Содержание к диссертации
Введение
1. Головной мозг человека и экспериментальные методы его изучения 11
1.1 Головной мозг и генерируемые им сигналы 11
1.1.1 Анатомическая структура мозга и функции его разделов 11
1.1.2 Строение нервной клетки 18
1.1.3. Источники полей в мозге 22
1.2 Магнитно-резонансная томография 24
1.2.1 Основные принципы 24
1.2.2 Данные магнитно-резонансной томографии, использованные в диссертационной работе 26
1.2.3 Функциональная магнитно-резонансная томография 27
1.3 Магнитная энцефалография 28
1.3.1 Характеристики биомагнитных полей 28
1.3.2 Магнитноэкранированные помещения 29
1.3.2 СКВИД измерения 30
1.3.4 Магнитный градиометр НИЦ Курчатовский институт. 35
1.3.5 Магнитный энцефалограф CTF MEG Нью-Йоркского университета 36
1.3.6 Методы и программы обработки данных магнитной энцефалографии 42
1.4 Заключение к разделу 1 44
2. Спектральные методы анализа данных магнитной энцефалографии 45
2.1 Вычислительные особенности применяемых методов 45
2.1.1. Преобразование Фурье как вычислительная основа работы 45
2.1.2. Программное и техническое обеспечение расчетов, выполняемых в диссертации . 46
2.2 Применение спектральных методов и программ к анализу данных магнитной энцефалографии. 49
2.2.1 Сравнительный анализ данных магнитной энцефалографии (МЭГ), полученных с помощью различных измерительных приборов. 49
2.2.2. Анализ отклика слуховой коры в условиях сильных магнитных помех. 54
2.3. Заключение к разделу 2 60
3. Функциональная томография 62
3.1 Методика анализа данных 62
3.2 Компьютерная симуляция 67
3.3 Экспериментальная проверка на физической модели 68
3.4 Функциональные томограммы альфа-ритма 69
3.5 Разрешающая способность метода 73
3.6 Обсуждение результатов 75
3.7 Заключение к разделу 3 76
4. Вычисление и исследование парциальных спектров головного мозга 77
4.1. Методы и программы расчета парциальных спектров 77
4.1.1 Использование парциальных характеристик для изучения сложных систем 77
4.1.2 Общая схема программного комплекса 78
4.1.3 Используемые модели и форматы данных 79
4.1.4 Модуль для расчета экспериментальных паттернов магнитного поля 80
4.1.5 Модуль для расчета пробных паттернов магнитного поля 83
4.1.6 Модуль для пространственной локализации источников поля 86
4.1.7. Модуль для расчета парциальных спектров отделов головного мозга 89
4.2. Парциальные спектры спонтанной активности головного мозга человека в
норме и при некоторых патологиях 92
4.2.1 Парциальные спектры альфа-ритма 92
4.2.2 Парциальные спектры патологической активности 99
4.3 Заключение к разделу 4 106
Заключение 107
Список сокращений 109
Список литературы 110
- Данные магнитно-резонансной томографии, использованные в диссертационной работе
- Программное и техническое обеспечение расчетов, выполняемых в диссертации
- Экспериментальная проверка на физической модели
- Модуль для пространственной локализации источников поля
Введение к работе
Актуальность темы исследования:
Объектом исследования, выполненного в данной работе, является головной
мозг человека. Изучение структуры и функции мозга имеет большую научную и
диагностическую важность и ведется во многих лабораториях мира с помощью
самых современных приборов и методов – магнитной энцефалографии и
магнитно-резонансной томографии. Магнитно-резонансная томография
позволяет получить информацию об анатомической структуре мозга с
миллиметровой точностью и представить эту информацию в виде
пространственного распределения тех или иных характеристик. Эти
характеристики зависят от принадлежности элемента объема различным
структурным элементам мозга, что позволяет произвести аннотированную
сегментацию магнитно-резонансной томограммы. Магнитная энцефалография
является одной из наиболее передовых биологических технологий,
занимающихся детальным анализом функционирования головного мозга
человека. Записи магнитных полей с высокой частотой дискретизации и сотнями
каналов могут предоставить сведения о работе как коры, так и глубоких структур
мозга. При этом анализ функции мозга осложняется двумя обстоятельствами:
Одно из них - синхронная природа нейронной активности мозга, заключающаяся
в том, что в каждый момент времени происходят миллионы функциональных
нейронных событий. Другое состоит в сложности морфологии нейронных
популяций, которая приводит к генерации различных конфигураций
электромагнитных полей при их активации. Поэтому весьма актуальной является
тема диссертации, состоящая в принципиально новом совместном
использовании данных о структуре и функции для углубленного изучения спектральных характеристик мозга.
