Хронометрирование пульсаров как метод решения задач классической и релятивистской небесной механики и астрометрии Дорошенко, Олег Валерьевич

Введение к работе

Актуальность темы . Определение фазы вращения пулы*;, у (точное определение моментов"прихода импульсов, или хронометрии¹' запив) даот уникальное средство для решения важнейших задач в'"' рометрии и астрофизики: оценки фона стохастического гравнтацион ного излучения, построения стабильной на длительных интервалах шкалы времени, построения и определения ориентации систем коорди нат, исследования релятивистских эффектов общей теории относительности и других альтернативных теорий гравитации в сильных полях тяготения. Наблюдение релятивистских эффектов в двойных системах позволяет ^проводить решающие тесты для подтверждения или опровержения альтернативных теорий гравитации. Фазовые наблюдения двойніас пульсаров дают возможность с высокой точностью определять массы компонентов, составляющих двойную систему, и параметры орбиты системы. Обнаружения планетной системы вокруг пульсара В1257+12 предоставляет возможность для исследования вопросов эволюции и происхождения пульсаров. Стохастические методы исследования остаточных уклонений вращательной фазы пульсара дают ииформацкгэ о внутреннем строении и характере взаимодействия его ядра и коры.

В настоящее время миллисекундкые пульсары в двойных системах представляют наибольший интерес для физиков и астрономов. К 1994 г. известно 29 таких пульсаров с собственными периодами вращения от І.бмс до 1.1с и орбитальными периодами вращения вокруг звезды - компаньона от 1.8ч до 5.9 лет. Вращающийся вокруг собственной оси с высокой стабильностью пульсар , двигаясь по орбите в гравитационном поле компаньона, являются хорошей экспериментальной лабораторией для проверки выводов Общей Теории Относительности (ОТО). Измерения векового изменения орбитального периода позволяют определить наличие возможных вариаций ньютоновской гравитационной постоянной G ; потерь вращательной онергки пульсара за счет приливного трения орбиты ; потери массы системой за счет звездного ветра и электромагнитного излучения. Кроме этого, быстро вращающийся пульсар, двигаясь в гравитационном поле компаньона, монет испытывать геодезическую прецессию оси вращения, позволяющую исследовать структуру излучающей области пульсара.

Хронометрирование пульсаров дает возможность изучать релятивистские эффекты вплоть до пятого порядка малости по малому паря

метру V/c. где V хнрпкчкркая орбитальная скорость пульсара, и с скорость света. В частности, наблюдения двойного пульсара М1913+16 методами хронометрирования показали, что величина измеренных трех релятивистских эффектов - скорости смещения периаст-ри. гравитационного красного смещения и эффекта Доплера второго порядка, и скорости изменения орбитального периода - согласуются о предсказанными ОТО с точностью О.?%. Кроме этого, секулярные изменения орбитального периода прямо свидетельствуют о наличии гравитационного квадрупольного излучения, приводящего к уменьшению орбитального периода системы с течением времени. Об актуальности этого направления говорит тот факт, что за обнаружение гравитационного излучения в система PSR В1913+16 сотрудникам Принстонского университета Дж.Тэйлору и А.Хальсу в 1993 г. была присуждена Нобелевская премия в области физики.

Релятивистские эффекты должны быть пойняти в расчет при наблюдениях двойных пульсаров, скорость движения которых по орбите достигает 0.001 величины скорости света. При наблюдениях на радиотелескопах двойных пульсаров для проведения синхронного ,(с периодом пульсара) накопления импульсов при помощи аппаратуры накопления сигналов необходимо принимать в расчет быстрое допле-ровское изменение их периода из-за движения по эллиптической орбите с высокими скоростями V/c " 0.001, что на интервале наблюдения 10 мин. приводит к накоплению ошибки определения момента прихода импульса 1 мс, в то время как потенцальная точность хронометрирования миллисекундных пульсаров близка к 10-100 не. Поэтому необходимо учитывать с высокой точностью движение пульсара и наблюдателя в пространстве при сопоставлении рассчетной и экспе-рментальной фазы (или времени прихода импульсов пульсара) в барицентрической системе отсчета. Для этого необходимо связать собственную координатную систему и шкалу времени наблюдателя, систему отсчета пульсара и барицентическую систему отсчета Солнечной системы. Как показал опыт создания алгоритмов для хронометрирования одиночных и двойных пульсаров, в зарубежной литературе отсутствует обсуждение и решение тонких методических вопросов, связанных с решением .задачи хронометрирования, проведением наблюдений и редукцей наблюдательных данных,,а также для проведения тестов ОТО и других.альтернативных теорий гравитации.

Целью работы является разработка прецизионной методики

хронометрирования пульсаров с учетом релятивистских эффектов лмч решения астрофизических, астромерических и космологических проб лек, а также для проведения тестов, подтверждающих или опровер гающих альтернативные теории'гравитации, и исследование фичичо»-к их причин дополнительной модуляции фазы вращения пульсаров

Научная новизна работы заключается в исследовании существу» щих методов преобразования релятивистских шкал времени и эфемерид положений и скоростей Земли ц планет для решения астрсметрімеских и астрофизических задач методом наблюдения фазы вращения пульсара (хронометрирование). Путем решения уравнений изотропной (нулевой) геодезической получены уточненные формулы для хронометрирования пульсаров. На основе полученных выражений для связи наблюдаемых и истинных значений периодов и производных периодов пульсаров об-ья снены причины наблюдения аномальных (отрицательных) значений производных периодов пульсаров в шаровых звездных скоплениях Получены выражения для влияния прецессионного движения оси вращения пульсара на наблюдаемую фазу вращения, на ширину профиля импульса пульсара, и на ход позиционного угла, без учета диссипа-тивных эффектов, обусловленных наличием внешних сил. Показано, что периоды квазипериодической модуляции моментов прихода импуль сов пульсаров, обусловленные свободной прецессией, лежат в пределах 1-10 лет, и вызваны наличием разности экваториального и полярного радиуса пульсара AR " 0.01см. В наблюдательных данных по хронометрированию миллисекундного двойного пульсара PSR В1855+09 впервые обнаружен эффект гравитационного отклонения луча света в поле тяготения компаньона, что является классическим тестом Общей Теории Относительности за пределами Солнечной системы в режиме сильного и слабого полей тяготения. Впервые в России получены результаты прецезионного хронометрирования миллисекундного пульсара PSR В1937+21.

