Сверхширокополосные поглощающие устройства высокого уровня мощности Рубанович Михаил Григорьевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Принципы построения плёночных свч аттенюаторов высокого уровня мощности .22

1.1. Линия передачи с диссипативными потерями 23

1.2. Оконечные нагрузки 24

1.3. Фиксированные аттенюаторы .29

1.4. Предельно достижимая полоса частот мощных пленочных аттенюаторов и нагрузок 41

1.5. Тепловые аспекты при расчёте СВЧ-аттенюаторов и СВЧ-нагрузок. 41

1.6. Выводы 42

2. Декомпозиционный метод моделирования электромагнитных процессов в планарных плёночных резисторах 46

2.1.Метод моделированичя электромагнитных процессов в планарных пленочных резисторах 46

2.2. Эквивалентная схема планарного пленочного резистора 47

2.3. Дискретизация на основе метода токовых полос 53

2.4. Выводы 60

3. Индуктивные параметры планарных пленочных резисторов 63

3.1. Расчет индуктивных параметров эквивалентной схемы пленочного резистора и на их основе расчёт интегральной индуктивности плёночного резистора и приведённых индуктивностей отдельных блоков 63

3.2. Декомпозиционный подход для определения индуктивности пленочных резисторов методом среднегеометрических расстояний. 77

3.3. Представление интегральной индуктивности пленочного резистора через декомпозиционные параметры

3.4. Интегральное соотношение для собственной индуктивности резистивной пленки 84

3.5. Систематизация методов расчета индуктивности микрополосковых линий 89

3.6. Экспериментальное измерение и расчет по аналитическим методам индуктивности отрезков МПЛ 94

3.7. Метод построения дифференциальной модели для экспериментальных значений индуктивности 98

3.8. Оценка отклонений регрессионных и расчетных значений индуктивности МПЛ от сглаженных экспериментальных данных. 104

3.9. Калмановская фильтрация для оценки погрешности методов расчета индуктивности отрезков МПЛ 107

3.10. Оценка невязки экспериментальных данных и аналитических расчетов интегральной индуктивности микрополосковой линии 118

3.12. Выводы 126

4. Исследование распределения емкости в поперечном сечении микрополосковой линии 129

4.1. Постановка задачи нахождения парциального распределения емкости в МПЛ 129

4.2. Нахождения парциального распределения емкости в МПЛ методом конформного преобразования 130

4.3. Численное моделирование в поперечном сечении МПЛ методом конечных элементов 140

4.4. Математическая модель для поперечного сечения МПЛ в конформно отображенной области 144

4.5. Результаты численного моделирования для МПЛ 145

4.6. Приближенный расчет распределения емкости в поперечном сечении МПЛ 147

4.7. Сравнение результатов расчета методом конформного отображения и методом конечных элементов 151

4.8. Сравнение точности значений емкости, полученных методом конечных элементов и по предложенной методике 162

4.9. Емкость плоского конденсатора прямоугольного сечения. 166

4.10. Выводы 169

5. Пленочные аттенюаторы и нагрузки, выполненные на основе трансформирующих и согласующих цепей 173

5.1. Анализ проблемы и постановка задачи 173

5.2. Итерационный метод синтеза трансформирующих цепей с диссипативными потерями 179

5.3. Сходимость итерационного метода синтеза согласующей цепи с диссипативными потерями 185

5.4. Синтез симметричных фильтров с диссипативными потерям 189

5.5. Выводы 197

6. Исследование температурных режимов пленочных резисторов 199

6.1. Введение в задачу моделирования тепловых процессов 199

6.2. Моделирование теплового поля элементарного декомпозиционного блока резистивной пленки 201

6.3. Моделирование теплового поля пленочного резистора на основе метода декомпозиции 207

6.4. Кусочно - линейная аппроксимация температурного поля на поверхности плёнки 213

6.5. Экспериментальное исследование тепловых режимов аттенюатора в тонкопленочном исполнении 220

6.8. Выводы 225

7. Разработка и реализация мощных аттенюаторов и мощных свч устройств на планарных пленочных резисторах 227

7.1. Многоэлементная плёночная СВЧ нагрузка 228

7.2. Способы построения мощных аттенюаторов 238

7.3. Электромагнитное моделирование пленочного резистора. 245

7.4. Метрологические аттенюаторы для телевизионной передающей аппаратуры 252

7.5. Универсальный широкополосный модульный аттенюатор большой мощности для работы с радиопередающей аппаратурой 265

7.6. Широкополосные плёночные СВЧ аттенюаторы высокого уровня мощности нового поколения 279

7.7. Широкополосная амплитудно-частотная коррекция 295

7.8. Двухканальный синфазный сумматор-делитель мощности с компенсацией паразитных параметров балластного резистора .303

7.9. Многоканальные синфазные сумматоры-делители мощности Уилкинсона с корректирующим шлейфом 318

7.10. Согласованный полосно-пропускающий СВЧ фильтр 327

7.11. Датчик превышения длительности радиоимпульса 335

7.12. Выводы 339

Заключение 342

Список литературы

• Предельно достижимая полоса частот мощных пленочных аттенюаторов и нагрузок
• Дискретизация на основе метода токовых полос
• Представление интегральной индуктивности пленочного резистора через декомпозиционные параметры
• Численное моделирование в поперечном сечении МПЛ методом конечных элементов

Введение к работе

Актуальность диссертации. Формирование потенциала устройств и систем сверхвысоких частот (СВЧ) за счёт увеличения их выходной мощности и широкополосности при жёстких требованиях к уровню внеполосных гармонических составляющих - актуальная научно-техническая проблематика, имеющая широкий спектр разнообразных приложений. Большие мощности выходного сигнала радиопередающей аппаратуры предъявляет всё более возрастающие требования к СВЧ устройствам различного вида, в том числе измерительным аттенюаторам и нагрузкам, в отношении их широкополосности, миниатюризации и адаптации к высокоэффективным конструкторско-технологическим возможностям микроэлектроники. Это в свою очередь требует совершенствования алгоритмов анализа, синтеза и оптимизации широкополосных аттенюаторов и нагрузок автоматизированными компьютерными методами. Такие задачи характерны для современного уровня развития радиотехники СВЧ и требуют постоянного внимания и усилий по их разрешению.

