Динамические эффекты космических лучей во внешней гелиосфере и галактике Зиракашвили, Владимир Николаевич

Введение к работе

Актуальность теш. Космические лучи (КЛ) - быстрые частицы естествешюго происхождения являются важным источником астрофизической информации. Изучая состав, распределение по энергиям (энергетический спектр), градиента, анизотропию КЛ и другие характеристики можно получать сведения о Физических процессах, происходящих в областях их генерации и распростра

НеНИЯ. , :

Частицы КЛ, блуждая в Галактике, взаимодействуют с гялп ктическими магнитными полями и вступают в ядерные реакции <: частицами фоновой плазмі. Следовательно, КЛ могут давать косвенные данные о мапштном поло и концентрации газа в Галактико. Прежде чем попасть на Землю, галактические КЛ полкш пр¹¹ одолеть область внешней гелиосфери, где они подвергаются tos -действию радиалыю направленного потока плазмы - солнечного ветра с вморот:егашми в него межпланетными магнитными полями, а затем пройти магнитосферу Земли. Следователя!-:, по наблгадм-телышм данным о КЛ можно судить о физических характеристикам в этих областях.

КЛ могут быть не только источником информации, но такие играть и динамическую роль. Дело в том, что обладая пренебрежимо малой по сравнению с фоновой плазмой плотностью, газ КЛ обладает достаточно большой внутренней энергией и давление:-! (это следствие больной энергии частиц).По современным оценкам давление КЛ в галактическом диске Р - 10~¹² эрг/см-³. Это величина сравнима с давлением газа и магнитного поля. Следовательно, КЛ могут играть вахиуи динамическую тюль в Галактике.

Динамичьский аффекты галактических КЛ следует учитывать и при рошеиии задачи о взаимодействии солнечного ветра с межзвездной средой. Кроме тою, lul могут сильно изменять свойства среди, в которой они распространяются. Б частности, известно,что КЛ могут возбуждать магнитогидродинамические (Ш'Д) волны за счет поі ежовой неустойчивости. Возоуждение волн происходит при движении газа КЛ со средней скоростью, превышающей фазо-ьую скорость волн. По существу происходит "мазерная" раскачка колооаний. Тикая ситуация возмогла как в гало Галактики при вытекании КЛ, источники которых сосредоточены в'галактическом диске, так и в Солнечной система їв системе отсчета, связанной с олеменшм плазмы солнечного ветра имеется дайу-зионныЦ ток галактпчеок х КЛ). Ьсі.:Шоеть ЫТД волн для астрофізики КЛ состоит ь том, Ч!'о ьт ьолнц могут определять прост-раиетвчнную дшіфузіш liil.

Основными целями работы являются: і. Построение модели модуляции интенсивности галактических КЛ ьо внешний гелиосфоре с учетом возбуждения МГД волн за счет потоковой неустойчивости релятивистских частиц и влияния давления КЛ на течение солнечного ветра.

?.. Построение модели течения галактического ветра с учетом действия КЛ, регулярного магнитного ноля и вращения Галактики.

3. Решение задачи о фазировании энергетического спектра КЛ в
галактическом ветре и возОукдешы ими МГД турбулентности.

4. гасчит диффузионной модели распространения КЛ высоких
зноріий в Галактике, включающей эффект дрейфа частиц в галак
тическом магнитном пол,..

Научнан новизна. Вперше рассмотрена самосогласованная модуляция галактических Ш во внешней гелиосфере. Получены уравнения, описывающие распространение КЛ и возбуждение голи МГД турбулентности. Учтена'сгоіральная структура межпланетного магнитного поля.

Развитии метод впервые применен для решения задачи о взаимодействии солнечного ветра с межзвездной средой с учетом давления КЛ.

Fwepi-.ue построена модель галактического ветра, учитывающая совместно давление КЛ, магнитного поля и эффекты, возникающие из--'jа вращения Галактики.

Впервые рассмотрена самосогласованная модель распространения КЛ ь галактическом ветре. Коэффициент диффузии КЛ определяется уровнем МГД турбулентности, возбуждаемой КЛ.

Впервые рассмотрена диффузионная модель распространения КЛ высоких энергий, учитывающая дрейф частин в неоднородном магнитном ноле Галактики и позволяющая ооъяашгь "излом" в спектре КЛ при К = З-нгТэВ.

