Введение к работе
Звездные скопления представляют собой едва ли не единственный класс объектов, возрасты которых охватывают почти весь мыслимый диапазон возрастов - от одного или нескольких миллионов до полутора - двух десятков миллиардов лет. Старые ааровые скопления являются свидетелями и участниками ранних стадий формирования и эволюции нашей и других галактик. Между тем молодые рассеянные скопления продолжают образовываться и сейчас. Таким образом, изучение звездных скоплений позволяет проследить историю Вселенной почти с самого начала вплоть до наших дней.
С другой стороны, звездные скопления, будучи достаточно яркими объектами, не только очерчивают контуры нашей и ближайших галактик, но заметны и на больших расстояниях. Кроме того, удается узнавать все больше как о новых скоплениях, так и о тех, которые известны давно; так, за последние пятнадцать - двадцать лет число шаровых скоплений Галактики, у которых фотометрия достигает главной последовательности и охватывает точку поворота, возросло, в несколько раз. Мэвду "тем диаграммы цвот-воличина звездных скоплений составляют наблюдательную основу наших представлений о звездной эволюции. В результате звездные скопления можно рассматривать как своеобразные пространственно-временные вехи, самой природой предназначенные для ориентации во времени И пространстве.
Следует ,еще отметить, что, в отличив от некоторых
экзотических объектов, обнаруженных в последние десятилетия, зззздные скопления представляют собой классические астрономические объекты. Поэтому особенно важно использование новых эффективных методов их изучения. Сюда относятся метода современной математической статистики, в особенности многомерного статистического анализа и статистического моделирования. Зти аспекты изучения звездных скоплений и составляют предает и содержание настоящей работы.
'Актуальность темы.
Актуальность темы обусловлена следующими обстоятельствами:
I. Пространственное распределение рассеянных скоплений. Молодые рассеянные скопления и связанные с ними ОВ - ассоциации уже давно используются 'как реперы для.изучения спиральной структуры Галактики. Однако вхождение в -спиральные рукава - это не единственная крупномасштабная особенность, характеризующая рассеянные скопления. Уже с тридцатых годов известна тенденция рассеянных скоплений образовивать группы. Быстрый рост информации о таких структурах приходится на конец семидесятых -начало восьмидесятых годов. Важным этапом в этом направлении было создание концепции звездных комплексов.
Тем не менее все зти исследования носили .преимущественно фрагментарный и качественный' характер; выделение сгущений проводилось интуитивно, "на глаз", и но подкреплялось доказательством неслучайности таких образований. Более того, вообще не было принщшов, которые -позволяли бы отделять сгущения, связанные неким физическим единством, от случайных
образоваїшй, возникающих как естественные флуктуации в равномерном распределении.
Все это требовало более глубокого подхода, основаного., с одной стороны, на использовании наиболее полных данных о скоплениях, а с другой - на применении методов современной математической статистики. Определяющую роль здесь играет один из разделов миогоморного статистического анализа - кластергтй анализ. Цель кластерного анализа состоит в выделении однородных, в определенном смысле, групп объектов. Применение методов кластерного анализа к исследованию пространственного распределения рассеянных звездных скоплений привело к ряду новых результатов.
2. ПроОлелн классификации и пространственно-вреленшэ соотношения. Хотя проблемы классификации,- на первый .взгляд, трудно отнести к "горячим точкам" современной астрономии, тем не менее корректно проведенная классификация в принципе может дать нечто большее, чем просто то или иное разделение совокупности объектов на несколько классов. Действительно, возмо::пюо расслоение "обдака" точек, описывающих объекты в соответствующем многомерном пространстве признаков, может бить указанием на характер процессов, которые привели к такому расслоению. И наоборот, отсутствие такого расслоения также может быть информативным. Оно говорит о том, что процесс формирования совокупности рассматриваемых объектов был скорее непрерывным, чем дискретным.
Как и в предыдущем случае (см.выше), адекватным математическим аппаратом, как бы специально предназначенным для
изучения подобных закономерностей, является - кластерный анализ. Применение кластерного анализа к пролемам классификации звездных скоплений позволяет по-новому взглянуть на характер пространственных и временных соотношений между свойствами этих объектов, увязав свойства классов с местоположением скоплений в Галактике и с возрастом. Кроме того, интересно сопоставление свойств скоплений, принадлежащих разным галактикам.