Несмотря на то, что за последние годы предложен ряд научно-технических решений по построению широкополосных СВЧ устройств, интенсивный поиск новых структур и принципов построения продолжается. Это обусловлено двумя обстоятельствами:

а) большое разнообразие требований к техническим параметрам (уровень
мощности, габариты, компоновочные и массогабаритные ограничения, побочные
излучения на гармониках, селективность и т. д.);

б) объективные трудности проектирования многофункциональных СВЧ
устройств с заданными функциями по обработке радиосигналов.

Для современных радиопередающих и радиоизмерительных систем СВЧ требуются согласованные аттенюаторы и оконечные нагрузки, работающие в полосе частот от 0 до 3-5 ГГц и обеспечивающие уверенное (длительное) рассеивание мощности до нескольких сотен ватт и единиц киловатт. Мощные сверхширокополосные нагрузки и аттенюаторы в настоящее время реализуются на основе волноводных, коаксиальных и полосковых тонкопленочных устройств. Наиболее востребованными в конструктивно-технологическом отношении при весьма высокой эффективности рассеиваемой в них мощности ныне являются микрополосковые нагрузки, содержащие резистивные плёнки. Такие согласованные нагрузки и аттенюаторы конструктивно выполнены следующим образом:

в виде одного или нескольких дискретных диссипативных элементов;

в виде каскадного включения нескольких аттенюаторов и оконечной нагрузки малой или средней мощности;

в виде полосковой линии передачи с диссипативными потерями.

Первый из перечисленных выше вариантов реализации нагрузок имеет весьма простую конструкцию, однако, величина рассеиваемой СВЧ мощности и полоса рабочих частот оказываются ограниченными. Каскадное построение оконечных нагрузок позволяет увеличивать рассеиваемую мощность, но и в этом случае их диапазонность часто оказывается недостаточной. Наибольшую

широкополосность обеспечивают нагрузки, выполненные в виде линий передачи значительной электрической длины с диссипативными потерями.

Известные методы построения аттенюаторов и нагрузок используют упрощенное эквивалентное представление пленочных резистивных элементов и одномерное описание микрополосковой линии передачи (МПЛ), которое не обеспечивает адекватного соответствия между моделированием частотных свойств и практическими результатами, особенно в верхней части дециметрового диапазона. Это несоответствие тем существенней, чем большие геометрические размеры имеет резистивная плёнка, нанесенная на диэлектрическую подложку, и чем более сложной является её форма.

Следует отметить, что в существующей литературе отсутствует описание методов получения равномерных амплитудно-частотных характеристик вносимого затухания в мощных многокаскадных и распределенных плёночных аттенюаторах. В настоящее время также недостаточно исследованы температурные режимы мощных плёночных резисторов большой площади и произвольной формы.

Таким образом, исследование и разработка широкополосных аттенюаторов высокого уровня мощности на планарных пленочных резисторах является актуальной проблемой, для решения которой требуется разработать новые и усовершенствовать ранее описанные методы построения и математические модели элементной базы аттенюаторов, распределённых плёночных резисторов, методы синтеза трансформирующих и согласующих звеньев с диссипативными потерями.

Как правило, сверхширокополосные аттенюаторы реализуются на базе конструкторских приёмов интегральной микроэлектроники и технологии с использованием плёночных СВЧ элементов с диссипативными потерями. Как указывалось выше, для их расчёта и анализа уже давно широко используется одномерная электромагнитная модель линии передачи, что обеспечивает точность расчёта лишь на частотах до нескольких сотен МГц (в зависимости от габаритов плёночного резистора).

Более адекватный анализ и расчёт СВЧ систем с диссипативными потерями осуществляется на основе решения электродинамической задачи в строгой постановке при соответствующих граничных условиях. Для плоских двумерных конфигураций такая задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, решение которого отыскивается с помощью сложных алгоритмов, так как ядро интегрального уравнения имеет логарифмическую особенность. Однако такой подход является относительно сложным.

В ряде работ отечественных и зарубежных исследователей (В.П. Мещанов, М. В. Давидович, Н.Ф. Попова, А.А. Яшин, В.Д. Садков, Е.П.Васильев, В.В. Тюрнев, Б.А. Беляев, А.Н. Сычёв, Н.Д. Малютин, Г.Г. Гошин, В.П. Кисмерешкин, С.Н. Григорьев, J.H. Thompson, V.D. Stankovic) сделана первоначальная попытка систематизировать вопросы электромагнитного, теплового и конструктивного расчёта микрополосковых плёночных резисторов, применяемых в СВЧ нагрузках и аттенюаторах. Но в одних случаях в расчёте не учитываются высокочастотные

параметры плёночных резисторов. В других - используется упомянутая выше упрощённая одномерная модель длинной линии с потерями. Таким образом, комплексного исследования и разработки плёночных сверхширокополосных высокочастотных аттенюаторов и нагрузок большой мощности в настоящее время не проведено.

Следует отметить, что для определения параметров аттенюаторов и плёночных резисторов с большой площадью поверхности (способных рассеять значительную мощность) можно использовать пакеты программ Microwave Office или CST Studio Suite. Но эти пакеты программ позволяют анализировать уже предложенные разработчиком топологии плёночных аттенюаторов и резисторов. При этом электрические параметры элементов указанных топологий описываются ёмкостями, индуктивностями, сопротивлениями, а затем, используя методы теории линейных электрических цепей, синтезируется аттенюатор и его топология в первом приближении. Отметим, что одномерная модель не обеспечивает достаточно точного облика проектируемого устройства. Использование пакетов программ Microwave Office или CST Studio Suite в режиме оптимизации позволяет лишь уточнить параметры плёночных аттенюаторов и резисторов. Неудачный выбор облика устройства не может быть компенсирован при последующей оптимизации, тогда как научно обоснованный системный подход к построению облика аттенюатора открывает большие потенциальные возможности в проектировании.

