета-)стабильной материи, обладающей точными калибровочными симметриями (модели фермионов 4го поколения, тера-фермионов Глэшоу, АС-модель Стефана и т.д.). В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым U(l) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез, и на ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры выбранной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров.

Актуальность работы обусловлена рядом проблем астрофизики, таких как, происхождение космических лучей, наблюдаемых с энергиями 1-50 ГэВ, которое может быть связано с физикой, выходящей за рамки Стандартной Модели.

В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым 1Д1) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез, и на ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры рассмотренной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров.

Теоретической основой предложенной модели послужила модель гетеро-тической суперструны (ГС), предсказывающая в широком классе случаев 4-е поколение и новое U(l) взаимодействие, которое в рамках выбранной модели было отнесено к частицам исключительно 4-го поколения.

Результаты исследования модели 4-го поколения позволяют обеспечить проверку одного из низкоэнергетических вариантов теории ГС, и могут быть использовано при анализе других аналогичных моделей. Это обуславливает

важность развития методов всесторонней проверки данной гипотезы.

В работе была рассмотрена эволюция кварков четвертого поколения, обладающих новым взаимодействием кулоновского типа, начиная с самых ранних этапов развития Вселенной и до настоящего времени, а также возможные экспериментальные проявления этой гипотезы.

Существование нового взаимодействия кулоновского типа приводит к ряду новых явлений в эволюции лептонов 4го поколения. Наличие нового строго сохраняющегося калибровочного заряда обеспечивает абсолютную стабильность массивного нейтрино четвертого поколения.

При массе четвертого нейтрино -50 ГэВ результаты расчетов согласуются с результатами поиска WIMP и измерениями диффузного гамма фона Галактики в эксперименте EGRET, и доступны полной проверке в измерениях потоков космических лучей в космических экспериментах AMS, AGILE, GLAST, а также в ряде экспериментов на ускорителях.

В работе были получены оценки проявлений гипотезы существования нового взаимодействия кулоновского типа у фермионов четвертого поколения, которые могут быть доступны экспериментальной проверке в современных (DAMA, EGRET, SUPER KAMIOKANDEII, PAMELA) и планируемых в ближайшем будущем экспериментах (AMS, LHC).

Цель диссертационной работы состояла в разработке методов и подходов экспериментальной проверки наблюдательных следствий гипотезы 4го поколения с новым взаимодействием кулоновского типа.

Научная новизна работы

1. Получены ограничения на допустимые параметры модели. Исключена область параметров, отвечающая как существованию стабильных водоро-доподобных адронов 4-го поколения (аномального водорода) с новым взаимодействием, так и любым стабильным адронам 4-го поколения в отсутствие

нового взаимодействия. Получены новые ограничения на времена жизни предполагаемых адронов.

2. Впервые указана важность Кулоновского усиления аннигиляции в астрофизических проявлениях нейтрино 4-го поколения. По сравнению с существующими моделями реликтовых нейтралино и нейтрино 4-го поколения без нового взаимодействия, в рамках предложенного подхода улучшено согласие с данными эксперимента EGRET по гамма-излучению гало Галактики. Автор защищает:

Решение проблемы (мета)стабильного кварка нового поколения в космологии;

Сахаровское усиление аннигиляции медленных нейтрино и антинейтрино 4-го поколения и принципиальную возможность возникновения различных сечений аннигиляции частиц и античастиц в период их закалки и в современной Вселенной.

Практическая полезность

Методика, разработанная в диссертации, может использоваться для экспериментальной проверки как существующих, так и разрабатываемых в настоящее время теоретических подходов и гипотез, предполагающих наличие новых (мета-) стабильных частиц, обладающих сильным и кулоновским взаимодействиями. Предложенные критерии поиска адронов 4-го поколения могут быть использованы в экспериментах PAMELA и AMS с целью экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. Результаты работы могут быть использованы для изучения Космологической Скрытой Массы, экспериментального поиска фермионов четвертого поколения, а также для дальнейшей разработки Теории Струн.

Предисловие

Проблема поколений является центральной проблемой физики элементарных частиц. Стандартная SU(3)<8> SU(2)<8>U(1) модель, так же как и ее различные расширения типа SU(5), SO(10) и т.п. не содержат глубокого физиче-

ского обоснования ни существования массовой иерархии между поколениями, ни характера слабого смешивания кварков и лептонов.

В серии работ Хлопова и других [4-9] было показано, что стабильные массивные нейтрино 4го поколения могут возникать как естественное предсказание теории суперструн. Однако в этих работах не учитывались эффекты, связанные с возможным существование нового взаимодействия кулонов-ского типа, которое может быть присуще только четвертому поколению. Диссертация посвящена рассмотрению возможных астрофизических, физических и космологических проявлений данной гипотезы.Так первая глава диссертации посвящена рассмотрению эволюции адронов четвертого поколения обладающих новым взаимодействием кулоновского типа в ранней Вселенной.

С этой целью была рассмотрена эволюция кварков 4го поколения, обладающих новым кулоновским типом взаимодействия, в ранней Вселенной.

В первом параграфе рассмотрены возможные варианты адронов содержащих в себе кварки четвертого поколения. Показано, что стабильными адронами (или метастабильными, но со временем жизни больше возраста Вселенной), образованными с участием кварка четвертого поколения могут быть частицы типа: (UUU) - U-барионы и (ри) - U-мезоны. В дальнейшем U-

адронами будем называть адроны, содержащие в себе верхний кварк или антикварк четвертого поколения.

Параграф 1.2 посвящен анализу процесса закалки первичной концентрации U-кварков, происходящей вследствие аннигиляции пар UU->2g. В нем была рассчитана остаточная концентрация U-кварков в ранней Вселенной.

В параграфе 1.3 этой главы рассмотрено явление адронной рекомбинации, которое связано с образованием адронов, содержащих в себе кварк четвертого поколения. В результате проведенного анализа явления адронной рекомбинации получены ограничения на относительную концентрацию адро-

нов, содержащих в себе кварк 4^го поколения, на основании различных гипотез относительно процесса адронизации кварков четвертого поколения.

Еще одним этапом в эволюции этих частиц является радиационная рекомбинация, то есть дальнейшее выгорание адронов четвертого поколения за счет наличия нового взаимодействия кулоновского типа, которое приводит в ряде случаев к уменьшению относительной концентрации адронов, образованных с участием кварка 4^го поколения. Этот этап рассматривается в параграфе 1.4

Во второй главе работы анализируются астрофизические проявления U-адронов в современной Вселенной.

В процессе развития Вселенной, U-адроны были вовлечены в процессы образования гравитационно связанных объектов обычного вещества - галактик, звезд, планет. Таким образом, U-барионы и U-мезоны оказались в нашей Галактике.

Рассмотрению эволюции этих частиц в Галактике посвящен параграф 2.1 диссертации. Были получены ограничения на концентрацию U-адронов. Также в рамках этого подхода, были вычислены ограничения, при которых гипотеза о существовании U-адронов с новым взаимодействием кулоновского типа не вступает в противоречие с данными по галактическому гамма фону, измеренными в экспериментах на телескопе EGRET.

В параграфе 2.2 на основе уравнения баланса притока U-адронов из межзвездной среды и их у-рекомбинационной аннигиляции, были получены верхние ограничения на относительную концентрацию реликтовых U-адронов с электрическим зарядом +2 и массой >500ГэВ («аномальный гелий») на основе существующего ограничения на содержание аномальных изотопов водорода и гелия, было получено предсказание потока космических адронов с электрическим зарядом +2. Такое предположение может быть доступно проверке в будущих экспериментах RIM-PAMELA и на Международной Космической Станции в эксперименте AMS.

Наличие U-адронов в нашей Галактике обуславливает их присутствие в Солнечной системе, Солнце, Земле, Луне и т.д. Одним из возможных процессов приводящих к рождению U-адронов может быть взаимодействие космических частиц сверхвысоких энергий с земной атмосферой. Численной оценке влияния этого эффекта и посвящен параграф 2.3. В нем был вычислен поток U-адронов в рамках рассматриваемой в диссертации гипотезы, и было показано, что этот поток не приводит к значительному увеличению концентрации этих адронов в Земле.

В параграфе 2.4 была рассмотрена эволюция концентрации U-адронов в Земле, и были получены ограничения на современную концентрацию U-адронов на уровне п < 6-Ю² см"³, что не противоречит современным экспериментальным данным.

В параграфе 2.5 рассматривается эволюция U-адронной компоненты в Солнечной системе на примере Луны и Солнца. Основное отличие Луны -это отсутствие океана и атмосферы, в результате этого рекомбинация может происходить только в грунте таких планет. Таким образом, было вычислено ограничение на остаточную концентрацию U-адронов в грунте Луны. Кроме того, было получено ограничение на концентрацию U-адронов в Солнце.