Практическая ценность. Предложешшо модели, учитывайте динамический l^Jvkth IL1 позволяют лучше донять структуру внешней геллосфори и Галактики. Изложенные в диесергационноЯ работе модели модуляции и расггространення КЛ в Галактике могут сыть использованы при аналізе данных наблюдений КЛ, выполняемых на Земле и в космическом пространстве. Модель с галактическим ветром может быть использована для для интерпретации данных измерений галактического магнитного поля, интенсивности д поляризации"синхротронного излучения Галактики и т.д. Подученные в диссертации результаты могут найти при-

. 4

менение ь исследованиях но астрофизике, проводимых в ФИЛИ, Ио<МН, ШШ. 1ШИЯФ МТУ, ФІИ им. А.Ф.Иоффе и других.

На защиту .вшюсш'о] методы и результата расчетов:

і.' самосогласованной модули модуляции интенсивности КЛ, генерации МГД турбулинш .сій, возбуждаемой КЛ, и торможения солнечного Btt'i'pa но ьн'лпиГ: гилиоеферо;

?..' течении галакґіічиїл.ч) ч ветра, с учетом давления КЛ, ышшшн магнитного ноли и аффектоь, возникающих из-за враще шиї Галактики;

з> самоеогласивашіоіі диффузионно -конвекцичлшой модулі; распространишь! КЛ в галакпг'іиском ьетре ;

\ інфанті iUI високих анергий и Галактике с учетом дриіі-і'а частиц н 1Кн)ЦН сродним магнитном ноле, ч;о нозволнит иОиюшт, наОлг.даишіЙ "иолом" в сікжтри КЛ при К -Зш'тоЬ.

основные результат, иолуч«шше в диссертации, доклади вались и «Осуждались на коллоквиуму KUCTLAP, Ьаршава 193У, на V симпозиума KA11J' по олннчно -зимний физике, Самарканд IVtw, на Всесоюзной конференции по космическим лучам, Даі'омис (99(.), на 22 -И Международной конфор<лщ1Ш но космическим лучам, Дуо-лиц 1991 и на иСщоинетитутеком теоретическом свмпнар-j ииШІ'АИ.

С'ТгУК.Ш^.іІ к5'.ем раОоти. Диссертация состоит из введении, трех глав основного содержания, заклнчиния п двух нрпло алшй. она содержит І і>і страниц машинописного чикета, включая библиографический і писок лпл;ратури и:. an наименований, 12 рисунков 11 ЦОДЦЦСН к ним.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТ»

Но введении показана актуальность темы диссертации, коротко изложеїш проблеми астрофизики КЛ, затронутое в.ней и то повое, что вносится в решение очерченного круга проблем. Кра -гко описана структура диссертации.

В Главе I рассматривается самосогласованная модуляция интенсивности КЛ во внешней гелиосфере и задача о взаимодействии солнечного ветра с межзвездной средой, учитывающая давление И.

В 2 описывается используемая модель магнитного гголп (спираль Паркера) и вычисляется инкремент ШГД волн, распространявшихся вдоль поля. Распространение КЛ описывается конвек-шющго-дкффузионным уравнением переноса:

|?Г„

--'iWo ^{+ u}l⁷i^fo - ⁽W*

dp

= 0

(1)

Здесь D^j - тензор диффузии КЛ, u^ - вектор скорости солнечного ветра, I - изотропная часть Функции распределения КЛ.

Инкремент нарастания волн, распространяющихся вдоль поля (для простоты был рассмотрен только этот случай) дается выра-жением:

irVeV а

2 C¹-

Ш.

Г (к.)

^Kf

Jd³p(1 - (і²)

ІГ рс

^{I] [,}

dt

fk-.V

L w

- H

1 dt P Щ

вдовой вектор,,Ze

заряд частицы, v - альфвенов-

- b -

екая скорость, ц - косинус питч-угла, р - импульс частицы, 1-функция распроделешя КЛ, усреднешая по гировращению, В -индукция магнитного поля, ш - частота волны. Далее считается, что во внешней гелиосфере присутствует только возбуждаемая КЛ турбулентность МГД волн, b диффузионном приближении инкремент (2) припишет вид:

Г (к) = ї it—^—г^— Mdpfl - ГІ#]"] (b,-v->Г (р) (3)

ZeB ко

где b. = B./B - единичный вектор, направлешшй вдоль полн_: W*(k)-- плотность энергии волн, знаки + и - соответствуют противоположным направлениям распространи]ин волн.