Цель диссертационной работы - развитие теории электрических цепей с диссипативными потерями и практическая реализация сверхширокополосных поглощающих устройств высокого уровня мощности, выполненных на основе планарных пленочных резисторов.

Объект исследования. Широкополосные поглощающие устройства высокого уровня мощности, выполненные на планарных пленочных резисторах.

Предмет исследования. Основы теории электрических цепей с диссипативными потерями, принципы построения и методы расчета широкополосных многоэлементных аттенюаторов и нагрузок, декомпозиционные электромагнитные и тепловые модели планарных пленочных резисторов большой мощности.

Задачи исследований. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач.

1. Анализ существующих методов, принципов построения и достигнутых технических параметров резистивных плёночных аттенюаторов и нагрузок.

2. Обобщение и развитие декомпозиционного подхода на плёночные резисторы и МПЛ, на базе которых строятся аттенюаторы, для обеспечения адекватности моделирования частотных свойств в широкой полосе частот.

3. Разработка двумерной электромагнитной модели планарных плёночных
СВЧ резисторов мощных широкополосных аттенюаторов.

4. Разработка декомпозиционного метода расчёта интегральной
индуктивности отрезка МПЛ с большой шириной, используемого при построении
широкополосных пленочных аттенюаторов высокого уровня мощности.

5. Адаптация метода конечных элементов для нахождения парциального
распределения ёмкости в поперечном сечении МПЛ с диссипативными
потерями, представляющей собой основу для построения аттенюатора.

6. Разработка итерационного метода синтеза параметров элементов согласующих и трансформирующих цепей с потерями при проектировании мощных широкополосных СВЧ аттенюаторов.

7. Обобщение теории теплообмена с использованием декомпозиционного подхода на температурные поля в СВЧ плёночном резисторе и многоэлементном аттенюаторе в целом.

8. Оптимизация проектно-компоновочных процедур создания мощных СВЧ аттенюаторов и нагрузок, выполненных на основе резисторов в плёночном исполнении.

9. Разработка новых схемотехнических и конструктивных решений для построения мощных широкополосных СВЧ пленочных аттенюаторов и нагрузок.

10. Создание опытных образцов сверхширокополосных измерительных СВЧ аттенюаторов на уровень входной мощности до 2 кВт, предназначенных для определения параметров выходного сигнала радиопередающей аппаратуры различного назначения.

Методы исследования. Решение перечисленных выше задач выполнено с использованием: теории функций комплексного переменного; аппарата матричного исчисления; теории дифференциальных уравнений в частных производных; теории рядов; асимптотических методов определения значений функций и интегралов; методов оптимизации. Кроме того, в работе используется классическая теория линейных электрических цепей и фильтров, теория электромагнитного поля.

Достоверность результатов подтверждена созданием и промышленным производством мощных сверхширокополосных СВЧ аттенюаторов в микрополосковом исполнении и разработкой других устройств, содержащих планарные плёночные резисторы, рассчитанные на большую мощность рассеивания.

Научная новизна данной работы состоит в том, что впервые были получены следующие результаты.

1. На основе обобщения и развития декомпозиционного подхода разработана
новая электромагнитная модель, описывающая плёночные резисторы в виде
композиции поперечных полос, разбитых на взаимодействующие в каждой
поперечной полосе между собой элементарные блоки. Это позволило создать
адекватную в широкой полосе частот двухмерную эквивалентную схему
плёночных резисторов, входящих в состав мощных аттенюаторов.

2. В рамках развития теории электрических цепей разработан оригинальный
итерационный метод синтеза широкополосных согласующих и
трансформирующих цепей с диссипативными потерями, обеспечивающий в
каскадных многоэлементных аттенюаторах равномерную амплитудно-частотную
характеристику.

3. На основе декомпозиционного подхода разработан матричный метод
расчета интегральной индуктивности однородного отрезка МПЛ произвольной
ширины. Сделана оценка точности предложенного матричного метода. С
использованием фильтрации Калмана проведено сравнение значений
интегральных индуктивностей МПЛ со статистически обработанными
результатами эксперимента.

4. На основе предложенного декомпозиционного подхода разработаны
методы расчета парциального распределения емкости и индуктивности в
поперечном сечении однородного отрезка МПЛ произвольной ширины, а также
проведено обобщение теории тепломассообмена на температурные поля
плёночных резисторов и аттенюаторов.

5. Предложены новые конструктивные решения для многоэлементных
широкополосных СВЧ аттенюаторов и нагрузок с высоким качеством
согласования, выполненные по дендритной структуре и обеспечивающие
равномерное рассеивание СВЧ мощности по поверхности радиатора.

6. Проведено экспериментальное исследование электрических и
температурных характеристик ряда разработанных СВЧ аттенюаторов и
согласованных нагрузок высокого уровня мощности на планарных пленочных
резисторах, полоса рабочих частот которых приближается к предельно
достижимой.

Практическая ценность и значимость

1. На основе предложенной двухмерной электромагнитной модели плёночного резистора разработано программное обеспечение, предназначенное для практических расчетов в среде MATHCAD и MATHLAB импедансов плёночных резисторов, входных и передаточных характеристик СВЧ аттенюаторов высокого уровня мощности.

2. Разработаный метод определения интегральной индуктивности пленочного резистора с учетом собственных и взаимных индуктивностей декомпозиционных блоков, на которые разбит поперечный отрезок резистивной плёнки, имеет достаточно высокую точность и существенно упрощает её расчёт по сравнению с использованием метода интегральных эллиптических уравнений.

3. Анализ парциального распределения ёмкости в поперечном сечении резистивной плёнки, найденного с помощью конформного отображения и метода конечных элементов, впервые позволил выявить физические причины процесса перераспределения зарядов к краям полосковых проводников и составить адекватную в широком диапазоне частот эквивалентную схему пленочного резистора.

4. Предложенные декомпозиционные методы расчета индуктивных и емкостных параметров пленочного резистора большой мощности позволяют получить хорошее начальное приближение для синтеза согласующих цепей и выбора структуры аттенюатора в целом.

