Гелиосейсмологические аспекты теории внутреннего строения Солнца Аюков, Сергей Витальевич

Введение к работе

Актуальность работы

Эта работа находится на стыке двух разделов фишки Солнца, которые сейчас претерпевают постепенное слиянии: классической теории внутреннего строения и бурно развивающейся гслиосейсмологнн.

Задача о построении модели внутреннего строения чиезлы была поставлена давно и общие методы ее решения хорошо известны. В применении к ('плицу первые модели па современном уровне были получены М.Шварцншльдом в 11)5()-х годах (в то же время вышла книга Seliwarzclnld. 1У58. ставшая классической). С тех пор общие принципы почти не изменились: после Шварцшнльда уточнении солнечной модели в основном сводились к уточнениям физических законов: уравнения состояния, ядерных реакций, коэффициента поглощения вещества, развитию теории процессов переноса энергии и т.д. В настоящее время происходит переход к новому поколению моделей Солнца, отличающихся прежде всего высокой внутренней математической согласованностью, что позволяет не только выделять и изучать весьма малые эффекты влияния различных физических предположений, но и анализировать внутренние связи между параметрами в задаче о моделировании строения Солнца. Интересно отметить, что эта теория использует очень мало данных, основанных на наблюдениях, а именно массу, радиус, светимость, возраст Солнца и оценку содержания элементов тяжелее гелия.

С измерением потока нейтрино, приходящих от Солнца, и пульсаций поверхности эта область физики Солнца получила новый импульс. Впервые были получены численные данные, непосредственно зависящие от условий внутри Солнца. Впрочем, сразу стало ясно, что наблюдаемый поток нейтрино в несколько раз ниже предсказываемого теоретически (Davis, Harmer. Hoffman, 1968; Bahcall, Bahcall, Shaviv, 19C8). На решение этой проблемы было затрачено множество усилий ведущих ученых: было построено несколько детекторов нейтрино, основанных на различных реагентах (Abdurashitov et al. 1994; Ansehnann et al. 1995; Suzuki 1995); измерения проводились в течение многих лет, чтобы исключить ошибки, связанные с накоплением продуктов ядерных реакций; предлагалось множество модификаций теории внутреннего строения (начиная от необычного химического состава в центре Солнца до переноса энергии экзотическими тяжелыми слабовзаимодействующими частицами - WIMP). Результат оказался, с одной стороны, обескураживающим: современные модели Солнца предсказывают поток нейтрино в несколько раз ниже наблюдаемого. С другой стороны, эти попытки обогатили наши знания о Солнце: уточнены сечения ядерных реакций и

коэффициент поглощения звездной плазмы, отвергнуто несколько нестандартных моделей Солнца н т.п.

Хотя нейтринные эксперименты и открытие колебаний произошли примерно в одно и то же время (Davis ІІКІ-1; heighten, 1%(); Leiglitou, Noye.s, Simon ІІКІ2), іц>ирода солнечных осцилляции была раскрыта гораздо позднее (Ulrich, 19G9, l'J70). Колебания дают огромный объем наблюдательного материала - тысячи собственных частот, отличающихся степенью моды /, азимутальным порядком моды ш и радиальным порядком моды п (/ и пі - коэффициенты сферических гармоник). Кроме того, собственные частоты колебаний это, возможно, наиболее точно известные данные; о Солнце: относительные ошибки значений частот не превышают 10^-4 в большом интервале / и п. Высокая точность данных означает, что они содержат большое количество информации; акустические колебания распространяются в недрах Солнца как свободные (незатухающие) волны и собственные частоты колебаний определяются свойствами среды (прежде всего скоростью звука в ней), через которую эти волны проходят. Усилиями теоретиков из значений собственных частот были получены глобальные характеристики Солнца: профиль скорости звука вдоль радиуса (Vorontsov, Shibahashi 1991), глубина конвективной зоны (Christciisen-Daksgaard, Gough, Thompson 1991), параметры конвективной оболочки (содержание гелия и удельная энтропия вещества конвективной зоны; Antia, Basu 1994; Perez Hernandez, Christenscn-Dalsgaard, 1994; Basu, Antia, 1995; Baturin, Vorontsov, 1995; Kosovichev, 1995; Dzicmbowski, Goode, Pamyatnykh, Sienkiewicz 1995). Однако собственные частоты колебаний стандартной модели Солнца не совпадают с наблюдаемыми, и ошибка значительно превосходит погрешности наблюдений. Фактически это означает, что данные наблюдений содержат дополнительную информацию, которую можно выделить.

