Введение к работе
Актуальность темы .
Современные представления о структуре фундаментальных взаимодействий опираются на стандартную модель (СМ) сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий, являющуюся успешной теоретической схемой, согласованной с экспериментальными данными. Окончательный триумф СМ будет достигнут в связи с открытием, предсказанного в рамках СМ, массивного скалярного бозона Хиггса, ответственного за нарушение 811(2)-симметрии. Оценки минимальной массы бозона Хиггса на уровне 114.4 ГэВ, по результатам экспериментов LEP2 в ЦЕРНе, было воспринято как еще одно подтверждение успеха СМ.
Очевидно, что новая поисковая физика элементарных частиц, направленная на исследование структуры материи в области ТэВ-ных энергий (особенно на Тэватроне и в будущем на Большом Адронном Коллайдере в ЦЕРНе) не может более опираться на стандартные представления, связанные с симметрией SU(3) х SU(2) х U(l). В частности, одна из наиболее остро стоящих проблем связана с выяснением структуры хорошо известной пустыни энергетических масштабов, где по сути отсутствуют новые (фундаментальные) частицы с массами, лежащими в области от ~ 0.2 ТэВ до 1012 ТэВ. Возникает существенная необходимость изменения представлений о природе фундаментальных взаимодействий, выход за пределы СМ путем расширения симметрии, где калибровочная группа СМ является подгруппой новой расширенной минимальной группы. Унификация сил взаимодействия с помощью включения суперсимметрии является существенной парадигмой как результат LEP1 и LEP2 прецизионных измерений. Простейшей группой теории великого объединения является группа SU(5), но лишь расширенные симметрии, связанные с группой Eq, возникающей в теории струн, могут являться хорошими кандидатами на объяснение появления, например, новых калибровочных Z'-бозонов на масштабе 1 ТэВ. В этих расширенных моделях, предполагающих многоступенчатое нарушение симметрии до симметрии СМ, возможно появление новых частиц в скалярном, фермионном и калибровочном секторах с массами порядка 1 ТэВ. Все это стимулирует многочисленные попытки выхода за рамки представлений СМ и в поисках новых тяжелых кварков (например, в следующих поколениях после третьего), связанных кварк-антикварковых состояний, содержащих тяжелые кварки, расширенного сектора бозонов Хиггса, включая частицы с различными СР-четностями, заряженными и даже двукратно заряженными скалярными частицами, дополнительных калибровочных бозонов W±f, Z' и т.д.
Наиболее перспективными моделями за пределами СМ, претендующими на раскрытие спектра новых частиц при энергиях 1-10 ТэВ являются суперсимметрия, Е} SO(10), модель Хиггса с двумя дублетами и так называемая модель "малого Хиггса". Это далеко не полный перечень всех расширенных моделей. Модель "малого Хиггса" подпитывается старой идеей иметь достаточно легкий Хиггс-бозон. Таким образом, последний можно представить в виде псевдо-голдстоуновского бозона с нарушенной глобальной симметрией. Бозон Хиггса становится массивным на уровне элекрослабого масштаба за счет радиационных поправок. Здесь новая физика входит в теорию с характерным масштабом А ~ 4-я" /, где / ~ 0(1 ) ТэВ. Эта новая физика содержит дополнительные заряженные и нейтральные поля, которые вносят дополнительный вклад в
петлевых вычислениях, особенно в распадах бозонов Хиггса на фотоны или глюоны. Потенциально важным моментом является эффект смешивания между нейтральными компонентами двух дублетов хиггсовского поля. Этот эффект смешивания может привести к существенным изменениям констант связи поля Хиггса с W, Z-бозонами и топ-кварком. Любая из моделей "малого Хиггса" содержит тяжелые кварки Т и новые дополнительные калибровочные бозоны Wh с массами ~ / для обеспечения сокращения квадратичной расходимости массы Хиггса вследствие вкладов топ-кварков и W- бозонов. Эти новые тяжелые состояния смешиваются с полями других частиц на уровне v2/р (v ~ 246 ГэВ). Полезность расширенных моделей состоит в том, что СМ естественным образом может быть в них включена при условии, что конкретные расширенные модели, обладающие достаточной симметрией, обеспечивают сокращение квадратичных расходимостей к хиггс-массовому параметру на однопетлевом уровне.
