Излучение молекул и пыли в дозвездных и протозвездных объектах Павлюченков Ярослав Николаевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Перенос излучения в линиях молекул в протозвезд ных облаках и протопланетных дисках 22

1.1 Уравнение переноса излучения и метод его решения 23

1.2 Возбуждение энергетических уровней молекул и диаграмма термализации 32

1.3 Нелокальность задачи переноса излучения и карта связанных областей 35

1.4 Приближенные методы моделирования переноса излучения

1.4.1 Приближение локального термодинамического равновесия 38

1.4.2 Оптически-тонкое приближение 39

1.4.3 Двухлучевое приближение 39

1.4.4 Приближение вертикального выхода излучения 39

1.4.5 Приближение больших градиентов скорости 40

1.4.6 Сравнение приближенных методов для модели прото-планетного диска 42

1.5 Диаграмма формирования профиля линии 48

Заключение к главе 1 50

Глава 2. Спектральная диагностика протозвездных облаков 52

2.1 Профили линий излучения в однородных облаках 53

2.1.1 Параметры профилей линий при фиксированной температуре газа 56

2.1.2 Параметры профилей линий при фиксированной лучевой концентрации молекул 58

2.2 Влияние неоднородной структуры облака на профили линий излучения молекул з

2.2.1 Влияние неоднородной структуры облака, космических лучей и УФ-излучения на профили линий излучения молекул 63

2.2.2 Кинематическая модель сжатия облака 68

2.2.3 Спектральные карты в линиях излучения молекул для кинематической модели протозвездного облака 71

2.3 Химико-динамическая модель протозвездного ядра СВ 17 76

2.3.1 Результаты для модели со стационарным распределением плотности 81

2.3.2 Результаты для динамической модели 88

2.3.3 Результаты для модели с вращением 90

2.3.4 Выводы по результатам моделирования спектров излучения молекул в глобуле СВ 17 95

Заключение к главе 2 97

Глава 3. Линии излучения молекул в протопланетных дисках 98

3.1 Влияние температурного градиента и химической стратифи кации на изображения протопланетных дисков 98

3.1.1 Физическая структура протопланетного диска 98

3.1.2 Химическая структура протопланетного диска 106

3.1.3 Возбуждение линий излучения молекул 108

3.1.4 Спектральные карты протопланетных дисков 110

3.2 Спектральная диагностика биполярного истечения в прото планетном диске СВ 26 121

3.2.1 Наблюдательные данные 122

3.2.2 Феноменологическая модель диска и истечения 126

3.2.3 Сравнение теоретических и наблюдаемых спектральных карт 130

Заключение к главе 3 134

Глава 4. Инфракрасное излучение дозвездных и протозвезд ных объектов 135

4.1 Методы моделирования теплового излучения 137

4.1.1 Перенос излучения в приближении интегрального на грева 139

4.1.2 Перенос излучения с учетом стохастического нагрева пыли 141

4.2 Определение свойств массивных протозвездных облаков при помощи модели переноса излучения 147

4.2.1 Наблюдательные проявления темных инфракрасных облаков и проблема определения их свойств 148

4.2.2 Определение параметров облаков с помощью расчета распределений интенсивности излучения 155

4.2.3 Влияние стохастического нагрева пыли на распределения интенсивности ИК-излучения 165

4.2.4 Выводы по результатам моделирования инфракрасных темных облаков 174

4.3 Моделирование распределений интенсивности ИК-излучения в областях ионизованного водорода вокруг молодых звезд 176

4.3.1 Наблюдаемые морфологические особенности областей НИ вокруг молодых звезд в ИК-диапазоне 177

4.3.2 Описание физической модели зоны НИ 179

4.3.3 Вклад УФ-излучения и горячего газа в стохастический нагрев пыли 187

4.3.4 Распределение ИК-интенсивности для модели с однородным содержанием пыли 190

4.3.5 Распределения ИК-интенсивности для модели с разрушением ПАУ 194

4.3.6 Выводы по результатам моделирования ИК-излучения в областях НИ 196

Заключение к главе 4 197

Глава 5. Тепловая структура эволюционирующего протозвезд ного облака 198

5.1 Многокомпонентная модель для расчета тепловой структуры протозвездного облака 198

5.1.1 Уравнения модели 201

5.1.2 Усредненные коэффициенты поглощения и теплоемкость пыли 206

5.1.3 Метод решения системы уравнений для ИК-излучения 207

5.1.4 Задача об установлении теплового равновесия облака 212

5.1.5 Расчет гидростатических конфигураций молекуляр ных облаков 215

5.2 Тепловая эволюция сферически-симметричного облака 216

5.2.1 Объединение тепловой и гидродинамической модели 218

5.2.2 Метод решения гидродинамических уравнений 221

5.2.3 Моделирование сжатия протозвездного облака 230

5.3 Эволюция протозвездного облака в аксиально-симметричном приближении 235

5.3.1 Адаптация тепловой модели к двумерному случаю 236

5.3.2 Динамическая модель 239

5.3.3 Результаты моделирования 240

Заключение к главе 5 244

Заключение 245

Публикации автора по теме диссертации 247

Цитируемая литература

• Приближенные методы моделирования переноса излучения
• Влияние неоднородной структуры облака на профили линий излучения молекул
• Возбуждение линий излучения молекул
• Распределение ИК-интенсивности для модели с однородным содержанием пыли