Разработанность темы:
Исторически наиболее распространенный подход к анализу активности мозга состоял в том, что рассматривалась стимулированная мозговая активность (вызванные или наведенные потенциалы), или же рассматривались характеристики спонтанной электромагнитной активности, относящейся к глобальным событиям, таким как различные фазы сна или бодрствования. Существует две основных группы подходов к анализу данных магнитной энцефалографии – анализ временных рядов и анализ спектров. Анализ временных рядов, в свою очередь, делится на решение обратной задачи в приближении малого числа диполей, построение системы распределенных источников и эвристические подходы. Для анализа временных рядов характерно использование большого числа коротких временных отрезков и их последующее усреднение, с целью усиления постоянного сигнала (отклика) и ослабления фоновой (спонтанной) активности. Также существуют подходы к анализу изменения активности головного мозга по изменению спектра во времени.
Цель работы:
Целью данной работы являлось выявление спектральных особенностей, присущих различным отделам головного мозга человека.
Задачи исследования:
-
Разработка программного обеспечения для функциональной томографии мозга на основе детального спектрального анализа данных энцефалографии.
-
Экспериментальная проверка метода функциональной томографии.
-
Аннотированная сегментация магнитно-резонансных томограмм;
-
Создание нового подхода к изучению мозга, в котором спектральные компоненты активности классифицируются по месту их генерации.
Научная новизна
Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней была впервые выдвинута и реализована идея о возможности массовой классификации элементарных спектральных компонент многоканальных измерений по местоположению их источников.
Впервые предложен полностью неинвазивный метод парциальной спектроскопии головного мозга по данным магнитной энцефалографии и магнитно-резонансной томографии.
Впервые разработаны алгоритмы и написаны программы для эффективного расчета функциональных томограмм, которые позволяют использовать высокопроизводительные параллельные вычисления, как для быстрого расчета функциональных томограмм, так и для расчетов с высокой разрешающей способностью.
Теоретическая и практическая значимость работы
Построена новая фундаментальная и диагностическая сущность – набор
парциальных спектров отделов головного мозга человека. Использование
парциальной спектроскопии мозга расширит возможности
энцефалографических исследований мозга. С помощью этого метода может быть построен атлас парциальных спектров, который найдёт применение в фундаментальных и диагностических исследованиях мозга. В силу общих источников происхождения сигнала, этот атлас может быть применен и в электроэнцефалографических исследованиях.
Разработаны программы для расчета многоканальных спектров по данным магнитной энцефалографии, которые используют возможности многопоточных высокопроизводительных вычислений, позволяя обрабатывать большие объемы экспериментальных данных с высокой скоростью и точностью.
Изложенная в работе методика оптимизации спектров Фурье позволяет значительно улучшить соотношение сигнал/шум ценой незначительного сокращения входного временного ряда, что впоследствии позволяет анализировать особенности активности, которое были бы утрачены при очистке усреднением.
Разработанные алгоритмы для эффективного расчета функциональных томограмм позволяют использовать высокопроизводительные параллельные вычисления, как для потокового расчета функциональных томограмм (одно модельное пространство, множество наборов экспериментальных данных), так и для расчетов с высокой разрешающей способностью (разрешающая способность – 1 мм).