В 3 получена и приближенно решена система уравнений, описывающая распространение КЛ и возбуждение ими МГД турбулентности во внешней гелпосфоре. Как видно из выражения (3), инкремент положителен для боли, распространяющихся к Солнцу. Если считать, что во внешней гелиосфоре тлеется турбулентность только таких поли, определяющих рассеяние частиц КЛ, то в стационарных условиях получается следующая система ураь нений (t'(k) - kWik)):

"&'.-

ц g* t 3 f f (к) іг -_ш-- jvp-cpj_l - ущ j _drr cuau

и

Si-

4 . '

Здесь зависимость магнитного Поли В и угла м-;жду раднус-ьеі;-

гором и полем а от координат описывается моделью Паркера:

В « |В_ф|= В₀ / sine , соз а = ^-^ , -в » г₀/г , г»г₀,(6)

Г'де В₀ = З'Ю^-5 Гс - азимутальная компонента поля у Земли при ї* = г₀= 1 а.е., т5 - солнечная коширота.

Приближенное решешіе системи (5),(6) можно получить, если считать, что зависимость функций (Ю и vp*i_o(p) от их ар-гумэнтов слабая и пространственный масштаб изменения {т) и Г₀(г) мал, то есть

дЇ0 І Q с

Эг" '^ г" ' tJf ^>> ? ⁽⁷⁾

Тогда из уравнения (4) получается:

<.(ZeE\ _ 4% ^vao _vn4 ^Го _{f m},

"Ipc-J - 1 T ^VP Г ^Jo ' ⁽⁸⁾

где v_aQra 34 км/с - альфвешвская скорость при -0=^/2, г>>г . Сравнение (5) принимает вид:

8iu³Zev D³sintf
а = ,521 (Ю)

о о

Если считать, что область сверхзвукового солнечного ветра ограничена ударным переходом на расстояшш r=R=60 а.е. на кото-

ром функімя распределешіп КЛ ї₀(р) примерно равна межзвездной f_e(p) (это по-видимому справедливо для частиц с энергиями Е^;> 200 МэВ), то решение уравнения (9) имеет вид;

, аГ.(Р) о -з ї-і
I₀(r,p) * f_e(p) (it -—(Г.³- г³)) (11)

При принятых параметрах модели ai'_t,R³/3 « 5-10¹¹p³f_e](p).

Проверка условия (?) приводит к неравенству Е_к < 10 ГэВ (использовался межзвездный спектр I(Ej.)= 1.93 - (E_k+m с¹-) ⁷ частиц-(см²'С-ср'ГэВ)~¹, Е_у> 30 МэВ/н). При этих энергиях вираженій (11) справедливо при iv 40 а. е,

Плотность энергии волн (8) обеспечивает радиалышй коэффициент диффузии

[і - D,coa²a - — ₅(1+аГ (R³-r³)/3) (12)

^Г1 » Г_е(р)аг² ''

отсюда L (1'=Н)«2.5-10¹⁰(р³Г_й(р)в1пв)"'см^а/с. Для частиц г; энергией Е_к-1ГэВ p³f_fc(p)~ 1.6-10"¹¹см"³ и Ь_Г1« 1.6-!0²Vsln<^s см/с. Эта величина в районе гелиоэкватора даже несколько

Меньше ТИПИЧНОГО Среднего КОЭффИЦИбНТЫ ДИффуЗІШ ОбЫ'П! і ПрИ-

нимаего для гелиосферц I) = 10^cf at/с, что подчеркивает :Л-фективность рассматриваемого самосогласованного мохаїщзма модуляции КЛ.

В 4 рассматривается тормоаиние солнечного ветра ь> внешней гелиосфера с учетом влияния КЛ. Используются уравне имя гидродинамшш <з М и азимутальным магнитным полем вблизи гелиоэкватора (стационарный случай):

др(Г²ри) = О

(13)

w m'

cr^g

PU = - &;(Р„ + P„ + P_w + ?J

(14)

pu

_^⁺ _v¹_{" И} ⁺ ₍^7oUPo_~^K _^)^{+ 3V + 2?mU}

0(15)

_r-2 a ^r Эг

t^(v*₀-

^{K^]]=u}

^3Pc Эг~

(16)

5P„

Эг^{- T v}a Эг~

-2 a

(3ur"P ) = u == + v,

cosa

(1V)

Здесь p - плотность газа, u - его скорсть, Р_Й«Р₀»^»Р_П-довления газа, КЛ, ИГД-турбулвнтности и магнитного, поля; у_р и 7₀-показатели адиабаты газа и КЛ, К - коэффициент диффузии КЛ. Магнитное поле считается вмороженным в плазму.