С другой стороны, отметим перспективные модели за пределами СМ (например, расширенные до новой калибровочной группы [/'(1)), в которых существуют новые симметрии и новые частицы в скалярном, псевдоскалярном и векторном секторах уже при сравнительно низких энергиях. В этих моделях константы взаимодействия ожидаются существенно меньшими, чем в СМ. Тем не менее фундаментальные свойства этих легких частиц, взаимодействия с полями других частиц представляют несомненный интерес в современной физике масштабов до 1 ГэВ.
Между тем, теоретический базис, объясняющий "область" рождения частиц-источника частиц, его пространственных размеров и времени жизни остается пока не до конца выясненным. Уже давно было осознано, что в моделях, описывающих рождение частиц, например, феноменологическая модель бозе-эйнштейновской корреляции многих частиц, модель больших множественностей, присутствуют проблемы, не позволяющие рассматривать их как достаточно согласованные. Хорошо известны важность бозе-эйнштейновской корреляций и их экспериментальный и теоретический статус. Как основной недостаток отмеченных выше моделей следует отметить проблемы внутренней самосогласованности, параметризации функций распределения, содержащих свободные параметры, вопрос о влиянии эффекта когерентности системы адронизации на функции бозе-эйнштейновской корреляции.
Безусловно возникают естественные проблемы объяснения возможности существования составных объектов, связанных из тяжелых кварков и антикварков, проблемы идентификации новых калибровочных бозонов и состояний бозонов Хиггса из сложной структуры мультидублетных состояний. Эти и другие свойства расширенных моделей подводят нас к вполне обоснованному пониманию, что модели данного класса могут быть прообразами будущей фундаментальной теории при больших масштабах энергий.
Попытки построения фундаментальной теории, выходящей за рамки представления СМ весьма интенсивны, но к настоящему времени теория далека от своего завершения. Поэтому представляется актуальным изучение внутренней структуры и свойств таких моделей, получение феноменологических следствий, выявление противоречий или непротиворечий современным экспериментальным данным, поиск характерных мод распадов и взаимных переходов, которые могли бы проявляться в будущих экспериментах.
Основная цель диссертации состоит в исследовании общих свойств расширенных (калибровочных) моделей, их применении к физике адронов в легком и тяжелом секторах, скалярных частиц и калибровочных бозонов, изучении природы дуальности
при удержании заряженных частиц на больших расстояниях, и выяснение механизма многочастичной корреляции при множественном рождении тождественных частиц при высоких энергиях.
Научная новизна и практическая значимость. В диссертации предложен новый подход к исследованию общих свойств адронов (связанных состояний кварка и антикварка) как в легком, так и тяжелом секторах, включая новые (экзотические) состояния, физики скалярных бозонов Хиггса в СМ и ее расширении с учетом двух дублетов поля Хиггса, физики дополнительных калибровочных симметрии, их феноменологии и возможных проявлениях в низкоэнергетических процессах и при высоких энергиях. Разработан новый подход для исследования редких двухлептонных распадов легких адронов, содержащих странные кварки. Обнаружены новые эффекты, связанные с существенной ролью вещественной части амплитуды лептонных распадов п—, г]—, і^-мезонов. Новая схема исследования процессов лептонных распадов і^-мезонов может быть обобщена на другие редкие моды распадов і^-мезонов и открывает, таким образом, новые перспективы в этой области физики. Впервые установлена особая роль вкладов за счет учета странных кварков в вершинной функции связанного состояния.