Параграф 2.6 посвящен возможность коррелированного поиска U-адронов в экспериментах AMS и Super Kamiokande. Существование такой корреляции позволяет рассчитать ограничения на концентрацию U-адронов в околоземном пространстве. В случае, когда приток аномального изотопа гелия от межзвездного газа полностью подавлен, такой приток, тем не менее, возможен за счет существования компоненты аномального изотопа гелия в первичных космических лучах. Заряженные U-барионы космических лучей после замедления в веществе должны рекомбинировать с U-мезонами, что приводит к аннигиляции U-адронов в рабочем объеме детектора. В равновесии между темпом притока U-адронов и их рекомбинацией, количество актов рекомбинации можно оценить как N~jVt, внутри детектора объема V за время работы t. При минимальном потоке U-адронов в космических лучах, дос-

тупном для эксперимента AMS02, в детекторе SUPER KAMIOKANDE может произойти всего лишь три события рекомбинации за 10 лет работы установки, но это число возрастает пропорционально объему детектора. Наличие такой взаимосвязи между этими экспериментальными результатами в значительной степени облегчает поиск аномального изотопа гелия, а также эффектов рекомбинации U-адронов в детекторах большого объема.

Выше предполагалось, что адроны четвертого поколения обладают либо строго сохраняющимся зарядом, либо они метастабильны, но время их жизни превышает возраст Вселенной. Этому посвящен параграф 2.7, в котором было рассчитано ограничение на время жизни аномального изотопа гелия на основе анализа ограничений по искажению реликтового фона и первичному химическому составу Вселенной.

В последнем параграфе второй главы была рассмотрена возможность детектирования восходящего мюонного потока от аннигиляции пар UU в атмосфере.

Присутствие во Вселенной нейтрино 4^го поколения в виде малой компоненты скрытой массы с одной стороны обуславливает наличие этой компоненты скрытой массы в нашей Галактике, с другой ставит, казалось бы, почти не разрешимую задачу по поиску частиц этого типа. Однако наличие у нейтрино 4^го поколения нового взаимодействия кулоновского типа приводит к новым, по сравнению с обычными нейтрино, эффектам эволюции этой компоненты скрытой массы. Существование такого взаимодействия приводит к усилению темпа аннигиляции нейтрино четвертого поколения по сравнению с темпом аннигиляции без нового взаимодействия. Когда относительная скорость взаимодействующих частиц мала (v_0TH

изо;

(3.6)

здесь гь«10" - отношение барионной и энтропийной плотностей.

Приняв среднюю атомную плотность вещества в Земле равной п « 10

см', мы находим, что за время равное возрасту Солнечной системы концентрация первичных U-адронов в Земле должна была уменьшиться до величи-ны г * 10" . Следует ожидать подобного уменьшения концентрации U-адронов в Солнце и всех других достаточно старых и плотных астрофизических телах. Принципиальная возможность сильного уменьшения в плотных телах зарядово-симметричной концентрации экзотических частиц (по сравнению с первичной) из-за их рекомбинации в нестабильные связанные системы была впервые указана в [13] для дробнозаряженных бесцветных составных частиц (фрактонов).

Концентрация U-адронов в межзвездном газе сильно зависит от эволюции вещества в Галактике, которая еще не настолько хорошо изучена, как это требуется для дальнейшего обсуждения.

1 "

В обратном случае низкой плотности или короткого временного интервала, когда условие (3.3) не верно, концентрация U-адронов не изменяет своего начального значения. То есть без учета у-взаимодействия для всех трех случаев можно записать, что это будет иметь место, если концентрация обычных атомов соответствует ограничению

и<4-10⁷с*-³— К (3.7)

атом

где tu=4-10¹⁷c - возраст Вселенной. С учетом у-взаимодействия условие (3.7) имеет вид

V (

m см

\ t ( Т VlO V,_n ґ уу, \%

t иооя

п< -- —

a_v \250ГэВ

4-Ю⁵ случай А 10⁴ случай В , (3.8)

3-f(a_y,m) случай С

\²

f(a_y,m) = \

m где

У250ГэВ_/

,,, , _ч1 + 0.5

(Ухе) У250ГэВ)

1.5

\ ^у )

1/ /30 J

В частности, если в процессе эволюции вещества в формирующейся Галактике присутствовали на протяжении достаточно долгого времени (t ~ 10⁹лет) холодные (Т ~ 10 К) облака с плотностью обычного вещества n ~ 10 см"³, то концентрация U-адронов в случаях А и В сохранится (fj = f^, но в случае С уменьшиться до f] = 5-Ю"⁹, сближая этот случай со случаем В.

В приведенных выше аргументах не учитывалось, что все U-адроны изначально присутствовали в холодных облаках обычного вещества. Кроме того, нужно отметить, что U-адроны могли проходить сквозь холодные облака. Этот процесс приводил к уменьшению их концентрации в случае С на стадии тепловой неустойчивости, когда охлаждающиеся газовые облака, еще до того как они стали связанными гравитационно, уже были связанными за счет внешнего давления горячего газа. Из-за большой инерции тяжелые U-атомы горячего газа могли проникать глубже внутрь облака, чем обычные атомы. Такой механизм может обеспечить дополнительное уменьшение обилия U-адронов в случае С.

Имея в виду эти эффекты эволюции галактического вещества, в дальнейшем будем использовать следующую оценку относительной концентрации fj = U = 5-Ю"⁹ при рассмотрении проявлений U-адронов в Галактике и Солнечной системе.

В океанических, атмосферных слоях, в грунте между рекомбинирую-щими и прибывающими U-адронами устанавливается равновесие. В результате рекомбинации, высвобождающаяся энергия преобразуется в энергию обычных адронов. Далее обычные адроны (в основном л и К мезоны) должны превращаться в фотоны и нейтрино, которые являются конечными продуктами их распадов. Полная энергия, высвобождающаяся в адронных распадах, соответствует 2 m 1и для обычных адронов с энергией Е < т. Для потока 1и заданного в ур. (3.16) и при массе m = 250 ГэВ, полная энергия U-адронов на порядок меньше, чем адронная энергия, высвобождающаяся космическими лучами в земной атмосфере и грунте.

Более того, плотное вещество непрозрачно для заряженных пионов и каонов рождающихся в (ии) рекомбинации. Для заряженных пионов с энергией Е ~ 10 ГэВ темп взаимодействия с водой составляет

ri = n *4- lffc¹ и на 3 порядка величины выше, чем темп его распада

Г>^1«5.10⁵)/.

Это приводит к сильному поглощению заряженных пионов и, соответственно, к подавлению {-TJT) нейтринных потоков от их аннигиляции. Однако в воде этот поток должен быть гораздо больше, чем в атмосфере, поскольку в атмосфере рекомбинация пар {уЩ подавлена на величину поряд-

ка ~ (п_атм / п_в) ~ 10 , где п_атм - атомная плотность атмосферы и п_в - атомная плотность воды.

Нейтральные пионы могут в большинстве избежать поглощения до распада, но глубокие слои воды или грунта непрозрачны относительно гамма-излучения от их распадов, что приводит к тому, что наблюдаемые гамма

источники находятся на поверхности в слое с толщиной порядка 1_У, - средняя длина пробега у в воде. При этом вся Земля прозрачна для нейтрино с энергиями порядка Е < m = 250 ГэВ.

Таким образом, стационарный режим рекомбинации (uu) в Земле

должен сопровождаться гамма излучением с поверхности. Расчет этих потоков не зависит от выбора легчайшего Q-кварка и Q-бариона, что отражается в выбранных ниже обозначениях.

Средняя множественность нейтрино и гамма-квантов, рождающихся в рекомбинации пары QQ в покое, была рассчитана на основе метода Монте-Карло с использованием программного комплекса JETSET 7.4 [40]. Здесь не учитывалось спин-спиновое взаимодействие и предполагалось, чисто статистически, что 25% пар UU будут находиться в псевдоскалярном состоянии (0). Таким образом, аннигиляция в основном будет происходить в две глю-онные струи, в то время как 75% пары будут находиться в состоянии Г и распадаться на три глюонные струи. Результаты представлены в Таблица 1, где показана полная множественность гамма-квантов, а также множественности электронных, мюонных и тау-нейтрино для случая т=250 ГэВ. Чтобы дать некоторое представление о распределении энергии представлю также множественности частиц с энергиями Е > 0.1, 1, 10 и 100 ГэВ. Кроме того, в таблице показана доля энергии, уносимая каждым сортом частиц. Надо отметить, что множественность частиц для энергии Е > 100 ГэВ в расчетах имеет низкую статистическую значимость и показывается только для демонстрации сильного подавления потоков частиц при высоких энергиях. Более того, все множественности соответствуют аннигиляции QQ в вакууме и не учитывают ослабление за счет поглощения пионов в среде (Земле или Океане).

Последний эффект является существенным для нейтрино рождающихся за счет распадов заряженных пионов. Время жизни быстрых пионов пропорционально лоренцевскому гамма-фактору Е/т_я и растет с энергией. Плотность нуклонов в Земле около 11=1.5-10 ⁴см"³, сечение поглощения пио-

на cr(7uN)«20M6apH=2 10" см . Тогда средняя длина пробега пионов 1=30см. С другой стороны длина, на которой происходит распад заряженного пиона равна с-т=780см-Е/т_я. Таким образом, подавление равно 1/с-т=(30 140МэВ/780)/Е_л=5.4МэВ/Е_я. Надо отметить, что Е_У<Е_Я, то есть следует ожидать более сильного, чем 5МэВ/Ея подавления. С другой стороны после взаимодействия быстрые пионы не аннигилируют полностью; они рождают несколько пионов с меньшей энергией (по этим причинам подавление может быть не столь сильным). Эти два фактора взаимно компенсируются. Так что окончательная оценка фактора подавления будет равна 5МэВ/Е_у.