В приближении, аналогичном (7) из этой системы получается уравнение для скорости солнечного Еетра (пренебрегается давлениями газа и МТД турбулентности):

ди дг

13і,

2-7,

^2Р^ 1 mo

2 P~^u~

ГТ.+1

fu.

(18)

+ P.

mo.p_ou^

I 2

= (u-u Mu-uJ

Здесь индекс "О" соответствует величинам в невозмущенном сол-

% достаточно ма-

нечном ветре, н случае, если отношение

^ро^и;

ло, уравнение М8) описывает плавный переход скорости uir) от нтплького значіґні'.я и, к конечному и . Последнее определяется

1 7 -1 7 P +P

_ ^c ₊ 'о со mo

2 7„+1 7 +1 P^u¹:

(19)

П 7 -V. ^; 7 -P +P Л". 2P :2-7 'o . 'o c-o mo . rao' 'e

/

L2 7_C^1

Po^uo V^і

Щиріша перехода зависит jt і--.„:'іиіш коэффициента диффузии К. Он Оцл вичислен методом, аналогичным методу, описашюму в <}3. Численно найдена:

_1П20 1"оГ ₊ ^Kl^ffVf ,1

CMVC

(20)

[uj

Здесь первое слагаемое описывает диффузию вдоль поли, второе перпендикулярно полю. В широком интервале скоростей К - 2-3- 1и-¹см"/с, так что характерная ширина перехода I - 2К/>* ~2-10¹'^тсм «14 а.е. ' ' ''" ' '.' '

Уравнение (16) численно проинтегрировано с коэффициентом диффузии (20) и получен профиль скорости солнечного ветра и на больших расстояниях от Солнца (г;>60 а.е.).

В J5 кратко перечислены результати Глави Г.

В Главе II рассматривается модель галактического ветр.і о КЛ и магнитным полем и решается задача о формировании спектра КЛ в галактическом вотр.'.

В 1 обосновывается актуальность проблеми существования галактического Ветра.

В 52 развит подход, предложенный Beov-рсм и Дзвисог.иН'ьї.і для солнечного ветра с магнитным полем. Г::3 в гало считается

полностью ионизировэшым с бесконечно большой проводимостью и нрепебрегается эффектами генеращш поля. Если считать, что задача стационарна и обладает азимутальной симметрией,то можно показать, что существует некоторая поверхность вращения S, которой касаются векторы скорости газа и и магнитного поля В. Из условия вмороженности поля и уравнения движения в азимутальном направлении получаются сохраняющиеся вдоль поверхности S величины:

Л Ш ₌ о (21 )

г В г

г [в - 4xpu uB~¹] = const (22)

Здесь ии В - азимутальные, а и и В - меридианальные (на поверхности S) компоненты скорости газа и индукции магнитного поля, г - расстояние от оси в цилиндрических координатах. Из выражений (21) и (22) выражаются азимутальные компоненты поля и скорости:

П г²- г²,

^{ф а} иг 1 - М² а а

1 - М г²/г²
и = П г ^{а а}₀ (24)

1-М²"

Здесь М = шЧтір'/В - эльфвеновское число Маха, г - расстояние от оси до точки поверхности S, в которой М,= 1.

Ъ ^г;с дается используемая систем": yp-.FHemir. гидродинамики 2 Іі-Г; і*. *,т'ігні:7'ні'м rro.vM ;ст"ц::онат)ный случай):

- 12 -
dlv(pu) = 0 (25)

_g*r_Q, 1- p V _w t _K

1 p

p(uv)u = - v(P_+P.) + p v Ф + jL trotB»B] (26)

7 P

_'№ ⁺ _t

-UvP₀+ L - Л (27)

+ —[B-[u«B]] 41C

vottu»B] - 0 (28)

dlvB = 0 (29)

i[:rT7^po " ^l] ^{= (u}i^tv-^)vi^pc

D. -v.P

v,l~^— (U,+Y„,-)P„ - ^{1J J} | = (u^V_o,)V.P₀ (30)

Здесь p, u, P_CT, 7 - шютность, скорость, давление И ПО-казатель адиабаты газа, В - магнитное поле, Ф - гравитационный потенциал, Р₀ и т_о - давление и показатель адиабаты КЛ, величины L и Л - мощности нагрева и потерь энергии, D^.~ тензор диффузии KJT.