Природа фундаментальной (теоретической) массы скалярного бозона Хиггса, определяемой лишь константой самодействия в эффективном лагранжиане, остается важнейшей из нерешенных проблем теории элементарных частиц. С точки зрения физики промежуточных энергий представляется актуальным поиск скалярных частиц, Х~ бозонов, в легком секторе с соответствующими легкими состояниями калибровочных бозонов, отвечающих дополнительной калибровочной группе U'(l) в расширенной калибровочной группе SU(3) х SU(2) х U(l) х U'(l). В диссертации предложен новый подход поиска легких гипотетических скалярных частиц, слабо-связанных с основными фундаментальными полями (д[ << ді), на примере распадов легких адронов. Модель основана на важной роли КХД аномалии в дивергенции аксиального тока. Основная особенность взаимодействия легкого скалярного бозона состоит не во взаимодействии с кварками легких адронов, а с глюонами. Получены ограничения сверху на константы взаимодействия х~ бозона с кварками в зависимости от, например, синглет-октетного угла смешивания в системе г] — rf. Это является особенно привлекательным и актуальным для современных экспериментов по низкоэнергетической экзотической физике. В частности, результаты, полученные в диссертации, положены в основу интерпретации данных по верхнему пределу на массы частиц на установке WASA-Celsius при энергиях до 1 ГэВ.
Для исследования важной проблемы физики заряженных частиц на больших расстояниях-удерживание кварков (конфайнмент)- в рамках дуальной модели с максимальной абелевой проекцией сформулирован новый подход, основанный на векторных дуальных потенциалах. Впервые получены точные аналитические выражения для функций распространения скалярного поля ("поля Хиггса") и дуального калибровочного поля, взаимодействующего с "полем Хиггса". Получены дополнительные ограничения на постоянную натяжения струны в эффективном потенциале, ответственным за удерживание кварков, и произведена оценка величины этой константы. Получены точные решения релятивистских вихревых уравнений.
Исследованы новые возможности оценки массы Хиггс-бозона в СМ при достаточно больших значениях бегущей юкавской константы связи в зависимости от предельного масштаба Л новой физики.
В диссертации открыто новое направление, лежащее на стыке теории квантованных полей при конечной температуре и теории хаотического движения частиц - построена модель квантового распределения бозе - и ферми-частиц на основе квантовой эволюции (типа Ланжевена), описывающей изменения во времени (и в пространстве) функций состояний или операторов рождения и уничтожения частиц, испытывающих возмущения в результате стохастических взаимодействий, и подвергающихся беспорядочному воздействию со стороны окружающих частиц в конечномерном термализованном 4-х мерном пространстве-времени. Впервые исследована природа внешних возмущений (в эволюции), различающихся по своему функциональному воздействию на систему частиц, находящихся в состоянии равновесия:
а) возмущения 1-го рода, т.н. динамические воздействия, создаваемые внешними по
лями, которые могут оставаться постоянными во времени или меняться произвольным
образом;
б) возмущения 2-го рода, например, возникающие вследствие "теплового воздействия",
невозможно описать простым изменением гамильтониана системы. Такие возмущения
возникают при наложении на систему извне некоторого типа неоднородностей. Для
учета этого выбрана определенная форма функции неоднородностей. Предложен новый
механизм учета эффекта термостата, который есть не что иное, как ансамбль (кванто
вых) осцилляторов гармонически связанных с частицами, испытывающими воздейст
вие внешних сил. Наиболее общий вид уравнения эволюции, предложенный в диссер
тации, выглядит следующим образом: dtf(t) = О[/()], где О [/(і)]-оператор внешних
возмущений, нелинейный функционал от функции (оператора) /().
Сформулированы общие принципы построения функций распределения и многочастичных корреляционных функций Бозе-Эйнштейна с учетом средней множественности рожденных частиц. Впервые показано, как этот метод может быть обобщен на статистику Ферми-Дирака. Впервые получено аналитическое выражение для двух-частичной корреляционной функции Бозе-Эйнштейна, в которой найдены ранее не известные дополнительные вклады, несущие в себе информацию о произвольных источниках, и имеющие принципиальное значение в связи с интерпретацией современных данных по 2-частичным корреляциям тождественных частиц (эксперименты на LEP (DELPHI, ALEPH, OPAL, L3), RHIC (STAR, PHENIX), Tevatron (CDF, DO)).