Методология и методы
Методологический подход, предложенный в диссертации, включает в себя
проведение над изучаемым объектом двух принципиально различных
экспериментов. Это, прежде всего, получение информации об анатомической
структуре мозга с помощью метода магнитно-резонансной томографии. Затем
тот же объект изучается методом магнитной энцефалографии, дающим
информацию о функции мозга в различных состояниях. Магнитно-резонансная
томограмма разбивается на отделы головного мозга посредством
аннотированной сегментации. Методом спектрального анализа строятся детальные многоканальные спектры, а их анализ в пространстве «частота-паттерн» приводит к построению функциональной томограммы. В диссертации был предложен новый методологический прием, состоящий в объединении данных о структуре и функции мозга. Результатом такого объединения стало создание метода парциальной спектроскопии головного мозга человека.
Положения, выносимые на защиту:
-
Метод парциальной спектроскопии головного мозга человека.
-
Алгоритмическое и программное обеспечение для вычисления парциальных спектров активности отделов головного мозга человека.
-
Парциальные спектры альфа-ритма и патологической активности мозга.
-
Функциональные томограммы альфа-ритма для 10 испытуемых.
-
Алгоритмическое и программное обеспечение для эффективного расчета функциональных томограмм.
-
Алгоритмы и программы для оптимизации многоканальных спектров Фурье.
Степень достоверности и апробация результатов
Все научные положения и выводы диссертации достоверны. Достоверность результатов и корректность развитых в диссертации подходов была подтверждена верификацией на компьютерных и физических моделях. Физиологические результаты хорошо согласуются с существующими представлениями и подтверждаются независимыми научными исследованиями. Алгоритмы и программы успешно прошли апробацию на экспериментальных данных и используются в лабораториях Института математических проблем биологии РАН, НИЦ «Курчатовский институт» и в Центре нейромагнетизма Нью-Йоркского университета.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях и школах:
-
9-я Международная конференция «Интеллектуализация обработки информации», Черногория, г.Будва, 2012 г.
-
IV Международная конференция «Математическая биология и биоинформатика», г.Пущино, 14-19 октября 2012 г
-
17-я Международная Пущинская школа-конференция молодых ученых БИОЛОГИЯ – НАУКА ХХI ВЕКА, Пущино, 21 – 26 апреля 2013 г.
-
16-я Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов», г. Казань 6-12 сентября 2013г.
-
10-я Международная конференция «Интеллектуализация обработки информации», Греция, о. Крит, 4-11 октября 2014г.
-
V-я Международная конференция «Математическая биология и биоинформатика», г. Пущино, 19-24 октября 2014 г.
-
Международная конференция Mathematical Modeling and Computational Physics, Словакия, г. Кошице, 13-17 июля 2015г.
-
17-я Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов», г. Светлогорск, 19-25 сентября 2015г.
Публикации
По теме диссертационной работы опубликована 21 работа, том числе пять статей в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК, и 16 публикаций в сборниках тезисов докладов конференций.
Личный вклад диссертанта
Представленные в диссертационной работе результаты получены лично соискателем. Изложенные в диссертации выводы сделаны соискателем на основе анализа собственных результатов, совместных работ, а также данных литературы. Личный вклад соискателя подтверждается первым авторством в 13 работах из 21 публикации по теме исследования.
Структура и объем работы:
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы из 109 наименований. Работа изложена на 122 страницах машинописного текста и включает 42 рисунка и 9 таблиц.
Данные магнитно-резонансной томографии, использованные в диссертационной работе
Большой мозг – крупнейший компонент мозга. Он разделен на два полушария, связанных между собой мозолистым телом – сплетением нервных волокон. Каждое из полушарий разделено на 4 доли: лобную долю, теменную долю, височную долю и затылочную долю.
Лобная доля отделена от теменной доли центральной бороздой (Роландова борозда). Височная доля отделена от лобной и теменной долей латеральной бороздой (Сильванова борозда). Теменная и затылочная доля разделены теменно-затылочной бороздой.
Большой мозг также делится на конечный мозг и промежуточный мозг. Конечный мозг состоит из коры, белого вещества и базальных ядер. Промежуточный мозг состоит из таламуса и гипоталамуса. Кора Кора большого мозга покрывает поверхность полушарий и образует большое количество различных по глубине и протяжённости борозд. Между бороздами расположены различной величины извилины большого мозга. Такое пространственное устройство позволяет уложить в минимальный объем поверхность с максимальной площадью. Кора состоит из 6 слоев:
1. Молекулярный слой коры содержит небольшое количество мелких ассоциативных клеток веретеновидной формы. Их аксоны проходят параллельно поверхности мозга в составе тангенциального сплетения нервных волокон молекулярного слоя. Основная масса волокон этого сплетения представлена ветвлениями дендритов нейронов нижележащих слоёв.