Поэтому в Земле рождение быстрых нейтрино будет дополнительно подавлено на фактор 5МэВ/Е_у. Однако быстрые нейтрино, рождающиеся в основном в распадах очарованных частиц, не подавляются этим эффектом. Для высоких энергий превышающих несколько ГэВ поток быстрых нейтрино дает основной вклад.

Таблица 1 Множественности у-квантов, электронных, мюонных и т-нейтрино рождающихся в

процессах аннигиляции пар QQ с массой т=250 ГэВ.

Если U-адроны с относительной концентрацией U аннигилируют в момент, когда температура Вселенной была T(l+z), то они должны оставлять в современной Вселенной поток гамма-квантов

v(r^J7\ ^Nr(^E>{^{Z + l})^Er)-f4-^rb-S_med-C ,

F[Е>Е = —^ «1.4 10 /₄ см с-стрд)

с энергиями Е >Еу = ЮГэВ /(І+z). Здесь s_mgi * 2.9-10³ слГ³ - современная плотность энтропии, в которой учтена плотность реликтовых фотонов и трех легких сортов нейтрино, N_y - множественность у-квантов данная в Таблица 1, так, например, М_у(Е>10ГэВ)=2.4. Таким образом, аннигиляция, происходящая даже при z~9, приводит в случае С ко вкладу в диффузный внегалактический гамма-фон, который превышает поток, измеренный установкой EGRET на три порядка величины.

Аннигиляции U-адронов в астрофизических объектах с низкой плотностью не может привести к дальнейшему уменьшению первичного обилия U-адронов. Таким образом, вычисленная выше верхняя граница сильно ограничивает (f₄ < 10"⁹) обилие U-адронов.

В случаях А и В, аннигиляция в таких объектах не должна иметь места, в то время как аннигиляция в плотных объектах, которые будут непрозрачны для у-излучения, может помочь обойти это ограничение за счет сильного подавления исходящих у-потоков. Однако такое ограничение, тем не менее, должно возникать в период образования плотных объектов. Например, в процессе протозвездного коллапса, гидродинамический временной масштаб t_H ~l/yl7rGp~\0^l5c/y[n, где п - концентрация, взятая в см"³, превышает временной масштаб аннигиляции t_am ~1/(/₄и(<л>))

(V V.

10¹²с

_{і— і}

[300KJ [250ГЭВ,

Л»

\ ^у J

\⁹Ао(

при концентрации п > 10¹⁴

_'кг'⁰_^

ч и J

(V ї

^ау , V ^у )

( Т

300ІП \250ГэВ.

Рассмотрим однородное облако с массой М и радиусом

Л*

io'W м^²

\^Mnj

где М₀ =2-10 г - масса Солнца. Оно становится непрозрач-

ным для у-излучения, когда его радиус превышает среднюю длину пробега 1_у

26 3 (MY²

~ 10 см (1см' /п) при л«310¹⁰см"³ — . В результате для величины f₄ в

случае С происходит быстрая аннигиляция, когда сжимающиеся вещество прозрачно для у-излучения, и ограничения, полученные в эксперименте EGRET, не удаётся избежать. В то же время случаи А и В оказываются совместимыми с этим ограничением.

Надо отметить, что при значении /₄<5 10"

— , то есть для всех

рассматриваемых случаев, высвобождаемая энергия в процессе аннигиляции U-адронов не превышает энергию гравитационного связывания сжимающегося тела. Поэтому, аннигиляция U-адронов не может предотвратить образование плотных объектов, но она может дать дополнительный источник энергии, например, на ранних стадиях развития первых звезд. Выгорание U-адронов происходит очень быстро (всего несколько лет). В результате светимость звезды, возникающая в результате такого горения, может быть весьма сильной, что может привести к короткому периоду подавления образования звезд.

3.2 Эксперименты с космическими лучами

Концентрация U-барионов в первичных космических лучах в случае В может быть близка к следующей величине:

f₄=r4/r_b~3-10-⁹. (3.9)

В рамках нашего рассмотрения полагается, что основную долю U-барионов составляет (UUU). Тогда в космических лучах её доля может достигать величины

которая может быть доступна будущим экспериментам с космическими лучами, таким как RIM-PAMELA и AMS 02 на Международной Космической Стации.

Поскольку U-адроны не были обнаружены на Земле, то тогда следующим этапом в проверке этой гипотезы стали исследования посвященные поиску аномальных изотопов в космических лучах.

На основе существующей информации можно сказать, что аномальные изотопы гелия должны обладать электрическим зарядом +2, и массой (UUu) -<500ГэВ, a (UUU) - < 750ГэВ.

С целью выработки критериев поиска этих частиц в эксперименте PAMELA были построены графики зависимости потерь энергии в веществе (кремний) от магнитной жесткости для водорода, гелия, свинца и аномальных изотопов гелия (красным и рыжим цветом обозначены линии для аномальных изотопов гелия 250 и 500 ГэВ), Рис. 4

0.1 0.5 1 5 10 50 100

Rigidity, GV/c

Рис.4

а также графики завасимости потерь энергии в том же веществе от скорости частиц Рис.5

0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1

Рис. 5

Однако как видно из рисунков данный подход не позволяет разделить аномальные изотопы от обычных ядер и таким образом не подходит для данного исследования.

Поэтому для их поиска во всем массиве данных наиболее предпочтительной оказывается комбинация время пролетной методики и измерения магнитной жесткости (Рис.6), которая позволяет выработать критерии, с помощью которых, с высокой степенью надежности отличить искомые частицы от фоновых событий, генерируемых обычными тяжелыми ядрами (железо, свинец и др.).

0.3 0.4 0.5 О.в 0.7

Скорость, (в единицах скорости света)

Гелии

Т Железо Свинец

Уран-23 5

Аномальный Водород Аномальный Гелии

Рис. 6 Диаграмма магнитная жесткость - скорость

На основе уже полученных в эксперименте PAMELA измерений, возникает ограничение допустимой области параметров данной гипотезы, которое показано на Рис.7.

По. юлик U-аді .осмтчг

Лучах оценка урови .. ^ I

^~ 10**10"

Область доступная для PAMELA

1.5 2 3

Масса и.,, ТэВ

I 5 2<>

Рис. 7 Ограничения на параметры рассматриваемого подхода

Следует отметить, что приведенные выше оценки учитывают значительный вклад частиц от межзвездного вещества в космические лучи. Если частицы космических лучей рождаются исключительно в звездном веществе,

то уменьшение концентрация U-адронов в звездах значительно уменьшит долю U-барионов в космических лучах.

В этом параграфе была рассмотрена эволюция адронов четвертого поколения в Галактике, а также была вычислена концентрация U-барионов в галактическом веществе (3.7) и (3.5).

3.3 Космические U-адроны и широкие атмосферные ливни в земной атмосфере

Астрофизический механизм ускорения частиц приводит к возникновению заряженной U-адронной компоненты в космических лучах. Нейтральные U-адроны не могут ускоряться напрямую таким способом, но у-заряд может заставить их следовать за разогнанными электрически заряженными U-частицами. Первичные 4^е адроны могут присутствовать в межзвездном газе, захватываемом Солнечной системой. Этот поток космических 4^х адронов, падая на Землю должен обогащать их обилие.

Другим источником такого обогащения может быть взаимодействие космических лучей с земной атмосферой. Оценим число кварков четвертого поколения, которые могли бы родиться в столкновениях высоко энергетических космических протонов с ядрами земной атмосферы. Для нашей оценки можно считать, что вся земная атмосфера в основном состоит из протонов. Чтобы родить пару кварк-антикварк необходимо, чтобы в системе центра масс энергия была

Л>1т. (3.10)

В нашем случае лабораторная система может быть связана с Землей. Таким образом, мы можем оценить энергию в системе центра масс как s * 2 m_p E_N , где m_p - масса протона, E_N- энергия налетающего нуклона. Тогда

2т¹ E_N>E_lh* —*\.ЗЛО⁵ ГэВ

^тр . (3.11)

Интегральный поток высоко энергичных протонов зависит от энергии как [66,189]

Е~^хп (см~^г с стрд) ,Е<Е_к

''knee

1(E) =

³'¹⁰"¹⁰{її^] {cM²-c-cmpd)'\E>E_hKe

ltflbB; _(ЗЛ2)

где Екп_ее~ З-10⁶ ГэВ - так называемое колено спектра высокоэнергичных космических лучей. Ожидаемое инклюзивное сечение рождения U-адрона выше порога будет равно [97]

Ои«5пбарн, (3.13)

а для U-мезонов на порядок величины меньше

а_иь * 0.5 пбарн.² (3.14)

Взяв полное сечение взаимодействия космических лучей с атмосферой порядка [97] Otot ^и 0.1 барн, можно оценить интегральный поток U-адронов рождающихся при взаимодействии космических лучей с атмосферой

4-І

1_и * %L.і( > E_lh) * 10'²¹ (см-² с стрд)'

(3.15)

который будет на 12 порядков величины меньше, чем компонента первичных U-барионов в космических лучах, если её доля описывается уравнением (3.9). Таким образом, в этом параграфе была произведена оценка потока ад-ронов четвертого поколения, рождающихся в результате попадания в земную атмосферу сверхвысокоэнергетических частиц (3.15), что позволяет сделать вывод о том, что это явление не приводит к существенному увеличению концентрации U-адронов в Земле.