Как следствие, в диссертации впервые получены строгие ограничения снизу на пространственно-временную область эмиссии тождественных частиц. Впервые представлен метод оценки средней множественности и функции хаотичности по вычисленной (или, в принципе, полученной из эксперимента) двух-частичной бозе-эйнштейновской корреляционной функции. Модель может быть непосредственно применена к теории кварк-глюонной плазмы, где реальные полевые операторы, описывающие поля кварков, глюонов и легких адронов, связаны с найденными в диссертации операторами как решениями квантового эволюционного уравнения. Данный метод впервые применяется к теории деконфайнмента при критической температуре Тс ~ 160 ГэВ перехода из фазы адронного состояния в конечное "пространство" невзаимодейст-
вующих кварков и глюонов. Произведены оценки пространственно-временных областей "существования" бозе (глюонов)- и ферми (кварков)- частиц.
Природа масс новых частиц в расширенных (относительно СМ) моделях (например, массы бозонов Хиггса в двухдублетной модели Хиггса, массы новых калибровочных бозонов Z' и W±r, массы суперсимметричных кварков, особенно стоп-кварков, ответственных за "приращение" массы легчайшего бозона Хиггса) остается одной из неясных проблем современной физики частиц. В диссертации проведено исследование взаимодействий, осуществляемых дополнительными калибровочными бозонами Z', в теории четырехфермионного взаимодействия. Впервые найденные правила сумм для масс хиг-гсовских бозонов и новых калибровочных бозонов, позволили установить с помощью экспериментальных данных CDF (Тэватрон, США) жесткие ограничения на верхний предел по массам суперсимметричных топ-кварков, дать оценку снизу на массу легчайшего СР-четного бозона Хиггса, а также установить нижнюю границу на сумму масс двух СР-четных бозонов Хиггса в расширенной i^g-суперструнной модели.
Проведено исследование распадов бозонов Хиггса, индуцированных однопетлевыми промежуточными состояниями заряженных и нейтральных полей. Основными мотивами для более детального исследования этой ветви физики в диссертации являются следующие предпосылки:
а) несмотря на то, что бозон Хиггса является основным интригующим объектом в со
временной физике элементарных частиц, его свойства еще не достаточно полно исследо
ваны в сравнении с предсказаниями СМ и ограничениями, накладываемыми опытными
данными;
б) спектр взаимодействий бозона Хиггса с необходимостью должен быть расширен по
сравнению с теми взаимодействиями, которыми оперирует СМ;
в) хотя новые (возможно фундаментальные) состояния в расширенных моделях мо
гут оказаться слишком " тяжелыми", чтобы быть обнаруженными в экспериментах на
адронных коллайдерах или линейных ускорителях, квантовые петлевые поправки, воз
никающие за счет этих новых состояний, могут быть первичной полезной сигнатурой
в проявлении новой физики;
г) распады бозонов Хиггса, инспирированные петлями, например, фермионных полей,
естественным образом зависят от констант взаимодействия этих бозонов с полями тяже
лых кварков и калибровочных бозонов, которые хорошо определены во многих расши
ренных моделях, например, Минимальной Суперсимметричной СМ, Е'б-суперструнной
модели и т.д.
Впервые построены модели для исследования редких мод распадов .^'(і^-бозонов на кварк-антикварковые связанные состояния с эмиссией бозонов Хиггса, радиационных распадов Z', распадов Z2-6o30hob на Z\ и бозоны Хиггса; взаимных переходов новых калибровочных бозонов, бозонов Хиггса и кварковых состояний; распадов СР-четных бозонов Хиггса на два гамма-кванта, два глюона, распадов СР-нечетных бозонов Хиггса на лептонные пары, два гамма-кванта или два глюона с эмиссией СР-четных бозонов Хиггса.
Предложены и исследованы новые возможности лабораторного наблюдения кваркониев, содержащих тяжелые кварки (сравнимые по массе с топ-кварком), включая кварки четвертого поколения up- и down- типов. Произведено обоснование критерия возможности существования таких тяжелых связанных состояний. Изучены редкие моды распадов тяжелых кваркониев с рождением бозонов Хиггса и калибровочных бозонов; произведено сравнение с наиболее вероятными модами распадов тяжелых кварков. Для сравнения, представлены результаты идентификации бозонов Хиггса по их радиационным распадам с относительно стабильными тяжелыми кваркониями. В частности, полученные в диссертации результаты вошли в пакет экспериментальных исследований на Большом Адронном Коллайдере. Проведено исследование эффектов адронизации тяжелых состояний кварков и антикварков в фазе деконфайнмента. Вычислены коэффициенты подавления при рождении bb и се векторных связанных состояний с учетом эффектов деконфайнмента.