2. Внешний гранулярный слой слой образован мелкими нейронами диаметром около 10 мкм, имеющими округлую, угловатую и пирамидальную форму, и звёздчатыми нейронами. Дендриты этих клеток поднимаются в молекулярный слой. Аксоны или уходят в белое вещество, или, образуя дуги, также поступают в тангенциальное сплетение волокон молекулярного слоя.
3. Внешний пирамидный слой состоит из мелких пирамидных клеток. С помощью их и клеток второго слоя происходит образование межкортикальных связей, т.е. связей между различными областями коры.
4. Внутренний гранулярный слой образован мелкими звёздчатыми нейронами, на которых образуют синапсы аксоны переключающих и ассоциативных нейронов таламуса. Сюда поступает вся информация от периферических рецепторов. В его состав входит большое количество горизонтальных волокон.
5. Внутренний пирамидный слой. Обычно является наиболее развитым, содержит крупные пирамидные клетки аксоны которых образуют нисходящие пирамидные пути, направляющиеся в продолговатый и спинной мозг. В области моторной коры в этом слое располагаются так называемы клетки Беца.
6. Слой полиморфных клеток. Образован нейронами различной, преимущественно веретенообразной формы. Внешняя зона этого слоя содержит более крупные клетки. Нейроны внутренней зоны мельче и лежат на большом расстоянии друг от друга. Аксоны клеток полиморфного слоя уходят в белое вещество в составе эфферентных путей головного мозга. Дендриты достигают молекулярного слоя коры. Белое вещество Белое вещество головного мозга состоит из большого числа нервных волокон, которые заполняют пространство межу мозговой корой и базальными ядрами. Они распространяются в различных направлениях и образуют проводящие пути больших полушарий. Белое вещество больших полушарий обеспечивает взаимосвязь между различными участками нервной системы. - Белое вещество головного мозга связывает гомологичные элементы обоих полушарий. - Реализует связь зрительного бугра с зонами коры. - Соединяет участки коры больших полушарий с остальными отделами нервной системы. - Образует тесные взаимосвязи между извилинами в пределах правого, а также левого полушарий. Базальные ядра
Базальные ядрами называются хвостатое ядро (лат. nucleus caudatus), скорлупа (лат. putamen), бледный шар (лат. globus pallidus), субталамическое ядро (лат. nucleus subtalamicus) и чёрная субстанция (лат. substantia nigra). Базальные ядра тесно связаны с двигательной корой, премоторной корой и двигательными ядрами таламуса. Базальные ядра обеспечивают регуляцию двигательных и вегетативных функций, участвуют в осуществлении интегративных процессов высшей нервной деятельности [10].
Нарушения в базальных ядрах приводит к моторным дисфункциям, таким как замедленность движения, изменения мышечного тонуса, непроизвольные движения, тремор. Эти нарушения фиксируются, например, при болезни Паркинсона [11].
Таламус обладает множеством функций. Его можно рассматривать как узел обмена информацией. Считается, что таламус выступает в качестве ретранслятора сигналов между различными подкорковыми зонами и корой головного мозга. В частности, в каждую сенсорную систему (за исключением обонятельной), входит таламическое ядро, которое получает сигналы от рецепторов и передает их соответствующей зоне коры. Например, в зрительной системе, сигнал от сетчатки поступает в латеральное коленчатое тело таламуса, которое, в свою очередь, передает его в зрительную кору в затылочной доле.