5. Разработано программное обеспечение для расчёта температурных
режимов плёночных резисторов и многоэлементных аттенюаторов при
декомпозиции плёночного резистора на объёмные элементарные блоки,

повторяющие разбиение, выбранное в электромагнитной модели, что обеспечивает универсальность подхода при компьютерном моделировании.

6. Проведено моделирование, экспериментальное исследование и организовано промышленное производство ряда сверхширокополосных СВЧ поглощающих устройств в диапазоне до 3 ГГц на уровень рассеиваемой мощности до 2 кВт.

7. Описанные в работе поглощающие устройства, рассчитанные по разработанным методам и алгоритмам, реализованы с учётом конструкторско-технологических требований отечественной микроэлектроники СВЧ и защищены патентами на изобретения Российской Федерации.

Реализация и внедрение результатов работы

Работа выполнена в рамках проведения многолетних хоздоговорных и госбюджетных НИР и ОКР на кафедре "Электронные приборы" Новосибирского государственного технического университета. Результаты практического характера, в которых используются полученные в работе результаты, внедрены в "ООО Системы телевещания" Новосибирск, "ООО НП Триада - ТВ" Новосибирск, "ООО Микротек" Новосибирск, "Промсвязь" Алматы, ФГУП "РТРС" филиал "Липецкий областной радиотелевизионный передающий центр", ОАО ВНИИ "Вега" г. Воронеж и др. Результаты исследований используются в учебном процессе НГТУ, а также в научно-исследовательской работе студентов, магистров и аспирантов, обучающихся по специальности 05.12.07.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Декомпозиционный подход для моделирования частотных свойств планарного плёночного резистора СВЧ большой мощности в виде двумерной эквивалентной схемы замещения с емкостными, индуктивными, резистивными элементами и взаимными индуктивностями, позволяет с высокой точностью определить входные и передаточные характеристики резистора как в области низких, так и в области высоких частот.

2. Матричный метод расчёта интегральной индуктивности однородного отрезка МПЛ, основанный на разбиении МПЛ по ширине на одинаковые декомпозиционные блоки и нахождения собственной индуктивности каждого блока и взаимных индуктивностей между блоками, позволяет определить общую интегральную индуктивность для эквивалентной схемы замещения планарного пленочного резистора. Точность матричного метода расчета интегральной индуктивности планарного пленочного резистора сопоставима с точностью известного теоретического метода численного решения системы уравнений с использованием эллиптических интегралов.

3. Декомпозиционный метод определения и анализа парциального распределения ёмкости в поперечном сечении планарного плёночного резистора, основанный на сочетании методов конформного отображения и метода конечных элементов, позволяет вычислить напряженность электрического поля и величину заряда в каждом декомпозиционном блоке поперечного сечения резистивной пленки.

4. Итерационный метод синтеза трансформирующих и согласующих цепей с диссипативными потерями, используемых для построения многоэлементных аттенюаторов и согласованных нагрузок, и основанный на том, что между нагрузкой и цепью с потерями вводится единичная матрица, которая представляется как произведение обратной и прямой матриц без потерь, обеспечивает заданную равномерность амплитудно-частотной характеристики широкополосной СВЧ цепи.

5. Использование и развитие математического метода прямых в разработанных декомпозиционных алгоритмах расчёта тепловых процессов на поверхности резистивной плёнки и диэлектрической подложки, позволяет определить температурное поле как в пределах одного декомпозиционного блока, так и температурное поле по всей поверхности резистивной пленки.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались
и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и симпозиумах:
Краевая научно - техническая конференция " Интегральная электроника СВЧ"
Красноярск, 1987, Областная научно - техническая конференция, посвященная
Дню Радио, Новосибирск, НЭТИ, 1988, Всесоюзная научно - техническая
конференция " Интегральная электроника СВЧ" Красноярск, 1988, Семинар
«Проблемы и перспективы построения широкополосных усилителей в системах
передачи и обработки формации», Севастополь, 5^th IEEE-Russia conference
Microwave electronics (MEMrA'2004). - Novosibirsk: NSTU, АПЭП - 2004:

7 Международная научно-техническая конференция - Новосибирск: НГТУ, Наука Технологии Инновации Всероссийская научно-студенческая конференция молодых учёных Новосибирск НГТУ, 10 Международная научно-техническая конференция - Новосибирск: НГТУ, International Conference and Seminar, on Micro/Nanotehnologies and Electron Devices. EDM 2010.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 76 печатных работ. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 34 научных работах: в 22 статье в центральных периодических журналах и изданиях, рекомендованных ВАК для публикации материалов диссертаций; в 10 статьях в ведущих научных периодических изданиях; в двух монографиях. В статьях и докладах в сборниках трудов международных и Российских научно-технических конференций. В описаниях 8 патентов и 3 авторских свидетельств на изобретения.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи разделов, заключения, списка использованной литературы, включающего 202 наименования, и приложения. Работа изложена на 349 страницах основного текста, иллюстрируется 159 рисунками.

Предельно достижимая полоса частот мощных пленочных аттенюаторов и нагрузок

Анализ формул (1.6) показывает, что при К 2 (А 6дБ) наибольшая мощность рассеивается на резисторе R.2, при К 2 (А 6 дБ) - на резисторе i. Строгий расчет поглощающих элементов с помощью методов функций комплексного переменного или конечно-разностных методов требует значительных вычислительных ресурсов и позволяет определить аналитическую связь между отображенными областями. Известен также приближенный аналитический метод решения при следующих ограничениях

Если данные условия не выполняются, то вводится дополнительный контакт по линии /, исходная структура разбивается на две области I и II, как показано на рис. 1.9в, и вычисляется результирующая z- матрица. Широкое применение в технике СВЧ нашли фиксированные аттенюаторы, выполненные на основе распределенных резистивных структур (рис. 1.7, в-з), которые формируются методом «перевернутого кристалла» [37]. При составлении схемы замещения ЧИП-аттенюаторов (рис. 1.10) в [38] использован метод, обеспечивающий решение электрической краевой задачи при "вынутой" резистивной пленке. Интегральные характеристики для соответствующих решений определяют емкостные параметры С\, Сг и Сз схемы замещения аттенюатора. Индуктивные параметры Li, Ьг и z3 вычисляются с помощью метода функций Грина [37]. Рассмотренные математические модели ЧИП-аттенюатора используются для исследования аттенюаторов в диапазоне частот до 17 Гц. Увеличение диапазона рабочих частот до 26 ГГц возможно при использовании копланарной линии передачи (рис.1.7,и)[39].