Научная и практи»еская ценность работы состоит в возможности использования результатов данной работы при решении теоретических вопросов долговременной эволюции одиночных и двойных пульсаров, исследовании неравномерностей вращения пульсара, обусловленных его внутренней структурой, а также при использовании наблюдательных данных для проверки альтернативных теорий гравитации и теста справедливости ОТО в режиме сильного и слабого поля. Рекоменда-

кии. полученные в результатах исследования методов преобразования релятивистских шкал времени, могут использоваться для создания высокоточных алгоритмов редукции наблюдательных данных. Созданный прецизионный алгоритм хронометрирования одиночных и двойных пульсаров может использоваться для редукции данных хронометрирования при решении задач астрометрии (построение шкалы Пулосарного времени, построение квази-инерциальноь системы координат), астрофизики (эволюция нейтронных звезд, исследование механизма радиоизлучения пульсаров, зондирование межзвездной среды), космологии (обнаружение стохастического фона реликтового гравитационного излучения), релятивистских теории гравитации (тест справедливости теории гравитации путем наблюдения пост-(пост-) Кеплеровских эффектов в двойных системах). Создание на основе разработанных алгоритмов пакеты программ исполььуютсн для фазовых наблюдений ииллисекундных, двойных и секундных пульсаров при помощи 64-м полноповоротного радиотелескопа в Медвежьих Озерах (ОКБ МЭИ), а также при высокоточной редукции полученных наблюдательных данных.

Апробация работы, Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на. 1. XXI Всесоюзной Радиоастрономической конференциии, г.Ереван

(1969); 2 Международном Симпозиуме UAC 141 "Инерциальные системы координат на небе", г.Ленинград (1990);

1. XXIII Генеральной ассамблее Международного Научного Радиосоюза -URSI, г.Прага, ЧСФР (1990);

2. XXIII Всесоюзной Радиоастрономической конференциии "Галактическая и внегалактическая радиоастрономия", г.Ашхабад (1991);

5 Семинаре по таймингу "Рабочее совещание по влиянию хронометрирования на Теорию Относительности и Космологию", Калифорния, США (1991);

6. XXIII Конференции Европейских радиоастрономов, г. Ґетеборг, Швеция (1991);

7 XXIV Конференции Европейских радиоастрономов, г Бонн, Германия (1992);

В. Конференции "Радиоизлучение пульсаров-наблюдения и теория". г.Зелена-Гура, Польша (1993);

9 XXV Конференции Европейских радиоастрономов, г.Лез-Уш, Франция (1993);

10.XXIV Генеральной ассамблее Мекдународиого Научного Гішг^^ючч -URSI, Г.Киото, Япония (1993): Работы по теме диссертации докладывались на научных г^тти pax АКЦ, ИМВП, ГАИШ, на семипарах Национальной Астрономичоск-^й Обсерватории в Токио (Митака) и Мизушава (Япония) в Кашиме (Япо ния).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из чети рех глав, первая из которых является вводной, заключения и списка литературы. Объеи диссертации составляет 130 страниц, список литературы из 130 библиографіческих ссылок и 27 рисунков. На защиту выносятся сладухщяа основные результата! Основные результаты, полученные в диссертационной работе ефор мулированы ниже:

Открытие пульсароз (нейтронных звезд) радиоастрономами Кембриджского университета в 1967 году вызвало чрезвычайный интерес астрономической и физической общественности к этому типу объектов, обладающих необычными свойствами. Это привело к быстрому накоплению наблюдательных данных и к появлению многочисленных теорий, пытающихся объяснить характеристики пульсаров. Поиски пульсаров были организованы во всем мире, в результате чего сейчас известно'около 600 пульсаров, и число их продолжает расти. Наблюдаемые периоды пульсаров лежат в пгеделах от 1.56 миллисекунды для пульсара PSR В1937+21 до 5.1 секунд для пульсара PSR J1951+11. Практически во всех случаях периоды вращения пульсаров Р систематически увеличиваются, за исключением некоторых пульсаров, которые находятся в шаровых звездных скоплениях. У некоторых

-9 пульсаров наблюдались скачкообразные изменения периодов от 10

до 2-Ю .которые являются относительно редкими событиями. Необходимо также отметить наличие у любого пульсара сравнительно небольших случайных вариаций его фазы , периода и его производной, имеющих случайный шумовой характер.

Высокая стабильность периодов следования импульсов пульсаров позволяет использовать их для для решения многих важных задач астрофизики и фундаментальной астрометрии: опытной проверки выводов ОТО; обнаружения фона стохастического гравитационного излучения, образовавшееся на ранних стадиях эволюции Вселенной; изучения эволюции компактных объектов; уточнения положения барицентра Солнечной системы в пространстве; уточнения наклона эклиптики к экватору; сравнения динамических систем отсчета, построенных независимыми способами, и построения астрономической шкалы пуль-сарного времени, принципиально отличающуюся от шкалы атомного времени и превышающую ее по стабильности на длительных интервалах времени.