В 4 рассматривается возбуждение альфвоновских волн частицами КЛ. Показано, что затухание волн за счет нелинейных эффектов дошширует над конвекциошшм выносом ьолн, что приводит к нагреву газа в гало. Мощность няппева

L = - v_avP_c іЗІ

(вектор v, направлен от диска Галактики;.

Б 5 рассматривается геометрия течения галактического ветра. Так как течение газа и распространение КЛ происходит

вдоль поверхности S, систему уравнений (25) - (30) можно записать вводя координату s в меридизнальном направлении и площадь труски тока в меридианальном направлении А(з):

A(s)pu - const а

~ + -« - firu- Ф = - —(Р +Р )
?. 2 V J da S

(32) (33)

"¹ — л[ри он [

ги,,. + —2 S _ ф| ₊

> T_g - 1 Р J

₊ -^- (u ₊ v_a)P₀|= - Л

(34)

Л-В = const

(35)

7,.

- І7„ - I

а' о

(u + vJPj = (и +7 )

ap_t а₃

(36)

Здесь, кпк и в 52 В и и - меридианальные компоненти магнитного поля и скорости газа, v_a= В/т'Шр г маридаанальная компонента альфвеновской скорости. Показано, чт.о КЛ можно описивать о помощью "эффективного" показателя адиабата (здесь он ос означен как 7,, )

Из системи уравнений (32) - (36) получается уравнение нагрева газа;

Г<ЭР Р„ д'р] Г ЗР„ )

иМ - 7_t,-^S- *= -(7. - ПК — Н

[as ^s р ds\ [ ^а аз j

(3?)

- u -

Если пренебречь тепловыми потерями газа (Л=0), уравнение (37) можно свести к дифференциальному уравнению для давления газа Р как функции плотности р (давление KJI как функция р опреде-ляется из уравнения (36)), которое интегрируется в специальном случае 7 = t+7,/2 (например 7„= 5/3, 7_С= 4/3).

Уравнение сохранения энергии (34) при Л=0 принимает вид:

U U ^ Р 7 U + V

— + -І2 - Ппі_п + —^ S - ф + ^ ^ р ₌ const (38)

2 2 ^Р _Tg - 1 Р 7₀ - 1 pu ^с

Все стоящие здесь величины известны как функции A(s), r(s), Ф(8) и р.Поэтому уравнение (42) неявно определяет.p(s,u ,г ), если заданы начальные значения Р„,_, Р„, v„„ р » Q, i* , В . Решение, соответствующее галактическому ветру, проходит через три особые точки, в которых скорость газа соответственно равна скорости быстрых, медленных магнитозвуковых и альфвенов-ских волн. При этом параметры и_о и т_& определяются однозначно. В 6 получено численное решение уравнения (38). Зависимости A(s) и r(s) были взяты в следующем виде;

А(з) = 1 + (s/s₀)²; r(s) = r₀/l + (s/s_o)² (39)

где s₀= і 5 кпи - характерный размер Галактики, r—!Q кпс (начало поверхности S над диском Галактики соответствует положению Солнечной системы), Для небольших высот над диском s^s_Q r(s), A(s) « const, а на больших расстояниях s>>s r(s) « s, A(s) « s¹-, что соответствует сферической геометрии. Начальные параметры над диском: n_Q= 10^_3см^-3(концентрация газа), довл . -низ КЛ ?„,,= Z-Ю ~^J эрг/см , мервдизнальная компонента и.гл.!

В_о= 1СГ Гс, температура газа 3?^= 4-Ю⁵ К, Qr_Q= 25Q км/с (сісорость вращения),' v_ao= 69 км/с. Показатели адиабаты 7=1.2 и 7,,=1-6. Использовался упрощенный гравитационный потенциал

^ф<³' = I t (а/а, У <⁴⁰>

Здесь Ф_о= 1.9-10¹⁵ см'/с²- начальный потенциал, а.,= 45 кпс. Этот потенциал соответствует наличию у нашей Галактики массивного невидимого гало с массой порядка массы Галактики и размером несколько десятков килопарсек.