Введение к работе

Актуальность работы

Образование звезд из межзвездного газа и пыли является одним из фундаментальных процессов во Вселенной. Благодаря усилиям наблюдателей и теоретиков к настоящему времени достигнут значительный прогресс в построении теории образования звезд. О современном состоянии теории образования звезд и ее наблюдательных успехах можно узнать, например, из сборников конференций [1, 2], а также из монографий [3, 4]. Хорошее научно-популярное описание процесса образования звезд изложено в книгах [5, 6]. В целом, общая картина звездообразования чрезвычайна богата физическими процессами, но вкратце ее можно описать следующим образом. Звезды образуются в результате гравитационного сжатия протозвездных облаков — наиболее плотных и холодных сгустков молекулярных облаков. Поскольку родительское протозвездное облако обладает, как правило, ненулевым угловым моментом, его гравитационное сжатие ведет к формированию не только протозвезды, но и аккреционного газопылевого диска вокруг нее. Избыток углового момента может также приводить к фрагментации прото-звездного облака и к образованию двойной или кратной системы звезд. Формирование и эволюция аккреционных дисков сопровождается образованием широких низкоскоростных молекулярных истечений (outflows) и/или коллимированных высокоскоростных струй (jets), что связывают с влиянием остаточного магнитного поля. Эволюция газа и пыли в околозвездном диске может приводить к формированию планетной системы, в связи с чем такие аккреционные диски называют протопланетными. Финальными процессами образования маломассивных звезд являются диссипация протозвездной оболочки и протопланетного диска. Только что образовавшиеся массивные звезды формируют вокруг себя области ионизованного (НИ) водорода. Развитие зоны НИ в конечном итоге приводит не только к фотоиспарению протопланетного диска и родительского молекулярного облака, но и оказывает существенное влияние на окружающую межзвездную среду. Зоны НИ вокруг молодых массивных звезд наряду со вспышками сверхновых звезд и истечениями являются одним из основных поставщиков механической энергии, обеспечивающей поддержание турбулентности в межзвездной среде. Межзвездная турбулентность в свою очередь во многом определяет структуру межзвездной среды и условия формирования последующего поколения звезд. Отметим, что протозвездное облако принято называть дозвездным ядром

(prestellar core) или протозвездным ядром (protostellar core) в зависимости от того, на какой эволюционной фазе оно находится и как наблюдательно проявляется. В дальнейшим мы будем называть дозвездны-ми объектами системы, находящиеся на фазе эволюции до образования звезд, такие как молекулярные облака и ядра молекулярных облаков. Под протозвездными объектами мы будем понимать объекты, возникающие в процессе превращения родительского молекулярного облака в звезду: протозвездные ядра, протопланетные диски, истечения из про-топланетных дисков.

Несмотря на разработанные теоретические концепции, до сих пор остаются нерешенными некоторые принципиальные вопросы теории звездообразования. Одним из них является вопрос о начальных условиях эволюции молекулярных облаков, т.е. о том, как формируются молекулярные облака и как они становятся гравитационно неустойчивыми. Происходит ли это в быстрой динамической шкале времени в результате фрагментации турбулентной межзвездной среды или в более медленной шкале диссипативных квазиравновесных процессов, обусловленных диффузией магнитного поля? С теоретической стороны неизвестны детали формирования протозвездного диска и его взаимодействие с аккрецирующей оболочкой, а также механизмы генерации молекулярных истечений и струй и их роль в отводе углового момента. Нерешенной фундаментальной проблемой астрофизики до сих остается вопрос о механизмах переноса углового момента в аккреционных, в частности, протопланет-ных дисках. Открытым является также вопрос о доминантном сценарии формирования планет. Происходит ли образование планет быстро в результате гравитационной неустойчивости на ранних фазах эволюции газопылевого диска? Или формирование планет происходит относительно медленно в результате ряда процессов, происходящих с пылью? Такими процессами является осаждение пыли к экваториальной плоскости диска, рост и разрушение пылинок в результате их столкновений, дрейф пыли во внутренние части диска, а также турбулентное/меридианальное перемешивание пыли. Разрабатываются и более экзотические модели формирования планет, включающие самые разнообразные физические факторы, в частности, зарождение планетезималей в турбулентных вихрях, захват пыли в зонах с пониженной степенью ионизации, дестабилизация диска аккрецирующей оболочкой. Другой принципиальной теоретической проблемой является разработка сценария образования массивных звезд. Ключевой вопрос здесь: формируются ли массивные звезды аналогично маломассивным звездам или сценарии их формирования кардинально различаются?

Во многом, проблемы разрешения этих и других вопросов теории связаны с недостатком наблюдательных данных об областях звездообразования. Самая распространенная молекула в областях звездообразования — молекулярный водород — в силу отсутствия дипольного момента лишена переходов, в которых в условиях протозвездных объектов могло бы эффективно генерироваться излучение. Поэтому о физической и химической структуре областей звездообразования и об эволюционном статусе отдельных дозвездных и протозвездных объектов мы судим, главным образом, по наблюдениям непрерывного теплового излучения пыли и линий примесных молекул, таких как СО, CS, НСО⁺, N2H⁺, NH3 и др. Поскольку температура внутри дозвездных и протозвездных объектов сравнительно мала (десятки — сотни Кельвинов) тепловое излучение пыли и излучение молекул приходится на миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны. Для наблюдений в этих низкоэнергетических диапазонах необходимы чувствительные радиотелескопы и радиоинтерферометры, построение которых является серьезной технической проблемой. Однако технологии быстро развиваются, что ведет к бурному прогрессу в радиоастрономии. Введение в строй современных радиоинтерферометров с высокой чувствительностью и хорошим угловым разрешением, таких как SMA, NOEMA, и наконец, ALMA, позволяет напрямую исследовать распределение холодной пыли и содержание молекул в ядрах протозвездных облаков, в протопланетных дисках и в других протозвездных объектах. Профили линий излучения молекул, получаемые с помощью данных инструментов, имеют также высокое частотное разрешение и несут информацию о лучевой скорости газа. Это дает возможность исследовать кинематическую структуру дозвездных и протозвездных объектов.

В последние годы благодаря работе космических телескопов Spitzer и Herschel стало возможным проводить исследования и в инфракрасном диапазоне, недоступном с поверхности Земли. Инфракрасное излучение несет информацию о распределении более теплого газа и пыли (с температурой до нескольких сотен Кельвинов) в областях звездообразования, в окрестностях молодых звезд и в целом по Галактике. В совокупности, все эти наблюдательные данные привели к новому этапу в изучении структуры и физических процессов в межзвездной среде.

Однако интерпретация инфракрасных и радионаблюдений чрезвычайно сложна. С математической стороны это обратная задача восстановления структуры объекта по его наблюдательным проявлениям. Прямое решение данной обратной задачи в силу ее нелинейности и плохой обусловленности представляет большие проблемы. Поэтому ее ре-

шение, как правило, ищется с помощью последовательности решения прямых задач. При этом структура и кинематика объекта описывается определенной физической моделью. Результатом решения прямой задачи является построение теоретических распределений интенсивности, спектров излучения и других величин для заданной физической модели. По результатам их сравнения с наблюдаемыми величинами проводится коррекция параметров физической модели и поиск оптимальных параметров. Такой расчет требует моделирования не только физической структуры объекта, но и решения задачи переноса излучения.