Для решения перечисленных задач целесообразно использовать высокостабильные пульсары. Точность определения моментов прихода импульсов от этих пульсаров является очень высокой и близка к 100 наносекунд. Поэтому необходима исключительно прецизионная методика обработки (фазовый анализ) моментов прихода импульсов от указанных пульсаров. Эти моменты зависят от множества причин - орбитального, и вращательного движения Земли, небесных координат и собственного дзижения пульсара, величины гравитационного потенциала Солнечной системи в точке наблюдения и вдоль траектории рас-

пространения импульса, характеристик межпланетной и межзвездной плазмы. В случае наблюдения пульсаров в двойных системах к укв заиным факторам добавляются классические и релятивистские зффен ты, связанные с орбитальным Движением пульсара вокруг барицентр» двойной системи, распространением радиоизлучения в ее гравитаци онном поле и в атмосфере компаньона.

Как показал анализ отечественной и зарубежной литерауры н ней отсутствует систематическое и последовательное обсуждение деталей алгоритма использования наблюдений фазы пульсара для решения вышеперечисленных задач. Как правило, эффект, изучению которого уделяют внимание авторы, рассматривается в отрыве от общей теории как обычная "добавка" к уже принятой модели хронометрирования. Так обстояло дело, например, с определением таких коэффицентов, которые характеризуют эффект Шкловского (запаздывч-ние моментов прихода импульсов при тангенциальном движении пульсара), параллакс, и движение пульсара относительно барицентра солнечной системы. Поэтому мы стремились к созданию единой методики для обработки данных хронометрирования пульсаров, основанной на самых высокоточных методах релятивистского преобразования шкал времени, эфемеридах движения Земли и планет, и общепринятой физической модели вращения пульсара. Создание единой, независимой от зарубежных алгоритмов, методики обработки хронометрических наблю дений пульсаров представляет особую ценность ввиду того, что дает нам возможность самостоятельно получать с высокой точностью аст-рометрические и астрофизические параметры пульсаров, а также критически оценивать правильность определения указанных параметров другими авторами.

В данной работе существенное внимание уделено созданию алго ритма хронометрирования пульсаров, основанного на релятивистской теории астрономических систем координат и шкал времени, разработанной в работах В.А.Брумберга и С М.Копейкина. Предполагаемая точность алгоритма, который мы реализовали в виде пакета программ TIUAPR, близка к 10 не. Разработанный алгоритм послужил основой для использования хронометрирования при решении астрометрических и астрофизических задач, таких, как: определение ориентации ква-эарной и динамической систем координат; изучение прецессионного движения оси вращения пульсара; обнаружение гравитационного запаздывания света в поле тяготения компаньоне пульсара В1855+09, а также для построения шкалы пульсарного времени, основанной на

наблюдениях высокостабильных секундных и миллисекумдных пульсаров б Пущине и Медвежьих Глерах.

ІІ.КБТОДИКА ХРОНСМЕТРИРОВАНИЯ ПУЛЬСАРОВ 2.1.Координатные системи

В этом параграфе обсувдаются используемые астрономические системы координат, а также вводятся необходимые обозначения, которые потребуются при решении задачи хронометрирования. Мы используем метод построения релятивистских астрономических систем координат (СК), разработанный б работах В.А.Врумбарга и С.а.Копейкина, где получены пост-ньютоновские преобразования между этими СК. Для адекватного фазового анализа используются три системы координат: барицентрическая СК Солнечной системы' (ВСЮ, связанная с барицентром тел Солнечной системы; геоцентрическая СК (ГСП), связанная с центорм масс земли; и топоцентричвская СК (ТСК), связанная с наблюдателем, которые обозначаются соответственно как x^e«(ct,x*), «"-(cu.n¹) и 5^а-(сг,5 ).

БСК x^a-(ct,x ) используется для описания распространения свети.от пульсара до наблюдателя, для описания^-движения тел внутри Солнечной системы и установления шкалы барицентрического времени (ТВ).

ГСК w^a-(cu,w^l) используется нами для описания движения наблюдателя, расположенного на поверхности Земли, и для установления шкалы земного (ТТ) и международного атомного (TAI) времени.

ТСК 5 "(ст, ) является системой координат, в начале которой находится наблюдатель (радиотелескоп). ТСК предназначена для конкретного описания наблюдаемых тспоцентрических моментов прихода (ТМП) импульсов и для установлення шкалы собственного (реального) времени.

В случае двойной звездной системы, содержащей пульсар, ми используем две дополнительные системы координат. Одна из них связана с барицентром двойной системы и используется для описания орбитального деижєния пульсара. Другая система координат имеет і-ачало в центре, масс исследуемого пульсара и' предназначена для описания вращательного движения пульсара, .а также для введения шкалы пульсарного времени РТ.

2.2.Скали времени - в -

Для прецизионного фазового анализа пульсаров используются три шкалы времени: барицентрическое (ТВ), земное (ТТ) и между народное атомное (TAI). Непосредственн определение топоцентри ческих моментов прихода (ТИП) импульсов от пульсара производится в шкале реального времени (ПТ), задаваемого местным стандартом частоты, который синхронизован со шкалой ТАІ с помощь» высокоточного ка.гала связи. Все эти используемые шкалы времени непосредст венно связаны с введенными выше координатными системами и исполь э^'ются при вычисленчи барицентрических моментов прихода импульсов от пульсаров. В этом параграфе также вводится понятие шкалы пуль сарного времени (РТ), задаваемого процессом вращения пульсара вокруг своей оси.

Шкалы ТВ и ТТ связывается с соответствующими координатными временами > согласно формулам: ТВ - k t. ТТ - к^.и, где кик постоянные числа, которые должны быть выбраны таким образом, чтобы максимально удовлетворить требованиям резолюции MAC, принятой в Гренобле в 1976 году и регламентирующей допустимые различия между ТВ и ТТ. Фактически, выбор кик отражает выбор единиц измерения временных шкал ТВ и ТТ.