Параметри u_Q н г., были подобраны так, чтобы обеспечить переход решения через особие точки. Найденные значеігая u = 28 км/с, г^/'г^ = 1.29. Асимптотическая скорость потока- 1^= 4CQ км/с. Вычислены зависимости магнитного поля, температуры ?з-за, меридианальной и азимутальной компонент скорости газз от висоти над диском. Магнитное поле в пределах Галактики примерно постоянно !В|~10~"Гс. На больших расстояниях поле практически азимутально и падает с расстоянием как а". При s=1C0 кис Б м |В |-10^_тГс. Температура газа вначале растет при з<10 кпс, а затем медленно падает (на больших расстояниях газ расширяется адиабатически). На расстолкіш з=75 кпс Т=3„7-10⁵К то есть примерно равна температуре газа на начальном уровне (T=4-iCFK), несмотря на сильное расширение газа (при з=75 кпс о.''р «250),что сведетельствует об оффзятивности кагрзва газз.

5 5? приводится уравнение для функции распределения КЛ, используемое для решения задачи о формировании спектра КЛ з галактическом ветое:

A-¹(B)ga(A(3)Dj(p,s)cos²a Щ - (u + v_a)g +

+ A"¹ (b4(A(s)(u + v_a)] | + 2Q(p)6(B) = 0 (41 )

Здесь 2Q(p). - мощность источников КЛ в диске, отнесенная к единице площади даска, а - угол, между магнитным полем и меридианальным направлением, D, - коэффициент диффузии КЛ вдоль поля.

В 8 найден спектр альфвеновской турбулентности, возбуждаемой частицами КЛ за счет потоковой неустойчивости, и вычислен коэффициент диффузии КЛ„ определяемый этой турбулентностью. Раскачка альфвеновских волн компенсируется нелинейным затуханием:

^Г01Г ^rm= ⁽⁴²⁾

Был использован нелинейдай декремент

к
Г_п1~ ыЩ J W(k)cUc о (43)

. . ^В о

8 9 решается конвекционно-диффузионное'уравнеше (41) с полученным в 8 коэффициентом диффузии. Показано, что при степенной или экспоненциальной зависимостях параметров течения галактического ветра (скорости, величины магнитного поля и т.д.) от высоты над диском в диске формируется степенной по энергиям спектр КЛ. Наблюдаемому спектру N ос Е^-2"''' соответствует спектр источников G ос Е^-2"¹ (Е ^ ЮГэВ). Для данной энергии КЛ Е существует область диффузионного распространена

КЛ вблизи диска s < s_f(E). На больших расстояниях доминирует конвбкциошшя ешюс КЛ. Размер диффузионной области s_s увеличивается с ростом энергии. Для = (О³ ГэВ e_f- 10 кпс.

Сравнение вычисленного' спектра КЛ с наблюдаемом позволя -ет определить мощность источников КЛ в диске. Получешая величина (L « 10⁴¹ эрг/с) в иесісолько раз превншэет общепринятой значение L'« 4-Ю⁴⁰ эрг/с. Эта величина (L') соответствует энергиям 1-10 ГэВ, в то время как при кестком спектре источника Q а е^-1- '¹ энергии Е > 10 ГэВ внося? основной вклад в общую мощность источников КЛ. Вычислен коэффициент диффузии КЛ;

D,(p) ~ 5.СЫ0^2оЩ;] ' с-г/е . (4-і)

Найдена зависимость от энергии сраяїой толі?: вгпестяа ::, проходимой час піцами КЛ. При Е«"10^э Г&В х с Е"^0,55,,пр:г EXO^TsB х » count, при Е=10 ГэВ X « 7 г/см^а. что соотвэтсттзу-з? П'<-олкшшшм.

Вычислена степень анизотропии вблис;; р};.с.?с

I « 0.7-10"⁴(р/р_о)^0,55. . («ї

При Е₍.= 10^1'эО I « 0.03_г что приторно в 30 раз тлэ-цпиэт к.-?-б.яг'чгіег,юо значение при этой знергик. По-пшг.:о.';у_р эхо рзсхс» доіг.н могло объяснить близостью Солнечной' системі і: цоптр?.^'-ной плоскости диска Галактики,

В 10 перочислоїш результаты, излскзгашэ з T^zm тт.