Здесь использовалось сечение 5 пбарн для Vs = 2 ТэВ, но для энергий En ~ 5 10⁴ ГэВ (что соответствует Vs = 10⁵ ГэВ) ожидается, что сечение будет гораздо меньше, а именно порядка а ~ Vx (1-х)¹⁰ где х = 2m / Vs [95].

3.4ІІ-атомьі в Земле

Поскольку условие (3.7) верно для диска межзвездного газа, имеющего плотность n_g ~1 см"³ можно ожидать, что концентрация 4^х адронов в диске уменьшится по сравнению с начальным значением только из-за обогащения этого газа веществом, которое проходит через звезды и, вследствие этого, имеет пониженное содержание таких адронов. Учитывая фактор такого уменьшения порядка отношения полной массы газа и звезд в Галактике f_g ~ 10" и скорость межзвездного газа, приобретаемую за счет гравитации Солнца, которая составляет для падающего газа величину порядка v_g « 4.2 10⁶ см/с вблизи земной орбиты, получаем, что поток U-адронов приходящий вместе с межзвездным газом должен быть порядка

^U ** V * ) ^ _{(3 16)}

где U - определяется уравнением (3.9).

Согласно уравнению (3.4) первичная концентрация U-адронов в Земле должна быть сильно понижена из-за «радиационной» рекомбинации, так что обилие U-адронов в Земле определяется кинетическим равновесием между приходящим потоком U-адронов и темпом уменьшения их концентрации за счет различных механизмов.

Обоснование доминирования радиационной рекомбинации в плотных астрофизических объектах обсуждались в параграфе 1.4.

В последующем анализе сконцентрируем наше внимание на случае, когда легчайший U-барион дважды заряжен (UUU) и легчайший 0 -мезон электрически нейтрален (Uu). В этом случае U-барионы выглядят подобно сверхтяжелым аномальным изотопам гелия.

Поиски аномального гелия проводились в целом ряде экспериментов основанных на ускорительных поисках [69], спектрометрической технике [70] и лазерной спектроскопии [71]. Для экспериментальных исследований аномальный гелий является более предпочтительным, поскольку он остается

в атмосфере, в то время как нормальный гелий несколько обеднен в окружающей среде на Земле из-за его малой массы.

Лучший верхний предел на аномальный гелий был получен в [71]. Было показано, что изотоп тяжелого гелия в диапазоне масс от 5 ГэВ до 10000 ГэВ может иметь концентрацию в атмосфере Земли г<(2 +- 3) х 10'¹⁹, где г -относительная концентрация U-адронов по сравнению с полным количеством атомов в Земле.

За счет массообмена между Мировым Океаном и Атмосферой происходит эффективное перемешивание аномального изотопа гелия с атмосферой Земли вплоть до высоты 80 км и за время порядка 1000 лет. Поэтому поиски в атмосфере обоснованы.

Кинетическое уравнение, описывающее эволюцию аномального гелия

и U-мезонов в веществе

dn . і \

dt ^Х ' (3.17)

для концентрации U-мезонов п и

dt ^{J2 2 Х} ' ^J2s (3.18)

для концентрации аномального гелия n₂ . Здесь j и j₂ учитывают приток, соответственно, U-мезонов и U-барионов в рассматриваемую область, второй член в правой части уравнений описывает (ш) рекомбинацию, и члены j_s и

J2s определяют различные механизмы стока, например, за счет гравитационного погружения частиц. Последнее явление будет значительно сильнее сказываться на U-мезонах из-за гораздо более низкой подвижности U-атомов. Однако у-взаимодействие останавливает их погружение, когда у-сила превышает силу гравитационного притяжения Земли.

Чтобы сравнить эти силы рассмотрим Мировой Океан как тонкую оболочку толщиной L « 4 10⁵ см с однородно распределенным у-зарядом, определяемым распределением U-атомов с концентрацией п. Тогда у-поле вне этой оболочки согласно закону Гаусса будет определяться как

2 E_yS = 4ne_ynSL, и будет равно

Е_у = 2 я n L. У-сила равная, F_y = Оу Е_у, подействовав на О -мезоны, превысит гравитационную силу при концентрации U-атомов

^ґто^л

и>10-⁷. ^т

см\ (3.19)

К^ау )

250ГэВ

Следует отметить, что подвижность U-атомов и U-мезонов отличается на 10 порядков величины, что приводит к возникновению избыточного у-заряда в пределах (3.19). Можно ожидать, что такой избыточный заряд возникнет из-за эффекта медленного опускания U-атомов в верхних слоях земной атмосферы, которые оказываются прозрачными для 7-мезонов, когда они попадают на поверхность Земли.

При условии нейтральности все соответствующие параметры для U-мезонов и U-барионов в уравнениях (3.17)-(3.18) равны, если выполняется условие (3.19). Полагая, что время массообмена между Океаном и атмосферой много меньше, чем время погружения, можно пренебречь членом, отвечающим за погружение. Стационарное решение уравнений (3.17)-(3.18) в этом случае

п= ' ^J

(3.20)

їжі
где поток у, =j₂ =j - и темп (crv) задан уравнением (2.21). Тогда для] <

1.3 -10 "¹⁰ см"³ с"¹ и (crv) из уравнения (2.21) получаем

п <10см³. Это соответствует концентрации U-барионов в Земле

г < 1.0 -Ш²², что будет на 3 порядка величины меньше указанной выше экспериментальной оценки.

Формально подставив в (3.20) значение темпа (

получаем п < 6-Ю² см"³ и г < 6 10"²⁰, которая будет все еще ниже экспериментального верхнего предела на концентрацию аномального гелия. Качественный вывод состоит в том, что рекомбинация в плотном веществе может привести к существенному уменьшению обилия U-адронов, что позволяет устранить противоречие с экспериментальными ограничениями вне зависимости от наличия или отсутствия калибровочного у-заряда и кулоновского взаимодействия у U-адронов.

Однако только адронная рекомбинация не может привести к такому уменьшению концентрации. Так, например, если взять значение (сп>) из

уравнения (2.14), то тогда получаем увеличение концентрации п в — ~ 5.5

раз и тогда относительная концентрация будет г<3.3 10"¹⁹, что превышает экспериментальное верхнее ограничение на концентрацию аномального гелия. Более того, в отсутствии у-взаимодействия здесь нет динамического механизма, выравнивающего концентрацию U-барионов и U-мезонов с высокой степенью точности. То есть ничто не может предотвратить в этом случае разделения U-барионов и U -мезонов. Такое разделение, будучи весьма вероятно из-за большой разницы в подвижностях новых атомов и мезонов может привести к обилию аномального гелия в Земле, которое вступит в противоречие с экспериментальными ограничениями.

В данном параграфе была рассмотрена эволюция адронов четвертого поколения в Земле с учетом нового дальнодействия. Также была получена оценка остаточной концентрации барионов четвертого поколения в земном грунте г < (6 10'²⁰) -ь (1 10"²²), которая находится все еще ниже экспериментальных ограничений.

3.5 U-атомы в Солнечной Системе

Похожий результат можно получить для любой планеты, имеющей атмосферу и Океан, между которыми происходит эффективный массообмен.

На планетах, где отсутствуют Океан и атмосфера, такое явление не может возникать и поэтому концентрация U-адронов на таких планетах определяется соотношением натекающего межзвездного газа, рекомбинации пар (уи) и медленного погружения U-адронов к центру планет.

Условие у-зарядовой нейтральности удерживает нейтральные U-мезоны около гораздо менее подвижных U-атомов в процессе такого погружения. Представляя собой форму аномального гелия, U-атомы химически нейтральны и поэтому они не будут образовывать химических соединений, которые могли бы предотвратить их дальнейшее погружение к центру.

Планетарная гравитационная сила на поверхности равна F_g = m g и U-атомы с массой m погружаются из-за её воздействия со скоростью V = |х F_g, где подвижность ц = m п о v определяется атомной плотностью вещества п и темпом атомных столкновений с веществом crv. Это дает

V = -^-. (3.21)

2(7

Для Луны g = 1.6 10² см/с²; п = 6 -10²³ /А см"³; а ~ 10"¹⁶ (m_a / т) см², средний атомный вес лунного вещества A = m_a/m_p«30 и тепловую скорость атомов v = 2 10⁴ (m I m_a)^1/2 (T1300K)^1/2 см/с, получаем ско-

рость погружения U-адронов под лунную поверхность V ~ 10" (300К /

Т)^,/2см/с.

Внутри однородной планеты с плотностью вещества р на радиусе R

An гравитационная сила равна F_g = mG—pR, где

AnGm_aR

^v ~ -, »

m_a - масса атомов, составляющих планету, следовательно, временной масштаб погружения к центру равен

R/-JL^ ₌ 6-l^\-L-\
'^v AnGm_a 1,300K J

независимо от плотности вещества планеты и её радиуса. При внутренней температуре Т > 3000К это время превышает возраст Солнечной системы.

Это значит, что погружение все еще продолжается в горячих глубинных слоях планет.

Взяв для Луны тот же поток (3.16) U-адронов падающих из межзвезд-

ного газа, j - и радиус R ~ 10 см мы получаем из уравнения (3.20)

плотность U-адронов в лунном веществе п~0.3см'.

В звездах U-барионы в основном должны быть ионизованы и сечение их столкновения в плазме не сильно отличается от такого же сечения мезонов. Это сильно увеличивает скорость погружения U-адронов и уменьшает время погружения к центру звезды. Для Солнца это время равно

АЛ0⁹\Т/' ₆ I^гс. С учетом того, что скорость падения газа на Солнце возрас-

Т"/Гill _ _ _Л1П

тает на порядок, и, учитывая также j - с радиусом, 1^ =7-10 см получа
ла

ем из уравнения (3.20), что концентрация U-адронов в Солнце порядка

^п~⁷(^тА*к)^2см~³-

Солнечный ветер и солнечная активность останавливают падение межзвездного газа, который мог бы привести к уменьшению концентрации U-барионов на Солнце. На расстоянии R от Солнца такие эффекты уменьшаются как ~R^1/2.

Гелиопауза на границе Солнечной системы, где солнечный ветер, останавливая выдавливанием газ, проникающий в Солнечную систему, может служить щитом, предотвращающим проникновение межзвездного газа в Солнечную Систему.

Здесь была рассмотрена эволюция U-адронов в Луне и получена оценка

\Уг

см ³.

остаточной концентрации этих частиц на уровне п ~ ^у/_ть_к)

3.6 Корреляции между космическими лучами и явлениями в детекторах большого объема

Внутри детекторов с большим объемом рабочего тела и вблизи от них рекомбинация U-адронов должна приводить к событиям типа: «сферический» выброс энергии при нулевом начальном импульсе или выброс энергии «в широкий конус» при малом начальном импульсе), которые должны сильно отличаться от космических лучей (в случае большого импульса выброс энергии должен происходить «в узкий конус», кроме того, в случае заряженных частиц, от атмосферных нейтрино, а также от WIMP в Солнце и Земле. Отсутствие таких событий в 22 кт водном детекторе Super Kamiokande за 5 лет работы приводит к ограничению

п<10'³см'³, которое соответствует г < 10' . Для рассматриваемого типа аномального гелия такое ограничение будет на 7 порядков величины сильнее, чем результаты прямых поисков.

Высокая чувствительность крупномасштабных детекторов к эффектам U-адронной рекомбинации вместе с ожидаемым увеличением объема таких детекторов вплоть до 1 куб. км. приводит к возможности коррелированного поиска космических U-адронов и эффектов их рекомбинации. За время работы в 1 год детектор объемом 1 куб. км. мог бы почувствовать эффекты рекомбинации при плотности новых адронов порядка п « 7 10'⁶ см'³ и г « 7 10'

, покрывая весь возможный диапазон этих параметров, поскольку этот уровень чувствительности соответствует остаточной концентрации первичных U-адронов, которые могли выжить внутри Земли. Приходящий поток космических U-адронов и равновесие между этим притоком и рекомбинацией должно приводить к увеличению эффектов ожидаемых в крупномасштабном детекторе.

Даже, если увеличение аномального гелия за счет межзвездного газа полностью подавлено, тем не менее, примесь в Земле U-адронов от налетаю-

щих первичных космических лучей все же возможна. Влияние такой примеси
для потока 1и соответствует темпу притока U-адронов j -, где Re = 6

10 см - радиус Земли. Равновесие между темпом притока и темпом рекомбинации должен приводить к N ~ j V t событиям рекомбинации внутри детектора с объемом V за время работы t.

Для минимального потока космических U-адронов, доступных для AMS эксперимента за время работы 3 года (I_rain ~ 10'⁹1_а ~ 4 10'¹¹1(E), где 1(E) дается в уравнении (3.12), в диапазоне энергий 1 < Е < 10 ГэВ) минимальное число событий, ожидаемое в детекторе объема V, за время t равно

2я1
N_min -Vt. Что дает 3 события за 10 лет работы Super Kamiokande (V = 2.2

10¹⁰ см³) и около 10⁴ событий в детекторе с размером 1 км³ за один год его работы.

Здесь рассматривались корреляции между экспериментами с космическими лучами и эффектами в детекторах большого объема.

В параграфе была рассмотрена эволюция U-адронов в земном грунте и предложена возможность поиска U-адронов с помощью экспериментальных установок типа Super Kamiokande.

3.7 Восходящий мюонный сигнал от аннигиляции

(Щ в атмосфере

Рассмотрим стационарный режим равновесия между притоком межзвездного газа, приносящего примесь новых адронов и аннигиляцией {utJ) в

веществе. Считая, что падающий поток будет порядка

1^1.5-10-⁷ фї(см²-с-стрд)~¹,

мы должны наблюдать слабый поток восходящих мюонов от аннигиляции в воздухе (как ~ 10"³, определяемой из отношения высоты атмосферного столба

к глубине Океана, поскольку потоки восходящих мюонов линейно пропорциональны плотности среды).

Тем не менее, присутствие малого восходящего потока мюонов от цепочек типа иО->адроны-> ж* ->//*, является источником «аномального» восходящего мюонного потока. Их количество может превышать

I_Mt=N(E_M >mB)l_v =4.6Л0~⁹ фї(см²сстрд)~\

Этот поток сложно наблюдать на уровне моря, но он вполне может превышать фон в горах, на самолетах и в экспериментах на аэростатах.

Действительно, мюонный след в воздухе превышает 6 км. Оценка потока мюонов, приведенная выше, уже сравнима с мюонным потоком от альбедо, наблюдаемым при 93-ь94 в эксперименте NEVOD-DECOR [146]. Он может на 3-4 порядка превышать величину восходящих мюонов от атмосферных у_й

1_М ~ (2н-3)-10'¹³(см² -с-стрд)''.

Даже более жесткий спектр, Е_ц > 10 ГэВ, может играть важную роль в поиске подобных эффектов. Ожидаемый поток равен

l[E_M> \ГэВ) = 2 Ю^-10 -4й(см² с стрд)'¹

с незначительной примесью нисходящих вторичных космических лучей, изгибаемых геомагнитными полем Земли.

Надо отметить, что эти сигналы так же могут быть в основном (или даже полностью) объяснены, возникновением восходящего потока от т-нейтрино сверхвысоких энергий, попавших в Землю.[155-158]

3.8 Метастабильные U-адроны в Земле

Выше предполагалось, что время жизни U-кварков т превышает возраст Вселенной tu. В обратном случае т < tu все первичные U-адроны должны распасться к настоящему моменту и взаимодействие космических лучей мо-

жет быть единственным источником космических и земных адронов 4го поколения.

Взаимодействие космических лучей со спектром (3.12) с веществом в диске Галактики, где средняя плотность порядка n ~ n_g ~ 1 см"³, для инклюзивного сечения рождения U-барионов (3.14) приводит за время жизни космических лучей Ткл ~ 10⁷ лет к интегральному потоку, рождающихся из космических лучей, U-барионов порядка

1и » п си Ъ с Т_кл I(E > E_th)» Ю"²² (см² с стрд)"¹, (3.22)

который будет на порядок величины меньше, чем поток U-адронов рожденных при взаимодействии космических лучей с земной атмосферой. Этот поток на несколько порядков величины ниже порога чувствительности ожидаемых в ближайшем будущем экспериментов, в частности AMS 02. Для такого низкого потока как (3.15) концентрация аномального гелия в Земле должна быть порядка п-4-10' см", который соответствует столь низкому темпу рекомбинации, что равновесие не устанавливается и равновесное решение (3.20) не выполняется. В этом случае концентрация аномального гелия не превышает величины г«410"³⁵, что на 16 порядков ниже величины существующих верхних пределов.

Следует отметить, что при взаимодействии космических лучей с атмосферой возможно образование U-мезонов и аномального изотопа водорода (Uud), а образование барионов ((UUU) и (UUu)) подавлено.

Приведенные выше оценки концентрации реликтовых U-барионов и темпа их рождения при взаимодействии космических лучей также верны для случая (Uud) с электрическим зарядом +1. Однако в этом случае выводы решительно отличаются от случая дважды заряженного бариона, поскольку (Шё)-барион представляет собой форму аномального водорода. С использованием метода масс-спектрометрии [71] удалось получить экспериментальное значение нижнего предела для концентрации изотопов водорода с массой около 100 ГэВ на уровне ~10'³⁰. Эти экспериментальные ограничения на 11 порядков величины сильнее, чем ограничения на аномальный гелий. Эти ог-

раничения исключают случай реликтовых U-барионов с т > tu- Но в том, случае, когда т < t_U} теоретические оценки концентрации аномальных изотопов водорода не вступают в противоречие с экспериментальными верхними пределами. Для очень большого диапазона т < tu это время жизни достаточно велико, чтобы предотвратить распад U-бариона в детекторе, делая (мета-) стабильные U-барионы важным признаком, который можно использовать для поиска 4^го поколения кварков на ускорителях.

Если частицы имеют достаточно большое время жизни, то тогда они могут выживать в период образования галактик t^. Тогда в этот период может происходить аннигиляция этих частиц и ограничение, полученное в эксперименте EGRET на эту величину, оказывается справедливо. Если U-адроны имеют время жизни %< 1_гал, то аннигиляция не будет происходить. Поэтому необходимо проводить анализ астрофизических эффектов распадов U-адронов. Эти проявления зависят от мод распадов. Однако, в случаях А и В, и для широкого диапазона времен жизни в случае С, теоретические оценки согласуются с данными измерения каскадов от распадов U-кварков.

Астрофизические проявления можно обнаружить с помощью анализа эффекта распадов U-адронов в реликтовом спектре, электромагнитных фонах и с помощью измерения избытка легких элементов. Так, например, в случае максимальной доли высвободившейся энергии в электромагнитном каскаде (~0.5) из получаем ограничение f₄<5-10"⁹(l+Zp), так что даже случай С возможен для распада при красном смещении Zp>400, которое соответствует времени жизни т<5-10¹³с.

Аналогичные аргументы верны для случая, когда D-кварк легче, чем U-кварк, и +1 заряженные (Duu) и (Du) являются легчайшими адронами 4го

поколения. Вероятность формирования из таких адронов ядерно-связанных состояний с Z > 1 мала, поскольку в этом случае могла бы возникнуть проблема перепроизводства аномального водорода, если время жизни D-кварка превышает возраст Вселенной.

С другой стороны, хотя токовая масса d-кварка кварков больше токовой массы u-кварка m_d > m_u, можно предположить, что собственная энергия, индуцированная КЭД взаимодействием, может скомпенсировать различие масс (md - m_u). Таким образом, электронейтральные мезоны (pd) могут оказаться легчайшими D-адронами. Если в то же время легчайший D-адрон не связан с ядром водорода в аномальный изотоп водорода, то первичные D-адроны будут представлять интересную форму сильно взаимодействующей скрытой массы. Имея только ядерное взаимодействие с веществом, такие частицы отцепляются от плазмы при температуре порядка нескольких кэВ, и затем на МД-стадии, находясь в основном в гало галактик, принимают участие в развитии гравитационной неустойчивости.

После отцепления скорость частиц уменьшается пропорционально масштабному фактору, то есть как ~Т. В этом случае темп радиационного связывания равен

²fj \

( ,$*(_п\

(т/ . -± (3.23)

\/¹р) \т) \Т )

и при Трд=Т₀<Т<Т_р=Ті решение кинетического уравнения (2.22) дается выражением

4g~ Г. о/ , ч4,

-^-m_pl\{av)dT _{1 + /}.

г,= ., L * 5 ^. (3.24)

ґ_т\%о(~ V⁵

\m)

12 m

^Ы^Щ,)НИГ 1 ₊ ,Ж^Ч

\^АРД J

Здесь gf=g_tot _s mod⁼43/l 1 и г₀ определяется из уравнения (2.17) в случае А и из (2.19) в случае В. В случаях А и В первичное обилие почти не изменяется, в то время как в случае С концентрация Q-адронов уменьшается к концу РД-стадии в 10 раз. Высвобождающаяся энергия при таком уменьшении концентрации Q-адронов в случае С, оказывается совместимой с ограничениями на искажения спектра реликтового фона, но адронные каскады от продуктов аннигиляции могут взаимодействовать с первичным ⁴Не и искажать первичный химический состав Чл, ⁷Li, ⁷Ве [46,46].

Адронная струя от глюона с энергией E_g, родившегося в процессе ан-

1 \(Е / V²

нигиляции пары QQ, содержит N_p<-N_x<-\ */_ГэВ пар протонов и анти-

протонов со средней энергией Е_Р~\ %_ГэВ) Цепь ядерных процессов, с

"X А.

вторичными Не, Т, D индуцирует аннигиляцию первичного Не, генерирует избыток ⁶Li [46]:

Ди, ґр / \Уъ

п,

. УхГэВ.

ь V J

^-30-0.25-10-⁶^

который не должен приводить к противоречию с наблюдаемым обилием это-

btfi го химического элемента во Вселенной —— ~10~¹⁰. Это ограничивает относи-

Щ тельную концентрацию U аннигилирующих пар QQ на уровне f₄<1.3-10'⁶. Данное обстоятельство исключает возможность аннигиляции пар QQ на поздней РД-стадии в случае С (для которого f₄<2-10'⁶). Подробный анализ нуклеосинтеза адронных каскадов ([48]) только усиливает это ограничение.

На стадии когда в уравнении состояния Вселенной доминирует вещество (МД-стадия - matter dominance stage MD-stage) при температуре Т_РД>Т, до периода образования галактик темп радиационного связывания в однородно расширяющемся веществе определялся уравнением (3.23), но преобразование дифференциала изменилось

\^я8ющ

-_s._dT=\'l±EL_m\^._dT. (3.25)

45 \ Т

*т > \¹РД

Это приводит к решению кинетического уравнения (2.22) при Трд=То>Т>Т_р=Ті вида

о 'О

т, \¹рд 9 m \m)

_г - 5 _ж == - (3 26)

\^Тгд J

Т \ *\ J

Так что на МД-стадии до периода образования галактик при Т_Гал⁼Трф'(1+г_гал)~20Трф для Т_Рд=Трф-(1+2рд)~2-10⁴Тр_ф (где Т_РФ=2.7 К совре-

менная температура реликтового фона) обилие Q-адронов должно дополнительно уменьшиться в 20 раз, приводя к концентрации на предгалактической стадии r₄~10". Такая аннигиляция Q-адронов не только приводит к высвобождающейся энергии близкой к ограничениям по искажению реликтового фона, но так же приводит к несовместимым с данными EGRET потокам у-фона. Таким образом, в случае С нейтральные Q-адроны должны быть нестабильны со временем жизни, меньше 10¹⁵с. Здесь также надо отметить, что для случаев А и В, которые не исключаются приведенными выше аргументами, из-за высокой пекулярной скорости, эффекты аннигиляции Q-адронов в Галактике сильно подавлены.

Наконец, можно указать интересный случай легчайших (Ddd)-барионов с электрическим зарядом -1. При температуре около десятка кэВ такие барионы могли связываться с протонами и ядрами гелия в атомные системы. ((Ос1(1)+р)-система с размером порядка ~ 3 10"¹² см вряд ли может иметь атомное сечение взаимодействия с веществом.

Опираясь на аргументы аддитивной кварковой модели [76, 77] мы не можем ожидать, дейтерий-подобные состояния из (Dd} и протонов. Потенциал (ш)-нуклонного взаимодействия ожидается в 3 раза меньше, чем для

р-n взаимодействия.

Для случая (Dud)-HyioioHHoro взаимодействия потенциал будет порядка 2/3 от потенциала р-n взаимодействия и фактор 2/3 не достаточен, чтобы сделать определенные выводы. Проблема заключается в том, что эффективное уменьшение масс М_Эфф в этом случае в два раза больше, чем для р-n системы, в то время как правильным параметром является не V(r), a V(r) М_Эфф. Так, следуя аргументам Аддитивной Кварковой Модели [77], нейтральное состояние (Dud)n или +1 заряженное «ядерное» состояние (Dud)p не исключены и, скорее всего, должны существовать. Их существование должно исключать D-кварк со временем жизни превышающим возраст Вселенной, даже если в процессе Стандартного Нуклеосинтеза они в основном превращаются в со-

стояния с Z > 1, поскольку такие реакции вряд ли могут уменьшить концентрацию Z = + 1 состояний на 15 порядков, что необходимо, для того чтобы избежать перепроизводства аномального водорода. Так что D-кварки со временем жизни меньшим возраста Вселенной, вряд ли годятся для поисков аномальных изотопов в веществе или космических лучах, но могут стать важным признаком, доступным для экспериментов на ускорителях.

В этом параграфе рассматривались метастабильные U-адроны, возможность их детектирования в рамках современных и планируемых в ближайшем будущем экспериментах, а также была получена оценка концентрации таких частиц г « 4-Ю"³⁵, которая оказывается на 11 порядков меньше доступной в настоящий момент экспериментальной точности.

3.9 Выводы

Во второй Главе была рассмотрена эволюция U-адронов с учетом кулоновского типа взаимодействия, а также возможные астрофизические проявления адронов четвертого поколения в современной Вселенной. Была определена область допустимых параметров, при которых гипотеза о существовании U-адронов и наличии у них нового взаимодействия кулоновского типа не противоречат экспериментальным данным.

Описание модели 4-го поколения

В модели четвертого поколения, исследуемой в данной работе предполагается наличие частиц четвертого поколения (см. рис.1), обладающих сим-метриями Стандартной Модели и допускающих наличие дополнительной калибровочной симметрии, присущей только этим частицам.

Введение нового, четвертого поколения, практически обособленного от трех известных (то есть смешивание между ними подавлено или полностью отсутствует), может служить основой для объяснения малости масс нейтрино трех известных сортов [21].

В случае смешивания частицы четвертого поколения распадались бы на известные частицы и могли бы быть обнаружены в экспериментах на ускорителях. Анализ, проведенный в работах [58-61], совокупности имеющихся экспериментальных данных по параметрам Стандартной Модели показывает, что случай четвертого поколения, смешанного с тремя известными, менее благоприятен. Для частиц четвертого поколения с подавленным смешиванием были получены следующие ограничения на их массы у/дираковское): 46.3 т 75 ГэВ в доверительном интервале 2с U, D: mU)D 220 ГэВ в доверительном интервале 2а

В диссертационной работе рассматривается четвертое поколение полностью отцепленное от трех известных. Такая обособленность четвертого поколения подразумевает наличие строго сохраняющегося заряда, исключительно ему присущего. Физически такая ситуация реализуется, если четвертое поколение обладает своим взаимодействием, которому отвечает строгая калибровочная симметрия, в простейшем случае U(l). Стоит отметить, что новая(ые) калибровочная(ые) симметрия(и) предсказывае(ю)тся в ряде популярных расширений Стандартной Модели, например, в моделях, основанных на теории Гетеротической Суперструны (ГС), модели SO(10) с нарушением SO(10) — SU(5) 8)U(1)X. Во избежание противоречия с наблюдаемым отсутствием нового взаимодействия новая симметрия обычно нарушается на высоком энергетическом уровне. Наличие же ненарушенной симметрии не вступает в противоречие, если она относится только к неизвестным частицам (до сих пор ненаблюдавшимся) и в отсутствие смешивания с известными калибровочными симметриями. В модели, рассматриваемой в диссертационной работе, предполагается [32, 33] наличие ненарушенной локальной U(l) симметрии, присущей частицам только четвертого поколения.