Моделирование переноса излучения в условиях дозвездных и про-тозвездных объектов само по себе является сложной задачей. При моделировании переноса излучения в линиях молекул необходимо учитывать, что молекулярное излучение может формироваться в отсутствии локального термодинамического равновесия (ЛТР), что существенно усложняет модель переноса излучения. Ключевой проблемой при расчете теоретических спектров молекул является учет неоднородной химической структуры дозвездных и протозвездных объектов. Результаты анализа наблюдательных данных показывают, что относительные концентрации некоторых примесных молекул сильно зависят от положения в объекте. В частности, в дозвездных ядрах молекулярных облаков наблюдается дефицит молекул во внутренних частях облака, что связывают с осаждением молекул на пыль. Сильная химическая стратификация предполагается и в протопланетных дисках, где градиенты интенсивности излучения, температуры и плотности достигают нескольких порядков величин, что и определяет разное относительное содержание излучающих молекул. В целом, диагностика дозвездных и протозвездных объектов по линиям излучения и поглощения молекул тесно связана с астрохимией — сравнительно новым направлением астрономии. Предметом астрохимии является объяснение химической структуры межзвездной среды в целом и областей звездообразования в частности в рамках моделей химической эволюции. Значение астрохимии трудно переоценить — она предоставляет не только базис для интерпретации радионаблюдений, но и предсказывает химическую эволюцию вещества, в том числе, эволюцию органических соединений.

Моделирование теплового радио- и инфракрасного излучения пыли, в свою очередь, тесно связано с рассмотрением физических процессов, происходящих с межзвездной пылью. Межзвездная пыль — важный компонент межзвездной среды, во многом определяющий ее физические свойства. Хотя массовая доля пыли в молекулярных облаках и протозвездных объектах составляет около одного процента от массы га-

за, именно пыль является основным источником непрозрачности в этих объектах. Поглощая излучение в видимом и ультрафиолетовом диапазоне, пыль нагревается и переизлучает тепловую энергию в радио- и инфракрасном диапазонах. Обмениваясь энергией с газом, пыль таким образом контролирует тепловую структуру межзвездной среды и в конечном итоге определяет ее эволюцию. В ходе сжатия протозвездного облака плотность вещества в нем достигает значений, когда вещество становится непрозрачным к собственному тепловому излучению, в результате чего эволюция этих объектов на поздних фазах сжатия происходит в неизотермическом режиме. Неизотермический резким эволюции протозвездного облака кардинально меняет динамику облака, приводя к формированию квазигидростатического объекта — газопылевой прото-звезды, последующая эволюция которой ведет к формированию молодой звезды. Пыль является важным элементом в химическом балансе межзвездной среды. Многие химические реакции протекают на поверхности пылинок. В частности, образование молекулярного водорода происходит в основном на пыли. При низких температурах и высоких плотностях процессы осаждения молекул (в частности СО и ЩО) на пылинки играют важную роль и определяют химическую структуру межзвездной среды. В конечном счете, именно из пыли образуются протопланетные диски и планеты, в том числе, образовалась и наша Земля.

Анализ наблюдательных данных показывает, что межзвездная пыль — сложная субстанция, состоящая из пылинок с разными размерами, физической структурой и химическим составом. В частности, наряду с относительно хорошо изученными крупными силикатными и углеродными пылинками в составе межзвездной среды присутствуют мелкие углеродные пылинки и полициклические ароматические углеводороды (ПАУ-частицы). Эти пылинки/частицы настолько малы, что их средняя тепловая энергия сопоставима с энергией фотонов в видимой и ультрафиолетовой части спектра. В результате, мелкая пыль испытывает значительные флуктуации температуры, что существенно изменяет ее спектр излучения по сравнению с крупной пылью.

Как и любой другой компонент межзвездной среды, пыль эволюционирует. Ее свойства меняются в зависимости от физических условий. Ключевыми процессами эволюции пыли являются ее разрушение, формирование и рост. Наиболее активно эти процессы происходят на поздних фазах звездообразования и в окрестностях уже образовавшихся звезд. Причем, характер эволюции пыли зависит от массы образовавшейся звезды. В протопланетных дисках вокруг звезд малой массы происходят осаждение пыли к экваториальной плоскости диска и столк-

новительная коагуляция пылинок, ведущие в конечном счете к формированию планетезималей. В областях ионизованного водорода (областях НИ) вокруг молодых массивных звезд, в свою очередь, пыль испаряется/разрушается. Разрушение пыли может происходить с образованием более мелких пылинок и ПАУ-частиц.

Таким образом, наблюдения теплового излучения пыли и излучения в линиях молекул их интерпретация становятся все более тесно связанными с эволюционными физическими моделями дозвездных и прото-звездных объектов. В рамках таких моделей необходимо самосогласованно рассматривать динамическую, химическую и пылевую структуру, а также перенос теплового и молекулярного излучения в газопылевой среде. С их помощью становится возможным не только исследовать роль различных физических процессов в эволюции протозвездного объектов, но и напрямую сравнивать результаты теоретических моделей с наблюдениями. Все это подчеркивает актуальность темы диссертации, в которой преследовались следующие основные цели.

Цели диссертационной работы

1. Разработка и усовершенствование методов расчета переноса излучения на пыли и в линиях молекул, а также методов анализа результатов численного моделирования переноса излучения, оптимальных для исследования дозвездных и протозвездных объектов: ядер молекулярных облаков, протопланетных дисков, а также областей НИ вокруг молодых звезд.

2. Разработка методов диагностики тепловой, химической и кинематической структуры протозвездных объектов, т.е. систематическое исследование факторов, определяющих характеристики теплового излучения пыли и профилей линий излучения молекул в условиях, характерных для дозвездных и протозвездных объектов.

3. Изучение индивидуальных дозвездных и протозвездных объектов на базе самосогласованного моделирования их химико-динамической и тепловой эволюции и расчета теоретических профилей линий излучения молекул, спектральных распределений энергии и распределений интенсивности излучения пыли.

