Содержание к диссертации
Введение
1 Наблюдательные проявления одиночных аккрецирующих черных дыр звездной массы 14
1.1 Введение 14
1.2 Природа аккреционного потока и параметры модели . 17
1.2.1 Темп аккреции для различных параметров черной дыры и межзвездного вещества 17
1.2.2 Роль неоднородностей межзвездной среды. Режим аккреции 20
1.2.3 Радиальная структура аккреционного потока 21
1.2.4 Вспышечная диссипация энергии магнитного поля и ускорение электронов в токовых слоях 23
1.2.5 К вопросу о конвекции 29
1.3 Расчет распределения электронов 31
1.3.1 Замечание об адиабатическом нагреве 31
1.3.2 Радиальный профиль температуры 33
1.3.3 Функция распределения для нетепловой компоненты 36
1.4 Спектр излучения 39
1.5 Светимость 42
1.6 Свойства вспышек 47
1.7 Обсуждение 50
1.8 Выводы 54
2 Обработка данных, получаемых в режиме счета фотонов 59
2.1 Введение 59
2.1.1 Панорамный счет фотонов 59
2.1.2 Существующие детекторы и их форматы данных . 61
2.2 Методы анализа данных 64
2.2.1 Обработка изображений 64
2.2.2 Кривые блеска 66
2.2.3 Методы, основанные на преобразовании Фурье . 67
2.2.4 Анализ статистики интервалов между квантами . 71
2.2.5 Анализ периодических сигналов 76
2.3 Организация системы обработки данных 83
3 Наблюдения объектов-кандидатов в одиночные черные дыры звездных масс 88
3.1 Принципы отбора объектов 88
3.1.1 Начальные этапы эксперимента 88
3.1.2 Современная ситуация 89
3.2 Исследование объекта 8С 0716+714 90
3.2.1 Введение 90
3.2.2 Наблюдения 91
3.2.3 Поиск переменности на короткой временной шкале . 92
3.3 Исследование объекта J1942+10 95
3.3.1 Введение 95
3.3.2 Наблюдения 95
3.3.3 Поиск переменности 95
3.4 Исследование объекта MACHO-99-BLG-22 98
3.4.1 Введение 98
3.4.2 Сводка существующих наблюдательных данных . 101
3.4.3 Моделирование излучения от объекта 104
3.4.4 Поиск быстрой переменности в области локализации 105
3.4.5 Выводы 106
4 Исследование стабильности кривой блеска оптического излучения пульсара в Крабовидной туманности 108
4.1 Введение 108
4.1.1 Данные 109
4.2 Анализ стабильности времен прихода импульсов 112
4.2.1 Методика определения "фазовых сдвигов" 112
4.2.2 Обнаружение и компенсация аппаратного эффекта . 113
4.2.3 Анализ "фазовых сдвигов" 114
4.2.4 Выводы 120
4.3 Сравнение интегрального профиля, полученного в разные эпохи 121
5 Поиск быстрых оптических транзиентов при мониторинговых наблюдениях с использованием быстрых широкопольных камер 131
5.1 Введение 131
5.1.1 Оптические компаньоны космических гамма-всплесков 131
5.1.2 Требования к инструментам для патрульных наблюдений 132
5.1.3 Существующие широкопольные патрульные системы 134
5.2 Технические характеристики широкопольных камер 135
5.3 Принципы работы программного обеспечения 138
5.3.1 Общая структура программного комплекса 138
5.3.2 Работа модуля анализа данных в реальном масштабе времени 142
5.3.3 "Разностный" метод выделения транзиентных событий 144
5.3.4 Проблема "прожигания" "среднего кадра" 145
5.3.5 Функция обнаружения 147
5.3.6 Построение координатного преобразования 149
5.3.7 Фотометрическая калибровка 152
5.3.8 Алгоритм выделения и классификации событий . 155
5.3.9 Анализ журнала работы после наблюдений 160
5.4 Результаты работы 160
Заключение 163
- Вспышечная диссипация энергии магнитного поля и ускорение электронов в токовых слоях
- Анализ статистики интервалов между квантами
- Обнаружение и компенсация аппаратного эффекта
- Технические характеристики широкопольных камер
Введение к работе
Общая характеристика работы
Диссертация посвящена всестороннему исследованию, как теоретическому, так и экспериментальному, наблюдательных проявлений нестационарных релятивистских объектов.
Указанные объекты являются идеальными полигонами для исследования физических процессов в условиях экстремальных плотностей вещества, магнитной и гравитационной энергии. Особенностью этих процессов являются их малые характерные времена, определяемые компактностью областей их протекания. Это относится как к гипотетическим черным дырам и уже обнаруженным нейтронным звездам, так и к до сих пор остающимися объектами неизвестной природы космическим гамма-всплескам.
За последние годы наше понимание процессов, происходящих в окрестностях релятивистских объектов, существенно возросло. Это связано главным образом с огромными объемами данных, получаемых при наблюдениях рентгеновских двойных систем и гамма-всплесков с использованием космических аппаратов. Однако, до сих пор остается множество нерешенных проблем и слабо исследованных разделов.
Так, исследования черных дыр ограничены в массе своей лишь анализом наблюдательных проявлений оптически плотных аккреционных потоков на значительных (г ~ 10rff) расстояниях от горизонта событий, что практически не позволяет получать модельно-независимую информацию о свойствах метрики пространства-времени вблизи горизонта. Объекты же с оптически тонкими и существенно более простыми аккреционными потоками - одиночные черные дыры звездной массы - до сих пор не обнаружены.
До сих пор остается не до конца понятой проблема нестационарности процессов замедления вращения радиопульсаров (проблема "временного шума") - несмотря на то, что это явление известно уже более 30 лет и достаточно неплохо исследованы его статистические свойства, остается неясной
его физическая природа (связано ли оно с нестационарными процессами в магнитосфере, либо отражает изменения внутренней структуры нейтронной звезды). Помимо этого, до сих пор не выяснена внутренняя (минимальная) временная шкала этого явления, напрямую связанная с его физикой.
Источники космических гамма-всплесков также до сих пор не исследованы во всем диапазоне спектра и характерных времен. Несмотря на то, что оптическое излучение после окончания гамма-события (а в некоторых случаях - и на этапе его спада) изучено уже достаточно неплохо ("послесвечения"), остается непонятным его поведение непосредственно перед и во время начала гамма-всплеска. Связано это главным образом с недостатками используемой на данный момент "реагирующей" схемы наблюдений таких событий.
Упомянутые проблемы и объекты изучаются в рамках эксперимента МАНИЯ [84, 85, 86, 9], начатого В. Шварцманом и проводимого в САО РАН с 1970-х гг. Его особенностью является синтетический подход к проблемам различной направленности - теоретических, методологических, ап-праратурных и наблюдательных - так или иначе связанных с исследованием нестационарных явлений с предельно высоким (вплоть до 1 мкс) временным разрешением.
В работе выполнен теоретический анализ наблюдательных проявлений одиночных аккрецирующих черных дыр, разработана методика обработки панорамных данных высокого временного разрешения, представлены результаты наблюдений объектов-кандидатов в одиночные черные дыры, а также оптического пульсара в Крабовидной туманности, а также представлена методология поиска быстрых оптических транзиентов при мониторинговых наблюдениях с высоким временным разрешением.
Актуальность темы
Исследование быстропеременных релятивистских объектов является основным методом изучения поведения астрофизической плазмы в экстремальных условиях - в больших магнитных и гравитационных полях. Важным при этом является как теоретический анализ возможных наблюдательных проявлений подобных объектов, так и разработка соответствующих методов получения и редукции данных. Наиболее перспективным в настоящее время представляется исследование вариаций блеска астрофизических объектов с помощью детекторов, позволяющих регистрировать
времена прихода отдельных квантов. Анализ таких данных позволяет изучать поведение объекта как во временной, так и в частотной областях.
Результаты исследования стабильности оптического излучения пульсаров, и, в особенности, пульсара в Крабовидной туманности, могут сыграть определяющую роль в развитии теории как внутреннего строения, так и магнитосферы нейтронных звезд.
Другим актуальным направлением изучения быстропеременных объектов являются мониторинговые наблюдения, ставящие целью поиск и исследование оптических транзиентов, связанных с космическими гамма-всплесками, на самых ранних стадиях их существования, где наиболее ярко могут проявиться свойства релятивистских объектов - источников гамма-излучения.
Цель работы
Развитие теории сферической аккреции на одиночные черные дыры звездных масс для максимально полного описания их наблюдательных проявлений.
Разработка методики анализа данных, получаемых при наблюдениях с координатно-чувствительными детекторами в оптическом диапазоне, и ее применение к поиску и исследованию как объектов-кандидатов в черные дыры, так и пульсара в Крабовидной туманности.
Разработка методики мониторинговых наблюдений с быстрыми широко-польными камерами с целью автоматического поиска и исследования быстрых оптических транзиентов.
Научная новизна работы
Построена теория аккреционного течения на одиночные черные дыры звездных масс с учетом дискретной диссипации магнитного поля. Показано, что учет сохранения магнитного адиабатического инварианта при аккреции приводит к увеличению темпа нагрева на 25%, росту светимости и изменению профиля температуры в аккреционном потоке. Показано, что диссипация магнитной энергии в турбулентных токовых слоях приводит к появлению дополнительной компоненты плазмы - совокупности пучков ускоренных электронов. Показано, что нетепловая электронная компонента порождает добавочное сравнительно
жесткое излучение. Продемонстрировано, что переменность излучения нетепловой компоненты формируется как совокупность вспышек при падении отдельных облаков ускоренных частиц в гравитационном поле черной дыры. Профили вспышек отражают структуру гравитационного поля вблизи горизонта событий.
Проанализирована совокупность наблюдательных данных различных диапазонов для объекта-кандидата в одиночные черные дыры - гравитационной линзы MACHO-1999-BLG-22. В рамках развитой модели аккреции показано, что одна из моделей данного объекта (близкая массивная черная дыра) может быть отвергнута. Сделан вывод, что масса черной дыры меньше 130 солнечных, в то время как расстояние - больше 500 пк. По наблюдениям на 6-м телескопе САО РАН наложены верхние пределы на переменную компоненту оптического излучения.
Проведен поиск на 6-м телескопе САО РАН быстрой переменности у объекта-кандидата в черные дыры звездных масс - радио и рентгеновского источника с континуальным оптическим спектром Л942+10. Показано, что у него отсутствует быстрая переменность с относительной мощностью более 90% в диапазоне 10~5 - Ю-6 с, и более 3.5% в диапазоне 0.1 - 1 с.
Проведен поиск на 6-м телескопе САО РАН быстрой переменности у объекта-кандидата в черные дыры звездных масс - радиоисточника с континуальным оптическим спектром 8С 0716+714. Показано, что у него отсутствует быстрая переменность с относительной мощностью более 17% в диапазоне Ю-5 - 10~6 с, и более 1.4% в диапазоне 0.1-1 с.
Впервые получены жесткие ограничения на вариации моментов прихода оптических импульсов Краба в диапазоне времен 3 с -1.5 часа, из которых следуют верхние пределы для параметров прецессии на этих временах. Найдено указание на наличие фазовых вариаций, возможно - квазирегулярных, на временах порядка полутора-двух часов. Впервые обнаружено значимое изменение среднего профиля кривой блеска между разными сетами наблюдений, т.е. на шкале нескольких лет.
Разработан оригинальный алгоритм для поиска, классификации и определения параметров быстрых оптических транзиентов в реальном времени при мониторинговых наблюдениях с широкопольными
телескопами высокого временного разрешения. Реализовано соответствующее программное обеспечение для функционирования быстрых широкопольных камер FAVOR и TORTORA. Разработано математическое обеспечение, с помощью которого реализован режим совместной работы быстрой широкопольной камеры TORTORA и роботиче-ского телескопа REM (комплекс TORTOREM). Система расположена в обсерватории Ла-Силла (Чили) и работает в автоматическом режиме с мая 2006 г.
Впервые проведены наблюдения областей локализации гамма-
всплесков (GRB 060719, GRB 061202 и GRB 061218) с временным
разрешением 0.13 секунды через 1-2 минуты после события. Получе
ны ограничения на переменную компоненту оптического излучения
на временах 0.13 - 100 секунд на уровне 14-16 звездной величины в
полосе, близкой к В.
Практическая ценность
Развитая модель аккреции может использоваться при анализе состава и пространственной структуры фонового излучения галактик, проверки гипотез о природе различных пекулярных объектов, обнаруживаемых в различных спектральных диапазонах.
Развитые методы анализа панорамных данных используются в эксперименте МАНИЯ как стандартная система обработки фотометрической, спектральной и поляриметрической информации, полученной в режиме счета фотонов; они могут применяться при анализе любых последовательностей дискретных событий.
Результаты поиска сверхбыстрой переменности послужат для определения природы изученных пекулярных объектов разных типов.
Картина динамики оптического излучения пульсара в Крабе на разных временных шкалах послужит серьезным основанием для продвижения в понимании физических свойств как собственно нейтронных звезд, так и их магнитосфер.
Созданное математическое обеспечение для обнаружения и исследования быстрых оптических транзиентов в широких полях уже используется на нескольких инструментах при поиске оптических компаньонов
гамма-всплесков, а также при изучении переменных звезд, метеоров и искусственных небесных тел.
Апробация результатов работы
Результаты работы докладывались автором на научных семинарах САО РАН, обсерватории Брера (Милан, Италия), астрономического отделения Болонского университета (Болонья, Италия), а также были представлены на следующих российских и международных конференциях:
V International Conference on cosmoparticle physics "Cosmion - 2001", May 21-30 2001, Moscow-St.Peterburg, Russia
"Black Hole Astrophysics 2002", Sixth APCTP Winter School, Jan 9-12 2002, Pohang, Korea
Всероссийская Астрономическая Конференция (BAK-2004) "Горизонты Вселенной", 3-10 июня 2004, Москва
7th Russian Conference on Physics of Neutron Stars, June 27-29, 2005, St.-Petersburg
"Gamma-Ray Bursts in the Afterglow Era", Oct 18 - 22, 2004, Rome, Italy
"Relativistic Astrophysics and Cosmology - Einstein' Legacy", Nov 7-11,
2005, Munich, Germany
7. "Isolated Neutron Stars: from the Interior to the Surface", April 24-28,
2006, London, UK
36th COSPAR Scientific Assembly, July 16 - 23, 2006, Beijing, China
"SWIFT and GRBs: Unveiling the Relativistic Universe", June 5-9, 2006, Venice, Italy
10. IAU XXVIth General Assembly, August 14-25, 2006, Prague, Czech
Публикации и личный вклад автора
Основные результаты диссертации изложены в 14 работах, опубликованных в зарубежных изданиях.
В перечисленных работах автору принадлежат:
В работах [1-2, 6,13,14] -детальное исследование природы нетепловой компоненты плазмы аккреционного потока и разработка методики ее описания, а также вычисления параметров ее переменности. Предсказание наличия быстропеременной жесткой компоненты спектра излучения.
В работах [10, 14] - разработка методов поиска и анализа быстрой переменности оптических источников, их реализация современными программными средствами и применение к изучению объектов-кандидатов в одиночные черные дыры.
В работах [3-5, 7-8, 11] - разработка методики анализа данных, получаемых при наблюдениях с быстрыми широкопольными камерами и алгоритма автоматического выделения и классификации быстрых оптических транзиентов в реальном масштабе времени, а также создание и поддержание соответствующего математического обеспечения, их реализующего.
В работах [9, 12] - разработка методики анализа стабильности оптического профиля излучения пульсара в Крабовидной туманности и ее применение к результатам наблюдений на БТА и телескопе им. Вильяма Гершеля.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она содержит 179 страниц, 53 рисунка, 12 таблиц. Список литературы насчитывает 203 наименования.
В первой главе содержится изложение теории сферической аккреции на одиночные черные дыры звездных масс с учетом дискретного характера процессов диссипации магнитной энергии, и предсказываются наблюдательные проявления подобных объектов.
Во второй главе описываются методы, применяемые при анализе данных, получаемых с координатно-чувствительных счетчиков фотонов, а также математическое обеспечение, их реализующее.
В третьей главе приводятся результаты исследования объектов-кандидатов в одиночные черные дыры звездных масс MACHO-99-BLG-22, 8С 0716+714 и J1942+10 по данным наблюдений их с высоким временным разрешением, а также с привлечением архивной информации.
В четвертой главе описывается исследование стабильности времен прихода импульсов, а также профиля кривой блеска оптического излучения пульсара в Крабовидной туманности по результатам наблюдений с 1994 по 2007 гг.
В пятой главе содержится описание методологии, применяемой при мониторинговых наблюдениях с широкопольными камерами с целью автоматического поиска и исследования быстрых оптических транзиентов, а также математического обеспечения, ее реализующего.
В заключении приводятся выводы, выносимые на защиту, и обсуждаются основные результаты работы.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
G. Beskin к S. Karpov. "Accretion of magnetized gas onto a single stellar mass black hole", Gravitation and Cosmology Suppl, 2002, 8, 182
G. Beskin & S. Karpov. "Observational appearance of magnetic field lines reconnections in single black hole accretion flow", in "Black Hole Astrophysics 2002", edited by H.K.Lee and G.-M.Park, World Scientific, 2002.
A. Biryukov, G. Beskin, S. Bondar, K. Hurley, E. Ivanov, S. Karpov, E. Katkova, A. Pozanenko, I. Zolotukhin. "Software for detection of optical transients in observations with rapid wide-field camera", Astron. Nachr./AN, 2004, 325, 6/8, 676
S. Karpov, D. Bad'in, G. Beskin, A. Biryukov, S. Bondar, G. Chuntonov, V. Debur, E. Ivanov, E. Katkova, V. Plokhotnichenko, A. Pozanenko, I. Zolotukhin; K. Hurley; E. Palazzi, N. Masetti, E. Pian, L. Nicastro, C. Bartolini, A. Guarnieri, D. Nanny, A. Piccioni; N. Brosch, D. Eichler; A. Shearer, A. Golden, M. Redfern; J.-L. Atteia, M. Boer. "FAVOR (FAst Variability Optical Registration) - two-telescope complex for detection and investigation of short optical transients", Astron. Nachr./AN, 2004, 325, 6/8, 677
I. Zolotukhin, G. Beskin, A. Biryukov, S. Bondar, K. Hurley, E. Ivanov, S. Karpov, E. Katkova and A. Pozanenko. "Optical camera with high temporal resolution to rearch for transients in the wide field", Astron. Nachr./AN, 2004, 325, 6/8, 675
Beskin G.M., Karpov S.V. "Low-rate accretion onto isolated stellar mass black holes", Astronomy and Astrophysics, 2005, 440, 223
S. Karpov, G. Beskin, A. Biryukov, S. Bondar, K. Hurley, E. Ivanov, E. Katkova, A. Pozanenko, I. Zolotukhin. "Optical camera with high temporal resolution to search for transients in the wide field", Nuovo Cimento C, 2005, 28, issue 04-05, 747
G. Beskin, V. Bad'in, A. Biryukov, S. Bondar, G. Chuntonov, V. Debur, E. Ivanov, S. Karpov, E. Katkova, V. Plokhotnichenko, A. Pozanenko, I. Zolotukhin, K. Hurley, E. Palazzi, N. Masetti, E. Pian, L. Nicastro, C. Bartolini, A. Guarnieri, A. Piccioni, P. Conconi, E. Molinari, F. M. Zerbi, N. Brosch, D. Eichler, A. Shearer, J.-L. Atteia, M. Boer. "FAVOR (FAst Variability Optical Registration) - A two-telescope complex for detection and investigation of short optical transients", Nuovo Cimento C, 2005, 28, issue 04-05, 751
Biryukov A., Beskin G., Karpov, S., Shearer, A., "Short time scale pulse stability of the Crab pulsar in the optical band", Advances in Space Research, 2006, in press
Biryukov A., Beskin G., Karpov, S., "Observational appearances of isolated stellar-mass black hole accretion - theory and observations", Advances in Space Research, 2006, in press
E. Molinari, S. Bondar, S. Karpov, G. Beskin, A. Biryukov et al. "TORTOREM - Two-telescope complex for detection and investigation of optical transients", II Nuovo Cimento, 2006, in press
S. Karpov, G. Beskin, et al. "Short time scale pulse stability of the Crab pulsar in the optical band", Ap&SpSci, 2006, in press
S. Karpov к G. Beskin. "Observational manifestations of accretion onto isolated black holes of different masses", Proceedings of IAU Symposium No.238 "Black Holes: from Stars to Galaxies - across the Range of Masses", edited by V. Karas к G. Matt, 2007, in press.
G. Beskin, V. Debur, S. Karpov, V. Plokhotnichenko к A. Biryukov. "Search for the event horizon evidences by means of optical observations with high temporal resolution", Proceedings of IAU Symposium No.238 "Black Holes: from Stars to Galaxies - across the Range of Masses", edited by V. Karas к G. Matt, 2007, in press.
Вспышечная диссипация энергии магнитного поля и ускорение электронов в токовых слоях
Несмотря на то, что с момента теоретического предсказания существования черных дыр как астрофизических объектов прошло уже более 60 лет [62], в некотором смысле они не обнаружены до сих пор. Для того, чтобы показать, что некоторый объект является черной дырой, необходимо установить, что его масса превышает ЗМ0, его размер близок к rg = 2GM/c?, и что вместо обычной поверхности он ограничен горизонтом событий -уникальной особенностью черных дыр, отличающей их от массивных компактных объектов конечного размера, предсказываемых некоторыми теориями гравитации [92]. Однако, до сих пор используются лишь два первых критерия для отбора двух классов объектов - кандидатов в черные дыры: с массами в интервале 5-18 М0 в рентгеновских двойных системах (см., например, [34]) сверхмассивные, с массами порядка 106 — 1О1ОМ0 в ядрах активных галактик [82].
Наличие горизонта событий в подобных объектах обычно постулируется исходя из отсутствия периодических вариаций рентгеновского излучения, которые с неизбежностью возникали бы при наличии сильных магнитных полей (используется "теорема об отсутствии волос у черной дыры"), а также рентгеновских вспышек первого типа, которые возникают в результате термоядерных взрывов аккрецировавшего на поверхность нейтронной звезды вещества. В то же время, типичные массы рентгеновских пульсаров и барстеров близки к 1.4 М0, характерной для нейтронных звезд, тогда как кандидаты в черные дыры, у которых отсутствуют периодические вариации излучения и рентгеновские вспышки, имеют массы в диапазоне 5-18 MQ [58]. Однако отсутствие горизонта событий в маломассивных объектах не является доказательством его наличия у более массивных.
Высокие темпы аккреции в рентгеновских двойных и активных ядрах галактик приводят к тому, что окрестности горизонта событий оказываются скрытыми от наблюдателя, а наиболее яркие области аккреционного потока находятся на расстояниях 10 — 100гд от него [21, 22], где эффекты общей теории относительности уже слабы.
Существуют очень эффективные методы получения информации о внутренних частях аккреционных дисков как в рентгеновских двойных, так и в активных галактических ядрах, основанные на исследовании профилей Ка линии излучения железа (см. обзор в [71]). Ее интенсивность и форма зависит от распределения вещества в аккреционном потоке вплоть до последней устойчивой орбиты (0.62 гд для предельно вращающейся Кер-ровской черной дыры и 3 гд - для Шварцшильдовской) [59, 60]). Однако, так как профиль линии отражает интегральные свойства распределения вещества в диске, восстановление свойств метрики является существенно модельнозависимым, и, пользуясь им, практически нереально делать выводы о наличии горизонта событий. Однако, это может быть возможным при использовании информации о ее спектральной переменности [72].
В то же время, одиночные черные дыры звездных масс, аккрецирующие межзвездное вещество низкой плотности(10-2 — 1см_3), являются идеальными кандидатами для поиска и исследования горизонта событий. Шварцман [83] впервые показал, что в аккрецируемом на них веществе формируется оптическое излучение без спектральных особенностей. Сферическая аккреция на одиночные черные дыры звездных масс изучалась в дальнейшем в работах [15, 57, 41, 42], подтвердивших основные выводы Шварцмана.
Важной особенностью течения плазмы при аккреции на одиночную черную дыру является его неоднородность - в конечном итоге сгустки плазмы становятся своеобразными зондами, приносящими информацию о структуре пространства - времени вблизи горизонта. Характерная временная шкала переменности их излучения составляет TV тд/с Ю-4 — Ю-5 с и именно такие короткие стохастические вспышки можно считать отличительным свойством черной дыры, а с другой стороны, их характеристики -спектры, распределение энергии, вариации интенсивности могут свидетельствовать о наличии горизонта событий и структуре пространства-времени в его окрестности [7]1.
Общие наблюдательные проявления одиночной черной дыры звездной массы при типичной плотности межзвездной среды не отличаются от таковых для других классов объектов без спектральных линий - DC-карликов и РОКОСов (радиообъекты с континуальными оптическими спектрами, подкласс блазаров) [8, 69, 84, 10]. Предположение о том, что среди них могут быть и одиночные аккрецирующие черные дыры, лежит в основе наблюдательной программы эксперимента МАНИЯ (Многоканальный Анализ На-носекундных Изменений Яркости) по их поиску, проводимой в САО РАН [84, 9]). Основным методом исследования при этом являются фотометрические наблюдения с временным разрешением 10 6 секунды.
В рамках этого эксперимента были проведены наблюдения на 6-м телескопе САО РАН 40 DC-карликов и РОКОСов и получены лишь верхние пределы на их переменность на уровне 20% - 5% на временах Ю-6 - 10 секунды, то есть черные дыры обнаружены не были [85, 86, 10].
В последнее время появились некоторые указания на то, что одиночные черные дыры звездной массы могут быть среди стационарных неотож-дествленных гамма-источников [32] и гравитационных линз, вызывающих продолжительные события микролинзирования [6]. Кроме того, они могут быть обнаружены посредством наблюдения эффектов гравитационного линзирования в широких двойных системах, содержащих черную дыру и белый карлик [12]. В этом случае перенос вещества с белого карлика на черную дыру отсутствует, и она ведет себя подобно одиночной.
В этой главе рассматривается сферическая аккреция на одиночную черную дыру звездной массы, аккрецирующую вещество с малым темпом (108 —1013 г/с), что соответствует плотностям межзвездной среды в интервале 0.002 —0.1см-3 и объекту с массой 10 М0, движущемуся со скоростью 20-40 км/с [19]. Эти условия выполняются для 90% объема Галактики [56].
Сферическая аккреция в предположении о равнораспределении энергий, т.е. о примерно равных долях магнитной и кинетической энергий плазмы, Определенным аналогом таких вариаций излучения являются т.н. "dying pulses trains" - квазипериодические вариации интенсивности "горячих" пятен обращающихся во внутренних частях аккреционных дисков [89, 88]. Впрочем, свойства последних в большей степени определяются механизмом передачи момента вращения, а также структурой и динамикой диска, нежели гравитационным полем черной дыры. Кроме того, при высоких темпах аккреции зона генерации "dying pulses" экранируется плазмой и их регистрация затруднительна. рассматривалась во многих работах [83,15, 46, 41, 42]. Особенностью нашего подхода является учет существенно нетеплового характера распределения электронов (чье синхротронное излучение и определяет все наблюдательные проявления ореола) по энергиям. Приближенно его можно представить как суперпозицию двух компонент (подход, известный как "гибридная плазма", см. [24] и ссылки там) - тепловых электронов и ускоренных электронных пучков, формирующихся при диссипации магнитной энергии в токовых слоях по аналогии с солнечными вспышками [68, 70]. Последний процесс обеспечивает реализацию равнораспределения по энергиям. В конечном итоге излучение ореола вокруг черной дыры складывается из "тепловой" части с широким спектром, простирающимся от ИК до УФ, и сильнопеременной нетепловой составляющей, имеющей вид отдельных вспышек. Каждая такая вспышка генерируется при движении электронного пучка со степенным энергетическим спектром в магнитном поле. Кривые блеска вспышек могут содержать информацию о структуре магнитного и гравитационного полей вблизи горизонта событий. Светимость нетепловой компоненты составляет несколько десятков процентов от полного излучения ореола (при низких темпах аккреции существенно превосходя светимость тепловой компоненты), а ее спектр, начинаясь в оптике, достигает максимума в жестком рентгеновском диапазоне.
Анализ статистики интервалов между квантами
Основой нашего анализа является предположение о равнораспределении энергий в аккреционном потоке [83]. На данный момент не существует успешных попыток построения теории аккреции замагниченной плазмы при отказе от этого предположения: в работе [46] получены заведомо нефи-зичные результаты, а [80], по-видимому, содержит математические ошибки при расчете обратного влияния поля на вещество. Его прямым следствием является вывод о неизбежности диссипации избыточной доли магнитной энергии (1.20). В качестве механизма, обеспечивающего такую диссипацию, мы рассмотрели конверсию магнитной энергии в турбулентных токовых слоях [70]. При этом возбуждаются различные моды плазменных колебаний (прежде всего - ионный звук и ленгмюровские плазмоны), происходит перезамыкание магнитных силовых линий, выбрасываемых вместе с плазмой из токового слоя, и ускоряются электроны. Последнее явление оказывается принципиально важным с точки зрения наблюдательных проявлений аккреционного потока. Пучки ускоренных электронов, высвечивая свою энергию при движении в магнитном поле, генерируют дополнительную по отношению к стандартному тепловому синхротронному излучению нетепловую компоненту. Поскольку они имеют степенное распределение по энергиям, сдвинутое по отношению к максвелловскому распределению фоновых частиц в сторону больших гамма-факторов, пучки порождают жесткое излучение с плоским спектром вплоть до гамма-диапазона (Рисунки 1.5,1.6). Важной особенностью нетеплового излучения является его вспышечный характер - электроны выбрасываются дискретно (отдельными порциями). Типичные кривые блеска таких вспышек представлены на Рисунке 1.9. Принципиальным является наличие стадии резкого возрастания их интенсивности при приближении пучка к горизонту событий, -собственно параметры этих всплесков (форма, характерная длительность и амплитуда) и могут содержать информацию о структуре пространства-времени в непосредственной окрестности черной дыры.
Черные дыры имеют высокие светимости лишь тогда, когда они оказываются в облаках теплого межзвездного водорода, которые заполняют порядка 50% объема Галактики [56]. В таких случаях безразмерный темп аккреции лежит в диапазоне Ю-8 - Ю-6, и болометрическая светимость аккреционного потока оказывается равной 3-1028-1033 эрг/с в зависимости от скорости движения черной дыры и доли магнитной энергии, перерабатываемой в движение ускоренных электронов (см. Таблицу 1.1). В результате, черная дыра с массой 1ОМ0, находящаяся на расстоянии 100 пк, выглядит как оптический объект 15-25т величины (благодаря "тепловой" компоненте излучения), сопровождаемый сильнопеременным компаньоном в рентгеновском и гамма-диапазоне (за счет "нетепловой" компоненты). Жесткое излучение имеет вид отдельных вспышек, большая часть которых генерируется на расстояниях от черной дыры, меньших Ъгд (см. Рисунки 1.8,1.9,1.10). Эти события имеют характерные длительности гд/с ( Ю-4 s), темп порядка 103-104 вспышек в секунду, и амплитуду порядка 2%-6%. Как видно из Таблицы 1.1, жесткое излучение таких черных дыр может быть обнаружено с помощью современных космических рентгеновских телескопов.
Наличие дискретного набора турбулентных токовых слоев приводит к существенному усложнению структуры аккреционного потока (см. Раздел 1.2.3). Схема процессов превращения энергии и внутренней динамики плазмы при падении на черную дыру на Рисунке 1.13.
По существу аккреционный поток представляет из себя сложную динамическую структуру с нелинейными обратными связями. Последние обеспечиваются возбуждаемыми в каждом акте перезамыкания плазменными колебаниями, выброшенными из токового слоя замагниченными сгустками плазмы и пучками ускоренных электронов. Все эти агенты могут являться триггерами, нарушающими равновесие уже "подготовленных" неоднород-ностей потока и запускающими процессы диссипации магнитной энергии. Сходная ситуация, по-видимому, имеет место на Солнце и обуславливает его вспышечную активность, а также на звездах типа UV Cet и, возможно, в аккреционных дисках двойных систем и активных галактических ядер. Все вышеприведенные нестационарные явления характеризуются степенными энергетическими спектрами вспышек с близкими показателями (1.5-2) в большом диапазоне энергий - от 1023 эрг/с на Солнце до 1045 эрг/с в квазарах. Универсальность такого рода может быть осмыслена в рамках фрактального подхода к этим объектам [5, 53, 54, 3, 45, 70, 93]. Речь идет о реализации (в активных фазах, по крайней мере) некоего коллективного состояния, иногда называемого "самоорганизованной критичностью" [5], которое характеризуется одинаковым поведением параметров на любых шкалах. Такие процессы относятся к классу перколяционных . Можно полагать, что аккреционный поток находится именно в таком состоянии, и проявления активности ореола вокруг черной дыры могут быть предсказаны и проинтерпретированы в рамках указанного подхода.
В последнее время явно возросло количество работ, посвященных одиночным черным дырам звездных масс. Можно указать как чисто теоретические [66, 67, 35, 1]) исследования, так и обсуждения наблюдательных возможностей их обнаружения [36, 31, 10, 2, 23]). а непреходящую необходимость экспериментов в сильных полях недавно указывалось в работе [25]. Новые возможности по исследованию метрики черной дыры при наблюдениях двойных систем "черная дыра - радиопульсар" обсуждаются в [47].
Обнаружение и компенсация аппаратного эффекта
Очевидно, что для удобства интерпретации результатов Фурье-анализа из исходных значений потока Xj можно вычесть его среднее значение {х). При этом XQ = О, и правая часть вышеприведенного соотношения оказывается пропорциональной дисперсии потока о\. В этом случае периодограмма отражает распределение дисперсии наблюдаемого потока квантов в зависимости от частоты.
Обобщением периодограммы для непрерывных функций является спектр мощности5. В астрономической литературе эти два термина зачастую используются как синонимы. Переход от периодограммы (дискретной функции) к оценке спектра мощности (непрерывной функции) для дискретного набора частот осуществляется делением первой на единичный шаг по частоте Болєе строгим термином является "спектральная плотность"(ротгег density spectrum), однако в прикладной литературе более распространен первый вариант наименования В астрономической литературе используется два основных варианта выбора нормировочной постоянной А.
Нормировка Лихи [104]: Abeahy = 2At2/Nph — 2At/XQ. Эта нормировка дает для пуассоновского потока среднее по ансамблю значение Pj = 2 и дисперсию стр. = 4(1 + 1/Nph). В пределе больших чисел квантов Nph Pj оказывается распределенной как х2 с Двумя степенями свободы. В случае же сложения М периодограмм одного ансамбля (т.е. полученных по однородным реализациям одного и того же процесса, с теми же шагом по времени и полной длиной) значения оказываются распределенными как х2 с 2М степенями свободы [104].
Нормировка Миямото [105]: AMiyarnoto = 2At2/(Nph(x}) = ALeahy/(x). Она отличается от нормировки Лихи делением на средний поток и позволяет получить периодограмму, независимую от потока. Сумма значений периодограммы (либо же интеграл по интервалу частот спектра мощности) в подобной нормировке оказывается равной дисперсии относительного отклонения потока от среднего значения, потому она очень удобна при анализе данных, получаемых при относительной фотометрии.
Известно, что определенная подобным образом периодограмма отдельной реализации временного ряда не является состоятельной оценкой процесса [114] - ее разброс не уменьшается с ростом длины исследуемой выборки (это наглядно видно, например, при использовании нормировки Лихи). Для улучшения выборочной оценки часто используется ансамблевое усреднение - усреднение периодограмм, полученных по однородным реализациям процесса. На практике это реализуется разбиением всего массива данных на М сегментов одинаковой длины, построением периодограммы каждого отдельного сегмента и их усреднением для уменьшения доверительного интервала оценки периодограммы потока.
При построении спектров мощности потока квантов окно кривой блеска может быть выбрано сколь угодно малым. Использование алгоритмов быстрого преобразования Фурье [114] для расчета коэффициентов Xj позволяет за приемлемое время получать спектры мощности в интервале частот от 1 до 10б Герц, что соответствует набору 106 коэффициентов периодограммы, подавляющая часть которых относится к самым высоким частотам. Для упрощения их анализа разумно загрублять спектральное разрешение в этом диапазоне, что автоматически приводит к улучшению чувствительности к спектральным особенностям малой добротности, т.е. локализованным в значительном интервале частот. Для этого удобно использовать равномерное по логарифму переразбиение сетки, на которой определены коэффициенты периодограммы (либо, что то же самое, выборочные значения спектра мощности) - разбиение, при котором размер частотного интервала, описываемого отдельной точкой периодограммы, пропорционален его центральной частоте. Эта процедура сводится в случае периодограммы к суммированию иходных ее значений, попадающих в один интервал новой сетки, либо - в случае спектра мощности - к их усреднению с соответствующим расчетом оценки точности получившихся отсчетов (благодаря тому, что отдельные значения периодограммы являются статистически независимыми, при их сложении складываются и их дисперсии). Необходимо, однако, помнить, что подобное преобразование меняет статистику (происходит переход от случайной величины к ее среднему и его дисперсии) распределения значений периодограммы в нормировке Лихи. Свойства же нормировки Миямото при этом сохраняются, сумма значений периодограммы либо интеграл от спектра мощности так же описывают дисперсию относительных вариаций потока.
В математическом обеспечении, применяемом для анализа данных, полученных на панорамных счетчиках фотонов С АО РАН, используется следующий метод. Посредством быстрого преобразования Фурье (используется его реализация, описанная в работе [106]) рассчитывается периодограмма каждого из сегментов данных (длительность которого обычно не превышает 1 секунды, см. Раздел 2.1.2) с обрезанием до длительности минимального из них для обеспечения однородности ансамбля получаемых периодограмм. Затем проводится их ансамблевое усреднение с вычислением среднего значения каждого из коэффициентов и его стандартного отклонения. При реальной работе число усредняемых сегментов обычно составляет несколько сотен или тысяч, что позволяет считать распределение получаемых величин близким к нормальному (согласно теореме больших чисел, либо же - вырождению распределения х2 в нормальное при большом числе степеней свободы). Кроме того, ошибки соседних значений периодограммы оказываются статистически независимыми, потому для удобства анализа результатов в дальнейшем проводится усреднение их по интервалам частот одинаковой логарифмической длины с последующим делением результата на размер соответствующего интервала и умножением на нормировочный коэффициент Миямото. В результате получается набор оценок среднего по интервалам значения спектра мощности, численное интегрирование которого дает полную относительную амплитуду переменности сигнала (отношение стандартного отклонения к среднему значению) в выбранном частотном интервале. В дальнейшем, для перехода к уровню переменности исходного сигнала, не отягощенного фотонной статистикой, из величин спектра мощности вычитается уровень, соответствующий пуас-соновскому шуму (равный 2/(х) в выбранной нормировке для линейного приемника) либо кривой, описывающей статистические свойства приемника в случае его нелинейности. Подобная кривая может получаться либо теоретически, если возможно удовлетворительное теоретическое описание приемника, либо путем наблюдения на приборе заведомо непеременного обьекта схожей яркости и в схожих условиях (что в дальнейшем называется процедурой "нормировки на звезду сравнения").
Данная процедура проводится при поиске стохастической переменности, либо квази-периодических явлений с низкой добротностью (с достаточной шириной спектральных особенностей, их описывающих). Для анализа же монохроматических компонент переменности можно воспользоваться непосредственно периодограммой на этапе после усреднения по ансамблю. Относительная амплитуда А гармоники Pj, описывающей монохроматическое колебание вида х = {х)(1 + A sin(27rz4)), происходящее на частоте и, лежащей вблизи Uj, в нормировке Миямото может быть приблизительно оценена из соотношения [104]
Технические характеристики широкопольных камер
Времена прихода квантов, измеренные на наземных инструментах, включают в себя "паразитные" переменные компоненты, связанные с изменением взаимного расстояния между источником и наблюдателем, вызванное вращением Земли, а также ее орбитальным движением вокруг Солнца. Обычно используемая процедура их компенсации заключается в отнесении моментов прихода времени к барицентру Солнечной системы, который с достаточной точностью может считаться задающим инерционную систему отсчета. Этот процесс включает в себя вычисление поправок за пройденный путь (связанных с изменением относительного положения системы "Земля - Барицентр - Объект" при орбитальном движении Земли и ее вращении), а также за релятивистские эффекты, связанные с распространением квантов в гравитационном поле Солнца. Эффекты, связанные с орбитальным движением, учитываются на основе определенной динамической модели Солнечной системы (исторически сложилось, что при анализе пульсарных данных используются старые эфемериды JPL DE200 [108], хотя существуют более точные JPL DE450).
Для барицентрирования моментов прихода квантов в данной работе используется стандартный алгоритм, широко применяемый при анализе данных, получаемых с космических рентгеновских телескопов - код ахВагу, разработанный Арнольдом Ротсом [109]. Он был адаптирован нами для возможности работы с данными, получаемыми на наземных инструментах, что включает в себя возможность задания координат приемника в топоцентрической системе с соответствующим пересчетом их в геоцентри 6Необходимо отметить, что, хотя этот термин является устоявшимся при анализе периодических сигналов, он порой может быть спутан с математической операцией интегрального преобразования, имеющей то же название. Использование термина во втором смысле будет далее специально оговариваться. В английском языке подобных коллизий не возникает - процедуры имеют различное название (folding и convolution соответственно). Проверка точности работы алгоритма барицентрирования проводилась с использованием развернутых примеров, представленных в [ПО]. Результаты расчетов совпали с эталонными с точностью, лучшей микросекунды.
Определение "фазовых сдвигов" "Фазовые сдвиги" - вариации времен прихода импульсов периодического сигнала относительно некоторого эталонной последовательности значений - могут быть следствием как неточности опорных эфемерид, так и реальным физическим эффектом. Для их выявления необходимо сравнивать профили, получаемые по достаточно коротким отрезкам временного ряда (для обеспечения достаточного временного разрешения) с некоторым опорным, который в свою очередь может быть как модельным (в случае достаточно простых сигналов либо наличия подходящей теоретической модели), так и полученным путем интегрирования всего объема данных.
Для сравнение теоретического профиля с исследуемым обычно применяются следующие методы: Интерполяция кросс-корреляционной функции профилей с целью определения положения максимума [111] Аппроксимация фазового сдвига в частотной области после фурье-преобразования профилей. Данный метод основан на том, что сдвиг во временной области соответствует повороту фурье-образа [112] в частотной. В случае сильно зашумленных сигналов нам представляется разумным использование первого метода. Задача поиска максимума кросс-корреляционной функции в общем случае нетривиальна, и связана со сложностью ее аналитической аппроксимации. Очевидно, что кросс-корреляция в общем случае асимметрична относительно положения своего максимума, и ее форма определяется профилем сигнала. Однако, как показывает опыт, во многих ситуациях этой асимметрией можно пренебречь, если рассматривать области вблизи максимума. Более того, для слабо асимметричных профилей функция кросс-корреляции вблизи максимума может быть достаточно точно аппроксимирована гауссианой7, положение максимума которой легко получается аналитически. Пример подобной аппроксимации для сигнала от пульсара в Крабовидной туманности с типичным для таких данных соотношением "сигнал-шум" (S/N 3) приведен на Рисунке 2.6. Реальная точность определения "фазового сдвига" существенно хуже формальной ошибки коэффициента аппроксимирующей функции из-за влияния ошибок исходных кривых блеска, используемых для расчета кросс-корреляции. Более того, как видно из нижней панели Рисунка 2.6, реальная функция кросс-корреляции не является гауссианой, и вообще симметричной относительно максимума. Потому, статистические свойства подобной методики оценивания "фазового сдвига" требуют отдельного изуче где А - ее амплитуда, :го и ах - положение максимума и параметр ширины, и В - аддитивная подложка. ия. Как минимум, необходима проверка несмещенности и состоятельности получаемой оценки. Проведем ее путем прямого численного эксперимента на примере профиля кривой блеска пульсара в Крабовидной туманности (период 33 мс).
Возьмем за основу условия, типичные для наблюдений этого пульсара на больших телескопах со счетчиками фотонов. Так как статистика отсчетов в свернутой кривой блеска подчиняется распределению Пуассона так же, как и в исходной (из-за аддитивности данного распределения), нам достаточно смоделировать набор случайных сверток. Пусть полный фазовый интервал (период сигнала) разбит на 5000 бинов, что соответствует временному разрешению 6.6 /xs, и пусть единичная свертка кривой блеска содержит 10000 квантов, что соответствует среднему соотношению "сигнал-шум" около нескольких единиц. Отнормировав опорную кривую блеска (которую в данном случае с достаточной точностью можно считать незашумленной) на это число квантов, разыгрывая число отсчетов в каждом бине как пуассоновскую случайную величину с полученным таким образом средним значением, кросс-коррелируя полученную выборочную свертку с опорной и вписывая в функцию кросс-корреляции гауссиану, получаем набор независимых оценок фазового сдвига (этапы данной процедуры представлены на Рисунке 2.6). Далее, построим зависимость среднего значения и дисперсии среднего данного ансамбля оценок от длины выборки. Результаты подобного моделирования представлены на Рисунке 2.7. Видно, что, хотя оценки выборочного среднего "фазового сдвига" отличаются от нуля, эти отклонения, как и выборочная дисперсия среднего, уменьшаются с ростом длины выборки, что и свидетельствует о несмещенности и состоятельности выбранной оценки. Это позволяет использовать ансамблевое усреднение для улучшения точности определения "фазового сдвига", и оценивать его ошибку исходя из дисперсии среднего.