Программное и техническое обеспечение расчетов, выполняемых в диссертации
Для решения научных и диагностических задач энцефалографии применяется множество различных подходов. Анализ Фурье в различных применениях может быть назван старейшим и наиболее популярным методом, используемым для анализа данных энцефалографии [62;63;64]. На протяжении всей истории применения этого метода он был связан с вычислительными сложностями, поэтому развитие быстрого преобразования Фурье [65] сильно расширило применение спектрального анализа во многих областях, включая исследования мозга [66]. Регуляризация быстрого преобразования Фурье была осуществлена в методе мультитэйперов [67;68] и применяется в исследованиях возбужденной и спонтанной активности мозга [69;70]. В количественном анализе электро- и магнитоэнцефалограмм, направленном на изучение паттернов коэффициентов Фурье, приближенный спектральный анализ сочетается со статистическим анализом когерентности между каналами [71;72;73;74;75;76;77]. Обычно в использовании анализа Фурье для исследований мозга спектры рассчитываются на коротких ( 10 секунд) временных отрезках, на основании хорошо известного свойства нестабильности процессов в мозге [78].
Обычно при исследованиях мозга регистрируют активность одновременно во многих каналах для длительных временных отрезков (вплоть до нескольких десятков минут в сотнях каналов) При обработке этих данных зачастую допускаются две методологические ошибки: первая состоит в том, что при анализе временной зависимости применяются методы, которые были разработаны для одноканальных временных рядов, а многоканальность записей используется только при решении обратной задачи. Вторая ошибка состоит в использовании коротких временных окон, (порядка десяти секунд), что ухудшает разрешение преобразования Фурье.
Эти процедурные ограничения приводят к тому, что результатом таких исследований могут быть только описательные выводы. Например, утверждается, что конкретная патология или вызванный потенциал приводят к изменениям спектра того или иного вида. Такой качественный подход существенно затрудняет детальный анализ энцефалограмм, хотя он может быть полезен с точки зрения общей диагностики, или для изучения некоторых когнитивных характеристик. В то же время, при таком подходе к анализу данных теряется почти вся экспериментальная информация и энцефалография сводится к набору отдельных наблюдений.
Недавно был предложен метод точного анализа в пространстве «частота паттерн», который позволяет осуществить разложение сложных систем на функционально-инвариантные сущности [79]. Этот метод позволяет выделять парциальные спектры устойчивых функциональных сущностей и реконструировать их временные ряды. Метод основан на полном использовании продолжительных временных рядов, причем многоканальная природа данных также учтена, что делает возможным осуществление детальной реконструкции активности нейронных источников.
В основе данной работы лежит разложение в ряды Фурье экспериментальных данных магнитной энцефалографии для последующего анализа. Для расчетов используется программное обеспечение, разработанное автором, реализованное на языках Python и GNU Octave, с использованием свободно распространяемых библиотек FFTW, Octave-parallel и др.
Расчеты спектров и функциональных томограмм выполняются как на персональных компьютерах, так и на вычислительном кластере ИМПБ РАН. Многопроцессорный вычислительный кластер является ядром информационно-вычислительного комплекса Пущинского научного центра РАН. Кластер был создан в 2000 году и с тех пор неоднократно модифицировался: изменялся состав вычислительных узлов, коммуникации между узлами, объем памяти. В конце 2010г. была проведена очередная модернизация кластера, что позволило достичь производительности в 1.2 Тфлопс (по данным теста High Performance Computing Linpack). В настоящее время вычислительный кластер состоит из вычислительных узлов двух типов: 1. 9 двухпроцессорных вычислительных узлов на базе процессоров Intel Xeon X5650 (6 ядер, 2.66Ггц) с 24 Гб оперативной памяти на узел; 2. 20 двухпроцессорных вычислительных узлов на базе процессоров Intel Xeon E5620 (4 ядра, 2.40Ггц) с 24 Гб оперативной памяти на узел. Суммарное количество вычислительных ядер - 268, объем оперативной памяти - 696 Гб. Вычислительные узлы связаны между собой коммуникационной сетью Mellanox Infiniband QDR, пропускная способность сети 40 Гб/сек, время передачи коротких сообщений порядка 1-7 мкс. Сеть передачи данных и сеть управления кластером построены на основе гигабитных управляемых коммутаторов D-Link DGS-3120. Для хранения данных текущих расчетов используется кластерная распределенная файловая система GlusterFS v3.3. Объем хранилища составляет 800 Гб.
Однопроцессорный сервер на базе Intel Xeon E3-1230 служит точкой доступа к кластеру и сервером управления вычислительными ресурсами. Для хранения пользовательских данных используется быстрое дисковое хранилище сервера объемом 4 Тб.