Частотные характеристики аттенюаторов с косвенным заземлением (рис. 1.7, к) [40] значительно хуже, чем частотные характеристики фиксированных аттенюаторов с непосредственным заземлением, однако технология изготовления последних проще, а надежность выше. В работе [41] рассмотрен фиксированный аттенюатор с косвенным заземлением, который позволяет дополнительно увеличить рабочую полосу частот.

Линии передачи с диссипативными потерями произвольной длины [4,25-28, 42] не нашли широкого применения в качестве фиксированных аттенюаторов из-за сильной зависимости затухания от частоты и больших габаритных размеров.

Для всех рассмотренных выше схемотехнических решений СВЧ-нагрузок и аттенюаторов известные методы расчета обеспечивают адекватность теоретических и практических результатов до уровней СВЧ мощности несколько Вт.

При разработке пленочных резисторов следует учесть, что с повышением частоты возрастает влияние распределённой шунтирующей ёмкости и последовательной индуктивности. Что бы существенно улучшить согласование на высоких частотах, необходимо уменьшить шунтирующую ёмкость. Это достигается уменьшением отношения ширины резистора к его длине [4]. Следует также учитывать, что при увеличении длины резистора увеличивается последовательная индуктивность, однако её влияние на импеданс резистора значительно меньше. Кроме того, при неудачном соотношении длины резистора к его ширине, результат расчёта импеданса в диапазоне СВЧ обладает весьма существенной погрешностью [3]. Рост погрешности при расчётах на высоких частотах объясняется неравномерным распределением тока, большая часть которого сосредоточена в приповерхностном (к диэлектрической подложке) слое, равном толщине скин - слоя. Кроме того, имеет место неоднородное распределение тока в поперечном сечении резистивной плёнки: плотность тока максимальна на краях поперечного сечения резистивной пленки и минимальна в её центре

При реализации нагрузок и аттенюаторов большой мощности (сотни Вт или единицы кВт), работающих в диапазоне СВЧ, пленочная технология обладает рядом положительных достоинств перед коаксиальными и волноводными нагрузками: конструктивная и технологическая простата, малые габариты и вес, удобство отвода тепла. Но требуемая мощность рассеивания на каждом СВЧ-резисторе обуславливает реализацию резистивных элементов со значительной площадью поверхности резистивной пленки. Это связано с тем, что для пленочного резистора с малой площадью предельно допустимая мощность СВЧ сигнала будет также иметь малое значение. Данная ситуация существенно усложняет задачу обеспечения широкополосных свойств пленочных резисторов при работе на большом уровне входной мощности СВЧ сигнала. Мощные нагрузки могут быть реализованы на одном элементе, но надо учитывать его способность рассеивать мощность без превышения допустимой температуры. Из практики известно, что пленочный резистор с номинальным значением 50 или 75 Ом, нанесенный на бериллиевую керамику размером 20 20 6 (мм), которая установлена на радиатор с воздушным обдувом, обладает максимальной мощностью рассеяния 200 Вт. При такой мощности температура в самой нагреваемой области на поверхности резистивной пленки не превышает 120С. Это вполне допустимо для эксплуатации аттенюатора с указанными габаритными размерами без ограничения времени работы. Для повышения максимальной мощности рассеяния свыше 200 Вт можно увеличить габаритные размеры пленочного резистора, увеличить площадь радиатора, увеличить производительность вентиляторов обдува. Но поскольку СВЧ мощность выделяется в основном под пленочным резистором, то значительного увеличения максимальной мощности рассеяния не произойдет. Хотя, по-видимому, можно ожидать, что на радиаторе с большой площадью и увеличенными размерами пленочного резистора при повышенной производительности вентиляторов максимальная мощность рассеяния достигнет 500 Вт. При этом паразитные реактивные параметры пленочного резистора также увеличатся, а реализуемая полоса рабочих частот уменьшится.

В настоящее время в России и за рубежом выпускаются коаксиальные нагрузки большой мощности с минеральным поглощающим наполнителем [3]. В этом случае мощность выделяется более равномерно во всем объёме минерального наполнителя, но всё равно имеются области перегрева. Кроме того, в коаксиальных аттенюаторах с минеральным наполнителем требуется качественная герметичность конструкции, чтобы жидкий наполнитель не вытек. Основным недостатком мощных коаксиальных нагрузок и аттенюаторов является низкая ремонтопригодность, так как нет доступа к элементам аттенюатора для их замены при ремонте.

На наш взгляд более перспективным направлением является построение многоэлементных аттенюаторов с разнесением отдельных тепловыделяющих элементов по поверхности основания радиатора. Разнесение тепловыделяющих элементов понижает максимальную температуру, но усложняет настройку аттенюатора, так как наличие соединяющих отрезков линии передачи приводит к появлению дополнительных неоднородностей в тракте, которые нужно компенсировать согласующими цепями. Таким образом, в состав пленочного аттенюатора включено несколько резисторов разных номинальных значений в зависимости от требуемого вносимого ослабления. Разнесенные резистивные элементы можно напылить на одной диэлектрической подложке, например из бериллиевой керамики, обладающей высокой теплопроводностью. В этом случае они будут находиться в общем температурном поле, в котором каждый резистор как бы "подогревает" остальные резисторы. Если резисторы аттенюатора установить на разные подложки, то из-за отсутствия взаимного «подогрева» на каждом резисторе установится стационарная температура, существенно меньшая, чем, если бы резисторы находились на одной подложке. Входную мощность аттенюатора можно увеличить до уровня максимально допустимой температуры нагрева в самой горячей точке.