З.В поисках первопричин. Помимо деления, звездных скоплений на шаровые и рассеянные, мы делим их на близкие и далекие, яркие и слабые, концентрированные и разреженные и т.п. При этом, как правило, в каждом случае интуитивно более или менее понятно, что именно, то-есть какой физический,фактор, лежит в основе того или иного деления. Однако иногда ситуация бывает более сложной. 'Это происходит тогда, когда оказывается, что используемые для описания свойств скопления параметры, во-первых, многочисленны, в во-вторых, коррелируют друг с другом. В таком случаевозникает естественный вопрос о происхождении и "первопричинности"тех или иных: корреляций, а также о том, нельзя ли свести множество коррелирующих признаков к относительно небольшому числу основных типообразующих факторов, которые играли бы роль неких первопричин. Реализация такого подхода позволяет по-новому взглянуть на некоторые известные соотношения. между свойствами звездных скоплений; кроме того, появляется возможность перейти от многомерного описания к пространствам меньшей размерности. Адекватным математическим формализмом является факторный анализ.
А.Проблемы, дискріиинацаи. Выше уже говорилось о представлении
объектов точками в многомерном пространстве признаков, иногда оказывается, что в этом пространство можно провести то или иное разделение. При этом объекты, ' находящиеся в какой-то определенной части такого пространства, могут обладать еще какой-то пекуляриостью. Если отделить соответствующие точки от остальных некой разделяющей поверхностью, то оказывается, что по одну ее сторону находятся объекты, обладающие данной пекуляриостью, а по другую - нет. Такое разделение мокко затем использовать для того, чтобы классифицировать новые объекты. Действительно, достаточно выяснить, по какую сторону разделяющей-поверхности попал тот или иной объект, чтобы предсказать, является ли он пекулярным или нет.
На первый взгляд эта задачаможет показаться тривиальной или даже вообще лишенной смнсла: в самом деле, не проще ли' с самого начала проверить этот объект на пекулярность. Дело, однако, в том, что такая проверка иногда оказывается весьма сложной и дорогостоящей, а иногда и вообще невозможной. Поэтому важно иметь методы, позволяющие заранее прогнозировать те или иные свойства объектов. Эта задача решается с помощью теории распознавания образов. Применение методов распознаваішя образов к изучонию звездных скоплений представляется весьма прэелективним. Так. . с его помощью удалось прогнозировать рентгеновское излучение от некоторых шаровых скоплений, еще не исследованных в этом отношении.
5.Морфология ' горизонтальной ветви. Функция,
летаыичности. Несмотря на длительные усилия многих исследователей, возрасты звездных скоплений остаются едва ли не
самой ускользающей величиной. Это своеобразная "вещь в себе", которая упорно не поддается попыткам сделать ее "вещью для кас". Более того, видимый неуспех всех многочисленных подходов
позволяет сделать пессимистический прогноз, что эта задача вряд
ли будет решена на протяжении жизни нынешнего поколения
астрономов. .
Действительно, единственное, в чем есть согласие - это в
том, что шаровые скопления не моложе десяти и не старше двадцати
миллиардов лет. Однако это, по-видимому, и все, что можно
сказать с достаточной уверенностью. Таким образом, получается,
что диапазон возрастов шаровых, скоплений (точнее, существующих
оценок, этих Еозрастов) того же порядка, что и диапазон в оценках
возраста Вселенной. Мекду тем Бакность определения истинных
возрастов трудно переоценить. Перефразируя известное изречение,
можно было бы сказать:"Дайте возрасты шаровых скоплений, и можно
будет написать картину происхождения и ранней эволюции
Галактики". .
Сложность ситуации видна хотя Си из того, что мы достоверно-
не знаем не только абсолютных, но даже относительных возрастов.
Единственное, на что можно надеяться - это на то, чтобы
расположить скопления в некий ранжированный ряд.' Тогда мокно
било бы, например, сказать, что скопление А старше, чем
скопление В, а скопление С, вероятно, находится где-то между
ними. ' - ",
Какой-то выход видится в том, чтобы использовать всю информацию, которую , можно получить, изучая диаграммы цвет-Ееличина шаровых скоплений и сопоставляя характеристики этих диаграмм с такими параметрами, как металличность,
t
рассстояние от центра Галактики, эллиптичность, кинематические характеристшси и т.д. Для этого нужно.найти такие характеристики диаграмм, которые являются "ответственными'' за звездную эволюцию. Иными словами, найти такие характеристики, на которые звездная эволюция влияет наиболее сильно. Это позволило бы связать такие параметры с возрастом скопления.
В этой связи заметим, что, несмотря на многочисленные попытки, до сих пор остается нерешенной и проблема второго параметра, контролирующего распродалекие звезд вдоль горизонтальной ветви шаровых скоплений. Некоторые кандидаты на роль этого параметра рассматриваются ниже.
Другую возможность представляет изучение функции металличиости шаровых скоплений. Если бы подтвердилась реальность вторичных пиков и провалов этой функции, о которых говорится в ряде публикаций семидесятых - восьмидесятых годов, это могло бы бить указанием на характер формирования совокупности скоплений. Поэтому в работе рассматриваются сами основы этих представлений.
Наконец, интересно выяснить, нельзя ли использовать
некоторые результаты изучения звездных скоплений в качестве
теста для выбора между одним из основных сценариев происхождения
и эволюции Галактики. * .
Цель работы и основные задачи
исследования.
Цель работы состоит в исследовании звездных скоплений методами
многомерного статистического анализа , и статистического
моделирования. При этом имеется в виду:
-ІО-
1)изучение пространственного распределения рассеянных скоплений и связанных с ними объектов (ОВ - ассоциаций и цефеид), выяснение вопросов, связанных с тенденцией этих составляющих * образовывать неслучайные сгущения, выработка критериев, позволяющих отделять такие сгущения от случайных флуктуации;
'" 2)лроввдение классификации звездных скоплений методами современной математической- статистики (кластерного анализа); .сравнение шаровых.скоплений Галактики и МЗІ;
3 исследование вопроса о числе и характере независимых
факторов, которыми определяется наблюдаемое многообразие свойств
звездных скоплений, и нахождение значений этих ' факторов'. для
каждого скопления; . -
4^прогнозирование рентгеновского излучения от шаровых
скоплений; . ' _
5 исследование диаграмм цвет-величина шаровых скоплений для
выявления параметров, которые являются" "ответственными" за
звездную эволюцию; . '-
6исследование функции металличности шаровых скоплений;
7)использование полученных 'результатов в качестве теста для выбора между несколькими сценариями происхождения, и эволюции Галактики.
Научная новизна работы.
, Работа представляет собой первое исследование звездных скоплений одновременно всеми методами многомерного статистического анализа (кластерный анализ, факторный анализ, распознавание- образов). Метода кластерного анализа впервые
-li-
применены к исследованию не только пространственных структур, но и к проблемам классификации. Первым'является также исследование диаграмм цвет - величина и функции металличности шаровых скоплений методами статистического моделирования.
Естественно, что применение методов современной математической статистики привело к получению новых результатов. Эти результаты перечислены шике.
Научная ценность работы.
Работа представляет собой вклад в изучение звездных скоплений не только как самостоятельных объектов, но и как показателей происхождения, структуры и эволюции Галактики. Получешше результаты могут представлять интерес для смежных областей звездной астрономии и астрофизики.
На защиту выносятся следующие результаты.
I) Обнаружено, что более половины рассеянных скоплений, ОВ-ассоциаций и цофоид Галактики входят в, состав неслучайных сгущений - кластеров, или звоядтшх комплексов, с характерными размерами в несколько сот парсек. Предложен принцип и разработана методика для отделения "физических" комплексов от .случайных конденсаций. Показано, что тенденция к скучиванию особенно ярко проявляется у молодых объектов, однако в ряде случаев следы общего происхождения сохраняются в течении нескольких сот миллионов лет. Все это позволяет утверждать, что между рассеянными звездными скоплениями, с одной стороны, и Галактикой в целом, с другой, существует еще один, уровень
--/2.-
организации материи - кластер, или звездный комплекс, представляющий собой некую автономную единицу как' ячейку звездообразования.
2) Исследовано распределение звездных' скоплений в
пространстваах различных физических параметров.Использованы
метода кластерного анализа, позволяющие провести классификаодю
скоплений по всей совокупности параметров. Проведенная
классификация звездных скоплений показала,, что выделенные классы
* но 'являются изолированными, а переходят друг в двруга непрерывно. Одной выделенной классификации, которая била бы "лучше" других, не обнаружено. Все это означает, что звездные скопления, как шаровые, так , и рассеянные, образуют в пространстве параметров . описания сплошное множество, не разделяемое естественным .образом на сгущения и пустоты. Если структура множества отражает породивший его процесс, полученные результаты означают, что' процесс формирования совокупности звездных скоплений тлел скорее непрерывный, чем дискретный характер. Отсюда следует, что эволюция Галактики, во всяком
. случае в той мере, в какой она отражена в свойствах звездных скоплений, была скорее непрерывной, чем.дискретной (вспышечной).
3) Показано, что по сочетанию ряда свойств имеются различия
между шаровыми скоплениями Галактики и системы M3I. Это
указывает на связь свойств скоплений со свойствами родительской
галактики.'
4) Показано, что многообразие свойств шаровых скоплений
определяется в основном двумя независимыми факторами. Первый -
это металличность, которая, в свой очередь, тесно связана с расстоянием от центра Галактики -тл, по-видимому, с возрастом скоплений. Второй фактор характеризует светимость и концентрацию скоплений (фактор "богатства").
S) Аналогичный результат получен и для рассеянных скоплений с той только разницей, что для них первый фактор связан с возрастом и/или расстоянием от галактической плоскости.
6 ) Для каждого звездного скопления найдены значения первых главных компонент - новых синтетических характеристик, которые отражают основные свойства скоплений. На плоскости первых двух главных компонент скопления образуют сплошные множества. Это подтверждает вывод, приведенный в пункте 2.
7) Найдено решающее правило, позволяющее прогнозировать рентгеновское излучение от шаровых скоплений.
g) Обнаружено, что горизонтальная ветвь шаровых скоплений населена преимущественно или с голубой, или с красной стороны пробела переменных. В то же время скоплений с примерно однородным распределением звезд сравнительно немного. Найдена дихотомия в частотном распределении параметра, описывающего градиент населенности горизонтальной ветви. Предложена и разработана. вероятностная модель "макроэволюции" звезд Горизонтальной ветви, которая способна объяснить эту и некоторие другие закономерности. Это относится к характеру связи упомянутого градиента с металличностыо скоплений, а также с численностью переменных звезд.' Сделан вывод, что основным фактором, определяющим строение горизонтальной ветви, является возраст скопления. Существование корреляций между градиентом и металличностыо есть лишь следствие того, что обе эти величины
-&-
зависят от возраста. В рамках модели сделан вывод о возможной равномерности в процессе формирования совокупности' шаровых скоплений.
) Показано отсутствие статистической значимости вторичных пиков в функции металличности шаровых скоплений Галактики. Тем самым подтверздается гипотеза о непрерывности в процессе формирования совокупности скоплений и ставится под сомнение фундамент работ, в которых существование .этих пиков используется как указание на чередование активных фаз в эволюции Галактики с эпохами подавления звездообразования.
10) Показано, что результаты настоящей работы могут быть использованы в качестве теста для выбора между несколькими существующими сценариями происхождения и ранней эволюции Галактики. Предпочтение отдается некому синтетическому варианту, представляющему собой комбинацию двух основных сценариев во времени и пространстве. Сделан вывод, что третий предлагаемый сценарий не имеет под собой достаточного фактического основания.
Ап-робация ра бо ты.
Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и симпозиумах по звездным скоплениям и переменным звездам в Праге (1963), Вышгороде (1989), Зонноборго (1990)", на всесоюзном совещании-"Звездные скопления" (Свердловск,-1986), на всесоюзном совещании"Кинематика и' динамика звездных скоплений" '(Ленинград, 1988), на совещаниях рабочей группы по шаровым скоплениям комисии многостороннего сотрудничества академий наук социалистических стран (Ленинград, 1986, IS87), на семинарах ГАМ, ГАО АН РАН, ГАО АН Украины, ЕАО АН Армении» ЛьвАО, на конференциях Львовского университета.
1f~
Публикации.
Основное .содержание работы отражено в 39 статьях. Кроме-того,принята в печать монография и направлены в печать 4 статьи.В совместных работах, выполненных с О.С.Яцык, а также со студентами-дипломниками С.И.Хомик и П.М.Черногилем, автору принадлеясит постановка задачи, участие в обработке результатом, их мнтопретация; всо соответствующие статьи написаны рукой автора. В работе, выполненной совместно с Н.Ы.Самусем, автору принадлежит постановка задачи, участив в обсуждении результатов и подготовке статьи. Наконец, в работе, выполненной совместно с Г.М.Оль и о.М.Мирогаж, автор выполнял "математическое обеспечение".
Структура и объем дисс ер т'а ц и и.
Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения.
Общий объем составляет 272 страницы машинописного текста, в том
числе 39 таблиц, и 67 рисунков. Список литературы содержит 180
наименований. , ' "Л