В Главе III рассматривается диффузионная модель расшх)-

'.з -

странения КЛ высоких энергий в Галактике, учитывающая дрейф частиц в неоднородном магнитном поле.

В 1 отмечается, что модель с галактическим ветром не является единственно возможной. Гало Галактики может быть в среднем статическим, развитие неустойчивостей (например неустойчивости Релея-Теіілора) тогда кокет приводить к появлению крупномасштабной случайной компоненти магнитного поля, играющей вакную роль в распространеюш КЛ.

В 2 дается описание используемой модели распространения 1СЛ высоких энергий. Упавнешіе диффузии для плотности КЛ имеет ЕЗЇД?

- v^dOv-jiKD = Q(r) Мб)

Удесь Q(r) - мощность источников КЛ, Djj(r) - тензор ДИф-фузгш КЛ. Этот тензор монет быть представлен в виде:

V ^{f Di)biV Diai.i + DAei.mbn (47)}

где- Ю.= В„/В - единичный вектор в направлении регулярного їлагнитного поля; D.» Б_±0 В_д- параллелышй (вдоль поля), перпендикулярный и антисимметричный (холловскии) коэффициенты диффузии соответственно; е^ . - совершешю антисимметричный тензор. Предполагая, что спектр галактического магнитного поля имеет степенной вид

CB²(>k) = A²B^(kL)"^1+m. kl > 1 , іл = cons г , (48)

с постоянной А"- 1, характеризующей относительную величину случайііого поля в основном масштабе L, можно .использовать приближенные вираження

Du= lv/3 , D_±= gA⁴lv/3 , D_A= - r_BV/3 . (49)

Численные коэффициенты здесь вычислены для А²« 1; у « с -скорость частицы; постоянная g = 0.1 - 0.5 точно не определена современной теорией; средняя длина пробега 1 определяется как

1 = Л *Ш_ь/1)^т, v і I (50)

1 = A~'^:'i-/L , г_ьл L (51)

йнак D_A в выражении (49) соответствует диффузии положительно заряженных частиц Z > 0.. Величина D. изменяет знак для Z < 0.

Холловская диффузия может рассматриваться как дрейф частиц. Величина дрей'їювой скорости

V - WijnV =-ЗІ rot_-l(B/B^c) (52)

пыстро растет с энергией (пропориианальна). Поэтому при больших энергиях дрейф может начать доминировать над медленно растущей с энергией -диффузией. Этим мо:кет быть объяснен "пялом" s спектре КЛ при энергии Е=3'10 ГэВ.

Если считать, что поле в гало приблизительно азимуталь-

но, то уравнение (46) в цилиндрических координатах имеет вид:

1 в ,_п I д _п ON ON 0 _п , 1 3N б , _п ,_ _Q( ^, -его.

В 3 при'численном решении этого уравнения считалось,. что область распространения КЛ в Галактике имеет форму цилиндра с высотой 2Н=20. кпс и радиусом R=20 кпс. Источгапси КЛ распределены в диске с толщиной 2п=400 пс. На границе цшшнд-ра К=0. Считалось, что поле меняет знак на высоте 1^= 500 пс над диском. Эта конфигурация поля примерно соответствует генерации динамо-механизмом антисимметричного регулярного поля ь гало и симметричного поля в диске. При такой геометрии поля получается некоторое уплощение спектра КЛ перед изломом, что соответствует наблюдениям. Определен коэффициент диффузии К/1:

D, = 1.8-10^г8(Е/ЗГэВ)⁰'¹⁸ см²/с (54)

В 4 вычислена локальная анизотропия КЛ. Полученная величина не превышает наблюдаемую анизотропию.

В 5 перечислены основные результаты Главы III.

В Заключении приводятся основные результаты проделанной работы.

В Приложении 1 получены два дополнительных закона сохранения в МГД системе с цилиндрической симметрией, используемых в Главе II.

Б Приложении 2 найдена функция Грина одномерого уравнения диффузии со степенной зависимостью коэффициента дн;ф7-знп -у: і-:.':-рі::;!:-:т, нсполі-зуемзя ь С? Глаг-ы II.