Дискретизация на основе метода токовых полос

Действительно, на основании теоремы Химметера справедливо следующее условие: Mli+l=Mi+ll. Учитывая одинаковые размеры декомпозиционных блоков, выполняется также ещё одно условие Щ +\ = Мщі+п. То есть, взаимные индуктивности будут одинаковыми для индексов, между которыми разность по модулю одинакова и отсутствующие в формуле М2.+1,М3г+1, и так далее, учитываются коэффициентами при MlM.

Доказательство верности обобщенного выражения (3.45) при разбиении резистивной плёнки на любое произвольное число блоков в поперечном сечении проведём следующим образом. Уравнение (3.45) выведено для разбиения резистивной плёнки на два, три и четыре одинаковых блока. В соответствии с методом математической индукции предположим, что выражение (3.45) справедливо также и при разбиении на m одинаковых блоков. Тогда при разбиении на (т+\) блоков, можно записать:

Деление поперечного сечения плёнки на q блоков: а) для случая q - конечно; б) для случая q - бесконечно Из формулы (3.53) следует, что если соотношение (3.45) выполняется при разбиении резистивной плёнки на «т» блоков, то оно выполняется и при разбиении на «т+\» блок. Таким образом, соотношение (3.45) носит общий характер и выполняется при любом произвольном числе разбиений резистивной плёнки на блоки в поперечном сечении.

На основе метода математической индукции в подразделе 3.3 доказано, что формула (3.45) правомерна при любом т, а так как значения A,i r i,w i-l,m — lj - ограничены [54], поэтому без потери общности рассмотрим следующий ряд: то есть на основании признака Коїли ряд (3.53) при /72 —» оо сходится [66].

Предположим, что при т — оо, начиная с какого-то «т» разбиений выражение (3.53) равно не L. Но это находится в противоречии с доказанным выше утверждением, что если деление на «т» блоков в формуле (3.39) равно L, то деление на «m+\» блок также равно L. Таким образом, можно сделать вывод, что ряд (3.53) при т —» оосходится к L.

Если в выражении (3.45) умножить числитель и знаменатель на (АЬ)2 и бесконечно увеличивать число разбиений, то выражение под суммой переходит в интеграл: где W 2 g2(x) Выражения для функций lngj(x) и Ing2(x)приведены ниже в (3.60) и (3.61). Физический смысл интеграла свёртки L{b) = F{b,M{x)) заключается в том, что интегральная индуктивность полной ширины резистивнои пленки над металлическим основанием определяется свёрткой взаимных индуктивностеи между одним из краёв резистивнои плёнки и продольной полоской единичной длиной и шириной о взятых с весом, равным v .

Среднегеометрические расстояния g\(x) между одним из краёв резистивнои плёнки и продольной полоской единичной длиной и шириной 8, как показано на рис. 3.9.6, определяются по соотношению [50]:

Среднегеометрические расстояния g2(x) между одним из краёв резистивнои плёнки и зеркальной продольной полоской единичной длиной и шириной 8, как показано на рис. 3.9,6, определяются следующим соотношением [50]:

Обозначения геометрических параметров для расчёта по выражениям (3.60), (3.61) натуральных логарифмов среднегеометрических расстояний g x), g2(x)

Если в выражении (3.59) представить Ъ- текущей ординатой, определяющей индуктивность как функцию ширины плёнки, то интеграл (3.59) определяет индуктивность по всей ширине плёнки. При этом должна быть известна зависимость М(х), которая определяет взаимную индуктивность крайней токовой линии с любой другой токовой линией вплоть до противоположного края плёнки.

В случае, если известна общая индуктивность L как функция ширины плёнки Ъ , то выражение (3.59) представляет собой интегральное уравнение Вольтерра первого рода типа свёртки [67], в котором искомой зависимостью является функция М(х), находящаяся под знаком интеграла. Если аналитически или численно задана функция L(b), то соотношение (3.59) позволяет определить М(х) и задать z - матрицу, описывающую индуктивную составляющую комплексного сопротивления резистивной плёнки в соответствии с выбранным количеством токовых линий, равных числу декомпозиционных блоков тп . Интегральное уравнение (3.59) по известной классификации [68] является некорректным и решается регуляризацией по методу А.Н. Тихонова.

По методике [54] были рассчитаны декомпозиционные погонные индуктивные параметры резистивной плёнки, имеющей следующие размеры: Ь = 5 мм, = 2 мм, = 5-10-3 мм. Результаты расчёта декомпозиционных погонных индуктивных параметров приведены в таблице 3.3. В этой же таблице приведены результаты расчёта собственной погонной индуктивности плёнки через декомпозиционные параметры по полученному в данной работе выражению (3.45).

Анализ данных, приведённых в таблице 3.3, показывает, что рассчитанные декомпозиционные параметры адекватно представляют индуктивные свойства резистивной плёнки, так как при любом значении ш (количество блоков в поперечном сечении) и фиксированном размере Ъ (ширина плёнки) собственная интегральная индуктивность L остаётся неизменной.

Таким образом, использование эквивалентной двухмерной схемы позволяет определить распределение индуктивности по ширине пленки. Как и предполагалось, распределение индуктивности по ширине пленки характеризуется уменьшением на краях по причине более низких значений взаимной индуктивности на краях пленки. Приведённые выше соотношения позволяют рассчитать декомпозиционные индуктивные и взаимоиндуктивные параметры при конечном числе декомпозиционных блоков. Предложенный алгоритм определения интегральной индуктивности плёночного резистора при разбиении его в поперечном сечении на произвольное число индуктивно связанных блоков позволяет повысить точность нахождения интегральной индуктивности при увеличении числа разбиений МПЛ в поперечном сечении. Получено фундаментальное соотношение в виде интегрального уравнения Вольтерра первого рода для интегральной индуктивности резистивной пленки на основе введения функции взаимной индуктивности между токовыми линиями с поперечными дифференциальными размерами. При известных значениях декомпозиционных емкостей пленочного резистора, рассмотренные декомпозиционные индуктивные и взаимоиндуктивные параметры позволяют составить Z - матрицу пленочного резистора, описывающую его комплексный импеданс в широкой области частот и определить распределение СВЧ токов по поперечному сечению.