В геоцентре ход времени и определяется уравнением:

ar-2-^vr*^u(V- ^(п

где х и V - dx /dt - координаты и скорость центра масс Земли относительно БСК, a U(x ) - ньютоновской гравитационный потенциал Солнечной системы. Это уравнение исследовалось многими авторами. Первое детальное решение было получено в работе Мойера в 1981г Оно основывалось на подстановке в (1) кеплеровского движения тел Солнечной системы и обеспечивало точность порядка 20 микросекунд. Это решение иногда используется при обработке данных хронометрирования пульсаров в случаях, где не требуется высокая точность вычислений. Другой метод решения уравнения основан на подстановке в уравнение (1) прямоугольных координат и компонент скоростей, представленных в виде тригонометрических рядов по средним долготам планет, из полуаналитичьской теории движения планет VS0P82/EPL2000, и последующим аналитическим интегрированием уравнения (1). Эта работа была выполнена независимо авторами

Ні гнувша T .Kinoshlta li .tujimoto M.-K .Fukushliaa T .1986) и if'Hlrhead L .Bretagiion P. 1990), где результат интегрирования шлуїен в виде'

А(Ч)-А +В t+C t'+D^t**..

0 0 0 о

Г. (А +В t+C t^a+D t³* . .) ein(u t+f ), (2)
Y і і і і it

іде A.A.C.C.D.l) - постоянные числа, и и f ~ постоянные частота и фаза. Функция A(t), представленная в виде ряда (2), содержит около 10^э членов, а точность ее вычислония составляет 10 наносекунд.

Уравнение (1) можно интегрировать такие численно, используя в правой части численные теории движения планет. DE200/LE200, PEP74QR или DE24!i В любом случае функция ACt) представима в виде A(t)-A t+A (t), где А -константа, определяющая вековой ход A(t), a A (О-вклвчает в себч все остальные члены из (2). Ь случае выбора отношения постоянных k_B/K_F-l-c~^a А , связь ТВ и ТТ имеет вид-

ТВ - ТТ + с"^а (A k) + 0(с"*) (3)

Р ЕЕ

Детальный анализ, выполненный в работах Копейкина и Брумберга, исходящий из предположения об эквивалентности собственного вромзни наблюдателя и шкалы RT, позволяет установить соотношение

ТТ - TAI + 32?184 + 0(с"*) (4)

где постоянный сдвиг в 32.184 сек обусловлен историческими причинами для предотвращения скачка между шкалами эфемеридного и атомного времени.

Связь TAI и ТТ в виде (4) получена изначально лишь в точках темной поверхности, в которых расположены атомные стандарты. дающие вклад в формирование TAI. Поэтому шкала TAI является физической реализацией координатного времени ТТ (а следовательно, и ТВ), осуществляемой с помощьи периодических процессов, происхоя-щих в атомах.

Принципиально другой физической реализацией ТВ является мериодический процесс, задаваемый вращением пульсара вокруг своей

оси. Временная шкала, связанная с этим процессом, называете.і пульсарным временем РТ (концепция, предложенная сотрудниками Раі~ ФИАН и ВНИИФТРИ в 1985 г). Шкала РТ обрадуется из последователь ности радиоимпульсов пульсара, излучаемых в направлении на ннблю дателя. Номер N-ro импульса от пульсара может быть вычислен в БСК с помощью счетной формулы:

N(T_K)-N₀+f AT + ^ / AT² + | f AT* +0(ДТ*) (5!

где ДТ-Т -Т ; Т - барицентрический момент излучения N-ro импульса; Т - барицентрический момент изяучения некоторого импульса пульсара, выбираемого в качестве начального (начальная эпоха);

Н - номер импульса, соответствующий моменту Т ; f,f,f - частота вращения пульсара и ее производные в момент Т , и содержащие постоянные поправки, учитывающие лоренцевское сокращение интервалов времени при переходе от собственной (движущейся) системы координат пульсара к (неподвижной) ВСК. Счетная формула (5) устанавливает взаимно-однозначное соответствие между номером импульса и временем Т . Также отметим, что в случае, когда в аргументі? AT ->Т -Т вместо Т берется некоторый произвольный момент Т, не обязательно совпадавший с моментом излучения импульса, формула (5) дает (с точностью до постоянного множителя 2п) фазу пульсара. Величины интервалов AT не являются непосредственно наблюдаемыми Они связаны с ТМП импульсов уравнением распространения света от пульсара к наблюдателю. Выводу связи между ТИП N-ro импульса пульсара и моментом Т посвящен следующий параграф.

2.3.Барицентрические моменты прихода импульсов

Связь ТКП t с барицентрическими моментами излучения импульсов Т в шкале ТВ осуществляется с помощью уравнения рапростране--ния электромагнитных сигналов в гравитационном поле Солнечной системы.

После определения в шкале ТВ в точке наблюдения моментов" прихода импульсов от пульсара t_M необходимо учесть p-w дгтро номических поправок, возникавших из-ча конечных размеров ор'.;;-.гь;

Земли и еи движения в пространстве, собственного движения и параллакса пульсара, релятивистского запаздывания радиосигналов в гравитационном поле Солнечной системы, межзвездной среде. Расчет указанных поправок осуществляется на основе решения уравнений изотропных (световых) геодезических в искривленном пространстве-времени Солнечной системы с учетом влияния плазмы вдоль траектории распространения радиосигнала.

Связь событий с координатами [сТ ,R ) и (ct. ,х ), соответствующим моменту излучения W-ro импульса в точке с барицентрическими координатами R в момент Т по шкале ТВ, и приема наблюдателем этот импульса в точке с барицентрическими координатами х в момент t по шкале ТВ, получается путем интегрирования уравнений

изотропных геодезических, и имеет вид:

2GK г ,^(r к)

где і'-частота (в гигагерцах)- принимаемого радиоизлучения в момонт t_N, f_Q~ частота радиосигнала а БСУ, DM - мера дисперсии, измеряемая в пс/см³, г -х -х ; R -R -х ;г -(г г )^1/2

' -MB -И -В -ЦП -н -a nb -ыв-нв '

R_HB-(R₍₁₈R_)lt,) ; k»(R_M-x )/|R -х | ;координаты тяготеющих тел

Солнечной системы х. должны быть вычислены б момент t наиболь-
— в о

шего сближения радиосигнала с толом В.

В предположении, что R может быть представлено в виде ряда Тейлора по степеням AT выводится формула свн-ли между величинами

АТ_М и At_M-t_H-t_o. где t - начальная эпоха наблюдений в шкале ТВ: А'Г„ - Р 1 At„ * і (k_QX_N) - ^ (к_оХХ_н)^г ₊ і (K₀X_N)At_N+

* I ^^^(г^к,,)) - о.Ю-».^ - ^)-2. * С_о '] (7)

где v-dR/dt - скорость пульсара в момент t₀; v-dv/dt - его ускорение, v-dv/dt (d/dt-0-d/dT); доплеровский фактор (3-(1+- (ки/))"¹ я С - постоянные величины. Отметим, что при подстановке соотношения (7) в счетную формулу для фазы пульсара (5) величина С включается в N„, фактор $ переопределяет частоту / пульсара и ее

производные f, f. Полученная нами формула (7) существенно уточняет и дополняет аналогичную формулу, полученную Хеллингсоы в 1986г.

2.2.Оценка параметров пульсаров по результатам наблюдений

Описана методика определения параметров пульсаров, входящих в выражение для фазк (номера импульса Ю. которая основана на минимизации статистики х² Используется метод минимизации, основанный на методе наименьших квадратов, и, в случае, если вклад параметра в N мал, метод исследования структуры X^і в окрестности ее глобального минимума. Описывается метод вычисления точности определения параметров пульсара и зависимости от интервала хронометрирования и статистических характеристик мсментза прихода импульсов пульсара.

2.3.Хронометрирование одиночных пульсаров

В этом параграфе обсуждается члени, содержащиеся в рыражекии для БМП импульсов пульсара, возможности их измерения, а так*с-выводятся их явные вираження, позволяющие использовать их при редукции наблюдательных данных хронометрирования, в соответствии с принятой мотодикой астрономических редукций и систем астрономических постоянных. Описана методика обработки данных, применяемой для оценки их величин из наблюдений. Выводятся дифференциальные формулы, необходимые для определения параметров пульсаров, входящих в выражение для фазы импульс-ч.

2.4.Хронометрирование двойных пульсаров

Обсуждаются эффекты, связанные с движением пульсара в двойной системе и возможности их наблюдений. Особое внимание уделено рассмотрении релятивистских эффектов в двойной системе, яаблыдо-

ниє которых позволяет извлечь дополнительную информации о параметрах двойной системы, не наблюдаемых классическими методами астрономии, таких, как масса пульсара и его компаньона, и наклон орбиты к картинной плоскости. Выводятся дифференциальные формулы, необходимые для определения параметров пульсаров, входящих в выражение для фазы импульса.

1П.ЭФЕНЕРИДН0Е ОБЕСПЕЧЕНИЕ 3.1.Эфемериды времени

Обсуждаются методы преобразования релятивистских шкал времени, реализованные в аналитическом, полуаналитическом и численном виде. Цель» исследования эфемерид времени является необходимость иметь точные решения уравнения (1), не приводящие к каким-либо ошибкам при предвычислении фазы. Существующие эфемериды времени сравнивались как непосредственно путем вычислений преобразований шкал времени, так и используя экспериментальный материал по наблюдениям высокостабильного миллисекундиого пульсара PSR В1937+21. Сделан вывод о целесообразности использования тригонометрических разложений, полученных в работах Файерхеда и Бретаньона в 1990г.

3.2.Эфемериды положений и скоростей

Самыми точными теориями движения, позволяющими вычислять положение и скорость Земли и планет, являются в настоящее время теория DE200/LE200, VS0P82, DE245. Описывается методика их использования при решении задач хронометрирования, а также зависимость результатов оценки параметров пульсаров от принятой эфемериды положения. Обсуждаются возможность измерения систематических погрешностей в хронометрировании пульсаров, вызванных неточными значениями принятых масс планет. В качестве опорной динамической системы эфемерид мы используем DE200/LE2O0, позволяющую получать координаты пульсаров, отнесенные к эпохе J2000, что дает возможность использовать эти координаты для решения астрометрических задач сравнения каталогов и привязки координат пульсаров к системе отсчета, основанной на квазарах.

4.1 .Астрометрия пульсаров 4.1.1. Определенна ориентации динамической и каазарной СК

Инерципльная система координат на небе, построенная посредством наблюдения квазаров методами радиоинтерферометрии со свярх-дликной базой (РСДВ), обладает высокой внутренней точностью Точность абсолютных измерений координат квазаров л 0.001. однако РСДВ - система координат недостаточно хорошо "привязана" к фундаментальной системе координат, задаваемой положениями ззезд каталога FK5, и динамическим координатным системам, представляемом эфемеридами больших планэт. Луни н Солнца. Другими словами, начало отсчета прямых восхождений радиокаталога квазаров и положение эклиптики в нем остается неопределенным Это не позволяет в полной маре реализовать преимущества кваэарной системы координат в целом ряде исследований, к наиболее важным из которых откосятся опытная проверка ОТО а Солнечной системе и космическая навигация в дальнем космосе.

Практическое определение взаимной ориентации экватора и эклиптики в классической астрометрии производится по оптическим наблюдениям планет относительно звезд фундаментального каталога. Однако непосредственное применение указанного метода в радиоастрометрии сильно затруднено. Дело в том, что РСДВ - наблюдения гел Солнечной системы не могут быть достаточно точными вследствие их протяженности и малой раднояркосіи Поэтому в качестве нуль-пункта прямых восхождений радиокаталогов используют квазары, координаты которых в фундаментальных каталогах известны по данным фотографической "привязки" Как правило, число таких квазаров мало, в большинстве радиокаталогов используется только один квазар.

Хронометрирование пульсаров (особенно миллисеиундных) позволяет определить с" высокой точностью порядка 0"01 - 0"001 их прямые восхождения и склонения относительно динамической системы координат, обладающей надежной "привязкой" к каталогу fKS Таким образом, дифференциальные РСДВ измерения координат пульсаров относительно квазаров с последующим сравнением с координатами пульсаров, полученных с помощью хронометрирования, позволяют произвести весьма точную привязку квизарной и динамической систем координат с одновременным уточнением нуль-пункта прямых восхожде-

ний (точки весеннего равноденствия), положение эклиптики на небесной сфере и угол ее наклона к небесному экватору.

Предполагая, что мы имеем координаты пульсаров, ' полученные

из РСДВ - наблюдений г -(X ,Y , Z )^т и координаты тех -же пульса-

ч ч ч ч __ _

ров, полученные из данных по хронометрированию г -(X ,Y ,Z ), мы

ищем преобразование от одной системы координат к другой (от ква-

зарной к динамической) в виде:

г - R(a,0,jr) г + Д г (8)

Q Ч Ч

где R(a,(3,r) - матрица поворота вектора г , представленная в виде произведения трех матриц ращения вокруг осей X,Y,Z кваэар-ной системы координат на углы <х,0,г соответственно, а вектор Д г представляет собой смещение небесного экватора параллельно самому себе на высоту z вдоль оси Z в случае, если он не является большим кругом небесной сферы. Величина г обозначает новое значение вектора, направленного на пульсар в динамической системе отсчета, который, в принцие, должен совпадать с вектором г .

Неизвестные значения углов поворота и смещения (,a,ft,j,z) определяется из решения задачи минимизации векторного уравнения

- г - г , которое дает значение углов поворота а,р.г и смещение экватора Д г . Из полученных значений (a,/J,r,z) определяются используемые в астрометрии поправки наклона эклиптики к экватору Дс - с - с, ( с - принятое значение наклона эклиптики к экватору, с - вычисленное значение наклона эклиптики к экватору); поправку равноденствия каталога ДА и поправку экватора AD.

Разработанную нами методику мы использовали для привязки квазарной и динамической систем координат с одновременным уточнением нуль-пункта прямых восхождений и положения эклиптики на небесной сфере и угла ее наклона к небесному экватору, основываясь на данных наблюдений пульсаров посредством VLA, проведенных Национал* к ой радиоастрономической обсерватори*. США до 1984 г. Набор координат тех же пульсаров (16 PSR), реализующий динамическую систему координат UE96, построенную из данных хронометрирования, приведен в той же работе. Отметим, что авторы этой работы первоначально ставили своей целью определение ориентации двух систем координат, но в дальнейшем отказались от своих попыток, т.к. им удалось уменьшить систематическое расхождение между этими

системами только, на 20 % (в смисле среднего значения киадратов разности координат). В нашем случав уменьшение дисперсии составило 35 X. По всей видимости это связано с тем, что авторы искали только относительный поворот систем, ча учитывая того факта, что в динамической система координат экватор может и не являться большим кругом на небесной сфера. Полученные нами данные, характеризующие ориентации экваториальной и дингмической систем координат, равны:

Поправна н наклону эклиптики к экватору Лс - -.228 ( .166)
Поправка равноденствия ДА- .173 ( .101)

Поправка экватора Д D - -.100 ( .090)

Полученные нами значения поправок имеют невысокую точность, поскольку мы использовали лишь небольшое количество источников для проверки методики определения ориентации координатних систем. Однако уже сейчас мояно говорить о существенном увеличении точности оределения ориентировки систем координат, построенных на РСДВ - наблюдениях и путем хронометрирования, по результатам новых наблюдений.

4.1.2. Кинематические эффекты а хронометрировании пульсаров

В этой части работы мы использовали полученгыа в 2.3 выражения связи наблюдаемых и собственных периодов вращения пульсаров для объяснения наблюдаемых отрицательных значений периодов пульсаров В0021-72С, В2127+11А, B2127+11D. В1744-24А. Всё зти пульсары являются членами шаровых звездных скоплений 47 Тис, 1115 и Тег 5. В предположении, что наблюдаемые аномальные значения производных периодов пульсаров обусловлены лишь их движением, получены оценки для ускорений пульсаров в гравитационном поле ядра скопления, которые составляют величину, близкую к 10"'и/с^а. Такое значение ускорения полностью согласуется со значениями оценок ускорений, оснопанных на спектральных наблюдениях заезд шаровых скоплений в оптике. Обсуждается также механизм ускорения для пульсаров в шаровых скоплениях, причина которого вызвана ноупру-гиии столкновениями пар эвоэд Отметим, что существуют механизмы интерпретации наблюдаемых отрицательных значений производных периодов, основанные на том, что ускоренное вращение ітульсароп произошло в результате переноса массы с компаньона, в паре с которым пульсар составлял двойную низкой массы, иэлучаюегу» ^в

рентгеновском диапазоне (Іон-mass x-ray binaries - LUXB ), с последующим распадом двойной системы. Однако наОлюдателыюго подтверждения существования предшественника такого пульсара -когерентного пульсирующего излучения от рентгеновских двойных звездных систем малой массы - до сих пор не обнаружено.

4.2.Построение шкали времени

В этом параграфе описывается методика, используемая для построения шкалы пульсарного времени (РТ) на основе наблюдений секундных пульсаров (наблюдения на Радиоастрономической станции ФИАН в г.Пущино, ВСА) и милли^екундного пульсара (наблюдения в г.U. Озера на радиотелескопе ТНА-1500 ОКБ МЭИ). Основрй для создания методики наблюдения послужил разработанный нами алгоритм хронометрирования, который позволяет проводить накопление импульсов любых пульсаров в реальном масштабе времени на неограниченном интервале времени.

Для имеющихся 16-летних массивов данных наблюдений реперных пульсаров В0834+06 и В1919+21, используемых для ведения пульсар-ной шкалы на Радиоастрономической станции ФИАН, проведено сравнение их стабильности с другими пульсарами и стабильностью стандартов атомного времени. В качестве исходных данных были также использованы топоцентрические моменты прихода импульсов нескольких пульсаров, полученные в наблюдениях Лаборатории реактивного движения США (JPL) до 1984 г, и данные по самому высокостабильному миллисекундному пульсару В1937+21, полученные в наблюдениях на обсерватории Аресибо в 1984-1993 Дж.Тэйлором. Для характеристики стабильности использовалась двухвыборочная вариация Аллана. Полученные результаты, в частности, показывают, что для пульсаров В0834+06,. В1919+21 и В1237+25 стабильность вращения соответствует стабильности генератора, вариации частоты которого носят характер белого фазового шума с дисперсией, равной среднему квадрату дисперсии остаточных уклонений для данного пульсара.

4.3.Физика вращения пульсаров

Показаны возможности использования механизма свободной прецессии нейтронной звезды для обьяснения квазипериодических модуляций фазы вращения пульсаров, получаемых после подгонки коорди-

нат пульсаров и удаления полиномиального тренда (5), описывающго замедление вращения пульсара с течением времени. Механизм свободной прецессии нейтронной звезды, вращающейся как абсолютно твердое тело, впервые Оил привлечен в работе Брейчера, опубликованной в 1972 году, для объяснения 35-дневного цикла модуляции периода вращения рентгеновского пульсара Неї—XI..

В предположении, что пульсар представляет собой осєсиммет-ричную жесткую фигуру вращения с главными моментами инерции (1-1*1), получены выражения, описывающее модуляцию наблюдаемой фазы вращения пульсаров, для случая отсутствия момента внешних сил и малых углов в между осью полного момента пульсара и его «сью симметрии. Угловая скорость прецессионного движения определяется как

Ь1 - П т ' - е- а COSO , (7)

где 0-0 cos9 - проекция вектора мгновенной угловой скоро-

3 per » т

сти пульсара на ось симметрии е³, и с - —?-.—- - сжатие фигуры

пульсара, значение которого для пульсара с периодом вращения 1 с. и массой Н - 1.4Мо лежит в пределах от 10"^а до 10"^г.

На основе анализа данных по хронометрированию пульсаров, проведенннх Лабораторией JPL, были исследованы пульсари, механизм модуляции фазы которых напоминает модуляцию, обусловленную прецессионным движением. Методом минимизации статистики х" получены параметры, необходимые для описания прецессионного движения пульсаров PSR В1749-28 и PSR-В0823+26. Периоды прецессионного движеня равны соответственно 6 и 6.5 лет, величина сжатия с близка к 10" , углы между осями симметрии фигуры пульсара и осью полного момента 1.0 и 1 2 градусов, и углы между осью симметрии и вектором диполя 14 и 81.

Выведены выражения, описывающие модуляцию ширины импульса пульсаров и ход позиционного угла вдоль профиля вследствие прецессии. Показано, что амплитуда модуляции этих величин в большинстве случаев не превышает 2-3, что, в принципе, может быть обнаружено при тщательных наблюдениях этих параметров.

Показано, что прецессия неосесимметрчного тела вращения хорошо описывает наблюдаемую модуляцию моментов прихода импульсов пульсара В1257+12, который, как предполагается, содержит планет-

ную систему. Проверен предложенный механизм модуляции свободной прецессией, выдвинутый как альтернативный авторами, обнаружившими этот пульсар (1991, Вольшан и др.). Вторым механизмом,который может объяснить наблюдаемую модуляцию, является комбинация прецессионного движения осесимметричного тела вращения и квазипериодических осцилляции вращающейся сверхтекучей компоненты пульсара (осцилляции Ткаченко). Все три механизма - планетная система, и два рассмотренных, дают одинаковый наблюдаемый эффект.

4.4.Гравитационное отклонение света в системе PSR B18S5+09

Уточнен алгоритм хрономс ирования двойных пульсаров, разработанный Дамуром и Деруэлл в 1985 г., путем учета пост-Кеплеровского эффекта, связанного с гравитационным отклонением света в поле тяготения компаньона. Аналитическое решение задачи гравитационного отклонения СЕета показало, что эффект не поглощается в значениях каких-либо параметров пульсаров, как это имеет место с некоторыми другими известными пост-Кеплеровыми эффектами, например, аберрацией. Численное моделирование задачи определения параметров пульсара показало, что учет эффекта является обязательным при наблюдениях пульсаров с наклонением плоскости орбиты к лучу зрения, большим 80 градусов. Включение эффекта гравитационного отклонения света в комбинацию с эффектом гравитационного запаздывания в поле компаньона (эффект Шапиро) п алгоритм хронометрирования двойных пульсаров дает уникальное средство точного определения масс пульсара и его компаньона и наклона орбиты, а также экспериментальной проверки альтернативных теорий гравитации в условиях сильного гравитационного поля.

Проанализированы исходные наблюдательные данные топоцентри-ческих моментов прихода импульсов пульсара В1855+09, полученные на обсерватории Аресибо в 1986-1992 гг. Каспи и Тэйлором. Обнаружена дополнительная модуляция моментов прихода импульсов, обус-ловленна эффектом гравитационного отклонения света в поле тяготения компаньона этого пульсара, которая составляет величину, близкую к 600 не. Учет эффекта в алгоритме подгонки параметров пульсара позволил получить уточненные значения масс и наклона орбиты с точностью, приблизительно в 1.5 раза превышающей точность их определения из этих же данных в работе Каспи и Тэйлора, что полностью согласуется с теоретическими оценками. Полученные

в нашей работе значения массы пульсара и компаньона равны m - 0.256*'^00Т Не и і - 1.4Й*⁰'⁰⁸ Мо соответственно. Проведен -

С -О . ООЭ Р -О . 07

ное нами измерение эффекта гравитационного отклонения лучей света в поле тяготения компаньона пульсара В1855+09 является одним из трех классических тестов справедливости ОТО в режиме сильного поля тяготения, два из которых - релятивистское смещение периаст-ра и запаздывание Шапиро, - Оыли подтверждена ранее в работах других авторов. Указанный эффект (в совокупности с эффектом Шапиро) является хорошим дополнением к тосту справедливости релятивистских теорий гравитации, основанном на наблюдении комбинации из трех релятивистских прост-кеплеровских параметров, обусловленных -1.(гравитационным красным смещением и эффектом Доплера второго порядка); -2.(изменением орбитального периода за счет гравитационного излучения); -3.(релятивистским движением линии апсид).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В заключении перечисляются основные новые результаты, полученные в диссертационной работе.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Дорошенко О. В. .Копейкин СМ. / Релятивистские эффекты при хронометрировании пульсаров // В кн. : Радиоастрономическая аппаратура (XXI Всесоюзная конференция.Ереван).Изд.АН Арм.ССР.1989,с.355-356

2. Doroshenko O.V.,Ilyasov Yu.Р. .Kopejkin S.M .Sazhin M.V,/Pulsar astromety-Availabilities & relativistic aspects of a Pulsar Reference Frame. //In book'. Inertial Coordinate System on the

Sky.Ed.by J.H.Lieake and V.K.Abalakin./Dordrecht.Kluwer.1990 P213-236.

3. Дорошенко О.В. .Копейкин СИ/ Хронометрирование пульсаров, принципы, алгоритмы и программы обработки наблюдений.//Препр. ФИАН Ы71, Москва.1990, 77с

4. Doroshenko O.V.Ilyasov Yu P .Kopejkin S.M.,Oreshko V.V./ Pulsar Timing observations and high precision reduction algorithm.//In the book. Abstracts of the XXIII General assembly of the URSI, Prague.Chechoslovakia .1990,p.282.

5. Дорошенко О. В. .Копейкин CM /Алгоритм высокоточного фазового анализа наблюдений одиночных пульсаров //Лс'трон. «урн . , 1^90,

т.67,с.986-997. (на англ.: Dоroshenko.O.V..Kopeikin,S.M, 1990 Sov.Astron 34(5),496)

6. Doroshenko О.V..Kopejkin S M./High precision algorithm of Pulsar Timing//In book: Proc.Workshop on Impact- of Pulsar Timing on Relativity and Cosmology, 1990, USA, California.

7. Дорошенко O.B./ Налодаемое уменьшение периодов пульсаров. // В кн.: Галактическая и внегалактическая радиоастрономия (XXIII Всесоюзная конференция.г.Ашхабад.Нлым,1991,с.172-173.

8. Дорошенко О.В..Копейкин С.П./Пульсары- реперные источники радиоастрометрии. //Так же, с.160.

9. Doroshenko 0.V./ The observing Spunup of pulsar's periods as a result of their accelerate*- motion.//In Abstr.of XXIVth YERAC, Gotheborg, Sweden, 1991,p.9.

ICODoroshenko O.V..Kopejkin S.M./ Free precession in radio pulsars. //In Abstr.of XXVth YERAC, Bonn, Germany, 1992, p.56.

11)Белов Ю.И.,Илясоз Ю.П..Попереченко Б.А..Орешко В.В.Дорошенко О.В. Наблюдения миллисекундного пульсара PSR 1937+21 на радиотелескопе ТНА-1500 ОКБ МЭИ.// В кн.:XXV Радиоастрономическая конференция, 1993.Пущино, с.113

12)Белов Ю.И.,Илясов Ю.П..Попереченко Б.А..Орешко В.В.Дорошенко О.В. Наблюдения миллисекундного пульсара PSR 1937+21 на радиотелескопе ТНА-1500 ОКБ МЭИ.// 1993 направлено в "Радиофизика"

13)Doroshenko O.V..Kopeikin S.M./ Other models of timing of PSR 1257+12 besides of planetary system //In Abstr.of XXVIth YERAC, Les-Houches, France, 1993.

14)Дорошенко O.B./ Комплекс программ для фазовых наблюдений пульсаров "Phas". // Препр. ФИАН N51, Москва.1993, 37с.

15)Belov,Yu.I.,Ilyasov,Yu.P..Poperechenko.B.A..Oreshko.V.V.,

Doroshenko,О.V./ _The first results of millisecond- pulsar timing by 64-m-diameter reflector radiotelescope TNA-1500 in Russia //1993, Preprint FIAN N59, Moscow, ¹5p.

16)Doroshenko O.V..Kopeikin S.M./Relativistic effect of gravitational deflection of light in the binary pulsar B1855+09 //submitted in Astrophys. J .,1994 (Jan.1994)