Как отмечается в одном из недавних обзоров по теории внутреннего строения Солнца и гслиосейсмологнп. эта область науки находится сейчас в переходном состоянии: из наблюдений получено большое количество данных (нейтринные измерения и гелносейсмические результаты), и существует базовое теоретическое описание задачи. Оно, однако, не настолько хорошо разработано, чтобы преодолеть все проблемы.

Несколько больших наблюдательных проектов вступит в строй в ближайшее время, часть из них начала давать результаты (GONG - Global Oscillation Network Group, SOHO - Solar Hcliosphoric Observatory). Можно ожидать, что

эти проекты но только решат некоторые существующие проблемы теории, но и напротив, принесут пойме загадки и противоречия в наши знания о Солнце.

Цели и задачи диссертации

Основной целью диссертации является получение модели внутреннего < троения Солнца, которая удовлетворяла бы гелиогепгмичеекпм данным. СоОпцепные частоты колебаний современной стандартной модели Солнца не совпадают с получаемыми из наблюдений. С другой стороны, стандартная модель Солнца базируется на множестве предположений и физических данных, некоторые из которых могут содержать значительные ошибки (например, коэффициент поглощения вещества - непрозрачность) либо быть просто неперными (предположение о пренсбрежнмой малости диффузии элементов в течении эволюции Солнца). П работе исследована возможность получить как можно более близкую к результатам наблюдений модель путем вариации физических данных (по возможности в пределах их ошибок) или отказа от некоторых предположений. Одной из наиболее плохо известных величин в физике внутреннего строения Солнца является непрозрачность, поэтому основные усилия были направлены на исследование вопроса о том, можно ли построить гелиосейсмическую модель Солнца с помощью модификаций непрозрачности.

Для этого необходимо изучить влияние непрозрачности на модель Солнца (понять, какие коррекции необходимо внести в величину коэффициента поглощения, чтобы получить требуемые изменения в модели). Эта задача в свою очередь влечет за собой необходимость рассчитывать модели Солнца, причем с равномерно высокой точностью как в ядре, -так и во внешних частях модели. До недавнего времени не существовало методик расчета моделей с гарантированно высокой точностью, в то время как относительные ошибки наблюдаемых значений собственных частот колебаний Солнца составляют примерно 10^-5.

Изучение влияния непрозрачности па модель Солнца не может принести результатов, если неясно, как описать это влияние. Для этого необходимо понять, какими ключевыми параметрами может быть охарактеризована модель Солнца. Эти параметры желательно выбирать так, чтобы они с равной легкостью получались как из теории вігутрениего строения, так и из гелиосейсмологнн. В данной работе в качестве таких параметров предлагается принять содержание гелия в конвективной зоне и значение удельной энтропии вещества адиабатической части конвективной зоны.

Научная нооизна

П работе шісрвьіе разработана її применена методика расчета модели Солнпа < высокой, наперед -(платній равномерной ті радиусу точностью и даны численные оценки параметров, требуемые для се достижения. Показана зффектнвпость использования удельной энтропии вещества адиабатической части кошк-кткнной зоны и качестве ключевого параметра модели в целом. Изучено влияние шиш-чины непрозрачности и разных частях Солнца па модель Солнца; обнаружена и представлена в параметрическом виде связь между непрозрачностью и параметрами коннективной оболочки Солнца (содержанием гелия и удельной энтропиен вещества). Разработан и применен метод расчета модели Солнца с наперед заданной скоростью звука.

Научная и практическая значимость работы

Разработанные методы и полученные результаты могут быть использованы во всех работах, требующих точных моделей внутреннего строения Солнца.

Методика расчета моделей с высоким уровнем точности необходима для гс-лиосейсмологических исследований Солнца и звезд. Изученная связь между непрозрачностью и основными параметрами модели позволяет прогнозировать поведение модели Солнца при том или ином изменении непрозрачности. Расчет' моделей с заданной скоростью звука в лучистой зоне представляет собой еще один шаг па пути к модели Солнца, согласующейся с данными гелиосейсмоло-гни. Рассчитанные стандартные и нестандартные модели могут служить базовыми моделями для решения обратных задач гслиоссйсмологии. Эти результаты вкупе с ожидаемыми вскоре данными крупнейших проектов по наблюдению колебаний Солнца (GONG, SOHO и др.) должны привести к дальнейшему уточнению наших знаний о внутреннем строении Солнца.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика расчета моделей внутреннего строения Солнца с заданным уровнем точности, равномерным но радиусу. Метод реализован в виде компьютерного кода для таких расчетов и доказана его работоспособность и эффективность, в частности путем сравнении с расчетами независимых групп исследователей.