При разработке СВЧ устройств различного назначения применяются плоские индуктивные элементы, например, при проектировании сверхвысокочастотных (СВЧ) интегральных микросхем, в схемах усилителей, умножителей, смесителей, фильтров, линий задержки, выполненных на основе микрополосковой технологии.

Если индуктивность в виде отрезка линии передачи реализуется с требуемой точностью, то это позволяет избежать подстройки ее номинального значения. Однако в настоящее время в монографиях и научных статьях отсутствуют оценки погрешностей приводимых в них методах расчета индуктивности микрополосковых элементов. Такие оценки погрешности методов расчёта позволят при разработке СВЧ устройств различного вида выбрать адекватный метод расчёта индуктивных параметров отрезка микрополосковой линии передачи.

Представление интегральной индуктивности пленочного резистора через декомпозиционные параметры

Формула (4.12) позволяет вычислять координаты s,jr/ плоскости % при любых координатах х, jy плоскости Z, в то время как формула (4.16) при больших значениях х решение алгебраического уравнения в среде MATCAD не имеет.

Конформное преобразование отображает плоскость Z с координатами х, jy на полосу шириной п пространства с координатами s,jrj. При этом предполагается, что, как показано на рис. 4.2, слева в плоскости Z полосок и заземлённое основание простираются в бесконечность, а справа полосок примыкает к оси у.

В отсутствии диэлектрика между проводящим полоском и заземленным проводящим основанием в плоскости Z поле в плоскости в полосе я однородное. Если в плоскости Z (рис.4.1) от точки x = 0,y = d до точки x = b,y = d полосок поделен на отрезки равной длины Ах, то в плоскости , (рис.4.4) по оси є конформно отображенные им отрезки Ає расположены от точки С к точке D. В соответствии с формулой (4.12) и подстановкой длина отрезков Ає увеличивается с приближением к точке С. Ёмкость плоского конденсатора равна С = — = —— 5 где q - заряд на полоске, U - напряжение между полоском и заземленным основанием, ті - расстояние между полоском и заземленным основанием, а - абсолютная диэлектрическая проницаемость, S - площадь равная произведению АєЛрг, где \рг- единичная продольная длина полоска. Полученная величина ёмкости между соответствующими точками плоскости % равна емкости между точками х в плоскости Z в соответствии со свойством инвариантности емкости при конформных отображениях [99]. Разная емкость между разными смежными точками оси х плоскости Z при геометрически одинаковом расстоянии между ними демонстрирует, что заряд на полоске, а следовательно, и ёмкость распределены не равномерно. Самая большая емкость соответствует отрезку Аб" 5 прилегающему к точке С (рис. 4.4) и уменьшается с перемещением влево к точке D.

Аналогично, если в плоскости Z (рис. 4.1) от точки x = 0,y = d + A до точки x = b,y = d + A полосок поделен на отрезки такой же длины Ах, что и с низу полоска, то в плоскости , (рис.4.4) по оси є конформно отображенные им отрезки Ає расположены от точки В к точке А. В соответствии с формулой (4.12) и подстановкой со = e+J:?7, длина отрезков Ає увеличивается с приближением к точке В. Торцевая емкость равна (рис. 4.4) єа єв-єс)лРг

Соотношение (4.17) следует из того, что в результате конформного преобразования получаем распределение емкости от одного края полоска снизу к другому краю полоска сверху. Но от противоположного края полоска также симметрично распределена емкость. Суммируя эти емкости совместно с торцевыми емкостями, находим окончательное распределение емкости, но в емкости С\ содержится емкость плоского конденсатора и краевая емкость.

Удвоение емкости С\ приводит к тому, что в распределенной емкости по поперечному сечению наряду с удвоением краевой емкости (это естественно, так как краевая емкость снизу есть с одного и с другого края) удваивается емкость плоского конденсатора. Поэтому вычитаем емкость С из полной емкости. -0.0025 -0.002 -0.0015 -0.001 -5 10 0 5-Ю 0.001 0.0015 0.002 0.0025

Поперечное сечение правого края полосковой линии (рис. 4.7) на диэлектрике с єг отличным от единицы, краем примыкает к оси У = О, а другим краем, уходит в бесконечность, в плоскости Е, расположено на прямой Г] = Я от є = о до = 00 (рИС. 4.8). Линия у = d (рис.4.7) является границей между воздухом и диэлектриком. От х = —оо до х = О в плоскости Z 5 в плоскости Е, граница расположена на прямой гі = л. От х = О до х = со по кривой линии меняет ординату л от г/ = п, при є = О до 7 - О при є — . В полосе л- образуется клин от точки С (7 = я", = 0)по кривой, смещающейся к оси при " = о с диэлектрической проницаемостью воздуха, в то время как остальная область имеет диэлектрическую проницаемость твёрдого диэлектрика. На рис. 4.8 показана область, образуемая при конформном отображении десятикратно увеличенной ширине поперечного сечения полосковой линии. Расчёт области в отсутствии диэлектрика с єг=\ приводит к описанной выше задаче с однородным полем между / = H / = 0 в плоскости .

Область, образуемая при конформном отображении десятикратно увеличенной ширине поперечного сечения МПЛ 6x4 с диэлектриком єг =6,6

При появлении клина от точки С и правей, в точке С происходит подъем напряженности поля и увеличение плотности заряда. То есть точка С является особой точкой на острой кромке, в которой напряженность электрического поля вырастает многократно. Таким образом, если полосок на диэлектрике с єг 15 то кроме особых точек в точках В и С в углах полосковой линии точка С является также особой, как расположенная в вершине двух диэлектриков. То есть точка С у полосковой линии на диэлектрике является дважды особой. Так как особая точка находится на стыке двух диэлектриков, то свободных зарядов между ними нет, и подъем плотности заряда в точке С приведет к уменьшению плотности заряда на участках, прилегающих к участкам на которых произошел подъем и суммарный заряд останется таким же, если бы выброса в точке С не было. Точка С находится на краю полосковой линии, поэтому происходит смещение заряда на проводящей полосковой линии ближе к краю полоска. При этом распределение заряда, а, следовательно, и распределение емкости отличается от случая, если воздух со всех сторон полоска.