На защиту выносятся следующие результаты
1. Разработан новый подход для исследования редких двухлептонных распадов легких адронов, содержащих странные кварки. Основой метода для конкретных вычислений служит корректная формулировка ковариантного одновременного подхода к проблеме двух тел в квантовой теории поля. Выделена существенная роль вещественной части амплитуды лептонных распадов п и Kl мезонов в модели полюсной доминантности с учетом промежуточных легких псевдоскалярных состояний. Впервые установлена особая роль вкладов за счет учета странных кварков в вершинной функции связанного состояния.
2. Впервые (при помощи формализма двухточечных функций Уайтмана) исследована и классифицирована модель скалярного поля дипольного типа, в которой получено выражение для массы скалярного легкого экзотического х-бозона при конечной температуре. Продемонстрирована лидирующая роль связи х-бозона с глюонами, индуцированная тяжелыми кварками в промежуточных состояниях. Проведены новые исследования рождения х-бозонов в радиационных распадах со- и п- мезонов, а также получены ограничения на константы связи х-бозона с кварками.
3. Разработан новый подход (на основе векторных дуальных потенциалов), позволяющий исследовать проблему удерживания двух цветных зарядов на больших расстояния. В рамках этого формализма впервые получено решение для дуального калибровочного поля, которое определяется дивергенцией тензора напряженности струны Дирака и дивергенцией скалярного поля (поля Хиггса), а также найдены функции распространения скалярного и дуального калибровочного полей. Найдено новое выражение для профиля электрического поля в вихревом потоке. Получено дополнительное ограничение на постоянную натяжения струны.
4. Впервые проведено детальное исследование квантовых корреляций тождественных элементарных частиц. Получено новое уравнение эволюции частиц (типа уравнения Ланжевена) в квантово-полевом подходе. Модель объясняет процесс эволюции операторов частиц, испытывающих возмущения в результате стохастических взаимодействий с окружающими частицами в конечномерном пространстве-времени при конечной температуре. Впервые получены в аналитическом виде выражения для двухчастич-
ной функции корреляции Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака для тождественных частиц с новыми ранее не известными слагаемыми в результате учета произвольного хаотического источника и в зависимости от массы частицы и температуры области рождения частиц. Получено математически строгое подтверждение того факта, что при малых значениях разницы между импульсами двух частиц, возникает интерференционный пик вероятности, ширина которого определяется пространственно-временными характеристиками источника рождения частиц. Впервые получены ограничения на минимальные размеры пространственно-временного распределения источника рождения частиц в зависимости от максимального значения двухчастичной функции корреляции, средней множественности и абсолютной температуры окружающей среды. Численные оценки, выполненные на основе полученных формул для двухчастичной функции корреляции в случае 7Г- и К- мезонов, объясняют данные экспериментов на LEP и HERA. Разработанная модель является универсальной и может быть использована при исследованиях многочастичных корреляций в широком диапазоне масс частиц, рожденных при столкновениях, как лептонов, адронов, так и тяжелых ионов. Получены феноменологические следствия модели применительно к проблеме свободного равновесного состояния кварков и глюонов в замкнутом объеме - кварк-глюонной плазме.
-
Проведены новые исследования по установлению ограничений на массы бозона Хиггса в зависимости от масштаба новой физики Л, при этом найдена функциональная зависимость массы топ-кварка от Л. Установлено, что включение в теорию фермионов в рамках расширенных моделей или фермионов четвертого поколения, не приводит к существенному изменению полученных результатов. Разработан новый подход для исследования проблемы нестабильности (слабого) вакуума. Найдены условия для существования устойчивого вакуума при достаточно больших значениях скалярных полей, превышающих значения их вакуумного ожидания. Положение нового стабильного вакуума смещается экспоненциальным образом с увеличением масштаба поля Хиггса.
-
Разработан новый подход для исследования общих свойств тяжелых калибровочных бозонов Z' в рамках модели 4-х фермионного взаимодействия. Впервые проведены исследования распадов Z'-бозонов на адроны и бозоны Хиггса, что позволило оценить константы связи Z'-бозонов с полями других частиц. Проведены новые исследования радиационных распадов Z' с эмиссией стандартных Z-бозонов, а также распадов СР-нечетных хиггсовских бозонов с эмиссией СР- четных легких бозонов Хиггса. Впервые получены массовые правила сумм бозонов Хиггса в рамках расширенной модели Хиггса с двумя дублетами, где отражен учет вклада нового калибровочного бозона Z'. Получены новые ограничения на принципиальные параметры новой физики, исходя из данных коллаборации CDF по поиску отклонений от предсказаний СМ при рождении электронов и мюонов с учетом вкладов от новых калибровочных бозонов Z'. Проведены новые исследования бозонов Хиггса в СР-четном и СР-нечетном секторах по их распадам на лептонные пары и двухфотонные или двухглюонные состояния и легкий СР-четный бозон Хиггса, соответственно, а также в распадах собственных массовых состояний ^2-бозона на ^-бозон при эмиссии бозона Хиггса.
-
Разработан новый подход к исследованию проблемы тяжелых кварк-антикварковых состояний, содержащих кварки новых поколений, в частности кварки четвертого поколения. Впервые в аналитической форме получено условие на критерий существования таких состояний. Вычислены эффективные сечения рождения тяжелых кварк-
антикварковых состояний. Впервые выполнено исследование рождения этих состояний в распадах СР- четных легких бозонов Хиггса.
8. Разработан новый подход для исследования эффектов адронизации тяжелых состояний кварков и антикварков в фазе деконфайнмента. Найдены новые механизмы, удерживающие тяжелые кварки в связанном состоянии с учетом сильной юкавскои константы связи в расширенной модели Хиггса с двумя дублетами. Получены критерии на собственное время жизни тяжелых кваркониев.
Получен коэффициент искажения фазы деконфайнмента в кварк-глюонной плазме. Найден аналитический вид коэффициента искажения с учетом полного и частичного деконфайнмента. Вычисления проведены для с- и Ь- кварковых состояний в случае векторных и псевдоскалярных мезонов.
Апробация работы
Результаты, представленные в диссертации, докладывались на семинарах в Лаборатории теоретической физики и в Лаборатории ядерных проблем Объединенного института ядерных исследований (Дубна), в институте теоретической физики им. Юкавы (Киото), в Национальной ускорительной лаборатории им Э. Ферми (США), Токийском университете, университетах Тцукубы, Ниигаты, Кочи, Кобе, исследовательском центре ядерных проблем университета в Осаке, в университетах Милана, Пизы, Неаполя, Падуи, Флоренции, Триеста, Афин, Варшавы, Братиславы, институтах ядерной физики в Кракове и Орсэ, в Национальной ускорительной лаборатории в Сакле, Технических университетах в Берлине и Вене, в институте физики высоких энергий Академии наук Австрии (Вена), а также на Международной конференции по теории связанных состояний и протяженных объектов, Каруизава ( Япония) 1992; Международных конференциях по структуре адронов в Словакии, 1988, 1990, 1992; Международном симпозиуме по слабым и электромагнитным взаимодействиям, Осака, 1995; Международной конференции по интегралам и путям, Флоренция, 1998; Международной Бо-голюбовской конференции, Киев, 1999, 2004; III Международной Сахаровской конференции по физике, Москва, 2002; Международной конференции по физике на ATLAS, Афины, 2003; Международной конференции по физике высоких энергий (Рочестер-ская конференция), Пекин, 2004; VI-й Международной конференции по конфайнменту кварков, Сардиния, 2004; Международной конференции по физике тяжелых кварков, Брукхэйвен (США), 2006; VII-й Международной конференции по конфайнменту кварков, Понта Дельгада, 2006.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав и заключения. Диссертация содержит 261 страниц машинописного текста, 21 рисунок, 9 таблиц. Список литературы включает 264 наименований.