Значения гиперзаряда Стандартной Модели Y, который взаимодействует с полем В, определяется как удвоенный средний электрический заряд мультиплета: Y = 2(Q). Введение нового поля С со своим зарядом Qy данного соотношения не меняет (см.ниже). Тогда для фермионов четвертого поколения и хигтсовских бозонов можно записать величины гиперзаряда (Y) и электрического заряда (0:

Слагаемые fe(LeR(p + eRL(p)+/Ді vR pc + vRL(pc) описывают взаимодействие фермионов со скалярными полями. После возникновения вакуумного среднего у поля (р эти члены дадут массы фермионам: член - электрозаряженным, а/№ - электронейтральным лептонам.

Отсутствие смешивания, в том числе петлевого, нового взаимодействия с известными, возможность которого обсуждается в работах [19, 20, 212], а также предсказание значения константы Оу и зарядов Qy по новому взаимо действию требует анализа в рамках конкретной теоретической модели, объединяющей симметрии Стандартной Модели и новую (например, Е6 модели).

Безотносительно к типу модели можно выделить общие требования к свойствам нового взаимодействия. С другой стороны, возможность V4-E4 и U-D переходов по слабому взаимодействию (в отсутствие, конечно, -заряда у fT-бозонов) предполагает равенства QyN=QyE и QyD=Qyu- Откуда следует [216], что введение нового и(1)-взаимодействия (у-взаимодействия) у частиц четвертого поколения не приводит к нескомпенсированным треугольным аномалиям, если частицы четвертого поколения имеют заряды по новому взаимодействию (у-заряды), которые показаны в Таблице 3. Абсолютное значение является модельно зависимым (см. также ниже), и в настоящей работе оно включено в неизвестную безразмерную константу этого взаимодействия а4, переопределив её, которая считается единственным свободным параметром.

Фундаментальный 27-плет группы Еб включает помимо 16-ти известных полей в рамках каждого поколения 11 дополнительных - «экзотических» частиц. Массы экзотических частиц неизвестны и могут, в принципе, варьироваться в диапазоне от своих нижних экспериментальных ограничений (-100 ГэВ) до Планковского масштаба ( 1019 ГэВ). Экзотические частицы будут давать свой вклад в «наклон» (коэффициенты Гелл-Манна-Лоу) бегущих констант в зависимости от своих масс. Бегущие обратные константы SU(3)C-, SU(2)L-, U(l)y- и нового U(l)-взаимодействий для случаев \Q\ — оо (слева) и \Q\ = mz ехр(Ю) (справа). В отсутствие смешивания между 4-м поколением и тремя известными (в случае новой строгой U(l) симметрии) легчайшие лептон (нейтрино) и кварк (Q=U или D) четвертого поколения должны быть стабильными. Однако распад кварка четвертого поколения может быть обусловлен неизвестной физикой Великого Объединенния (ВО). Поиск стабильных нейтрино и кварков четвертого поколения на ускорителе является сложной задачей, выполнение которой пока привело лишь к указанным выше ограничениям на значения их масс. С другой стороны, за счет предсказания новых стабильных частиц данная модель приобретает космологическое значение, что расширяет возможности ее исследования, обуславливая важность исследований астрофизических проявлений 4-го поколения. Для этого требуется анализ новых форм вещества, которые могут образовывать частицы данной модели. Например, необходимо рассмотрение новых адронных состояний, содержащих кварки 4-го поколения. Также возможны связные состояний между частицами 4-го поколения за счет нового U(l) взаимодействия, например, связное состояние нейтрино 4-го поколения и его антинейтрино.

Закалка U-кварков

В ранней Вселенной при температурах много выше массы фермионов 4го поколения эти частицы находились в термодинамическом равновесии с релятивистской плазмой. Строгое сохранение нового калибровочного U(l) заряда (у-заряда) обуславливает у-зарядовую симметрию в их распределении. Когда в процессе расширения температура упала ниже массы U-кварка, ш, равновесная концентрация пар кварк-антикварк 4го поколения описывалась формулой где g4= 6 - эффективное число спиновых и цветовых степеней свободы1.

Поскольку на рассматриваемой стадии развития Вселенной в уравнении состояния доминирует плотность излучения, (такая стадия называется радиационно-доминированной стадией или сокращенно РД-стадией), то можно записать, что темп расширения Вселенной на (РД-стадии) описывается выражением [106] 1 Здесь и далее в диссертации будет использоваться система единиц rj = с = кБ = 1. V 45 mpl mpt (2.2) где постоянная Хаббла Н определяется из выражения для критической плотности Вселенной на РД-стадии р JJt = g fly Момент, когда темп космологического расширения начинает превышать темп аннигиляции пар кварк-антикварк можно оценить с помощью соотношения [106] Rann = Н, (2.3) где Н - постоянная Хаббла. В период, соответствующий температуре Т = Tf m, кварки 4го поколения закаляются. Для того чтобы рассчитать эту температуру, воспользуемся уравнением Больцмана. Далее вместо концентрации будем использовать относительную концентрацию U-кварков: r4=ii4/s. (2.4) По мере расширения Вселенной температура снизилась, и эта величина перестала описываться формулой равновесного распределения (Т Tf).

Индекс "f" везде здесь обозначает, что соответствующая величина вычислена на момент Т = Tf, то есть когда температура плазмы во Вселенной равнялась температуре закалки. Также стоит подчеркнуть, что данная оценка относится только к концентрации кварков или антикварков 4го поколения, полагая, что они равны между собой, что обуславливается нейтральностью относительно нового у-заряда.

Даже это значение первичной концентрации U-кварков с массой 250 ГэВ приводит к вкладу в плотность вещества на порядок величины, меньшей, чем барионная плотность. При массе т 600 ГэВ эта плотность могла бы сравняться с полной плотностью скрытой массы Вселенной Q=0.224, но результаты анализа [58,59] свидетельствуют в пользу значения масс U-кварков 220-250 ГэВ, при которых U-кварки не могут играть значительную динамическую роль во Вселенной. Более того, современное значение концентрации U-частиц должно быть значительно меньше за счет «радиационной» и ад-ронной рекомбинации, в результате которых уменьшается остаточная концентрация закаленных U-частиц.

Таким образом, здесь были получены температура закалки Tf»m/29 и закаленная концентрация кварков четвертого поколения (2.7), а также была рассмотрена ранняя эволюция кварков четвертого поколения. За счет КХД взаимодействия может происходить образование связанных систем типа (UU) и (UUU). Образование систем последнего типа напрямую маловероятно, поскольку для этого необходимо столкновение сразу трех частиц. Тем не менее, возникновение связанных систем типа (UUU) может происходить в два этапа: сначала образуется система типа (UUu), а затем происходит замещение легкого u-кварка на U-кварк четвертого поколения. При большой массе U-кварка (гс 120Г /2 473ГэВ, где a=asCF+Oy=0.144-(4/3)+(1/30) =0.23

N2-l 4 - приведенная константа, рассчитанная в [96], CF = —— = — цветовой множитель и Nc - количество различных цветовых состояний кварка) (UU) дик-варки и (UUU) барионы образуются в кварк-глюонной плазме до КХД фазового перехода. Система (UUU) оказывается наиболее сильно связанным состоянием среди U-барионов.

Поскольку такой барион имеет электрический заряд +2, то в экспериментах с космическими лучами он может наблюдаться как аномальный изотоп гелия с массой свыше 750 ГэВ, поэтому в дальнейшем под аномальным изотопом гелия будем подразумевать именно эту частицу.

В ранней Вселенной, кварки четвертого поколения образуют, вступая во взаимодействие с легкими сортами кварков, U-адроны. Это преобразование дифференциала применимо, если эффективное полное число степеней свободы приблизительно постоянно на протяжении большей части температурного интервала КХД фазового перехода, gtot (Т ТКхд) = gtot s (Т ТКхд )= Бкхд const. Такое условие выполняется, если использовать для расчетов gvxjx 15.

Подобное подавление U-адронов с легкими валентными кварками («и d) должно иметь место и в любой плотной барионной среде. Это приводит к тому, что U-барионы и U -мезоны оказываются единственной формой новых адронов выживающих в земном, солнечном или лунном веществе.

Как это было указано в [34,36], в столкновениях таких мезонов и ба-рионов происходит рекомбинация U и U в нестабильные {иЩ связанные состояния, уменьшая, таким образом, концентрацию U-адронов.

Эксперименты с космическими лучами

Концентрация U-барионов в первичных космических лучах в случае В может быть близка к следующей величине: f4=r4/rb 3-10-9. (3.9) В рамках нашего рассмотрения полагается, что основную долю U-барионов составляет (UUU). Тогда в космических лучах её доля может достигать величины которая может быть доступна будущим экспериментам с космическими лучами, таким как RIM-PAMELA и AMS 02 на Международной Космической Стации. Поскольку U-адроны не были обнаружены на Земле, то тогда следующим этапом в проверке этой гипотезы стали исследования посвященные поиску аномальных изотопов в космических лучах. На основе существующей информации можно сказать, что аномальные изотопы гелия должны обладать электрическим зарядом +2, и массой (UUu) - 500ГэВ, a (UUU) - 750ГэВ.