Статическая полевая задача с полосковой линией сводится к решению уравнения Лапласа. Решение полевой задачи конформно отображенной заданной области (рис. 4.1) на полосу я" (рис. 4.8) также представляет решение уравнения Лапласа. Это следует из того, что при конформном преобразовании потенциал остается гармонической функцией новых координат [100]. Результат решения конформно отображенной задачи будет отвечать единственному решению, так как на какие бы области не раскладывалось решаемое пространство, существует единственное решение [101].

Численное моделирование в поперечном сечении МПЛ методом конечных элементов

В разделе приведен метод расчета стационарных температурных полей, основанный на дискретном разбиении поверхности резистивной пленки. Поскольку в мощных СВЧ аттенюаторах пленочные резистивные элементы распределены по всей площади радиатора, то для обеспечения допустимого температурного режима выполнен анализ распределения температуры по поверхности резистивной пленки, керамической подложки и радиатора. Для математического описания тепловых процессов в пленочном резисторе и диэлектрической подложке использована модель теплового поля пленочного резистора на основе метода декомпозиции. С помощью кусочно-ломанной аппроксимации проведено моделирование температурного поля на поверхности резистивной пленки. Сделана оценка и анализ погрешности предложенного декомпозиционного метода расчета температурного поля пленочного резистора на основе сравнения с результатами расчета методом конечных элементов. Приведен пример расчета температурного режима СВЧ пленочного резистора с мощностью рассеивания 200 Вт. Раздел написан на основе следующих публикаций автора: [135], [136], [149], [150].

Радиопередатчики являются важным элементом радиотехнических систем связи. Для выполнения требуемых от них параметров и характеристик необходим контроль и подстройка параметров на выходной мощности. Учитывая, что выходная мощность радиопередатчика может составлять единицы киловатт, а допустимая входная мощность приборов составляет десятки милливатт необходимо устройство, ослабляющее выходную мощность до допустимого для измерительных приборов уровня. Эту функцию выполняют фиксированные аттенюаторы, выполненные на основе пленочных резисторов [134]. Такие аттенюаторы позволяют иметь столько выходов, сколько необходимо при контроле выходных параметров

200 радиопередатчика. При разработке фиксированных аттенюаторов учитывая, что в каждом резисторе поглощается мощность, минимизация числа резисторов приводит к нагреву каждого резистора до предела допустимой температуры. Этот факт объясняет необходимость исследования температурных режимов пленочных резисторов. Пленочная нагрузка выполняется на подложке с высокой теплопроводностью, например, бериллиевой керамике и устанавливается на металлический радиатор. Чем больше площадь керамики, на поверхности которой напылена пленка и чем больше площадь радиатора, тем большую СВЧ мощность можно подводить к нагрузке. Предельно допустимой мощностью называется мощность, при которой допустимый нагрев на поверхности пленки долговременно не превосходит допустимой температуры. Чем больше площадь подложки, на поверхности которой нанесена резистивная пленка и чем больше площадь радиатора, тем большую СВЧ мощность можно подводить к нагрузке. Так из технических условий, для пленки, выполненной из нихрома, известно, что предельно допустимая температура составляет +120С [135,136].

Долговременный нагрев пленки до температуры большей, чем 120 С приводит к её деградации.

Ниже будет представлена дискретная методика расчета стационарных температурных полей планарных пленочных резисторов. В основу дискретизации положен принцип математического «метода прямых», который используется для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Этот подход предполагает неизменность значений температуры по координатам X, Y (см. рис. 6.1) в пределах внешней поверхности декомпозиционного блока и непрерывность температуры по координате Z. Данный подход отличается простотой и совместимостью со стандартным математическим компьютерным пакетом MATLAB. Отметим, что для решения этой задачи не требуется значительных вычислительных ресурсов.

Для решения отдельных тепловых задач разработаны аналитические методы, описанные в литературе по математической физике [137-140], по теплофизике [141-144] и численные методы [145-148].

Основой математической модели тепловых процессов, протекающих в резистивной пленке и диэлектрической подложке, также как и для электромагнитных процессов является дискретное декомпозиционное разбиение. При определении температурных полей по поверхности пленки использовано разбиение на декомпозиционные блоки. Зная величину тока, протекающего в пленке, легко рассчитать активную мощность, выделяемую в каждом блоке.

Моделирование теплового поля элементарного декомпозиционного блока резистивной пленки

В основе разработанной дискретной модели тепловых процессов лежит разбиение резистивной пленки на отдельные блоки. В этом случае каждый блок с учетом толщины пленки и диэлектрической подложки представляет собой параллелепипед [43], показанный нарис. 6.1.

В стационарном режиме плотность СВЧ тока J в резистивной пленке каждого блока одинакова на всех участках блока. В этом случае мощность, выделяющаяся в блоке, равномерно распределена по всей поверхности пленки в пределах блока и равна: Q iJijS )2! , (6.1) где S = Ъ-д - площадь поперечного сечения напылённой на блок плёнки; Ъ -линейный размер блока по оси OY; 8 - толщина пленки; Ra - поверхностное сопротивление пленки; i,j - номера разбиений на декомпозиционные блоки соответственно по координатам X и Y.

Выражение (6.1) справедливо в широком диапазоне частот, вплоть до СВЧ диапазона, поскольку для изготовления резисторов используются резистивные пленки, у которых толщина скин-слоя (приповерхностного слоя пленки, в котором протекает ток) значительно больше 8 и поэтому поверхностный эффект можно не учитывать. - Температура радиатора Т0 является постоянной величиной, что обеспечивается соответствующей площадью поверхности радиатора. - Температура окружающей среды у внешней поверхности пленки Тср предполагается заданной условием теплового баланса теплопередачи с пленки и нагрева окружающей среды от прочих источников тепла.

На рис. 6.1 декомпозиционный блок, представленный в виде параллелепипеда, имеет нижнюю, верхнюю и боковые поверхности. Если пренебречь излучением тепла с боковых поверхностей блока, то выполнение условия Qij = const делает справедливыми следующие соотношения: