Содержание к диссертации
Введение
1 Установки антенны в режиме радиогелиографа 19
1.1 Режим радиогелиографа 19
1.2 Расчет установок антенны 25
1.3 Поиск оптимальных установок 30
1.4 Выводы 39
2 Исследование диаграмм направленности радиогелиографа 41
2.1 Алгоритм расчета диаграммы направленности 41
2.2 Структура диаграмм направленности 52
2.3 Ширина полосы частот 59
2.4 Изменения диаграмм направленности с частотой 65
2.5 Корреляционные функции диаграмм 77
2.6 Влияние ошибок установки антенны 82
2.7 Расчет поляризации поля в раскрыве антенны 85
2.8 Выводы 90
3 Построение и обработка изображений 94
3.1 Варианты получения изображений 94
3.2 Характеристики грязных изображений 99
3.3 Задача восстановления изображений 105
3.4 Корреляционный метод 107
3.5 Алгоритм ММЭ 112
3.6 Восстановление изображений с помощью ММЭ 115
3.7 Винсровская фильтрация 137
3.8 Выводы 142
4 Результаты наблюдений 145
4.1 Получение наблюдательных данных 145
4.2 Наблюдения источника ЗС84 148
4.3 Наблюдения источника Лебедь А 156
4.4 Наблюдения источника Телец А 162
4.5 Наблюдения Солнца 165
4.6 Выводы 169
Заключение 171
Публикации по теме диссертации 174
Литература 176
- Поиск оптимальных установок
- Изменения диаграмм направленности с частотой
- Восстановление изображений с помощью ММЭ
- Наблюдения источника Лебедь А
Введение к работе
Исследование Солнца имеет большое научное и прикладное значение, что обусловлено его близостью к Земле. Солнце изучается с гораздо большей степенью детальности, чем другие звезды, и полученные при этом результаты используются не только в солнечной физике, но и в других областях астрофизики, а также физики плазмы. Солнечная активность определяет процессы в земной магнитосфере, оказывает влияние на атмосферу и биосферу Земли, поэтому ее изучение важно также для прогнозирования изменений в окружающей среде. Радиоастрономические наблюдения Солнца в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн существенно дополняют другие виды наблюдений, поставляя уникальную информацию о физическом состоянии и процессах в атмосфере Солнца. Получаемые в этих диапазонах данные позволяют исследовать плазму хромосферы, переходной зоны и короны. На основании радионаблюдений развиты наиболее точные методы измерения магнитных полей в короне, проводится диагностика параметров нстспловой составляющей солнечной плазмы, недоступная большинству других способов наблюдений.
Эффективность радиоастрономических исследований зависит от характеристик используемых инструментов. Например, методы измерения магнитных полей основаны на анализе спектров поляризованного излучения, изучение фрагментарных вспышечных процессов требует высокого пространственного и временного разрешения, исследование крупномасштабных структур — измерения низких гармоник пространственного спектра источника. Для изучения различных структур и явлений важно иметь двумерное изображение, позволяющее локализовать и отождествить источники излучения. Таким образом, для решения большинства задач солнечной радиоастрономии нсобхо-
Введение
димо получать карты всего диска Солнца с высоким пространственным, временным и спектральным разрешением, большим динамическим диапазоном, с возможностью измерения поляризационных характеристик и регистрацией широкого диапазона пространственных гармоник. Но ни один из действующих сейчас радиотелескопов не удовлетворяет всем этим требованиям одно-
временно.
Проблема получения двумерных радиоизображений с высоким пространственным разрешением решается с помощью антенных решеток. В настоящее время в микроволновом диапазоне работают две специализированные солнечные решетки, которые строят изображения полного диска Солнца. Это Сибирский солнечный радиотелескоп (ССРТ, [48], ) и радиогелиограф в Nobeyama (NoRH, Япония, [54], ). Эти телескопы дают хорошее заполнение uv-плоскости, включая пространственную гармонику, соответствующую солнеч-
ному диску. С их помощью Солнце наблюдается ежедневно в течение 8-10
часов. Конфигурации этих инструментов похожи (ССРТ представляет со
бой крестообразную решетку, a NoRH имеет Т-конфигурацию), но исполь
зуются разные принципы формирования изображения. NoRH регистрирует
пространственные гармоники изображения, а ССРТ работает в режиме фор-*
мирования диаграммы направленности с применением частотного сканирования. Вследствие этого скорость получения изображений у телескопов разная — у NoRH это Ісек, а у ССРТ порядка нескольких минут. Оба инструмента имеют умеренно высокое пространственное разрешение, 21" у ССРТ и
10" у NoRH на волне 1.76см. Главным недостатком этих инструментов яв
ляется то, что наблюдения ведутся на малом числе длин волн: на ССРТ
только на волне 5.2см, а на NoRH на волнах 1.76см и 8.8мм. Кроме этих
инструментов, существует еще солнечный интерферометр OVSA в радиооб
серватории Owens Valley (США, [51], ), который
е обладает хорошим спектральным разрешением в диапазоне 1-18 ГГц и мо-
жет строить изображения на 86 частотах внутри этого диапазона. Но он состоит всего из семи антенн, регистрирует малое число пространственных
*
Введение
гармоник и получает изображения небольших по размеру областей. Наблюдения Солнца в сантиметровом диапазоне ведутся также на универсальных телескопах апертурного синтеза VLA (США, [50], ) и WSRT (Нидерланды, [52], ). На этих инструментах получают изображения Солнца с пространственным разрешением порядка нескольких секунд дуги, причем VLA дает наиболее высокую разрешающую способность среди всех перечисленных телескопов. Однако наблюдения здесь также ведутся на малом числе длин волн. Кроме того, на универсальных инструментах, предназначенных для наблюдений источников различных типов, для наблюдений Солнца выделяется несколько дней в году, а конфигурации решеток и размеры отдельных зеркал таковы, что теряется информация о низких пространственных частотах, важных для изучения протяженных составляющих солнечного радиоизлучения, и поле зрения оказывается недостаточным для одновременного наблюдения всего диска. Таким образом, необходимо дальнейшее совершенствование инструментов, что отражается в проектах по улучшению характеристик существующих радиотелескопов (например, проект увеличения числа длин волн для ССРТ, [49]) и созданию новых специализированных солнечных инструментов (FASR, [55, 56], ).
РАТАН-бОО [1, 2] также входит в число основных солнечных инструментов микроволнового диапазона. Его преимуществом является возможность одновременных наблюдений на большом числе длин волн (солнечные наблюдения ведутся примерно на 40 волнах внутри диапазона 1.7-30см), чувствительность ко всем пространственным гармоникам в пределах границ uv-плоскости, определяемых размерами телескопа, измерение степени круговой поляризации излучения солнечных источников с точностью до единиц и долей % [28, 4б[. Однако регулярные наблюдения Солнца проводятся на РАТАН-600, как правило, один или несколько раз в сутки в режиме получения одномерных сканов при прохождении источника через неподвижную диаграмму направленности. Размеры антенны при обычных наблюдениях таковы, что достаточно высокое пространственное разрешение (порядка нескольких до-
Введение
сятков угловых секунд) получается только по одной координате. Использование одномерных сканов значительно осложняет изучение пространственной структуры источников, их отождествление и сравнение с данными, полученными в других диапазонах.
Но антенная система РАТАН-600 позволяет реализовать большое число различных наблюдательных режимов, в том числе режимы многократного сканирования источников. Для наблюдений Солнца эпизодически применяются два таких режима — многоазимутальные наблюдения в системе "Юг+плоское зеркало" [20, 22, 21] и "эстафета" [14, 15]. Они используются, главным образом, для изучения временных изменений солнечного радиоизлучения, но также могут быть применены и для построения карт. Диаграммы направленности в различных азимутах наблюдений сканируют источник под разными углами, т.е. может быть осуществлен синтез изображения по проекциям [3]. В этих режимах можно получать изображения только относительно стабильных солнечных объектов, так как азимутальный синтез занимает несколько часов. Из-за этого, а также из-за невысокого пространственного разрешения, картографирование в этих режимах не получило достаточного развития.
Идея наблюдений на РАТАН-600 в режиме радиогелиографа возникла в 1988 году [5, 6], когда радиогслиограф в Nobeyama еще не был построен, а ССРТ работал только в режиме одномерной аддитивной решетки. Двумерные изображения Солнца, получаемые в то время только на VLA и WSRT, не очень хорошо согласовывались с результатами одномерных наблюдений на РАТАН-600, что могло быть связано с отсутствием в двумерных изображениях некоторых пространственных гармоник [44]. Задачей режима радиогелиографа было построение двумерных изображений Солнца с максимально возможным для РАТАН-600 пространственным и временным разрешением. Режим радиогелиографа позволяет получать изображения с сохранением всех пространственных гармоник в пределах границ uv-плоскости, определяемых размерами РАТАН-600, и на любых длинах волн сантиметрового диапазона. Пространственное разрешение, которое может быть достигнуто в режиме
Введение
радиогелиографа, меньше, чем на WSRT и VLA, но равно разрешению на гелиографах NoRH и ССРТ, так как апертура этих инструментов имеет примерно такие же размеры, как и РАТАН-600. Таким образом, при успешной реализации радиогелиограф РАТАН-600 как тогда, так и теперь, может служить хорошим дополнением к основным инструментам картографирования Солнца. В частности, большое значение имеет совместный анализ данных, полученных на разных телескопах, так как из-за сложности методик построения и обработки радиоизображений на отдельных картах могут возникать ложные источники. Учитывая удаленность NoRH, ССРТ и VLA от РАТАН-600 по долготе, а также то, что на WSRT в последнее время практически прекратились наблюдения Солнца, радиогелиограф РАТАН-600 может быть важным инструментом солнечного мониторинга.
Режим радиогелиографа интересен и тем, как именно решается в этом случае проблема построения изображений. Построение изображений с высоким пространственным и временным разрешением — это достаточно сложная задача для РАТАН-600. Чтобы достичь результатов, приходится нарушать привычные принципы наблюдений, в частности, отказаться от так называемых "хорошо сформированных" диаграмм направленности, основная доля мощности которых заключена в главном лепестке. Режим радиогелиографа наиболее полно реализует возможности антенной системы РАТАН-600, обусловленные тем, что она состоит из большого числа независимых элементов. Он представляет собой дальнейшее развитие способов наблюдений с нарушением таутохронности лучей, которые рассматривались, например, в работах [3, 4,11,15]. Подход к формированию антенной системы и расчету ее характеристик, реализуемый в режиме радиогелиографа, является более общим, чем в других режимах работы РАТАН-600, поэтому они могут быть включены в режим радиогелиографа как частный случай.
Опыт построения двумерных изображений различных источников на РАТАН-600 невелик и изложен в работах [19, 20, 21, 22, 25, 17J. Пространственное разрешение этих изображениий определяется синфазной апертурой и не превосходит то, которое соответствует максимальному размеру стандартного
Введение
сектора для данной высоты. Только в режиме работы всего кольца для высоких источников реализуется максимальная для РАТАН-бОО разрешающая способность (режим "Зенит", [25]). В большинстве режимов из-за большой ширины диаграммы направленности по одной из координат необходим синтез uv-плоскости, который, как правило, осуществляется за счет изменения ориентации "ножа" диаграммы по отношению к источнику при наблюдениях источника в разных азимутах, что ведет к увеличению времени наблюдений. Для построения изображений требуется многократное сканирование объекта. Основные способы осуществления многократных прохождений и их ограничения, возникающие в связи с конструктивными особенностями РАТАН-бОО, суммированы в работах [11, 18]. В целом, если проанализировать все эти способы построения изображений, то получается что их недостатки представляют собой различные комбинации из следующих трех: а) большая продолжительность сканирования; б) нереализованное (т.е. меньшее, чем позволяют размеры телескопа), а в некоторых случаях и недостаточное, пространственное разрешение; в) недостаточное количество сканов для построения изображения протяженных источников.
Режим радиогелиографа позволяет преодолеть эти ограничения. Высокое разрешение по обеим координатам в режиме радиогслиографа достигается за счет использования установок антенны с максимальным количеством элементов (щитов), которые можно одновременно навести на источник. А быстрое накопление сканов - за счет частотного сканирования, т.е. сканирования диаграммами, одновременно формирующимися на близких частотах и имеющими различную форму. Эти две возможности реализуются в одних и тех же установках антенны, так как для достижения максимального числа щитов приходится пренебрегать таутохронностью хода лучей. Разность хода между лучами достигает десятков метров и диаграммы направленности быстро меняются с частотой. Пространственное разрешение в таких установках близко к разрешающей способности всего кольца РАТАН-600, а количество сканов, которые можно набрать за одну установку антенны, исчисляется сотнями, что позволяет быстро получать изображения даже такого протяженного ис-
Введение
точника как Солнце.
Еще одна особенность режима радиогелиографа — это использование диаграмм направленности, которые одновременно охватывают ббльшую по сравнению с одним лепестком область неба. Для этого диаграммы намеренно разваливаются путем задания на антенне асинфазного распределения поля, например, поля с псевдослучайным распределением фазы. В структуре таких диаграмм появляется большое количество лепестков, имеющих примерно одинаковую амплитуду и случайным образом распределенных в пределах большого телесного угла, величина которого определяется размерами одного щита или небольшой группы щитов, выставленных синфазно. Реализация псевдослучайной фазы известна, и соответствующие диаграммы могут быть рассчитаны и использованы для восстановления изображения. Эффективность использования разваленных диаграмм направленности проявляется в том, что при этом можно пытаться получить приближение к изображению протяженного источника по результатам его единичного прохождения через диаграмму на одной частоте или, используя данные большого числа близких частотных каналов, построить "мгновенное" изображение источника. Это обстоятельство было подчеркнуто в работе [9], где был рассмотрен метод построения изображений, ориентированный на использование диаграмм с псевдослучайным распределением лепестков.
Несмотря на нарушение таутохронности, радиогелиограф не теряет основного преимущества РАТАН-600 — возможности одновременного наблюдения в широком диапазоне длин волн. При задании случайного распределения фазы однотипные "многолепестковые" диаграммы формируются на любых длинах волн, поэтому при использовании широкодиапазонного первичного облучателя можно проводить наблюдения с произвольным набором длин волн в пределах всего рабочего диапазона радиотелескопа. Причем следует заметить, что в режиме радиогслиографа проблема многоволновости решается проще, чем в случае антенных решеток, благодаря распространению излучения по воздуху без линий связи и сбору в едином фокусе.
Таким образом, актуальность данной работы определяется, во-первых,
Введение
возможностью создать на базе РАТАН-600 инструмент, который решает проблему получения многоволновых двумерных радиоизображений Солнца и который необходим для увеличения числа одновременно участвующих в исследованиях Солнца радиогелиографов. Во-вторых, тем, что режим радиогелиографа — это одно из немногих решений, позволяющих осуществлять на РАТАН-600 быстрое картографирование с высоким пространственным разрешением для источников со средними высотами. И, в третьих, интересом к малоизученным способам получения радиоизображений, таким как частотное сканирование и использование сложных псевдослучайных аппаратных функций, а также к более полному изучению возможностей антенн переменного профиля (АПП), к которым относится РАТАН-600.
Целью работы является изучение режима радиогелиографа. Это новый вариант работы РАТАН-600, не имеющий точных аналогов на других радиоастрономических инструментах. Поскольку ранее подобные режимы работы телескопа не исследовались, то было необходимо получить представление обо всех основных составляющих процесса построения изображений этим способом, таких как формирование установок антенны, расчет и свойства диаграмм направленности, восстановление изображений. Режим радиогелиогафа отличается большим разнообразием установок антенны и их характеристик, в этом режиме могут быть сформированы различные типы диаграмм направленности и применяются разные способы сканирования источника, поэтому возникает задача выбора оптимальных вариантов наблюдений. Первоначальное исследование режима было целесообразно провести с помощью компьютерного моделирования, и этому было уделено основное внимание в данной работе. Также требовалось провести пробные наблюдения и оценить возможность реализации данного метода. Для проведения моделирования и наблюдений не было готовых программ и алгоритмов, и была необходима их разработка. В соответствии с этим были поставлены следующие задачи:
1. Разработать комплекс компьютерных программ, позволяющих моделировать работу РАТАН-600 в режиме радиогелиографа, а также проводить и обрабатывать наблюдения.
Введение
С помощью моделирования изучить различные режимы работы радиогелиографа и его характеристики. Определить оптимальные установки антенны и параметры приемной аппаратуры. Исследовать свойства диаграмм направленности радиотелескопа.
Исследовать различные методы восстановления применительно к изображениям, полученным в режиме радиогелиографа.
Провести наблюдения, позволяющие оценить возможность получения изображений радиоисточников и соответствие модели радиогелиографа реальной антенной системе.
Научная новизна результатов определяется тем, что данный метод ранее в радиоастрономии не применялся и не исследовался. Получена также новая информация о работе АПП.
Разработаны алгоритмы и программы для моделирования, планирования и обработки наблюдений в новом режиме работы РАТАН-600.
Проведены расчеты и анализ установок антенны РАТАН-600 в более широких пределах изменений параметров, чем это делалось ранее.
Впервые проведены расчеты и анализ диаграмм, получаемых при асин-фазном облучении главного зеркала. Изучены особенности изменения диаграмм направленности с частотой в установках антенны с нарушением таутохронности хода лучей.
Решена задача восстановления изображений, имеющих нестандартные особенности, такие как пространственная нсинвариантность, псевдослу-чайность аппаратной функции, большая размерность и неполнота данных. Сделаны модельные оценки качества изображений различных источников, которые могут быть получены в режиме радиогелиографа.
Проведены первые наблюдения Солнца и других астрономических объектов в режиме радиогслиографа. Получено экспериментальное подтверждение правильности метода и результатов моделирования.
Введение
Научное и практическое значение. Результаты работы существенно уточнили и детализировали исходные представления о работе РАТАН-600 в режиме радиогелиографа и позволили провести наблюдения. Разработанное программное обеспечение может быть использовано для проведения штатных наблюдений в режиме радиогелиографа, а также для обработки других данных, получаемых на РАТАН-600.
Достоверность полученных результатов определяется корректным применением методов расчета, совпадением результатов аналитического рассмотрения, компьютерного моделирования и наблюдений.
На защиту выносится:
1. Разработка и реализация комплекса программ, обеспечивающих постро
ение радиоизображений космических объектов в режиме радиогелиогра
фа РАТАН-600. Модификация алгоритма расчета диаграммы направ
ленности, позволяющая в несколько раз повысить точность и скорость
счета.
Результаты компьютерного моделирования характеристик антенны и диаграмм направленности в режиме радиогелиографа, оптимизация установок антенны и оценка параметров радиометров.
Результаты моделирования восстановления изображений с помощью корреляционного метода и метода максимальной энтропии для изображений, полученных в режиме радиогелиографа, особенностью которых является пространственная неинвариантность, сложность аппаратной функции и малое отношение сигнал/шум.
Результаты экспериментального исследования метода радиогелиографа РАТАН-600, подтвердившие на практике возможность применения нового режима работы радиотелескопа и правильность результатов моделирования.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на XXII Всесоюзной конференции "Радиотелескопы и интерферометры"
Введение
(Ереван, 15-17 мая, 1990), XXV, XXVI, XXVII Радиоастрономических кон-ференцях (Пущино, 20-24 сентября, 1993; Санкт-Петербург, 18-22 сентября, 1995; Санкт-Петербург, 10-14 ноября, 1997), научном семинаре секции РАН "Радиофизические исследования солнечной системы" (Санкт-Петербург, 7-9 октября 1996), международной конференции "Солнце в максимуме активности и солнечно-звездные аналогии" (Санкт-Петербург, 17-22 сентября, 2000), Всероссийской астрономической конференции (Санкт-Петербург, 6-12 августа, 2001), Российской конференции памяти А.А. Пистолькорса "Радиотелескопы РТ-2002" (Пущино, 9-11 октября, 2002), на научных семинарах С АО РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ. Список публикаций приведен на с. 174. Следует обратить внимание на то, что нумерация этого списка пересекается с нумерацией списка цитируемой литературы, поэтому номера работ автора отмечены *.
Личный вклад автора. Во всех исследованиях автор принимал участие в постановке задачи, анализе и интерпретации результатов. Автору принадлежит разработка комплекса программ и выполнение компьютерного моделирования. Работы по применению метода максимальной энтропии к восстановлению изображений, полученных в режиме радиогелиографа, выполнены без соавторов. В работах, написанных в соавторстве, автором: [3*, 5*, 6*, 7*, 8*] — решена задача выбора оптимальных установок антенны для наблюдений в режиме радиогелиографа, усовершенствован алгоритм расчета диаграммы направленности и проанализированы свойства диаграмм для различных вариантов работы радиогелиографа, сделаны оценки параметров приемной аппаратуры;
[1*, 2*, 9*] — оценена возможность применения корреляционного метода для восстановления изображений, получаемых в режиме радиогелиографа; [10*] — проведены и обработаны наблюдения, рассмотрены особенности частотного сканирования;
[4*, 11*] — проделано аналитическое рассмотрение частотных аберраций диаграмм направленности радио гелиографа, даны рекомендации по проведению
Введение
частотного сканирования и выбору полосы частот и расстояния между каналами радиометра;
[12*] — рассмотрена возможность многоволнового картографирования в режиме радиогелиографа.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 81 наименования, содержит 173 страницы основного текста, в том числе 67 рисунков и 4 таблицы.
Первая глава посвящена вопросам, связанным с расчетом установок антенны и анализом их характеристик.
В первом разделе дано описание РАТАН-600, рассмотрены общие принципы и варианты работы режима радиогелиографа, даны пояснения к терминам, которые будут использоваться в данной работе.
Далее изложен разработанный в данной диссертации алгоритм расчета установок антенны для режима радиогелиографа. Он сделан на основе подхода, предложенного Г.Б.Гельфрсйхом в работе [7], в соответствии с которым каждый элемент антенны рассматривается как независимое плоское зеркало, отражающее излучение, приходящее от источника, в произвольно заданный фокус. Следует отметить, что такой способ расчета является более общим, чем используемый при расчете стандартных режимов наблюдений.
В разделе 1.3 обсуждается выбор оптимальных установок антенны, что является одной из составляющих задачи поиска оптимальных способов наблюдений. Одним из главных критериев для выбора оптимальных установок является максимизация количества щитов в установке. Это позволяет достичь высокого пространственного разрешения. Сделан подробный анализ зависимости числа щитов в установках от положения источника и фокуса. Рассмотрены практически все возможные взаимные положения источника и фокуса для идеальной модели антенны. Сделаны оценки уменьшения числа щитов в установках в связи с отличием реального состояния антенны от идеального. Выбраны оптимальные установки для наблюдений Солнца.
Результаты, изложеные в первой главе, представлены и опубликованы в
Введение
работах [3*, 5*, 6% 7*\.
Во второй главе рассматривается расчет диаграмм направленности радиогелиографа и их характеристики. Основное внимание уделено тем характеристикам диаграмм, которые важны для применения частотного сканирования и корреляционного метода построения изображений. Моделирование диаграмм проведено для волны 8см. Эта волна выбрана также и для пробных наблюдений, так как для нее достаточно велико поле зрения диаграмм и мало влияние ошибок установки антенны.
Для расчета диаграмм взят интерферометрический алгоритм, предложенный в работе [8]. Он позволяет легко учесть особенности поля, связанные с отдельным щитом, и варьировать параметры модели антенны. В данной работе алгоритм был модифицирован, в частности, разработан более точный способ учета размеров щита, что необходимо для правильного расчета диаграмм в пределах большого телесного угла. Рассмотрены вопросы точности расчета и его ускорения. Получены формулы для расчета распределения поля в раскрыве радиогелиографа с учетом поляризации.
Характеристики диаграмм изучаются на примере двух конфигураций антенны и параллельно ведется поиск простых способов оценки характеристик, что необходимо для массовых вычислений, связанных с выбором оптимальных установок и диаграмм из большого числа возможных. Сделаны оценки амплитуды лепестков диаграмм, поля зрения, ширины полосы частот. Рассмотрены распределение лепестков в пространстве, характер изменений диаграмм направленности с частотой, корреляционные функции диаграмм. Оценено влияние на диаграмму направленности ошибок в установке антенны и показано, что при существующей точности установки антенны асинфазные диаграммы направленности не будут существенно искажаться при наблюдениях на сантиметровых волнах.
Ряд новых результатов получен при изучении аберраций диаграмм направленности, вызванных изменением частоты излучения. В частности, показано, что существуют установки антенны, в которых при изменении частоты происходит пространственное смещение диаграмм без изменения их формы.
Введение
Продемонстрирована независимость типа аберраций от распределения фазы поля на антенне, т.е. от структуры диаграммы. Также показано, что при некоторых взаимных положениях источника и фокуса диаграмма с частотой меняется таким образом, что не может быть осуществлено частотное сканирование источника. Результаты исследования изменений диаграмм направленности с частотой позволили получить оценки полосы частот и расстояния между каналами для приемной аппаратуры.
Вопросы, рассмотренные в этой главе, опубликованы в работах [1*, 3*, 4*, 5*, 6*, 8*, 11*].
В третьей главе рассматриваются способы получения изображений в режиме радиогелиографа и алгоритмы их восстановления. На основе результатов исследования установок антенны и диаграмм направленности определен набор вариантов картографирования. Сделаны оценки времени получения изображения, чувствительности и ожидаемого отношения сигнал/шум на грязных изображениях.
Задача восстановления изображений для режима радиогелиографа имеет особенности. Она является пространственно-неинвариантной и отличается сложностью аппаратной функции, большими размерами кадров, малым отношением сигнал/шум. Для восстановления изображений радиогелиографа рассмотрено несколько методов. Во-первых, это корреляционный метод, который предложен в работе [9] специально для обработки изображений, получаемых в режиме радиогелиографа. Он сводится к представлению искомого изображения через разложение по базисным функциям, в качестве которых выступают диаграммы направленности. Качество работы метода зависит от вида базисных функций и их числа. Чем более случайный вид имеют диаграммы, тем лучше работает данный метод. Показано, что диаграммы направленности радиогелиографа с псевдослучайным распределением лепестков удовлетворяют условиям применения метода, однако для достижения хорошего качества изображений требуется большое число базисных функций. При реальном их количестве в одном сеансе наблюдений уровень ложных деталей на изображениях оказывается большим.
Введение
Основным методом, используемым нами для восстановления изображений радиогелиографа, является метод максимальной энтропии. Для этого метода более подробно, чем для корреляционного, рассмотрено восстановление модельных изображений и оценено качество восстановления при различных уровнях шума на грязной карте, различной структуре источника и диаграммы направленности, разных вариантах получения изображения, неточно заданной диаграмме и неполных данных. Эти модели демонстрируют эффективность метода максимальной энтропии в применении к данной задаче.
Результаты моделирования корреляционного метода и метода максимальной энтропии приведены в работах [2*, 9*, 13*, 14*].
Для сравнения с указанными выше методами и уточнения оценки допустимого отношения сигнал/шум на грязных изображениях рассмотрено восстановление модельных изображений с помощью винеровской фильтрации.
В четвертой главе приведены результаты наблюдений в режиме радиогелиографа, целью которых была оценка возможности практической реализации режима и соответствия реальных диаграмм направленности расчету. В первом разделе описаны особенности получения данных, даны параметры антенны и аппаратуры. Далее изложены результаты наблюдений источников ЗС84, Лебедь А, Крабовидной туманности и Солнца.
Наблюдения околозенитных источников ЗС84 и Лебедь А демонстрируют согласие основных параметров модельных и наблюдаемых диаграмм. Изображения источников, полученные с помощью частотного сканирования, правильно воспроизводят наиболее яркие детали источников. Результаты наблюдений были представлены на конференциях [10*, 11*, 12*, 13*].
В заключении суммированы основные результаты проведенных исследований.
Поиск оптимальных установок
Во второй главе рассматривается расчет диаграмм направленности радиогелиографа и их характеристики. Основное внимание уделено тем характеристикам диаграмм, которые важны для применения частотного сканирования и корреляционного метода построения изображений. Моделирование диаграмм проведено для волны 8см. Эта волна выбрана также и для пробных наблюдений, так как для нее достаточно велико поле зрения диаграмм и мало влияние ошибок установки антенны.
Для расчета диаграмм взят интерферометрический алгоритм, предложенный в работе [8]. Он позволяет легко учесть особенности поля, связанные с отдельным щитом, и варьировать параметры модели антенны. В данной работе алгоритм был модифицирован, в частности, разработан более точный способ учета размеров щита, что необходимо для правильного расчета диаграмм в пределах большого телесного угла. Рассмотрены вопросы точности расчета и его ускорения. Получены формулы для расчета распределения поля в раскрыве радиогелиографа с учетом поляризации.
Характеристики диаграмм изучаются на примере двух конфигураций антенны и параллельно ведется поиск простых способов оценки характеристик, что необходимо для массовых вычислений, связанных с выбором оптимальных установок и диаграмм из большого числа возможных. Сделаны оценки амплитуды лепестков диаграмм, поля зрения, ширины полосы частот. Рассмотрены распределение лепестков в пространстве, характер изменений диаграмм направленности с частотой, корреляционные функции диаграмм. Оценено влияние на диаграмму направленности ошибок в установке антенны и показано, что при существующей точности установки антенны асинфазные диаграммы направленности не будут существенно искажаться при наблюдениях на сантиметровых волнах.
Ряд новых результатов получен при изучении аберраций диаграмм направленности, вызванных изменением частоты излучения. В частности, показано, что существуют установки антенны, в которых при изменении частоты происходит пространственное смещение диаграмм без изменения их формы. Продемонстрирована независимость типа аберраций от распределения фазы поля на антенне, т.е. от структуры диаграммы. Также показано, что при некоторых взаимных положениях источника и фокуса диаграмма с частотой меняется таким образом, что не может быть осуществлено частотное сканирование источника. Результаты исследования изменений диаграмм направленности с частотой позволили получить оценки полосы частот и расстояния между каналами для приемной аппаратуры.
В третьей главе рассматриваются способы получения изображений в режиме радиогелиографа и алгоритмы их восстановления. На основе результатов исследования установок антенны и диаграмм направленности определен набор вариантов картографирования. Сделаны оценки времени получения изображения, чувствительности и ожидаемого отношения сигнал/шум на грязных изображениях.
Задача восстановления изображений для режима радиогелиографа имеет особенности. Она является пространственно-неинвариантной и отличается сложностью аппаратной функции, большими размерами кадров, малым отношением сигнал/шум. Для восстановления изображений радиогелиографа рассмотрено несколько методов. Во-первых, это корреляционный метод, который предложен в работе [9] специально для обработки изображений, получаемых в режиме радиогелиографа. Он сводится к представлению искомого изображения через разложение по базисным функциям, в качестве которых выступают диаграммы направленности. Качество работы метода зависит от вида базисных функций и их числа. Чем более случайный вид имеют диаграммы, тем лучше работает данный метод. Показано, что диаграммы направленности радиогелиографа с псевдослучайным распределением лепестков удовлетворяют условиям применения метода, однако для достижения хорошего качества изображений требуется большое число базисных функций. При реальном их количестве в одном сеансе наблюдений уровень ложных деталей на изображениях оказывается большим. Основным методом, используемым нами для восстановления изображений радиогелиографа, является метод максимальной энтропии. Для этого метода более подробно, чем для корреляционного, рассмотрено восстановление модельных изображений и оценено качество восстановления при различных уровнях шума на грязной карте, различной структуре источника и диаграммы направленности, разных вариантах получения изображения, неточно заданной диаграмме и неполных данных. Эти модели демонстрируют эффективность метода максимальной энтропии в применении к данной задаче.
Результаты моделирования корреляционного метода и метода максимальной энтропии приведены в работах [2 , 9 , 13 , 14 ].
Для сравнения с указанными выше методами и уточнения оценки допустимого отношения сигнал/шум на грязных изображениях рассмотрено восстановление модельных изображений с помощью винеровской фильтрации.
В четвертой главе приведены результаты наблюдений в режиме радиогелиографа, целью которых была оценка возможности практической реализации режима и соответствия реальных диаграмм направленности расчету. В первом разделе описаны особенности получения данных, даны параметры антенны и аппаратуры. Далее изложены результаты наблюдений источников ЗС84, Лебедь А, Крабовидной туманности и Солнца.
Изменения диаграмм направленности с частотой
Такие характеристики диаграмм направленности как распределение лепестков в пространстве, амплитуда лепестков, величина поля зрения можно объединить понятием структуры диаграммы. Структура диаграммы имеет существенное значение для способов получения изображений. Так, например, для корреляционного метода обработки изображений требуется, чтобы распределение лепестков в пространстве было случайным, а протяженность диаграммы (поле зрения) как можно ббльшей. Большое поле зрения требуется также при построении "мгновенных" изображений или при использовании неполного набора данных, так как в этих случаях необходим одновременный охват диаграммой всех пикселов источника.
Структурные характеристики диаграмм зависят от вида распределения фазы поля на антенне и размера синфазного элемента п3, и практически не зависят от конфигурации (по крайней мере, для установок с достаточно большим числом щитов). Для изучения особенностей структуры используем установки с различными фазовыми распределениями, принадлежащие конфигурации 1 (рис. 1.8). Из всего многообразия возможных асинфазных распределений поля основное внимание мы обращаем на псевдослучайные распределения фазы.
Распределение лепестков в пространстве. На рис.2.4 приведены примеры диаграмм направленности различной структуры. Диаграммы рассчитаны для волны 8см. Ширина лепестка по половинной мощности для конфигурации 1 в этом случае 20" х 30". Однолепестковая диаграмма изображена на рис.2.4а. На рис.2.46 показана многолепестковая диаграмма, которая формируется при случайном фазовом распределении (соотношение (1.7) с равномерно распределенной величиной ) и небольшом числе щитов в синфазном блоке (ns = 3). Фрагменты центральной части этих диаграмм приведены на рис.1.1д,е. На рис.2.4в показана асинфазная диаграмма, которая получается при развале однолепсстковой диаграммы из-за смещения частоты на 80МГц. На рис.2.4г —диаграмма со случайным распределением фазы и числом щитов в синфазном блоке ns = 18. На рис.2.4д,е показаны диаграммы для фазового распределения, которое определяется соотношением (1.8), в этом случае все щиты имеют одинаковую радиальную координату, В случае диаграммы 2.4д синфазный элемент установки состоит из 2-х щитов, а 2.4е — из 3-х.
У всех диаграмм показаны лепестки, превышающие уровень 1% от максимума главного лепестка однолепестковой диаграммы, что позволяет сравнивать абсолютную величину лепестков. Видно, что на одном уровне с лепестками асинфазных диаграмм оказывается большое число боковых лепестков однолепестковой диаграммы. Как будет ясно из дальнейшего, в нашей задаче нет оснований исключать из рассмотрения боковые лепестки синфазной диаграммы, поэтому мы будем ее рассматривать как имеющую многолепестковую структуру, а условное название "однолепестковая" применять к данной диаграмме для удобства разграничения разных типов диаграмм.
У однолепестковой диаграммы распределение лепестков имеет регулярный характер, причем такая диаграмма является функцией с центральной симметрией (А(х,у) = А{—х,— у)). Амплитуда ее боковых лепестков значительно меньше, чем амплитуда главного лепестка, и падает по мере удаления лепестков от центра. Однолепестковая диаграмма, показанная на рисунке, занимает область порядка 20 х 15 , но эта область меньше, чем область, занимаемая многолепестковыми диаграммами.
Из ряда асинфазных диаграмм, изображенных на рис.2.4, только диаграммы 2.4б,е имеют распределение лепестков, которое можно назвать шумопо-добным, когда лепестки примерно равной амплитуды распределены в пространстве псевдослучайным образом. Диаграмма 2.4г, несмотря на случайное распределение фазы в установке, имеет структуру, близкую к регулярной. Мы предполагаем, что это связано с недостаточным количеством элементов со случайной фазой (мало N/ns). Результаты моделирования показывают, что для получения шумоподобных диаграмм N/n3 должно быть не менее 50.
Многолепестковые диаграммы с регулярной структурой формируются также при намеренном задании регулярных видов асинфазного распределения и при развале однолепестковой диаграммы с изменением частоты (рис.2.4в). Фазовое распределение, определяемое (1.8), может дать диаграмму и с упорядоченной (рис.2.4д), и со случайной структурой (рис.2.4е). Регулярность диаграммы 2.4д объясняется симметрией конфигурации 1, которая не нарушается, если п8 — 2. В случае пв — 3 фазовое распределение не имеет симметричных участков, и соответствующая диаграмма имеет случайный вид.
Амплитуда лепестков. Лепестки асинфазных диаграмм имеют меньшую амплитуду, чем главный лепесток однолепестковой диаграммы. Например, для многолепестковой диаграммы, показанной на рис.2.4б, амплитуда максимального лепестка составляет 0.05 от амплитуды главного. Моделирование с использованием как установок конфигурации 1, так и установок других конфигураций, показывает, что если пренебречь огибающей, то среднее значение амплитуды случайных диаграмм близко к величине (а) — jfGmax) где aamax — амплитуда главного лепестка синфазной диаграммы для соответствующей антенной конфигурации. При этом примерно - лепестков диаграммы превышает уровень (а) в 3 и более раз, а максимальный лепесток может достигать 10{а). Таким образом, крупные лепестки случайных диаграмм формируются не только за счет развала главного лепестка, но и за счет мощности, поступающей от боковых лепестков синфазной диаграммы. Следует заметить также, что так как asma3. пропорциональна площади антенной установки, т.е. Nt то мощность асинфазных лепестков не будет зависеть от N и будет примерно одинакова для установок разной конфигурации с одинаковым 713.
Восстановление изображений с помощью ММЭ
Вариант сканирования с помощью переустановки антенны требует наибольшего времени для получения изображения. Характеристики антенны, такие как число щитов, пространственное разрешение, полоса частот и т.п., меняются при переустановках антенны по ходу движения источника, причем сканирование с максимальной для каждого источника пространственной разрешающей способностью возможно, когда источник находится в пределах ±0.5 часа от меридиана (раздел 1.3). За это время можно сделать только 10-20 переустановок антенны, что, например, для такого протяженного источника, как Солнце, недостаточно, Частотное сканирование, наоборот, позволяет быстрее других способов набрать необходимое число сканов. Но недостатком частотного сканирования является то, что структура каждой из диаграмм не может быть задана произвольно, а также то, что приходится пренебрегать изменениями распределения яркости источника с частотой.
Напомним, что структуру диаграммы направленности мы подразделяем на два основных типа — однолепестковую (А) и многолепестковую (Б) (раздел 2.2). Исходно более эффективным представляется использование одноле-псстковых диаграмм, так как при этом достигается более высокое отношение сигнал/шум и контраст источников на фоне солнечного диска. Такие диаграммы всегда можно сформировать при использовании варианта сканирования с помощью переустановок антенны, но при частотном сканировании набор однолепестковых диаграмм образуется только в особых установках антенны (раздел 2.4). Эти установки не могут быть использованы для наблюдения источников с малыми и средними высотами, так как число щитов в них будет слишком мало. В общем случае, диаграммы при изменении частоты разваливаются, поэтому при частотном сканировании мы вынуждены работать с многолепестковыми диаграммами. Лепестки таких диаграмм имеют намного меньшую амплитуду, чем главный лепесток однолепестковой диаграммы, однако многолепестковые диаграммы обладают бблыпим полем зрения, что дает определенные преимущества: можно необходимых для построения изображения, либо дополнительно сократить время получения карты при частотном сканировании.
Поясним роль поля зрения более подробно. Для получения двумерного изображения источника с заданной разрешающей способностью АххАу нужно иметь независимые изображения N точек, где N = N\ х JV2, Ni — Х/Ах, 2 == Y/Ay, X, Y- размеры источника по двум координатам. Изображения точек можно получить, перемещая по объекту одну диаграмму направленности или одновременно регистрируя отклики N диаграмм, "видящих" разные точки. Рассмотрим, что может быть получено при перемещении одной диаграммы по источнику. Допустим, движение происходит вдоль оси х. Если диаграмма состоит из одного лепестка Ах х Ду, то за одно прохождение мы получим изображения N\ точек, лежащих на линии движения. Если диаграмма является многолепестковой и имеет протяженность по обеим координатам MiAx х М2Ду, то в этом прохождении мы можем дополнительно получить изображения еще некоторого количества точек, лежащих выше или ниже линии движения. Число добавочных точек может достигать Mi при условии, что эти точки попали в поле зрения диаграммы. Таким образом, за одно прохождение можно получить Ni + Аїі точек и сократить) по сравнению с использованием диаграммы, состоящей из одного лепестка, число необходимых сканов (т.е. количество частотных каналов или перестановок антенны). Если All и Аї% достаточно велики: Аї\ (iV2 — l)JVi и А/2 ЛГ2, то все нужные точки будут получены из одного скана (вариант сканирования 4). Очевидно, что для получения изображения из одного скана диаграмма не должна быть симметричной относительно линии сканирования.
Другая возможность, которую предоставляют диаграммы с большим полем зрения, это получение мгновенного изображения. Для этого необходимо использовать частотное сканирование с числом каналов N, причем каждая точка изображения в один момент времени должна попасть в диаграмму направленности хотя бы одного из каналов. Удовлетворить последнему требованию можно, например, тогда, когда любая из диаграмм охватывает сразу все точки источника. Получить такие диаграммы можно в установках со случайным распределением фазы поля на основной частоте (см. раздел 2.2). Случайные диаграммы не обладают симметрией и подходят также для получения изображения из одного скана. Как было показано в разделе 2.2, поле зрения однолепсстковой диаграммы не сводится к одному лепестку, но оно меньше, чем у случайных диаграмм, а сами однолепестковые диаграммы центрально симметричны и могут об ладать осевой симметрией, в частности, относительно линии сканирования. Диаграммы, образующиеся при развале однолепсстковой диаграммы с ча стотой, не сразу занимают максимальное поле зрения и могут не обеспечить необходимого охвата источника. Поэтому наблюдения с однолепсстковыми диаграммами не могут применяться для получения изображений из одного скана и неэффективны при мгновенном картографировании. Итак, можно выделить следующие варианты сочетания структуры диаграммы и способа ее перестройки: 1А — сканирование однолепестковой диаграммой при перестановках ан тенны, Однолепестковые диаграммы будут формироваться одновременно на всех частотах, кратных основной частоте (длины волн Л = Ло/п, где п — целое число ); 1Б — сканирование многолепестковой диаграммой при перестановках ан тенны. Это способ может оказаться полезным, если частотное сканиро вание использовать нельзя, число перестановок антенны ограничено, но необходимо охватить большую область на небе. Кроме того, этот вари в ант автоматически реализуется на некратных частотах при наблюдениях способом.
Наблюдения источника Лебедь А
На примере наблюдений околозенитных источников ЗС84 и Лебедь А показано совпадение основных деталей структуры расчетных и наблюдаемых диаграмм направленности. Совпадение имеет место как для зонированных, так и для асинфазных диаграмм. Однако при наблюдениях Солнца с сильно разваленными диаграммами (п3 3), по-видимому, имелись существенные расхождения между расчетными диаграммами и наблюдениями, так как в этом случае не удалось восстановить изображение Солнца.
В наблюдениях имеются погрешности, которые требуют дальнейшего изучения. Так, например, имела место значительная неравномерность амплитуды поля на антенне, которая была обнаружена в проводившихся параллельно наблюдениях методом "эстафета с зонированием" [16].
Качество полученных изображений невысокое, в особенности, это относится к результатам наблюдений Крабовидной туманности и Солнца, В наблюдениях Крабовидной туманности антенная температура источника оказалась ниже ожидаемой. По-видимому, при наблюдении источников, находящихся на средних и малых высотах, имеются дополнительные ошибки, которые могут быть вызваны: а) ббльшей зависимостью вида диаграммы от точной установки фоку са. В частности, при смещении фокуса на величину порядка нескольких сантиметров, диаграмма на волне 8см для установок с большим удале нием фокуса от центра антенны меняется настолько, что восстановить сложные источники без учета этого изменения нельзя; б) помехами от щитов соседних установок. Таких помех при наблюде ниях околозенитных источников не было, так как в каждой околозенит ной установке использовались все работающие щиты. В дальнейшем эти помехи можно устранить с помощью специального расчета положений щитов, не участвующих в установке. 1. На примере РАТАН-600 исследован новый способ построения изображений, сочетающий в себе частотное сканирование и использование нссин-фазного облучения антенны. 2. Создана компьютерная модель радиогелиографа РАТАН-600, позволяющая рассчитывать большое число разнообразных установок антенны и соответствующих им диаграмм направленности, оценивать их характеристики, имитировать наблюдения и восстанавливать изображения радиоисточников. Помимо моделирования, созданный пакет программ может применяться для проведения и обработки наблюдений. 3. С помощью моделирования проанализированы параметры различных установок антенны и характеристики диаграмм направленности. Подробно рассмотрена зависимость количества элементов в установках от положения источника и фокуса для разных моделей антенны, и показано, что в наблюдениях Солнца может быть использовано более 2/3 поверхности главного отражателя. Для диаграмм направленности при различных вариантах распределения фазы поля в апертуре сделаны оценки амплитуды лепестков, величины поля зрения, корреляционных характеристик. Обоснованы простые способы оценки ширины полосы частот и расстояния между каналами радиометра, позволяющие вычислить эти величины для большого числа различных установок и выбирать наиболее подходящие для наблюдений. Показано, что обычные ошибки в установке антенны не будут заметно искажать асинфазные диаграммы при наблюдениях на сантиметровых волнах. На основе анализа зависимости фазовой функций поля от координат в апертуре рассмотрены изменения диаграмм направленности радиогелиографа с частотой. Показано, что в установках с большой разностью хода тип изменений диаграмм направленности с частотой не зависит от фазового распределения на основной частоте и определяется геометрией установки (положением фокуса, расположением щитов). Выделены установки с линейной аберрационной функцией, в которых форма диаграмм направленности не меняется с частотой. Внимание к таким установкам связано с тем, что, во-первых, появляется возможность свести задачу построения изображения к пространственно-инвариантной и упростить обработку, во-вторых, некоторые из таких установок непригодны для получения изображений и их следует избегать. 5. Оценена возможность применения корреляционного метода для получения изображений в режиме радиогелиографа. Исследовано качество восстановления модельных изображений с помощью метода максимальной энтропии. Показано, что для радиогелиографа метод максимальной энтропии дает более качественные результаты, чем корреляционный метод. ММЭ можно использовать для любых вариантов картографирования в режиме радиогелиографа, он позволяет получить удовлетворительные результаты при малом отношении сигнал/шум ( 1) и неполном наборе исходных данных, 6. Проведены первые наблюдения Солнца и других радиоисточников в режиме радиогелиографа, которые подтвердили возможность быстрого получения изображений с помощью данного метода и на примере околозенитных источников показали соответствие наиболее мощных лепестков расчетных и наблюдаемых диаграмм направленности как для синфазного, так и для асинфазного способа наблюдений.
Необходимо отмстить, что требуется как дальнейшее совершенствование модели радио гелиографа, так и тщательное исследование и устранение погрешностей, сопутствующих наблюдениям. В частности, необходимо уточнениє расчета диаграммы — учет деталей облучения антенны вторичным зеркалом, применение более точных методов расчета, исследование зависимости диаграмм направленности от ошибок наблюдений. Необходимо также дальнейшее исследование характеристик и особенностей работы радиогелиографа. Например, рассмотренную нами конфигурацию 1, и подобные ей, сложно в данный момент реализовать на антенне, поэтому необходимо подробнее рассмотреть те установки, которые можно использовать.
Однако в целом, компьютерное моделирование и результаты наблюдений говорят о перспективности развития режима радиогелиографа РАТАН-600. Не выявлены никакие принципиальные ограничения, препятствующие реализации режима. Недостаточно хорошее качество полученных изображений можно объяснить погрешностями наблюдений и расчетов, которые в дальнейшем нужно пытаться устранить. К недостаткам метода, указанным в разделе 1.1, следует еще добавить то, что при реализации режима радиогелиографа на РАТАН-600 наблюдения Солнца с хорошим разрешением можно проводить только вблизи летнего солнцестояния. Однако этими недостатками можно пренебречь по сравнению с преимуществами метода, которые он дает в применении к РАТАН-600.