С целью выработки критериев поиска этих частиц в эксперименте PAMELA были построены графики зависимости потерь энергии в веществе (кремний) от магнитной жесткости для водорода, гелия, свинца и аномальных изотопов гелия (красным и рыжим цветом обозначены линии для аномальных изотопов гелия 250 и 500 ГэВ), Рис. 0.1 0.5 1 5 10 50 100 Rigidity, GV/c Рис.4 а также графики завасимости потерь энергии в том же веществе от скорости частиц Рис.5 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1 Рис. 5 Однако как видно из рисунков данный подход не позволяет разделить аномальные изотопы от обычных ядер и таким образом не подходит для данного исследования.

Поэтому для их поиска во всем массиве данных наиболее предпочтительной оказывается комбинация время пролетной методики и измерения магнитной жесткости (Рис.6), которая позволяет выработать критерии, с помощью которых, с высокой степенью надежности отличить искомые частицы от фоновых событий, генерируемых обычными тяжелыми ядрами (железо, свинец и др.). 0.3 0.4 0.5 О.в 0.7 Скорость, (в единицах скорости света) Гелии Т Железо Свинец Уран-23 5 Аномальный Водород Аномальный Гелии Рис. 6 Диаграмма магнитная жесткость - скорость На основе уже полученных в эксперименте PAMELA измерений, возникает ограничение допустимой области параметров данной гипотезы, которое показано на Рис.7. По. юлик U-аді .осмтчг Лучах оценка урови .. I 10 10" 3" о ооо і та а. \ X ф -1 1 1 о " т о :.S R та X I.X 1 0 Si с. ф 8 х К) " Область доступная для PAMELA 1.5 2 3 Масса и.,, ТэВ I 5 2 Рис. 7 Ограничения на параметры рассматриваемого подхода Следует отметить, что приведенные выше оценки учитывают значительный вклад частиц от межзвездного вещества в космические лучи. Если частицы космических лучей рождаются исключительно в звездном веществе, то уменьшение концентрация U-адронов в звездах значительно уменьшит долю U-барионов в космических лучах. В этом параграфе была рассмотрена эволюция адронов четвертого поколения в Галактике, а также была вычислена концентрация U-барионов в галактическом веществе (3.7) и (3.5). 3.3 Космические U-адроны и широкие атмосферные ливни в земной атмосфере Астрофизический механизм ускорения частиц приводит к возникновению заряженной U-адронной компоненты в космических лучах. Нейтральные U-адроны не могут ускоряться напрямую таким способом, но у-заряд может заставить их следовать за разогнанными электрически заряженными U-частицами. Первичные 4е адроны могут присутствовать в межзвездном газе, захватываемом Солнечной системой. Этот поток космических 4х адронов, падая на Землю должен обогащать их обилие. Другим источником такого обогащения может быть взаимодействие космических лучей с земной атмосферой. Оценим число кварков четвертого поколения, которые могли бы родиться в столкновениях высоко энергетических космических протонов с ядрами земной атмосферы. Дл

Таким образом, в этом параграфе была произведена оценка потока ад-ронов четвертого поколения, рождающихся в результате попадания в земную атмосферу сверхвысокоэнергетических частиц (3.15), что позволяет сделать вывод о том, что это явление не приводит к существенному увеличению концентрации U-адронов в Земле.

Здесь использовалось сечение 5 пбарн для Vs = 2 ТэВ, но для энергий EN 5 104 ГэВ (что соответствует Vs = 105 ГэВ) ожидается, что сечение будет гораздо меньше, а именно порядка а Vx (1-х)10 где х = 2m / Vs [95]. 3.4ІІ-атомьі в Земле

Поскольку условие (3.7) верно для диска межзвездного газа, имеющего плотность ng 1 см"3 можно ожидать, что концентрация 4х адронов в диске уменьшится по сравнению с начальным значением только из-за обогащения этого газа веществом, которое проходит через звезды и, вследствие этого, имеет пониженное содержание таких адронов.

Поиски аномального гелия проводились в целом ряде экспериментов основанных на ускорительных поисках [69], спектрометрической технике [70] и лазерной спектроскопии [71]. Для экспериментальных исследований аномальный гелий является более предпочтительным, поскольку он остается в атмосфере, в то время как нормальный гелий несколько обеднен в окружающей среде на Земле из-за его малой массы.

Лучший верхний предел на аномальный гелий был получен в [71]. Было показано, что изотоп тяжелого гелия в диапазоне масс от 5 ГэВ до 10000 ГэВ может иметь концентрацию в атмосфере Земли г (2 +- 3) х 10 19, где г -относительная концентрация U-адронов по сравнению с полным количеством атомов в Земле.

За счет массообмена между Мировым Океаном и Атмосферой происходит эффективное перемешивание аномального изотопа гелия с атмосферой Земли вплоть до высоты 80 км и за время порядка 1000 лет. Поэтому поиски в атмосфере обоснованы.

Эффекты нового дальнодействия: рекомбинация тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино

В ранней Вселенной, эффекты нового взаимодействия могут повлиять на закалку у-заряженных 4х нейтрино. Существование у-фотонов подразумевает у-радиационный фон (у-фон), взаимодействующий с у-заряженными нейтрино.

После отщепления от плазмы и у-фона, 4е нейтрино и антинейтрино, за счет их кулоновского у-взаимодействия, могут формировать связанные системы, которые затем быстро выгорают. Поэтому такая «рекомбинация» 4х нейтрино и антинейтрино уменьшает их реликтовую плотность и может приводить к наблюдаемым эффектам.

Рассмотрим сначала влияние у-взаимодействия на процесс закалки (Tf«m/30). Нейтрино четвертого поколения взаимодействуют друг с другом за счет нового взаимодействия кулоновского типа. Это взаимодействие за счет большого сечения (порядка сечения Резерфорда) обеспечивает их равновесное максвелловское распределение, в то время как они испытывают потери энергии и/или обмен энергией с обычным веществом. При Т 1= у у. - потенциала ионизации N-N системы возможна рекомбинация и устанавливается рекомбинационное равновесие Саха. Эта водородо-подобная рекомбинация эффективно происходит при T-I/30. Величина (4.56) ниже максимальной температуры тауА20/7 ЗМэВ, при которой классическое рассмотрение правомерно. Вероятность образования связанных систем 4х нейтрино-антинейтрино растет по мере замедления этих частиц, то есть при Т « TNy темп этих процессов возрастает. Чтобы оценить этот эффект, воспользуемся классическим приближением [64]. Нейтрино и антинейтрино, сближаясь, должны излучать у-фотоны, и энергию такого излучения можно рассчитать в дипольном приближении. Если эти радиационные потери энергии превышают начальную энергию их относительного движения, они становятся связанными. Типичная длина для такой потери энергии много меньше среднего расстояния между 4ми нейтрино (тем более дебаевского радиуса плазмы 4х нейтрино), а время потери энергии много меньше времени взаимодействия N-N и N-y взаимодействий. Это приводит к тому, что такое связывание происходит независимо от других процессов. Сечение образования связанной системы, в этом подходе [64], равно где рсв - максимальный прицельный параметр, при котором AW-napa образуется за счет потерь энергии вследствие у-излучения, v - относительная начальная скорость пары и аС]=ау/т.

В этом выражении, грек соответствует значению r(m,ay) до начала стадии рекомбинации. Численное значение можно определить из Рис. 16 или 17 и при массе 4х нейтрино 50 ГэВ и константе взаимодействия равной 1/30 получаем, что г=1.22-10"15.

В период формирования галактик газ, состоящий из пар 4х нейтрино и антинейтрино, становится сильно неоднородным. Поскольку вклад 4х нейтрино в полную плотность пренебрежимо мал, то они не могут играть динамически важную роль, и будут следовать доминирующей компоненте скрытой массы в процессах развития гравитационной неустойчивости. Вот почему эволюция 4х нейтрино в этот период сильно зависит от модели образования галактик. Согласно модели Холодной Скрытой Массы (CDM - Cold Dark Matter), при z—10-20 вклад этой компоненты скрытой массы становится сильно неоднородным на малых масштабах.

В процессе развития гравитационной неустойчивости, доля частиц, которая остается вне структуры неоднородностеи, со временем уменьшается. Поэтому, когда начинают формироваться галактики при Т=ТфИН=10Тнв, ТНВ=2.7К, рекомбинация в однородном газе 4х нейтрино оказывается, подавлена.

Таким образом, здесь было рассмотрено явление рекомбинации 4х нейтрино во Вселенной, обусловленное их новым дальнодействием кулоновско-го типа. Среди продуктов N-рекомбинации (и аннигиляции) на РД-стадии (стадия доминирования излучения в плотности Вселенной), только обычные (легкие) нейтрино выживают вплоть до сегодняшнего времени. Максимальная современ 0.2 0.5 1 2 5 Энергия,ГэВ ная энергия, претер певая сдвиг за счет крас ранней Вселенной по сравнению с данными EGRET НОГО СМЄЩЄНИЯ ПОСЛЄ ПЄ риода N-рекомбинации, не будет превышать нескольких МэВ. В результате их сравнительно малый поток почти не доступен для нейтринных обсерваторий, при современной точности измерений.