Основные положения, выносимые на защиту

4. Методы моделирования переноса излучения, адаптированные для расчета профилей линий излучения молекул в дозвездных и про-тозвездных объектах, а также инструменты анализа результатов такого моделирования.

5. Системный анализ факторов, определяющих наблюдательные проявления протозвездных облаков в линиях молекул, ключевыми из которых являются неоднородное распределение плотности, особенности тепловой и химической структуры и кинематика облака.

6. Методика восстановления параметров дозвездных ядер молекулярных облаков, основанная на синтезе феноменологической модели сжатия с расчетом химической эволюции и карт профилей линий излучения молекул.

7. Результаты изучения дозвездного ядра СВ 17. Это пример одного из самых полных и детальных исследований подобных объектов на базе химико-динамической модели и количественном сравнении с высококачественными наблюдаемыми картами линий излучения молекул.

8. Физически согласованная и одновременно быстрая модель для расчета структуры протопланетного диска, находящегося в гидростатическом и тепловом равновесии.

9. Результаты исследования условий возбуждения молекулярных линий в протопланетных дисках и особенностей спектральных карт дисков, связанных с их сложной тепловой и химической структурой.

10. Открытие вращающегося истечения из протопланетного диска СВ 26 с помощью анализа и моделирования спектральных карт в линиях излучения молекул.

11. Физически согласованный метод восстановления распределений плотности и температуры в наблюдаемых протозвездных облаках на основе моделирования распределений интенсивности и использования эвристического алгоритма оптимизации параметров.

9. Объяснение и количественное воспроизведение наблюдательных распределений интенсивности ИК-излучения в областях НИ вокруг молодых звезд на примере объекта RCW 120 в рамках самосогласованного химико-динамического моделирования областей НИ с детальным расчетом переноса излучения.

10. Сбалансированный по точности и скорости метод расчета тепловой структуры протозвездного облака для химико-динамических моделей. Будучи нестационарной, модель одновременно обладает достаточной точностью для непосредственного сравнения результатов расчетов с наблюдательными данными.

Научная новизна

12. Проведен системный анализ условий возбуждения линий излучения молекул и формирования их профилей в дозвездных ядрах молекулярных облаков и протопланетных дисках. Исследована роль неоднородного распределения плотности, особенностей тепловой, химической и кинематической структуры данных объектов на их спектральные карты. Данный анализ является не только ценным методическим материалом, но и основой для интерпретации наблюдений.

13. Разработаны методы расчета переноса излучения в линиях молекул, оптимизированные для численного моделирования протозвезд-ных объектов. Новые методы включают в себя алгоритмы ускорения существующих подходов, а также модификации приближенных методов, позволяющие в десятки раз ускорить вычисления при сохранении точности.

14. Разработана химико-динамическая модель эволюции дозвездного ядра, ориентированная на прямое сопоставление теоретических и наблюдаемых спектральных карт. С помощью данной модели изучены основные физические факторы, влияющие на форму профилей, распределение интенсивности и сдвиг линий излучения молекул. На ее основе проведено моделирование дозвездного ядра СВ 17 и восстановление его параметров. Впервые сравнение модели с наблюдениями проведено на таком высоком уровне детализации: учитывались как оптически-тонкие, так и оптически-толстые линии различных молекул и молекул-изотопомеров по направлению на все доступные позиции в спектральных картах.

4. Исследованы спектральные проявления протопланетных дисков в линиях молекул, связанные с их сложной тепловой и химической структурой. Данные особенности приводят к специфической морфологии распределния интенсивности излучения как функции смещения по скорости. Предсказанные морфологические особенности спектральных карт протопланетных дисков независимо подтверждены при наблюдениях на ALMA.

5. Проведен детальный анализ и моделирование спектральных карт в линиях СО(2—1) для протопланетного диска в системе СВ 26. Сделан вывод о наличии у данного диска широкого протяженного истечения, вращающегося в том же направлении, что и диск. Это является одним из первых надежных свидетельств вращения истечений, что имеет важное значение для теории их образования и проблемы перераспределения углового момента.

6. Разработана самосогласованная химико-динамическая модель области НИ с детальным расчетом переноса излучения и распределений интенсивности теплового излучения пыли в ПК- и радиодиапазоне. С помощью данной модели, учитывающей стохастический нагрев мелких пылинок, получены теоретические распределения интенсивности излучения, находящиеся в хорошем соответствии с наблюдательными распределениями для туманности RCW 120. Количественное воспроизведение и объясненние наблюдательных распределений ПК- и мм-излучения на базе самосогласованной модели для области НИ проведено впервые.

7. Разработан сбалансированный по точности и скорости метод расчета тепловой структуры протозвездного облака, обладающий достаточной точностью для непосредственного сравнения результатов расчетов с современными наблюдательными данными. Впервые в рамках динамической модели протозвездного облака температура газа и пыли не предполагаются одинаковыми, а рассчитываются совместно.

Научная и практическая значимость

Основные результаты опубликованы в авторитетных научных журналах и используются как в нашей стране, так и за рубежом. В частности, разработанные методы расчета переноса излучения используются несколькими международными группами для моделирования излучения

молекул и пыли в протопланетных дисках. Результаты исследования индивидуальных протозвездных объектов — дозвездного ядра СВ 17, про-топланетного диска СВ 26, области ионизованного водорода RCW 120 — существенно расширили наши представления о структуре и наблюдательных проявлениях таких объектов. Предложенные методы исследования протозвездных объектов могут быть использованы для восстановления параметров других индивидуальных источников. Работы по теме диссертации получили международное признание, о чем говорит высокая цитируемость опубликованных статей, выступления автора диссертации на престижных международных конференциях и его периодическая работа в ведущих астрономичеких институтах в качестве приглашенного ученого.

Личный вклад автора

В большинстве совместных работ роль автора является либо ведущей, либо равной. В список положений, выносимых на защиту, включены лишь те результаты и выводы, в которых вклад автора был основным.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института астрономии РАН (Москва, Россия), Института астрономии Общества им. Макса Планка (Гейдельберг, Германия), Института теоретической астрофизики (Гейдельберг, Германия), Института теоретической физики и астрофизики (Киль, Германия), Лейденской обсерватории (Лейден, Голландия), Института астрономии им. Коперника (То-рунь, Польша) и на следующих конференциях и симпозиумах:

«Механизмы излучения космических объектов: классика и современность», Санкт-Петербург, Россия, 21-25 сентября 2015;

«OSSF 2014: The Olympian Symposium on Star Formation», Пара-лия-Катерини, Греция, 26-30 мая 2014;

«Protostar and Planets VI», Гейдельберг, Германия, 15-20 июля 2013;

Семинар памяти Ю.И. Глушкова, ГАИШ, Москва, Россия, 16 сентября 2013;

IAUS 270: International Astronomical Union Symposium «Computational Star Formation», Барселона, Испания, 31 мая-4 июня 2010;

Nagoya University International Workshop «Multi-Phase Interstellar Medium and Dynamics of Star Formation», Нагойя, Япония, 28 фев-раля-2 марта 2010;

«EPOS: Early Stages of Star Formation 2010», Тегернзее, Германия, 14-18 июня 2010;

39-ая студенческая конференция «Физика Космоса», Уральский государственный университет, Коуровка, Россия, 1-5 февраля 2010;

«Галактические и аккреционные диски», Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, Россия, 21-26 сентября 2009;

«Cosmic dust and Radiative transfer», Гейдельберг, Германия, 15-17 сентября 2008;

«From numerical simulations to molecular lines», Тайпей, Тайвань, 7-11 июля 2008;

«The Molecular Universe: An International Meeting on the Physics and Chemistry of the Interstellar Medium», Аркашон, Франция, 5-8 мая 2008;

«Molecules in Space and Laboratory», Париж, Франция, 14-18 мая 2007;

«Звездообразование в Галактике и за ее пределами», Москва, 17-18 апреля 2006.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 270 страниц, включая 88 рисунков, 11 таблиц и список цитируемой литературы из 204 наименований.

Приближенные методы моделирования переноса излучения

Уравнения (1.4)—(1.5) записаны в т.н. приближении «полного перераспределения по частоте», существенно упрощающем задачу переноса излучения. В этом приближении молекула "забывает" частоту поглощенного фотона в пределах данной линии излучения. При таком предположении профиль поглощения имеет вид: перехода и — /, v — регулярная скорость, п — единичный вектор, определяющий направление распространения фотона, Ь — параметр, определяющий ширину профиля, с — скорость света. Строгим физическим условием полного перераспределения по частоте является предположение о том, что после поглощения фотона молекула успевает столкнуться с другими частицами и случайным образом изменить свою тепловую скорость перед тем, как высветить поглощенную энергию. Наряду с тепловым уширением линии, зачастую рассматривается так 27 же микротурбулентное уширение линии. В приближении максвелловского спектра микротурбулентой скорости данный коэффициент имеет вид где Tk — кинетическая температура, Vt — наиболее вероятное абсолютное значение микротурбулентной скорости.

Коэффициенты Cik зависят от плотности и температуры газа, фиііу) — функция температуры, микротурбулентной и регулярной скоростей. Таким образом, входными параметрами моделирования переноса излучения являются: распределение плотности газа, молекулярного содержания, температуры газа, микротурбулентной и регулярной скорости, а также параметры структуры энергетических уровней самой молекулы, коэффициенты Эйнштейна и коэффициенты столкновительного возбуждения уровней.

Система уравнений (1.1)-(1.7) представляет собой систему нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, зависящий от нескольких переменных (г, n, v). Ее аналитическое решение в условиях сложной геометрии протозвездных объектов и сильных градиентов физических величин представляет большие сложности, поэтому для ее решения используются численные методы. В основе используемого нами общего численного метода решения задачи переноса излучения лежит алгоритм ускоренных Л-итераций (ALI — Accelerated Lambda Iterations, [22]). Используемый нами метод состоит из иерархической последовательности связанных друг с другом алгоритмов. Опишем последовательно каждый из них. Расчетная область разбивается на ячейки, в каждой из которых значения величин постоянны, кроме скорости, которая может меняться. Глобальный метод решения заключается в том, что решение системы (1.1)—(1.2) находится итерационным способом, т.е. найденные из уравнений (1.2) населенности уровней используются при решении уравнения (1.1) для определения интенсивности излучения. В свою очередь, усредненная интенсивность излучения на следующем шаге итераций используется для решения системы уравнений баланса. Этот алгоритм широко известен как метод Л-итераций.

Усредненная интенсивность излучения Jui в каждой ячейке рассчитывается с помощью интегрирования уравнения переноса излучения от границы облака до текущей ячейки вдоль выделенных направлений. Такой подход известен как «метод длинных характеристик» (long characteristics method), см. например, [23]. Направления выбираются нами с помощью метода Мойте Карло. Для этого в каждой ячейке расчетной сетки выбирается некоторый случайный набор точек {fl} фиксирования интенсивности. Для каждой точки задается случайное направление щ и случайная частота V{ (в пределах профиля данной молекулярной линии). Этот набор величин определяет интенсивность входящего в ячейку излучения I (fl, П{, 1У{). Каждое значение I(fi,rii, щ) находится посредством прямого интегрирования уравнения переноса (1.1) вдоль соответствующего направления. В итоге усредненная интенсивность Jui в ячейке рассчитывается усреднением найденных интенсивностей 1{. Набор совокупных параметров {fl, щ, V{\ для каждой ячейки является случайным, но фиксированным в процессе расчета.