2. Рассчитаны стандартные модели Солнца с несколькими таблицами ненро-зрачностей. Исследовано влияние непрозрачности на глобальные параметры модели в рамках задачи о расчете стандартной модели Солнца.

3. Открыта связь между величиной непрозрачности в лучистой зоне Солнца и удельной энтропией вещества адиабатической части конвективной зоны. Показано, что увеличение непрозрачности в лучистой зоне на 30% ведет к уменьшению энтропии на 2.3% и увеличению общего содержания гелия на 0.014 по массе. Наоборот, увеличение непрозрачности в ядре модели на 30% увеличивает содержание гелия на 0.014 и практически не меняет энтропию (уменьшает на 0.24%).

4. Предложен метод построения моделей с заданной скоростью звука в лучистой зоне. Показано, что в пределах множества моделей с классическим профилем химического состава модель с сейсмической скоростью звука имеет вполне определенные значения энтропии конвективной зоны и непрозрачности в лучистой зоне; обе величины при этом являются функциями содержания гелия во внешних слоях. Наилучшая модель (минимизация коррекции непрозрачности при правильном профиле скорости звука) довольно близка к стандартной модели с непрозрачностями Ливерморской группы и соответствует содержанию гелия во внешних слоях 0.28 (по массе) и энтропии конвективной зоны S/Rgai — 20.82 моль/г.

5. Рассчитано семейство моделей с профилем скорости звука в лучистой зоне, совпадающим с полученным гелиосейсмическим методом. Путем сравнения параметров спектра колебаний, характеризующих ядро Солнца, из него выбрана модель, наиболее полно удовлетворяющая современным гелиосейсмическим данным (сейсмическая модель Солнца).

Апробация результатов и публикации

Результаты диссертации докладышишеь и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

6. IAU Colloquium 137 "Inside the stars", 1992, Vicuna, Austria.

7. Конференция памяти акад. А.В. Северного, 1993, Крымская Астрофизическая обсерватория, Научный, Украина.

8. XXII General Assembly of the International Astronomical Union, 1991, The Hague, Tim Netherlands.

9. Всеїюсснйская конференция по физике Солнца. 1995, Москва.

10. 8th European Meeting on Solar Physics. 199G, Thessaloniki, Greece.

11. "Solar Convection and Oscillations and their Relationship". 1996, Workshop held by Theoretical Astrophysics Center, Aarhus University, Aarhus, Denmark.

12. Семинары в Государственном Астрономическом Институте им. П.К. Штернберга. Объединенный семинар Queen Mary and Westfield College и Astronomy Institute of Cambridge University.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

13. V.A.Baturiii, S.V.Ayukov "llclioscismic constraints on the structure of the present Sun." Proceedings of IAU Colloquium 137, 1992. A.S.P. Conf. Series, Vol. 40.

14. С.В.Аюков. "Стандартные модели Солнца с разными таблицами непрозрач-ностеи'. Астрой. Цирк., 1994, N 1556.

15. В.А.Батурин, С.В.Аюков. "Влияние непрозрачности на параметры конвективной оболочки в солнечных моделях". Астрон. ж., 1995, т. 72, N 4, 549.

16. В.А.Батурин, С.В.Аюков, "Солнечные модели с гелиосейсмичсским профилем скорости звука". Астрон. ок., 199G, т. 73, N 2, 259.

17. S.V. Ayukov, V.A. Baturin. "Solar models with helioseisinologically correct sound speed profile". Bull. Astr. Soc. India, 1996,24,329.

Личный оклад автора

Программа расчета моделей Солнца практически полностью написана автором; идеи и алгоритмы, примененные для повышения точности расчетом, обсуждались с U.А.Батуриным.

В работах, выполненных совместно с В.Л.Батуриным, личный вклад состоит в расчете моделей Солнца, проведении анализа влияния непрозрачности на солнечную модель. Построении моделей с заданной скоростью звука выполнено совместно.

Структура и объем диссертации