Для расчета многоканальных спектров магнитной энцефалографии использовалась среда GNU Octave - свободная система для математических вычислений, использующая совместимый с MATLAB язык высокого уровня (http://www.gnu.org/software/octave/).
Octave представляет собой интерактивный командный интерфейс для решения линейных и нелинейных математических задач, а также проведения других численных экспериментов. Кроме того, Octave можно использовать для пакетной обработки. Язык Octave оперирует арифметикой вещественных и комплексных скаляров и матриц, имеет расширения для решения линейных алгебраических задач, нахождения корней систем нелинейных алгебраических уравнений, работы с полиномами, решения различных дифференциальных уравнений, интегрирования систем дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений первого порядка, интегрирования функций на конечных и бесконечных интервалах.
На кластере используется версия GNU Octave, скомпилированная с поддержкой Intel MKL – математической библиотеки для выполнения хорошо оптимизированных многопоточных математических операций.
Для ускорения обработки данных применяется распараллеливание по реализациям. В результате работы были получены разложения экспериментальных данных в многоканальный ряд Фурье высокой точности. Была проведена проверка точности аппроксимации, показавшая, что отклонение между исходными и восстановленными данными составляет менее 0.01%. На первом этапе работы, при отладке и освоении программ, вычисление полного спектра требовало продолжительных расчетов, занимавших часы и десятки часов. Последующая модификация программ для преобразования Фурье позволила существенно повысить производительность расчетов. Так, функциональная томограмма (см. раздел 3) может быть рассчитана за 20 минут на компьютере с четырехядерным процессором с тактовой частотой 2.4 ГГц и объемом ОЗУ 16 Гб.
Экспериментальная проверка на физической модели
Данные МЭГ моделировались 61 токовым диполем, случайным образом распределенными в пространстве в пространстве 8 X 8 X 8 см. Для каждого из них была решена прямая задача в модели токового диполя в сферическом проводнике, амплитудно-временная зависимость задавалась в виде синусоидального сигнала. Длина моделируемого временного ряда составила 1 минуту с частотой дискретизации 1200 Гц. Частоты изменялись в пределах от 9.5 до 10.5 Гц с шагом в 0.0167 Гц. Амплитуды задавались случайным образом в пределах от 10 до 100 фТ, что соответствует экспериментальным измерениям на людях в заданной полосе частот. Параметры градиометра для моделирования были взяты из экспериментальных записей шумовой активности. Они были получены путем записи 1 минуты без испытуемого, используя те же настройки, что и при регистрации МЭГ, для оценки уровня шумов. Была вычислена сумма 61 модельной МЭГ, после чего к ней были добавлены записи шума. Полученная в результате МЭГ и её многоканальный спектр качественно соответствуют экспериментальным записям головного мозга человека в полосе частот альфа-ритма. Смоделированная МЭГ была проанализирована методом, описанным в разделе 3.1. Функциональная томограмма представляла трехмерную карту распределения энергий в полосе частот 9.5 - 10.5 Гц, в пространстве, заданном кубом 8 8 8 см с пространственным разрешением в 1 мм. Для каждой из источников было проведено сравнение его пространственного положения в функциональной томограмме и координат исходного модельного токового диполя. Среднее расстояние между истинным положением и координатами центра элементарной ячейки, в которую был локализован источник было оценено в 0,7±0,1 мм.
Для экспериментальной проверки метода был использован физический фантом с токовыми диполями (CTF Systems). Этот фантом состоит из сферического сосуда с внутренним диаметром 13 см, заполненного соляным раствором. Внутри сосуда установлено несколько токовых диполей. Каждый диполь представляет собой 2 золотых шара диаметром 2 мм разнесенных на расстояние 9 мм между центрами. Диполи возбуждаются внешними генераторами переменного тока.
Фантом был помещен в центр шлема магнитного энцефалографа. Три локализационные катушки были закреплены на сферическом сосуде, соответствуя обычному размещению на голове (спереди, слева и справа, на расстоянии в 90 по экватору сферы), предоставляя таким образом необходимые реперные точки. Одновременно были активированы три диполя, возбуждаемые тремя генераторами переменного тока на частотах 7.00, 7.83 и 11.00 Гц. Магнитное поле, порождаемое диполями в фантоме, регистрировалось в течение 100 секунд.
По описанной в разделе 3.1 методике была построена функциональная томограмма, представляющая трехмерное распределение энергий в полосе частот 1 - 40 Гц, распределенных в пространстве 101010 см с пространственным разрешением в 1.5 мм. Эта томограмма была наложена на фотоизображение фантома (белый, красный и желтый кубы размером 1,5 1,5 1,5 мм на рисунке 3.1). Все кубы были локализованы в центры токовых диполей фантома с ошибкой менее 1 мм.
Описанный метод позволяет исследовать спонтанную активность мозга в состоянии покоя и анализировать распределение источников в мозге. Для тестирования и демонстрации возможностей метода было выбрано явления альфа-ритма. У здорового взрослого человека, находящегося в состоянии спокойного бодрствования с закрытыми глазами, этот ритм является доминирующим [88]. В широком смысле полоса альфа-ритма определяется как 8 – 13 Гц, с преобладающими частотами в 9 – 11 Гц [89]. Для того, чтобы устранить индивидуальные особенности в частотах альфа пика для различными испытуемыми, для каждого из испытуемых была определена индивидуальная альфа полоса [90].
Записи МЭГ были получены с 10 здоровых взрослых испытуемых (5 мужчин и 5 женщин) в возрасте от 28 до 76 лет (средний возраст 41,8±5,4 лет; медианный возраст 33,5 лет). Это исследование проводилось с разрешения этического комитета медицинского факультета Нью-Йоркского университета. Все испытуемые дали письменное согласие в соответствие с Хельсинской Декларацией. Участники были набраны из Медицинского Центра Нью-Йоркского Университета и местного населения. Запись МЭГ была произведена в Центре Нейромагнетизма Медицинского Факультета Нью-Йоркского Университета, расположенном в госпитале Бельвью. Испытуемых просили расслабиться, но оставаться в состоянии бодрствования в течении 7-минутной записи. Запись производилась в состояниях «глаза закрыты» и «глаза открыты». Для определения положения головы во время записи использовались три опорных маркера (по одному на правой и левой предушной точках и один на переносице).
Измерения МЭГ производились в магнитно-экранированной комнате из мю-металла на 275-канальном магнитном энцефалографе (CTF Systems), испытуемый сидел прямо, частота дискретизации составляла 600 или 1200 Гц. Для подавления артефактов и далеких шумов использовался синтетический градиометр 3-го порядка [91]. Собственные шумы прибора и далекие шумы записывались перед каждым сеансом измерений.
Модуль для пространственной локализации источников поля
Входными данными для модуля являются массивы экспериментальных и пробных паттернов магнитного поля, координатные сетки пробных паттернов и координатная сетка МРТ. Выходными параметрами являются координаты и направления источников поля для экспериментальных паттернов. Схема работы модуля показана на рисунке 6. Для нахождения координат и направления источника магнитного поля для экспериментального паттерна необходимо найти среди пробных паттернов наиболее похожий. Различие между экспериментальным и пробным паттерном определяется как: к X2 = \ (pek - pi)2 , (4.10) fc=i где Р —к-я компонента экспериментального паттерна ре, р\ - k-я компонента пробного паттерна р , к - номер канала, К - число каналов. Это выражение можно переписать в следующем виде: к к к к х2 = Y(pe_pt)2 = урв2 + ур12 -2Урекр{ (4.11) fc=i fc=i fc=i fc=i Для нормированных паттернов ре и р1 выражение принимает вид: К X2 = 2 11 - V рр ) = 2(1 - (ре, р1)) (4.12) к = 1 Задача поиска наиболее схожих паттернов сводится к максимизации модуля скалярного произведения (ре,р1). Составим матрицу Pt, строками которой будут пробные паттерны р1, и вычислим следующее произведение: с = Pt ре (4.13) Среди элементов вектора с найдем максимальный по модулю, его номер т и будет номером пробного паттерна наиболее схожего с экспериментальным паттерном ре. Составим матрицу Ре, столбцами которой будут экспериментальные паттерны ре, и найдем произведение: С = Pt Ре (4.14) Индексы максимальных по модулю элементов столбцов матрицы С соответствуют номерам пробных паттернов, наиболее схожих с экспериментальными паттернами. Использование матричного произведения позволяет задействовать многопоточные вычисления для нахождения схожих паттернов, что ведет к увеличению производительности модуля.
Для локализации источников магнитного поля применяется итерационная процедура из двух шагов. При использование итерационного подхода число операций вычисления скалярного произведения сокращается примерно в s3 раз, где s - соотношение между масштабами точной и грубой сеток.
Первым шагом является локализация на грубой сетке. Для каждого из экспериментальных паттернов по ранее описанной процедуре среди пробных паттернов находится наиболее похожий. Порядковый номер пробного паттерна преобразуется в набор индексов положения в пространстве и направления диполя.
На втором шаге строится карта распределения экспериментальных паттернов в пространстве: задается массив пхг X nyr X nzr, где nxr,nyr,nzr число отсчетов по осям х, у, z грубой сетки; каждой ячейке массива присваивается количество экспериментальных паттернов, попавших в эту ячейку. К полученной карте применяется процедура кластеризации, основанная на алгоритме DBSCAN [104]. Эта процедура разбивает массив на области с наибольшей плотностью источников.
На третьем шаге для каждого кластера из наборов пробных паттернов на точной сетке и экспериментальных паттернов выбираются паттерны, принадлежащие данному кластеру. Для выбранных экспериментальных паттернов находятся положения и направления источников. Найденные координаты и направления источников записываются в файл.
Входными данными для модуля являются сегментированные магнитно-резонансные томограммы и пространственные распределения экспериментальных паттернов магнитной энцефалограммы. Выходными – парциальные спектры отделов головного мозга.
Под парциальным спектром понимается набор частот и коэффициентов преобразования Фурье, принадлежащих источникам, расположенным в заданной области пространства. Первым шагом расчета парциальных спектров является сегментация магнитно-резонансной томограммы. Для этой цели могут применяться такие программные средства, как Freesurfer (https://surfer.nmr.mgh.harvard.edu/ [105;106;107]), 3DSlicer [108], ITK-SNAP [109]. Freesurfer и 3DSlicer позволяют производить сегментацию в автоматическом режиме, ITK-SNAP используется для ручной сегментации. В данной работе использовался программный комплекс Freesurfer, т.к. сегментация, полученная с его использованием, была точнее и содержала меньше артефактов. Результатом сегментации МРТ является аннотированная трехмерная карта головного мозга, в которой каждому вокселю магнитно-резонансного изображения ставится в соответствие его принадлежность тому или иному отделу головного мозга. На рисунке 4.7 показан результат сегментации МРТ. Области, закрашенные различными цветами, соответствуют различным анатомическим отделам головного мозга. Рисунок 4.7 Пример сегментированного изображения МРТ.
На втором шаге по полученным аннотированным картам строятся бинарные воксельные маски выбранных отделов – все воксели, относящиеся к выбранному отделу, имеют значение 1, остальные – 0. К полученным маскам применяется процедура субдискретизации до пространственного разрешения функциональной томограммы. В том случае, если после субдискретизации построенные маски для различных отделов содержат общие воксели, эти воксели убираются из всех масок. На рисунке 4.8 показаны маски для шести отделов головного мозга.
На третьем шаге воксельные маски преобразуются в индексную форму – каждому ненулевому вокселю ставится в соответствие его порядковый номер в трехмерном массиве. На четвертом шаге из экспериментальных паттернов магнитного поля выбираются те паттерны, индексные координаты которых соответствуют индексным координатам маски рассматриваемого отдела. Частоты и коэффициенты Фурье этих паттернов формируют парциальный спектр рассматриваемого раздела. Рисунок 4.8 Маски отделов головного мозга: a - лобная доля, b - теменная доля, с - затылочная доля, d - височные доли, e - таламус, f - мозжечок. 4.2. Парциальные спектры спонтанной активности головного мозга человека в норме и при некоторых патологиях