Опишем схему интегрирования уравнения переноса излучения вдоль выделенного і-направления. Весь путь интегрирования делится на интервалы Іі,І2,... с некоторым шагом hk-, меньшим размера ячейки. Значения величин на протяжении интервала считаются постоянными и определяются ячейкой сетки, в которую он попадает, а для скорости — также и пространственной координатой интервала. Интегрирование ведется в направлении от точки фиксирования интенсивности в рассматриваемой ячейке к границе облака по следующим рекуррентным соотношениям: /(1) = 5 1(1-е-Аті), 7(2)=/(D+5.2(1_e-Ar2)e-Ars /(3)=/(2)+5з(1_е-Дгз)е-(Аг1+Дг2)5 / = /С "1) +SN(1- e ATN) Є Т + Ibg Є"Т, где / — искомая интенсивность излучения, 1 — интенсивность излучения при учете ближайших к интервалов, Sk = jv/cvv — функция источников для к-то интервала, Ark = ctvhk — оптическая толщина к-то интервала, ЛГ-1 г = 2 Ark — оптическая толщина от текущей ячейки до граничной ячей к=\ ки облака, 1ьд — интенсивность облучающего облако фонового излучения. Описанная процедура интегрирования (1.1) является достаточно удобной при расчете в криволинейных системах координат и простой в реализации. Шаг интегрирования hk, как и разбиение расчетной области на ячейки, в идеальном случае должны выбираться на основе анализа характерного масштаба изменения физических параметров и оптической толщины линий. Так, разбиение на ячейки в итоге должно хорошо отслеживать градиенты температуры возбуждения переходов, а шаг интегрирования разрешать градиенты скорости и адаптивно подстраиваться под размеры ячейки. Однако температура возбуждения сама является решением задачи переноса излучения. Таким образом, построение общего критерия разбиения сетки и выбора шага интегрирования — отдельная, сложная задача. На практике удобно пользоваться эмпирическим выбором сетки и шага интегрирования, проверяя корректность получаемых результатов с помощью расчетов на сетках с альтернативным разбиением. В наших расчетах шаг интегрирования hk выбирается в зависимости от размеров ячейки, до которой дошел процесс интегрирования и составляет, как правило, 1/10 размера текущей ячейки. Это значение позволяет отслеживать градиенты скорости в пределах одной ячейки и относительно непрерывно переходить с ячейки на ячейку при интегрировании.

Для ускорения сходимости Л-итераций используется специальный метод. Этот метод основан на том, что излучение, приходящее в ячейку, можно разделить на внешнее и внутреннее, генерируемое ею самой, т.е. J = Jin + Jext- В результате такого разделения для каждой ячейки вводится дополнительный итерационный процесс согласования населенностей уровней rik и внутреннего поля излучения J-m: каждое вновь определенное значение Jin изменяет полную интенсивность J, которая используется при решении системы уравнений баланса (1.2). Определенные в результате решения (1.2) населенности уровней в свою очередь приводят к поправке J-m. По окончании сходимости этой локальной процедуры продолжается глобальный итерационный процесс по всей сетке. Таким образом, полная процедура итераций может быть представлена в виде схемы:

Влияние неоднородной структуры облака на профили линий излучения молекул

В данном разделе представлены результаты варьирования концентрации водорода п(ЬІ2) и лучевой молекулярной концентрации 7V(HCO+) при фиксированном значении температуры Tkin=10 К. Облако стационарно, микротурбулентая скорость в нем составляет Vturb=100 м/с, что является характерным значением для дозвездных облаков. Рассчитанные характеристики спектра излучения по направлению на центр облака приведены на рис. 2.2.

Полученные распределения вполне ожидаемы. С увеличением п(Н.2) и TV(mol) интенсивность излучения растет. При высоких значениях плотности водорода и лучевой концентрации молекул Ттах близка к интенсивности излучения в условиях ЛТР (TR 4.8 К для НСО+(3-2)). В то же время из распределения Ттах видно, что линия НСО+(3-2) может быть яркой, даже если концентрация водорода значительно меньше критической плотности пст = 10 см , при условии высокой лучевой концентрации молекул. Это свидетельствует о грубости широко используемого утверждения о том, что различные молекулы трассируют те области облака, плотность в которых равна или выше критической плотности для возбуждения линий. Конечно, пример с НСО+(3-2) может показаться искусственным по отношению к реальным протозвездным облакам. Так, типичное значение относительной концентрации НСО+ в дозвездных облаках составляет

Параметры профиля линии НСО+(3-2) по направлению на центр однородного сферического облака в зависимости от п(Н2) и 7V(HCO+). Левая верхняя панель: максимальная интенсивность Ттах. Правая верхняя панель: глубина самопоглощения Dip. Левая нижняя панель: ширина линии W. Правая нижняя панель: логарифм оптической толщины в центре линии. Кинетическая температура облака фиксирована и равна 10 К. несколько единиц 10 [53]. При плотности водорода 10 см линейный размер соответствующего облака составляет 3 пк, что заведомо превышает характерные масштабы дозвездных облаков. Однако для линий СО(3-2) ситуация становится вполне реалистичной. При лучевой концентрации N(CO) = 10 см (соответствующей оптической толщине 100), плотности водорода п(Н.2) = 10 см (ниже критической) и относительном содержании Х(СО) = 10 , диаметр облака составляет 0.3 пк, масса — 10 М, что близко к параметрам дозвездных облаков.

На панели «Ь» рис. 2.2 показано распределение глубины центральной впадины самопоглощения. При Dip = 0 профиль линии имеет один пик, в противном случае — два пика (горба). Центральная впадина на профиле НСО+(3-2) возникает при лучевых концентрациях НСО+ выше 1013 см-2, что соответствует оптической толщине несколько единиц, и при концентрации водорода п(Н.2) псг- При плотности водорода выше критической центральная впадина не возникает даже при высокой лучевой концентрации НСО+. Это легко понять из следующих соображений. Профиль самопоглощения формируется вследствие отрицательного градиента температуры возбуждения от центра облака к его границе (см. рис. 1.7). Однако при высокой плотности водорода температура возбуждения равна кинетической температуре облака, которая задается однородной. Поэтому при высоких значениях TV(mol) и п{Н.2) получается колокообразный профиль с плоской центральной частью, а не двугорбый профиль самопоглощения.

Ширина профиля и оптическая толщина в центре линии в зависимости от п( Н.2) и TV(mol) показаны на нижних панелях рис. 2.2. Оба параметра определяются главным образом лучевой концентрацией молекул и слабо зависят от плотности водорода.

На рис. 2.3 приведены результаты варьирования температуры и плотности водорода при фиксированном значении лучевой концентрации НСО+. Для демонстрации эффектов самопоглощения лучевая концентрация молекул 7V(HCO+) = 1013 см-2 выбрана таким образом, чтобы соответствующая оптическая толщина составляла несколько единиц. Чтобы оценить чувствительность спектров к параметрам модели варьирование тем 59 пературы проводится в более широком диапазоне (10 - 50К) по сравнению со значениями, характерными для дозвездных ядер (10 - 20К). Отметим, однако, что относительно высокие температуры в оболочке облаков можно ожидать при повышенном межзвездном фоне излучения (см. главу 5).

Увеличение температуры, так же, как и увеличение плотности водорода, ведут к повышению интенсивности излучения. При Т=10 К двугорбый профиль возникает при концентрациях водорода между 10 и 10 см . При концентрации Н2 ниже 10 см столкновительное возбуждение недостаточно эффективно для заселения нижнего уровня рассматриваемого перехода и соответствующая оптическая толщина мала. При высоких концентрациях водорода (п 106 см-3) начинают заселяться высокие уровни, в то время как нижние уровни почти термализованы. Вследствие этого при увеличении плотности населенность второго уровня сначала растет при п 105 см-3, затем падает при 105 п 107 см-3, после чего практически не изменяется для п 107 см-3. Это приводит к аналогичному характеру изменения оптической толщины перехода J=3-2 (правая нижняя панель на рис. 2.3). Образование двугорбого профиля ведет к повышению ширины линии, ее максимум достигается в интервале концентрации водорода между 10 и 10 см . При увеличении температуры двугорбый профиль самопоглощения возникает в более узком интервале плотностей водорода. В то же время при увеличении температуры ширина линии увеличивается, а оптическая толщина уменьшается.

Несмотря на то, что предметом нашего анализа была конкретная молекула НСО+ и ее конкретный переход J=3-2, аналогичные диаграммы можно построить для других молекул и переходов. В целом, такие диаграммы для линейных молекул должны быть близки. Они будут отличаться только тем, что рассматриваемые особенности будут сдвинуты относительно осей, вследствие различных параметров молекул (коэффициентов Эйнштейна, столкновительных коэффициентов и др.). Такие диаграммы полезны не только для иллюстрации основных не-ЛТР эффектов формирования профилей линий излучения, но и могут быть использованы для грубого восстановления параметров дозвездных облаков из их наблюдательных спектров.

Возбуждение линий излучения молекул

Стационарная модель облака в общем случае не описывает дозвезд-ные ядра молекулярных облаков. Многие наблюдаемые дозвездные ядра показывают признаки внутренних движений: сжатия, вращения, пульсаций и т.д. Такие движения являются естественным результатом эволюции данных объектов на пути от разреженных молекулярных облаков к молодым звездам. Наблюдаемая химическая структура облаков также является продуктом их химико-динамической эволюции. Именно поэтому современные исследования молекулярной структуры протозвездных облаков так или иначе связаны с их динамическими моделями [62,72-74].

Моделирование динамики протозвездного облака является отдельной сложной задачей, требующей рассмотрения различных физических процессов. Поэтому в данной главе мы используем феноменологический подход к описанию динамической эволюции облака. В рамках этого подхода с помощью нескольких параметров можно описать не только кинематическую структуру облака, но и историю изменения распределений плотности. Отметим, что разработке физической модели эволюции протозвездного облака посвящена глава 5. Как и в случае стационарной модели облака, примем, что неоднородное («N») распределение плотности (2.1) соответствует текущему, наблюдаемому состоянию облака. Разобьем облако на ячейки, разделенные сферическими слоями, с центрами Rf. Предположим, что данное облако сформировано в результате сферически-симметричного сжатия из однородного облака с концентрацией водорода пи, см. рис. 2.7. Для определенности выберем значение ri\j = 5 х 10 см , которое близко к плотности в окрестности дозвездных ядер. Координаты сферических слоев в начальной («U») конфигурации находятся из условия равенства масс в соответствующих ячейках конечного и начального облаков. Таким образом, координаты R единственным образом определяются для заданного пц.

Пусть to — время перехода из начального в конечное состояние облака. Будем считать, что в произвольный момент времени t положение г-го слоя определяется выражением Ri(t) = R? - Wi () , (2.2) где Wi находится из условия Ri(to) = Rf, т.е. Wi = Rf — Rf. Используя уравнение (2.2), можно вычислить плотность каждой ячейки как функцию времени. Радиальная скорость г-го слоя на конечный момент времени to определяется из выражения: VM = іг = - тг- (2 3) Таким образом, распределение радиальной скорости зависит от отношения 5/to при заданном значении начальной однородной плотности. Показатель степени 5 в уравнении (2.2) позволяет описать различные законы сжатия облака без рассмотрения вопроса о физической основе данного закона.

Протозвездные облака, в общем случае, могут обладать ненулевым угловым моментом. Действительно, для ряда хорошо изученных прото-звездных облаков наблюдаются признаки вращения [75]. Хотя на ранних этапах сжатия вращение облака может не влиять на характер его динамической эволюции, оно, как мы увидим, может существенно влиять на профили линии излучения молекул. Поэтому мы включили в нашу кинематическую модель расчет распределения азимутальной скорости. Рис. 2.7. Феноменологическая модель сжатия облака. Радиус начального однородного облака составляет Ди, радиус конечного (наблюдаемого) об лака равен ходе сжатия облака элемент dV\j преобразуется в элемент dVN.

Рассмотрим элементарный объем dV\j, имеющий форму тороида (часть сферического слоя, ограниченного двумя полярными углами) и расположенный на расстоянии 2и от оси вращения, см. рис. 2.7. Предположим, что по мере сжатия облака угловой момент данного элемента сохраняется. Физически данное предположение можно обосновать при отсутствии магнитного торможения и турбулентного перераспределения углового момента на ранних этапах сжатия облака. Предположим далее, что начальное однородное облако вращается твердотельно с угловой скоростью Q. Тогда распределение азимутальной скорости на момент времени to дается выражением: УФ = —-, (2-4) где йиийк — положения тороидального элемента в конфигурациях «U» и «N». Отметим, что несмотря на свою простоту, распределения радиальной и азимутальной скоростей, полученные в рамках данной феноменологической модели морфологически похожи на распределения, получаемые в рамках гидродинамического моделирования.

В рамках данной кинематической модели легко отследить изменение плотности со временем в заданных ячейках. Это дает нам возможность рассчитать химическую эволюцию облака одновременно с его динамической эволюцией. В дальнейшем мы используем следующие параметры химической модели: ( = 10 18 с-1, G = 0.1.

Рассмотрим модель коллапсирующего неоднородного протозвездного облака. Сжатие облака происходит по закону (2.2) с показателем 5 = 1, Время сжатия из начальной конфигурации to = 0.8 млн. лет, что приводит к максимальной скорости сжатия 50 м/с в конечной конфигурации. Микротурбулентная скорость выбрана равной 50 м/с. Спектральная карта и диаграмма формирования профиля линии НСО+(1-0) по направлению на центр облака показаны на рис. 2.8. В отличие от стационарной модели профили линии являются асимметричными с преобладанием голубого пика над красным. Данная асимметрия двугорбого профиля является «классическим» наблюдательным признаком коллапса. Сама спектральная карта является симметричной относительно центра, т.е. профили линии по направлению на диаметрально-противоположные точки идентичны. Распределение функции вклада для центрального спектра (рис. 2.8, панель CF) имеет сложный вид, но в целом следует за распределением лучевой скорости (показанной белым цветом). Принято считать, что оптически-толстые линии несут информацию только о внешних частях облака. Однако профиль линии для данной модели формируется различными областями облака. Из интегральной функции вклада (панель ICF) видно, что и передняя и задняя части облака определяют интегральную интенсивность линии. Как и в случае стационарного облака, излучение в окрестности впадины и красного пика приходит из ближней к наблюдателю оболочки облака (см. панель CF). В то же время большая часть излучения в голубом пике приходит с обратной по отношению к наблюдателю стороны и частично из внутренних областей облака. Относительно слабый вклад центральных областей облака в профиль линии связан с дефицитом молекул в них (см. панель MOL).

Распределение ИК-интенсивности для модели с однородным содержанием пыли

Теоретическое исследование протопланетных дисков показывает, что они должны обладать большими градиентами физических величин, а также сложной тепловой и химической структурой. В предыдущих разделах мы видели, что распределение температуры в диске является существенно неоднородным, причем в нем присутствуют как радиальный, так и вертикальный градиенты температуры. В свою очередь, неоднородными являются и распределения относительной концентрации примесных молекул, т.е. диски химически сильно стратифицированы. Кроме того, в протопланетных дисках присутствуют значительные градиенты скорости: регулярная скорость, связанная с кеплеровским вращением в несколько раз превышает характерные тепловые скорости молекул. В таких условиях расчет возбуждения вращательных переходов молекул является нетривиальной задачей. Детальный анализ возбуждения молекул в протопланетных дисках проделан нами в работе [А2]. Учитывая, что примесные молекулы в протопланет-ном диске в основном локализованы в некотором слое, положение которого

Возможные расположения молекулярного слоя в протопланет-ном диске относительно областей с докритической и сверхкритической плотностью. определяется процессами нагрева и охлаждения, фотодиссоциацией и вымораживанием молекул на мантиях пылинок, можно выделить несколько режимов формирования линий излучения. Основанием для такого разделения служит выделение преимущественного механизма возбуждения — столкновительного или радиативного. Если молекулярный слой находится в области, где плотность водорода значительно превышает критическую плотность (левая панель на рис 3.2), то преимущественным механизмом возбуждения уровней является столкновительный. В этом случае уровни молекул будут термализованы, т.е. температура возбуждения переходов равна кинетической температуре газа. В случае, если молекулярный слой находится в области с докритической плотностью (средняя панель на рис. 3.2), населенности уровней становятся чувствительными к радиатив-ным процессам, т.е. определяются столкновительным и радиативным механизмами одновременно. Температура возбуждения линий в этом случае зависит от интенсивности как внешнего, так и внутреннего (собственного) излучения, и в общем случае не равна кинетической температуре. Отметим, что критическая плотность различна как для разных молекул, так и для разных линий излучения одной молекулы. В действительности обогащенный молекулярный слой (определенный для большинства наблюдательных линий молекул) расположен как в областях и со сверхкритической и с докритической плотностью (правая панель на рис. 3.2), что усложняет задачу расчета интенсивностей линий.

Для анализа режима возбуждения линий молекул полезно построить радиальные распределения поверхностной плотности молекул в докритической и сверхкритической зоне. На рис. 3.3 построены такие распределения для ряда молекул по результатам моделирования химической эволюции дисков [101]. На тех же графиках нанесены поверхностные плотности, соответствующие единичной оптической толщине вдоль вертикального направления для переходов между нижними уровнями данных молекул. Из этих диаграмм видно, что режимы возбуждения линий у разных молекул различны. Так, линии СО формируются в сверхкритической зоне на всем протяжении диска, поэтому для расчета интенсивностей этих линий можно смело использовать приближение локального термодинамического равновесия. Линии НСО+, HCN, CS и Н2СО при R 400 а.е. формируются в сверхкритической области, а при R 400 — в докритической, причем линии НСО+ и HCN являются оптически-толстыми, а линии CS и Н2СО — оптически-тонкими. Заметим, что данные диаграммы построены для определенной модели химической эволюции, однако химическая структура может существенно отличаться для разных дисков и зависеть от ряда дополнительных физических процессов. На рис. 3.3 построена также диаграмма, где относительная концентрация НСО+ постоянна по всему объему диска. В последнем случае оптическая толщина в докритической области превышает единицу на всем протяжении диска, поэтому эффекты самопоглощения будут в значительной степени определять форму профилей линий излучения. Из данного анализа следует, что простые приближенные методы, такие как приближение ЛТР, в общем случае не могут использоваться для расчета возбуждения линий и вычисления интенсивности излучения в протопланетных дисках и необходимо применять более строгие методы (см. главу 1).

Интересным и важным является вопрос будут ли особенности физической и химической структуры протопланетных дисков проявляться на спектральных картах? Если да, то какие требования к астрономическим инструментам необходимо предъявить, чтобы эти особенности можно было зафиксировать в реальных наблюдениях? Для ответа на этот вопрос в работе [А12] нами было проведено моделирование спектральных карт для трех моделей протопланетных дисков. В первой, наиболее простой модели «Xconst+Tuni» относительная концентрация примесных молекул постоянна, т.е. диск является химически однородным, и в нем отсутствует вертикальный градиент температуры, т.е. температура зависит только от расстояния до звезды. Во второй модели «Xconst+Tgrad» диск также яв Ill